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Full text of "Annales de la Société scientifique de Bruxelles"

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SOCIÉTt: SCIENTIFIQUE 



DE BUXELLES. 



ANNALES 



DE LA 



SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE 



DK BRUXELLES 



Nulla unquam inter fidem et ralionem 
vêra diiitnno uie potêil. 

CoHtT. DB FlO. CÂTI. G- IV. 



MIX.IKMÏC AIVIS'éE:. 1881-1880 



BRUXELLES 

F. HAYËZ, IMPRIMEUR DE l'aCADÉMIE ROYALE DE BELGIQUE 

Mae de LiiraiB, lOK 

1882 



\ 



. ' 



TABLE DES MATIÈRES. 



PREMIERE PARTIE. 



DOCUMENTS ET COMPTES KENDUS. 



l'agr». 

Statuts I 

Ré{!leinent anvté p»r W ('.(uisril |»oiii' IViicourageinciit d«>s recherches 

scientiiiqiies îi 

Lellre de S. S. le Pape Léon XIII au président cl aux membres de la Soclélc 

scieutitique de Bruxelles 8 

Listes des membres de la Société scientiti(|ue de Bruxelles 11 

Liste des membres fondateurs Ib. 

— des membres honoraires li 

— générale 15 

- des membres décédés 37 

— des membres inscrits dans les sections Ib. 

Membres du Conseil, 1881~18Kâ U 

— 1885-1883 45 

Bureaux des sections, 1881 -188â 46 

— ~ 1882-1883 47 

Sessions de 1881-1 88'2. — Extraits des procès-verbaux 48 

Séances des sections Ib. 

Première sectiou Ib. 

Deuxième — 38 

Troisième — 66 

Quatrième — 77 

Assemblées générales 04 

1. Assemblée générale du jeudi 20 octobre 1881 Ib, 

IL - — dujeudi26 janvier 188:2 06 






73360 



— II — 

Pa|et. 

III. Assemblée générale du lundi 17 avril 1882 96 

Rapport du Secrétaire Ib. 

du Trésorier 100 

IV. Assemblée générale du mardi 18 avril 1882 lOi 

V. — — du mercredi 10 avril 1882 105 

Toasi de M. A. de Lappareul, |)résident, au banquet do ce jour. 109 

VI. Assemblée générale du jeudi :â0 avril 1882 HO 

.VppTObation des comptes présentés par le Trésorier 114 

Proclamation du résultat des élections Ib. 

Addition aux comptes rendus de 1881-1882 ILS 

Liste des ouvrages olTerts à la Société scientifique de Bruxelles ... 117 



AUTEURS. 

Aschman, 6i. - Belpaire,49, 5o. - Briraut, 100. — Carbonnelle, 96. -— Cousin, 
52. — Cousot, 77. - Cuylits, 89. - De Heen, 38, 64, 65. — Delgeur, 66, 73, 74, 
75, 76, 114. — Delsaulx,5l. — Delvigne,66. - Desplals,94. —F. Dewalque, 58. 

— G. Dewalque, 75. - Gandojier, 74. — Ph. Gilbert, 48, 58, 102. — Gieindl, 49, 
51, 52, 56. — L. Henry, 65. — Ch. Lagasse, 51. - de Lapparent, 75, 101, 109. - 
MansioD, 48, 49, 51, 56, 58. — Mœller, 89. — Oomen, 67. — Otto, 114. — 
Perry, 105. — Proost, 75, 76, 1 10. - Rachon, 72. — Renard, 70, 72, 75, 102, 1 12. 

— Ém. de la Roche, 74. — Schneider, 89. - Ch. Thiebauld, 77, 114. — de la 
Vallée, 69, 71, 75. — Van Segvelt, 66. — Van Tricbt, 96. — Venneman,89, 90. 

— Verriest, 96. 



SECONDE PARTIE. 



MÉMOIRES. 



Page». 

Sur unr propriété de la diffraclion des ondes planes dans les systèmes de 
petites ouvertures, par le P. Jos. Delsaulx, S. J 1 

Sur la ihéorie de Tarc-eu-ciel, par le P. Jos. Delsaulx, S. J 

I)ar>vin et les progrès de la zoologie, par M. A. Proost 17 

Sur le problème de former un carré en ajoutant un cube à un nombre donné, 
par le P. Pépin, S. J 86 

Kmploi agricole de Tacide phospborique, par M. A. Theunis 101 

Note sur les moraines profondes des anciens glaciers dans les hautes vallées 
des Vosges, par M. Tabbé Boulay 1 21 

Etude sur la diphtérie, par M. le docteur Cousot 1^7 

De la pénétration des liquides pulvérisés dans les organes res|»iratoires, par 
M. le docteur Mœller 139 

Les Enregistreurs en météorologie. Description d'un nouveau météorograpbe 
électrique, par le P. Van Tricht, S. J 155 

Note sur les cubatures approchées, par M. P. Mansion 2â8 

Les Grottes de Creswell (Angleterre), par M. J. Magens Mello 253 

Note d'analyse géométrique d'après Hossin, par M. H. de Lisleferme . . . 2i2 

Recherches sur le pancréas des cyclostomes et sur le pancréas et le foie 
dénués de canal abducteur propre chez le Pelromyzon marinus, par le 
P. Lcgouis, S. J. 247 

Mémoire sur Tapplication de la mélhode de Lugrange à divers problèmes de 
mouvement relatif, par M. Ph. riill)ert 270 



AUTEURS. 

Boulay, 121. — Cousol, 127. — Delsauh, 1,9.— Gilbert, 270. — Legouis, 247. 
. de Lisleferme, 242. — Mansion, 228. — J. Magens Mello, 233. — Mœller, 139. 
. Pépin. 86. - Proost, 17. — Theunis, 101. — Van Tricht, i:i3. 



PREMIÈRE PARTIE 



DOCUMENTS ET COMPTES RENDUS 



STATUTS 

Article l*'^ — Il est constitué à Bruxelles une association qui 
prend le nom de Société scientifique de Bruxelles, avec la devise: 
c Nulla unquam inler fidem et rationem vera dissensio esse 
polest (*). » 

Art. 2. — Cette association se propose de favoriser, confor- 
mément à Tesprit de sa devise, l'avancement et la diffusion des 
sciences. 

Art. 3. — Elle publiera annuellement le compte rendu de 
ses réunions, les travaux présentés par ses membres, et des rap- 
ports sommaires sur les progrès accomplis dans chaque branche. 

Elle tâchera de rendre possible la publication d'une revue des- 
tinée à la vulgarisation (*). 

Art. i. — Elle se compose d'un nombre illimité de membres, 
et fait appel à tous ceux qui reconnaissent l'importance d'une 
culture scientifique sérieuse pour le bien de la société. 



(I) Const de Fid. cath. C. IV. 

(<) Depuis le mois de jaiiTier iST7, cette retue parait, par livraisons trimestrielles, sous 
le titre de Revue deêquestionêêcientifiques. Elle forme chaque année deux folumes in>8" 
de 700 pages. Prix de l'abonnement : 90 francs par an pour tous les pays de l'Union pos- 
tale. Les membres de la Société scientifique ont droit k une réduction de S5 pour cent. 

VI. a 



Art. 5. — Elle est dirigée par un Conseil de vingt membres, 
élus annuellement dans son sein. Le Président, les Vice-Prési- 
dents, le Secrétaire et le Trésorier font partie de ce Conseil. 
Parmi les membres du Bureau, le Secrétaire et le Trésorier sont 
seuls rcéligibles. 

Art. 6. — Pour être admis dans Tassociation, il faut être 
présenté par deux membres. La demande, signée par ceux-ci, est 
adressée au Président, qui la soumet au Conseil. L'admission 
n est prononcée qu'à la majorité des deux tiers des voix. 

L'exclusion d'un membre ne pourra être prononcée que pour 
des motifs graves et à la majorité des deux tiers des membres du 
Conseil. 

Art. 7. — Les membres qui souscrivent, à une époque quel- 
conque, une ou plusieurs parts du capital social, sont membres 
fondateurs. Ces parts sont de 500 francs. Les membres ordinaires 
versent une cotisation annuelle de 1 5 francs, qui peut toujours être 
rachetée par une somme de 1 50 francs, versée une fois pour toutes. 

Le Conseil peut nommer des membres honoraires parmi les 
savants étrangers à la Belgique. 

Les noms des membres fondateurs figurent en tète des listes 
par ordre d'inscription, et ces membres reçoivent autant d'exem- 
plaires des publications annuelles qu'ils ont souscrit de parts du 
capital social. Les membres ordinaires et les membres honoraires 
reçoivent un exemplaire de ces publications. 

Tous les membres ont le même droit de vote dans les Assem- 
blées générales. 

Art. 8. — Chaque année, il y a trois sessions. La principale 
se tiendra dans la quinzaine qui suit la fête de Pâques, et pourra 
durer quatre jours. Le public y sera admis sur la présentation 
de cartes. On lit les rapports annuels, et l'on y nomme le 
Bureau et le Conseil pour l'année suivante. 

Les deux autres sessions se tiendront en octobre et en janvier. 

Elles pourront durer deux jours, et auront pour objet princi- 
pal de préparer la session de Pâques. 



— a — 

Art. 9. — Lorsqu'une résolution , prise dans TAssemblée 
générale, n'aura pas été délibérée en présence du tiers des 
membres de la Société, le Conseil aura la faculté d'ajourner la 
décision jusqu'à la prochaine session de Pâques. La décision sera 
alors définitive, quel que soit le nombre des membres présents. 

Art. 10. — La Société ne permettra jamais qu'il se produise 
dans son sein aucune attaque, même courtoise, à la religion 
catholique, ou à la philosophie spiritualistc et religieuse. 

Art. 11. — Dans les sessions, la Société se répartit en cinq 
sections : l. Sciences mathématiques ^ IL Sciences physiques ^ 
IIL Sciences naturelks, IV. Sciences médicales^ V. Sciences éco- 
nomiques. 

Tout membre de l'association choisit chaque année la section 
à laquelle il désire appartenir. Il a le droit de prendre part aux 
travaux des autres sections avec voix consultative. 

Art. 12. — La session comprend des séances générales et les 
séances de section. 

Art. 13. — Le conseil représente l'association. Il a tout pou- 
voir pour gérer et administrer les affaires sociales. Il place en 
rente sur l'État ou en valeurs garanties par l'État les fonds qui 
constituent le capital social. 

Il fait tous les règlements d'ordre intérieur que peut nécessiter 
l'exécution des statuts, sauf le droit de contrôle de l'Assemblée 
générale. 

Il délibère, sauf les cas prévus à l'article 6, à la majorité des 
membres présents. Néanmoins, aucune résolution ne sera valable 
qu'autant qu'elle aura été délibérée en présence du tiers au moins 
des membres du Conseil dûment convoqué. 

Art. 14. — Tous les actes, reçus et décharges sont signés 
par le Trésorier et un membre du Conseil, délégué à cet effet. 

Art. 15. — Le Conseil dresse annuellement le budget des 
dépenses de l'association et présente dans la session de Pâques le 



— 4 — 

compte détaillé des recettes et dépenses de Pexcrcice écoulé. 
L'approbation de ces comptes, après examen de TAssemblée, lui 
donne décharge. 

Art. 16. — Les statuts ne pourront être modifiés que sur la 
proposition du Conseil, à la majorité des deux tiers des membres 
votants, et dans TAssemblée générale de la session de Pâques. 

Les modifications ne pourront être soumises au vote qu'après 
avoir été proposées dans une des sessions précédentes. Elles 
devront figurer à Tordre du jour dans les convocations adressées 
à tous les membres de la Société. 

Art. 17. — La devise et Tarticle 10 ne pourront jamais être 
modifiés. 

En cas de dissolution, TAssemblée générale, convoquée extra- 
ordinairement, statuera sur la destination des biens appartenant 
à Tassociation. Cette destination devra être conforme au but 
indiqué dans Tarticle 2. 



REGLEMENT 



ARRÊTÉ PAR US CONSEIL POUR L'ENCOURAGEMENT DES RBCHERCQES SCIENTinQUEb. 



1. — Le Conseil de la Société scientifique de Bruxelles a 
résolu d'instituer des concours et d'accorder des subsides pour 
encourager les recherches scientifiques. 

2. — A cet objet seront consacrés : 

1* Le revenu du bénéfice acquis à la Société jusqu'à la ses- 
sion de Pâques 1 879 ; 

2* La moitié du bénéfice acquis pendant Fexercicequi précède 
Texercice courant. 

3. — Chaque annéej'une de$ sections désignera une question 
à mettre au concours. L'ordre dans lequel les sections feront cette 
désignation sera déterminé par le sort. Toute question, pour être 
posée, devra être approuvée par le Conseil qui donnera aux 
questions la publicité convenable. 

4. — Les questions auxquelles il n'aura pas été répondu 
d'une manière satisfaisante resteront au concours. Le Conseil 
pourra cependant inviter les sections compétentes à les rempla- 
cer par d'autres. 

5. — Aucun prix ne pourra être inférieur à 500 francs. Une 
médaille sera en outre remise à l'auteur du mémoire couronné. 

6. — Ces concours ne seront ouverts qu'aux membres de la 
Société. 



7. — Ne sont admis que les ouvrages et les planches manu- 
scrits . 

8. Le choix de la langue dans laquelle seront rédigés les 
mémoires est libre. Ils seront, s*il y a lieu, traduits aux frais de 
la Société; la publication n'aura lieu qu*en français. 

9. — Les auteurs ne mettront pas leur nom à ces mémoires, 
mais seulement une devise qu'ils répéteront dans un billet 
cacheté renfermant leur nom et leur adresse. 

10. — Les jurys des concours seront composés de trois mem- 
bres présentés par la section compétente et nommés par le Con- 
seil. 

11. — Les prix seront décernés par le Conseil sur le rapport 
des jurys. 

12 — Toute décision du Conseil ou des sections relative aux 
prix sera prise au scrutin secret et à la majorité absolue des suf- 
frages. 

13. — La Société n'a Tobligation de publieraucun travail cou- 
ronné; les manuscrits de tous les travaux présentés au concours 
restent la propriété de la Société. En cas de publication, cent 
exemplaires seront remis gratuitement aux auteurs. 

14. — Les résultats des concours seront proclamés et les 
médailles remises dans Tune des assemblées générales de la ses- 
sion de Pâques. Les rapports des jurys devront être remis au 
Conseil six semaines avant cette session. Le 1*' octobre de Tan- 
née précédente est la date de rigueur pour Tenvoi des mémoires 
au secrétariat. 

15. — Pour être admis à demander un subside, il faut être 
membre de la Société depuis un an au moins. 



— If — 

16. — Le membre qui demandera un subside devra faire con- 
naître par écrit le but précis de ses travaux, au moins d*une 
manière générale; il sera tenu, dans les six mois de Tallocation 
du subside, de présenter au Conseil un rapport écrit sur les résul- 
tats de ses recherches, quel qu'en ait été le succès. 

17. — Le Conseil, après avoir pris connaissance des diverses 
demandes de subsides, à Teffet d*en apprécier Timportanee rela- 
tive, statuera au scrutin secret. 

18. — Les résultats des recherches favorisées par les subsides 
de la Société devront lui être présentés, pour être publiés dans 
ses Annales s'il y a lieu. 

Note. - Le tirage au sort, ordonné par Tarticle 5, a rangé les sections dans 
Pordre suivant : 2% À», 3«, 5« et 1 «*. 



LETTRE 



OB 



S. s. LE PAPE LÉON XIII 

AD PRÉSIDENT ET AnX MEMBRES 
DE LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES. 



Dilectis Filiis Praesidi ac Memhris Societatis Scientificae 

Bruxtllis constitutae. 

LEO PP Xlll. 

DiLECTI FlLII, 8ALUTEM ET APOSTOLICAM BENEDICTIONEM. 

Gratae Nobis adveiierunt lilterae vestrae una cum Annalibus et 
Quaestionibus a vobis editis, quas in obscquentissimum erga Nos et 
ApostoUcam Sedem pietatis testinionhim obtulistis. Libenter sane 
agnoviiDus Societatem vestram quae a scientiis sibi nomen fecit, et 
quae tribus tantum abhinc annis laetis auspiciis ac lesu Christi 
Vicarii benedictione Bruxellis constituta est, magnum iam incremen- 
tum cepisse, et uberes fructus polliceri. Profecto cum infensissimî 
relligionis ac veritatis hostes nunquam désistant, imo magis magisque 
studeant dissidium rationem inter ac fidem propugnare, opportunum 
est ut praestantes soientia ac pietate viri ubique exurgant, qui Eccle- 
siae doctrinis ac documentis ex animo obsequentes, in id contendant, 
ut demonstrent nullam unquam inter fidem et rationem veram dis- 
sensionem esse posse; qnemadmodum Sacrosancta Vaticana Synodus, 
constantem Ecclesiae et Sanctorum Patrum doctrinam affirmans, 
declaravit Constitutione IV* de fide catholica. Quapropter gratula- 
mur quod Socictas vestra hune primo finem sibi proposuerit,itemque 
in statutis legem dederit, ne quid a sociis contra sanam christianae 
philosophiae doctrinam committatur; simulque omnes hortamur ut 



— 9 — 

Quaquam de egregio eîusmodi laudis tramite deflectant, atque ut 
toto animi nisu praestitutum Societatis finem praeclaris exemplis ac 
scriptiâ editis cootinuo assequi adnitantur. Deum autem Optimum 
Maximum precamur, ut vos omnes caelestibus praesidiis confirmet 
ac muniat: quorum auspicem et Nostrae in vos benevoleotiae pignus, 
Apostolîcam benedictionem vobis, dilecti filii. et Socielati vestrae ex 
aoimo impertimur. 

Datum Roraae apud S. Petrum die 15. lanuarii 1879. Pontificatus 
Nostri Addo Primo, 

Léo p. p. XIII. 



A nos chtrs fils, le Président et les Membres de la Société 

scientifique de Bruxelles, 

LÉON XIII PAPE. 
(]her8 fils, salut et bénédiction apostolique. 

Votre lettre Nous a été agréable, ainsi que les Annales et les Ques- 
tions publiées par vous et offertes en témoignage de votre piété 
respectueuse envers Nous et le Siège apostolique. Nous avons vu 
réellement avec plaisir que votre Société, qui a adopté le nom de 
Société scientifique, et s*est constituée à Bruxelles, depuis trois ans 
seulement, sous d'heureux auspices avec la bénédiction du Vicaire 
de Jésus-Christ, a déjà pris un grand développement et promet des 
fruits abondants. Certes puisque les ennemis acharnés de la religion 
et de la vérité ne se lassent point et sobstinent même de plus en 
plus à proclamer Popposition entre la raison et la foi, il est opportun 
que partout surgissent des hommes distingués par la science et la 
piété, qui, attachés de cœur aux doctrines et aux enseignements de 
rÉglise, s'appliquent à démontrer qu'il ne peut jamais exister de 
désaccord réel, entre la foi et la raison, comme Fa déclaré, dans la 
Constitution IV de fide catholica, le saint concile du Vatican aflirmant 
la doctrine constante de TÉglise et des saints Pères. C'est pourquoi 
Nous félicitons votre Société de ce qu'elle s est d'abord proposé cette 



— to — 

fin, et aussi de ce qu'elle a mis dans les Statuts un article défendant 
à ses membres toute attaque aux saines doctrines de la philosophie 
chrétienne; et en même temps Nous les exhortons tous à ne jamais 
s'écarter de la voie excellente qui leur vaut un tel éloge, et & pour- 
suivre continuellement de tout TclTort de leur esprit l'objet assigné 
à la Société^ par d'éclatants exemples et par leurs publications. Nous 
prions Dieu très bon et très grand, qu'il vous soutienne tous et vous 
fortifie du céleste secours : en présage duquel, et comme gage de 
Notre bienveillance envers vous. Nous accordons du fond du cœur à 
vous, chers fils, et à votre Société la bénédiction apostolique. 

Donné à Rome, à Saint-Pierre, le 15 janvier 1879, l'an i de notre 

Pontificat. 

Lbon XIII, Papk. 



LISTES 

DES 

MEMBRES DE LA SOGitTÉ SCIENTIFIQUE DE BRUXELLES. 



Liste itê membres fondateurs. 



S. E. le cardinal Dechamps, archevêque de. • . Malînes. 

François db Cannart d*Hamalb, sénateur . . . Malincs. 

Charles Dbssain Malines. 

Jules YAïf Havre (') Anvers. 

Le chanoine Maes (*) Bruges. 

L*abbé A. De Leyn Bruges. 

Lbirens-Eliaert, sénateur Alost. 

Joseph Saby Bruxelles. 

Frank Gillis Bruxelles. 

Le Ch" DE Schoutheete de Tervarent, vice-prési- 
dent du Conseil provincial de la Flandre orien- 
tale Saint-Nicolas. 

Le Collège Saint-Michel Bruxelles. 

Le Collège Notre-Dame de la Paix Namur. 

Le duc d*Ursbl, sénateur (') Bruxelles. 

Le P** Gustave de Croy Le Rœulx. 

Le C* DE T'Serclaes (') Gand. 

Auguste DuMONT de Chassart (*) Mellet (Hainaut). 

Charles Hbrmitb, membre de Tlnstitut .... Paris. 

L'École libre de riMMAcnLÉB Conception .... Vaugirard-Paris. 

L*École libre Sainte-Geneviève Paris. 

Le Collège Saint-Servais Liège. 



(«) Déeédé. 



— tt — 

Le C^ DE Bergbtck Beveren-Waes. 

Llustitut Saint-Ignace Anvers. 

Philippe Gilbert Louvain. 

Le R. P. Provincial de la Compagnie de Jésus en 

Belgique Bruxelles. 

Le Collège d'ÀLOST AlosU 

Le chanoine de Wouters Soignies. 

Antoine d'Abbadie, membre de Tlnstitut . . . Paris. 
S. E. le cardinal Haynald, archevêque de Kalocsa 

et Bic^ Kalocsa (Hongrie). 

S. E. Mgr S. Vannutblli, nonce apostolique . . Vienne. 

S. 6. Mgr Du Roussadx, ëvéque de Tournay. 



Liste des membres honoraires. 



Le P** B. BoNcoMPAGNi, de TAcadëraie pontificale 

des Nuovi Lincei Rome. 

Antoine d'Abbadie, membre de l'Institut . . . Paris. 

Charles Hermite, membre de rinstitut . . . . Paris. 

Victor PuiSBUX, membre de Flnstitut .... Paris. 

Joachim Barrande Prague. 

Le général Newton New- York. 

Le docteur Foerster Aix-la-Chapelle. 

Le R. P. Perry, S. J., de la Société royale de 

Londres Stonyhurst. 

A. DE Lapparbnt Paris. 

A. Barré de Saint-Venant, membre de Tlnstitut . Paris. 

A. BécHAMP Lille. 

Camille Jordan, membre de l'Institut .... Paris. 



ts 



Liste générale dei membres ie la Société scientifique 

de Brnielies. 



D*ÂBBADiE (Antoine), membre de l'Institut, 120, rue du Bac. — 

Paris; ou Âbbadia par Hendaye (Basses-Pyrénées — 

France). 
ÂBBEL008 (Chanoine), docteur en théologie, curé de Duffel (Anvers). 
d'Acy (E.), 40, boulevard Malesherbes. — Paris. 
A DAN DB Yarza (Ramon), ingénieur des mines, 19, rue de Bidebar- 

rieta. — Bilbao (Espagne). 
Albbar y Lara (Brigadier 0. Francisco), ingénieur, directeur du canal 

de Vento. — La Havane (Cuba). 
Alcolado, s. J. (R. p.), professeur d'analyse, Colegio del Pasage. — 

La Guardia. Pontevedra (Espagne). 
Aldhuy (Abbé), professeur au Séminaire. — Montfaucon (Lot — 

France). 
Alexis, M. G. (Frère), 27, rue Oudinot. — Paris. 
Alfagemb (José), catedràtico de Fisica y Quimica en el Instituto. — 

Santiago (Espagne). 
Alhain-db Hase, architecte, 157, rue de la Loi. — Bruxelles. 
Alhera (Abbé Jaime), profesor de Geologia en el Seminario de Bar- 

celoua (Espagne). 
André (J.-B.), ingénieur^ 18, rue de la Fausse-Porte. — Givet 

(Ardennes — France). 
Ansghïjtz (D^. F.), professeur royal de mathématiques. — Aschaffen- 

bourg (Bavière). 
Arcblin (Adrien), secrétaire perpétuel de Facadémie de Mâcon, 6, rue 

Lamartine. — Mâcon (SaAne-et-Loire — France). 
Arddin (Abbé Alexis), 6, rue Bourgelat. — Lyon (Rhône — France). 
AscHHAN (Camille), pharmacien, préparateur au laboratoire de chimie 

générale de l'Université, 10, rue des Moutons. — 

Louvain. 
d*A8Prbhont-Lyndbn {C^ Charles), château d*Haltinnes par Andenne 

(Namur). 
Augibr, docteur en médecine, professeur à TUniversité catholique. 

87, rue Masséna. — Lille (Nord — France). 



d'Auxy de Launois (€'• Alb.). — Jurbise. 

Baguet (Charles), avocat, receveur de rUniver$itë,6,rue des Joyeuses- 
Entrées. — Louvain. 
Bâillon, 10-i1, place de la Calandre. — Gand. 
Barcia Caballero (Juan), Ayudante de Clases pràcticas de Anatomia 

de la Universidad, Puerta de la Pena, 10. — Santiago 
(Espagne). 
Bardin (Abbé Louis), 19, rue de la Préfecture. — Angers (Maine-et- 
Loire — France). 
Bareel (Charles), avocat, 5i7, avenue Brugmann. — Ixelles. 
Barff (Frédéric), 100, Abbey Road, Rilburn. — Londres (Angleterre). 
Barrande (Joacbini), 419, Choteksgasse, Rleinscite. — Prague. 
Bauwens (Abbé), vicaire a Sainte-Anne, boulevard du Château. — 

Gand. 
Bauwens (Isidore), docteur en médecine, 18, rue Liénard. — Alosl. 
Bayet (Adrien), 30, nouveau Marché aux Grains. — Bruxelles 
Bayle (Emile), professeur h TÉcole des mines, 63, boulevard Saint- 
Michel. — Paris, 
Bbaucourt (Abbé Léopoid), curé des Écaussines d*Enghien. 
Bbauvois (Abbé), inspecteur cantonal de l'enseignement primaire, rue 

des Navets. — Anvers. 
BécHAMP, doyen de la faculté de médecine de l'Université catholique, 

8, rue Beauharnais. — Lille (Nord — France). 
Béciiamp (Joseph), professeur à TUniversité, 8, rue Beauharnais. — 

Lille (Nord — France). 
Beckers (Auguste), avocat, rue Gérard. — Woluwe- Saint-Lambert. 
Bellefroid (Victor), 13, rue Hors-Château. — Liège. 
Bellemans (Charles), comptable, marché aux OEufs. — Anvers. 
Belpaire (Théodore), ingénieur en chef du service provincial, 18, rue 

des Sœurs-Noires. — Gand. 
DE BÉNAzé, S. J. (B. P.), 18, rue Lhomond. — Paris. 
DE Bergetck (C*), château de Beveren-Waes (Flandre-Orientale). 
Bbrleur (Adolphe), ingénieur, 17, faubourg Saint-Laurent. — Liège. 
Bernaldes (Fernando), ingeniero gefe del distrito minero de Badajoz 

(Espagne.) 
Bernardin (Monsieur), conservateur du Musée commercial-industriel, 

au Pensionnat. — Melle (Flandre-Orientale). 
Bertrand (Dieudouné), docteur en médecine, 72, rue de TEnseigne- 

ment — Bruxelles 



- t» — 

Bertrand (Léon), 9, rue Crespel. — Bruxelles. 

Bbslay (François), rédacteur en chef du Français, 6, rue de Seine. — 

Paris. 
Béthune-Eliabrt (B*"*), sénateur, rue du Pont. — Âlost. 
BéTHDNB (Mgr. Félix), rue d'Argent. — Bruges. 
BiCHOT (Abbé), professeur au Petit-Séminaire, 19, rue N.-D. des 

Champs. — Paris. 
DE BiESME (V^'** Julie), château de Cruyshautem (Flandre-Orientale). 
DE BiOLLEY (V* Joseph). — Verviers. 
BivoRT (Alfred). - Fontaine-l'Évêque. 
Blas (Ch.), professeur à TUniversîté, de l'Académie royale de 

médecine. — Louvain. 
Blondel (Alfred), ingénieur, rue du Gouvernement. — Mons. 
DE LA Boëssiére-Thiennes (M"), 23, rue aux Laines. — Bruxelles; ou 

château de Lombise par Lens (Hainaut). 
BoNAiiis(Florimond), ingénieur. — Jambes (Namur). 
BoNCOMPAGNi (P** B.), de l'Académie pontificale des Nuovi Lincei, 

palazzo Piombino, piazza Colonna. — Rome. 
Bo.N'NEViE (Auguste), ingénieur, 4, rue d'Orléans. — Charleroi. 
BoNNEviE (Victor), avocat, 7, rue du Congrès. — Bruxelles. 
DE BoRMAN (Ch*' Camille), membre de la députation permanente du 

Limbourg. — Schalkhoven par Bilsen (Limbourg). 
BoRRB (P.), avocat, avenue Louise. — Bruxelles. 
Bossu (Abbé L.), professeur & l'Université, rue de Namur. — Lou- 
vain. 
BouLAY (Abbé), professeur & l'Université catholique, 01, rue des 

frères Vaillant (ancienne rue Vauban). — Lille (Nord 

— France). 
DE BouNAM DE Ryckholt (B""* L.), châtcau de Grathem parRuremonde 

(Pays-Bas). 
BouQDiLLON (Abbé Th.), professeur à l'Université catholique, 70, rue 

Royale. — Lille (Nord — France). 
BouRDEAu (Abel), médecin de bataillon de i'* classe au 11* régiment 

de ligne. — Vilvorde. 
Bourg (Victor), ingénieur des mines. — Bois-du-Luc, par Houdeng 

(Hainaut). 
BouRGBAT (Abbé), professeur aux Facultés catholiques, 15, rue Charles 

de Muyssart. — Lille (Nord — France). 
DE BousiES (C** Adhémar), rue d'Havre. — Mons. 



- t« — 

DU Boys (Paul), ingénieur des ponts et chaussëes. — Valeoce-sur- 

Rhône (Drôme — France). 

Brabandt (Louis), 161, -avenue Louise. — Bruxelles. 

Braet (Gustave), sous-ingénieur. — Bruxelles. 

Branly (Edouard), professeur à l'Université catholique, 49, rue Gay- 

Lussac. — Paris. 

Brassine (J.-J.)' colonel du G* régiment de ligne. — Anvers. 

Braun, s. J. (R. P.), directeur de l'Observatoire de Kalocsa (Hongrie). 

Brbithof (N.), professeur à l'Université, 52, rue du Canal. — Lou- 

vain. 

Brêmen (Alfred), pharmacien, 2, rue Louvrex. — Liège. 

Bribosia, docteur en médecine, membre de l'Académie royale de 

médecine, iC, rue Neuve. — Namur. 

DE Briey (C^ Louis), 23, rue Joseph II. — Bruxelles. 

Brifaut (Armand), avocat, 42, chaussée de Charleroy. — Bruxelles. 

Bruno (Monsieur), supérieur du Collège de la Sainte-Trinité. — Lou- 

vain. 

Bruylants , professeur à FUniversité catholique, de l'Académie royale 

de médecine, rue de Malines. — Louvain. 

de Burlet (Constantin), ingénieur des ponts et chaussées, 88, avenue 

de La Plante. — Namur. 

DE BussY (L.), directeur des constructions navales. — Lorient (Mor- 
bihan — France). 

Cabré, S. J., (R. P. Antonio), 5, calle de dos Amigos. — Madrid 

(Espagne). 

Cahauër (Jules), avocat. — Dinant. 

Campblo (Abbé), professeur de chimie à l'Université. — Séville 

(Espagne). 

DE Cannart d'Hamalb (François), sénateur, 2, rue du Poivre. — Malines. 

Cappellen (Guillaume), avocat, 4, place Marguerite. — Louvain. 

Carbonnelle, s. j. (R. P.), docteur en sciences physiques et mathé- 
matiques, 27, rue des Ursulines. — Bruxelles. 

Carlier (Joseph), élève-ingénieur, 12, boulevard de Tirlemont. — 

Louvain. 

Carnoy (Abbé J.-B.), professeur à FUniversité, i2i, rue Marie-Thé- 
rèse. — Louvain. 

Carnoy (Joseph), profess. k FUniversité, place du Peuple. — Louvain. 

Cartuytels (Mgr), vice-recteur de l'Université. — Louvain. 

Cartdtvbls (Jules), professeur à FUniversité. — Louvain. 



— 17 — 

Casares (Antonio), catedratico de Quimica y rector de la Universidad. 

— Santiago (Galice — Espagne). 
Casares (Firrnino), en la Coruna (Espagne). 
Castelein (Edgar), 29, avenue Rubens. — Anvers. 

CésAR (Docteur), 14, rue Chaudronnerie. — Dijon (Côte-d'Or— France). 
Champeaux, administrateur de TUniversité catholique, 31, rue Négrier. 

— Lille (Nord — France). 

Charles (Raymond), substitut du procureur du roi, 61, rue Dupont. 

— Bruxelles. 

Charneux, rédacteur de i'ilmi de l'Ordre, rue de la Croix. — 

Namur. 

DU Chastel (O^ Albert), 25, rue de la Science. — Bruxelles. 

DU Chastel (C** Henri), 55, rue de Trêves. — Bruxelles. 

Chautahd, doyen de la faculté des sciences de TUniversité catho- 
lique, 3, rue Saint-Martin. — Lille (Nord — France). 

Choné, s. J. (R. p.), 18, rue Lhomond. — Paris. 

Claes ((Charles), 41, rue des Arts. — Bruxelles. 

Claes (Constant), artiste-peintre. — Tongres. 

Claes (Paul), 57, rue des Bogards. — Louvain. 

CoGELs (J.-B.-Henri), 38, longue rue de THôpital. — Anvers. 

Collège d'Alost. — Alost. 

Collège Notre-Dame de la Paix. — Namur. 

Collège Saint-Michel. — Bruxelles. 

Collège Saint-Servais. — Liège. 

CoLMANT (Antoine), avocat, 66% rue des Tanneurs. — Bruxelles. 

CoLsoN (Chanoine). — Namur. 

CooLS (Auguste), ingénieur. — Lierre. 

CoopMAN (Louis), ingénieur, 21, quai du Midi. — Nice (Alpes-Mari- 
times — France). 

CoppiETERS de Stocruove (Abbé Ch.), vicaire à Sainte-Walburgc. — 

Bruges. 

DE Corswarem (Ch" Adrien), avocat. — Hasselt. 

Cousin (Emile), ingénieur, Aywaille (Liège). 

Cousin (L.), professeur à rUniversité, âO, rue Léopold. — Louvain. 

CousoT, docteur en médecine, membre de TAcadémie royale de 

médecine. — Dînant. 

Cranincx (Oscar), 125, rue de la Loi. — Bruxelles. 

Cranincx (P.-J.-E)., professeur h TUnivcrsité, membre de l'Académie 

royale de médecine. — Louvain. 
VL 6 



— 18 — 

Criquillion (Louis) y iogénieur provincial, rue du Progrès. — Saint- 
Nicolas (Waes). 

Crokaert (François), 2^5, avenue Louise. — Bruxelles. 

DE Croy (P" Emmanuel). — Le Rœulx. 

DE Croy (P** Gustave). — Le Rœulx. 

DE Croy (P** Juste), 55, rue de la Loi. — Bruxelles; ou Le Rœulx. 

CuYLiTS (Jean), docteur en médecine, 44, boulevard de Waterloo. — 

Bruxelles. 

Dallemagne (Jules), ingénieur. — Sclcssin (Liège). 

Daron (Paul), rentier. — Ânhée par Yvoir (Naraur). 

Dassonville-Lepée, (A.), rue de Bruges. — Menin. 

Dautricourt (Camille), ingénieur, place du Parc. — Bruges. 

Davignon (Julien), 33, avenue de la Toison -d'Or. — Bruxelles. 

De Baets (Herman), 16, rue du Bélier. — Gand. 

Debaisieux, professeur à TUniversité. — Louvain. 

De Beys (Louis), iO, rue Van Maerlant. — Bruxelles. 

De Blauwe (Jean), juge de paix, Grand'Place. — Courtrai. 

Debras (Abbé), curé-doyen de Florennes. — Naraur. 

De Brodwer (Abbé), professeur au grand Séminaire. — Bruges. 

De Brodwer, rue d'Ostendc. — Bruges. 

De Bruyn (Tony), juge au tribunal de 1'* instance, 9G, rue du 

Trône. — Bruxelles. 

Dechamps (S. £. le cardinal), arcbevéquc de Malines. 

De Clippele (Abel), commissaire d'arroudissement, place Impériale. 

— Alost. 

De Decker (Eugène), membre de la Cbambre des Représentants, 

34, rue de Vénus. — Anvers. 

De Groote (P.), docteur en médecine, 25, rue de Bériot. — Bruxelles. 

De Heen (Pierre), ingénieur, 53, rue des Joyeuses-Entrées. — Lou- 
vain. 

De Hults (Ernest), substitut du procureur du roi. — Mons. 

De Jaer (Camille), avocat, 1, rue du Pépin. — Bruxelles. 

De Jaer (Emile), professeur à TUniversité , rue de la Station. — 

Louvain. 

De Jaer (Jules), ingénieur des mines, Vieux-Marcbé aux Bétes. — 

Mons. 
Delcour (Ch.), professeur émérite & TUniversité, ancien ministre, 

rue Marie-Tbérèse. — Louvain. 
Delebecque-Vergauwen, i2, rue aux Draps. — Gand. 



Dblétrek (Alphonse), docteur en médecine, 51, rue Gillon. — Saînl- 

Josse-ten-Noode. 

De Lbyn (Abbé A.), principal du Collège Saint-Louis. — Bruges. 

Delgeur (D'' Louis], 15 , rue Lëopold. — Anvers. 

De Lorge (Abbé J.), professeur au Séminaire. — Roulers. 

Delsaulx, s. J. (R. p.), docteur en sciences physiques et mathéma- 
tiques, 11, rue des Récollets. — Louvain. 

Delva-Rolin (Dorsan), 10, place du Casino. — Gand. 

Delvigne (Chan. Adolphe), curé de Sainl-Josse-ten-Noode, 14, rue 

de la Pacification. — Bruxelles. 

De Marbaix , professeur à TUniversité de Louvain. — Eynthout par 

Westerloo (Anvers). 

De Meester (Augustin), propriétaire. — Saint-Nicolas. 

De Prêter (Herman), ingénieur, directeur-gérant de la Société belge 

des gaz réunis, 54, rue de Ligne. — Bruxelles. 

Deprez (Max), juge au tribunal de l'* instance, 5, rue des Domini- 
cains. — Mons. 

De Prins, place du Peuple. — Louvain. 

De RiDDER (Abbé J.-B.), curé-doyen de Saint-Pierre, 13, rue des 

Vaches. — Louvain. 

De Ridder (Paul), G8, chaussée de Haecht. — Bruxelles. 

Descamps (Abbé A. J.), inspecteur des Écoles du canton de Mons, 

curé de Nimy (Hainaut). 

9 

Descamps (E.), professeur à l'Université. — Louvain. 

DesPLATs (Docteur), professeur à T Université catholique, 52, boule- 
vard Vauban. — Lille (Nord — France). 

Dessain (Charles), libraire-éditeur, rue de la Blanchisserie.— Malines. 

DETiERRE(Abbé), professeur à l'Institut Saint-Louis. — Bruxelles. 

De TiLLY (J.), major d^artillerie, directeur de l'Arsenal de construc- 
tion, de l'Académie royale de Belgique. — Anvers. 

Devivier (A.), professeur à TUniversitc, rue de Namur. — Lou- 
vain. 

Devolder (Joseph), avocat, 141, rue de Stassart. — Bruxelles. 

Dewalque (A.), professeur à TAthénce royal. — Virton. 

Dewalque (Félix), ingénieur, directeur de l'Établissement de la 

Vieille-Montagne. — Bray-et-Lû ( Seine-et-Oise — 
France). 

Dewalque (François), professeur à TUniversité, 26, rue des Joyeuses- 
Entrées. — Louvain. 



— «o - 

Dewalque (Gustave), professeur u l'Université, membre de TAcadémie 

royale de Belgique, 17, rue de la Paix. — Liège. 
DiAZ PE Arcaya (Manuel), docteur es sciences, professeur d'histoire 

naturelle au Lycée de Saragosse (Espagne). 
DE DiEUDONNÉ DE CoRBEEK-ovER-Loo (B^"). — Corbeck-Loo (Brabant). 
DiNCQ-JoRDAN, ingénieur et industriel, Pont-Canal, Jemappes (par 

Mons-Stalion). 
DoHBT (Ferdinand), avocat, rue du Chenil. — Namur. 
DE DoRLODOT (Sylvain), château de Monceau, par Marchienne 

(Hainaul). 
DE DoRLODOT (H.), Collège Belge. — Rome. 
DoucET (Auguste), avocat, membre du Conseil provincial, rue de 

Collège. — Namur. 
Dubois (Augustin), banquier, 6, me Saint-Jacques. — Liège. 
DuBOST (Edouard), avocat, 24, rue du Béguinage. — Bruxelles. 
DucROST (Abbé), curé de Solutré (Saônc-ct* Loire — France). , 
DuFouR (Henri), 172, chaussée de Haecht. — Bruxelles. 
DuGNiOLLE (Max), professeur à TUniversilé, 57, Coupure. — Gand. 
DuMONT (A.), docteur en médecine, 18, chaussée de Charleroy* 

— Bruxelles. 

DuMONT (André), ingénieur, 51, longue rue d'Argile. — Anvers. 
DuMONT (Emile) , 24 , place de Meir. — Anvers. 
DuvoNT (Madame), 20, rue SouiUot. — Paris. 
DuHONT, S. J. (R. P.), Assensole (Bengale). 

Durant (Henri), inspecteur-général des charbonnages patronnés par 

la Société générale, 3, Montagne du Parc. » Bruxelles. 
Du RoussAUx (S. G. Mgr), évéque de Tournay. 
DusAUSOT (Clément), professeur à l'Athénée royal, 57, rue Flamande. 

— Bruges. 

DuTORDOiR (Hector) , sous-ingénieur provincial , 1 04 , rue Digue de 

Brabant. — Gand. 
Ecole libre Sainte-Geneviève, rue Lhomond. — Paris. 
École libre de l'Iumaculée-Conception. — Vaugirard, Paris, 
Englebienne, docteur en médecine, rue des Sars. — Mons. 
DE l^Escaille (Joseph), ingénieur. — Achel, par Neerpell (Limbourg). 
dEsclaibes, s. J. (R. p.), Maison Saint-Louis. — Saint-Hélier (Jersey). 
EvEN (Abbé), professeur au Petit-Séminaire. — Floreffe (Namur). 
EvERARTS (Joseph), docteur en droit, château de Bierbais sous Hévil- 

1ers, par Mont-Saint-Guibert (Brabant). 



— •! — 

FAMENfiB (Abbë), curé-doyen de Gembloux. 

Faucoïy (A.), docteur en médecine. — Le Rœulx. 

Faucon (A.), docteur en médecine, professeur h TUniversité, 62, rue 

de rHdpilal militaire. — Lille (Nord — France). 
Fbijeiro (Maximiuo), catcdrâtico de Patologia y Clinica en la Univer- 

sidad. — Santiago (Espagne). 
F^LiciEfi (Monsieur), supérieur-général des Joséphitcs. — Grammont. 

Feliù t Ferez (Bartolomé), Ronda de la Univcrsidad, 102, — 3* de- 

recha. — Barcelone. 
Fernandez Sanchez (José), catedràtico de Hisloria universal, en la 

Univcrsidad. — Santiago (Galice. — Espagne). 
F^BOfi-DE Decker (Ch.), avocat^ 8, rue Bodenbroeck. — Bruxelles. . 
Ferrand de Missol (Amédée), 131, rue de Rennes. — Paris. 
Fettwbys (Abbé), 19, rue Limbourg. — Verviers. 
Feyens (Abbé), professeur h Tlnstitut Saint-Louis, Ml, rue de la 

Poste. — Bruxelles. 
DE Fierlant (B"*" Albert), ingénieur à la Société générale des chemins 

de fer économiques. — Bruxelles. 
FiîfLAY (Carlos), medico. — Habana (Cuba). 
FiTA Y CoLUHÉ S. J. (R. P. Fidel), calle del Lobo, 34, pral. — Madrid 

(Espagne). 
Flahault (Charles), docteur es sciences naturelles, charge de coursa la 

Faculté des sciences. — Montpellier (Hérault — France). 
FociLLON (Ad.), directeur de TÉcolc municipale Colbert, 27, rue du 

Château -Landon. — Paris. 
FoERSTER (D'), professeur d'histoire naturelle. — Aix-la-Chapelle. 
de Fontenay (Henri), ingénieur des Arts et Manufactures, château de 

Crécez par Is-sur-Tille (Côte-d'Or — France). 
FoRNi (C»« Paul). — Bozcn (Tyrol — Aulriche). 
FoRTEMPS (Abbé), professeur ù Tlnstitut Saint-Bonifacc. — Ixelles. 
DE FoviLLB (Abbé), 74, rue de Vaugirard. — Paris. 
Franc (Anatole), Villa Franc. — Saint-Raphaël (Var) ou IG, rue de 

Montgolfier. — Lyon (Rhône — France). 
Francotte (Xavier), docteur en médecine, 1;), quai de Tlndustrie. — 

Liège. 
Galles (René). — GramilIa-cn-Arradon, par Vannes (Morbihan — 

France). 
Gallez (Louis), docteur en médecine, membre de TAcadémie royale 

de médecine. — Châtelet. 



— »• — 

Gandoger (Michel). — Harvengt, par Harioignies (Hainaut). 

DE Garcia de la Vega (Victor), docteur eo droit, rue du Luxembourg. 

— Bruxelles. 

Gautier, (Chanoine), 79, rue Notre-Dame. — Malines. 

Gkelhand (Émiie) longue rue de rUôpital. — Anvers. 

Gelin (Abbé) professeur au Collège Saint-Quirin. — Huy. 

DE Gérando (L.), ingénieur de la marine, rue des Bastions. — Cher- 
bourg (Manche — France). 

Gérard (Maurice), ingénieur. — Pont-de-Loup, par Châtelineau. 

DE Gerlacbb (Paul), place Saint-Paul. — Nivelles. 

Gilbert (Alfred), docteur en médecine. — Givet (Ardennes — France) 

Gilbert (Jules), industriel. — Givet (Ardennes — France). 

Gilbert (Ph.), professeur à l'Université, deTAcadémie pontificale des 

Nuovi Lincei, 20, rue Notre-Dame. — Louvain. 

GiLLBT (Camille), ingénieur, 13, rue des Écrcniers. — Louvain. 

GiLLiOT (Charles), rue de Vénus. — Anvers. 

GiLLià (Frank), 43, boulevard Botanique. — Bruxelles. 

DE GoDiN (B''°), château d'Arvilles par Naméche (Namur). 

Goethals-Malfait (C*), 8 , rue des Foulons. — Gand. 

GoETHALS (Jules), docteur en droit, 95, rue d*Arion. — Bruxelles. 

Goix (Alph.), docteur en médecine, 40, rue de Joinville. — Paris. 

GoNTHVN (Lucien), architecte, G6a, rue de l'Enseignement. — Bruxelles. 

GoRis (Charles), 105, rue Rogier. — Schaerbeek. 

Gran dTury (Cyrille), ingénieur, rue de Paris. — Saint-Étienne (Loire 

— France). 
Grandmont (Alphonse), avocat. — Visé. 

Granero s. J., (R. p. Jean), St. Beuno's Collège. — Saint-Asaph 

(North Wales — Angleterre). 
DU Graty (B'°), 408, rue de la Loi. — Bruxelles. 
Gravez (Adrien), président du Comité houiller du Centre. — La Lou- 

vière (Hainaut). 
Greindl (B""" Gustave), 20, rue du Luxembourg. — Bruxelles. 
Grinda (J.), ingénieur des ponts et chaussées, calle de Santiago, 27. 

— Valladolid (Espagne). 

Grob (Abbé Jacques), Collège du Saint-Esprit. — Louvain. 

DE Grossouvre (A ), ingénieur des mines. — Bourges (Cher — 

France). 
DE Grunne (C^' François), lieutenant d'artillerie , 67, rue Belliard. — 

Bruxelles. 



— ta — 

GuisASOLA Y Menendez (Viclorîano), secrétaire de Tévéchë. — Ciudad 

Real (Espagne). 
Haal (Abbë Bernard), curé-doyen de Saint-Michel. — Luxembourg 

(Grand-Duché). 
Haa5, docteur en médecine, professeur à TUniversité, i33, rue de 

Tirlemont. — Louvain. 
Hahn, s. J. (R. P.), i I, rue des Récollets. — Louvain. 
Hairion, docteur en médecine, professeur à TUniversité , membre 

de r Académie royale de médecine, 9, boulevard de 

Tirlemont. — Louvain. 
Halflants (Louis) , membre de la Chambre des Représentants. — 

Tirlemont. 
Halleux (Emile), rue du Vieux-Bourg. — Bruges. 
Hamard (Abbé), 12, rue des Dames. — Rennes ( Ille-et- Vilaine — 

France). 
Hamoir, docteur en médecine, rue Saint-Aubin. — Namur. 
Hanqubt (Ferdinand), 16, rue du Laveu. — Liège. 
Hanssens, née Gilliodts, 19, rue du Marronnier. — Bruges. 
DB Harlez (Chanoine), professeur à FUniversité, rue des Récollets. — 

Louvain. 
H ATOfT DE LA GoupiLLiÉRE, ingéuicur en chef des mines, examinateur 

d'admission h TÉcole polytechnique, 8, rue Garancière. 

— Paris. 
DE Haulleville (B<"*), 453, rue de la Loi. — Bruxelles. 
DE LA Haye (Auguste), capitaine au 1*' régiment de ligne, 4i, rue de 

Florence. — Bruxelles. 
Haynald (S. E. le cardinal), archevêque de Kalocsa et Bacs (Hongrie). 
Hayoit, docteur en médecine, professeur h l'Université, 66, rue de 

Namur. — Louvain. 
d'Hehricourt DE Grunne (O*), sénateur, iO, rue Montoyer. — 

Bruxelles, ou château d'Hamal parTongres. 
Henrt (Abbé), vicaire de Saint-Nicolas. — Namur. 
Heicry (Hector). — Dînant. 
Henry (Louis), professeur à FUniversité , de TAcadémie royale de 

Belgique, 2, rue du Manège. — Louvain. 
Herhitb (Charles), membre de l'Institut. 2, rue de Sorbonne. — Paris. 
Hertoghb (Eugène), 94, chaussée de Malines. — Anvers. 
Hervibr (Abbé Joseph), 51, grande rue de la Bourse. — Saint- 

Élienne (Loire — France). 



— td — 

Heude, s. J. (R. p.) — Zi-ka-wey (Chine). 

HouTART (Jules). — Monceau-sur-Sambre (Hainaut). 

DE Le Hoye (Louis), 7, rue du Commerce. — Bruxelles. 

Hubert (Eugène), docteur en mëdccine, professeur h TUniversitc^ 

15, rue Léopold. — Louvain. 
HoET (Charles), industriel, rue des Jardins. — Lille (Nord — France). 
Ide (Justin), docteur en médecine, 25, longue rue de Tournay. — 

Anvers. 
Ihperiali (M**) des p""*' de Francavilla, 10, rue Montoyer. — Bruxelles, 

ou château d*Haaial par Tongres. 
Institut Saint-Ignace. — Anvers. 
Jachart, général-major, commandant la 2* brigade d'artillerie, 4, 

rue Verboeckhaven. — Bruxelles. 
Jacobs (Victor), avocat, membre de la Chambre des Représentants, 

49, chaussée de Charleroy. — Bruxelles. 
Jannet (Claudio), professeur à TUnivcrsité catholique, 74, rue de 

Vaugirard. — Paris. 
Janssens, docteur en médecine. — Puers (Anvers). 
Janssens (Guillaume), rue de la Station. — Louvain. 
Janssens-Smits (Louis), sénateur. — Saint-Nicolas. 
Jeanmart (Arthur), avocat, 19, rue des Fossés. — Namur. 
Jenner (Ch. L), ingénieur en chef des ponts et chaussées, directeur 

des travaux hydrauliques de la Marine, 29, rue Saint- 
. Yves. — Brest (Finistère — France). 
DE JoiGNY (B*" G.), 29, rue de llndustric. — Bruxelles. 
JoLT(Léon), avocat, 28, rue de la Concorde. — Bruxelles. 
Jordan (Camille), membre de llnstitut, 48, rue de Varennes. — Paris. 
JouBERT, S. J. (R. P.), doyen de la faculté des sciences à l'Université 

catholique, 18, rue Lhomond. — Paris. 
Jourdain (Louis), ingénieur, 9, rue de Ligne. — Bruxelles. 
DE Kercuove (Raymond), 12, place de la Station. — Gand. 
DE Kerckhove (V" Eugène), membre de la Chambre des Représen- 
tants. — Malines. 
Kerviler (René), ingénieur ^cs ponts et chaussées. — Saint-Nazaire 

(Loire-inférieure — France). 
DE RiRWAN (Charles), rue Soufflot. — Auxerre (Yonne — France). 
Klotu (Joseph), rédacteur en chef de la Famille, 215, rue Royale. 

— Bruxelles. 
KuRTH (Godefroid), professeur a l'Université, G2, rue Laircsse. — Liège. 




— 96 — 

Lacompte (Camille), docteur en médecine. — Tamise. 

Lacor (E.), chargé de cours à la Faculté catholique des sciences, 

4, rue des Pyramides. — Lille (Nord — France). 
Lafont, S. J. (R. P.), directeur de TObservatoire héliospectrosco- 

pîque, 10, Parkstreet. — Calcutta. 
DE Lagarue (Abbé), directeur du Collège Stanislas, 22, rue Nolre- 

Dame-des-Champs. — Paris. 
Lagasse (Alexandre), pharmacien, 4, rue Saint-Maurice — Nivelles. 
Lagasse (Charles), ingénieur principal des ponts et chaussées, 25, rue 

de Hollande. — Bruxelles. 
Lahousse (Chanoine) , professeur au grand Séminaire. — Bruges. 
Laharche (Emile), 81 , rue Louvrcx. — Liège. 
Lambert (Camille), ingénieur, 29, rue Fabry. — Liège. 
Lamey (R. p. Dom Mayeul) 0. S. B., prieuré de Saint-Benoit, Gri- 

gnon par Montbard (Côle-d*Or — France). 
Lahy (Chanoine), président du Collège Marie-Thérèse. — Louvain. 
de Lapparent(A.), professeur à l'Institut catholique, 5, rue de Tilsitt. 

— Paris. 

Latine, docteur en médecine. — Marbaix-Marbisoux (Brabant). 

Latteur (Auguste), propriétaire. — Mons. 

Lavaud de Lestrade, prêtre de Saint-Sulpice , professeur de sciences 

au Séminaire. — Clermont-Ferrand (Puy-de-Dôme — 

France). 
Lavaux (Eugène), propriétaire. — Saint-Léger près Arlon. 
Lebesconte (P.), pharmacien, 15, Bas des Lices. — Rennes (llle-ct- 

Vilaine — France). 
Lebon, docteur en médecine, place Saint-Paul. — Nivelles. 
Ledresseur (Charles), docteur en médecine, professeur à TUniver- 

sité, 75, voer des Capucins. — Louvain. 
Lefebvre, docteur en médecine, professeur à TUniversité, membre 

de TAcadémie royale de médecine , 36 , rue de Bériot. 

— Louvain. 

Lefebvre (Abbé Bruno), 50, rue de Bériot — Louvain. 

Lefebvre (Abbé Ferdinand), professeur à l'Université, 56, rue de 

Bériot. — Louvain. 
Lefebvre (Henri), 19, rue des Deux-Églises. — Bruxelles. 
Lefebvre (Paul), avocat, 4, rue du Parnasse. — Bruxelles. 
Legouis, S. J. (R. P.), docteur ës-sciences, 73, rue de Vaugirard. — 

Paris. 



Lborand-Benoit, 31 , rue de Bruxelles. — Namur. 

Le Grellj^ (O* Ferdinand), 21, rue Van Brée. — Anvers. 

Leirens-Eliaert, sénateur, rue du Pont. — Alost. 

Lbjeune-Simonis, château de Sohan par Pepinster (Liège). 

Le Paige (C), chargé de cours à l'Université de Liège, 21, rue des 

Anges. — Liège. 

Lbsuisse, vice-président du tribunal de i'* instance. — Dinant. 

DR Lichtervelde (C** Gontran), secrétaire de légation, 281, chaussée 

de Wavre. — Bruxelles. 

DE LiEDEKERKE {O" Charlcs) , 24, rue de l'Industrie. — Bruxelles. 

DE LiEDEKERKE {O* Emile), 59, avenue de la Toison d'Or. — Bruxelles. 

DE LiEDEKERKE DE Pailhe (G^* Édouard), 47, rue des Arts.— Bruxelles. 

LiÉNART (Pierre), 5, rue Crespel. — Bruxelles. 

DE Lihrurg-Stirum (C** Samuel), 30, rue du Luxembourg. — Bruxelles. 

DE Limburg-Stirum (G^*" Thierry), sénateur, rue HautporL — Gand. 

DE LiHHiNGUE (G*'), châtcau de Gesves, par Assesse (Nainur). 

LiMPEfis (Emile), avocat, place Impériale. — Alost. 

DE LisLEFERME (Henry), ingénieur delà marine en retraite. — Taille- 
bourg (Gliarente-lnférieure — France). 

DE LocuT (Léon), ingénieur, Mont-Saint-Martin. — Liège. 

LoNNEux (Abbé), professeur à l'Institut Saint-Louis. — Bruxelles. 

Maas, S. J. (R. P.), église N.-D., quai Wynhaven. — Rotterdam 

(Pays-Bas). 

Mabille (Léon), professeur à TUniversité. — Louvain. 

Maertens (Chanoine), professeur au petit Séminaire. — Saint-Nicolas. 

Malcorps (Ernest), avocat, 5, rue des Vaches. — Louvain. 

Maijsoux (Emile), ingénieur des mines. — Charleroy. 

Mansion (Paul), professeur à l'Université, 6, quai des Dominicains. — 

Gand. 

de Marsili.y (Général), 13, rueGhantepinot. — Auxerre (Yonne — 

France). 

Martens (Edouard), professeur à l'Université, 27, rue Marie-Thérèse. 

— Louvain. 

Martl^ (Abbé), supérieur du Grand-Séminaire. — Moulins (Allier — 

France). 
Martin (Gabriel), avocat, avenue de la République. — Guéret (Creuse 

— France). 

Martinbz t Saez (Francisco de Paula), professeur de zoologie au 

Musée d'histoire naturelle, i, 4"^ izq% calle Vergara. — 
Madrid (Espagne). 



— »» — 

Masoin (E.), professeur à TUniversîtë, membre de TÂcadëmie royale 

de médecine, 15, place Sainte-Anne. — Louvain. 

Massalshi (U.), professeur à TUniversitë. — Louvain. 

Masurbl (Paul), industriel. — Roubaix (Nord — France). 

Matagne (Jules), docteur en médecine, 177, rue de Terre-Neuve. — 

Bruxelles. 

DE Maupbou (C^' Louis), ingénieur de la marine, 54, rue S^-Adresse. 

Le Havre (Seine-Inférieure — France j. 

Mayer (Henri), avocat, 3i, rue Saint-Jacques. — Tournay. 

DE Meeus (O* Eugène), 26, rue de la Science. -7- Bruxelles. 

DE Meeus (G** Henri), ingénieur, 72, rue du Vertbois. — Liège. 

Meeus (Eugène), membre de la Chambre des Représentants, 42, rue 

Houblonnière. — Anvers. 

Meeus-Honnorez (L.), distillateur. — Wyneghem par Anvers. 

Meeus-Van Reeth (L.), ii, longue rue de THôpitaL — Anvers. 

Mello (Rev. J. Magcns), Rectory, Brampton. — Ghestertield (Angle- 
terre). 

Mémoire (Frère), directeur du Pensionnat Saint-Berthuin. — Ma- 

lonne, par Floreffe (Namur). 

Ménétrier (Ambroise), professeur à TÉcole des mines du Hainaut. 

— Mons. 

Ménétrier (Louis), capitaine d'artillerie en retraite. — Merbes-le- 

Château (Hainaut). 

Mercier (Abbé Adolphe), principal du Collège de Binche. 

Mertens (Cuil.), ingénieur, directeur de l'usine à gaz, 73, rue de 

Tourcoing. — Roubaix (Nord — France). 

Merveille (Léopold), docteur en médecine, 5, rue Nagelmaekers. — 

Liège. 

Meyers (Chanoine), curé de Saint-Jean, 40, cloître Saint-Jean. — 

Liège. 

MiCHA, professeur à l'Université, 8, place du Peuple. — Louvain. 

Michaux, professeur à l'Université, membre de TAcadémie royale de 

médecine. — Louvain. 

MiCHiELS (Abbé), curé de Saint-Rocb. — Bruxelles. 

MicmELS (Chanoine), professeur au Collège Saint-Rombaut.— Malines. 

Miot (Léopold), docteur en médecine, de TAcadémie royale de méde- 
cine, 45, rue de Beaumont. — Charleroi. 

Misonne (Lucien), directeur-gérant des charbonnages du Hasard. — 

Tamines (Namur). 



— ts — 

MoELLER, docteur en médecine, 1, rue Montoycr. — Bruxelles. 
MoiGNO (Abbé Fr.), 2, rue de Strasbourg. — Saint-Denis (Seine — 

France). 
MoNCHEUR, 54, boulevard de Waterloo. — Bruxelles; ou Naméche 

(Namur). 
DE MoNGB (Francis), professeur à l'Université, rue des Récollets. — 

Louvain. 
DE MoNGE (Léon), professeur à TUniversité, rue aux Joncs. — 

Louvain. 
MoNSARRAT (G.), SS3, ruc Boissy d'Anglas. — Paris. 
DE MoREAiT d*Andoy (Ch*'), uicmbre de la Chambre des Représentants* 

— Andoy par Jambes (Namur) ; ou rue Verte — Namur. 
MoRETUs (René), place de Meir. — Anvers. 

MuLLEiNOERS (Joscpb) , iugéuicur, 21, rue Duvivier. — Liège. 

DE Nadaillac (M"), 8, rue d'Anjou. — Paris. 

Naméche (M«'), ancien recteur magnifique de l'Université. — Louvain. 

DE Namur dTi.zée (C^), sénateur. — Dhuy par Eghezée (Namur). 

de NéooNCHEL (C^* Léon), 80, rue de la Loi. — Bruxelles. 

Néve (Félix), professeur à TUniversité, membre de l'Académie royale 

de Belgique , 52 , rue des Orphelins. — Louvain. 
Nève (Louis), ingénieur, rue Jovelle. — Paris. 
Newton (Général John), 279, Adelphi Street. — Brooklyn, New-York. 
NoÊL (Abbé François), Institut Saint-Joseph. — La Louvicre. 
NoLLÉE de Noduwez, H6, rue Royale. — Bruxelles. 
NouLET (Ernest), ingénieur. — Bracquegnies (Hainaut). 
Ni'YTs (Abbé), curé-doyen de S**-Gudule. — Bruxelles. 
Obet de Chevvel, docteur en médecine, d6*'**, rue du Champ-dcs- 

Oiseaux. — Rouen (Seine-Inférieure — France). 
Oldenuove (Philippe), ingénieur, propriétaire à Florival-sur-Dyle, 

par Grez-Doiceau (Brabant). 
Mallet, S. J. (R. P.), S». Patrick's collège. — Melbourne (Victoria 

— Australie). 

Ommegancr (Clément) , 25, rue aux Laines. — Anvers. 

OoMEN (A.), 18, rue S' -Laurent, ^r— Anvers. 

Orban (Grégoire), rue de la Station. — Louvain. 

Ortiz (Jchn -Miguel), secretario del Banco colonial. — Habana (Cuba). 

Ortiz (Abbé L. Ph.), doyen de la cathédrale. — Léon (Espagne). 

OsY DE WiCHEM (B*»") , louguc ruc de rHôpital. — Anvers. 

Otto (Jean), 36, Marché-aux-Herbes. — Bruxelles. 



• 

Paeilb, bibliothécaire et archiviste de la ville, 25, rue d^Antin. — 

Lille (Nord — France). 
Pâlgen (Charles), ingénieur civil. — Walfcrdange (Grand-Duché de 

Luxembourg). 
Papillon (Docteur), professeur h l'Université catholique, 44, rue 

Beauharnais. — Lille (Nord — France). 
Pardon (Gustave), ingénieur. — Bracquegnies (Hainaut). 
Passelecq (Philippe), ingénieur. — Jumet (Hainaut). 
DE Patin de Langeharck (V**), 57, rue du Canal. — Louvain. 
Patroni (Monsign. Giuscppc), dott. in filosofia in tcologia ed inambe 

le leggi, 47, piazza del Gesù. — Rome. 
Pblligero (Gonzalo), avocat, rédacteur en chef de la Voz de Cuba, — 

La Havane (Cuba). 
DE Penaranda (Frédéric), 21, rue de la Science. — Bruxelles. 
Pépin (R. P. Théophile), S J. — Cluses (Haute-Savoie — France). 
Peretti (Abbé), curé de Sainte-Marie. — Calvi (Corse — France). 
Perry, s. J. (R. P.), dirccleur de l'Observatoire de Slonyhurst, de la 

Société royale de Londres. — Stonyhurst near Black- 

burn (Angleterre). 
Peyrot (Gérard), 33, rue Vieille Bourse. — Anvers. 
Pichault (Stéphane), ingénieur, chef de section à la Société John 

Cockerill. — Tilleur. 
PiÉRAERTS (Ml'), recteur magniGque de l'Université. — Louvain. 
Piet (Gustave), propriétaire, rue Chabot-Charny. — Dijon (Côle-d'Or 

— France). 
DE PiLLON DE S. PiiiLBERT (A.), 2, ruc S. Thoiuas. — Douai (Nord — 

France). 
PiRARD (Abbé), vicaire général, 6, boulevard Léopold. — Namur. 
PiRET (Camille), ingénieur à Monceau-Fontaine. — Monceau-sur- 

Sambre (Hainaut). 
PiscÉ (Chanoine), rue des Bateaux. — Malines. 
Planté (Gaston), liccncié-ès-sciences, 56, rue des Tournellcs. — 

Paris. 
DE Po.NTUiÈRE (Albert), propriclaire-agriculteur, 23, rue d'Archis. — 

Liège. 
DE PoscH (Major), sous-intendant militaire de i'' classe, 87, rue de 

rilôlel des Monnaies. — Bruxelles. 
PosT (Abbé Nicolas), professeur au Grand-Séminaire. — Luxembourg 

(Grand-Duché). 



— ao — 

PouLLET (Edmond), professeur h TUniversitë. — Louvain. 

Proust (Alphonse), professeur à TUnivcrsitë de Louvain, 64, rue de 

Stassart. — Bruxelles. 

Provincial (R. P.) de la Compagnie de Jésus, 131, rue Royale exté- 
rieure. — Bruxelles. 

PuiSEUX (Vict.)) membre de l'Institut, 81, boulevard St-Michel. — 

Paris. 

QuAiRiER, 25, boulevard du Régent. — Bruxelles. 

QuiNET (Alfred), docteur en droit, 55, rue de TEnseignement. — 

Bruxelles. 

QuiRiNi (Abbé), professeur h Tlnstitut Saint-Louis. — Bruxelles. 

Racuon (Abbé Prospcr), curé de Ham et Saint-Jean, par Longuyon 

(iMeurlhe-et-Moselle — France). 

Raoel (0.). — Sainl-Loup-sur-Aujon (Haute-Marne — France). 

DE Radiguez(F.), inspecteur provincial de la voirie vicinale. — Namur. 

Raikem (Florent), avocat, Mont-Saint-Martin. — Liège. 

Rathouis, S. J. (R. P.). — Zi-ka-wey (Chine). 

Ravain (Abbé J.-R.), professeur à FUniversilé, 14, rue Bernier. — 

Angers (Maine-et-Loire — France). 

RécHiN (Abbé), professeur au Collège de Mamers (Sarthe — France). 

de Régnon, s. J. (R. P.), 18, rue Lhomond. » Paris. 

Renard, S. J. (R. P.), Collège Saint-Michel, rue des Ursulines. — 

Bruxelles. 

Reynaert, docteur en médecine, rue du Progrès. — Saint-Nicolas. 

DE RiBAUcouRT (C^*) , sénatcur, 33, rue Ducale. — Bruxelles. 

RoBERTi (Jules), notaire, membre du Conseil provincial du BrabanL 

— Louvain. 

DE RoBiANO (C**), 45, rue de Namur. — Bruxelles. 

DE LA Roche (Alph.), directeur-gérant des raines et usines de Strépy- 

Bracquegnîes (Hainaul). 

DE LA Roche (Ch'' Camille], rue de Houdain. — Mons. 

DE LA Roche (Chanoine Ch.), rue Roc-Saint-Nicaise. — Tournay. 

DE LA Roche de Marchiennes (Emile). — Harvengt par Harmignies 

(Hainaut). 

RoDERBURG (FHtz), doctcur en sciences naturelles, 119, rue Marie- 
Thérèse. — Louvain. 

DE Rodes (M**), 85, rue du Commerce. — Bruxelles. 

RojAs, S. J. (R. P.), professeur d'histoire naturelle, Colegio. — Car- 

rion de los Condes. — Espagne). 



— ai — 

RoLiN (Georges), agent de change, 25, rue du Congrès. — Bruxelles. 

RoLix (Jules), avocat, 23, rue de Suisse. — Bruxelles. 

RoLLiER (Emile), ingénieur, 57, rue Léopold. — Malines. 

DE RouiLLt (O*), 44, avenue des Arts. — Bruxelles. 

Roussel (Lucien), professeur à FÉcole Forestière, 1 1, rue do la Ravi- 

nelle. — Nancy (Meurthe-et-Moselle — France). 
DE RoYE DE WicHEN, château de Meerhout, par Gheel (Anvers). 
Rcpiiv, docteur en médecine, rue de Paris. — Vitré (Ille-et-Vilaine — 

France). 
Sacré (M"'), curé-doyen de Notre-Dame, 1 , rue Saint-Pierre. — 

Anvers. 
Saet (Henri), notaire. — Renaix. 
Saby (Joseph), 18, avenue de la porte de Hal. — Bruxelles. 



Saey (Abbé Pr.), vicaire à Saint-Elienne, 20, cour du Prince. — Gand. 

DE Saint-Venant (A. Barré), membre de l'Institut.— Sainl-Ouen, près 

Vendôme (Loir-et-Cher — France). 

Salterain (Pedro), ingénieur des mines. — La Havane (Cuba). 

de Salvert (V*'), professeur à TUniversilé, 157, boulevard de la 

Liberté. — Lille (Nord — France). 

Sanchez, s. J. (R. p. Hilario), Colegio. — Carrion (Palencia — Espagne). 

Sanchez Casado (Félix), professeur au Lycée du cardinal Cisneros, 

2, rue de Pavia. — Madrid (Espagne). 

DE Santa Cruz (Ivan Armada Hernandez de Cordova, M") , 9, rua 

Nueva. — Santiago (Galice — Espagne). 

Sanz y Lopez (Cesareo), profesor de matemdticas, cal le del Colegio de 

Donccllas. — Toledo (Espagne). 

Scheyven (Abbé), professeur à Tlnstitul Saint-Louis. — Bruxelles. 

ScHiiiDT (Henri), intendant de la maison de Croy. — Le Rœulx. 

ScHMiTZ (Hubert), 58, rue Saint-Joseph. — Anvers. 

Schneider, docteur en médecine, 26, rue Belliard. — Bruxelles. 

ScHOBBENS, docteur en médecine, 49, longue rue Neuve. — Anvers. 

ScHOEMAKER (W.-J.), profcsscur à l'École moyenne. — Nimègue (Pays- 
Bas). 

de Schoutheete de Tervarent (Ch''), vice-président du Conseil pro- 
vincial de la Flandre-Orientale. — Saint-Nicolas. 

ScHUL (Maurice), 42, rue de l'Amidon. — Anvers. 

DE Segovia (D'' Alberto), profesor de Historia natural en la Universi- 

dad de Salamanca (Espagne). 

DB Selliers de Moranville (Ch*'' A.), lieutenant d'artillerie, 44% 

chaussée de Charleroi — Bruxelles. 



— a» — 

Serret (Paul), professeur à ITnivcrsité catholique, 240, rue de Vau- 

girard. — Paris. 

Servais (Abbë Adolphe), vicaire. — Andenne. 

SiNONis (Alfred), membre de la Chambre des Représentants. — Ver* 

viors. 

SiMONis (Iwan), industriel. — Verviers. 

SiMONis (Louis), industriel. — Verviers. 

Shbkens (Théophile), président du tribunal de i'* instance, 31, 

avenue Quentin Metsys. — Anvers. 

S?fVERS, docteur en médecine, iO, rue de rÈvéchc. — Liège. 

Smyers (Raymond), ingénieur, i5, rue Ma rie -Thérèse. — Bruxelles. 

SoLANO Y EuLATE (José Maria), professeur de géologie au Musée d'his- 
toire naturelle, callc de Jacomelrezo, 41-bnjo. — 
Madrid (Espagne). 

SoLVYNs, sénateur. — Tronchiennes (Flandre-Orientale). 

SoLVYNS (Albert) , 7, avenue de la Place d'Armes. — Gand. 

SoREiL, ingénieur. — Maredret sous Sosoyc, par Anthée (Namur). 

DE SouzA GoNZALvÈs (José), ingénieur civil, rua de Jungueira, 79. — 

Belem-Lisbonne (Portugal). 

DE Sparre {C% professeur à l'Université catholique de Lyon, château 

de Vallière. — Saint-Georges-de-Rcncins (Rhône — 
France). 

Springael (Auguste), ingénieur. — Ay waille (Liège). 

Stappaerts (Eugène), juge au tribunal de 1'* instance. — Anvers. 

Stasse, professeur au Collège de la Sainte-Trinité, rue Marie-Thérèse. 

— Louvain. 

Stillemans (Chanoine A.), docteur en philosophie et lettres, supé- 
rieur du Séminaire. — Saint-Nicolas. 

Stillehans (Abbé Louis), professeur à l'Institut Saint-Joseph. — 

Saint-Nicolas. 

Stinglbamber (Emile), docteur en droit, 35, rue des Minimes. — 

Bruxelles. 

Stoesser, (Alphonse), directeur-gérant de la Société anonyme du char- 
bonnage de Sacré-Madame. — Dampremy (Hainaut). 

Storhs (Abbé Camille), curé de Ganshoren par Jette (Brabant). 

Storus (John), 52, rue des Champs-Elysées. — Bruxelles, 

Storms (Raymond), 13, rue du Président. — Bruxelles. 

Stromeyer (Abbé Auguste), curé. — Winckel (canton Ferrettc — 

Haute Alsace). 



Sthuelens (Alfred), professeur au Collège de la Sainte-Trinité. — 

Louvain. 
Surbled, docteur en médecine, 45, rue de La Boëtie. — Paris. 
SwoLFs (Abbé), professeur au petit Séminaire. — Malines. 
Tathans (Emile), avociit, 90, rue de Stassart. — Bruxelles. 
Tbixeira (Gomes), professeur à l'Université. — Coîmbra (Portugal). 
Tenkstbdt (Constant), propriétaire, 41, rue de la Vanne. — Bruxelles. 
Theunis (Auguste), répétiteur à l'Université, 83, rue de Tirlemont. 

— Louvain. 

Thibaut (Eugène), avocat, rue de la Cloche. — Namur. 

Thibaut (L.), ingénieur. — Landelies, par Marchienne (Hainaut). 

Thibaut (Victor), ingénieur. — Ciney. 

Thibaut (Xavier). — Jambes. 

Thiébauld (Charles), avocat, 60, rue Saint-François. — Bruxelles. 

THiéBAUT(Fernand), ingénieur. — Jumet (Hainaut). 

Thierivesse (Abbé), curé d'Ittre, par Braine-le-Château (Brabant). 

Thihus (Léon), ingénieur, 37, rue des Joyeuses- Entrées. — Louvain. 

Thihus (Oscar), docteur en médecine. — Dolhain-Limbourg (Liège). 

Thirio?! (Alphonse), pharmacien. — Sclayn parNamèche (Namur). 

THiRioif, S. J. (R. P.), 11, rue des Récollets. — Louvain. 

TiMMERMAifs (François), ingénieur de la Société de Couillet, par Char- 

leroi. 

Toussaint (Charles), ingénieur. — Hal. 

DE Trannoy (B*° Paul) , 99, rue de la Poste. — Bruxelles. 

Tras, s. J. (R. p.), professeur au Collège de la Paix. — Namur. 

DE Trazegnies (M"). — Corroy-le-Château, par Gembloux. 

Troch (Pierre), inspecteur provincial des écoles primaires. — 

Lierre. 

dbT*Sbrclaes (M'*' Charles), président du Collège belge. — Rome. 

DE T'Serclaes (C^* Jacques), lieutenant au 1" rég. d'artillerie; à 

rÉcole de Guerre. — Bruxelles. 

t*Serstevens (George), 52, boulevard de l'Observatoire. — Bruxelles. 

T'SERSTEVEfis (Léou), 52, boulevard de TObservatoire. — Bruxelles. 

T*SERSTBVEfrs-NicoLAY, propriétaire. — Stavelot. 

TuRQUAif, professeur a la faculté des sciences de TUniversité catho- 
lique. — Angers (Maine-et-Loire — France). 

Ttkort (Emile), ingénieur civil. — Perck, par Vilvorde. 

d'Ursbl (C^ Aymard), lieutenant d artillerie, 22, rue du Luxembourg. 

— Bruxelles. 

VL e 



 



— S4 — 

d'Ursbl (C** Charles), secrétaire de légation, ââ, rue du Luxembourg. 

— Bruxelles. 

d'Ursel (C*** Ludovic), sénateur, 22, rue du Luxembourg. — Bruxelles. 

Valcarcel Vargas (D^ Lope), medico de la Beneficencia. — Carrion 

(Palencia — Espagne]. 

DO Val de Beaulieu (C*), 55, avenue des Arts. — Bruxelles. 

Valette (Madame), 20, rue Soufflot. — Paris. 

DE LA Vallée Poussin (Charles), professeur & l'Université, i90, rue 

de Namur. — Louvain. 

Van BiERVLiET (Joseph), professeur à l'Université, 1, rue Saint- 
Hubert. — Louvain. 

Van Biervliet (Louis), docteur en médecine, 19, place de la Monnaie. 

— Anvers. 

Vanden Berg (Charles), notaire, place Saint-Paul. — Liège. 

Vanden Bossche (Paul), \ 1, rue des Juifs. — Anvers. 

Vanden Peereroom (£.), ingénieur, i3, rue d'Artois. — Liège 

Vanden Peereroom (Jules), avocat. — Courtrai. 

vanden Steen de Jehay (C^* Hermann), lieutenant au 3' régiment d'ar- 
tillerie, 68, rue de la Concorde. — Bruxelles. 

vander Bruggen (B**" Maurice), rue du Gouvernement. — Gand. 

Vanderesse (Chanoine), rue de TArsenal. — Naniur. 

Vander Haeghen (William), avocat, 44, rue Berckmans. — Bruxelles. 

Vander Laat (E.), ingénieur, 17, canal des Récollets. — Anvers. 

Vander Linden (Camille), 30, rue de la Vierge Noire. — Bruxelles. 

Vander Stocken (Anatole), château de Lillois, par Nivelles. 

VANDER Straten-Ponthoz (C** Frauçois), i3, rue de la Loi. — 

Bruxelles. 

vander Straten-Ponthoz (C* Ignace), général d'artillerie en retraite. 

29, rue Joseph H. — Bruxelles. 

Vander Voordt (Jules), ingénieur, 83, marché aux Chevaux. — Anvers. 

Van de Woestyne (Chanoine), professeur au grand Séminaire. — 

Bruges. 

Van Dr^he, docteur en médecine, rue de TOuvrage. — Namur. 

Van Dromiie, docteur en médecine, rue des Chartreuses. — Bruges. 

Van Goidsnoven, docteur en médecine, 35, rue de la Casquette. — 

Liège. 

Van Goidsnoven (Léopold), 54, boulevard de Waterloo. — Bruxelles, 

ou Aische-en-Refail, par Perwcz (Namur). 

Van GuLicK, S. J. (R. P.), 2237, rue de Tongres. — Maastricht (Pays- 
Bas'. 



— s* — 

Van HfiEswYCE (Cbanoine). — Liège. 

Vannutelli (S. E. Mgp S.), nonce apostolique. — Vienne (Autriche). 

Vaiv Scbbndbl (Théodore), ingénieur. — Afrique. 

Van Sbgvelt (Edmond), ii2> boulevard des Arbalétriers. — Malines. 

Van Tbicht, S. J. (R. P.), Collège N.-D. de la Paix. — Namur. 

Van Vyve, docteur en médecine, médecin du régiment du génie. — 

Anvers. 
Van Zbebroece (Abbé) , directeur à l'Établissement des Sœurs Grises. 

— Diest. 

Van Zotlbn-Orban (Gust.), industriel, 8, quai de l'Industrie. — 

Liège. 
Venneian, docteur en médecine, professeur à l'Université.— Louvain. 
Vercrutsse (Victor), 61, rue de France. — Gourtrai. 
Verhelst (Abbé), 91 , avenue des Arts. — Anvers. 
Verhoustraeten (R.), ingénieur, chantier John Cockerill. — Anvers. 
Verriest (G.), docteur en médecine, professeur à l'Université, 25, rue 

desÉcreniers. — Louvain. 
Vicaire (Eugène), ingénieur en chef des mines, 50, rue Gay-Lussac. 

— Paris. 

ViGORDUN,S. J. (R. P.), reclor del Colegio del Jésus. — Torlosa (prov. 

de Tarragona — Espagne). 

DE ViLLEGAS DE Saint-Pierre (G**), 28, ruc Maric de Bourgogne. — 

Bruxelles. 

DE ViLLEGAs DE Saint-Pierre (G** Ulric). — Ganshoren par Jette (Bra- 

banl), ou i, rue de Spa. — Bruxelles. 

DE Villers-Vergauwen, 12, marché au Lin. — Gand. 

ViLLié, professeur à l'Université catholique, i5, rue Charles de Muys- 

sart. — Lille (Nord — France). 

ViNES (R. P. Benilo), direclor del Observatorio, Colegio de Belen. — 

La Havane. 

DE VoRGES (E. Domet), 74, rue MiromesniL — Paris. 

Walravens (Abbé Adelson), professeur au Séminaire de Bonne-Espé- 
rance, par Binche. 

Ward (John), ingénieur civil, 73, boulevard de Waterloo.— Bruxelles. 

Wasseïge (Armand) fils, banquier, 2"*, rue Godefroid. — Namur. 

Wasseige (François), rue Grandgagnage. — Namur. 

Wattbcaiips, docteur en médecine, rue S*-Piat. — Tournay. 

ob Wavrin (M"), 49, boulevard du Régent — Bruxelles. 

Wérotte (François), ingénieur civil. — Fooz-Wépion (Namur). 



à 



— !• - 

Wéry (Viacent), président du tribunal de i'* instance, 4, rue des 

Telliers. — Mons. 

WiLLiÊHB (Ferdinand), docteur en médecine, membre de l'Académie 

royale de médecine, 29, rue du Mont Escouvet. — 
Mons. 

DE WiTTB (B°" Henri), 27, rue Otto Venins. — Anvers. 

WiTTHÀNN (Jules), docteur en médecine. — Malines. 

WiTz (Aimé), professeur & l'Université catholique, 127, boulevard 

Vauban. — Lille (Nord — France). 

WoLF, astronome de l'Observatoire de Paris, 95, rue des Feuillan- 
tines. — Paris. 

DE WouTERs (Chanoine). — Braine-le-Gomte. 

DE WouTERS (Ch*' Lambert). — Rotselaer par Wespelaer (Brabant). 

YsEBRANT DE Lendonce (AlbéHc), place Lié vin Bauwens. — Gand. 

Zahan (Félix), 58, rue de Trêves. — Bruxelles. 

Zech (Guillaume), négociant. — Soignies. 

ZouDE (Abbé Léopold), 25, rue Vanderlinden. — Bruxelles. 



— s» — 



Liff(e des membres deGédés. 



Le vicomte de Beughem . . *. Bruxelles. 

Gustave De Jaer Liège. 

E. Gisler Bruxelles. 

F. Le Play Paris. 

A. Neissen Bruxelles. 

Paul Nève Issanghila (Congo). 

Henri Soenens Paris. 

Victor Tbrwangne Liège. 

Le baron Whetnall Liège. 



Listes des membres Inscrits dans les sections. 



i'-' Section. 



Mathématiques, Astronomie, Géodésie, — Mécanique. — Génie civil et militaire. 



. Antoine d'Abbadie. 
Adan de Yarza. 
Albear y Lara. 
R. P. Alcolado, S. J. 
Docteur F. Anscbùtz. 
A. Barré de Saint- Venant. 
Théodore Belpaire. 
R. P. de Benazé, S. J 
P«« Boncompagni. 
du Bovs. 
R. P. Braun, S. ), 



MM. N. Breitbof. 

Constantin de Burlet. 

L. de Bussy. 

R. P. Carbonnelle, S. J. 

Josepb Carnoy. 

Abbé Coppieters de Stockbove. 

Emile Cousin. 

L. Cousin. 

Louis CriquiUion. 

Louis De Beys. 

R. P. Delsaulx, S. J. 




— 18 — 



MM. J. De Tilly. 
Dusausoy, 

R. P. d'Esclaîbes, S.J. 
Franc. 
AbbéGelin. 
Ph. Gilbert. 
B»" G. Greiodl. 
de Grossouvre. 
C^* François de Grunne. 
Haton de la Goupillière. 
Charles Hennite. 
Général Jacmait. 
Jenner. 

Camille Jordan. 
R. P. Joubert, S. J. 
Lacor. 

R. P. Lafont, S. J. 
Charles Lagasse. 
Camille Lambert. 
R. P. Dom Lamey. 
Abbé Rruno Lefebvre. 
C. Le Paige. 

C*« Charles de Liedekerke. 
de Lisleferme. 
Léon de Loebt 
Paul Mansion. 
de Marsilly. 
Cm L. de Maupeou. 



MM. Ambroise Ménétrier. 
Micha. 

Abbé Fr. Moigno. 
Général John Newton. 
R. P. Pépin, S. J. 
R. P. Perry, S. J. 
Chanoine Pisoé. 
Victor Puiseux. 
\^ de Salverl. 
Sanz y Lopez. 

Ch"A. de Selliers de MoranvîHi* 
Paul Serret. 
R. Snyers. 
C* de Sparre. 
Teixeira, 

Fernand Thiébaut. 
R. P. Thirion. S. J. 
François Timmermans. 
C»« Jacques de TSerclaes 
Turquan. 

C»« Aymard d'Ursel 
E. Vandenpeereboom 
Van Schendel. 
Abbé Van Zeebroeck. 
Vicaire. 
Villié. 
John Ward. 
Aimé Witz 



2»« Section. 



Physique. — Chimie. — Métallurgie. — Météorologie et Physique du Globe. 



MM. Alfageme. 
Aschman. 

O* Ch. d' Aspremont-Ly nden . 
Baiir. 



MM. A. Bécbamp. 
Charles Blas. 
Alfred Blonde!. 
Bonamis. 



so 



MM. Auguste BonneWe. 
Branly. 

Alfred Brémen. 
Bniylants. 
Antouio Casares. 
Chautard. 
R. P. ChoDé,$.J. 
Jules Dallemagne. 
Camille Daulricoart 
Pierre De Heen. 
Abbé J. Delorge. 
Herman De Prêter. 
A Devivier. 
François Dewalque. 
DiDcq-Jordan. 
André Dumont. 
R. P. DumontyS. J. 
Dutordoir. 
Feliù y Perez. 
L. de Gérando. 
Gérard. 
Gillet. 

R. P. Granero, S. J. 
Gravez. 
Abbé Grob. 
Hector Henry. 
Louis Henry. 
René Kerviler. . 

Guillaume Lambert. 
R. P Maas,S J. 



MM.Malisoui. 
U.Massalski. 
Mertens. 

Chanoine Michlels. 
Lucien Misonne. 
Joseph Mullenders. 
OldenhoYe. 
R. P. 0*Malley, S. J. 
Louis Nève. 
Palgen. 
Pichauli. 
Abbé Pirard. 
G. Planté. 
Abbé Quirini. 
Abbé Ravain. 
R. P. de Régnoo, S. J. 
Roderburg. 
Rupin. 
Salterain. 
Alexandre Sobier. 
de Souza Gonzalvès. 
Springael. 
Auguste Tbeunis. 
R. P. Tras,S.J. 
Tykort. 

Jules Vander Voonit. 
R.P. VanTricbt,S.J. 
Abbé Verhelst. 
R. Verhoustraelen. 
R. P. Vi&es, S. J. 



40 



3«« Section. 



Géologie, Minéralogie. — Botanique. — Zoologie. — Paléontologie. — Anthropologie, 

Ethnographie, Science du langage. — Géographie. 



MM. Chanoine Abbeloos. 
d'Acy. 
Pr. Alexis. 
Aimera. 
ArcelîD. 

C** Alb. d'Auxy de Launois. 
Baguet. 
Bâillon. 
Abbé Bardin. 
Abbé Bauwens . 
Joacbim Barrande. 
Emile Bayle. 
Bernardin. 

M** de la Boëssière-Tbiennes. 
Abbé Boulay. 
Abbé BourgeaU 
B»» de Bouuam de Ryckholt. 
C«« L. de Briey. 
Abbé Campelo. 
Abbé Camoy. 
Firmino Casares. 
Abbé Coenraels. 
Chanoine Colson. 
Paul Daron. 
Dassonville. 
Abbé De Brouwer. 
Docteur Louis Delgeur. 
Chanoine Adolphe Delvigne. 
Emile de la Roche. 
Max Deprez. 
Abbé Descamps. 
Abbé Detierre. 



MM. Gustave Dewalque 
Diaz de Arcaya. 
Abbé Ducrost. 
Max Dugniolle. 
B«n Albert de Fierlanl. 
R. P. FiU. S. J. 
Flabault. 
Docteur Foerster. 
Abbé de Foville. 
Gandoger. 
Grand*Eury. 
B»" du Graty. 
Abbé Bernard HaaI. 
Abbé Hamard. 
C^ d*Hemricourt de Grunne. 
Abbé Jeseph Hervier. 
R. P.Heude,S.J. 
Charles deKirwan. 
Godefroid Kiirth. 
A. de Lappareut. 
Abbé Ferdinand Lefebvre. 
C** G. de Lichtervelde. 
Abbé Lonneux. 
Edouard Marlens. 
Martinezy Saez. 
Mello. 

M'« de Nadaillac. 
Abbé Noël. 
Oomen. 

Abbé Nicolas PosU 
Abbé Rachou. 
R. P. Rathouis, S. J. 



— 41 



MM. R. P. Renard, S. J. 
R. P. Rojas, S. J. 
Abbé Scheyven. 
Abbé Servais. 
Solano. 

Albert Solvyns. 
Alfred Stmelens. 
Abbé Swolfs. 
0« Charles d'Ursel. 



MM. Charles de la Vallée Poussiu. 
Vao Drèche. 
Van Segvelt. 
John Storms. 
R. Storms. 
M^ de WavriD. 
Wérolte. 
B« de Witte. 



4»* Section. 



Anatomie, Physiologie. — Hygiène. — Pathologie, thérapeutique, etc. 



. Augier. 

Barcia Caballero. 
Isidore Bauweos. 
Joseph Béchamp. 
D. Bertrand. 
Abel Bourdeau. 
Bribosia. 
César. 
Cou sol. 

P. J. £. Cranincx. 
Cuyiits. 
Debatsieux. 
Delélrez. 
Desplats. 
A. Dumont 
Englebîenne. 
A. Faucon (Le Rœulx). 
A. Faucon (Lille). 
Feijeiro. 
Finiay. 

Xavier Francolle. 
Gallez. 
Alfred Gilbert. 



MM. Goix 
Haan. 

R. P. Habn, S. J. 
Hairiou. 
Hamoir. 
Uayoit. 

Eugène Hubert. 
Justin Ide. 
Janssens. 
Antoine Kums. 
Alexandre Lagasse. 
Latine. 

P. Lebesconte. 
Lebon. 

Charles Ledresseur. 
Lefebvre. 
E. Masoin. 
Jules Malagne. 
Léopold Mervfille. 
Michaux. 
Léopold Miol. 
Mœller. 
Obet. 



49 



MM. Papilloo. 

Alphonse Proost. 

Reynaert. 

Schneider. 

Schobbens. 

Snyers. 

Surbled. 

Oscar Thimus. 



MM. Valcarcel. 

Louis Van BiervlieL 

Van Goidsno?ea. 

Venneman. 

Verriest. 

Wattecamps. 

Ferdinand Willième. 

WilUnann. 



5"** Section. 



Agronomie. — Économie sociale , Statistique, — Sciences commercialeh 

Économie industrielle. 



MM. Charles Bareel. 
Auguste Beckers. 
Adolphe Berleur. 
Victor Bonn evie. 
Abbé Th. Bouquilloo. 
Armand Brifaot. 
François de Gannart d^Hamale. 
Jules GartujYels. 
Golmant. 
Davignon. 

P«< Emmanuel de Croy. 
P«« Gustave de Croy. 
P" Juste de Croy. 
fierman De Baets. 
Tony De Bruyn. 
Ernest De Hults. 
De Marbaix. 
Ë. Descamps. 
Ferdinand Dohel. 
Doucet. 
Dubost. 
Joseph Everarts. 



MM. Ch. Féron-De Decker. 
Focillon. 
Emile Geelhand. 
Frank Gillis. 
Paul de Gerlacbe. 
Grandmont. 
Bon de Haulleville. 
de le Hoye. 
Victor Jacobs. 
Claudio Jannet. 
Arthur Jeanmart. 
V^< Eugène de Kerckhove. 
Paul Lefebvre. 
Legrand-Benoil. 
O* Ferdinand Le Grelle. 

O* Edouard de Liedekerke. 

Emile Limpens. 

Henri Mayer. 

Francis de Monge. 

Léon de Monge. 

Ch» de Moreau d'Andoy. 

C^ Léon de Nédonchel. 



4S 



MM. Olto. 
Pelligero. 
A. de PoDlhière. 
De Posch. 
P. de Radiguez. 
Georges RoUd. 
Jules Rolio. 
Henri Saey. 
Heori Schmidl. 
Théophile Smekens. 
Emile SUnglhamber. 
Chartes Thiébauld. 



MM. Léon t^Serstevens. 
Chanoine Vanderesse. 
Yander Laat. 
Camille Yander Linden. 
Yander Stocken. 
C*« Fr. yander Straten-Ponihoz. 
Gustaye Yan Zuyien-Orbau. 
C*« de Yillegas de Saint-Pierre; 
Abbé Adelson Walravens. 
Armand Wasseige. 
Yincent Wérr. 




44 






Président, M. A. de Lapparent. 

!•' Vice-Président y M. P. Mansion. 

2* Vice'Président, O* ¥t, yander Straten-Ponthoi. 

Secrétaire, R. P. Careonnbllb, S. J. 

Trésorier^ M. À. Brifaut. 

AI M. M'* de la Boëssière-Thiennes. 
Pr. de Cannart d'Hamalb. 
L. Cousin. 
L. Delgeur. 
Chanoine Delyigne. 
Fr. Dewalque. 
André Domomt. 
Ph. Gilbert. 
L. Henry. 
Général Jacmart. 
Ch. Lagasse. 
D' Lefebvre. 

D' MOELLER. 

A. Proost. 

Léon t'Sersteyens. 



Secrétaire- adjoint: 
M. L. DeBeys. 



— 4* — 



l88i-l88S. 



Président, M. L. Delgeur. 
i*' Vice-Présidenty M. le gënëral Jacmart. 
2* Vice-Président, M. André Dumont. 
Secrétaire^ R. P. Carronnellb, S. J. 
Trésorier y M. Henri Leferyrk. 

MM. Th. Bblpaire. 

M^ DE LA BoËSSIÈRE-ThIENNES. 

Fr. DE Cannart d^Hamalb. 

L. Cousirr. 

Chanoine Delyigne. 

F. Dewàlque. 

Ph. Gilbert. 

L. Henry. 

Ch. Lagasse. 

D' Lefebvrb. 

P. Mansion. 

D' MOBLLER. 

A. Proost. 

Léon t'Serstevens. 

C** Fr. yandeb Stratem-Ponthoz. 



Secrétaire-adjoint. 
M. L. De Bet8. 



4e 



1881 -I88i. 



I« Section. 

Président, M. Ph. Gilbert. 

Vice-Présidents, MM. Turquan et Ch. Lagassb. 

Secrétaire, M. L. De Bbts. 

î* Section. 

P résident j M, G. Bruylants. 

Vice-Présidents, M. P. De Heen et le R. P. Van Tricht. 

Secrétaire, M. Aug. Springael. 

5« Section. 

Président, M. L. Delgeur. 

Vice-Prés.f MM. Delvigne et Éni. de la Rochb de Marcbiennes. 

Secrétaire, M. Henri Lefebvre. 

4« Section. 

Président, M. Cousot. 

Vice-Présidents, MM. Willième et Verriest. 

Secrétaire, M. Acli. Dumont. 

tf« Section. 

Président, M. le G** Fr. vander Straten-Ponthoz. 

Vice- Présidents, MM. A. de Moreau d^Andoy et L. t'Serstevens. 

Secrétaire, M. L. Dumoncbau. 



— 47 — 



1881-1888. 



I'* Section. 

Président, M. le gënëral Jacmart. 
Vice-Présidents, MM. Vicairk et Belpaire. 
Secrétaire, M. L. De Bets. 

2« Section. 

Président, M. De Heen. 

Vice-Présidents, MM. Tabbë Delorge et Asciihan. 

Secrétaire, M. Aug. Springael. 

3« Section. 

Président, M. de la Vallée Poussin. 

Vice-Présid., MM. le M'* de Nadaillac et le clianoine Delvigne. 

Secrétaire, M. Henri Lefervre. 

4« Section. 

Président, M. Cousot. 

Vice-Présidents, MM. Willièhe et Verriest. 

Secrétaire, M. Ach. Dumont. 

tf* Section. 

Président, M. le C*' Fr. vander Straten-Ponthoz. 
Vice-Présidents, MM. A. de M créa u d*Andot et L. rSERSTEVEHs. 
Secrétaire, M. CIi. Thiebauld. 




— 48 — 



SESSIONS DE 1881-1882 



EXTRAITS DES PROCiS-TERBADX. 



La Société a tenu trois sessions pendant cette sixième année. 
La première, le jeudi 20 octobre 1881. 
La seconde, le jeudi 26 janvier 1882. 

Et la troisième, le lundi 17, le mardi 18, le mercredi 11), et le 
jeudi 20 avril 1882. 



SÉANCES DES SECTIONS 



Première Section. 



Jeudi, 20 octobre 1881. — M. Mansion expose quelques idées 
de M. Ward au sujet de la forme à donner aux bateaux; la sec- 
tion exprime le vœu que M. Ward lui présente un travail sur 
cette question. 

M. Gilbert annonce que son mémoire relatif à la rotation de la 
terre est terminé, mais que Tappareil qui doit servir à la démons- 
tration nouvelle n'a pu être achevé. 

M. Mansion présente des observations au sujet d'un eompte 
rendu de M. Gilbert, inséré dans la Revue catholique de Louvain, 
sur le Traité d* arithmétique élémentaire de M. Tabbé Gelin. Une 
conversation s'engage entre plusieurs membres qui sont amenés 
à discuter certaines questions relatives aux limites en général. 

M. Gilbert fait une communication verbale sur une méthode 



pour trouver la différentielle de Tare d'une courbe en coordon- 
nées bipolaires. 

M. Mansion fait une communication au sujet des formules 
pour trouver les aires planes. 

Jeudi, S6 janvier i882. — M. le B"" G. GreindI demande 
quelques éclaircissements au sujet d'une difficulté qu'il a ren- 
contrée dans l'examen de l'effet d'un élargissement brusque sur 
la résistance dans un tuyau fermé; H. Belpaire donne des expli- 
cations à ce sujet. 

M. Belpaire rend compte des expériences hydrauliques faites 
dans rinde par le major Cunningham. 

M. Mansion fait rapport sur une note d'analyse géométrique 
de M. de Lisleferme. A sa demande, la section désigne un second 
commissaire, IVi. Belpaire. 

Hmpport «1^ M. Maêêstof 

sur la note de M. de Lisleferme intitulée : Note d'analyse géomé- 
trique, d'après M. Rossin, ingénieur de la marine française, 

M. Rossin, ingénieur de la marine française, avait imaginé, 
pour son usage personnel, une méthode très simple d'intégration 
graphique, que M. de Lisleferme a rédigée d'après ses souvenirs 
et qu'il présente à la Société scientifique. 

Etant donnée une courbe ayant pour équation y = fx, et 
représentée graphiquement, il s'agit de trouver, d'une manière 
graphique aussi, la courbe intégrale ayant pour équation 
Y =J*'fxdx. Pour cela, remplaçons d'abord la première par un 

polygone à peu près équivalent, inscrit ou circonscrit, ou bien 
encore intermédiaire entre un polygone inscrit et un polygone 
circonscrit. L'aire de ce polygone OPQ ... TN peut être divisée 
en trapèzes suivant la méthode habituelle; chacun de ces tra- 
pèzes est équivalent à la somme de deux rectangles ayant pour 
hauteurs respectivement chacune des deux bases du trapèze et 
pour base la demi-hauteur de celui-ci. Il est facile de voir 
que le 2* et le 3" rectangle ainsi obtenus ont la même liau- 
V!. d 




leur el peuvent être réunis en un seul ; qu'il en esl de même 
du 4.' et du 5% du 6*» et du 7% et ainsi de suite. Si le 
polygone substitué à Taire primitive avait n côtés el était subdi- 
visé, par conséquent, en n trapèzes, il sera donc équivalent à la 
somme de(w -f- 1) rectangles ayant respectivement pour hau- 
lours les ordonnées des (n -i- 1) sommets du polygone. 

Soient OaAa', a6B6',6cCc', ..., wnNn' ces rectangles, les points 
0, a, 6, c, ..., n étant situés sur Taxe des a:; soient aussi a', 6", 
c", ..., n", les projections de A, B, C, ..., N sur Taxe des y. Sur 
Ox, dans le sens des x négatifs, portons une longueur OU égale 
à Tunité. Joignons Ua', U6",..., Un ". Menons Oa, parallèle à Ua', 
rencontrant Aa en a, a(3 parallèle à U6", rencontrant Bft en (3, ..., 
et ainsi de suite jusque pv, parallèle à Un" et rencontrant Nn en v- 

Il esl facile de voir que l'ordonnée aa esl égale à Taire du 
premier rectangle, b^ à celle des deux premiers, cy à celle des 
trois premiers, ..., nv, à celle des (n -i- 1) rectangles. Il y a plus, 
si Tordonnée rp d'un point p quelconque du polygone Oa^ ... /xy 
divise Tun des rectangles ghWi' en 'deux parties grKh\ 
r/iHR, rp est éj^ale à Taire des rectangles qui précèdent cette 
ordonnée, plus la portion grKh' du rectangle ghH/i. 

Le polygone Oa(3y ... fjLv est donc le polygone intégral du 
polygone à angles rentrants Oa'A6 B ... Mn'NnO. Mais les 
ordonnées de ce polygone OaPy ... pv ne donnent Taire du 
polygone primitif OPQ ... TN, qu'aux points 0, n, x, ... t, v, pro- 
jection de 0, P, Q, ... T, N sur la ligne brisée Oa(3y ... ^, Entre 
ces points, Tordonnée de OaÇ^y ... iiv est évidemment un peu en 
relard ou en avance sur Taire du polygone OPQ ... TN. Donc en 
traçant une courbe située au-dessus ou au-dessous du polygone 
Oûc^y ... i^v, et passant par 0, tt, x, ... t, v (par suite, tangente à ce 
polygone intégral en ces points), on aura une courbe convenable 
comme intégrale de OPQ...TN, et, approximativement, dey=fx. 

Telle est en substance (*) la méthode d'intégration graphique 

(*) Nous avons introduit, dans l'exposé de la méthode de M. Rossin, une petite simpli- 
fication théorique, en portant, comme M. Solin, OU du côté des x négatifs et non du 
c6té des X positifs. En pratique, pour ménager l'espace, il vaut mieux employer le 
dernier procédé. 



— ftt — 

de Rossin. M. de Lisleferme en esquisse, dans sa petite note, 
outre le principe que nous venons de résumer, Tapplication que 
Ton peut en faire à la recherche des volumes, des centres de 
gravité et des moments d'inertie. 

M. Solin a publié un travail semblable, en 1872, dans les 
Mémoires de la Société des sciences de Prague, et M. Massau, en 
1878, dans les Annales de l'Association des ingénieurs sortis des 
écoles spéciales de Gand. Malgré ces publications antérieures, 
nous proposons d'accueillir la note de M. de Lisleferme dans nos 
AnnaleSy à cause de son extrême simplicité et de son peu 
d'étendue. 

Revenant sur une communication faite le 20 octobre dernier, 
M. Mansion déclare qu'il a étudié les idées de M. Ward sur la re- 
cherche de la forme des navires et qu'il les croit neuves; la section 
réitère en conséquence le vœu qu'elle a émis à la même séance. 

M. Mansion présente un tra\ail sur les cubatures approchées. 
(Voir 2*« partie, p. 228.) 

Lundi, n avril 1882. — Interrogée par M. Lagasse, la sec- 
tion est d'avis qu'on pourrait publier dans les Annales de la 
Société des comptes rendus bibliographiques dont le caractère 
spécial ne permet pas l'insertion dans la Revue des questions 
scientifiques ; cette publication rentre en effet dans les disposi- 
tions de l'article 3 des statuts de la Société. 

La section décide que le scrutin pour l'élection de son bureau 
pour Tannée 1882-1883 sera ouvert dès aujourd'hui jusqu'à la 
dernière séance de la section. 

M. Gisler communique à la section la l'** livraison de l'Atlas 
de la lune de Grimm. 

M. Gilbert présente, au nom du R. P. Dcisaulx, les deux 
notes suivantes : 

1* Sur la théorie de l'arc-en^ciel; 

^ Sur une propriété de la diffraction des ondes planes dans 
les systèmes des petites ouvertures. 

De lavis de M. Gilbert, qui a examiné les deux notes, la section 
en décide l'impression. (Voir 2*^* partie, pp. 1 et 9.) 



M.. GreindI revient sur une question déjà posée h la session 
de janvier; il est convenu qu'il rédigera une note et la commu- 
niquera à MM. Belpaire et Lagasse. 

M. Cousin donne quelques renseignements sur la pose récente 
d'un syphon dans l'Escaut et expose les difficultés particulières 
auxquelles a donné lieu l'opération. 

n«M«ce et écfeaaace <'■■ alphoM cm fanle. 

Les travaux d'élargissement et de redressement de l'Escaut 
ont entraîné la reconstruction d'un certnin nombre de siphons 
du type suivant. 




Le siphon est en fonte, de Q^fiO de diamètre intérieur, et 
O^fl^ di' métal. La partie CC correspondante au .pluTond du 
fleuve a 12°,U0de longue(ir,cominc aussi rélémeiil hurîzonialAB 
qui passe sous la digue. Cos deux tronçons sont raccordés par 
un (uyau incliné et doublement coudé, BC, de S^.Ub, occupant 
7'',00 de projection borizontale. 

La pesée a fourni pour le tronçon AB 5168', soit par mètre 
430' ,7, et pour le tronçon BC 3!I22' ou, par mèlre de pro- 
jection, 5(J0',3. 

La pose du sipbon comprend : le montage sur la rive de la 
partie noyée BCDC'B', sa mise à flot, son éehouage cl sa jonc- 
tion avec AB. 

Les joints sont à brides ei boulons avec interposition de filasse. 
Le tuyau est fermé aux deux bouts B et B' par des plateaux 
en bois où sont réservées des tubulures; il est descendu dans 
l'Escaut sur des glissières et amené flottant au-dessus de la 



tranchée qui doit le recevoir. Des chèvres, installées sur les rives 
du fleuve, permettent de saisir le siphon aux joints B et B' et de 
le redresser en le soulevant. On introduit de l'eau dans le tube 
par les tubulures des plateaux ei avant que le siphon échoue, 
on ajoute les tronçons extrêmes AB, que l'on ferme en reportant 
les plateaux de bois en A. 

Ayant eu à vérifier l'équilibre élastique du tuyau à chaque 
phase de l'opération, je vais indiquer les résultats de mes calculs. 

D et (j sont les diamètres extérieur et intérieur du myau; 

a et u les sections correspondantes; 

, le module de flexion ou le rapport du moment d'inertie au 
rayon extérieur; 

M le moment fléchissant et t la tension élastique ; 

p les charges uniformes par mètre courant horizontal e( a les 
longueurs des éléments. 




D = 0,W Û = 0,55*1 77 

ii= 0,80 mso^waeu 

i^= 0,010317 



i" Opération. — La pièce est suspendue par les bouls B; le 
gioinl dangereux est en Det l'inclinaison de BC est sans Iiiiluence. 
En supposant le siphon complètement émergé, p= 560,3 sur BC 
et p'.-= i30,7 sur CD. On trouve facilement M = 3 957 000 kg. 
centîm., lequel moment occasionne dans la fonte en D une ten- 
sion t =- 383' par centimètre carré. C'est environ le */t de 
l'effort de rupture, mais la suspension es! de courte durée, et 
d'ailleurs il est facile de laisser plonger la partie droite CD. Cette 
opération est donc sans danger. 

3" Opériition. Êdiouage. — Le poids du demi-siphon t'st de 
6506', tandis que son volume correspond h u ne sons-pression 
de 7792*. L'immersion se ferait en introduisant 1286 lilres 
d'eau dans le tube, ou environ les^/j^de la capacité de la branche 
horizontale CD. 



Pour assembler le tronçon AB on a arrête provisoiremenl 
l'immersion en m, alors qu'un bout Bm, long de 2" ,00, émergeait 
<lu liquide. La sous-pression se trouve ainsi ramenée à 6684^ et 
la cavité la contre-balance à très peu prés. Mais l'équilibre est 
instable : il subsiste un couple qui lend à ramener la branche CD 
au-dessus et qu'il convient de combattre en introduisant un poids 
d'eau au moins égal h l'excès de la sous-prcssiou sur la gravité, 
c'est-à-dire 554',2 — 4ô0*,7 = 123' ,5 par mètre ou 741' pour 
la longueur CD. 




C'est encore par ce moyen qu'on peut contre- balnnccr le poids 
du Ironran \B. Quand ce dernier est boulonné, il produit en B 
un moment 

M = SlfiK X = 3 1(10 800 kg. rem. 

et une tension élastique de 500' par ccniimèlre carré. 



rniM^^MH^nnuL——/'' 



Pour établir l'équilibre de rotation autour de la suspension 
en B, il faut, à droite, une surcharge P dont le moment est 
représenté par Pd dans l'équation suivante 

^ - ^' - ~ (2".- «il ■Kp.-pa Y (2". * -.1 * PA 

Les longueurs a sont comptées sur l'horizontale; les charges p 



— ftft — 

et p' représentent respectivement la gravité et la sous-pression. 
De ce qui précède on déduit 

a, = A,B, = lâ^OO; a,= B|(:| = 7"',00 ; o, = CD. = 6-,00 ; 

7 

;,,=430S7; p,=r560\D; p3=430S7; 

fi iki* 

;;; « 554S2 X -^^ = 638S1 ; pi = 564S2. 

7 

En substituant dans Tégaliié ci-dessus, on trouve P(/=36508kg.m. 
La branche CD peut contenir 3016 litres dVau donnant un 
monient sur B| de 30160 kg. m. Le manquant 61 48kg. m. s'obtient 
en introduisant du liquide dans la branche inclinée B|C, sur une 
longueur x déterminée en projection horizontale par Féquation : 

Î)02S7 X ^ X x(7 - ^) = 6148 

qui donne x = 1™,73 et qui correspond à 2"*,00, à très peu près, 
de tuyau incliné, et par conséquent à 1005 litres d*eau. 

Dans ces conditions, on trouve sur i appareil élévatoire une 
charge R = 9600^ 

Enfin lorsque l'opération est terminée et le siphon en marche, 
la pression totale sur le sol est de 

(12 -H 8,0(17 -H 6,00) (450\7 -h 502S7 - 554S2) = 9882^ 

Au point de vue du tassement du terrain , cette pression peut 
sans crainte être reportée sur la seule branche horizontale CD. 
Mais il n'est pas possible de maintenir les tronçons AB et BC en 
porte à faux : il en résulterait en C une tension élastique de près 
de 7^ par millimètre carré. Quelque mal faite que soit la pose, 
cette circonstance ne se présentera pas. 

Mardi, 18 avril i882. — M. Belpaire donne son avis sur le 
travail de M. de Lisleferme dont il a été question le 26 janvier. 



. La section décide l'impression du mémoire. (Voir 2^' partie, 
p. 242.) 

M. GreindI expose verbalement quelques réflexions au sujet 
de la vitesse de Teau dans les tuyaux plats coudés; il rédigera 
une note qu'il soumettra à MM. Cousin et Gilbert, désignés 
comme commissaires. 

M. Mansion fait rapport sur un travail du R. P. Pépin Sur le 
problème de former un carré en ajoutant un cube à un nombre 
donné. 

La section vole l'impression de la note. (Voir 2** partie, p. 86.) 

M. Mansion fait la communication suivante relative à la 
théorie des équations linéaires aux dérivées partielles : 

« M. le professeur A. Mayer, de l'Université de Leipzig, ayant 
pris connaissance de mon petit travail sur ce sujet, public 
dans le tome V des Annales de la Société scientifique, nous a fait 
remarquer qu'un mémoire de Jacobi, postérieur à celui que j'ai 
cité dans ma note, contient aussi une solution complète de la 
question. Ce mémoire de Jacobi est celui qui est intitulé : Dilu- 
cidationes de aequationum differentialium vulgarium systematis 
earumque connexione cum aequationibus differenlialibus linea^ 
ribusy et qui a été publié dans le Journal de Crelte, t. XXIII, 
pp. 1-1 04. La question de l'intégration des équations linéaires 
aux dérivées partielles y est exposée §§ 2 et suivants, et §§ 20 
et suivants. L'idée fondamentale du grand géomètre consiste à 
rendre lés équations homogènes par l'introduction d'une 
variable de plus. Or, quand il s'agit d'équations homogènes, le 
mode d'exposition habituel ne tombe plus sous le coup des cri- 
tiques de M. Gilbert et devient irréprochable. 

Pour le montrer, traitons le cas le plus simple. Soit à intégrer 
l'équation aux dérivées partielles 

„ dz „ dz 

où X, Y, Z 3ont des fonctions de x, y, z. Soient 

17 =«, w = p 



— 47 — 

le système intégral des équations différentielles 

dx :dy:dz = \:Y : Z, 
de sorte que 

„dv , dv dv 

^ dw ^, dw „dw 

X--H- Y-— -f-Z—- =0 (3) 

dx dy dz 

Considérons Féquation homogène linéaire aux dérivées par- 
tielles 



dx dy dz 



w 



Toute fonction F vérifiant cette équation (4'), sera telle que Ton 
aura identiquement ^ à cause de (2) et (3) : 



rfF 
dx ' 

dv_ 
dx' 

dw 
dx 



dF 

dv^ 

dy' 

dw 



rfF 
dw 







(5) 



On déduit immédiatement de (5), pour solution de (4), 

F = ^(v, w) 

4/ étant quelconque. Mais de la solution de (4), d'après un 
théorème connu, on tire celle de (1), en remplaçant F par une 
constante. Donc la solution de (1) est de la forme 



ou simplement 



^ (v, w) = C, 

■ 

f(v, w) = 0. 



f étant une fonction quelconque 4*(v, w) — C, de t; et w(^). 



C) D'après Jacobi (p. ^i du Mémoire cité), il existe des solutions de (i), que l'on dc 
peut déduire de celles de ^4), mais qu'on trouve sans intégration. Nous ne savons pas à 
quelles solutions (ait allusion Jacobi dau» ce passage qui nous est signalé par M. Mayer. 



M. Mansion communique ensuite Ténoncé du théorème géo- 
métrique suivant, généralisation de celui de Hachette sur le 
raccordement des surfaces gauches : « Deux surfaces engen- 
drées par une courbe d'espèce donnée dont Téquation contient 
(n 4- 1) paramètres ont un contact d*ordre A:, le long d'une 
génératrice commune, si elles jouissent de cette propriété en 
n points de cette ligne. » 

Il rédigera son travail et le soumettra à M. Gilbert, que la 
section désigne pour en faire Texamen. 

Mercredi, 19 avril 1882. — M. Gilbert fait devant la section 
des expériences au moyen de l'appareil qu'il a nommé Barogy" 
roscope, expériences qui démontrent d'une façon nouvelle la 
rotation de la terre. 

Un grand nombre de membres des autres sections assistent à 
ces expériences. 

Jeudi, 20 avril 1882, — Il est procédé au dépouillement du 
scrutin pour l'élection du bureau de la section pour l'année 
1882-1883. 

Le bureau est composé de la manière suivante : 

Président, MM. Jacmart. 

Vice-Présidents, Vicaire et Belpaire. 

Secrétaire, De Beys. 



Deuxième Section. 



Séance du 20 octobre 1881. — M. De Heen expose quelques 
considérations Sur la détermination du point critique et de la 
chaleur latente de volatilisation. 

M. FV. Dewalque entretient la section de YExposition inter- 
nationale d'électricité de Paris, et passe en revue les plus inté- 
ressants des appareils qui se trouvaient réunis au Palais de 
rindustrie. 



Voici le résumé de sa communication : 

En jetant un coup d'œil d'ensemble sur les merveilles expo- 
sées par les différentes nations, on doit une mention spéciale à un 
exposant norwégien, qui a droit à la reconnaissance de tous les 
hommes de science : M. le D' Bjerkness, de Christiania, répétait 
ses expériences qui Tont amené à supposer que Télectricité et le 
magnétisme dépendent de la nature, du sens et de la forme des 
vibrations moléculaires. Il a réalisé des modiûcalions dans les 
vibrations des corps au sein d'une masse dVau, et a obtenu des 
phénomènes de ce qu'il nomme improprement, il le dit lui- 
même, hydro-éiectricilé et hydro-magnétisme, et qui rappellent 
de tout point l'attraction ou la répulsion des aimants et l'action 
des aimants sur les courants et des courants entre eux. 

L'Exposition renfermait un musée rétrospectif dans lequel on 
voyait des manuscrits et les appareils originaux des fondateurs 
de la science électrique. Là se trouvaient réunis les appareils 
dont se sont servis Volta, Galvani, Ampère, Œrstedt; les piles 
thermo-électriques de Nobili, l'appareil de Paceinotti (1860), 
où l'on trouve des idées qui furent appliquées dix ans plus tard 
dans la machine Gramme. L'exposition de M""" Glœsener mon- 
trait la part importante prise par son père, l'ancien professeur 
de physique de l'université de Liège, aux progrès de la science 
de l'électricité. 

Après avoir salué ces reliques que la Commission de l'Expo- 
sition avait eu la bonne pensée de réunir, pour montrer le point 
de départ de ces étonnantes applications dont notre siècle profite 
si largement, passons à l'examen même de ces merveilles, et, 
tout d'abord, à la production de l'éleclricilé. 

Utilisée sous bien des formes, mais spécialement appliquée à 
l'éclairage, l'électricité était produite, soit par des machines 
magnéto-électriques comme celles de la Compagnie de l'Alliance, 
celle de Meritens, etc., soit par des machines dynamo-électriques, 
dont le nombre est bien plus grand et la forme bien plus variée, 
telles que les machines Gramme, Siemens, Edison, etc. Tous 
ces appareils étaient mis en mouvement par des machines à 



vapeur, d*une force totale de plus de 1500 che%'aux- vapeur; 
1100 chevaux étaient fournis par les moteurs du syndicat de 
TExposition, et 400 chevaux par ceux de divers exposants, parmi 
lesquels se trouvaient M. Edison et M. Jaspar. 

Un très petit nombre de piles fonctionnaient à TExposition, où 
Ton ne voyait que des machines transformant la force méca- 
nique en électricité. Cest que, en effet, ce dernier moyen de 
produire Télectricité est de loin le moins coûteux parmi tous 
ceux connus à ce jour. L'emploi des piles coûterait au moins 
vingt fois plus que la transformation du mouvement mécanique 
en électricité. Les machines de notre compatriote Gramme étaient 
les plus employées. Si Ton excepte quelques machines rappelant 
le type Siemens, la presque totalité de celles qui travaillaient à 
TExposition de Paris dérivaient de la machine Gramme. 

Le plus grave défaut des machines électro-motrices est le 
grand nombre de tours qu'elles doivent faire par minute. Ce 
nombre ne descend pas au-dessous de six cents, et s'élève sou- 
vent à quinze cents et parfois à deux mille tours. 

Dans toutes ces machines, on transforme en électricité le 
travail mécanique fourni par la vapeur que produisent les chau- 
dières. Mais chacune de ces transformations est soumise à des 
pertes, et le travail utilisé est relativement faible. 

On a essayé des machines motrices rotatives, placées sur Taxe 
même de la machine dynamo-électrique, mais elles ne sont pas 
aussi avantageuses que les autres ; le moteur et la machine à 
lumière ont tous deux le même mouvement rapide, ce qui n'est 
guère fait pour diminuer les inconvénients provenant de cette 
rapidité. 

Dans les piles thermo-électriques, la chaleur est transformée 
directement en électricité. Les essais sont à peu près abandonnés. 
Il semble cependant que c'est là la solution de la production de 
l'électricité à bon marché, et qu'il y a encore de grandes décou- 
vertes à faire dans cette direction. 

Un mot maintenant des accumulateurs ou piles secondaires. 
Dans les piles secondaires de M. Planté (1860), un courant 
électrique, que l'on fait passer à travers deux lames de plomb 



enroulées en spirale, maintenues à distance par une substance 
non conductrice et plongées dans de Teau acidulée, produit une 
décomposition chimique : Tune des lames est oxydée, et Thydro- 
géne empêche toute oxydation sur lautre lame. Si Ton réunît 
ensuite les deux lames par un fil conducteur, leur substance se 
reconstitue par un travail chimique inverse, qui produit un cou- 
rant d*aulant plus durable que la décomposition première avait 
été plus avancée. Le soi-disant perfectionnement de M. Faure 
pour rendre ces appareils plus pratiques consiste à enduire les 
deux plaques d'oxyde rouge de plomb et à modifier la forme et 
la disposition des plaques. La décomposition se fait ainsi plus 
rapidement et sur une plus grande épaisseur, et le courant 
produit par la reconstitution de la substance dure plus longtemps. 
Mais il ne parait pas que la durée de bon fonctionnement de 
Fappareil soit aussi longue que celle des piles secondaires de 
M. Planté. 

Ces accumulateurs d'électricité, pour lesquels divers perfec- 
tionnements sont déjà proposés, ont Tinconvénient d'être très 
lourds. Tels qu'ils sont, ils peuvent être utilisés avec avantage, 
surtout si Ton dispose d'une force motrice irrégulièrement 
employée. A l'Exposition de Paris, les accumulateurs Faure 
étaient chargés par des machines Siemens et alimentaient des 
lampes Swan. 

Les applications de réiectricité à l'éclairage étaient très nom- 
breuses. Les lampes à incandescence (lampes Edison, Lane Fox, 
Maxim, Swan) sont fort coûteuses à cause de la force motrice 
qu'elles exigent; leur intensité, d'ailleurs, est très faible; elle est, 
au plus, de deux carcels. Si l'on veut augmenter cette intensité, 
le charbon de la lampe se brise, et la lampe est hors de service. 
Parmi les lampes à arc voltaîque, les unes sont munies d'appa- 
reils mécaniques régulateurs, qui maintiennent la distance entre 
les deux charbons. Les lampes exposées par M. Jaspar,de Liège, 
se faisaient remarquer entre toutes par leur simplicité et la 
perfection de leur fonctionnement. Le public a fort admiré 
l'éclairage d'une salle, au moyen d'une lampe Jaspar, par lumière 
diffuse, réfléchie par un écran placé au-dessus du régulateur. 



D'autres lampes à arc voltaïque appartiennent à la classe des 
bougies électriques, c'est-à-dire qu elles utilisent Tare voltaïque 
et ne comportent aucun mécanisme. La bougie Jablochkoff est 
fort employée. Mais le colombin de kaolin ou de plâtre qui 
sépare les deux crayons se volatilise et produit un dépôt sur le 
globe de la lampe ; celle-ci i2*a plus alors qu'un point lumineux, 
et son rendement est à peine de 7k* Cette lampe manque 
d'ailleurs de fixité ; les couleurs en sont très changeantes. 

La lampe-soleil, de MM. Clerc et Bureau, était fort appréciée 
pour 1 éclat et la fixité de sa lumière, d une teinte jaune-doré. 
Elle a été employée fort avantageusement à éclairer la galerie 
de tableaux et une partie de la section belge de l'Exposition. 

Dans la lampe Jamin, les deux crayons sont posés la pointe 
vers le bas, et l'arc est maintenu fixe vers la pointe par l'influence 
d'un courant qui traverse un fil enroulé autour d'un cadre 
entourant les bougies. Un mécanisme actionné par le courant 
permet l'allumage et le réallumage. Cette lampe n'a pas montré 
h l'Exposition toutes les qualités qu'on lui prêtait; l'éclat et la 
fixité de sa lumière laissent surtout à désirer. 

La lampe Werdermann est une lampe à incandescence impar- 
faite : le charbon incandescent s'use en brûlant à l'air ; l'un des 
crayons buue contre Tautre ou contre une plaque de cuivre; 
mais ces mouvements occasionnent des soubresauts et des bruits 
gênants. Cette lampe n'a ni la fixité des lampes à incandescence, 
ni l'éclat des lampes à arc voltaïque. 

On peut donner, sous forme de tableau, une classification des 
lampes électriques : 

Lampes a arc voltaïque. 

A. Régulateurs (avec mécanisme pour régler la distance des 
charbons). 

1) Appareils monophotes (un seul régulateur peut être inter- 
calé dans le courant). 

Régulateur Serrjn, régulateur Jaspar. 



2) Appareils polyphotes (plusieurs régulateurs peuvent être 
placés à la suite Tun de lautre sur le même courant). 

Régulateurs Lontin, régulateurs différentiels de Siemens 
et de Brush. 

B. Bougies (sans mécanisme). 

Bougie Jablochkoff. 
Bougie Jamin, 
Lampe-soleil. 

Lampes a incandescence. 

1) Imparfaite {\e charbon incandescent s*use en brûlant à 
l'air) : 

Lampe Werdermann. 
Lampe Reynier. 

2) Pure (incandescence dans le vide ou dans un gaz non oxy- 
géné). 

Lampe Edison. 
Lampe Lane Fox. 
Lampe Maxim. 
Lampe Swan. 

Téléphones. — La Commission avait mis le Palais de TExposi- 
tion en communication téléphonique avec les principaux théâtres 
de Paris. Ces auditions téléphoniques constituaient une des 
great attractions de l'Exposition. Le téléphone rend très bien le 
chant, mais Taccompagnemenl ne produit qu'une succession de 
sons violents et heurtés. 

Le panléléphone de M. De Locht-Labye a obtenu un très 
grand succès, quoique l'inventeur n'ait pu obtenir une salle 
d'audition. 

La question si intéressante et si pleine d'avenir du transport 
de la force au moyen de Télectricité occupait aussi une large 
place à l'Exposition. Les moteurs électriques sont un peu 



démodés. On sait que le zinc qui brûle dans une pile est 
coûteux, et que la meilleure pile, associée au meilleur moteur» 
donne un travail mécanique qui coûte au moins dix fois autant 
que celui fourni par une machine à vapeur. Malgré cela, lorsque 
le prix de revient n entre pas trop en ligne de compte, on peut 
encore recourir à des moteurs de ce genre, et l'Exposition con- 
tenait sous ce rapport deux véritables bijoux, le moteur de 
M. Trouvé et celui de M. Marcel Deprez. 

La question de transport à distance a d'ailleurs changé de 
face. On produit de Télectricilé au moyen des machines dynamo- 
électriques, et il s'agit de la conduire au loin pour la retrans- 
former en force. Le courant produit par une machine, passant 
dans une machine du même genre, fait tourner celle-ci, et 
transporte ainsi la force à dislance. On connaît, sous ce rapport, 
les expériences qui furent faites à la sucrerie de Sermaize et qui 
étaient répétées à l'Exposition. Une autre installation remar- 
quable et du même genre était celle du tramway électrique de 
MM. Siemens, reliant la place de la Concorde au Palais de 
rindustrie. 

C'est là une solution fort intéressante de ce grand problème 
des moteurs électriques et de transport de la force motrice à 
distance, problème qui se lie d'ailleurs à celui plus grand encore 
de l'utilisation des forces naturelles. 

On a surnommé à bon droit le XIX' siècle le siècle de rélec- 
tricité; nous osons croire qu'avant qu'il s'achève, il y aura 
des exemples nombreux de l'utilisation de ces forces actuellement 
abandonnées, et ce sera l'électricité encore qui nous apportera 
cette solution. 

Séance du 26 janvier 1882. — M. Aschman communique à la 
section le résultat de ses recherches sur l'action de l'acide 
hypochloreux sur l'éther éthylfumarique. 

M. De Heen présente quelques compléments de la communi- 
cation qu'il a faite dans la séance du 20 octobre 1881. 

Séance du 17 avril 4882. — La section procède à l'élection de 
son bureau pour Tannée 1882-1883. 



SoDt nommés : 

Président, MM. P. De Heen. 

Vice-PrésidentSy Delorge et Aschman. 

Secrétaire, A. Springael. 

Sur la propsitioD de M. L. Henry , la section nomme membres 
de la Commission chargée de préparer une question pour le 
prochain ConcourSy les quatre membres présents : MM. De Heen, 
Delorge, L. Henry et Springael. 

M. L. Henry propose que, en considération des nombreux 
travaux de chimie qui ont été présentés à la section depuis la 
fondation de la Société, la Commission choisisse une questioa de 
chimie. Cette proposition ayant été adoptée, M. Henry soumet à 
la Commission, qui Tapprouve, la question qu'il propose de 
mettre au concours. Cette question sera envoyée au Conseil. 

M. L. Henry fait ensuite trois communications : 

l*" Sur Fhydratation des composés propargyliques ; 

2"* Sur la loi d'addition de Tacide hypochloreux; 

S*" Sur l'ordre d'élimination des hydracides halogènes dans les 
éthers incomplets de la glycérine. 

M. De Heen présente quelques considérations sur les coeffi- 
cients de dilatation des métalloïdes et des métaux. 

Séance du 18 avril 1882. — M. De Heen complète les consi- 
dérations qu'il a émises dans la séance précédente y sur les 
coefficients de dilatation des solides. 

M. L. Henry communique à la section le résultat de ses 
recherches : 

i"" Sur la dissymétrie des composés carboniques; 

2** Sur divers composés diallyliques. 



VI. 



Troisième Section. 



Jeudi, 20 octobre 1881. — M. le chanoine Delvigne déplore la 
perte qu'onl faite la Société scientifique et la troisième section en 
particulier, par la mort de M. le chanoine Lecomte. M. Lecomte 
était un savant de grand mérite, un travailleur infatigable et un 
zélé défenseur de la vérité. Ses études sur le darwinisme, très 
remarquées à l'étranger comme en Belgique, dénotent chez leur 
auteur un esprit scientifique de premier ordre. 

La section s'associe aux éloges et aux regrets exprimés par 
M. Delvigne. 

M. Delgeur entretient la section des découvertes faites en 
Egypte dans le courant de 1881. Depuis longtemps déjà, les 
voyageurs rapportaient des ruines de Thèbes des papyrus et 
d'autres objets provenant de tombes royales dont l'emplacement 
n'était pas connu. Or, au mois de juillet dernier, le gouverneur 
de Qenneh fit arrêter un certain Abd-er-Rassoul, accusé d'avoir 
vendu des objets appartenant à l'État. Au cours de l'instruction, 
un frère de cet homme fut amené à révéler l'existence d'une 
cachette située à une profondeur de 12 mètres. On arrivait, par 
un corridor long de 74 mètres, à une chambre d'une superficie 
de 28 mètres carrés et contenant environ 3,000 objets funéraires 
dont 29 cercueils. 

M. Delgeur entre dans quelques détails au sujet de plusieurs 
de ces cercueils, dont un porte le nom de Ramsès II. Il fait 
remarquer que les questions soulevées par ces intéressantes 
découvertes manquent encore de solution. Sa communication 
n'est au reste que l'ébauche d'un travail destiné à Tun des pro- 
chains numéros de la Revue des questions scientifiques. 

Abordant un autre ordre d'idées, M. Delgeur signale une 
dépêche de Nordenskiôld adressée au New York Herald, et rap- 
portant le bruit du naufrage, h l'embouchure du Yénissei, d*UD 
navire que l'on présume être la Jeannette. 

M. Van Segvelt présente h la section deux boites renfermant 



différentes variétés de Cynips, accompagnées d'un mémoire sur 
le même sujet. 

M. le Président propose de soumettre le travail de M. Van 
Segvelt à Texamen de deux membres. La section désigne comme 
rapporteurs MM. Oomen et Alphonse ProosC. 

M. Oomen qui, Tannée dernière, a montré à la section des 
séries de feuilles cueillies sur un même arbre et reproduisant 
assez bien les caractères auxquels M. de Saporta croit recon- 
naître des genres différents d'une même plante, genres qui se 
seraient évolués aux époques géologiques successives, a continué 
depuis ses études comparatives. 11 apporte de nouveau quelques 
feuilles de VHedera primordialiSy Sap., de Tépoque crétacée qu'il 
a pu cueillir dans le courant de 1881. 

Ayant trouvé dans le livre de M. de Saporta (p. 311, fig. 96), 
le dessin d'une feuille de vigne dont lauteur a découvert l'em- 
preinte dans un terrain tertiaire miocène, au mont Charnay, prés 
de Màcon en pleine Bourgogne, et qu'il s'est empressé d'attri- 
buer à une Vitis prcevinifera, M. Oomen a étudié spécialement 
la forme de la feuille de cette vigne préhistorique et à été assez 
heureux pour en rencontrer de semblables, non seulement sur 
les vignes actuelles, mais encore sur un érable faux platane. 

Les Myricées se trouvent dans l'ancien et le nouveau contr- 
nent, mais elles ne sont abondantes nulle part. Elles habitent 
principalement l'Amérique septentrionale et le cap de Bonne- 
Espérance, et se rencontrent également dans les montagnes de 
l'Asie et sur les hauteurs de Tile de Java, puis aux Açores et aux 
iles Canaries. Elles sont aussi dans le nord-ouest de l'Europe, 
où elles se plaisent dans les lieux tourbeux. Mais nous n'avons 
dans notre partie du monde qu'une seule espèce de cette famille, 
c'est le Myrica Gale, que nous nommons le Myrthe de Brabant 
et qui croit un peu partout dans les bruyères de la Campine, 
ainsi que dans le marais de Saint-Léger, près Rambouillet aux 
environs de Paris, où on l'appelle vulgairement Piment royal 
ou aquatique. M. de Saporta en cite deux autres espèces euro- 
péennes de l'époque tertiaire, le Myrica œningensis et un Comp- 
tonia. 



La feuille de la première a assez de ressemblance avec celle 
du Myrica serrata, quoiqu'elle ait des dents beaucoup moins 
aiguës, mais quant aux feuilles qu'il attribue à un Comptonia, elles 
sont en dents de scie, tandis que celles du Comptonia asplenifolia 
sont allongées, pinnafidées et à lobes obtus. 

M. de Saporta s'est beaucoup occupé de la flore préhistorique, 
et a résumé ses études dans le livre que M. Oomen a consulté; 
mais il semble trop enclin à créer de nouveaux genres et à 
inventer de nouvelles dénominations sur le seul aspect des 
feuilles. 

Quoiqu'il soit vrai en général que chaque genre de plante a 
ses feuilles spéciales, on ne peut admettre cependant que les 
feuilles seules suflisent pour les distinguer, il faut encore d'autres 
caractères. C'est ce que tout le monde admet pour les plantes 
actuelles, pourquoi ne pas le faire lorsqu'il s'agit de plantes pré- 
historiques? 

M. Oomen rappelle à ce propos l'histoire du châtaignier ter- 
tiaire. L'examen le plus attentif, le plus minutieux ne put faire 
constater la plus légère différence entre l'empreinte de ses 
feuilles et celles du châtaignier ordinaire (Castanea vesca) : gran- 
deur, forme, disposition et nombre des nervures, tout était sem- 
blable, identique. Force fut de conclure de cette comparaison 
que le châtaignier aujourd'hui confiné dans la zone tempérée avait 
pu vivre autrefois dans une température tropicale. Mais voilà 
qu'il y a une dizaine d'années les anthracites de Lcoben révélè- 
rent les fruits de cet ancien châtaignier, et ces fruits présentèrent 
des caractères si essentiellement différents de ceux de l'arbre 
actuel qu'il a bien fallu admettre qu'il s'agissait de deux espèces 
entièrement différentes. On peut en conclure que, si semblables 
que soient les feuilles, il est extrêmement téméraire de vouloir 
créer, à la seule inspection de leurs empreintes, des familles 
spéciales. 

M. Oomen a vu cet été, à Ahaus, en Westphalie, un phéno- 
mène de tératologie ou une monstruosité végétale très remar^ 
quable. C'est une asperge d'une forme tout à fait inusitée. Sa 
tige n'est pas cylindrique, mais s'est développée en largeur et est 



toute plate ; sur une épaisseur de 5 millimètres environ, elle a 
une largeur de 6 centimètres. La tige est montée en spirale et 
présente en longueur un développement de 1"*,75 environ, quoi- 
qu'elle ne paraisse avoir que 1 mètre de hauteur. Elle est entiè- 
rement nue jusqu'à O'^yTO de la base. A cette hauteur elle devient 
branehue et porte une énorme touffe de feuilles à son sommet. 
C'est la seconde année que ce phénomène se présente dans une 
même planche d'asperges dont les autres produits n'ont rien 
d'extraordinaire. 

M. de la Vallée Poussin prend la parole pour communiquer 
quelques faits minéralogiques que ses récentes recherches l'ont 
mis à même de connaître. 

Ses observations lui ontappris que la tourmaline est moins rare 
dans les terrains anciens stratifiés de Belgique qu'on ne l'avait cru. 
Il l'a rencontrée en grains et en petits cristaux visibles à l'œil nu 
particulièrement dans les bancs de grès poudinguiformes des ter- 
rains devoniens inférieurs, surtout quand ces bancs, ce qui est 
fréquent, renferment ^es cristaux de feldspath. 

La tourmaline se trouve ainsi communément dans les divers 
lits arkosifères qui apparaissent à des hauteurs variables dans le 
système gedinnien, entre Montigny-sur-Meuse et Fépin. Cette 
tourmaline n'y provient pas de roches antérieures, elle s'est for- 
mée en place après le dépôt des couches; elle remplit de petites 
cavités et constitue parfois de petites géodes entre les grains 
quartzeux des poudingues, ainsi que le fait voir clairement un 
très bel échantillon, qu'il présente aux membres de la section, 
et qu'il doit aux soins d'un laborieux chercheur, M. Jannel de 
Charleville. 

On sait que ce même minéral est extrêmement abondant parmi 
les filons quartzeux qui coupent les quartzites exploités pour 
pavés dans les carrières de Nil-Saint- Vincent, ainsi que l'ont 
montré MM. Renard et Prins. M. de la Vallée a retrouvé fréquem- 
ment la tourmaline en aiguilles microscopiques dans les phyl- 
lades siluriens du Brabant, et notamment dans les phyllades 
ottrélitifères, les phyllades graphiteux et les quartzophyllades qui 
sont entaillés par la vallée de la Dyle entre Villers-la- Ville et 
Ottignies : elle y est associée h des microlithes de rutile. 



— »o — 

Par contre, la tourmaline lui parait très rare, du moins jusqu'à 
présent, dans les roches euritiques de la zone Nivelles-Gem- 
bloux, et dans les roches porphyroïdes qui se montrent au jour 
entre Rebecq et Fauquez. Celles-ci, au contraire, renferment 
fréquemment les microlithes géniculés du rutile et les octaèdres 
de Tanatase, déjà signalés à Nil-Saint-Vincent par M. de Koninck, 
et on les y trouve en compagnie du zircon, très multiplié dans 
certaines plaques minces extraites des eurites de Gembloux et 
de Nivelles. 

M. de la Vallée Poussin termine sa communication par quel- 
ques réflexions sur les roches feldspath iques et porphyroïdes des 
environs de Fauquez et d'Hennuyères, qu'il est en train d'étu- 
dier, et parmi lesquelles il a découvert des coquilles fossiles. 11 
signale, parmi les faits dignes d'intérêt qu'il a eu l'occasion de 
constater, l'existence du quartz dit granulitique, avec commen- 
cement de contours polyédriques visibles au microscope, dans 
des phyllades feldspathiques incontestablement fossilifères. Le 
quartz granulitique avec tendance à sa forme prismatique bipy- 
ramidée a été signalé déjà dans des roches stratiHées, telles que 
les gneiss de Marmagne (Saône-et-Loirc) et les micaschistes du 
Saint-Gothard, mais il n'est pas à la connaissance de l'auteur 
qu'on Tait signalé dans des couches fossilifères. 

Jeudi, S6 janvier 1882. — Le R. P. Renard donne lecture 
d'un mémoire envoyé par un membre de la section, M. Mello, 
mémoire qui résume les découvertes faites, depuis 1875, dans 
les grottes de Cresswell, en Angleterre. Sur la proposition de 
H. de la Vallée Poussin, l'impression, sans examen ultérieur, du 
travail de M. Mello est votée à l'unanimité. (Voir la seconde 
partie, p. 233.) 

Le P. Renard fait observer aux membres présents que le dernier 
fascicule qui a paru du Traité de géologie, par M. de Lapparent, 
comprend une description générale des roches éruptives où les 
porphyroïdes des Ardennes françaises sont placées à côté des 
granités, des pegmatites et des granophyres. Il s'étonne que le 
savant Président de la Société scientifique fasse ainsi figurer au 



— 11 — 

nombre des roches massives des formations dont M. de la Vallée 
Poussin et lui, dans un mémoire eonnu, ont relevé avec tant 
de détail les caractères gneissiques et même strati6és. Il demande 
à M. de la Vallée ce qu'il pense de cette opinion de M. de Lap- 
parent. 

M. de la Vallée répond que M. de Lapparent peut se réclamer 
ici de Tautorité de M. Daubrée^ qui, lui aussi, incline à voir dans 
les masses feldspathiques de Laifour et de Mairus des filons 
porphyriques d'injection. Mais, laissant de côté la question d'ori- 
gine, laquelle est obscure, et en tout état de cause, M. de la Val- 
lée ne croit pas la classification de M. de Lapparent bien fondée, 
du moins sur le point en question. Car, à s'en tenir aux caractères 
observables, le P. Renard et lui ont montré dans les porphyroïdes 
des roches possédant une texture schistoïde, à rapprocher le plus 
souvent de celle des gneiss et des autres schistes cristallins. Il 
ajoute que les porphyroïdes cambriens des Ardennes sont tou- 
jours en concordance avec les phyllades et les quartzites encais- 
sants et n'ont jamais été vus jusqu'à présent sous forme de dykes 
ou de masses intrusives. Depuis le mémoire publié par le 
P. Renard et par lui en 1876, il a été découvert un certain 
nombre de gisements nouveaux de ces roches porphyriques dans 
le département des Ardennes, et elles se présentent toujours en 
formes lenticulaires très allongées et en bancs régulièrement 
intercalés dans les schistes voisins, ainsi qu'il appert de la note 
de M. Gosselei (*). 

Les porphyroïdes des Ardennes possèdent une pâte presque 
toujours distinctement gneissique au microscope. De plus, on y 
constate souvent, au milieu des lits d'apparence porphyrique, des 
feuillets sériciteux, ondulés, parfois épais de plusieurs centi- 
mètres, et qui offrent, relativement aux parties porphyriques, les 
mêmes rapports que les lits phylladeux interposés au milieu des 
quartzites. Les cristaux montrent des cassures et des torsions qui 
se rattachent aux mouvements mécaniques ayant produit les plis- 



(<} Ànu, de la Soc, géolog. du Nord, U VII, pp. 132-160. 



— »• — 

sements du terrain cambrien, d'où Ton peut déduire avec grande 
probabilité Pantériorité desdites porpbyroïdes à ces plissements. 
Des roches ayant avec les précédentes de grandes analogies se 
montrent fossilifères dans quelques contrées, par exemple dans 
les environs de Cherbury (Shropshire). 

Les généralités qui précédent n*empéchent pas d'ailleurs Fexis- 
tence possible dans le terrain ardoisier des Ardennes de certaines 
roches éruptives, à texture véritablement porphyrique, et qu'une 
inspection trop rapide ou incomplète aurait fait ranger è tort 
parmi les porpbyroïdes. Mais jusqu'à ce jour le fait n'a pas été 
établi. 

Le R. P. Renard signale aux membres de la section un récent 
ouvrage d'Archéologie préhistorique de Worsaae. Dans ce livre, 
Fauteur relève le fait que les instruments en pierre des deux 
mondes sont tous travaillés d'après un type fondamental qui ne 
peut avoir sa raison d'être dans la nature même des matériaux 
qui servirent à confectionner ces instruments. Une conclusion qui 
semble découler de cette observation^ c'est qu'on doit remonter 
à un centre commun d'où toutes les races humaines seraient 
originaires. 

Le P. Renard est d'avis qu'il serait très utile de poursuivre à 
ce point de vue l'étude comparative des types européen et amé- 
ricain. L'Europe préhistorique et l'Amérique semblent avoir été 
habitées par le même peuple. L'émigration a dû se faire par 
l'Asie et le détroit de Behring. M. de la Vallée Poussin insiste sur 
ce point et constate l'autorité de Worsaae. 

M. Fabbé Rachon, qui poursuit ses études sur la linguistique 
de façon à faire un travail d'ensemble reliant la Bible, l'histoire 
profane et les autres sciences, remarque que la racine est ce que 
l'on peut appeler l'atome du langage. Dans les trois grandes 
familles de langues, on trouve six cents racines environ, qui sont 
pareilles. De l'unité de langage, on doit conclure à l'unité de 
l'espèce. 

L'étude des langues amène encore à ce résultat qu'elle con- 
state le monothéisme des peuples primitifs. Les Aryens notam- 
ment avaient, sur la Divinité, les idées les plus hautes. 



— 71 — 

M. Delgeur donne ensuite quelques renseignements sur le 
navire la Jeannette. Il complétera sa communication et la fera 
paraître dans la Revue des questions scientifiques. (Voir la livrai- 
son du 20 avril 1882, pp. 661-671.) 

Lundis n avril ^882. — Sur la proposition de MM. Swolfs 
et le marquis deWavrin, la section fixe, définitivement et à 
Favenir, au second jour de la session de Pâques , l'élection de 
son bureau. 

Le secrétaire donne lecture de la note ci-aprés, transmise par 
M. le professeur Dewalque, de Liège, sur la « Carte géologique 
de l'Europe » : 

On sait que le deuxième Congrès géologique international, qui 
s est réuni à Bologne, au mois de septembre dernier, a décidé 
qu'une Carte géologique de TEurope, à lechelle de ^li.\ioo.(my 
serait exécutée à Berlin sous la direction de MM. Beyrich et 
Hauchecorne, directeurs de la Carte géologique prussienne, 
assistés d'une Commission internationale de six membres. 

J'ai l'honneur de présenter à la Société un tableau d'assem- 
blage et une note des directeurs, que je vais résumer pour indi- 
quer à quoi en est cette grande entreprise. 

La carte comprendra tout le bassin de la Méditerranée avec 
l'Asie-Miiieure et s étendra sur la pente orientale de l'Oural. 
Elle sera divisée en quarante-neuf feuilles, ayant chacune 53 cen- 
timètres de large sur 48 centimètres de haut. La Belgique se 
trouvera par moitiés sur deux feuilles, dont le périmètre embras- 
sera la France, jusqu'à Paris et Brest, puis toute l'Angleterre, 
les deux tiers de l'Irlande, la Néerlande, le Danemark jusqu'à 
Copenhague et l'Allemagne, jusqu'à Berlin et Prague. 

Il a été nécessaire de supprimer l'orographie; la carte portera 
cependant les noms des chaînes de montagnes principales et 
des hauteurs les plus importantes, en même temps que les 
courbes de niveau du fond des mers. 

Pour l'exécution de la base topographique, les divers pays ont 
été invités à fournir les cartes nécessaires. M. le ministre de la 



— 74 — 

guerre, à qui une demande de ce genre a été adressée, s'est 
empressé d'y répondre de la manière la plus obligeante. 

A l'aide des cartes ainsi obtenues, la direction fera dessiner les 
diverses feuilles à Téchellc convenue. Aussitôt qu'une feuille sera 
prête, les épreuves en seront envoyées aux vice-présidents des 
pays qu elle concerne pour la révision de la topographie et le 
dessin du contenu géologique. 

Quant au côté financier de l'affaire, la carte est éditée par la 
maison C. Reimer et C*% à Berlin. Les divers pays sont invités 
à souscrire à un certain nombre d'exemplaires, du prix de 
iOO francs (le prix de vente est fixé à 125 francs), payables par 
cinquièmes, le premier, trois mois après la conclusion du traité, 
le dernier à la livraison, soit dans cinq ans. 

La souscription demandée à la Belgique était de dix-sept 
exemplaires. M. le ministre de l'intérieur a bien voulu souscrire 
à vingt-cinq. 

Le secrétaire dépose aussi deux manuscrits envoyés par 
M. Gandoger, membre de la section et intitulés : Décades plan- 
torum novarumprœsertim ad Floram Europœ spectantes^ l'un de 
ces manuscrits représentant le fascicule IV, l'autre le fasci- 
cule V. 

M. Delgeur indique, sur une carte du nord de l'Asie, l'itiné- 
raire qu'ont suivi les marins de la Jeannette, depuis leur départ , 
de l'île de Herald jusqu'à l'arrivée des barques à la terre ferme. 
Tune vers l'embouchure de la Lena, une seconde plus à 
l'ouest. 

M. Delgeur a résumé les péripéties du voyage de la Jeannette, 
dans un article très détaillé de la Revue des questions scienti- 
fiques. 

9 

M. Emile de la Roche . présente a la section un scarabée 
funéraire égyptien et un petit taureau de bronze trouvé à 
Bavay. 

Mardi, 18 avril 1882. — La section procède au renouvelle- 
ment de son bureau. 



— »& — 

Sont élus, au scrutin secret : 

Président^ MM. de la Vallée Poussin, 
!•' Vice-président^ le marquis de Nadaillac, 

S"** Vice-présidenty le chanoine Delvignb, 

Secrétaire^ Henri Lefebvre. 

Répondant à une question posée par M. Proost qui demande 
si Ton est fixé sur le mode de formation du calcaire devonien, 
le R. P. Renard expose le résultat des dernières recherches de 
M. Dupont, telles qu'il les a consignées dans son travail : L'Ori- 
gine des calcaires devoniens de la Belgique. 

Un échange d'observations a lieu entre MM. de Lapparent, 
de la Vallée et le R. P. Renard au sujet des théories de M. Mal- 
lard sur la cristallographie. 

M. de la Vallée fait observer, à ce propos, que M. Paul Janet, 
dans la 2°'*' édition de son ouvrage sur « les causes finales » qui 
vient de paraître, aurait pu ajouter un chapitre tiré des décou- 
vertes faites en cristallographie. 

MM. de la Vallée et de Lapparent prennent part à une discus- 
sion où Ton traite de la théorie admise par Darwin pour expli- 
quer la formation des ilcs corralliennes et de celle proposée 
récemment par M. J. Murray. M. de la Vallée Poussin, dans sa 
dernière excursion géologique, a trouvé, dans une ancienne 
carrière des environs de Rhisnes, deux exemplaires d*un Euom- 
phalus ressemblant fort à VEuomphalus pianorbis, et deux Mur^ 
chisonia se rapprochant fort de la Murchisonia bistriata, ainsi que 
des Avicula pareilles à celles du calcaire de Givet. 

Mercredi^ 19 avril 4882. — M. Delgeur communique à la 
section quelques renseignements sur les Oslraca^ ou débris de 
poterie sur lesquels sont inscrites des quittances égyptiennes. On 
en a trouvé une masse très considérable dans Tlle d'Ëléphan- 
tine. M. Delgeur en possède quatre, Tun est en caractères démo- 
tiques, les trois autres en caractères grecs. M. Delgeur, s'aidant 
de fac-similé A'Ostraca qui se trouvent dans « les inscriptions 
grecques de Broeck », a pu en lire un entièrement, à lexception 



d'une partie d'un nom propre. 11 est plus ancien que ceux 
décrits dans cet ouvrage. 

Comment se sont conservés les Ostraca ? Le D^ Wiedemann 
a découvert que Ton s'est servi de ces documents pour consoli- 
der les murailles des maisons bâties en briques crues. Quand 
les maisons ont été détruites, les briques sont tombées en pous- 
sière et les Ostraca en sont sortis. 

On en a découvert ailleurs encore qu'à Ttle d'Eléphanline, 
écrits en caractères grecs, en caractères démotiques ou en carac- 
tères mêlés» mais dans une langue inconnue. Ces inscriptions 
appartiennent à l'époque de Domitien et aux époques posté- 
rieures jusqu'à celle des princes nubiens, conquérants de la 
Thébaïde. 

M. Delgeur donne ensuite des détails sur différents types 
d'Ostraca. 

Jeudi, 20 avril 1882. — A propos de son article : « Les der- 
nières découvertes en Egypte, » qui a paru dans le dernier 
numéro de la Revue des questions scientifiques^ M. Delgeur four- 
nit quelques détails qui n'ont pu y trouver place. Il complète les 
renseignements qu'il y donne sur la pyramide que M. Maspero 
vient de faire déblayer. On a trouvé qu'elle a été mal bâtie et 
qu'elle ne renferme rien à l'intérieur, ni entrée, ni couloir. 11 est 
probable que c'est une construction compacte édifiée sur une 
excavation. 

M. Proost présente quelques observations sur la structure des 
roches de l'étage hunsdruckien du système Coblencien (Rhé- 
nan). Il a trouvé, en 1872, avec M. Tavocat J. De Greef un gite 
fossilifère à La Roche (Ardennes). Parmi les fossiles en mauvais 
état de conservation, il a cru reconnaître Spirifer cultrijugatus, 
Àtrypa reticularis, Orthis, Rhynchonella (?). 

Il a recueilli, également en 1870, en compagnie de M. Cogels 
d'Anvers, dans le Diestien de Pellenberg, la Terebratula grandis 
dont M. Rutot a retrouvé plusieurs échantillons plus tard. Il 
s'étonne que M. Cogels ait oublié ce fait en écrivant dernière- 
ment dans les Annales de la Société de malacologie que ce fossile 



— »» — 

n*avait plus été retrouvé depuis une vingtaine d'années. M. Proost 
tient ses exemplaires à la disposition de la Société scientifique. 

Il termine en appelant Tattention de la Société sur les organes 
rudimentaires de certains insectes, notamment le balancier des 
DiptéreSy récemment étudié par M. Jousset de Belemme^ et les 
moignons d'aile des femelles de Lépidoptères, telles que les 
Hibernides des hautes futaies qui présentent des moignons déve- 
loppés à différents degrés, selon les espèces. — Ces organes con- 
stituent, à son avis, Fun des arguments les plus sérieux en 
faveur de la doctrine de l'évolution. 



Quatrième Section. 



Séance du SO octobre 1881. — M. le D' Cousot, de Dinant, 
donne lecture d'une Étude sur la diphtérie. C'est avec une com- 
pétence toute particulière qu'il peut traiter ce sujet. Personne 
n'ignore les recherches de M. Cousot sur la nature et le traite- 
ment de la diphtérie. Elles l'ont conduit à employer le tannin 
contre cette redoutable affection, et depuis lors sa médication ne 
compte plus guère que des succès. Voir dans la seconde partie 
(pp. 127 et suiv.) le beau mémoire de M. Cousot. 

Dans cette même séance, M. Charles Thiebauld fait l'analyse 
et la critique d'un livre récent du D' Jacobi : Étude sur la sélec- 
tion dans ses rapports avec l'hérédité chez l'homme. Nous sommes 
heureux de reproduire ici les principales idées de la communi- 
cation de M. Thiebauld : 

Si les faits mettent hors de doute la loi de l'hérédité physio- 
logique, il est cependant encore impossible d'en déterminer avec 
précision la marche, le développement. L'histoire ouvre un 
domaine qui peut être exploré en vue de rechercher comment 
le principe héréditaire se comporte au milieu des cas complexes 
et variés qui se présentent. Hais les historiens ont souvent négligé 
de décrire l'état physique, les habitudes psychiques et les anté- 



eédents héréditaires de ceux dont ils racontent les actes : les 
auteurs latins font cependant exception par le soin qu'ils met- 
tent à nous initier aux moindres circonstances qui peuvent nous 
faire connaître les personnages de Fantiquité. 

On ne peut juger de faction de Thérédité que lorsqu'on se 
trouve en présence de cas de sélection : alors seulement elle 
agit en toute sa puissance. 

Dans un ouvrage publié en 1859 et intitulé : De la psychologie 
morbide dans ses rapports avec l'histoire, le D' Moreau, de Tours, 
a montré par des exemples nombreux, que les familles dans les- 
quelles se rencontrent des hommes de talent, sont en général 
frappées du vice névropathique. 

C'est dans la même voie qu'est entré le D' Paul Jacobi. L'ou- 
vrage qu'il vient de faire paraître est rempli de détails intéres- 
sants : c'est une manière nouvelle d'étudier l'histoire à la lumière 
des enseignements de la physiologie. Bien des faits peuvent être 
élucidés , bien des phénomènes sociaux compris par les révéla- 
tions et les interprétations de la science médicale. Et, pour ne 
citer qu'un fait général, n'est-ce pas la médecine qui explique 
que la décadence d'un peuple suit si promptement l'apogée de sa 
civilisation? N'est-ce point parce que les générations, disparaissant 
d'autant plus rapidement que l'effort a été plus puissant, devien- 
nent névropathiques et stériles? A quelles causes faut-il attribuer 
la dégénérescence des races? On a cherché dans les conditions 
économiques de la vie des peuples anciens la raison de la dispa- 
rition de cités considérables, telles que Ninive, Babylone, Thèbes, 
Memphis : elle se trouve plutôt dans la décadence physique et 
morale amenant le dépérissement de la race. Les familles de 
Paris ne dépassent pas la quatrième génération : l'immigration 
de la province sauve seule la population parisienne de l'ex- 
tinction. 

Les cas de sélection bien fixée sont rares. Une enquête sur la 
juiverie au moyen âge pourrait fournir des renseignements fort 
utiles : il serait intéressant, par exemple, de reconstituer l'his- 
toire physique et morale de la colonie juive d'Amsterdam, issue 
de quelques familles originaires du Portugal et perpétuée par des 



— ie — 

alliances consanguines. Les archives des municipalités permet- 
traient également de suivre les familles de bourreaux isolées par 
les préjugés sociaux. 

Le D' Jacobi a le mérite d'avoir fait avec succès Tétude phy- 
siologique de la famille Julia-Octavia. li a bien choisi son terrain : 
car les historiens romains offrent dans cet ordre d'idées une riche 
mine à exploiter. 

Dans Tensemble de Touvrage, Tauteur s'est occupé de deux 
genres de sélection : 

l"" I^a sélection par la position sociale; 

2® La sélection par le talent et Tintelligence. 

Le pouvoir conduit les familles à la dégénérescence. Plus il est 
élevé et fort, plus rapide est la décadence physique, intellectuelle 
et morale. Il tend à développer, par une action psychique et 
physique, l'élément névropathique qui existe la plupart du temps 
à l'état latent dans une famille : il lui fait parcourir le cycle des 
troubles physiques et moraux qui trahissent les névropalhies. 

L'homme de talent est presque dans une situation analogue à 
celle du souverain. Il transmet souvent à ses descendants une 
névropathie qui traverse des phases diverses, s'exagère et amène 
l'extinction de la famille. Le travail de plusieurs générations est 
souvent nécessaire pour que les conditions physiques ou psychi- 
ques dans lesquelles se manifeste le génie, se trouvent réunies. 
Mais la descente est souvent d'autant plus rapide que l'ascension 
a été plus lente. Les paysans, les travailleurs, les humbles, les 
petits vivront seuls dans leurs descendants. 

La sélection par la position sociale ne doit pas être restreinte 
aux familles souveraines. La question est plus vaste : l'hérédité 
doit être observée dans les dynasties nobiliaires, commerciales, 
industrielles. Les dynasties souveraines offrent cependant des 
conditions exceptionnelles qui permettent à l'hérédité de dégager 
tous ses effets. Elles nous montrent l'homme dans une position 
exclusive, anormale. Ensuite, l'hérédité agit plus énergiquement 
à raison de la tendance qui porte les familles princières à s'unir 
entre elles. Enfin, le problème de l'hérédité y est libre des condi- 
tions économiques, telles que la misère, dont l'influence sur 




— so- 
les troubles somatiques n est pas encore nettement déterminée. 

Le traité de M. Jacobi se divise en deux parties. La première 
est tout historique. Cest Thistoire médicale de la famille Julia- 
Octavia. Elle est suivie d'une étude trop succincte sur les dynas- 
ties souveraines du XIIP au XVIII'' siècle. La seconde est 
consacrée à la démonstration des conséquences qu'entraîne la 
sélection par le talent. xMais, si Ton doit louer dans la première 
partie Tesprit critique du D' Jacobi, son art de mettre à profit 
de patientes recherches et sa vive pénétration, on doit critiquer 
la méthode suivie par Fauteur dans la seconde partie et qui tend 
à prouver la supériorité intellectuelle et morale des villes sur les 
campagnes. 

A la suite du D' Jacobi, M. Thiebauld met en relief les carac- 
tères physiques et moraux des membres de la dynastie d'Auguste : 
il relève leurs particularités somatiques et intellectuelles. Nous 
ne pouvons résumer cette étude détaillée et complexe. 

Après avoir fait le portrait de César, dont l'élément pathologique 
semble dû à une cause toute occasionnelle, M. Thiebauld nous 
indique le caractère et Yhabitus physique d'Auguste. Ce prince 
avait le tempérament lymphatique, scrofuleux ; il fut débauché, 
cruel et lâche même, dans sa jeunesse. L'influence dissolvante 
du pouvoir était très énergique dans le monde antique, parce 
que la volonté, le caprice des princes ne rencontrait aucun 
obstacle, que la glorification de leurs vices détruisait toute con- 
science morale et que la déification dont ils étaient l'objet déve- 
loppait outre mesure leurs dispositions orgueilleuses. Cependant 
le caractère d'Auguste subit une transformation lorsque les des- 
tinées de Rome lui furent confiées. La peur et les nécessités de 
la politique lui dictèrent une conduite prudente. Il fut obligé de 
se surveiller, de se contenir, de mener une vie modeste. L'élé- 
ment névropathique n*en était pas moins accusé chez lui : il avait 
la crampe des écrivains qui témoigne d'une sorte de paralysie des 
centres modérateurs de Taction réflexe dans le cerveau. Non- 
obstant une volonté forte qui résistait à l'action dissolvante du 
pouvoir, il avait un germe phrénopathique qui devait se déve- 
lopper chez ses descendants. 



— «1 — 

La famille Julia-Oclavia commença par Jules César : elle finit 
par Néron, qui n'eut c|u*une fille morte en bas âge. Les unions 
contractées par les princes de cette famille influèrent sur la 
marche de Thérédiié physique et morale. Si les Julii étaient de 
grands seigneurs aimables, élégants, aimant les arts et les plai- 
sirs, la race des Claudii se distinguait par son orgueil patricien, 
sa dureté, son mépris du peuple : Tibère est le type de cette 
race dont il a suivi fidèlement les traditions. 

Le D' Jacobi fait une analyse fort curieuse de la personnalité 
de Drusus, qui oITrait un singulier mélange de dons brillants et 
d'impuissance morale : or ces circonstances sont à noter si Ton 
se rappelle qu'il fut le père de Timbécile Claude, le grand-père 
de Caligiila et le bisaïeul de Néron. L*éclat de Tintelligence 
coïncide souvent avec les anomalies psychiques et les troubles 
nerveux. Il n'est pas rare de voir réuni chez certains hommes 
le courage et la lâcheté, la sensibilité et la sécheresse de cœur. 
Cette anomalie témoigne de Texistence d'un vice névropa- 
thique. 

Si Ton remarque ensuite Tétroite solidarité qui unit les alTec- 
tions nerveuses et les formes multiples de la dégénérescence mo- 
rale et.physique, on ne sera pas surpris que Tempercur Auguste 
ait eu une fille débauchée, nymphomane, et un fils mort jeune, 
accusant malgré ses brillantes qualités les symptômes de la 
névropathie. 

Les alliances contractées par la famille d'Auguste n'ont pas 
contribué â l'exagération du vice névropathiquc ; elles en ont, au 
contraire, suspendu le développement. La famille d'Antoine 
n'apporta aucun élément pathologique ; dans la postérité d'Au- 
guste et d'Antoine, c'est la race du premier dont la prédomi- 
nance se dessine par les traits du visage et les particularités 
physiques. Beau, instruit, excellent général. Agrippa n'était 
atteint d'aucune névrose; il n'a donc pu bâter en rien la déca- 
dence de la famille d'Auguste. Il avait une vigoureuse santé 
somatique et psychique : c'était un beau type de race. 

Le vice névropathiquc dérive donc de la famille des Julii ; 
dans sa marche progressive, il traversa les formes diverses qu'il 
VI. f 



est susceptible de revêtir, cl amena rapidement lextinction de la 
race. Nous ne tardons pas, en effet, à rencontrer les Caîus, 
maladif, faible de corps, atteint d'une sorte didiotie morale, 
incapable de la moindre volonté, la cynique Livilla et enfin 
Néron, le dernier de sa race, qui donna au monde le spectacle 
d*un prince aussi laid qu'immoral, aussi fou que cruel, aussi 
lâche que dégradé. « Voici une famille, dit M. Jacobi, que 
la nature et le sort avaient traité comme leur enfant favori. 
Beauté, intelligence hors ligne, talents de toute sorte..., éducation 
brillante et solide, la nature et le sort lui avaient généreusement 
prodigué leurs dons. Si la première génération n'est pas nom- 
breuse, — un fils et une fille, — la seconde compte déjà de 
douze <^ quinze membres. Quel avenir brillant pour la race! 
Eh bien, celte famille, si heureuse, nest représentée dans sa 
quatrième génération que par un histrion monstrueux et gro- 
tesque, abject et sanguinaire, souillé de tous les vices et de tous 
les crimes et dont la fille unique meurt au berceau. El, pour 
arriver à cet histrion, la famille passe par rimbécillilé, Tépilepsie, 
les névropathies, Timpudicité, la stérilité, etc » 

Au cours de cette intéressante étude, le D' Jacobi arrive à 
éclaircir par le concours de l'observation médicale certaines 
questions de détail, débattues entre historiens et archéologues : 
il démontre notamment qu'une médaille qu'on disait être le 
portrait de Mécène reproduit le type d'Asinius Pollion avec la 
forme pathologique du crâne. 

L'analyse de la dynastie Julia-Glaudia, faite à l'aide de don- 
nées sûres et nombreuses, est complète. M. Jacobi traite ensuite 
beaucoup trop brièvement des grandes dynasties souveraines du 
XIIP au XVIIP siècle. Les tableaux statistiques qu'il dresse 
sont trop arides et trop peu expliqués : les causes qui peuvent 
paralyser ou modifier l'action de l'hérédité sont trop nombreuses 
pour qu'une succincte analyse puisse inspirer confiance. L'auteur 
eût dû recueillir sur ces dynasties les éléments qu'il a groupés 
avec tant de soin dans son travail sur la famille Julia-Octavia. 
Certaines familles, certaines personnalités mériteraient d'être étu- 
diées en détail. On regrette, par exemple, que M. Jacobi ne 



— »a - 

nous initie pas d*une manière plus complète aux antécédents 
héréditaires de Louis XI, qui réalisait un état intermédiaire 
entre la raison et la folie; de Charles le Téméraire, aussi auda- 
cieux que changeant dans ses résoluiions, atteint d'une aiTection 
mentale qui prit la forme de la mélancolie; de Louis XIII, bègue, 
malade d esprit et de corps; d*£lisabeth d'Angleterre, qui mourut 
dans un accès de mélancolie avec stupeur. 

Ce ne sont pas les familles souveraines seules qui sont frappées 
d'une rapide décadence : mais elles constituent, par les raisons 
que nous avons expliquées, le type le plus parfait des races 
exposées 5 la dégénérescence. Toutes les familles qui se trouvent 
dans des positions privilégiées tendent à disparaître. C'est un fait 
général qui se remarque dès l'antiquité : la classe des Spartiates 
qui formait l'aristocratie de la Laconie, le patriciat romain, les 
aristocraties féodales de l'Europe moderne dégénérèrent rapide- 
ment et ne tardèrent pas à s'éteindre. Ce fait, qui peut avoir 
cependant encore d'autres causes, est principalement dû à la 
position exclusive de ces familles. Ceux qui appartiennent à ces 
castes choisissent leurs conjoints dans le même milieu social, 
soumis à la même influence. « Dès lors, dit le D' Jacobi, l'élé- 
ment névropathique, né sous l'influence des troubles fonctionnels 
de la vie intclKctuelle et affective, se développe rapidement et 
arrive à sa plus haute puissance. » 

Le D' Jacobi démontre que la folie et la psychopathie ont 
augmenté en France dans une effrayante proportion. L'accrois- 
sement du nombre des aliénés en traitement dans les asiles a été 
vingt-deux fois plus rapide que l'augmentation de la population. 
La proportion est de quarante-sepl si la comparaison se fait avec 
les aliénés qui se trouvent à domicile et dans les asiles. Les 
mêmes progrès de la folie se remarquent dans les autres pays. 

Les savants n'hésitent pas à attribuer cette progression à la 
civilisation, qui a multiplié les causes d'excitation cérébrale en 
provoquant une activité fiévreuse. Ce rapport entre l'état social 
et les affections cérébrales est admis par les principaux aliénistes. 
Or, à raison de l'étroite parenté que les formes de psychopathie 
ont entre elles et de leur transformation dans la transmission 




— 84 — 

hérédilaire, la névropalhie bénéficie largement de raccroisseuienl 
des maladies mentales. 

D'après le D' Moreau, de Tours, on constate en général chez 
les hommes de génie ou dans leurs familles des aiTcctions et des 
anomalies somaliques ou psychiques. Mais le D*^ Jacobi conclut 
à tort de cette observation que la névrose est la condition néces- 
saire, réiément primordial du génie et du talent, et que le génie 
lui-même n'est qu'une forme spéciale de névropathié. 

Les recherches du D*^ Moreau ne pourraient, comme le fait 
remarquer M. Thiebauld , avoir quelque portée que si ce savant 
avait déterminé le nombre de familles qui, se trouvant dans les 
cas ordinaires ou inférieures au point de vue du talent, présen- 
tent le même élément pathologique. 

Le D' Jacobi construit l'édifice de ses statistiques sur une base 
fausse coni^'ue à priori : la connexité et la relation de développe- 
ment du talent et de lëlément névropathique. Puisque le génie 
et le talent sont liés à la névropathié par une communauté d'ori- 
ginCj il faut, d'après cet auteur, qu'on les rencontre d'autant plus 
développés dans une population chez laquelle les affections ner- 
veuses sont plus répandues. 

L'erreur du D'^ Jacobi est de voir dans la névrose l'origine ou 
même la condition du talent. M. Thiebauld ne nie pas que cer- 
taines aptitudes particulières, telles que le goût des arts ou la 
subtilité intellectuelle, ne soient quelquefois liées à des prédispo- 
sitions morbides : l'éloquence même se rencontre le plus souvent 
chez les hommes dont la sensibilité nerveuse est vive. Mais le 
génie et la supériorité intellectuelle ne se rencontrent en général 
que chez les natures fortes et bien équilibrées : la qualité du 
sang, sa distribution régulière, la coordination du système ner- 
veux, l'étal du cerveau sont autant de conditions qui influent 
sur l'épanouissement du talent, sur l'efflorescence du génie et sur 
les travaux scientifiques eux-mêmes. M. Thiebauld croit que les 
populations des campagnes et surtout des petites villes ou des 
bourgades, dégagées d'une apathie native, réunissent les meil- 
leures conditions pour le développement du talent. C'est ce que 
les faits prouvent. Les statistiques faites dans les villes sont de 



— 8& — 

nulle valeur, parce que Ton met à Tactif des villes Fimmigration 
de tous les hommes de valeur qui y arrivent des campagnes et 
des bourgs pour se créer un avenir. Assurément, le talent, par 
Texcitation cérébrale qui l'accompagne ordinairement, prédispose 
aux névropaihies celui qui se livre aux labeurs de IVsprit. Il n'est 
pas moins vrai que les descendants de tout homme de talent ou 
de génie héritent la plupart du temps d*une névropathie. C'est ce 
qui explique que bien des hommes de génie ne laissent qu'une 
postérité qui s'élève à peine au niveau de l'humanité normale. 
Mais il importe cependant de tenir compte de Taciion du milieu. 
L'intensité de la vie psychique, l'excès du travail intellectuel, la 
fièvre de l'activité et par-dessus tout les perturbations morales, 
fréquentes dans les grandes villes, activent, dans une effroyable 
progression, la marche d'un élément névropathique qui, laissé à 
lui-même, n'aurait pas cette puissance. Le nombre des suicides 
établit l'influence désastreuse des grandes cités sur l'excitation 
cérébrale. D'après Legoyt, le nombre des suicides en France est 
marqué par un accroissement huit fois plus rapide que celui de 
la population : les suicides de Paris forment un septième de ceux 
de toute la France, et ceux du département de la Seine, un 
sixième. Le D' Jncobi ne croit pas que le nombre des crimes 
soit en quelque rapport avec le développement des maladies 
mentales et des névroses. Il ne fait pas rentrer, comme Maudsiey, 
les criminels dans le cadre nosologique des psychopathies. Il les 
regarde comme des êtres dégradés dont l'organisation physique 
est défectueuse, et caractérisés par le manque d'intelligence, la 
stupidité intellectuelle. Il voit dans le crime une manifestation de 
Vatavisme, c'est-à-dire un retour à l'état psychique des ancêtres 
les plus éloignés, tout comme la mierocéphalie. M. Thiebauld 
combat cette théorie. Dans les cas où des prédispositions au 
crime se manifestent, elles se rencontrent presque toujours chez 
les individus qui appartiennent à des familles atteintes d'un vice 
névropathique. Le D' Jacobi relève avec raison comme une 
preuve de la prédominance des psychopathies dans les villes, la 
fréquence des maladies des centres nerveux et des maladies 
cérébrales. D'après Broca, le crâne se développe sous faction de 



— 8« -" 

la vie excitante des grands cenlres de population; on y rencontre 
également plus de difformités physiques. 

M. Thiebauld expose et critique ensuite la méthode suivie par 
le D' Jacobi pour établir que les villes produisent plus dliommes 
de génie et de talent que les campagnes. Pour qu'une statistique 
ait quelque valeur, il faut qu'elle comprenne une époque assez 
longue. Or, pour déterminer la fréquence relative des hommes 
de génie dans les villes et les campagnes, M. Jacobi remplace 
le temps par Tespace : il croit que sa thèse sera suffisamment 
démontrée s'il ne s'occupe que d'un pays pendant une période 
à laqtielle il s'arrête avec une préférence évidente. Il justifie le 
choix qu'il fait du XVIII" siècle par la considération que cette 
époque est riche en hommes remarquables et qu'elle est bien 
connue, ne se trouvant ni trop rapprochée ni trop éloignée de 
notre temps. Le choix n'en est pas moins arbitraire : il n'est pas 
décisif, surtout lorsqu'on remarque que l'auteur base tous ses 
calculs sur un seul recensement de population, celui qui a été 
fait en France en 1856. Une autre difficulté se présçntait : arrêter 
le nombre des hommes remarquables pendant le XVIII*' siècle. 
M. Jacobi se sert d'une Biographie universelle; M. Thiebauld fait 
valoir les inconvénients et les lacunes de ces recueils généraux. 
Le D' Jacobi a eu également le tort de former sn statistique par 
départements, et non par provinces, alors que la division de la 
France en provinces n'a disparu qu'à la fin du XVIII" siècle. Le 
proc<^dé du D' Jacobi repose sur les bases suivantes. Il dresse 
le tableau des hommes remarquables par départements, d'après 
les éléments biographiques d'tin dictionnaire. Pour obtenir les 
nombres relatifs, en d'autres termes la fréquence des hommes 
de talent, il divise le chiffre absolu de ces personnages par la 
population du département à un moment dorme du XVIl^ siècle. 

Puisque l'auteur recherche la relation du talent avec le degré 
de civilisation, on a le droit de s'enquérir avec M. Thiebauld de 
ce que le D' Jacobi entend par civilisation. Il en a une notion 
préconçue, toute favorable aux grandes villes. « Dans les cités 
la vie intellectuelle et sociale se produit et s'avive dans toute son 
intensité, tandis que dans les campagnes régnent la lourdeur 
intellectuelle, l'engourdissement moral et social. » 



— su — 

M. Thicbauld fait ressortir avec quelle légèreté est traité ce 
problème, qui demande de si fines nuances et ne peut être résolu 
qa*à Taide de nombreuses et délicates observations. Il fnudraii 
dégager, dans ce que l*on appelle communément la civilisation , 
les forces diverses qui concourent à la produire : Télément intel- 
lectuel, Télément artistique, Télément moral et l'élément social. 
Si la concentration de In population imprime un essor puissant 
à la vie intellectuelle des villes, il ne faut pas oublier que les 
cités sont travaillées par un principe interne de dépérissement 
physique et moral qui rejaillit sur Tordre intellectuel lui-même. 
I^a grande cité, cVst la fournaise de la civilisation; Taliment qui 
empêche Tarrét de In puissante machine et lui fournit sa nourri- 
ture, c'est la campagne. Que si Ton se place au point de vue 
élevé de la science, on est en droit de dire que Thabitant des 
campagnes, qui a reçu une instruction suffisante pour secouer 
Tapathie physique, se trouve dans les meilleures conditions 
physiologiques pour poursuivre les études scientifiques avec la 
persévérance, la Juste raison, Tesprit de suite qu'elles demandent. 

Après le relevé (p. 536) de la fécondité relative des départe- 
ments en hommes remarquables, le D' Jacobi présente le même 
tableau sous une forme graphique. Nais l'auteur est obligé de 
reconnaître lui-même que la concordance des lignes se sent plus 
qu'elle n'est démontrée, et que ces tracés présentent une longue 
série d'exceptions, de déviations les moins douteuses dans les 
cas particuliers. Voici comment le D*" Jacobi s'exprime lui-même 
sur la justification positive de la loi qu'il avait posée : « On ne 
» pouvait s'attendre 5 ce que des questions aussi complexes que 
» celles de l'intensité et de l'énergie de l'activité intellectuelle 
» dans leur rapport avec des conditions aussi multiples que 

> celles qui constituent la civilisation , puissent être exprimées 

> par une figure graphique aussi simple et exacte, qui n'admet- 

> trait ni déviation ni exception. Mais il faut avouer cependant 

> que le tableau graphique laisse à peine sentir, deviner le rap- 
» port entre les conditions qui font l'objet de notre étude, sans 
» donner sur lui aucune indication positive; en tout cas les 

> exceptions sont si nombreuses, les déviations si grandes, 



— «8 — 

» qu elles rendent complètement illusoire la concordance géné- 
» raie des lignes. ■ 

L*aii(eur sent la nécessité d>xpliquer ces exceptions, qui 
réfulenl directement le principe qu'il veut établir et tondent 
même à le mettre en doute. Le nœud de la conlradiclion entre 
i>a théorie et certains faits consiste dans la manière d'établir 
réchelle statistique. Il reconnaît que les départements, produits 
d'une division politique, ne sont pas seulement distincts au 
point de vue de la densité et de la répartition de la population, 
mais qu'ils diffèrent dans leurs conditions historiques, écono- 
miques, sociales, géographiques. Il faut surtout tenir compte 
des conditions ethniques, c'est-à-dire de la race, qui modiGent 
complètement rinfluence de la densité de la population et du 
développement de la vie urbaine. La distribution en groupes 
ethnologiques n'est pas sans offrir de sérieuses difficultés, parce 
que dans la population de la France se trouvent des représen- 
tants de races et de peuples différents et qu'il est impossible de 
doser à sa juste valeur l'influence ethnique de chaque race. 
A défaut de données suffisantes fournies par la science ethnolo- 
gique, M. Jacobi est ramené à grouper les déparlements d'après 
la division par provinces qui lui parait l'expression très approxi- 
mative de la division de la population par races. 

M. Thiebauld fait remarquer que le D' Jacobi, en mettant le 
nombre des hommes remarquables en regard de la densité de la 
population dans chaque province et de la proportion de la popu- 
lation urbaine, oublie le facteur le plus important, c'est-à-dire, le 
chiffre de la population entière de la province, qui peut expliquer 
dans une certaine mesure le nombre plus ou moins élevé des 
hommes de talent. 

C'est une erreur de croire que les capacités, les énergies, les 
intelligences se concentrent dans les grands centres, au détriment 
des campagnes. Rien n'est plus difficile qu'une statistique ou 
(me étude de ce genre : elle demanderait une distinction entre 
diverses espèces d'aptitudes et de talents. Le problème est trop 
complexe pour être résolu par un calmil général. Certes, il faut 
tenir compte de la tendance qui porte les natures d'élite vers 



— se — 

les villes; mais encore ce fait ne peut-il être considéré comme 
général. La population des campagnes réunit le plus souvent les 
meilleures conditions physiologiques pour le développement de 
Tesprit scientifique. La petite ville qui échappe à Tardente acti- 
vité des grands centres constitue un milieu qui n'est pas moins 
favorable à Téclosion du talent. 

En terminant, M. Thiebauld se rallie à l'opinion du D" Jacobi, 
lorsque cet auteur fait ressortir les conséquences physiques 
qu entraînent les fortes éludes intellectuelles et le travail fiévreux 
des carrières liLérales. Quand la sélection du talent et de Ténergie 
se fait, elle épuise l'homme, au moins dans sa génération. Il en 
est de même des peuples : arrivés au faite de la civilisation, ils 
en descendent rapidement pour faire place à des races qui ne 
se sont pas usées dans ces labeurs. 

Séance du 49 avril i882, — Parmi les divers sujets inscrits à 
Tordre du jour de cette séance figure la nomination d'une com- 
mission de trois membres, chargée de choisir une question à 
mettre au concours en 1883. La section désigne pour faire partie 
de la commission MM. Hairion, Lefebvre et Willième. Pour 
répondre au désir exprimé par ces messieurs, plusieurs ques- 
tions sont soumises à leur choix : 

M. Cuyiits propose d'étudier : 1" le tremblement au point de 
vue de ses causes, de ses ciTets et du traitement; 

2** Les effets du chloial sur le système nerveux; 

3® L'association du chloral à un alcaloïde. 

M. Schneider propose l'étude d'un médicament. 

M. Mœller choisit une question dliygiène : Des foyers à gaz 
au point de vue hygiénique. 

Enfin, M. Venneman pose cette question : Gomment se forme 
le pus? 

La commission aura donc à faire son choix entre ces divers 
sujets, et à le soumettre elle-même ensuite au Conseil de la 
Société scientifique. 

L'ordre du jour comporte deux importantes communications : 
l'une de M. le D" Mœller : Sur la pénétration des liquides dans 



les organes respiratoires (voir la seconde partie, p. 139), Tautre 
de M. le professeur Venneman, de Louvain : Sur les variétés de 
conjonctivite que peut engendrer la conjonctivite diphtéritique. 

Dans la dernière réunion de notre section, dit M. Venneman, 
nous avons entendu la très intéressante communication de M. le 
D' Cousolsur Téiiologie de la diphtérie. La Revue médicale ^ de 
Louvain, dans son numéro du 25 janvier, a donné Fanalyse d'une 
conférence faiie à Munich par le professeur OErlel, sur Téliologie 
de celte même affection. Tous les deux, M. Cousot et M. OErlel, 
attribuent los lésions analomiques de cette maladie à la pré- 
sence d'un microbe particulier, le coccus de la diphtérie. 
M. OBrtel cependant hésite à lui attribuer les caractères d'une 
espèce bien distincte. Au point de vue morphologique bien cer- 
tainement, ce coccus ne présente point des caractères particu- 
liers. Et quant à ses propriétés physiologiques ou pathogéniques, 
M. OErlel inclinerait fort à admettre pour le microbe de la 
diphtérie une évolution physiologique semblable à celle que 
Bûchnera démontrée pour les bactéries indifférentes du foin, que 
la culture dans des milieux appropriés transforme en redoutables 
baccillus du charbon. Depuis les travaux de Pasteur sur Tatté- 
nuation des virus par des cultures artificielles et sur la régéné- 
ration de ces virus par des cultures naturelles, ces transforma- 
tions physiologiques, je dirai, du protoplasme ont cessé de 
paraître bizarres et absurdes. 

Dans la discussion qui suivit la lecture du travail de M. Cousot, 
je fls observer à ce dernier que, en ophtalmologie, il est admis 
aujourd'hui, à peu près sans conteste, que le produit de sécré- 
tion d'une conjonctivite catarrhale peut produire, après Tinocu- 
lation, indifféremment ou 1** une conjonctivite de même nature, 
ou 2° une conjonctivite purulente, ou 3® une conjonctivite crou- 
pale, ou 4° une conjonctivite diphtéritique. Inversement , on 
admet que la fausse membrane, détachée de la conjonctive et 
transportée accidentellement ou par voie d'expérience sur une 
conjonctive saine, ne doit pas nécessairement faire naître une 
affection croupale ou diphtéritique. Une conjonctivite purulente, 
ou même une simple conjonctivite catarrhale peut être le résultat 
de l'inoculation directe du coccus de la diphtérie. 



— et — 

L'expérience clinique est en tous points d'accord avec ces vues 
théoriques de la biologie cellulaire et avec ces conclusions de la 
pathologie expérimentale. Comme j'eus moi-même, dans ces 
derniers temps, l'occasion de faire une observation clinique sem- 
blable, je désire aujourd'hui la communiquer à la section, afin 
que vous puissiez par vous-mêmes juger jusqu'à quel point les 
faits conGrment ces données scientiGqucs. 

M™*' L... m'amena le 8 décembre dernier sa petite fille, âgée de 
six ans. L'enfant était atteinte à l'œil gauche de conjonctivite 
phlycténulaire. Une conjonctivite catarrho-puru lente compliquait 
les lésions de la conjonctive bulbaire. A ce moment l'œil droit 
présentait les symptômes d'un catarrhe conmiençant. Il s'était 
pris d'ailleurs deux jours plus tard que le gauche. Gomme tou- 
jours, dans ces cas, où la finesse de la peau contre-indique les 
lotions ou les compresses antiseptiques, je prescrivis les instilla- 
tions de borate de soude à la dose de 1 72 P* Vo- D^^ cultures 
dans du bouillon de Liebig, de l'urine, etc., additionnés de borate 
de soude, m'ont démontré que cette concentration suffit pour 
prévenir toute fermentation. 

Pour combattre les phlyctènes de l'œil gauche, j'ordonnai le 
calomel en insufflation. Le traitement général de la constitution 
affaiblie fut institué d'emblée. 

Le surlendemain la guérison était complète à droite. Le 
catarrhe intense s'était dissipé à gauche. Il ne restait plus que 
les phlyctènes contre lesquelles les insufflations de calomel furent 
continuées. 

Cependant la mère présentait à ce moment un catarrhe double 
de la conjonctive; moins intense toutefois que celui qui avait 
affecté l'œil gauche de sa petite fille. Les lotions à l'acide borique 
(3 p. "/o) en eurent facilement raison. 

L'enfant cadet, au contraire, qu'elle me fit voir le même 
jour (10), présentait une conjonctivite double très intense. Il 
était difficile de dire en ce moment si nous étions en présence 
d'une véritable conjonctivite purulente. Je m'en tins donc à une 
légère cautérisation au sulfate de cuivre, et j'ordonnai les lotions 
antiseptiques (3 p. 7© d'acide borique). Le lendemain, l'écoulé- 



ment blennorhagique s*était établi d'une façon franche. Je eaufé- 
risai les muqueuses avec une solution de 1 p. 7o de nitrate 
d'argent. Le 12, en voulant faire le pansement du malin , 
j'aperçus que récoulement avait tari et que de larges fausses 
membranes recouvraient la muqueuse des deux paupières. Le 
nitrate d'argent était contre-indiqué : je le remplaçai par le 
mucilage tannique que je fis instiller encore trois fois dans la 
journée. Les compresses froides à Teau phéniquée (3 p. "/o) 
furent commandées pour la nuit comme pour le jour. L'enfant, 
quoique bien jeune, il n'avait qu'un an et demi, se prêta de 
bonne grâce à l'application de ces compresses. 

Le 13, le dégonflement des paupières avait déjà commencé, 
et les fausses membranes se laissaient plus facilement enlever. 
Le 14, Tamélioration était assez grande pour diminuer le nombre 
des instillations et les réduire à deux, une au malin et une au 
soir. Deux jours après, la guérison était pour ainsi dire complète. 
Je fais observer ici, en passant, qu'a l'aide du mucilage au tannin 
je suis parvenu aux mêmes résultats que le D' Vossins. Celui-ci, 
à l'aide d'instillations d'acide salicylique, était parvenu è guérir 
les conjonctivites diphtériiiques sans qu'un stade de purulence 
dut s'établir, ainsi que cela arrive ordinairement. 

Le père n'échappa point à l'aireciion qui avait atteint toute sa 
famille. Chargé par la mère trop sensible d'aider aux pansements 
les plus douloureux, il eut l'occasion de s'inoculer les microbes 
de la diphtérie. Je le vis dès le 13 «nyant les conjonctives rouges, 
couvertes de papilles saillanles sous forme de vésicules; une 
inflammalion catnrrhale s'établit bientôt, mais la conjonctivite ne 
dépassa point ce degré. Il n'employa comme médication que 
l'acide borique. 

Voilà donc quatre personnes d'âge différent, de force consti- 
tutionnelle difl*érente, puisant pour ainsi dire à la même source 
leur affection oculaire, s'inoculant mutuellement la maladie, et 
chez lesquelles le même coccus a prodin't toutes les variétés de 
l'inflammation de la conjonctive, depuis la conjonctivite eatar- 
rhale pure chez le père, jusqu'à la conjonctivite purulente d'abord, 
croupale ensuite, chez le cadet de la famille. 



Il ne manquait au tableau qu'un degré plus élevé, Tinflam- 
mation diplucritique proprement dite. Mais heureusement cette 
forme grave se présente peu dans noire pays. 

Pour moi, les conditions qui font varier dans des circonstances 
pareilles les manifestations d'une affeclion identique dans son 
principe étiologique sont les suivantes : 

1*^ L'âge et la constitution de la personne infectée; et, pour 
généraliser davantage, la force de vie inhérente aux cellules 
directement aitaquées par le principe infectieux. 

2* Lënergie vitale du microbe infectant. Cette énergie est loin 
d*étre toujours la même. Dans la lutte pour rcxistcnee qui s'en- 
gage entre nos cellules et les microbes, Ténergie vitale ou la 
puissance morb'gène de ces derniers s'exalte si la victoire est de 
leur côté, elle s'aiïaiblit, au contraire, si la lutte est trop inégale 
pour le parasite, et ce n'est qu'a grand'peine qu'il se maintient 
en vie. 

S"" Le nombre même des microbes mis à un moment donné 
en présence de nos cellules. 

A ce dernier point de vue, rien n'est plus intéressant que 
d'examiner au microscope deux pus de même origine, mais de 
nature diverse : du pus de la conjonctivite blennorrhagique, 
par exemple, et du pus d'une conjonctivite catnrrho-purulente. 
Dans le premier cas chaque globule de pus est farci de microbes 
en plein mouvement : on croirait au premier coup d œil voir 
une cellule munie de cils vibratiles agités par un mouvement si 
rapide qu'il est impossible de les distinguer. Dans le second cas 
on compte facilement les microbes que contiennent les globules 
de pus. 

Après cette observation , il n'est plus étonnant que la conjonc- 
tivite blennorrhagique soit à un si haut degré contagieuse. 



ASSEMBLÉES GÉNÉRALES 



ASSEMBLÉE GÉNÉRALE DU JEUDI ÎO OCTOBRE 1881. 

M. le D' Desplais, professeur aux Facultés catholiques de 
Lille, parle du Magnétisme animal. Il a, depuis, traité le même 
sujet dans un article publié par la Revue des questions scientifi- 
ques (juillet 1882); mais, suivant Tusage, nous donnons ici un 
court résumé de la conférence de ce jour. 

Il y a quelques années un médecin eût commis une grave 
imprudence s'il avait pris le magnétisme pour sujet d'une confé- 
rence publique ; aujourd'hui il n'en est plus ainsi, grâce aux 
récents travaux publiés par Técole de la Salpétrière. Le confé- 
rencier en profilera pour dire ce qu'il sait du magnétisme grâce 
à son expérience personnelle et à ses lectures. 

Ce serait une erreur de croire que des recherches scientifiques 
n'aient été faites sur ce sujet que dans ces derniers temps. 
Depuis un siècle, des hommes de valeur et consciencieux se sont 
occupés de celte question, et ont établi la réalité d'un grand 
nombre de faits qu'on refuse d'admettre encore aujourd'hui. On 
peut citer parmi ces maîtres autorisés : Jussieu, qui refusa de 
signer le procès-verbal de la Commission de la Société royale de 
médecine en 1784; Georget, physiologiste distingué et médecin 
de la Salpétrière ; Rostan, professeur de clinique médicale à la 
Faculté de Paris et auteur de l'article Magnétisme du Diction- 
naire; Galmeil, célèbre aliénisie et auteur de l'article du Diction- 
naire en trente volumes; Husson, médecin de THôtcl-Dieu, 
membre de l'Académie de médecine et rapporteur des Commis- 
sions de 1825 et de 1831 ; Fouquier, médecin de la Charité et 



— 05 — 

membre de ces Commissions ; Leroux, doyen de la Faculté de 
médecine ; Foissac, etc. Tous ces hommes se sont occupés du 
magnétisme animal avant les jeunes savants de la Salpélrière, et 
ce serait une injustice que de ne pas rappeler leurs travaux. 
Employant dans son exposé la méthode historique, M. Dcsplats 
rappelle les idées de Mesmer, les rapports de Railly et de la 
Société royale de médecine en 1784, la découverle du somnam- 
bulisme artificiel faite à la même époque par de Puységur, et la 
révolution qui en résulta dans les pratiques du magnétisme. Il 
raconte ensuite les expériences faites en 1820, par Dupotet, à 
THôtel-Dicu, en présence de Husson, de Rccamier et d'un grand 
nombre de jeunes docteurs, sur la fille Sanson; celles de Fois- 
sac en 1825, et la nomination d'une Commission académique 
pour examiner les faits de ce dernier. Il emprunte un certain 
nombre de faits au remarquable rapport du D^ llusson à TAca- 
démie en 1831. Il parle ensuite des discussions académiques qui 
continuèrent jusqu'en 1840, du rapport très hostile de Dubois 
d'Amiens, etc., du vote de l'Académie décidant qu'elle ne s'occu- 
perait plus à l'avenir des communications relatives au magné- 
tisme. 

M. Desplats montre ensuite la question du magnétisme remise 
à l'ordre du jour par Braid, de Manchester, en 1842, sous le 
nom d'hypnotisme, écartée encore une fois du domaine scienti- 
fique à cause des résultats étonnants obtenus et annoncés par 
l'auteur, particulièrement des phénomènes de suggestion, aujour- 
d'hui remis en honneur. 

Enfin, il dit et prouve que le magnétisme et le somnambu- 
lisme ont été de nouveau mis à l'ordre du jour par les patholo- 
gistes et, à l'appui de son dire, il cite un certain nombre de faits 
très intéressants que nous regrettons de ne pouvoir détailler. 

Aujourdluii donc, la réalité d'un grand nombre de faits magné- 
tiques, jusqu'ici niée, semble définitivement admise. Comment les 
explique-t-on ? Mesmer croyait à l'existence d'un fluide magné- 
tique universel. Depuis, cette doctrine a été abandonnée et les 
magnétiseurs ont admis un fluide magnétique personnel, trans- 
missible d'un individu à un autre individu. L'existence de ce fluide 



i 



— ne — 

est fortement battue en brèehe par les travaux de la Salpétrière 
et ceux de Heidenhain. D*après les derniers travaux publiés, les 
phénomènes les plus étonnants du somnambulisme seraient 
purement subjectifs. M. Desplais ne veut pas prendre parti dans 
cette question ; cai% quelque désir qu'il ait de voir les phéno- 
mènes du somnambulisme rentrer dans la physiologie patholo- 
gique, il est obligé de reconnaître que ce travail n*est pas encore 
fait. 

Dans la discussion qui suivit cette belle conférence, M. le 
D' Verriesl, professeur à TUniversité de Louvain, après avoir 
rapproché certains mouvements réflexes des faits du magnétisme 
animal, intéressa vivement l'assemblée en décrivant les phéno- 
mènes singuliers de double vie qu'il a observés et étudiés sur une 
malade de Thôpital de Louvain. 



11 



ASSEMBLÉE GÉNÉRALE DU JEUDI 26 JANVIER 1882. 

Dans cette réunion, le R. P. Van Tricht, S. J., a fait une con- 
férence sur les Enregtsteurs météorologiques^ que Ton trouvera 
plus loin, 2"''' partie, pp. 153 et suiv. 



111 



ASSEMBLÉE GÉNÉRALE DU LUNDI M AVRIL 4883. 

Le R. P. Carbonnelle, secrétaire de la Société scientifique, lit 
le rapport suivant : 

Messieurs, 

Il y a quelques années, un écrivain de la revue la Philosophie 
positive, évidemment scandalisé de notre existence, s*écriait : 
« La Société scientifique ! Qu'est-ce que cette société qui se dis- 



— SI — 

tinguc tour simplement par un qualificatif aussi vague? « Il 
aurait pu le savoir, s'il avait voulu consulter nos Annales et notre 
Revue; car nous avions déjà à cette époque publié près de trois 
mille pages de comptes rendus, de mémoires originaux et d'ar- 
ticles de vulgarisation. Mais, en vrai philosophe positiviste, peu 
accoutumé à remonter aux sources, il avait préféré ne se rensei- 
gner que dans le feuilleton d'un journal parisien, dont le rédac- 
teur en chef, membre lui-même de la Société scientifique, avait 
assisté à notre première session annuelle, et en avait brièvement 
entretenu ses abonnés. Malheureusement, l'écrivain de la Philo- 
sophie positive n'était pas assez au courant des sciences pour bien 
comprendre ce feuilleton, son unique document, et voici comme 
il décrivait, pour ses pauvres lecteurs, notre première session : 

« Le Congrès de Bruxelles a fonctionné tout comme un autre, 
sans avoir rien produit qui fut original; on ne trouve rien, soit 
dans son organisation, soit dans ses travaux, qui ne soit une copie 
et même une très pèle copie des associations existantes. A part 
une communication sur le tunnel sous-marin de la Manche, les 
mémoires qui y ont été lus ne sont remarquables que parle défaut 
d'intérêt ou le défaut de nouveauté. Ainsi, un général américain 
a décrit les gigantesques travaux d'art exécutés dans le port de 
New-York; l'intérêt que les flâneurs ont pu éprouver sur les quais 
de la grande cité américaine ne saurait émouvoir si peu que ce 
soit des savants européens, ni justifier le besoin de s'associer pour 
faire œuvre de science. Un autre orateur, un jésuite, a fait le récit 
de son voyage lors du passage de Vénus ; or, il y a quinze mois 
que le rapport de M. Dumas est publié. Après les relations ofil- 
cielles de l'expédition astronomique sont venues les narrations 
particulières : chacun a tenu à raconter sa campagne; les jour- 
naux ont entretenu leurs lecteurs de toutes les péripéties aux- 
quelles ont pu donner lieu les diverses expéditions des observa- 
teurs; la matière est plus qu épuisée. Voilà le langage scientifique 
qui a paru suflisant aux fondateurs du Congrès pour leur début. > 

Si je vous rappelle. Messieurs, les naïves critiques de ce posi- 
tiviste, ce n'est pas pour vous donner enfin de ses nouvelles. 
Vous savez assez que, depuis cette belle entrée en campagne, 
VI. g 



— e» — 

malgré ses promesses et ses menaces, le malheureux a disparu, 
disparu probablement pour toujours. C'est uniquement parce 
que, le programme de notre sixième session présentant une res- 
semblance frappante avec celui de la première, je devais loyale- 
ment vous avertir que tout le monde n'a pas, comme beaucoup 
d'entre vous, trouvé celle-ci fort intéressante et fort utile. 

I^e brillant conférencier que vous êtes venu entendre aujour- 
d'hui est précisément celui qui, en 1876, nous a parlé du tunnel 
sous-marin de la Manche. 11 est vrai qu'il n'a pas, autant que les 
autres, encouru la désapprobation de la Philosophie positive. Je 
ne le blesserai pas en disant qu'on n'a jamais vu la raison d'une 
si flatteuse distinction; mais je suis bien sur qu'il saura, dans 
quelques minutes, la justifier en vous entretenant de la cristallo- 
graphie française. 

Aucun général américain ne viendra de New- York pour nous 
décrire ce qu'on voit en (jànant sur les quais de la grande cité; 
mais le géologue belge qui nous exposait, il y a six ans, le succès 
retentissant qu'un autre de nos membres, le général Newton, 
avait obtenu dans sa hardie entreprise de Hell-Gate, nous parlera 
jeudi des sondages en mer profonde exécutés par le Challenger. 
Chargé personnellement d'une des importantes monographies 
provoquées par ces sondages, il peut nous en parler sans recourir 
à des documents de seconde main. 

L'astronome anglais, le jésuite, qui « a fait le récit de son 
voyage lors du passage de Vénus, > s'est, parait-il, assez bien 
acquitté, en 1874, de son importante mission à Pile de Kergué- 
len, pour être de nouveau placé par son gouvernement à la tète 
d'une des expéditions organisées par l'Angleterre. Il nous dira ce 
qui va se faire, sous sa direction, pour le passage en 1882. Vous 
jugerez, en l'entendant après-demain, si notre positiviste a été 
bien inspiré par son érudition astronomique, quand il déclarait 
la matière épuisée. 

Je voudrais bien ajouter encore quelques mots sur notre pro- 
gramme actuel, ne fût-ce que pour prouver que nous ne sommes 
pas absolument incapables de progrès; je voudrais dire ce que 
je pense de la belle découverte et de l'ingénieux instrument qui 



vous seront exposé^desMÛn dans l'assemblée générale. J'en aurais 
bien le droit, me semble-t-if, puisque les travaux mathématiques 
auxquels nous les devons ont occupé à diverses reprises les 
séances de la première section, puisque cet important progrès 
est, à mon avis du moins, un des plus beaux titres de gloire de 
notre Société scientifique. Mais Tauteur, qui m'écoute et surveille 
mon enthousiasme, ne me permet pas de m'y livrer aujourd'hui. 
J'attendrai donc jusqu'à demain. 

N'est-il pas évident. Messieurs, que de pareils travaux sont une 
preuve éclatante de notre activité, de notre vitalité? Nos Annales 
et notre Revue montrent bien d'ailleurs qu'ils ne sont pas une 
eflDorescence passagère, mais que, depuis la fondation de la 
Société, les recherches savantes et la vulgarisation réellement 
scientifique ont toujours été, dans son sein, vigoureusement pous- 
sées et fort utilement secondées. Les mesures publiées cette année 
relativement aux concours et aux subsides en sont une nouvelle 
preuve. 

Pourquoi faut-il jeter tme ombre sur ce tableau ? Je le ferai 
cependant sans hésitation, mais en ajoutant qu'elle peut aisé- 
ment disparaître, si vous le voulez bien. Le nombre de nos 
membres a légèrement diminué cette année. Nous ne comptons 
plus que 647 membres, dont 173 étrangers à la Belgique, tandis 
que le rapport de l'année dernière accusait 688 membres, dont 
172 étrangers. Vous le voyez, c'est en Belgique seulement que 
cette diminution s'est produite. C'est donc au zèle et, je le dirai, 
au patriotisme des membres belges qu'il faut faire appel pour la 
réparer. 

Parmi les noms que la mort a rayés de nos listes, il en est un 
que le monde entier entourait d'une juste auréole, celui de M. Le 
Play, l'illustre apôtre de la paix sociale, qui, en appliquant à 
l'économie les procédés des sciences d^observalion, a trouvé la 
religion chrétienne au bout de ses recherches. Un autre de nos 
plus jeunes membres, M. Paul Nève, a payé de sa vie le concours 
qu'il donnait à l'œuvre africaine. Enfin, je dois surtout vous rap- 
peler le nom vénéré du vicomte de Beughem, ce type de l'hon- 
neur, du dévouement aux malheureux, de la charité et de toutes 
les vertus chrétiennes. Il était le président de cette noble Société 



— flOO — 

de Saint- Vincent de Paul qui nous donne ici l^hospitalité. Notre 
souvenir le suivra au delà du tombeau, et nous serons toujours 
fiers de l'avoir eu pour coopérateur et pour ami. 

M. A. Brifaut, trésorier, lit le rapport suivant : 

- Compte détaillé des recettes et des dépenses de lexercice écoulé 

du !•' mars 1881 au 15 arril 188S. 

Recettes. 

Encaisse au 1" mars 1881 fr. 36,909 85 

842 cotisations 12,630 - 

Vente de publications 544 45 

1,018 abonnements à la Revue des questions scien- 
tifiques k ili fvBncs et plus 17,213 60 

Subside de rÉtat 1,000 . 

Dons divers 481 80 

Coupons du portefeuille 746 » 

Intérêts en banque 1,469 65 

Fr. 70,995 35 

Dépenses. 

Frais de bureau fr. 329 90 

Mobilier 206 10 

Frais de recouvrement 180 35 

Impressions des Annales et des circulaires et frais 

d'expédition 5,014 80 

Frais de sessions 1,077 70 

Indemnité aux secrétaires de sections 900 • 

Revue des questions scientifiques : 

a) Impression 10,078 87 

6) Honoraires 6,277 50 

Subside pour recherches scientifiques 300 • 

Divers 13 80 

Encaisse 46,616 33 

Fr. 70,995 35 






• • »• 



» 



flOfl 



Situation du capital social au 10 atril 1882. 

Actif. 7,400 fr. Emprunt de TÉtal 
belge 4 7» « ^04 fr., intérêts non 

compris 7,696 » 

30 actions privilégiées chemin de 
ferBruxelles-LilIe-Calais, à 389 fr., 

intérêts non compris 11,670 > 

19,366 

Espèces (à placer en fonds pu- 
blics) provenant : 

I® de K rachats perpétuels effec- 
tués en 1880 fr. 750 . 

2° de 3 rachats perpétuels effec- 
tués en 1881 450 > 

1,200 » 

Fr. 20,566 » 
Passif. 29 parts de fondateurs de 

500 fr fr. 14,500 » 

27 rachats perpétuels de 150 fr. 
(dont 3 ont été effectués en 1881). 4,050 > 

18,550 » 



Excédent d'actif fr. 2,016 



» 



L'assemblée nomme, pour vérifier le compte rendu de M. le 
trésorier, MM. Jean Otto et Charles Thiebauld. 

M. A. de Lapparent, président de la Société^ fait ensuite une 
conférence sur la Cristallographie française. Il trace d'abord 
rhistorique de la cristallographie, exposant dans de curieux 
exemples les lois déterminées par Haûy et les modiflcations qui 
y furent apportées plus tard, les travaux des cristallographes 
allemands, les résultats obtenus par M. Delafosse, Bravais et 
leurs successeurs. La conséquence la plus remarquable de ces 
dernières études a été la définition exacte, confirmée par toutes 



— fl09 -^ 

les données de Texpérience, de la matière cristallisée. M. de 
Lapparent expose alors, d'après Bravais, les systèmes cristallo- 
graphiques et leurs caractéristiques. L'élude des groupements 
cristallins a formé la seconde partie de la conférence; er, à ce 
propos, Torateur a exposé les travaux et les théories si remar- 
quables de M. Mallard, et il en a indiqué plusieurs conséquences 
curieuses. 

Une discussion s'est ensuite engagée entre le conférencier et 
le R. P. Renard qui, s'appuyant sur de récents travaux du 
savant allemand Klein, combat quelques-unes des assertions du 
cristallographe français. 

Le travail de M. de Lapparent paraîtra dans une prochaine 
livraison de la Revue des questions scientifiques. 



IV 



ASSEMBLÉE GIvNÉUALE DU MARDI f8 AVRIL 1882. 

M. Ph. Gilbert, professeur à TUniversité catholique de Lou- 
vain, a entretenu la Société des différentes preuves expérimen- 
tales qui ont été données jusqu'ici de la rotation de la terre 
autour de la ligne des pôles. La première, imaginée par Newton, 
consiste dans une faible déviation vers Test des corps tombant 
d'une grande hauteur. Elle a été réalisée pour la première fois 
par un abbé italien, Guglielmini, en 1792, à Bologne. Plus tard, 
Benzenberg, à Hambourg, puis Reich, près de Freiberg, ont 
répété ces expériences, dont les résultats moyens s'accordent avec 
l'hypothèse de la rotation de la terre, mais dont les détails sont 
très peu conformes à ce que Ton exige aujourd'hui d'expériences 
vraiment scientifiques. Les résultats obtenus par Guglielmini 
sont peut-être les plus satisfaisants. 

Viennent ensuite la démonstration par la déviation du plan 
d'oscillation du pendule, imaginée par Foucault, en 18S1, et la 
découverte du gyroscope, que le même savant réalisa l'année 
suivante. M. Gilbert s'est attaché à faire resisortir les principes 



— toa — 

sur lesquels reposent ces expériences, et les diffîcuhés extrêmes 
qu'elles présentent dans leur exécution, difficultés qui ne sont 
comparables qu'à Thabileté expérimentale de Fillustre inven- 
teur. 

Le conférencier a terminé en exposant le principe et les effets 
d'un instrument qu'il a imaginé récemment pour le même objet, 
le barogyroscope. Cet appareil, construit par M. Ducrctet, à 
Paris, donne des signes nettement appréciables de la rotation 
terrestre, sans exiger dans sa construction cette précision absolue 
qui rend si difficiles à établir la plupart des instruments conntis. 

La conférence de M. Gilbert a été publiée dans la Revue des 
questions scientifiques, t. XI, pp. 353 et suiv. 



ASSEMBLÉE GÉNÉRALE DU MERCREDI .19 AVRIL 1899. 

liC R. P. Perry, S. J., qui avait déjà fait à la Société scienti- 
6que, en 1876, une conférence sur le passage de Vénus, observé 
par lui à Kerguélen , nous parle de nouveau du même phéno- 
mène qu'il doit bientôt observer à Madagascar. 

Les préparatifs de l'expédition, le choix des stations et les 
diverses méthodes d'observation forment les principaux sujets 
de sa nouvelle conférence. Il compare les résultats obtenus par 
les méthodes physique, dynamique et géométrique, et montre 
que 8",8 sont presque certainement les deux premiers chiffres 
de la parallaxe solaire. La question est donc de déterminer le 
véritable chiffre (fes centièmes de seconde. Il explique les rai- 
sons qui conseillent de choisir plutôt telle planète que telle autre 
pour l'application de la méthode géométrique. Les planéioïdes 
offrent l'avantage de n'être que de simples points lumineux, et 
facilitent ainsi l'exactitude des observations; Mars a une paral- 
laxe plus grande et peut, pendant l'opposition, être observé à 
minuit dans le voisinage du méridien; mais c'est sur Vénus que 
le rayon terrestre sous-tend le plus grand angle et les observa- 



— t04 — 

lions de contact sont tout à fait indépendantes de la réfraction. 
Cette dernière considération assure un grand avantage au pas- 
sage de Vénus, pour la mesure d'une quantité aussi petite qu*un 
centième de seconde. 

Des projections à la lumière oxhydrique montrent les condi-. 
lions du passage, les nœuds de Torbite dans la conjonction infé- 
rieure, et le changement de latitude dans deux conjonctions qui 
se suivent à huit ans de distance. Elles font voir aussi les cordes 
exactes décrites par la planète sur le disque solaire en 1874 et 
1882, et permettent de comparer rapidement les méthodes de 
Halley et de Delisle, ainsi que Teffet de la rotation terrestre sur 
la durée du phénomène aux stations septentrionales et méridio 
nales. En 1769, la différence de durée entre Taîti et Wardhus fui 
de 22 minutes environ, dont 10 étaient dues à la seule rotation. 

Abordant la question du choix des stations, le conférencier 
détermine les points d'entrée et de sortie, accélérée et retardée, 
au moyen de cônes tangents au soleil et à Vénus prolongés jus- 
qu'à lorbite de la terre. Kerguélen est situé près du point où 
l'entrée est le plus accélérée, mais le soleil y sera trop bas au 
moment du prochain passage, et l'Angleterre y a celte fois sub- 
stitué la côte sud de Madagascar et la colonie du Cap, avec Natal 
et l'Ile Maurice pour auxiliaires. Un navire de guerre trans|)or- 
tera les observateurs du Cap jusqu'à leur destination, près de 
Saint-Augustin ou de Murderers Bay. Le D^ Gill, astronome 
royal du Cap, a le commandement de trois stations sur le conti- 
nent africain; un colon anglais fournit une grande lunette à la 
station Natal et M. Melbrun, observateur du gouvernement à 
nie Maurice, se prépare à y observer. Outre les Anglais, il y 
aura petit-étre, dans le voisinage du point d'entrée accélérée, 
des observateurs portugais à Benguela sur la côte occidentale 
d'Afrique. 

Une foule d'astronomes de tous les pays observeront l'entrée 
relardée à l'extrémité opposée du diamètre terrestre. Les Améri- 
cains des Etats-Unis et les Canadiens auront l'avantage de rester 
dans leurs observatoires , où tout doit leur faciliter le succès. 
Les Français seront représentés par notre vénéré président de 



— 10& — 

Tannée dernière, M. d'Abbadic, qui se rend à Haïti, par M. Tis* 
serand à la Martinique, par M. Perrier à la Floride, et par 
M. Bouquet de la Grye au Mexique. L'Angleterre envoie M. Tah 
mage à la Jamaïque, et d'autres observateurs aux Bermudes et à 
la Barbade; et en outre le phénomène sera observé à Québec et 
à Montréal. L'Allemagne aura deux stations aux Etats-Unis. 
MM. Houzeau et Niesten, de TObservatoire de Bruxelles, obser- 
veront aux Etats-Unis et au Mexique. L'Espagne envoie M. Puja- 
zon et d'autres à trois stations, dont deux à Cuba et une à Porto- 
Rico. Curaçao ou Saint-Martin sera occupé par des astronomes 
hollandais, et Saint-Thomas par des Danois. Toutes les grandes 
nations de l'Europe seront donc représentées près du pôle d'en- 
trée retardée, à l'exception de la Russie, qui peut bien être 
excusée, vu la grande part qu'elle a prise au passage de 1874. 
Les mêmes stations serviront pour la sortie accélérée; elles sont 
donc fort bien situées pour les courtes durées. 

La sortie retardée , qui peut surtout être observée dans 
l'Australie orientale, appartient tout entière à l'Angleterre et 
h ses colonies. Les Observatoires de Melbourne et de Sydney 
apporteront leur concours sous l'habile direction de MM. Ellery 
et Russell. Le colonel Tupman, le lieutenant Coke et dautres 
observateurs iront aider les astronomes de la Nouvelle-Zélande 
et de Brisbane. 

La méthode de Delisle sera donc largement appliquée; la dif- 
férence maximum entre les temps absolus des contacts aux sta- 
tions de l'est et de l'ouest sera entre 15 et 16 minutes. 

Dans le choix des stations pour la méthode de Halley, outre 
le compte qu'il faut tenir de la hauteur du soleil à l'entrée et à 
la sortie, et de la rotation de la terre, on doit rechercher autant 
que possible le voisinage des deux points moyens entre le pôle 
d'entrée accélérée et de sortie retardée et le pôle d'entrée retar- 
dée et de sortie accélérée. Au premier, la durée est maximum ; 
elle est minimum à l'autre. Près de ce dernier la rotation diurne, 
déplaçant l'observateur dans la direction opposée ù celle de 
Vénus, tend encore à abréger la durée, et rend les stations 



d'autant plus favorables. Les nombreux et riches observatoires, 
les savants et zélés astronomes, le télégraphe qui les relie tous 
entre eux, feront des Etats-Unis comme une seule vaste station, 
armée de tous les avantages possibles pour Tapplicaiion de la 
méthode de Hnlley. Si Ton pouvait trouver une station vers le 
pôle sud, à 180"* de longitude de New-Y'ork, comme la rotation 
de la terre y emporterait Tobservateur dans la même direction 
que Vénus, la latitude et la rotation contribueraient ensemble à 
y allonger In durée, de même qu'elles s'unissent pour labréger 
dans le nord. On obtiendrait aussi une différence de ^T'^jS ; mal- 
heureusement on n'a pu découvrir aucune station semblable. 
On est donc réduit a joindre des stations méridionales impar- 
faites avec les stations septentrionales si avantageuses des Etals- 
Unis, et au lieu de 27"*,5 on obtient seulement une différence 
de 16 minutes. 

Les meilleures stations méridionales sont dans le voisinage 
du cap Horn. Le détroit de Magellan sera occupé par les Alle- 
mands et les Brésiliens ; la Palagonie et la République Argentine 
par les Français (M. Fleuriais à Santa-Cruz, M. Hatt à Cliubut 
et M. Perrotin à Rio-Negro), et le Chili par les Français et les 
Belges. A une station centrale de l'Amérique du Sud on essaiera 
de déterminer la parallaxe par des observations indépendantes & 
l'entrée et à la sortie, en se fondant uniquement sur le change- 
ment de position du à la rotation diurne. 

Après celte discussion du choix des stations, des projections 
mobiles font voir les phénomènes qui accompagnent le passage. 
Le micromètre à double image est préférable pour le contact 
extérieur, l'œil apercevant plus aisément par ce moyen la faible 
entaille faite sur le soleil par le bord obscur de la planète. 

Le contact interne, de beaucoup le plus important, est repré- 
senté par deux projections, dont l'une montre les variations de 
la goutte noire, et l'autiT l'influence de l'atmosphère argentée 
de Vénus, qui peut être compliquée par la diffraction et l'aber- 
ration s|)hériquc. La Conférence de Paris a défini le contact 
interne à l'entrée connue étant la dernière trace d'une disconti- 



— f Ol — 

nuité bien marquée et persistante dans la lumière du bord du 
soleil près du point de contact. Elle a voulu ainsi définir nette- 
ment le phénomène pour tous les cas possibles; mais elle a 
insisté aussi sur la nécessité d'observer toute variation certaine 
de rintensité de la gouite noire. Elle recommande fortement de 
ne rien changer i Toculaire deux ou trois minutes avant le 
contact, i cause de l'atmosphère de la planète. On comprendra 
la sagesse de cette recommandation en songeant que Tatmosphère 
de Vénus sous-tend r',5 à 2",0 et qu'en vingt-cinq à trente 
secondes la planète se déplace d'environ 1". 

Il pourra être avantageux de mesurer immédiatement après lo 
contact, la distance des bords à l'entrée ou celle des cornes 6 la 
sortie; mais il ne faudrait rien faire de semblable avant le con- 
tact, pour ne pas en compromettre la parfaite observation. 

Il est très important d'assurer une illumination uniforme du 
champ; et on y arrive en introduisant deux fils d'araignée, dis- 
tants de l'\ et en réduisant la lumière jusqu'à ce que leur sépa- 
ration soit tout juste perceptible. L'idée de pousser l'illumination 
du champ jusqu'aux limites où l'œil peut la supporter aisément, 
introduirait une grande variété, et,par suite, une grande confusion ; 
car M. André a prouvé par des expériences, et aussi par l'obser- 
vation du passage de Mercure, que les phénomènes observés 
peuvent alors dépendre presque entièrement de l'illumination. 

L'étude des phénomènes de la goutte noire ou ligament montre 
que la cause en est surtout dans la diffraction, et qu'on peut y 
remédier en partie en augmentant l'ouverture. C'est pour cette 
raison que les Français ont adopté l'objectif de 8 pouces. La 
difliculté d'obtenir et de transporter un nombre suffisant de 
lentilles aussi grandes nous a fait adopter en Angleterre l'objrcif 
de 6 pouces, dont on espère encore d'excellents résultats. La 
projection de la gout'e noire sur un écran par M. Wolf montre 
qu'elle n'est pas duc à l'irradiation de l'œil, et son augmentation 
quand on diminue l'ouverture, montre qu'elle n'est pas une 
simple conséquence de l'aberration sphérique; cependant ces 
deux causes contribuent à l'augmenter. Les résultats d'expé- 
riences faites avec des modèles ne doivent pourtant être admis 



— fl08 — 

qu*avec précaution; car les bords d'écrans métalliques produisent 
des franges de diffraction qu'on n'observerait pas entre une 
planète et le soleil. 

En projetant Timage des instruments qui doivent servir lors 
du prochain passage, le P. Perry compare l'exactitude des obser- 
vations de contact et des déterminations de longitude. A Kergué- 
len, par exemple, la longitude fut obtenue par quatre méthodes 
indépendantes, qui donnèrent les résultats suivants : 

Passages de la lune (Observatory Bay) 4'' 39>" 33*3 E. Grepnwich. 

Observations altazimutales 4 39 33,9 » » 

Occuliation de q Tauri 4 39 33,6 » » 

Chronomètre (comparé avec la station allemande) 4 39 33,7 » » 

Le plus grand écart de la moyenne est inférieur à une demi- 
seconde, tandis que des contacts qui s'accordent à 2',5 près, 
peuvent être considérés comme exceptionnellement bons. II 
s'ensuit que la méthode de Delisle, par deux contacts et deux 
longitudes, l'emporte en ce point sur la méthode de Halley, qui 
exige quatre contacts. 

Le peu de succès de la photographie en 1874 l'a fait écarter 
pour 1882 par les délégués de l'Europe à la Conférence de Paris ; 
MM. d'Abbadie et Van der Sande Backhuyzen furent seuls à la 
recommander fortement. Les résultats reçus depuis des Etats- 
Unis ont pourtant augmenté la confiance de plusieurs, et la 
France a maintenant résolu d'employer la photographie à six de 
ses stations. Le P. Perry reconnaît la valeur du procédé de 
M. Janssen pour obtenir une série voisine du contact, mais 
l'inégalité des temps d'exposition, l'intensité variable de la 
lumière à cause des changements rapides de notre atmosphère, 
et le défaut d'uniformité dans la sensibilité des plaques lui 
paraissent rendre cette méthode fort inférieure à l'observation 
oculaire. La diffraction et l'aberration sphérique sont aussi plus 
à craindre dans la photographie. 

Plusieurs photographies, prises pendant le passage de 1874, 
furent projetées sur l'écran, ainsi que deux images montrant la 



— f os — 

manière proposée par M. Fa^e, d'employer les taches du soleil 
an lieu du bord de cet astre. L'incertitude de la réfraction 
déconseille fortement toutes les mesures héliométriques et pho- 
tographiques de distances, sauf pour le commencement et la (in 
du passage. 

Le P. Perry, en décrivant les méthodes spectroscopiques et 
Tavantdge qu'elles offrent de signaler la planète avant le contact 
extérieur, indique Tincertitude qui doit résulter de la différence 
des spectroscopes, de la variation de notre atmosphère, et de la 
valeur indécise du diamètre solaire dans le speetroscope. Une 
atmosphère légèrement troublée s'opposera dans beaucoup de 
cas à remploi de cette méthode. Mais sous un ciel très pur, elle 
pourra probablement rendre de grands services. 

En terminant, le P. Perry indique les principales recherches 
magnétiques, météorologiques et botaniques par lesquelles l'expé- 
dition au sud de Madagascar se propose d'utiliser ses loisirs pour 
le plus grand bien de la science. 



Toast prononcé par M. A. de Lapparent, Président , an banq[net 

du mercredi 19 ayril 1882. 

Messieurs, 

Permettez-moi de considérer comme une bonne fortune par- 
ticulière le devoir qui m'incombe aujourd'hui, comme président 
de la Société scientiGque de Bruxelles, de porter un double toast 
au Pape et au Roi, à Sa Sainteté Léon XIII et à Sa Majesté 
Léopold II. 

Dans les temps troublés où nous vivons, alors que, par tous 
les méridiens et, sans doute aussi par toutes les latitudes, il existe 
des cerveaux malades qui rêvent la destruction de toute autorité 
sociale ou religieuse, il est bon de rencontrer un coin de terre 
où l'on puisse encore, sans risquer d'être poursuivi comme 
séditieux, crier de tout son cœur : Vive le Pape et vive le Roi! 



De notre part, Messieurs, ce cri n'est pas seulement un témoi- 
gnage volontiers accordé à deux personnalités vénérables; c*est 
l'expression d'une conviction enracinée chez tous les membres 
de notre Société, h savoir qu'il n'y a rien de stable ici-bas sans 
le respect des deux autorités que Dieu a établies : l'autorité reli- 
gieuse, source de toute vérité et de toute doctrine; l'autorité 
civile, dont la mission n'est pas seulement, comme on voudrait 
souvent le faire croire, de veiller au maintien de l'ordre exté- 
rieur, mais qtii doit écarter de notre chemin, dans la mesure du 
possible, les obstacles, tant matériels que moraux, suscepiibles 
de nous entraver dans la poursuite de notre Gn. Or cette Gn, 
c'est la pratique de la justice en ce monde, en vue d'acquérir la 
vie éternelle dans l'autre. 

Voilà pourquoi, dès l'origine de vos réunions annuelles, vous 
avez voulu que les noms qui personniGent ces deux autorités 
fussent réunis dans un même toast. Messieurs, affirmons cette 
union des deux pouvoirs avec d'autant plus d'énergie que d'autres 
mettent plus d'acharnement à la méconnaître et, dans cet esprit, 
buvons au Pape Léon XIII, chef de l'Église infaillible, seul en 
mesure d'élever ici-bas, au nom de la justice, des protestations 
désintéressées et au Roi Léopold II, gardien des libertés consti- 
tutionnelles à la faveur desquelles les catholiques belges peuvent 
poursuivre leur œuvre de conservation et de réparation. 



^1 



ASSEMBLÉE GK.NERALE Dl^ JEUDI ^ AVRIL 1882. 

M. Alphonse Proost, professeur à l'Université de Louvain» 
était inscrit pour une lecture intitulée ; L'Ingénieur agricole au 
XIX" siècle. Une indisposition l'empêchant d'assister à la séance, 
M. Léon l'Serstevcns a bien voulu se charger de nous lire ce 
travail, qui depuis a paru in extenso dans la Revue des questions 
scientifiques (juillet 1882, pp. 66 et suiv.). 

En présence de la dépréciation croissante de la propriété fon* 



— 11 1 — 

ciére qui se manifeste par la diminution de la rente et In renon- 
ciation des baux par les fermiers, iM. Proost recherche avec les 
éeonomistes contemporains la cause de la rupture de IVquilibre 
entre les produits du capital, du travail et du sol. Il la décnuvre 
dans « la confection vicieuse des lois » favorisant Tindustric qui 
transforme aux dépens de Tagriculture qui crée. 

Mais il constate que tous les économistes sont d*accord pour 
reconnaître que la rente doit se relever dès que la législation 
cessera dVniraver le cours naturel des choses, parce que la rente 
croit en raison inverse du salaire et de l'intérêt, et que la pression 
de la population augmente fatalement la demande et le prix des 
denrées alimentaires, tandis que la substitution de la science à 
Tempirisme en agriculture permet d'élever les rendements et de 
diminuer les frais de production. 

M. Proost s'aUache particulièrement à démontrer cette dernière 
proposition, en exposant le tableau synthétique des merveilleuses 
conquêtes de la science dans le domaine de l'industrie agr'eole. 
Il justifie d'abord cette loi économique que le rôle du capital 
prédomine, en agriculture comme ailleurs, à mesure que le tra- 
vail des machines remplace le travail de l'homme. Il montre les 
perfectionnements rapides apportés dans les exploitations agri- 
coles par la locomobilc. La vapeur tend à remplacer Touvrier 
jusque dans les opérations les plus infimes de la ferme, et ces 
transformations s'accentuent chaque jour dans notre pays grâce 
aux progrés de la culture industrielle, particulièrement de la 
betterave à sucre. 

M Proost expose ensuite les résultats obtenus en Belgique 
comme à l'étranger par l'emploi judicieux des engrais chimiques, 
qui permettent d'employer isolément, suivant des doses rigou- 
reusement déterminées, les éléments de la production végétale 
et d*atteindre le maximum de cette production sans épuiser le 
sol. Il rappelle le succès des expériences qu*il a contribué à 
instituer dans les écoles primaires de la Normandie en 1880 cl 
1881, et appelle l'attention des agronomes sur des expériences 
nouvelles tendant à développer la culture pastorale par la créa- 
tion des prairies à grand iTtidement. 



- 119 — 

Enfin Torateur termine cet intéressant exposé par un résumé 
des lois qui président à la sélection des plantes et des animaux, 
dont les Anglais ont tiré parti au point de modeler la matière 
vivante comme une argile et de fabriquer à volonté des races pour 
la production de la viande, de la graisse, du laitage ou du travail. 

Le R. P. Renard, S. J., fait ensuite une communication sur 
les météorites et les poussières cosmiques recueillies par le Chal- 
lenger. 

Les savants anglais de l'expédition du Challengei" signalèrent, 
il y a quelques années, la présence de particules de fer natif 
dans les sédiments recueillis loin des côtes. Le P. Renard, qui a 
étudié ces matériaux, communique le résultat de ses recherches 
sur ces poussières métalliques; il expose les motifs qu'on peut 
faire valoir en faveur de leur origine cosmique. Cette question se 
rattachant à celles de la structure et de la composition miné- 
ralogique des météorites, il indique d'une manière générale les 
caractères fondamentaux de ces corps extra-terrestres. Après 
avoir exposé les particularités qui distinguent le groupe des 
holosidères, il montre que le fer natif, ftit-il cobaltifère ou nicke- 
lifère, n'est pas nécessairement d'origine cosmique. Le fer natif 
trouvé dans les couches du Keuper de la Thuringe, dans les 
sables aurifères et plaiinifères de TOural et de l'Amérique du Sud, 
dans les basaltes d'Antrim, etc.»,, nous offre des exemples incon- 
testables de fer métallique d'origine terrestre. D'après Steenstrupp 
et d'autres observateurs, les masses de fer trouvées à Disco ne 
sont pas cosmiques. 

Quant au fer métallique contenant du cobalt et du nickel, on 
ne peut pas non plus affirmer d'une manière absolue qu'il est 
météorique; il suffit de rappeler le fragment de bois décrit par 
Bahr. Après un séjour de quelques années dans un lac de la 
Suède, ce bois fut trouvé incrusté de lamelles de fer natif nicke- 
lifère et cobaltifère. Il n'en reste pas moins vrai cependant que 
le fer natif est presque toujours météorique et qu'il contient dans 
ce cas du cobalt et du nickel. 



— tts — 

Lo P. Renard aborde ensuite ia question des poussières mélal- 
liqucs Jrsignées sous le nom de poussières cosmiques, auxquelles 
on attribue généralement une origine identique à celle des météo- 
rites. L'air atmosphérique tient en suspension une immense 
quantité de corpuscules microscopiques. Ces particules, de nature 
organique ou inorganique, sont des poussières enlevées à la terre 
ou proviennent des corps extra-terrestres. Un grand nombre de 
savants, à la tète desquels viennent se placer Ëhrcnberg, 
Reichenbach, Daubrée, Nordenskjoid, etc., se sont occupés de 
cet intéressant problème et ont apporté des faits nouveaux à 
Tappui de Forigine extra-terrestre de ces corpuscules métal- 
liques. Les explorateurs du Challenger, comme nous Pavons dit 
plus haut, ont recueilli dans les sondages du Pacifique et de 
TAtlantique, aux points les plus éloignés des côtes, des pous- 
sières qu'ils considèrent comme météoriques. 

Le P. Renard décrit ces sphérules; elles n'ont pas même un 
millimètre de diamètre en moyenne, la croule externe est brillante 
et formée de fer magnétique. La partie interne est constituée de 
fer natif. Jamais ces globules ne sont creux. Il y a décelé, par des 
réactions faites sous Tobjectif du microscope, du cobalt et du 
nickel. L'interprétation d'une origine cosmique pour ces sphérules 
semble la plus naturelle; elle est appuyée par la présenqe, dans 
ces mêmes sédiments, de globules microscopiques qu'il considère 
comme des chondrites. 

On sait que les météorites pierreuses sont souvent caracté- 
risées par la présence de granules silicates dont la forme, la 
structure et la composition n*ont jamais été signalées dans les 
roches terrestres. S*appuyant sur l'analyse chimique et optique 
qu'il a faite de ces chondrites des mers profondes, le P. Renard 
conclut à leur origine extra-terrestre. II fait ressortir en termi- 
nant l'importance de ces faits au point de vue géologique, en 
montrant que la présence de ces poussières, recueillies partout 
dans les dépôts des grands océans, prouve la lenteur avec laquelle 
les matières sédimentaires s'accumulent au fond de la mer. 

M. le Président annonce que les deux commissaires nommés 
VI. h 



— tt4 — 

hindi dernier pour la vérification des comples prcsonlés par le 
trésorier, MM. Jean Olto et Charles Thiebaiild, en proposent 
Tapprobation, et lui ont remis, pour être eomniuniquée a ras- 
semblée, la déclaration suivanle : 

Messieurs, 

« Vous avez bien voulu nous confier le soin d examiner les 
comptes présentés par M. le Trésorier. 

• Il résulte de cette vériflcalion que les écrilures, arrêtées au 
15 avril dernier, laissent un solde actif de fr. 46 616,33 repré- 
senté en grande partie par un compte courant de banque. 

» En dehors de cette encaisse, il existe, sous la dénomination 
de Compte capital, une réserve de 20 o66 francs, constituée par 
les parts de Fondateurs et par les rachats de cotisations. Cette 
réserve est représentée par des titres Étal belge et des actions 
Chemin de fer Lille-Bruxelles. Apres avoir constaté la régularité 
de tous les postes du compte et leur concordance avec les pièces 
justificatives, nous avons Thonneur de vous en proposer Tadop- 
tion. 

• Nous devons, en terminant, reconnaître le zèle apporté par 
M. le Trésorier dans rexercice de ses fonctions. Nous exprimons 
le vœu que l'Assemblée générale veuille bien lui voter des 
remerciements. » 

L'Assemblée s'associe à ce vœu, et adopte le Compte rendu de 
M. le Trésorier, par d'unanimes applaudissements. M. le Pré- 
sident se fait l'interprète de toute la Société scientifique, pour 
remercier M. Armand Brifaut qui, après avoir fourni pendant » 
cinq ans avec un dévouement infatigable le rude labeur de 
Trésorier, a demandé instamment d cire aujourd'hui déchargé de 
ces fonctions. 

Il proclame ensuite le résultat des élections (voir p. 45). 

M. Louis Delgeur prend place au fauteuil au miheu de vifs 
applaudissements. Après avoir, dans une charmante allocution, 
remercié la Société scientifique de l'honneur qu'elle lui fait en 
l'appelant h diriger ses travaux, il déclare la session close. 



ADDITION AUX COMPTES RENDUS DE 1881-1882. 



Dans la séance du jeudi 21 seplcnribre 1882, le Conseil a 
nommé Sccrélaire de la deuxième section, M. le baron Albert 
de Fierlant, en remplacement de M. Auguste Springael, qui, 
retenu hors de Bruxelles pour un temps assez long, avait prie 
le Conseil d'accepter sa démission de ces fonctions. 

Dans la mémo séance, et sur la proposition des commissions 
nommées en avril par la deuxième et par la quatrième section, 
le Conseil a adopté pour le prochain concours les deux questions 
suivantes : 

2" Section :.0n demande des recherches nouvelles sur des 
combinaisons renfermant le noyau C, — CjHjj. 

4" Section : Des foyers ù gaz au point de vue hygiénique. 

Le !•' octobre 1883 est la date de rigueur pour Fenvoî au 
Secrétariat des mémoires destinés à ce concours. 



-oOOiÈf*^- 



LIATE I^VM OtJVRAGK» 



OFFERTS A LA SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BUUXELKES, 



Cours élémentaire de botanique suivi d'un Synopsis complet de la Flore 
belge sous forme de Tableaux Dichotomiques, par les frères Alexis- 
M. G. et Milliany. — Namur, i881. 

Le Méridien initial du Kamtschatka et Theure universelle au point de vue 
de l'enseignement de la géographie et de la construction des cartes sco- 
laires, par Âlexis-M. G. 

Bibliothèque protypographique ou librairie des fils du roi Jean, Charles V, 
Jean de Berry, Philippe de Bourgogne et les siens (J. Barrois). — Paris, 
i830. 

Dactylologie et langage primitif restitué d'après les monuments (J. Burrois). 
— Paris, i 850. 

Éléments carlovingiens linguistiques et littéraires (J. Barrois). — Paris, 
i846. 

Histoire générale de TEurope durant les années MDXX VII, XXVJll, XXIX; 
composé par Robert Macquériau, de Valenciennes, sous le titre de : • Ce 
est la Maison de Bourgongne pour trois ans. • Publiée pour la première 
fois et sur le manuscrit autographe (J. Barrois). — Paris, 4841. 

Lecture littérale des hiéroglyphes et des cunéiformes par Tautcur de la 
dactylogie (J. Barrois). — Paris, 4855. 

Docteur A. Baslings. Réforme médicale sous le double rapport scientifique 
et pratique. — Bruxelles, 1882. 

De TefTet des endiguemenU sur le profil en long d'une rivière à fond mobile, 
par M. du Boys, ingénieur des Ponts et Chaussées. 

Le XIX* siècle et Sainte-Thérèse, par le P. Marcel Bouix, S. J. 

Discursos leidos en la real Academia de medicina, por Don Juan Creus y 
Manso. — Madrid, 1882. 

VI. h 



— 118 — 

Installations maritimes de Bruxelles. — Suppression des Bassins intérieurs 
et établissement de nouveaux Bassins ayant un tirant d'eau de Z^\0. — 
Avant-projet dresse par Guillaume De Blicck, architecte. — Bruxelles, 
1882. 

Note adressée à M. le président de la République pour le prier de rapporter 
un décret qu'il vient de signer pour Torganisation d*un laboratoire avec 
les fonds appartenant aux exposants de ^électricité (Delaurier). 

Projet de fondation d'une caisse générale de secours et de pensions pour 
tous les Belges des deux sexes, par J.-B. Delmellc. — Bruxelles, 1882. 

Sur rinclinaison des vents. Nouvelle girouette pour observer cette incli- 
naison, par M. Dechevrens, S. J., directeur de l'Observatoire de Zi-ka- 
wei. 

Traitement de la fièvre typhoïde par Tacidc phénique, par le D' Henri 
Dcsplats. — Paris, 4882. 

Observations sur le degré d'avancement des travaux de la carte géologique 
détaillée de la Belgique. Réponses à M. A. Rutot, par G. Dewalque. — 
Liège, i 882. 

Sur l'uniformité de la langue géologique, par G. Dewalque. — Liège, 4880. 

Sur l'origine corallienne des calcaires devoniens de la Belgique, par 
G. Dewalque. — Bruxelles, 4882. 

Sur les manuscrits d'André Dumontct les commentaires de M. Éd. Dupont, 
par G. Dewalque. — Bruxelles, 4882. 

Sur la nouvelle note de M. Ed. Dupont concernant sa revendication de pro- 
priété, par G. Dewalque. — Bruxelles, 4882. 

VilaSancti PolycarpiSmyrnacorumËpiscopiauctore Pionio. PrimumGraecc 
édita a L. Duchesnc Instituti catholici Parisiensis professore. — Paris, 
4884. 

L'Enseignement supérieur libre. — Luttes et destinées. Organisation et 
réformes, par F. Duilhé de Saint-Projet. — Lille. — Bruges, 4884, 

L'Enseignement secondaire libre. — Imminence du péril. Moyens de salut, 
par le chanoine F. Duilhé de Saint- Projet. — Lille, 4882. 

La Luce zodiacale, lettura fatta alla Pontifîcia Accademia Tiberina dal 
R. P. G. Stanislao Ferrari D. G. D. G., professore d'astronomia nella 
Pontificia Università Grcgoriana. (Estratto dal Periodieo Gli Studi in 
Ilalia).— Rome, 4884. 

ReciwM'dos de un viage a Santiago de Galicia, por el P. Fidel Fita y Colomé 
y 1). Aureliano Fernândez-Guerra, individuosde numéro de la Real Aca- 
dcmia de la bistoria. — Madrid, 4880. 



— tl9 — 

Etude sur la ménopause au point de vue pathologique et thcr;ipcutiqae, 
par le D*" Xavier Francottc, de Liège. — Anvers, 1881. 

Pleurésie avec épanchement purulent du côté droit, par le D' X. Francoltc. 
Liège, i88â. 

Allocution prononcée le 2 février 4882 à la Société polyniathiquc du Mor- 
bihan en prenant le fauteuil de la présidence, par René Galles. — 
Vannes, 4882. 

Recueil de tables numériques et de formules, par Tabbé £. Gelin. — 
Premier et deuxième fascicules. — Namur, 1881-1882. 

.Questions de Maximum et de Minimum, par M. Tabbé Gelin. 

Les Canaux maritimes et les ports de mer belges, par A. Gubert, ingénieur 
honoraire des Mines. — Bruxelles, 1882. 

Tableaux synoptiques d'histoire naturelle, de botanique et de géologie, par 
le R. P. Hamy, S. J. — Lille — Bruges, 1881. 

Commission chargée de Tétude des moyens propres à prévenir les explosions 
du grisou dans les houillères. Rapport de M. Haton de la Goupillière, 
ingénieur en chef des Mines. (Extrait des Annales des mines) — Paris, 
1880. 

Tambours spiraloïdcspour les câbles d'égale résistance, par M. Haton de la 
Goupillière, ingénieur en chef des Mines. (Extrait des Annales des 
mines). — Paris, 1882. 

El .Método expérimental aplicado al cstudio del divorcio, por Enrique 
Heriz. — Barcelona, 1882. 

Fontinalis Ravani (Sp. nuv.), (l'ubbé lly). Extrait des Mémoires de lu 
Société nationale d'agriculture, sciences et arts d'Angers. — 1882. 

C. Jordan. Rapport sur un mémoire de M. Ph. Gilbert, sur divers problèmes 
de mouvement relatif. 

Traité de géologie, par A. de LapparenL (Les six premiers fascicules.) — 
Paris. 

Notice sur M. Delesse, par A. de Lapparent. (Extrait du Bulletin de la Société 
géologique de France, 

Philosophie de Saint-Thomas. En quoi consiste sa différence avec les autres 
philosophies et sa supériorité sur elles, par Dom Mayeul Lamey, béné- 
dictin. (Extrait de la Ruche catholique.) — Pau, 1881. 

Sur la classification des assises siluriennes de TlIle-et-Vilaine et des dépar- 
tements voisins, par M. P. Lebesconte. (Extrait du Bulletin de la Société 
géologique de France.) ~ 1881. 



— ito — 

Sur le système de deux formes trilinéaires, par M. C. Le Paigc. — Rome, 

iNoticc biographique sur M. Henry Hermite, lue à Angers, par M. P. Maison- 
neuve. (Exlrait des Mémoires de la Société nationale d'agriculture j 
sciences et arts d'Angers,) — Angers, 1880. 

Storia dclla Unità cicttro-magnctica di rcsistcnza sino aile deliberazioni del 
congrcsso dcgli elellricisti di Parigi, D' Gugiiclmo Mrngarini. — Rome, 
488!2. 

Thérapeutique locale des maladies de l'appareil respiratoire par les inha- 
lations médicamenteuses et les pratiques aérothérapiques, par le 
D'-Moellor. - Paris, i882. 

Les Spendeurs de la foi. Le miracle et la science, tome V, par Tabbc 
F. Moigno. 

Abbé Moigno. Enseignement de tous par les projections. Catalogue des 
tableaux et appareils. 

La Vidangeusc automatique de M. L. Mouras. — Piiris, 1882. 

(lonsidcralions générales sur Phydrolbérapie froide et chaude au point de 
vue thérapeutique et hygiénique, par le D' Louis Obet. — Rouen, i88l. 

Herborisations de i88i, par E. Pâques, S. J. (Exlrait du Bulletin de la 
Société royale de botanique de Belgique.) — Gand, 1882. 

Del dirilto délia Chiesa sul pubblico insegnamento, per Mons. Giuscppe 
Patroni. — Siena, 1881. 

\\ Duello. Ragionamento letto nella Rouiana Accademia degli Arcadi da 
Mons. Giuscppe Palroni. — Siena, 1881. 

Epilogo dei ragionauicnti tenuti nclln Ponhlicin Acculcmia Tibcrina Panno 
1881, letto da Mons. Giuscppe F*alroni, Scgrelario annuale. — Siena, 
1882. 

Mémoire sur Téquation indéterminée ar"* -h y' = Ar', par le P. Théophile 
Pépin, S. J. (Extrait des Atti delVAccademia Ponlifida de* Nuovi Lincei,) 
— Rome, 1881. 

Hermeneutica sacra, sive praelectiones ad sacram Scripturam, scriptac a 
pcrillustri D. D. Andréa Posa cl Morcra, pbro. Pars prima. — Barcelone, 
1880. 

Observations météorologiques faites à Luxembourg, par F. Reutcr, profes- 
seur de chimie à TAthénée royal grand-ducal de Luxembourg. F^es deux 
premiers volumes. — Luxembourg, 1867-1874. 

La Haute-Engadine. Extrait d'une conférence faite à la Société de géographie, 
par Lucien Roussel, professeur à l'École forcslicrc. — Nancy, 1880. 



- 191 — 

Etude sur un moteur hydraulique inventé par M. de Canson et sur sun 
application aux scieries, par Lucien Roussel, professeur à l'École fores- 
tière. — Nancy, 1869. 

Sur la nécessité de rattacher les levers cadastraux à la triangulation de 
rétat-major et d'établir une carte-matrice de la France, par Lucien 
Roussel , professeur à PÉcole forestière. — Nancy, i88l. 

Los supuestos Conflictos entre la religion y la ciencia, o sea la obra de 
Draper antc el tribunal del sentido comun, de la razon y de la historia. 
Escrita por el D** D. Joacquin Rubio y Ors. — Madrid, i88i. 

Mémoire sur la théorie de la courbure des surfaces, par M. le vicomte de 
Salvert, professeur à la faculté libre des sciences de Lille. — Bruxelles, 
i88l. 

Note de géométrie descriptive sur Tintersection des surfaces du second ordre, 
par A. Si'hiappa Monteiro. (Extrait du Jomal de sciencias mathematictis e 
aslronomicas,) 

L'Acide prussique médicinal, les eaux distillées de laurier-cerise et d'amandes 
amcres, par M. E. Schmitt, professeur de chimie à la Faculté libre des 
sciences. (Publication du Journal des sciences médicales . de Lille). — 
Paris, 4882. 

Mariners Catalans célèbres. Diseurs Ilegit en TAsociacio catalanista d'excur- 
sions cientificas per Lluis Maria Soler y Puig. — Barcelone, i882. 

Sur la détermination géométrique de quelques infîniment petits, par M. le 
comte Magnus de Sparre, capitaine au 10* d'Artillerie. (Extrait du 
Bulletin de la Société de statistique de l' Isère.) — Paris, 1875, 

Mouvement des projectiles oblongs dans le cas du tir de plein fouet, par 
M. le comte Magnus de Sparre. (Extrait du Bulletin de la Société de 
statistique de l'Isère,) — Paris, 1875. 

Thèses présentées à la Faculté des sciences de Paris pour obtenir le grade 
de docteur es sciences mathématiques, par M. le comte de Sparre, ancien 
élève de l'Ecole polytechnique. — l' thèse. Sur le mouvement du pendule 
conique à la surface de la terre. — Propositions données par la Faculté. 
- Paris, 1882. 

Espagnols et Wisigoths avant l'invasion arabe, par le P. Jules Tailhan, de 
la Compagnie de Jésus. (Extrait de la Revue des Questions historiques.) — 
Paris, 1881. 

Erreurs courantes sur la vaccine. Lettre au D' W.-B. Carpenler, jmr 
P.- A. Taylor, Membre du Parlement. — Londres, 1882. 



— 199 — 

Jornal de scicncias mathematicas e astronomicas, publicado pclo D^* Fran- 
cisco Gomcs Teîxeira, professer de mathematica na Univcrsidadc de 
Coimbra, 11I« vol. — Coimbro, 1881. — IV« vol., 1882. 

Note sur des porphyroïdes fossilifères rencontrées dans le Brabant, par 
>f. et), de la Vallée Poussin, professeur n rUniversitc de Lonvain. (Extrait 
des Ihilletins de V Académie royale de Belgique,) — Bruxelles, 1881. 

Les Dialectes du Pamir d'après les plus récents travaux, par J. Van den 
Gbcyn, S. J. (Extrait de VAthénée oriental.) — Paris, 1881. 

Origines indo-européennes. Le berceau des Aryas, étude de géographie 
historique, par J. Van den Gheyn, de la Compagnie do Jésus. (Extrait 
do la revue Précis historiques,) — Bruxelles, 1881. 

Les Mii:;ratiuns des Aryas, par J. Van den Gheyn, S. J. — Anvers, 188î2. 

Les Tribus de Tllindou-Kousch. Ethnographie et linguistique, par J. Van 
den Gheyn, S. J. 

Propiedades elementares rclativas à la divisibilidad de los numéros enteros, 
por el comandantc capitan de infanteria D. Ricardo Vazquez lllâ. — 
Valladolid, 1881. 

Observation de trois existences cérébrales distinctes chez le même sujet, 
par le D"" G. Verriest. — Bruxelles, 1882. 

Maladies mentales et mécanisme des opérations cérébrales, par le D' G. 
Verriest. 

Guide de la carte géologique du (irand-Duché de Luxembourg, par N. Wies. 

— Luxembourg, 1877. 

L'Exposition d'électricité de 1881, par Aimé Witz, professeur de physique 
médicale h la Faculté libre de Médecine de Lille. (Extrait du Journal des 
sciences médicales de Lille.) — Paris, 1881. 

L'Electrii'ilé, ses progrès et son avenir, par Aimé Witz, professeur a la 
Faculté catholique des sciences de Lille. (Extrait de la Revue trimestrielle,) 

— Paris, 188-2. 

liccherclies historiques sur les étalons de poids et mesures de TObservatoire, 
et les appareils qui ont servi à les construire, par M. G. Wolf. (Extrait 
des Annales de chimie et de physique,) — Paris, 1882. 

Annales de rélectricité, n° 8. — Bruxelles, 1882. 

Berichte des naturwissenschaftlich-medizinischen Vereines in Innsbnick. 
XI. Jahrgang 1880-81. - Innsbruck, 1881. 

Boletin de! Ateneo Bareelones, julio, agoslo y setiembre. — 1881, 



— t9S — 

Riillclin donnant, d'après les document^ oflicîcis, la liste complète de tous 
les brevets délivrés dans le monde entier pour des inventions concernant 
rélcclnVilé. â*" année (2« série), n» 5. — Paris, i88i. 

Bulletin astronomique et météorologique de TOliservatoirc de Rio-dc- 
Janeiro. — 4882. 

Carte de la Blission du Zanibèse. Indication des routes suivies par les 
missionnaires pendant les années 4879, 1880 et i88i. (Supplément aux 
Précis historiques,) — Bruxelles, 1882. 

Carte géologique du Grand- Duché de Luxembourg. 

Catalogue des ouvrages périodiques que reçoivent les principales biblio- 
thèques de Belgique. (Ministère de Tlntérieur, bureau de traduction.) — 
Bruxelles, i88i. 

Cinquantenaire de la fondation du collège N.-D. de la Paix à Namur. 
Souvenirs. — Namur, 4881. 

Collège de Juilly. Discours prononcés à la distribution des prix, le 
29 juillet 1882. 

Elektro-tcchnische Versuche iin Kgl. Glaspalaslc zu Mûnchen. 

I/Exploration, revue des conquêtes de la civilisation sur tous les points 
du globe. N»' 226 et 254. — Paris, 1881. 

Les Grandes Usines, par Turgau. l" décembre 1881. — Paris. 

L'Ingénieur-Conseil, applications de la mécanique, de la chaleur et de 
réiectricité. 4°»« année, n®« 1-6. — Paris- Bruxelles, 1881. 

Journal de TEcolc polytechnique, 49' et 50« cahiers. — Paris, 1881. 

Publication dcr Norwegischcn Commission der Europâischen Gradmessung 
Geodiiliocho Arbciten, lleft I, 11 et III. — Christiania 1882. 

IJdgivct af dcn norske Gradmaalingskommission. Vandstandobservationer. 
1 Hcfte. — Christiania. 1882. 

Den norske Nordhavs-Expcdition 1876-78. IV, V. — Christiania, 1882. 

Publications de Tlnstitut royal grand-ducal de Luxembourg (section des 
sciences naturelles). 

Rapport, procès-verbaux des séances et documents de la Commission 
instituée par arrêté royal du 28 juin 1879 pour la rédaction d'un pro- 
gramme des études à faire sur les explosions du gaz-grisou. (Ministère 
des Travaux publics.) — Bruxelles, 1880, 

Rcvista catôlica de Barcelona. Aîlo 1. Nûm. 4 e 5. — Barcelone, 1881. 

Revisla de topograHa, agrimensura y catastro. Nùm. 1-6. — Madrid, 1881. 

Proceedings of the Royal Society of Edinburgh. Sessions 1879-80, 1880-81. 



— t»4 — 

Transactions of tbe Royal Society of Edinburgh. Vol. XXIX, part. 11. For 
the session 4879-80. Vol. XXX, part. I. For the session 4880-81. 

St-Xavicr's Collège Obscrvatory. Observations météorologiques de 4881. 
Observations solaires. — Calcutta, 4881 et 4882. 

St-Xavicr's Collège Obscrvatory. Observations météorologiques, janvier-juin 
4882. 

Société belge de microscopie, Annales, t. VI. 

Société géologique de Belgique. Annales 4880-81. 

Souvenir de la fcte ofTerte à M. Eugène Hubert par ses élèves actuels, ses 
anciens élèves et ses amis, le 7 février 1882. — Louvain, 4882. 

Stonyhurst Collège Obscrvatory. Results of mcteorological and raagnetical 
observations. 4881. 

Tableaux synoptiques de physique et chimie, par un ancien professeur. — 
Lille, 4881. 

Le Téléphone, organe spécial des entreprises téléphoniques en Belgique et à 
rél ranger. 4** année, n" 4.2' année, n» 9. 

L'Union scientifique, revue mensuelle, organe de TUnion scientifique inter- 
nationale. 19 mars 1882. — Amiens. 



t^lN OR LA PREMIKRE PARTIE. 



SECONDE PARTIE 



MÉMOIRES 



SUR UNE PROPRIETË 



bE LA 



DIFFRACTION DES ONDES PLANES 

DANS 

LES SYSTÈMES DE PETITES OUVERTURES 

PAR 

le P. Jos. DELSAULX 

ProfetMor au Collégt de la Cooipagato 4« Jésus a Loavain. 



ftéittli à la Stciélé tcieatiâfar de Bruirllfs dans la téaiee di 17 arril 188t. 



Je considère dans celte note un système de petites ouvertures 
égales, semblablement placées sur une aire plane de peu 
d*étendue, mais, sauf ces restrictions, disposées, sur cette aire, 
d'une manière quelconque. Une série d*ondes planes, parallèles 
au plan des ouvertures, passe & travers le système, et les rayons 
de diffraction sontreçus.à la sorlie, sur un œil infiniment pres- 
byte, situé virtuellement à Tinfini. 

Je vais faire voir que, dans ces conditions, cl pour une direction 
commune quelconque des rayons émergents, les franges pro- 
duites par les maxima et les minima de Tintensité lumineuse 
VI. 4 



2. — 2 — 

se divisent en deux classes : les franges d'interférence et les 
franges de diffraction. Les premières sont indépendantes de la 
forme des ouvertures et ne varient qu'avec le nombre et la posi- 
tion de celles-ci dans le plan du système; les secondes, indépen- 
dantes du nombre et de la position, varient seulement avec la 
forme de ces mêmes ouvertures. 

Cette propriété a déjà été démontrée, dans une disposition 
particulière des ouvertures du système (*); mais elle n*a pas 
encore été établie, que je sache, avec la généralité d*énoncé que 
je lui ai attribuée. 

Prenons le plan qui contient les petites ouvertures, pour plan 
des xy ; une droite perpendiculaire à ce plan, pour axe des z\ et 
pour origine des coordonnées rectangulaires^ le point A où les 
ondes planes de diffraction, normales à une direction, arbitrai- 
rement choisie d ailleurs, cessent d'avoir, à Témergcnce, quelque 
point de commun avec le système, dans leur mouvement de pro- 
pagation. 

En représentant par a et (3 les angles que la direction choisie 
fait respectivement avec Taxe des x et avec Taxe des y ; par x et y, 
les coordonnées d'un point quelconque de Touverture dont le 
périmètre contient l'origine des axes, on a, pour l'expression de 
la vitesse vibratoire propagée, à l'époque t, dans la direction 
(a, ^) et sui>ant la droite qui passe par l'origine A 

V = dxdys\n — /. 

L'expression de la vitesse propagée, à la même époque et dans 
la même direction, suivant la droite qui passe par le point (x, y)y 
est donnée par IVquation 



V 



11 • 2*'^ Tcosa-^ycosp] 
= dxily sin -^ ^< -^ j> 



(*) Billet, Traité d'optique physique» 1. 1, p. â24. 



— 3 — 



ou 



V = sin --- ( 
T 



/2r 



XCOSa 



yco8p\ 



u 






dxdy 



2ir . /2ir JTCOSa -+- t/COSÔ\ , , 

— cos Y r. Mn ^y — ^ !-j dxdy, 



dans laquelle u désigne la vitesse de propagation de la lumiéic. 
Par suite, la vitesse vibratoire V envoyée par Touverlure 
entière, dans la direction (a, P), est exprimée par Tégalilé 



V ^ si 



. 2jr ^^ l^n XCOSa -f- t/C0s6\ , , 



j dxdy. 



~^^^y'->^''"(t 



XCOSa -+- t/cosp 



6} 



Si Ton représente par A', A", ... A. , les points homologues 
de A situés sur les périmètres de la seconde, de la troisième,.... 
de la (w -h 1)'**^ ouverture; par (a', 6'), (a", 6"),... (a„6,), les 
coordonnées de ces points, et que Ton adopte les notations sui- 
vantes, 

xrosa -f- iycos|3 



u 



a' cos a -4- 6' cos S 
= u\ 



u 



a"cos« -f- 6"cos6 

. =u , 



a 



a^cosa -I- 6„cos^ 



u 



«n; 



(I) 



les vitesses vibratoires envoyées, a Tépoque /, dans la direction 



— 4 — 



(a, j3), par les diverses ouvertures du syscème, seront données, 
respectivement par les équations 



2» ^r> . SîT 



zr y,^ zr ZTT y,^ . ZJT 

V =sinY(jr/ cosyrixdy — cos— (jr/ sin — rrfxdy, 



V ' = sin ^ iffcos-^(r^u')dxdy—cos^ 'jf/'sîn -^{r-^'Odxdy. 



y'''^sxAffQOs^^{^^ 



V.^,î=sin— rjr/ CCS— (TH-wJc/xdy- ces— rjy sin— (TH-i/Jd^^ 



De la sorte^ la vitesse résultante totale W sera exprimée par 
légalité 

W=siny///*Arfxdy-cos^ tffhdxdy, . . (2)' 
A et B étant déterminés par les relations 



2t 2r, , 2r, „ 27r 

A=-COSyT-*-COSY(T-*-tl )+COS~(tH-U V --^COSyCr-i-t/J,] 

el }(3) 

B = s>nY^-*-siny(TH-M )-*-sm— (T-*-tt ')+•• -*-sin ^(T^ti,). 

En posant 

277 ■ StT , 2ff 

M = 1 -♦- C08 — u' -♦- cos -— w -*-•••-*- ces — w« 
et ', (4) 

27r 27r ÎTT 

N=sin— -11' -4- sin — m" h- ••• + sin — i/-. 



— 5— 5. 

les relations (3) peuveni se meiire sous la forme 



A = M cos -— T — N sin -— T 
T T 

el ) (5) 

B = M sin — - T -♦- N COS -— T 
T T 



Eu c^ard à Téquation (2), Tintensiié I du faisceau lumineux 
diflraeté est donnée par la formule 

•Uy en vertu dos relations (5), par la somme 

( M j^cos Y ''^^y — ^ff^^^ Y ^*^^*) 

MfTsin — rdxdy •♦- N/yTcos ^ rdxdyj . 
On a doncy en fin de compte, 
1 == (M' ^ N«) [( //ios Y -dxdyf ^ [//iin ^ r(ixrfi/)'J {6) 

L'intensité lumineuse I est le produit de deux facteurs : le 
premier, déterminé par les relations (4), ne dépend, pour chaque 
radiation simple, que du nombre et des positions des ouvertures 
dans le plan du système ; le second, au contraire, varie exclusi- 
vement avec la forme et les dimensions de ces ouvertures. 

L'origine des axes change généralement avec la direction (a, (3); 
elle peut même passer d'une ouverture à l'autre. Il est bon 
d'observer que ce changement d origine n'a, par lui-même, aucune 
influence sur la valeur du second membre de l'équation (6). 



6. — 6 — 

Si Ton désigne, en effet, par (x\ y'\ les coordonnées variables 
de 1 ouverture dont le périmètre rencontre Torigine des axes, 
par t', la valeur correspondante de r, et par (/, w), les coor- 
données de la nouvelle origine, on a, dans la première partie de 
la supposition précitée, 

x' = x — / 

y' =y--m 

et, par suite, 

xcosa -h 1/ cosp / cosdc -f- m cosp 

OU, plus simplement, en adoptant une notation qu*il n*est pas 
besoin dindiquer d*une manière plus explicite. 

De là, 

ffcos — T'rfx'dy'=cos — ^//cos — rdxdy-t-sin — crfTsln— rdxdy 

et 

/J^in —r'dx'dy* =»cos — vjyïxvk — rdxdy ^An-^aJTcos— rdxdy ^ 

et, par conséquent. 



De plus, en vertu des relations (4)i oii a, par une effecttntïon 



— 7 — 7: 

convenable des sommations dont le premier membre de Téqua* 
(ion ci-dessous est composé, 

M' -+. N* = (w -4- i) -+. 2 2 ces ^ (i/, - i/J, 



les indices p et g prenant séparément, dans celle équation, et 
sous forme d'arrangement, toutes les valeurs entières successives 
depuis jusqu'à n. 

Il est visible, par cette dernière équation et par les relations (1), 
que la valeur de lexpression (M*-hN*) est indépendante de l'ori- 
gine des axes. 

C'est le facteur (M* -h N*) de Texpression générale (6) de 
l'intensité I, qui produit, par ses maxima et ses minima, les 
franges dites d'interférence, sur toutes les droites ou orientations 
que l'on peut tracer à volonté, dans le plan d'observation, et le 
long desquelles il est loisible, si on le désire, d'inspecter le phé- 
nomène. Le second facteur de l'expression générale (6) donne 
naissance, dans les mêmes circonstances, aux franges dites de 
diffraction. 

Lorsque In disposition des ouvertures est régulière, les points 
homologues des diverses ouvertures sont échelonnés, le long de 
courbes ayant une forme commune et semblablement placées. 

On a alors 

6'= y (a'), 6" = y(a"),...6„ = ?(a„), 

et la détermination des maxima et des minima du premier facteur 

W -4- N« 

n'est plus qu'une question d'analyse. Cette détermination a été 
effectuée dans quelques cas particuliers (*). 

Quand la disposition des ouvertures est irrégulière, le facteur 



(*) OEuvret de Verdet, t V, p. 278, et Billet, Traité d'optique physique, t. I. p. 



8. — 8 — 

dont il s^agii est égnl, comme on la vu plus haut, au nombre 
(n+1) des ouvertures, augmente d'une somme de cosinusdont 
les valeurs sont distribuées irrégulièrement encre +1 et — 1. 
Cette somme est sensiblement nulle, lorsque le nombre des 
ouvertures est considérable. Verdet s'est fondé sur cette dernière 
propriété, pour rendre raison du phénomène des couronnes (*). 
Le théorème que nous venons de démontrer, a, par sa généra- 
lité, une importance véritable. 



r) CEuvres et Verdet, 1. 1, p. 102. 



— 9 — i. 



SUR 



LA 



THÉORIE DE L'ARC-EN-CIEL 

PAB 

le P. Jos. DELSAULX 

Pf«lMiè«r •■• Ovllita é^ la C— ip f ia 4t J<mm à L — t rt a» 



rttfiMté i la SnMU icNKiffM dt •rtiellct aair h séiKt ii 47 aTril IS82. 



SL Airy a donné le premier une expUeation complète des phé- 
nomènes de larc-en-ciel (*). Il a ajouté aux considéradons de 
Descartes celles qui ressortent du prineip« des interférences. 

La théorie du savant anglais n*a pas encore pris dans rensei- 
gnement élémentaire la place qui lui convient : les grands traités 
de physique publiés récemment ne la mentionnent qu*en passant 
Elle peut très bien néanmoins faire partie de renseignement 
elassiquCySi Ton introduit dans son exposition la simplification qui 
est Tobjet de cette note. En publiant ce travail d*une valeur 
purement pédagogique, je désire èire utile à quelque lecteur. 



CONSTRUCTION PAR POINTS DB LA CAUSTIQUE D^ÉMERGENCE. 

Je ferai remarquer d'abord que la caustique des rayons 
solaires d'une même teinte, qui émergent d'une goutte d eau, 
peut être construite par points, fort facilement. 

;*) (JEuvres^de Verdet, t. V, pp. 41 et suiv. 



% - 10 - 

Dans le cas d'une n'-fleximi intérieure et pour un angle <I'hi- 
I cidence i, compris entre 
l'incidence normale et 
I celle qui est relative à la 
I déviation minimum, la 
marche du rayon est re- 
présentée dans la figure 
ci-contre. 0' est le point 
I de rencontre virtuel h 
l'émergence du rayon (i) 
I et du rayon infiniment 
voisin (i -+- di). 
On sait que l'angle^, 
formé, k l'émergence, par le rayon (i) et le rayon central BS, 
est donné par la formule 

i.= 4r — 2;. 

De |}lus, le point d'émergence a de ce rayon est situé k l'ex- 
trémité de l'arc ADn, dont la valeur L, est exprimée par If 
relation 

1.,= ft(i -t- 2t — 4r) = 2«^R — R(ir — i). 




R désignant le rayon de la goutte d'eau. 



Par siiiu 






ttb.cosi = aC'=p.it\ 




ab ,/L,. 


Delà, 


.rfl. 




„ .Uy-di 
f """4*— .,«■ 


Mab, VI 


1 la loi de DcscarU-s 




sin 1 = n sin r. 



— Il — 3. 

et la relation difTércntielle qui en est la suite 

cos t .di = n cos r . «/r, 
Texpression générale de p devient finalement 



n cos r 




4 




n cos r 

cos 1 


• 



»==Rcost (I) 

" co *" 

Cette formule fait voir que, pour i égal à zéro, la valeur de p 

est donnée par Tégalilé 

ft 

i 

4 

p=R . 

n 

et que pour t satisfaisant à la relation 

2 cos t =» If cos r, (2) 

ce segment est infini. 

A partir de cette dernière valeur de t, p est négatif; il devient 
nul, lorsque Tangle t satisfait à la relation 

4cost = iicosr; (3) 

puis, passant de nouveau par des valeurs positives, il est nul une 
seconde fois, quand fangle t est égal a f . 

Si Ion a soin de remarquer que la fonction A^ atteint précisé- 
ment sa valeur maximum lorsque la relation (2) est vérifiée, et 
que la fonction L^ obtient de même une valeur minimum lorsque 
Tangle t satisfait à la relation (3), on pourra construire par points, 
sans aucune didictilté, la caustique des rayons émergents. 

Depuis Tineidence normale jusqu'à celle qui correspond au 
maximum de la fontion A^, les segments p, déterminés en valeur 



4. — 12 — 

absolue par la formule (1) doivent être portés sur le prolonge- 
ment virtuel des rayons émergents; depuis cette incidence jus- 
qu*à celle qui caractérise le minimum de la fonction L«» ils 
doivent être portés, au contraire, sur les rayons eux-mêmes; 
enfin, à partir de cette dernière incidence, il faut les porter de 
nouveau sur le prolongement virtuel des rayons i Fintérieur de 
la goutte d'eau. 

Ces détails permettront au lecteur, je pense, de corriger quel- 
ques inexactitudes que Ton rencontre dans plusieurs auteurs de 
physique sur ce sujet. 



II 



INTENSrrÉ DE LA LUMIÂRB PORTÉE PAR L^ONDB d'ÉMERCEKCB. 

L'intersection de Tonde d'émergence et de tout plan qui passe 
par le rayon solaire central est la développante de la courbe 
caustique dont il vient d'être question. 

Dans le voisinage du rayon émergent S' qui correspond au 
maximum de la fonction Aj, celte onde linéaire a la forme repré- 
sentée dans la figure ci-dessous : elle est normale au rayon S' en 
D, et, eu égard à ce qui a été dit dans Tarticle précédent, possède 
en ce lieu, un point d'inflexion. 

En prenant la tangente à la courbe en D pour axe des x et le 
rayon S' pour axe des ;/, et en remarquant qu'au point D les 

égalités 

du tPy 

V = 0, — = 0, — = 0, 

sont vérifiées, on peut poser, avec iM. Airy, du moins pour tous 
les points de l'onde linéaire suflisamment rapprochés de lorigine 
des axes, 

w 



^ 3a«' 

on peut aussi confondre, en ces mêmes points, la diiïérentielle 
de l'arc avec la différentielle de l'abscisse. 



■ is - 



Pour interpréter ihéoriquement les phénomènes Je l'arc-en- 
ciel, il faut évaluer, comme on 
sftii, l'inlcnsiié de la lumière per- 
lée par l'ondeémergcnie vers l'œil, 
I dans les diverses situations a, voi- 
sines du rayon DS', que celui-ci 
peut occuper. 

Au point de vue proportionnel, 
cette iniensitè ne dilTère pas de 
celle que l'onde linéaire mn déter- 
mine dans les mêmes circon- 
I stances. 

Or, l'aciinii de criie dernière se 
réduit en lin de compte, par le jeu 
des interférences, pour toute position de l'œtl, à celle de la partie 
centrale qui avoisine le point D. 

Il est dnne légitime de regarder, dans tous les cas, les rayons 
émis par l'onde linéaire, comme clant parallèles à la droite D? 
menée par le point D et l'œil de l'observateur. 

Si l'on admet cette sinipliticiition, le calcul de l'intensité de la 
lumière portée par l'onde linéaire, dans une direction quelconque, 
se fait très éléganmient. 

La vitesse vibratoire envoyée vers l'œil, dans la direction Dr, 
à une époque quelconque du temps (, par l'arc élémentaire de 
l'onde linéaire, est exprimée par la formule 




T désignant la durée d'une vibration lumineuse. 

Les vitesses vibratoires envoyées, à la même époque, par les 
arcs élémentaires m et n, ayant des coordonnées de même valeur 
absolue respective x et tj, sont données par les formules 

/ ='/xsin^((-r) 



'" ■= ''^ *'" V <* -^ *■) 



«. — u — 

Dans ces formules, i« phase r est délerminée par l'égalité 



T = — ♦ 



OÙ fù représente In vitos^ie de propagation de la lumière et l, la 
longueur de la perpendiculaire abaissée de Tun ou de lautredes 
points m et II sur la droite Dp, normale k la direcllon Do*. 
La droite Dp ayant pour équation 

>f = ftge, 

la longueur de la perpendiculaire / est exprimée par la relation 

y - ar tge 



1/ I -«- t^'e 



ou 

/ = X ^in e — y cos (G) 

On a d'ailleurs, en vertu des éf|uaiions (S), 

y' -I- y" = 2rfj sin t COS T. 

T T 

Pour obtenir la vitesse totale V apportée à Toeil, par Tonde 
linéaire, dans la direction D<7, il sulBt dlntégrer le second 
membre de Téquation précédente, par rapport à x, entre les 
limites U et X, la limite X désignant la valeurabsolue de^l'abscisse 
extrême de la région centrale de Tonde. 

Par suite, on a 

V = 2 sin — - f / ux ros — r, 
T / T ' 

ou, eu égard à la valeur de t et à Tégniilé ((>), 

2r ^x . / X sine — 1/ cose\ 
\ = ^ sin — tf dxcosbw 1. . . (7) 



— 15 — 7. 

Dans celle dernière équation, 1 représente la longueur d onde 
de la radiation simple émise par Tonde linéaire. 

L'intégrale de Téquation (7), dont le carré doit être propor- 
tionnely suivant notre raisonnement, à Tintensité de la lumière 
portée par Tonde linéaire dans la direction D?, est précisément 
celle qui, avec la même signification physique, ressort de Tanalyse 
de M. Airy. 

Pour le démontrer, il suffit de remplacer dans cette intégrale 
cos par Tunité. Cette substitution est permise, puisque Tangle 6 
esly par supposition, un angle très petit. 

Nous poserons ensuite, avec le savant anglais, en changeant de 
variable et de notation. 



ei 



s r 



m 



On a, alors, 



= - \/ sin e. 

X y 4 



et, vu Téquation (4), 



dx = Y — — du\ 



ar sin • — y 2ïr sin e * */ 5«*A t . 






ou 



4 2 



X sin e — y r 
2t = - (mu? — tt* ). 



De là, Texpression (7) devient 



V3CI*A ^TT . W TT , . 
sin — ^y cos -(ihw — w^)dw. . . (H) 

La limite W de Tintc'grnic (8) est un nombre très grand 
déterminé par Tégalité 

3(l*A 



8. — 16 — 

En désignant par Y Tordonnée de Tonde linéaire qui corres- 
pond à l'abscisse X, on a donc, pour évaluer W, Téquation 

Or, il n est pas douteux que lordonnée Y n'équivale à un très 
grand nombre de longueurs d'onde (*). 

Eu égard à la forme analytique de l'intégrale (8), qui rappelle 
celle des intégrales de Presnel, rien n'empêche, par conséquent, 
que la limite supérieure W ne soil portée, si Ton veut, jusqu'à 
rinfini. Dans ces conditions, l'intégrale dont il s'agit coïncide par- 
faitement avec celle obtenue par M. Airy. Mais cette extension de 
limite est tout à fait inutile, attendu que la valeur numérique de 
l'intégrale (8) ne peut s*obtenir que par évaluation progressive, 
en divisant l'intervalle compris entre les limites en un grand 
nombre d'intervalles très petits. 

Nous avons supposé dans nos raisonnements que l'angle était 
positif. Lorsque la direction Do- est symétrique, par rapport au 
rayon S', de la direction représentée dans la figure ci-dessus, il 
suffit de donner à langle 9 des valeurs négatives dans nos for- 
mules, pour que celles-ci conservent toute leur exactitude. 

Le lecteur trouvera dans les œuvres de Verdet, ou dans le 
mémoire original de M. Airy, les conclusions qui découlent des 
évaluations numériques de l'intégrale (8), lorsqu'on donne, au 
paramètre iti, les diverses valeurs positives et négatives que ce 
paramètre est susceptible de recevoir. Ces conclusions forment, 
dans leur ensemble, une explication fort belle et fort complète 
des phénomènes de l'arc-en-ciel. 

Puisque le coefficient a est proportionnel au rayon de la goutte 
d'eau (*), le second membre de l'équation (8) est presque nul, 
lorsque ce rayon est très petit. Dans ce cas, qui est celui des 
nuages, tout phénomène doit dispai*altre. 



(•) Œuvres de Verdet, l. V, pp. 180 et suiv. 
{••) Ibidem, t V, p. 421. 



— il — « 



DARWIN 



ET 



LES PROGRÈS DE LA ZOOLOGIE 



PAR 

M. A. PII008T 

ProfcsMur i rCaivcnlM eathollqac d« Louvaio. 



La biographie et la bibliographie de Darwin ne sont plus è 
faire. Les journaux et les revues ont permis à nos contemporains 
(le suivre pas à pas les travaux personnels du grand naturaliste 
anglais. Aussi nous bornerons-nous à déterminer la part qui 
revient à Darwin dans le grand mouvement imprimé par Vidée 
évolutionniste aux sciences naturelles et particulièrement à la 
zoologie, pendant la seconde moitié du XIX" siècle. 

Ce travail, esquissé par divers naturalistes du vivant de Tau- 
teur, présente aujourd'hui un intérêt particulier à cause des 
récentes découvertes qui sont venues apporter de tous les points 
du globe des contributions précieuses à la zoologie, c'est-à-dire 
à VembryologiCy à la paléontologie et à Yanatomic comparée. 



Les origines du transformisme, Ovide, Aristote, Albert le Grand, Linné, Buffon, Lamarck 
et Geoffroy St-Hilaire; la philosophie xoologique et la philosophie anatomique. Puis- 
sance transformatrice de l'exercice et des habitudes ; travaux de M. Marey. Lois du 
balancement et de la corrélation organique. La doctrine de l'unité de composition devant 
l'embryologie, la paléontologie et l'anatomie générale et comparée. 

On aurait tort de considérer le transformisme comme une idée 

nouvelle, comme une acquisition de la science moderne, car on 

le retrouve au fond de toutes les « philosophics naturelles » des 

anciens ; le transformisme ainsi que la génération spontanée 

VI. 2. 



2- — 18 — 

étaient enseignés par Aristote, suivant la tradition des premiers 
philosophes, formés i Técole des prêtres d'Isis, en Egypte. 
« La matière, dit Ovide au chapitre XV des Métamorphoses, 
la matière est une cire molle qui change perpétuellement de 
forme sans modifier sa substance, > et il invoque précisément 
les métamorphoses de la grenouille et du papillon — les plus 
remarquables aux yeux des naturalistes contemporains, parce 
quelles font passer sous nos yeux un animal d*une classe dans 
une autre, des Vers aux Articulés et des Poissons aux Reptiles — 
pour conclure à la transformation des espèces : « Toutes les 
formes inférieures, dit Aristote, ne sont que des degrés par 
lesquels la nature s'est élevée à cette forme excellente de Thuma- 
nité. Ce n*est que par une progression ascendante des formes 
que la nature atteint la forme la plus haute. L'être a monté 
toujours dans Téchelle des existences. » 

Impossible d'exprimer d'une manière plus saisissante cette 
idée philosophique que le corps humain serait le terme suprême 
de l'organisation progressive de la matière. 

L'analogie de structure entre le corps de l'homme et celui 
des animaux ne pouvait échapper aux premiers naturalistes, quel 
que fut d'ailleurs l'état arriéré de l'anatomie. Aristote avait dissé- 
qué lui même beaucoup d'animaux et considérait la zoologie 
comme Vensembk des connaissances relatives à l'histoire des 
animaux. 

.Un transformiste célèbre par l'ardeur de sa propagande, le 
professeur Haeckel,d'Iéna, reconnaît que V Histoire des animaux 
d' Aristote « nous montre une conception universelle et si gran- 
diose du monde des animaux que l'on trouve tout naturel que 
ses écrits aient pu jouir pendant quinze siècles d'une autorité sans 
égale (*). Après la mort d'Aristote, ses disciples, réfugiés à la 
cour des Ptolémées, obtinrent la permission de disséquer des 
morts, et c*est là que furent réalisées la plupart des découvertes 
mémorables attribuées à tort à Galien, telles que la découverte 



('} Progrès et objet de la Zoologie, discours inaugural à la Faculté de philosophie 
<riéna. 



— 19 — 3. 

de la nature et de Torigine des nerfs et de la propriété motrice 
des muscles ('). 

Dans le cinquième livre de son Histoire des animaux, Âristote 
enseigne très explicitement la transformation des espèces : 

« Il est des animaux qui sont produits par d'autres animaux 
qn*une forme commune place dans le même genre, et il y en n 
qui naissent d*eux-mémes sans être produits par des animaux 
semblables. Ceux-ci viennent ou de la terre putréfiée ou des 
plantes, comme la plupart des insectes. Ou bien ils sont engen- 
drés dans les animaux mêmes par les superfluités des diverses 
parties du corps. > Ainsi tous les Entozoaires et la plupart des 
insectes sont des produits de transformation. 

C'est en s'inspirantdes idées dWristoie qu'en plein XVII' siècle 
le père Kircher enseignait la transformation des vers en 
scorpions, et le père Bonnani celle des papillons en oiseaux ou 
des anatifes en macreuses. Ces opinions qui nous font sourire 
aujourd'hui étaient généralement reçues à cette époque, sur la 
foi du grand naturaliste dont le prestige paralysa si longtemps le 
progrès des sciences d'observation et des sciences expérimen- 
tales. 

Aristote partage le règne animal en deux catégories : Les ani- 
maux à sang rouge, correspondant à nos vertébrés^ et les ani- 
maux à sang blanc on invertébrés. Il subdivise les animaux a 
sang rouge en cinq classes : les quadrupèdes vivipares, les 
cétacés, les oiseaux, les quadrupèdes ovipares (*) (Reptiles) et les 
poissons. Ces divisions subsistent toujours dans la science, seu- 



(*) Ëra^istrate, petit -fils d'Aristote, montra que tous les nerfs viennent de l'encY'phale 
et de la moelle; il distingua les neifs sensibles et les nerfs moteurs et découvrit les vais 
seaux lymphatiques. On ignore généralement qu'Hippocratc enseignait déjà, contrairo- 
menl à Galien, que le cerveau — et non le cœur — est Torgane de rintelligence {Etude 
hiêtorique du syxiètne nerveux, par le D'' On. Richet). (îalien avait deviné l'cxisf'ncc <lc 
la circulation pulmonaire et savait que le sang passe du cœur droit au cœur gauche. Sa 
théorie générale des fonctions du cœur était juste, dit le professeur Huxley. (Institution 
royale de la Grande-Bretagne, lectures du soir. 187H.) 

(*) Les serpents, dit Aristote, peuvent être mis à côté des lézards : Ils leur res- 
semblent presque en tout en supposant au lézard plus de longueur et en lui retranchant 
les pieds. 



f - 20 - 

lement on a substitué le nom de Mammifères à celui de quadru- 
pèdes, ce qui a permis de fondre en une seule classe les Quadru- 
pèdes et les Cétacés. Chose curieuse, Linné, qui proposa cette 
substitution parce que le singe est un quadrumane et non un 
quadrupède, se trompa sur la nature des Cétacés qu'il assimila 
aux Poissons, tandis qu'Aristote avait parfaitement reconnu leur 
conformation. « Le dauphin, la baleine et les autres Cétacés, dit 
Aristote, ont des mamelles et sont vraiment vivipares, comme les 
quadrupèdes. » Linné confondit aussi les chauves-souris avec 
les oiseaux; le naturaliste grec na commis aucune de cçs 
erreurs, et loin de confondre, faute d examen, les animaux 
à sang blanc, il les a divisés en quatre classes : les Mol- 
lusques, les Testacés, les Crustacés et les Insectes. Trois de ces 
classes subsistent : on y a ajouté une quatrième, celle des 
Zoophylcs, qui, du reste, n*aVait pas échappé à Aristote. « Les 
orties de mer, dit-il, sont hors des genres que nous avons définis; 
ce sont des êtres dont la nature est équivoque entre la plante et 
lanimnl. > 

Les savants du moyen âge, qui partageaient Terreur commune 
relativement à la génération spontanée, s affranchirent de par la 
Bible de Tidée traditionnelle sur l'origine des espèces. Suivant 
Albert le Grand « l'espèce est la réunion des individus qui nais- 
sent los uns des autres. » Celle définition physiologique, à 
laquelle on revient aujourd'hui, était inspirée par les premiers 
versets de la Genèse. 

Cependant Albert le Grand et saint Thomas, son disciple, 
étaient trop imbus des idées d'Aristote pour ne point admettre 
la possibilité de la transformation subite d'une espèce en une 
autre, comme ils admettaient la transmutation des métaux. 

En vérité, il faut remonter jusqu'au XVIll" siècle pour décou- 
vrir un système fondé sur des observations personnelles. En 
1755 parut le Sf/stème de la nature du célèbre réformateur des 
sciences naturelles, Linné. Partisan de l'immutabilité de l'espèce, 
il finit cependant par émettre l'hypothèse que les espèces d'un 
même genre pourraient bien être des variétés d'un seul type, 
modifiées par le croisement. Il fut conduit à ces conclusions par 



- 2i — 5; 

Tobservaiion des plantes et, chose curieuse, Buffon, qui avail 
commencé comme lui par affirmer le principe de Timmutabilité 
absolue, conclut dans son ouvrage sur la digénération des ani- 
maux que les espèces peuvent se réduire à un petit nombre 
de familles dont il n*est pas impossible que les autres soient 
issues. 

Lamarck et Geoffroy Saint-Hilaire en France, Gœlhe, Okeh et 
Von Baer en Allemagne, sont les véritables fondateurs de la théorie^ 
transformiste. Ils furent conduits à cette hypothèse par des voie»' 
différentes; Lamarck par Tétude des animaux inférieurs, Goethe 
par la morphologie des plantes, les autres par Tétude de T^m- 
bryologie et de Tanatomie comparée. 

Lamarck créa de toutes pièces la classiPication naturelle des 
animaux inférieurs confondus jusqu*alors. Il distingua les 
Radiaires des Polypes, les Vers des Annélides, les Mollusques des 
Cyrripèdes, les Arachnides et les Crustacés des Insectes. Il réunit 
tous ces ordres dans un seul embranchement, les Invertébrés^ qu^il* 
sépara des Vertébrés (Poissons, Reptiles, Oiseaux et Mammifères). 

Ce fut incontestablement le premier naturaliste qui revêtit 
d'une forme scientifique la doctrine de révolution. Dans sa Phi- 
losophie zoologique, il donna un corps à cette idée séduisante, 
que les formes spécifiques dans le temps comme dans lespace 
ne sont autre chose que les produits de la réaction lente et con- 
tinue des conditions changeantes du globe terrestre sur la 
matière organisée. La morphologie des coquilles dont les formes 
génériques et typiques se fondent les unes dans les autres par 
des transitions insensibles contribua surtout à lui suggérer Tidée 
de son système (*). 

Sa conviction est née de la comparaison des fossiles inverté- 
brés du bassin de Paris avec les espèces actuelles. Il tira de 
Tobservation de ces fossiles des conclusions diamétralement 
opposées à celles de Cuvier sur les fossiles vertébt*és découverts 
dans les mêmes couches. 



(*) Htitoire den animaux tan» vertèbre»^ 1815- ISM. 



6. — aa — 

Aujourd'hui que la paiéontoloi;ie est venue nous apporter des 
documents innombrables sur « ces médailles de la création, » 
rhypothèse de Lamarck s'impose presque irrésistiblement à tous 
les géologues qui s*adonnent à Tétude de la malacologie. 

Sans être chrétien, Lamarck distinguait Dieu de la Nature; 
il développa la doctrine du progrès organique avec infiniment 
de talent en dépit des excentricités d'imagination qu'on lui 
reproche. Plus logique que ses successeurs , il n'attribua pas 
comme ces derniers les évolutions de In nature à une fatalité 
capable d'une surveillance attentive (Sélection naturelle, Ch. Dar- 
win). Son grand tort fut de prétendre expliquer le pourquoi du 
phénomène par un agent presque exclusif, Vexercice^ qui dévelop- 
perait et modifierait les organes à l'infini à mesure des besoins. 
Certes, cette théorie transformiste essentiellement subjective et 
physiologique, repose sur des données sérieuses, plus sérieuses 
peut-être que la théorie de Darwin. Rien de plus universellement 
applicable en physiologie que cette donnée : Les organes se déve- 
loppent, se modifient ou s'atrophient en raison directe de l'exer- 
cice. L'activité qui s'exagère sur un point diminue sur un autre. 

M. Marey a montré dans l'introduction de son livre intitulé 
la Machine animale à quel point l'exagération ou le défaut 
d'exercice peut non seulement développer ou atrophier les 
tissus, mais transformer les organes dont ils constituent la trame. 

Le système osseux lui-même se prête comme une cire molle 
et la pathologie révèle à quel degré la forme du squelette, qui 
constitue en apparence la partie la plus immuable de l'orga- 
nisme, est subordonnée au travail des muscles et à l'intégrité 
des nerfs. 

M. Marey est donc de l'avis de Lamarck. quand il affirme que 
c'est la fonction qui fait l'organe; il s'attache à le prouver en 
étudiant spécialement les relations réciproques des organes loco- 
moteurs et de leurs fonctions.* Il faut montrer, dit-il, comment 
les os, les articulations, les muscles se modifient de diverses 
façons par reffet de divers modes de fonctionnement; comment 
l'appareil digestif, se pliant à des genres d'alimentation très divers, 
éprouve aussi des changements qui le mettent en rapport avec 



— 25 — ?• 

les conditions nouvelles où il se trouve ('); comment un chan- 
gement apporté à la fonction circulatoire amènera dans le sys- 
tème vasculaire certaines modifications anatomiques, prévues à 
Tavance; comment, enfin, les sens acquièrent par rexercice des 
qualités nouvelles ou perdent par le repos leurs anciennes apti- 
tudes. Ces changements de la fonction sous Tinfluencè de la fonc- 
tion elle-même s^accompagnent de modifications anatomiques 
dans Pappareil modifié physiologiquement. 

« L'hérédité fera-t-elle une exception unique pour ces carao- ' 
téres acquis? Cela semble bien improbable, et cependant il faut 
iadmettre pour avoir le droit de repousser ce qu'on appelle 
Yhypolhèse du transformisme. Il faut faire une contre- hypothèse 
par laquelle on renverse les lois ordinaires de Thérédité pour 
refuser à certains caractères anatomiques le droit d*étre trans- 
missiblos. • 

On ne saurait as^ez insister, à notre avis, sur la fécondité de 
ce principe qui conduisit le grand Cuvier à la découverte des lois 
de la corrélation et de la subordination des organes et lui per- 
mit de reconstituer de toutes pièces, par le raisonnement ^ des 
animaux éteints dont on n'avait retrouvé que des traces. C'est 
encore ce principe qui permit à Geoffroy Saint-Hilaire d'expliquer 
naturellement lorigine des monstres et des organes rudimen- 
taires que l'on retrouve chez tous les animaux et auxquels l'an- 
cienne théorie ne trouve point de raison d'être satisfaisante. 

La loi du balancement organique lui révéla dans l'étude de la 
tératologie le principe mystérieux qui préside au développe- 
ment de ces anomalies, et là où des observations superficielles 
n'avaient signalé que des jeux du hasard, Geoffroy découvrit une 
loi immuable. 

Il prouva que les monstres sont le résultat nécessaire d'un 
an et de développement , occasionné par le balancement des 
organes et l'attraction des organes similaires dans le cours de 
l'évolution embryonnaire. 



(*} Exemple : aptitude dei peuples du Nord à digérer la graisse et des peuples du Midi 
à digérer la fécule (carnivores, herbivores). 



8. — 24 — 

A la suite de cette dernière découverte, le savant auteur de la 
Philosophie anatomique se demanda si les animaux inférieurs 
du règne animal ne représentaient pas Téiat embryonnaire des 
animaux supérieurs, état devenu persistant, comme dans les 
monstres par arrêt de développement. 

Déjà en 1811, TAIIemand Meckel avait signalé la persistance 
des caractères embryonnaires chez les êtres inférieurs. Geoffroy* 
confirma ces observations et constata que les phrases transi- 
toires du développement embryonnaire d'un Vertébré supérieur 
reproduisent souvent des caractères permanents chez les ani- 
maux adultes occupant un rang moins élevé dans la série. Par 
exemple la conformation du squelette, du système nerveux, des 
organes respiratoires et circulatoires du fœtus humain offre avec 
celle des Poissons de frappantes analogies. Aux différentes phases 
d^évolution de la grenouille, au têtard à branchies et sans pattes, 
conformé comme un poisson, au têtard à <leux ou à quatre 
pattes, correspondent des espèces chez lesquelles ces caractères 
passagers sont fixes et permanents (*). 

Depuis lors la paléontologie a montré que révolution histo- 
rique des Vertébrés correspond à leur évolution embryonnaire, - 
et que les premiers Vertébrés terrestres sont précisément des 
Batraciens aux proportions gigantesques, tels que les Labyrin- 
thodons. 

Geoffroy avait aussi été frappé de l'apparition brusque, chez 
les animaux supérieurs, de certaines anomalies qui constituent 
dans les groupes inférieurs des dispositions normales. 

Il crut y voir un phénomène de rétrogradation ou de retour 



(I) Têtard sans pattes .* espèce correspondante, Cécities, 

Têtard à branchies et à deux pattes, Sirènes. 

Têtard à quatre pattes, queue entourée d'une nageoire, Protées. 

Têtard sans branchies; poumon ; queue persistante. 5a/aiRaii(/re«, Tritons. 

Geoffroy considérait le Protée, qui consenre toute sa vie les branchies des têtards 
comme une larve permanente^ mais capable de se reproduire et qui n'a qu'un pas k (aire 
pour devenir semblable à nos lézards d'eau. Il indiquait aussi les expériences de William 
Edwards sur les têtards plongés dans l'eau et dans l'obscurité qui grossirent démesuré- 
ment sans parvenir à dépasser l'état de larges. 



— 25 — 9. 

• • ' I 

aux qualités des ancêtres, loi dont on attribue quelquefois la 
découverte à Darwin. 

Dans le fameux débat sur Vunité dé composition qu'il soutînt 
à la fin de sa vie contre Cuvier, Geoffroy se laissa entraîner & 
certaines exagérations qui le perdirent comme Lamarck dans 
Tôpinion des naturalistes, fascinés d'ailleurs par le prestige du 
grand nom de Cuvier. Cependant il avait complété Tidée de 
Lamarck sur l'évolution des êtres en opposant à Tinfluence de la 
fonction sur Torgane, qui constitue le côté subjectif du problème, 
le c6té objectif, c'est-à-dire, Tinfluence des cnfnditions de milieu. 

Reprenant Tidée de Pascal, il admet comme lui que les formes 
animales se modifient à mesure que le refroidissement de la terre 
s*acceniue. 

.11 croit que les modifications continues ou accidentelles, appor- 
tées dans les organes respiratoires sont la source principale d*où 
dérive la série des transformations subséquentes de l'organisme 
et par une vue de génie, il prédit les découvertes de la paléon- 
tologie qui nous montrent comment les Oiseaux procèdent des 
Reptiles. En effet, les découvertes récentes, réalisées dans les mon- 
tagnes Rocheuses, de formes intermédiaires entre les Oiseaux et 
les Reptiles, confirment singulièrement Thypothèse de la descen- 
dance. Il ne s'agit plus aujourd'hui d'un seul reptile emplumé 
comme V Archœoptertjx de Solenhofen ; les animaux décrits par 
M. le professeur Marsh, sous le nom de Ichthyornis et de Aga- 
pornis, et qui se distinguent par des vertèbres bi-concaves et des 
mandibules armées de dents, constituent plusieurs formes de pas- 
sage nouvelles entre ces deux grandes classes des Vertébrés. 

Indépendamment de ces types de passage des Reptiles aux 
Oiseaux quivotenl^h paléontologie nous présente une autre série 
non moins intéressante et non moins nombreuse : les Dinosau- 
riens dont le Musée de Bruxelles possède des types superbes 
dans les Iguanodons découverts à Bernissart, et dont les relations 
anatomiques avec les oiseaux coureurs sont indéniables. 

Geoffroy reconnut qu'en comparant la tête d'un fœtus de 
Mammifère à celle d'un Reptile ou d'un Ovipare, on remarquait 
des rapports de nombre et d'arrangement invisibles chex Tadulte, 



iO. — 26 — 

cl montra que Vos carrée particulier aux Oiseaux, est l'analogue 
de Tos de la caisse auriculaire du fœtus des Mammifères. L'il- 
lustre Von Baer devait pousser plus loin ces recherches et 
révolutionner la zoologie» en substituant aux embranchements 
de Cuvier, fondés sur les différences du système nerveux qui 
détermine la forme extérieure rayonnée, bilatérale ou dissymé- 
trique, des embranchements reposant sur la diversité de révolu- 
tion embryonnaire. Grèce à ce nouveau mode de classification, 
il nVsl plus permis d'invoquer les analogies superficielles qui 
rapprochent par une adaptation aux mêmes fins des êtres 
d'origine absolument distincte. 

D'après Groffroy, c'est dans l'embryon en voie de formation 
qu'il faut aller chercher les passages d'une espèce à l'autre; dès 
lors la recherche trop souvent stérile des formes intermédiaires 
entre les espèces devient sans objet, et l'on conçoit à la rigueur 
comment dans cette hypothèse deux espèces peuvent parvenir à 
s'isoler : problème insoluble dans la théorie darwinienne. « Au 
fond, dit M. de Quatrefages, Geoffroy croyait qu'un être en voie 
de développement pouvait dépasser le point d'organisation où 
s'étaient arrêtés ses ancêtres et devenir ainsi la souche d'une 
espèce nouvelle. > 

Grâce à l'engouement qu'excitèrent les prétendues nou- 
veautés de Darwin, on attribue trop facilement à cet auteur des 
découvertes réalisées depuis longtemps, et nous ne craignons pas 
«raflirmer que les arguments fondamentaux du transformisme, 
c'est-à-dire les arguments basés sur Vanatomie, la paléontologie^ 
et Vembryologie, se retrouvent dans la Philosophie anatomique de 
Geoffroy et dans la Philosophie zoolorjique de Lamarck. 

Sans être matérialise, Geoffroy devint cependant le vulgarisa- 
teur de la nouvelle philosophie scientifique. 

En combattant la doctrine des causes finales, en soutenant que 
Torgane engendre lu fonction et n'est pas créé pour elle, que la 
modification de structure de l'organe entraine nécessairement la 
modification 4e la fonction, en un mot, en prétendant que les 
harmonies des êtres s'acquièrent et ne sont pas fixées dès le 
début , il fonnulait nettement la théorie des transformistes 



— 27 — 11. 

modernes. On le voit, il y a cinquante ans, le transformisme se 
présentait sous un jour peut-être plus séduisant qu*aujourd*hui, 
ear la critique expérimentale n'avait pas encore ébranlé des 
objections fondamentales de la doctrine de révolution, et Ton 
comprend comment des savants aussi dist'ngués que M. d*Oma- 
lius d'Halloy se soient rangés résolument sous la bannière du 
transformisme en présence des révélations inattendues de la 
paléontologie; c*éuiit Tépoque où florissait en Allemagne la phi- 
losophie du panthéisme naturaliste, la doctrine du régulier deve- 
nir ressuscité par Schclling et Hégei. 

Les philosophes de la nature admettaient à priori, comme un 
dogme, la variabilité infinie de Tespèee. Goethe, Oken, Carus, 
Steffens embrassèrent la cause du transformisme et la plaidèrent 
avec beaucoup de hardiesse et d'enthousiasme. Le grand poète 
avait fait sous Fcmpire de ces idées une découverte mémorable: 
il démontra que les divers organes de la fleur, sépales, pétales, 
étamines et pistils, sont de simples modifications de la feuille ('). 

De son c6lé, Etienne Geoffroy Saintllilaire soutenait contre 
Cuvier le fameux débat sur Vunité de composition et baUait en 
brèche la doctrine des quatre embranchements y fondée sur les 
diflTérences du système nerveux. 

Geoffroy avait compris que le système nerveux ne constitue 
pas un critérium immuable de classilieaUon, parce qu'il se subor- 
donne à lensemble des conditions d'existence de l'animal, fait 
que l'étude approfondie des animaux inférieurs, particulièrement 
de la classe des Vers, devait mettre plus tard en évidence. 

Ce fut là son grand mérite, qui excuse, s'il ne les justifie, les 
exagérations de sa doctrine. La pénétration de son génie le met- 
tait en garde contre le témoignage apparent des faits accumulés 
par son adversaire. 



(*) Dans sa PhUoxophie botanique^ Linné disait déjà « que les fleurs et les feuilles 

> ont la inéme origine, et que le périanthe est formé par la réunion de feuilles rudimen- 
» laires 

• Une végétation luxuriante détruit les fleurs et les transforme en feuilles; une végé- 

> (ation pauvre, en modifiant les feuilles, les transforme en fleurs. > 



lî. — 28 — 

L'unité de la Ti'e dans les deux règnes, si clairement établie 
par les révélaiions de Thistologre moderne ei de la physiologie com- 
parée, échappait encore à Tobservation. La notion du protoplasme 
et dé révolution cellulaire ne devait être définitivement acquise 
à la science que quarante ans plus tard, ce qui explique 
comment un illustre naturaliste belge a pti écrire en 1860, 
«que les éléments qui composent la matière vivante sont 
essentiellement variables, que funité n^existe nulle part dans 
la nature, et que ce n'est pas par le développement sticcessif 
d*un plan unique que la nature est arrivée à la création du 
règne animal. » 

Aristote avait mieux dit : « La nature passe d'un genre à Tautre 
et d'une espèce à l'autre par des gradations insensibles, et' 
depuis l'homme jusqu'aux êtres les plus imperceptibles toutes ses 
productions semblent se tenir par une liaison continue. » 



II 



L'unité de la vie dans les deux règnes; le protoplasme et l'œuf. L'éfolution dans le temps. 
Contributions de l'astronomie à la géologie et k l'histoire de la vie. Les espèces dis- 
jointes. Évolution parallèle et déterminée de la vie dans les cinq parties du monde. La 
paléontologie en Amérique. La géographie géologique et la théorie des migrations Les 
quatre types d'évolution embryonnaire, von Baer, Oken, Owen. La généalogie du cheval 
et des carnassiers, du chameau, de l'éléphant, du rhinocéros, des édentés et du singe. 
Branchies, poumons et vessie natatoire. Le passage des invertébrés aux vertébrés. L'am- 
phioxus et les vers. Baeckel et le règne des protistes; l'ontogénie et la phyllogénie. Les 
organes rudimentaires. Les espèces de transition. Les colonies animales. Théorie de 
M. Perrier. Les intermédiaires vivants; les formes parasitaires dégénérées. 

Tous les phénomènes fondamentaux de la vie des plantes et 
des animaux ont été ramenés aux propriétés d'un même agent 
que le naturaliste Huxley a parfaitement appelé la base de la vie. 
Seul il construit les cellules, qui constituent la trame des organes 
des plantes et des animaux. 

D'une composition fondamentalement identique , le proto- 
plasme fabrique à lui seul tous les produits de la vie et déter- 
mine toutes ses fonctions. 



— Î29 — 13. 

Doué de sensibilité et de. mouvement, il construit les édifices 
organisés que Ton appelle des espèces^ en se multipliant et en se 
différenciant de plus en plus à mesure qu*il s^élève dans Téchelle 
de Torganisation, depuis les êtres monocellulaires ou amorphes, 
tels que les Amibes qui peuplent le fond des mers, jusqu*aux ani- 
maux supérieurs et à Thomnie. 

Rien de plus merveilleux, de plus simple et de plus grandiose 
que cette nouvelle conception de lorigine de la vie, qui repose 
sur lobservation la plus rigoureuse. La loi de la division du tra- 
vail et de révolution progressive se réalise sous les yeux du 
naturaliste qui observe la prolifération cellulaire dans le déve- 
loppement d'un organisme. Il ne larde pas à se convaincre que 
les êtres supérieurs ne sont que des agrégations, des républiques 
d'individualités cellulaires plus ou moins indépendantes, asso- 
ciées en vue d'une même fin. « La cellule végétale n*e$t qu'un 
amibe ou un rhizopode captif, » dit M. J.-B. Garnoy (*); on peut 
en dire autant de la cellule animale qui forme les tissus. 

Si l'on examine l'embryon d'un animal de minute en minute, 
on ne voit aucun changement, et cependant l'anatomie démontre 
qu'il suffit de quelques mois pour le faire sortir d'une cellule 
unique. Est-il donc si invraisemblable qu'en un nombre inconnu 
de siècles, une cellule ait pu donner naissance à In série des 
êtres? Telle est la question que se posent les partisans du trans- 
formisme. La paléontologie, qui nous montre tant de gradations 
entre des genres, des familles et des classes aujourd*hui er.tière- 
ment séparées, ne prouverait-elle pas que les organismes actuels 
résultent de races antécédentes progressivement modifiées? 

De ce que l'espèce ne se modifie sous nos jeux que dans cer- 
taines limites, nous ne sommes autorisés à rien conclure, pas plus 
que nous ne pouvons nier le mouvement d'une montre dont nous 
ne voyons pas marcher les aiguilles. En effet, la géologie prouve 
que notre période historique n'est qu'une quantité négligeable 
dans le calcul de la durée des périodes d'évolution de la terre. 



(*j Manuel de microscopie. Louvain, 1879. 



14 — 30 — 

Les innombrables assises qui constituent les feuillets de This- 
toire de la création ont dû exiger pour se former un temps 
inimaginable, comparable dans son immensité à celle de Tespace. 
Les couclies géologiques se consiiiuent de nombreuses séries 
d étages, dont plusieurs ont plus de 100 méires d'épaisseur 
et se sont formées par le dépôt lent, dans le fond de la mer, de 
minuscules carapaces d^infusoires et de diatomées en suspension 
dans Teau. Les vastes bancs de craie de Tépoque secondaire sont 
dans ce cas ('), ainsi que les montagnes de tripoli. 

La période houillère qui a précédé ces formations nous pré- 
sente des étages où Kon compte plusieurs séries de forêts superpo- 
sées, c*esl-à-dire, formées les unes sur les autres, tandis que les 
vastes bancs de calcaires carbonifère et dévoniens sous-jacents 
résultent en grande partie du travail combiné des polypiers et des 
foraminifères. C'est en se pénétrant, pendant ses voyages m Amé- 
rique, de cette durée presque infinie que Darwin conçut l'idée de 
son système, dont un très grand nombre de personnes ne com- 
prennent pas la véritable portée parce qu'elles n'apprécient pas la 
puissance du facteur principal sur lequel il s'appuie, le temps. 

Indépendamment du refroidissement du globe et du déplace- 
ment lent des terres et des mers, il est des phénomènes astrono- 
miques qui, comme la précession dos équinoxeset les variations 
de l'excentricité de l'orbite terrestre, contribuent à modifier 
singulièrement les milieux et déterminent périodiquement des 
destructions et dos migrations de faunes et de flores entières. • 

On retrouve des traces dos périodes glaciaires que ces phéno- 
mènes ont engendrés tour à tour dans les deux hémisphères, 
depuis Félage miocène jusqu'au terrain dévonien, c'est-à dire 
jusqu'aux âges les plus reculés. D'après le R. P. Carbonnclle, les 
faunes diiïérenles retrouvées dans les couches superposées des 
cavernes quaternaires pourraient correspondre aux différentes 



i') Les observations des naturalistes anglais ont montré quels temps immenses il faut 
à ces organismes pour former quelques mètres de craie. — Voir Revue des qulstioxs 
SCIENTIFIQUES (tome lUf p. 508}. Les Organismes micrcscopiques de l'Océan, par le 
it. P. Renard. 



— 51 — 15. 

phases d'une évolution astronomique qui nous permellraient 
(l'évaluer leur âge et leur durée avec une rigueur mathéma- 
tique ('). 

Cette manière de voir a été confirmée depuis par un savant 
français, M. A. Dassier ('), qui affirme que la périodicité des 
grands hivers circumpolaires a mis entre nos mains un instru- 
ment à Taide duquel nous pouvons supputer avec précision 
Tancienneié des diverses assises géologiques. Le dernier grand 
hiver boréal ayant eu lieu 9 250 années avant J.-C, il en résulte 
que le diluvien quaternaire, provenant de l'époque glaciaire pré- 
cédente et rapporté par Cuvier et Buckland au déluge mosaïque, 
remonterait déjà à une très haute antiquité, puisque ces époques 
sont séparées par des périodes de 21 000 ans. 

Ces phénomènes cosmiques nous apporteraient, en pareil cas, 
la solution du problème de la distribution géographique des êtres ; 
les botanistes et les zoologues avaient été frappés depuis long- 
temps de lanalogie et même de la similitude de certains genres 
et de certaines espèces alpines et boréales, polaires et austra- 
liennes ou néo-zélandaises, européennes et américaines, etc. 
Ces aires de dispersion disjointes représentent un ensemble 
morcelé par les révolutions cosmiques ('). 

Les régions polaires ont joui pendant certaines périodes d'un 
climat tellement tempéré que des plantes et des animaux dont 
on retrouve aujourd'hui les congénères vivant dans les pays 
chauds ont pu y prospérer. Les recherches des savants modernes 
démontrent que le pôle nord en particulier, étant relié aux 
continents de riiémisphère boréal, a dû constituer un centre 
d*où la vie rayonna dans tous les sens aux premières époques 
de la terre. Ainsi se trouve expliqué le parallélisme si frappant 
entre les flores et les faunes fossiles des dilTérents étages géolo- 
giques dans les cinq parties du monde, qui, tout en offrant 
chacune des types d'organisation particuliers se conservant et 



(<) Annales de la Société scientifique^ i*^ année, pp. I%et3i3. 

(S) Revue scientifique, 1879, 26 juillet. 

(S) Dahwin, Origine des espèces, G^édiiiou, p. 403. 



iC. — 32 — 

se perfectionnant à travers les Ages, présentent une analogie de 
formes étonnante. 

Il suflit de comparer pour s'en convaincre les fossiles décrits 
dans ces derniers temps par les naturalistes américains. La diffé- 
renciation peu accentuée entre les coquilles et les poissons hétéro- 
cerques des deux hémisphères dans les premiers âges (silurien 
carbonifère) (*) 3*accentue à 1 époque mésozoîque, où Ton voit 
surgir en Europe comme en Amérique, précisément aux mêmes 
époques et dans les mêmes terrains, ces types ambigusetces formes 
gigantesques de reptiles amphibies, comme les plésiosauriens et 
les ichtyosauriens, comme les iguanodons et autres reptiles 
coureurs, grimpeurs ou aériens, comme les ptérodactyles e( les 
archœopterix. Les dinosauriens et les mosasaures (sauriens de 
Meuse) ont atteint en Amérique un énorme développement, tant 
sous le rapport de la variété des formes que de ta taille. Les mosa- 
saures, ces anciens serpents de mer, dit M. Marsh, atteignaient 
plus de 60 pieds de longueur. Ils abondaient dans la craie 
méditerranéenne dont les montagnes Rocheuses commençaient 
a émerger, ainsi que d'énormes tortues marines et des plésio- 
sauriens monstrueux d'un type spécial. 

Les ptérodactyles ou lézards volants étaient de véritables dra- 
gons différant essentiellement des petites espèces trouvées en 
Europe, surtout par Vabsence de dents, ce qui les rapproche des 
oiseaux modernes. Les dinosauriens étaient aussi de très grande 
taille et se rapprochaient, comme ceux d'Europe, par des affinités 
évidentes, des oiseaux. Ces derniers, qui n'apparaissent pas en 
Amérique avant la période crétacée, sont représentés par des 
formes de transition concluantes dans la craie du Kansas; les 
types différaient déjà l'un de l'autre plus qui* les ciseaux de 
nos jours ne diffèrent entre eux, ce qui prouve, dit M. Marsh, 
que le début de l'histoire de cette classe doit être cherché dans 
un passé très éloigne. 



(•> James Hall, State ge.ologist of New York (Paleo.ntology of the State of New 
York, \mi. 11, vol. V. i87'J.) 

Congrès (le Nasbville : discours de M. Marsh, président de l'Association américaine pour 
rannccment des sciences, 1878. — Introduction et succession des vertébrés en Amérique. 



— 33 — 17. 

Plus tard, aux époques tertiaires, apparaissent en Amérique 
comme en Europe, les mastodontes, précurseurs des éléphants, 
aujourd'hui disparus de part et d'autre pour se réfugier en 
Afrique et en Asie, et les hipparions, précurseurs des chevaux, 
qui furent précédés eux-mêmes par ces pachydermes à doigts 
pairs ou impairs^ souche probable de tous nos grands animaux 
domestiques. {Périssodactyles et artiodactyles,) 

Partout des classes, des ordres, des familles, des genres et des 
espèces analogues, mais rarement identiques, ce qui semble éta- 
blir, sinon une parenté directe, du moins une communauté 
d*origine très reculée et un parallélisme singulier dans la force 
évolutive. 

Le même phénomène se constate dans les Mes voisines des 
continents ou séparées par des mers profondes. 

Partout où la géologie révèle une séparation déjà ancienne, 
les espèces sont d'autant plus différenciées de la région voisine 
que la séparation des terres parait plus ancienne et que les rela- 
tions par les courants marins ou les vents ont été moins faciles. 
C'est ce que M. Wallace, le précurseur chrétien du darwinisme, 
a parfaitement établi pour les îles de l'archipel Malais (<) où il 
a si longtemps séjourné, ei ce que Darwin a confirmé pour les 
lies voisines du continent américain, notamment pour l'archipel 
des Galapagos ; mais l'analogie disparaîtrait partout où la sépa- 
ration des lies semble remonter à une époque très ancienne et, 
par suite, où l'immigration n'a pas été possible. 

On ne trouve, par exemple, aucun mammifère terrestre dans 
les Iles du Grand Océan, dont l'existence remonte cependant à 
l'époque tertiaire ; ce qui fait croire que ces Iles ont été isolées 
avant l'appaiition de la classe supérieure du règne animal ('). 
Dans les régions les plus chaudes de la terre, dont la flore n'offre 
souvent aucune ressemblance avec la nôtre, on retrouve sur les 
montagnes des plantes identiques ou analogues à celles d'Europe. 



(*} Wallace, la Sélection naturelle; l'Archipel Malais. 
Bathes, Archives des sciences physiques et natur.^ i863. 
(*} Darwin, rOrigine des espècety 6* édition, p. 419. 

VI. 



18. — 34 — 

Ce phénomène curieux s^expliquerait par le refroidissement du 
globe aux époques glaciaires; les plantes du Nord auraient émi- 
gré vers le Sud, puis, au retour de la chaleur, elles se seraient 
retirées dans les montagnes, ne pouvant plus subsister dans les 
plaines. 

L'Australie, centre de création des plus isolés quand on con- 
sidère ses Mammifères, et la Nouvelle-Zélande, qui présente la 
même originalité dans le groupe de ses oiseaux, se rapprochent 
singulièrement par la ressemblance des insectes, ressemblance 
qui leur est commune avec la Nouvelle-Guinée. 

L'analogie de certaines classes d*animaux et de plantes les 
rattache, d'autre part, à des archipels plus éloignés encore, tels 
que les îles Célèbes, Moluques et Salomon. 

Une foule d'autres bizarreries zoologiques trouvent dans la 
théorie des migrationsy fondée sur le déplacement de Taxe ter- 
restre, les oscillations des terres et des mers, l'hérédité et 
l'adaptation aux milieux nouveaux, des interprétations ingé- 
nieuses et plus ou moins vraisemblables. 

Si l'on rapproche de ces arguments la loi du balancement des 
organes, l'existence des organes rudimentaires et la reproduction 
dans l'image embryonnaire des caractères propres aux groupes 
inférieurs de l'embranchement, on ne peut nier qu'à première 
vue il n'y ait là des apparences très favorables à la théorie de 
l'évolution. 

Cette reproduction, considérée comme imaginaire par beau- 
coup de personnes étrangères à l'embryologie, est un fait 
indéniable. 

C'est l'illusU'e Von Baer qui découvrit Thistoire du dévelop- 
pement des animaux en étudiant l'embryologie comparée. Il 
ramena toute la série animale à quatre types d'évolution qui cor- 
respondaient précisément aux quatre embranchements de Cuvier 
fondés sur Tanatomie comparée du système nerveux : 

Vévolution bigéminée (vertébrés) ou type à double symétrie, 
Y évolution géminée (articulés), Vévolution contournée (mollusques) 
et Vévolution radiée (rayonnes) où le développement se fait 
autour d'un centre et produit des parties identiques dans un 



— 35- 19. 

ordre rayonnant sur un plan transversal ('). Von Baer et Cuvier 
proclamaient à l'unisson la distinction radicale de ces quatre types 
dont révolution diffère à partir de Tœuf. Mais Von Baer recon- 
nut que la série des formes embryonnaires est la même pour 
toutes les espèces d'un même type et que les espèces les plus 
élevées rappellent dans les stades de leur évolution les formes 
inférieures de la série. Von Baer alla plus loin et convint que la 
théorie des transformations progressives est fondée pour chacun 
de ces types. Ce fut la seule concession accordée à Técole des 
philosophes de la nature qui soutenait depuis le commencement 
du siècle Tunilé du plan et la gradation ininterrompue des formes ; 
de telle sorte que Tembryon d'un vertébré devait correspondre 
successivement à Yorganisation d'un infusoire, d'un polype9d*un 
mollusque, d'un poisson, d'un amphibie, d'un reptile, etc. 

Cette doctrine tirait d'ailleurs une force nouvelle des docu- 
ments fournis par Cuvier à l'anatomie comparée; bon gré mal 
gré, il fallait reconnaître que les animaux supérieurs rappelaient 
successivement les structures et les fonctions les plus caractéris- 
tiques de l'appareil digestif, circulatoire et respiratoire de la série 
animale : l'histoire de la vie dans l'espace rappelle l'hiàtoire de 
la vie dans le temps, et l'évolution embryonnaire est une répéti- 
tion sommaire d^e l'évolution de la classe, sinon du règne tout 
entier. 

Laurenz Oken affirmait déjà en 1809 l'existence d'une matière 
colloïde primitive, sorte d'albumine plastique, mère de la vie et 
des organismes, qui correspond à l'idée qu'on se fait aujourd'hui 
du protoplasme. 

Il affirmait que les animaux les plus inférieurs ne sont que des 
vésicules isolées de cette matière qui constitue par ses agrégations 
diverses toutes les plantes et les animaux. C'était l'idée de la 



(*) Celte classification, si séduisante par sa simplicité et sa concordance, a donné lieu 
a des subdivisions déterminées par des découvertes subséquentes. Ainsi les Articulés sont 
divisés en deux groupes: les Ven et les Arthropodes. Les rayonnes en trois: les 
Cœlentérés^ les Èchinodermes elles Protozoaires, Beaucoup de naturalistes séparent 
aussi les Tuniciers des Mollusques, 



20. — 36 — 

théorie cellulaire moderne, démontrée trente ans après par 
Schleiden et Sehwann. 

Ces vues de génie furent traitées de visions et d'utopie par les 
plus grands naturalistes de ce temps-là, ce qui démontre que 
Texpérience d'aujourd'hui n*est point celle de demain, et que 
Tesprit philosophique, même les conceptions à priori^ ne doivent 
pas être bannis du domaine scientifique où Timagination ouvre à 
chaque instant des voies nouvelles, inaperçues et inaccessibles 
aux esprits terre à terre. 

Un disciple de Cuvier dont les Anglais opposent volontiers 
les découvertes à celles du maître, Richard Owen, s'assimila les 
idées de Lamarck en menant de front Tétude de la paléontologie, 
de lanatomie et de l'embryologie comparée. Ses recherches ori- 
ginales devaient fournir à Darwin les arguments les plus solides 
pour étayer sa doctrine. Ainsi Cuvier regardait les ruminants et 
les pachydermes comme deux ordres tout à fait distincts. Owen 
découvrit tant de formes fossiles intermédiaires qu'il fallut rema- 
nier toute la classification et placer même quelques pachydermes 
avec les ruminants dans un même suus-ordre. Il fit disparaître, 
dit Darwin, par de très fines gradations, les énormes différences 
qui existent en apparence entre le cheval et le chameau. Cuvier, 
avait demandé notamment pourquoi on ne trouvait pas d'intermé- 
diaires entre les paléothérium et les espèces qu'on prétendait y 
rattacher; or, ces formes de transition ont été découvertes, en ce 
sens qu'entre le genre cheval et le groupe paléothérium sont 
venus se placer bientôt plus de trente genres nouveaux qui ont 
vécu incontestablement à des époques intermédiaires. De plus, 
Huxley constate que Vhipparion, dont on a retrouvé les débris 
en quantité prodigieuse, a été sujet à des variations considérables, 
comme il ressort des découvertes de M. Gaudry, à Athènes, et du 
Geological Survey, en Amérique. Huxley n'hésite pas à déduire 
l'instabilité de l'espèce de ces documents paléontologiques. 

L'ordre des carnassiers est représenté de nos jours par six 
types principaux complètement isolés, par la forme et le nombre 
de dents, la conformation des pieds et des ongles, les ChienSy les 
ChatSy les USartres^ les Civettes, les Hyènes et les Ours. Or l'on 



— 37 — 21. 

retrouve à côté d^eux, pendant les âges tertiaires, une foule de 
genres éteints qui remplissent tous les intervalles qui les 
séparent. La variabilité de ces carnassiers est telle, dit M. Filhol, que 
Ton compte dix-sepl races distinctes pour une seule espèce qui 
établit le passage des Chiens aux Martres, le Cynodyctes. Ce 
qui prouve que les espèces varient à 1 état de nature et ont passé 
de formes ambiguës à des formes de plus en plus différenciées 
et déterminées. 

De même tous les pieds fourchus, du sanglier jusqu^au bœuf, 
se confondent à mesure que Ton remonte dans la série des 
étages de Tépoque tertiaire, et le Cœnoiherium découvert à 
Saint-Gérand-le-Puy, dans rAllier, nous montre comment les 
ruminants herbivores se sont séparés des omnivores par la perte 
des incisives supérieures et la formation de la barre entre les 
incisives inférieures et les molaires. 

Ainsi Ton voit les Hipparions varier dans trois directions 
différentes, dont une seule, qui réunit les acquisitions isolées chez 
les deux autres (dents, sabots), subsiste chez le cheval. 

En Amérique, les plus anciens représentants du genre cheval 
découverts dans Téocène inférieur appartiennent au genre Eohip- 
pus, de la taille d'un renard. Comme les premiers mammifères, 
ces ongulés, dit Marsh, avaient quarante-quatre dents et les 
molaires distinctes des prémolaires. Le cubitus et le péroné 
entier sont distincts, quatre doigts et un pouce rudimentaire aux 
membres antérieurs, trois doigts aux pieds de derrière : d*oii Ton 
peut conclure, dit le naturaliste américain, que Tarbre généalo- 
gique du cheval est déjà sorti à celte époque des ongulés 
pachydermes à doigts impairs. 

Puis dans lëocène supérieur apparaît le genre VOrohippus, un 
peu plus grand et très voisin. A la base du miocène, le Mesohip- 
pus, aussi grand qu*un mouton, a perdu un doigt devant cl 
transformé deux prémolaires en molaires, tandis quele cubitus s'est 
soudé au radius et que le tibia est incomplet. Dans le miocène 
supérieur, le Miohippus continue la progression et se rapproche 
de VAnchilerium d'Europe. Le Proiohippus, qui apparaît ensuite 
dans le pliocène inférieur, a déjà la taille d'un âne et beaucoup 



22. — 58 — 

de caractères chevalins. IJ a trois doigts à chaque pied, mais le 
doigt du milieu seul arrive à terre; il se rapproche de nos 
Hipparions. La dernière étape est fournie par le Pliohippus qui 
a perdu ses sabots latéraux et précède immédiatement le cheval, 
genre equus^ dans le pliocène supérieur. Les chevaux se répan- 
dirent alors dans les deux Amériques pendant Tépoque quater- 
naire et s*éteignirent avec elle; sans doute ils émigrèrent vers 
Tancien continent, comme une foule d autres genres d'où sont 
sortis les rhinocéros et les tapirs, qui sont les plus anciens types 
des Périssodactyles. M. Marsh admet avec les naturalistes amé- 
ricains que TÂmérique du Nord est le centre d'où sont partis 
les anciens mammifères pour peupler l'ancien continent par la 
route d'Asie. Il considère celle hypothèse comme démontrée 
pour le cheval. 

Les Procaméliens se caractérisent dès le miocène en Amérique, 
etformentavecleschevauxia tribu la plus nombreuse du pliocène; 
ils commencent par la diminution des incisives et la soudure des 
métatarsiens, pour donner naissance à deux branches vivant 
encore aujourd'hui dont l'une a peuplé l'ancien monde (Camelus) 
et l'autre l'Amérique du Sud (Lama). 

Les Mastodontes apparaissent pour la première fois en 
Amérique dans le pliocène, de même que les ruminants à cornes 
creuses (Bison), et se continuent dans le quaternaire où ils sont 
remplacés par les Mammouths à l'ouest des montagnes Rocheuses, 
et par l'Eléphant à l'est pour s'éteindre, comme les chevaux, à 
l'époque actuelle. 

M. Marsh a constaté la présence, dans l'éocène inférieur et 
moyen du Nouveau-Mexique et de Wyoming, d'une série très 
remarquable de mammifères qui rattachent entre eux les carni- 
vores, les ongulés et les rongeurs : les Tiliodontes. Le genre 
type présente le crâne et les pieds d'un ours, les dents molaires 
des ongulés, les incisives des rongeurs et le squelette ressemble 
à celui des carnivores. D'autres rappellent beaucoup de caractères 
des Êdentés dont il sont peut-être la souche. 

Un castor giganteste préludait à Tépoquc quaternaire à la 
forme actuelle, comme ces édeniés monstrueux qui préludèrent 



— 39 — 23. 

dans le Nord aux tatous, aux fourmiliers, aux paresseux, et dont 
les descendants dégénérés peuplent aujourd'hui TAmérique du 
Sud. Ces édentés constituent un type essentiellement américain, 
comme les singes de la famille des sapajous, dont les ancêtres se 
retrouvent également dans les cavernes à ossements du Brésil. 

M. Marsh constate à ce propos qu'on n'a trouvé aucun singe 
anthropomorphe en Amérique, mais par contre Téocène infé- 
rieur du Nouveau-Mexique a livré la forme la plus généralisée 
des primates que Ton connaisse : le genre Lemuranus, à cerveau 
presque lisse et présentant quarante-quatre dents formant des 
séries continues de haut en bas. 

A ce propos, il importe de rappeler que MM. Gaudry et Filhol 
considèrent Tildapts tertiaire comme un type de transition entre 
les pachydermes et les lémuriens, et le Cœbocherus ou singe 
cochon comme une transition plus directe entre les pachydermes 
et les singes proprement dits. 

M. Marsh croit que les rongeurs sont originaires du nouveau 
monde, comme les cochons dont on retrouve, dans les mauvaises 
terres du Nebraska, des ancêtres ruminants qui avaient quarante- 
quatre dents et quatre doigts à chaque pied. L'Amérique du 
Nord serait également la patrie des ongulés à doigts impairs 
vivant encore aujourd'hui (cheval, rhinocéros, tapir). Il constate 
la ressemblance singulière des rongeurs avec les Proboscidiens. 
Ainsi les damans actuels de l'Afrique se rattachent au rhinocéros 
par des affinités indiscutables. 

Les carnivores qui apparaissent dans l'éocène présentent, 
comme en Europe, des formes générales et équivoques établis- 
sant des transitions entre les principaux groupes. 

Dans un discours présidentiel prononcé à V Association britan- 
nique pour l'avancement des sciences^ M. A. Thomson a déve- 
loppé et précisé les idées d'Owen et de Gœthe sur l'évolution 
embryonnaire. « Les découvertes les plus récentes sur le déve- 
loppement et Tanatomie de la tête, dit-il, confirment l'hypothèse 
qu'elle se compose de parties homologues aux métamères verté- 
braux. Il n'y a peut-être pas dans l'histoire des vertébrés de partie 
plus intéressante h étudier sous le rapport de la similitude du 



24. — 40 — 

plan que celle du développement des régions de la face et du 
cou, y compris Tappareil des mâchoires et des ouïes; La série de 
plaques symétriques qui se développent de très bonne heure 
au-dessous du crâne chez tous les vertébrés et qui engendrent 
les otites des poissons et des amphibies se transforme chez les 
reptiles, les oiseaux et les mammiréres en des organes tout diffé- 
rents dont on ne pourrait soupçonner la parenté avec les ouïes, 
si Ton n*avait observé leur forme embryonnaire primitive. 

« La première paire d'ouvertures branchiales forme plus tard 
le passage de la gorge à Toreille chez les Vertébrés supérieurs. 
Ainsi la première paire d'arches qui fournissent Tos auquel, chez 
les poissons, la mâchoire est attachée deviennent, chez les mammi- 
fères, le marteau de Toreille. Les autres arches subissent des 
transformations aussi merveilleuses qui imposent au naturaliste 
la conviction de la persistance des types* et de Tinépuisable 
variété des changements possibles d*un élément anatomiquc. 

L'homologie de la vessie natatoire et des poumons n'est plus 
discutable, surtout depuis la découverte des lepidosiren y qui relient 
les amphibies aux poissons et dont les organes respiratoires sont 
adaptes à la fois â la vie aquatique et terrestre. 

« Le poumon et la vessie natatoire, dit très bien Karl Vogt, 
sont des évolvures de Tinteslin, formées par les mêmes couches 
du blasloderme et revêtues du même épithélium endodermiquc. 
Les arcs branchiaux, au contraire, se constituent aux dépens de 
la paroi entière du corps : Porgane respirant Teau n'a donc rien 
de commun avec l'organe respirant Tair. » 

M. Thomson termine en insistant sur Tembryologie et Tanato- 
mie comparée du cœur, qui oiTre un exemple des plus frappants 
du rapport entre Vontogénie et la phyllogénie des Vertébrés. Cet 
organe, dont toutes les parties sont doubles chez les animaux i 
sang chaud, ce qui permet Palternance de la circulation pulmo- 
naire et aortique, passe par une série de dégradations quand on 
descend Téchelle animale et qu'on remonte exactement la même 
série pendant l'évolution embryonnaire des animaux supérieurs 
et de l'homme. 

M. A. Thomson insiste sur l'embryogénie de VamphioxuSf 



%. 



— 41 — 25. 

« grâce auquel on peut arriver à comprendre les rapports des 
systèmes nerveux, respiratoire, circulatoire des Vertébrés et des 
Invertébrés. L'analyse de Vamphioocus, confondu longtemps avec 
les limaces, a suscité de violentes discussions parmi les natura- 
listes, car il s'agissait d'un type de transition entre les deux 
grands embranchements du régne animal, les Vertébrés et les 
Invertébrés. Tandis qu'il existe des Mollusques, les Céphalopodes^ 
possédant un cerveau, un rudiment de crâne, un squelette 
interne, un système nerveux compliqué et des sens très déve- 
loppés, Vamphioxtés n'a ni crâne, ni cerveau, ni vertèbres. 11 a le 
sang incolore, le système circulatoire d'un annélide, une respira- 
lion ciliaire comme les animaux inférieurs. Mais la persistance 
de la corde dorsale et la présence de la moelle épinière le rattache 
évidemment aux Poissons. » 

Il en serait de même des Tuniciers, que l'on a séparés des 
Mollusques à cause de leur évolution embryonnaire distincte qui 
se rapproche singulièrement de celle de Yatnphioxus par la pré- 
sence de la corde dorsale et des rudiments de la moelle épinière, 
sauf à subir ensuite une évolution rétrograde, quand l'animal se 
fixe au fond Je la mer. 

M. Semper a démontré depuis que cette analogie dans l'évo- 
lution embryonnaire peut s'étendre à toute la classe dos Vers 
ainsi qu'aux Articulés, qui possèdent tous une notocorde placée 
entre le système nerveux d'un côté et l'intestin de l'autre (*). 

M. Semper n'hésite pas â reprendre l'hypothèse lanteritiquée de 
Geoffroy Saint-Hilaire, â savoir que les Articulés sont des Verté- 
brés marchant sur le dos, et que ces derniers peuvent être rame- 
nés à un type fondamental semblable à celui des Ânnélides. Les 
Vers représenteraient la forme embryonnaire de toute la série 
des animaux supérieurs. 

Il prétend démontrer cette hypothèse que la chaîne ventrale 
et le ganglion sous-œsophagien correspondent à la moelle épi- 
nière et au cerveau des Vertébrés, tandis que les nerfs issus de 
la chaîne ganglionnaire représentent les nerfs spinaux. 

(I) TraTaux de l'Institut zoologique de WQrzbourg. 



26. — 42 — 

Les recherches de MM. Semper et de Barfour sur Tembryologie 
des requins, dit M. Perrier, professeur au Muséum de Paris, ont 
indiqué la vraie solution; car on peut aujourd'liui considérer 
comme acquis que les Vertébrés sont, eux aussi, des animaux 
annelés, dont les vertèbres sont comme les derniers restes de 
lannulation primitive. La différence du type entre les Annelés 
et les Vertébrés résulterait simplement d*un transfert de la 
bouche à la région opposée à celle qu'occupe le système nerveux, 
transfert dont la cause première est peut-être dans la précocité 
des masses nerveuses centrales et dans leur volume relativement 
considérable. 

La position des organes segmentaires , Texistence de la 
notocorde, le développement et la structure du système circula- 
toire, conCrmeraient cette manière de voir qui s'appuie princi- 
palement sur révolution doublement symétrique des Annélides, 
des Articulés et des Vertébrés et sur l'opposition de la région 
anale et céphalique dans l'évolution embryonnaire des Vers. 

M. Haeckel, professeur à l'Université d'Iéna, s'est emparé de 
toutes ces données pour en faire un corps de doctrine complet et 
rétablir la généalogie idéale de toute l'échelle, en se basant sur les 
données de la paléontologie,de l'embryologie, de l'anatomie géné- 
rale comparée. Particulièrement versé dans l'étude des animaux 
inférieurs, il a montré comment l'œuf de tous les animaux, qui 
n'est au début qu'une masse de protoplasme, se différencie de 
façon à engendrer d'abord des formes dont les analogues ou les 
correspondantes existent à l'état libre ou spécifique. Il fait de ces 
organismes un règne à part, celui des Protistes^ intermédiaire 
entre les deux autres, et dont ces derniers seraient sortis. 

Ainsi : l"" le protoplasme sans noyau correspondrait aux 
monères; 2° le protoplasme nucléé de l'œuf aux amibes ani^ 
maies; S"" la moruIcCde l'œuf aux amibes agrégées ; i"" la planula 
aux protozoaires ciliés sans bouche, composés de deux genres de 
cellules comme les Catalactes; H"* enfin les protozoaires polyceU 
lulaires avec intestin et bouche correspondraient au cinquième 
stade évolutif de l'œuf qu'il nomme la gastrula. Alors la paroi 
intestinale est composée de doux feuillets, Vexoderme externe 



— 43 — 27. 

cilié et Yendoderme. Ces cinq stades se reproduisent chez tous 
les animaux depuis le polype jusqu'à Thomme. Le double sac 
qui forme la gastrnla se retrouve à Tétat libre chez les éponges 
pendant la période larvaire : ce n'est qu'un estomac à double 
paroi pourvu d'une seule ouverture; Haeckel a retrouvé celte 
forme larvaire plus ou moins développée chez presque tous les 
animaux inférieurs jusqu'aux Ascidies et à Yamphioxus. 

En effet, la première forme que revêtent les Mollusques n^est 
autre que la forme de trockosphèrcy d'où sortent tous les Vers 
annelés. Cette trochosphèrej petite sphère ciliée, s'entoure d'un 
étui solide chez les Mollusques et s'allonge d'ordinaire en tube 
enroulé en spirale. 

Chez les Vertébrés le blastoderme ne serait autre chose que 
la gastrula dont l'évolution est devenue interne. 

C'est précisément sur cet embryon cilié libre que M. Van 
Beneden s'est fondé en partie pour réunir l'embranchement des 
Vers et des Radiés à celui des Mollusques sous le nom de 
MoLLUsco-RADiÉs. (Vertnes de Linné.) 

Ainsi le savant naturaliste belge fut le premier à porter la 
main sur l'édifice, soi-disant inébranlable, élevé par Von Baer 
et Cuvier à la doctrine de la pluralité des plans. Quoique partisan 
de l'immutabilité de l'espèce, il fut, après Linné, le précurseur 
de ceux qui tentèrent plus tard de jeter un pont entre les autres 
embranchements. 

Après le fractionnement complet du jaune de l'œuf d'un ver, 
d'un échinoderme, d'un polype, d'un mollusque gastéropode ou 
acéphale, le blastoderme se forme et s'organise toujours tout 
autour du vitellus. Ce blastoderme se recouvre de cils vibratiles 
et produit un être libre qui nage comme l'infusoire dont il pré- 
sente l'aspect. 

De la cellule ovulaire amibe, unicellulaire, à la planula ou 
larve munie de cils, de la planula à la gastrula à double feuillet, 
les embryons passent tous, suivant M. Haeckel, à l'état vermiforme 
et acéphale, et de ce dernier aux formes embryonnaires plus éle- 
vées rappelant l'organisation d'un poisson, d'un reptile, etc. La 
série des formes embryonnaires d'un œuf de poule nous donne- 
rait ainsi la liste esquissée de ses ancêtres réels. 



28. — 44 — 

« C'est bien le même ordre dans lequel l'histoire paléontolo- 
gique de la terre nous montre la production successive des 
différentes formes animales : les Poissons d abord, puis les 
Amphibies, puis les Mammifères inférieurs, et enfin les Mammi- 
fères supérieurs. 

» N'est-il pas étrange que (ous les animaux vertébrés des 
classes les plus diverses ne puissent, dans les premiers temps de 
leur développement embryonnaire, être distingués les uns des 
autres, et que même, tandis que beaucoup de Reptiles et' les 
Oiseaux se séparent nettement des Mammifères, Thomme et le 
chien soient encore à peu près identiques? 

» Le développement de l'individu est plus difficile à expliquer 
que celui de l'espèce, car il n'a pour se réaliser qu'un temps 
infiniment plus court. Enfin, l'anatomie comparée nous prouve, 
dit-il, que les Poissons, les Amphibies et les Mammifères de 
l'ordre inférieur sont avec l'homme dans les mêmes rapports 
qu'au point de vue embryonnaire et paléontologique. Quand des 
organismes dont l'extérieur est très différent se ressemblent par 
la construction intérieure, on peut conclure que cette ressem- 
blance a son principe dans Vhéréditéy tandis que les différences 
proviennent de Vadaptalion au milieu, 

» Si dans des membres conformés pour voler, courir, sauter, 
grimper, creuser et nager, on retrouve les mêmes os, en même 
nombre, à la même place, agencés de la même manière, ne sera- 
t-on pas forcé d'admettre la parenté organique? Or ce triple 
parallélisme du développement individuel, du développement 
paléontologique et du développement systématiquey s'explique 
complètement par la théorie du transformisme, tandis que les* 
adversaires de la théorie de l'évolution ne peuvent en rendre 
raison d'une manière naturelle et philosophique. 

» L'embryologie est un abrégé de la paléontologie avec les lois 
de l'hérédité pour condition. Cette hérédité explique les ressem- 
blances, tandis que Vadaptation aux diverses conditions d'exis- 
tence explique les différences. 

• Nous comprenons par elle la raison d'être de ces organes 
rudimentaires si remarquables, de ces yeux qui ne voient pas, 



— 45 — 2». 

de ces ailes qui ne volent pas, de ces muscles qui ne se conlrac- 
lent pas, de ces organes floraux qui avortent, enfin de toutes ces 
parties inutiles que Ton retrouve chez tous les organismes supé- 
rieurs. » 

On a trouvé des exemples d*organismes merveilleusement 
développés ne servant à rien : « Les yeux de la taupe aveugle 
sont avant la naissance aussi parfaits que ceux de la souris, jus- 
qu*à ce que Touverture du crâne se referme et les sépare du 
cerveau ; alors ils se desséchent et deviennent inutiles. » 
(Clifford.) 

Les dents qui occupent la mâchoire supérieure du veau avant 
la naissance ne percent jamais la gencive; chez les Mammifères, 
les mâles possèdent toujours des rudiments de mamelles. 
L*homme ne fait pas exception et Ton peut citer chez lui plusieurs 
organes rudimentairesou avortés, tels que les muscles qui servent 
à faire mouvoir la queue et le pavillon de loreille chez les ani- 
maux, la glande thyroïde qui semble un reste des branchies du 
fœtus, etc. 

Les élytres de nombreux insectes coléoptères paralysent, en se 
soudant, Fusage des ailes qu'elles abritent : sur cinq cent cin- 
quante espèces de Coléoptères habitant Tile Madère, il y en a 
deux cents dont les ailes sont trop imparfaites pour qu'elles 
puissent voler. Beaucoup de femelles de papillons ont des moi-r 
gnons d'ailes dont elles ne peuvent se servir. 

« Depuis que le système naturel des organismes est regardé 
comme l'expression de leur arbre généalogique, conclut M. Haeckel 
avec raison, la systématique, si sèche dans ses descriptions, a fait 
place à l'histoire plus vivante. > 

Dans sa Monographie des éponges calcaires, M. Ilaeckel insiste 
beaucoup sur le fait de l'indétermination de lespècc chez les 
animaux inférieurs dont les formes s'écartent considérablement. 
Carpenter est du même avis au sujet des Foraminifères dont il a 
vu les formes, rangées par les naturalistes en genre et en espëcesy 
dériver les unes des autres. 

Il en conclut qu'il existe encore aujourd'hui des classes 
entières d'organismes qui n'ont pas encore trouvé cet état de 



30. — 46 — 

repos relatif dont nous avons tiré la notion d'espèce. La preuve 
de cette variation des formes dans le cours du temps se trouve- 
rait dans les coquilles, telles que le planorbis mti/^f/bruiis observé 
dans le calcaire d'eau douce en Wurtemberg. Ce dépôt tertiaire 
est caractérisé par quarante couches, et dans chacune d'elles pré- 
domine une variété reliée à celle qui précède ou qui suit par 
toutes les formes intermédiaires : ainsi Ton peut rattacher aisé- 
ment les formes les plus éloignées et saisir en quelque sorte sur 
le fait révolution graduelle (*). De même les études de Wagen, 
Zittel, Neumayer, Wurtemberger ont démontré Tirapossibilité 
de partager les ammonites en espèces, parce qu*elles sont reliées 
entre elles par toutes sortes de formes intermédiaires depuis 
répoque jurassique jusqu'à la craie. 

M. Haeckel affirme que les Zoophytes, dont les fonctions de 
digestion, de circulation, de respiration et d'excrétion s'exercent 
par un seul organe, sont sortis directement dans les temps primitifs 
d'une simple gastrée. Les Vers constitueraient la racine d'où 
seraient sortis les autres animaux ; il considère les étoiles de mer 
comme la racine des Echinodermes, et il voit dans chaque indi- 
vidu le produit de la soudure de plusieurs Vers. Aussi les 
Tuniciers du genre Botryllides vivent réunis par leur extrémité 
postérieure et présentent un cloaque commun. Cette disposition 
. à la soudure des individus est indéniable chez les animaux infé- 
rieurs. 

A mesure que les progrès de la zoologie et de l'embryologie 
révélèrent l'histoire de la structure et du développement de ces 
êtres, on découvrit d'abord que certains polypes et certains Vers 
ne sont pas des êtres simples, mais de véritables colonies d'indi- 
vidus, remplissant chacun le rôle d'un organe et affectant par 
là même les aspects les plus divers. Ces colonies se composent 
d'individus mangeurs, de nageurs, de reproducteurs, doués 
chacun de formes appropriées à leur fonction et présentant dans 
leur ensemble l'apparence d'un animal unique. Les sfpAo7iopAor««, 



(<) HiLGERDOBF, Veber planorbis muUiJormiSy etc, (MoRATSBERiCBT der Berliner 

ACADEMIE, 4866). 



— 47 — 31. 

par exemple, qui présentent Taspect cl*une Méduse, sont formées 
de colonies dindividus dont les uns jouent le rôle de flotteur, 
les autres, munis de poils urticants, de défenseurs, d*autres de 
mangeurs ou de reproducteurs. 

Ainsi s*accenlue, par une admirable adaptation, dès les éche- 
lons inférieurs de Téchelle des êtres, la division du travail et le 
progrès de Torganisation. 

La Méduse, appartenant à la famille des Acalèphes, subit 
des métamorphoses qui présentent d^abord le type de la classe 
des Infusoires et ensuite celui des Polypes groupés dans un 
autre embranchement. 

Le faux polype produit par bourgeonnement un nombre indé- 
terminé d'individus sans sexe. Quelques-uns de ces individus se 
fractionnent, et chacun de ces fragments se métamorphose en 
une Méduse véritable et sexuée, mais la plupart des bourgeons 
ne se transforment pas et restent polypes toute leur vie. Ainsi 
donc un seul œuf donne naissance, par voie de bourgeonnement, 
à une foule d'individus, dont les uns ne dépassent pas la forme 
embryonnaire, et dont les autres engendrent, en se fraction- 
nant, des individus à Fétat parfait. 

Ces phénomènes de génération alternante et de polymor- 
phisme que Ton retrouve chez les Insectes et dans le régne 
végétal ne seraient autre chose que les étapes parcourues par 
Torganisme et permettraient de rétablir la généalogie de 
Tespèce. 

Cest ainsi que la chenille indiquerait la souche des Vers 
articulés, dont Tinsecte dérive, comme le têtard de la grenouille 
indique la souche des Reptiles. 

Les Arthropodes, caractérisés par des pattes articulées, com- 
prennent les Crustacés et les Insectes. Les premiers dérivèrent 
tous, suivant M.Haeckel, de la forme nat/p/itis qui caractérise leur 
état larvaire et qu'on retrouve isolée et vivante chez Tanimal de 
ce nom ; il est formé d'un simple disque possédant trois paires 
de pattes et muni d'un seul œil au-dessus de la bouche. Les 
Insectes dériveraient d'une transformation des nauplius en ime 
autre larve la zoea qui a donné naissance aux Malacostracés. 



32. — 48 — 

M. Perrier, du Muséum de Paris, a tiré un meilleur parti que 
M. Haeckel, au point de vue du transformisme et de la morpho- 
logie des organismes, de ces récentes conquêtes de la zoologie. 

Qu'il nous soit permis de reproduire ici une page de son 
cours, qui synthéiise admirablement ses idées (*). 



(*} Ce n'est point là une simple vue de l'esprit. Chez les végétaux, Goethe a depuis long- 
temps démonti*é que les feuilles, en se rapprochant, en se modifiant, en se groupant d'une 
façon particulière, constituaient cet admirable appareil de fructification que l'on nomme 
fleur. De même dans les colonies de Polypes hydraires, un certain nombre d'individus 
modifiés se groupent pour constituer un appareil de fructification non moins admirable. 
Mais, ici, cet appareil se détache assez souvent, après s'être constitué ; il peut nager 
librement dans le liquide ambiant; c'est alors un animal parfait dont les naturalistes ont 
longtemps ignoré la parenté avec les Hydres, une de ces élégantes et gracieuses Méduses, 
à l'ombrelle transparente, qui abondent dans toutes les mers. 

Ceci est un point important. 

Les Méduses, et je pourrais ajouter les Polypes coralliaires, nous prouvent que ce que 
nous appelons un animal peut résulter de l'association intime de plusieurs animaux 
moins complexes. Les colonies des Polypes hydraires s6 chargent de nous en fournir une 
autre démonstration plus complète. En général, l'individu qui fonde leurs colonies, après 
avoir nagé quelque temps, se fixe sur le sol, de sorte que la colonie est condamnée à 
l'immobilité. Dans ce cas, la solidarité entre les individus n'est jamais bien étroite. Mais 
il arrive aussi que l'individu fondateur de la colonie demeure libre et la colonie forme 
alors les guirlaudes flottantes des Siphonophores qui se comportent comme autant 
d'animaux et sont, en réalité, de véritables animaux, bien que chacun d'eux soit composé 
d'un nombre, souvent immense, de Méduses et de Polypes hydraires diversement modifiés. 

Que le premier individu d'une colonie demeure flottant ou se fixe, ses bourgeons pour- 
ront se développer dans les directions les plus variées, de sorte que la colonie pourra 
s'étendre dans tous les sens ou tout au moins se développer en surface. S'il se produit en 
elle un groupement d'individus, soit sur un axe, soit autour d'un centre, et que ce groupe 
s'individualise, l'animal qui en résultera appartiendra nécessairement au type rayonné. 
Or il n'existe pas un animal rayonné que nous ne soyons autorisé il considérer, par les 
circonstances de son développement, comme formé dans ces conditions. Le type rayonné 
est donc dû exclusivement à ce fait que l'individu simple, d'où sont descendus les ani- 
maux appartenant à ce type, se fixait au sol ou demeurait flottant dans le liquide 
ambiant. 

Supposons, au contraire, que l'individu fondateur de la colonie, trop lourd pour flotter, 
conserve cependant sa liberté- Il tombera au fond des eaux ; ses tissus cédant à l'action 
de la pesanteur, son corps devra s'aplatir; sa bouche devra se tourner vers le sol pour y 
chercher sa nourriture ; l'animal aura donc une face dorsale et une face ventrale; en 
raison des nécessités de la recherche de la nourriture, la progression ne pourra se faire 
que dans la direction de la bouche ; il y aura donc un côté antérieur, un côté postérieor 
et par conséquent un côté droit et un côté gauche : un animal à symétrie bilatérale suc- 
cédera par ce simple fait à un animal sphéroldal. Ce changement ne pourra manquer 
d'affecter considérablement le mode de formation des bourgeons. Il est évident que la 
progression de l'animal serait singulièrement compromise par la formation de bourgeons 
antérieurs, de bourgeons latéraux ou de bourgeons ventraux; quant aux bourgeons dor- 



— 49 — 55. 

Les explorations sous-marines ont apporté dans ces dernières 
années de riches tribus à la zoologie des Inverlébrés. On a 
constaté partout la présence de la vie sous des formes rudimen- 
taires (Protozoaires) ou paradoxales dans les mers profondes. 
L absence de lumière et le défaut d*air respirahle, combinés avec 
les hautes pressions, ont déterminé des séries de dégénérescehces 
organiques des plus imprévues chez des formes déjà élevées telles 
que les Crustacés. 

La facuhé qu*acquiert le protoplasme d^engendrer souvent 
une vive lumière pour éclairer ces abimes est des plus remar- 
quables. Ainsi le sarcosome des gorgoniens produit une véritable 
pluie de feu quand on Tagite. Tous les zoologistes ont été frappés 
par les nombreux types de transition que ces faunes nouvelles 



seaux, la* pesanteor qui aplatit l'animal s'oppose & elle seule à leur formation; il ne 
pourra donc se produire que des bourgeons postérieurs : les nouveaux individus se 
disposeront bout k bout, de manière à former une colonie linéaire. 

Le même raisonnement montre que dans ces colonies le bourgeonnement devra se 
localiser à l'extrémité postérieure du corps. Dans une colonie linéaire ainsi constituée, 
les rapports entre les différents organismes composants sont plus étroits que partout 
ailleurs; la solidarité est telle qu'aucun des membres de la colonie ne peut accomplir un 
mouvement sans que tous ses compagnons en soient avertis; une telle société doit donc 
avoir une tendance k se constituer en organisme, et cette tendance est d'autant plus grande 
que la colonie est libre et que nous avons déjà vu l'indépendance favoriser singulièrement 
le développement de la personnalité. 

D'ailleurs tous les individus associés dans une colonie linéaire ne sont pas dans les 
mêmes conditions : le premier et le dernier ont un rôle spécial à jouer, en raison même 
de leur position. Le premier qui détermine le sens dans lequel marche la colonie, qui 
doit explorer pour elle le terrain sur lequel il l'engage, découvrir sa nourriture et s'en 
emparer, le premier individu, dis -je, a un rôle particulièrement actif. Sur lui doivent se 
concentrer et se développer, outre la bouche, les organes des sens k peu près inutiles à 
ses compagnons qu'il entraîne; mais cet individu qui porte la bouche, qui porte les 
organes des sens, qui occupe la partie antérieure de la colonie, qu'est-ce autre chose, 
sinon ce que nous appelons une tête If 

Entre un animal du type des Articulés et une colonie linéaire telle que celle que nous 
venons de définir, on ne saurait signaler aucune différence. Les animaux articulés sont 
donc, comme les animaux rayonnes, des associations, des colonies d'animaux plus 
simples, dont l'arrangement a été déterminé par le mode d'existence du premier individu 
de la colonie. Chacun des anneaux dans lequel se décompose le corps d'un Ver, le corps 
d'oo Insecte, est un organisme à part et nous en avons déjà une preuve dans la facilité 
avec laquelle chez certains Vers, ces animaux se détachent les uns des autres pour 
former de nouvelles colonies. Coupez un Ver de terre au milieu, vous en ferez deux. 
Nais le mode de développement de ces animaux nous fournit une démonstration plus 
convaincante encore de cette vérité. La plupart des Vers sortent de l'œuf sous la forme 

VI. 4 



54. - 50 — 

ont apportés aux différentes classes des Invertébrés, et de 
Tanalogie des formes de mer profonde avec les formes éteintes 
des premières périodes géologiques. Les fameuses expéditions 
du Cliallenger ont été particulièrement fécondes sous ce rapport. 
Agassiz, dont le témoignage a d autant plus de valeur qu^il 
n'est pas transformiste, a cru voir aussi un parallélisme constant 
entre le développement des embryons actuels et la succession 
chronologique des êtres. L'évolution embryonnaire de Tétre, 
dit-il, révèle la place qu'il occupe dans la classification; car, 
avant d atteindre sa forme définitive, l'animal présente les carac- 
tères des types inférieurs de la série; les transformations qui 
signalent aujourd'hui la vie d'un individu rappellent aussi les 
modifications successives de la classe à laquelle il appartient 



d une larve sphéroTdale, portant uuf couronne de cils vibratiles au-dessous de laquelle se 
trouve la bouche; c'est ce qu'on nomme la Trochosphère ; la plupart des Crustacés, au 
moment de l'éclosion, ont aussi une forme commune très simple, celle du Nauplius, 
Le développement de ces larves s'accomplit exactement de la môme façon ; suivons les 
U'ansformations de l'une d'elles, le Nauplius, par exemple. A sa partie postérieure, le 
jeune animal produit successivement une série d'individus à très peu près semblables il 
lui; ce sont les anneaux du futur Articulé. A mesure que leur nombre augmente, le Nau- 
plius subit d'importantes métamorphoses. A sa naissance, il possédait trois paires de 
pattes : les deux premières se relèvent vers la région dorsale formant les antennes, 
tandis que la troisième constitue les mandibules de l'animal adulte. Le Nauplius tout 
entier est employé à former la tète de celui-ci ; au moment de la naissance, cette tète 
représentait donc tout l'animal ; elle était elle-même un animal autonome; c'est elle qui 
a produit le reste du corps et elle n'a eu pour y parvenir qu'à se reproduire elle-même. 
Chacun des anneaux du corps est donc comme la tête, dont il n'est que la répétition, un 
animal autonome. Quelle meilleure preuve que l'ensemble de ces animaux est une 
colonie ? 

Jetons maintenant un coup d'œil sur l'ensemble du règne animal; il devient facile d'en 
tracer, d'une façon rapide, claire et saisissante, l'évolution. Les premiers êtres vivants ont 
paru sur la terre sous forme de grumeaux presque microscopiques d'une catégorie par- 
ticulière de substances, qui forment encore la base de tout ce qui vit et qu'on nomme 
les protoplasmas. Au centre de ces grumeaux, une portion de la substance protoplasmi- 
que s'est condensée, de manière i former une sorte de noyau; parfois, à la surface, une 
autre portion s'est modifiée, de manière à constituer une membrane enveloppante ; ainsi 
ont pris naissance ce que les auatomistes nomment des cellules ou des éléments 
analomiques, éléments qui forment exclusivement tous les tissus de tous les organismes, 
animaux et végétaux. Une plante, un homme, ne sont que le résultat de l'accumulation 
de myriades de ces cellules formant une vaste société. Or toutes les cellulçs d'un même 
organisme proviennent d'une cellule unique, Vœuf, qui les a produites par une série 
d'innombrables bipartitions successives. Mais il s'en faut que les cellules primitives aient 
formé d'emblée, en s'associant, les organismes supérieurs. 



— m — 35. 

pendant la longue série des temps géologiques. Les embryons 
de certains poissons commencent par avoir une queue sem- 
blable à celle des poissons ganoïdes des premiers âges, les 
vertèbres sont cartilagineuses et la bouche placée transversale- 
ment au-dessous d*une tète fortement aplatie, comme chez les 
poissons dévoniens. Ensuite la tète s'effile, et la seconde phase 
de l'embryon rappelle les poissons homocerques de l'ère juras- 
sique. Enfin le poisson osseux ressemble à ceux de l'époque 
crétacée, qui apparurent en dernier lieu. 

Nous avons dit comment MM. Huxley et Gegenbaùer se sont 
attachés à faire ressortir l'évolution parallèle des Sauropstdes, 
c'est-à-dire des Reptiles ou Oiseaux réunis désormais dans la 
même classe. La plume dérive à toute évidence de la transforma- 
tion de l'écaillé pendant les premières phases du développement 
qui sont identiques; MM. Huxley et Haeckel se contredisent 
cependant au sujet de la généalogie des Oiseaux. Celui-ci fait 
dériver les oiseaux coureurs (autruches) des oiseaux qui volent; 
celui-là, au contraire, considère les oiseaux coureurs comme 
les plus anciens, et les fait descendre, non de i'archaeopterix, 
mais des reptiles dinosauriens. Les preuves invoquées par ces 
deux auteurs se valent, en ce sens que les formes de passage 
existent évidemment de part et d'autre. 

Depuis que Ton a retrouvé un échantillon entier de l'archœop- 
terix à Solenhofen, il n'est plus permis d'écrire, comme le faisait 
l'abbé Lecomle en 1873, que cet animal n'est pas une forme 
intermédiaire ou indécise (^). Dans une monographie récente con- 
sacrée à l'élude de ce problème ('), M. Vogl établit à la dernière 
évidence que la tète, le cou, le thorax avec les côtes, la ceinture 
tlioracique et la queue sont franchement construits comme chez 
les Reptiles et que les vertèbres caudales, les ailes et les pattes 
seules portaient des plumes. Cependant ces plumes sont bien 
celles d'un oiseau à rachis central, à barbules bien formées, et 
les pattes postérieures ainsi que le bassin montrent parfaitement. 



(t) ^ édition. Le Darwinisme et l'origine de l'homme (p. 68). 

(*) L'ArchœopteriXj intermédiaire entre les Reptiles et les Oiseaux, par Karl VoGT. 1879. 



36. — 52 — 

d*aprés Owen, le cachet de la structure de Foiseau par la fusion 
des tarsiens et des métatarsiens en un seul os, la réduction du 
péronéy le pied à quatre doigts dont un tourné en arrière. Uar- 
chœopterix ne peut donc être classé ni parmi les Oiseaux ni 
parmi les Reptiles ; il n*est plus tout à fait Tun et il nVst pas 
encore 1 autre. Les oiseaux découverts dans la craie du Kansas 
en Amérique, constituent une étape supérieure dans cette voie ; 
plusieurs ont conservé leurs dents, mais lorganisme presque 
entier est devenu conforme à celui des Oiseaux (^). 

Il existe d'ailleurs des témoins vivants de ces relations étranges 
et intimes entre les classes supérieures des Vertébrés. 

Telles sont les tortues, ces reptiles munis d'un bec dont 
révolution embryonnaire correspond exactement aux principaux 
States de celle des Oiseaux. 

Les compagnons du capitaine Gook avaient rapporté d'Austra- 
lie un quadrupède étrange, pourvu d'un bec aplati comme le 
canard et dont les caractères zoologiques déroutèrent d'abord 
tous les classificateurs. L'anatomie reconnut bientôt, dans l'orga- 
nisation de cet animal, des dispositions caractéristiques de la 
classe des ovipares (cloaque, gros vitellus, absence de placenta, 
os coracoïdien, clavicules soudées en fourchette, etc.), et l'exis- 
tence d'un groupe de Mammifères, offrant des caractères propres 
aux Oiseaux fut désormais reconnue. 

Les relations entre les familles et les genres se resserrent de 
jour en jour : c'est ainsi que M. l'abbé David a rapporté tout 
récemment de la Chine et du Thibet des formes vivantes, telles 
que Vélaphorus (Gervidé) et le tiluporus (Plantigrade) consti* 
tuant des types frappants de transition. Le même observateur a 
trouvé sur le plateau central de l'Asie tous les intermédiaires 
entre le genre talpa et le genre sorex (musaraigne). 

L'étude du parasitisme s'éclaire aussi d'un jour inattendu par 
l'hypothèse du transformisme. On s'explique comment des ani- 



(*) Contrairement aux Mammifères, les Reptiles et les Oiseaux ont des globales rouges 
à noyau et le fractionnement partiel du jaune de l'œuf. Leur crâne est monocondylien et 
l'os carré de leur mâchoire complexe correspond & la phase embryonnaire des Mammifères. 



— 55 — 37. 

maux dont les formes larvaires sont mobiles et douées d'organes 
de la vie de relation perdent ees organes par le défaut d*usagc 
et se dégradent par Tadaptation. 

En général, celte évolution rétrograde se caractérise par 
Texagération du système de la vie végétative , c'est-à-dire de 
l'appareil nutritif et reproducteur, au détriment du système de 
la vie de relation. Les organes des sens, de la locomotion, de 
Fattaque et de la défense s'atrophient plus ou moins complète- 
ment. Souvent Tanimal se réduit absolument à un appareil 
digestif et reproducteur, comme c'est le cas pour les Vers intes- 
.linaux et pour les Crustacés cités plus haut. 



III 



L'hypothèse de Darwin et les faits ; la formation des races. Le métissage et l'hybridation. 
Travaux de M. de Quatrefages. Les organes inutiles et les instincts des animaox au 
point de ?ue de la doctrine des causes finales. Les abeilles et les fourmis. Le eerceris et 
l'hydrophile. Formation embryonnaire des organes. Transformation et adaptation des 
organes de la lanre chez l'adulte. L'intégration organique. Confusion de l'instinct et de 
l'intelligence, des actions réflexes et de la réflexion. Erreurs analomiques de Darwin. Loi 
de l'évolution progressive du cerveau dans la série des êtres. Évolution des dents et du 
pied. L'origine des Mammifères ; M. Haeckel réfuté par M. Vogt et par M. Virchow, 
L'entrecroisement des caractères selon Broca. Hypothèse de M. de Selys Lougchamps et 
de M. H. Dali. Incertitude des arguments tirés de la morphologie. Réfutation physiolo- 
gique du darwinisme, par le P. Carbonnelle. Conclusion. 

Nous avons tenté d*exposer dans toute leur force les argu- 
ments favorables à la doctrine de révolution organique; il nous 
reste à déterminer leur valeur, après avoir exposé brièvement le 
parti que Darwin a su tirer de ces données scientifiques, où il a 
puisé à pleines mains et dont on lui attribue souvent à tort la 
découverte. Sa part d*invention et d'observation est assez grande 
d'ailleurs pour que ses prosélytes puissent se dispenser de lui 
prêter le mérite des autres. 

Arrivant après Lamarck, Geoffroy, Gœthe, Oken, Owen, Baer, 
Schwann et Lycll, Darwin eut l'art de synthétiser leurs obser- 
vations et leurs idées, de façon à constituer un nouveau corps 
de doctrine qu'il appela la Sélection naturelle par la concurrencé 
vitale (struggle for life). 



38. — 54 — 

La vulgarisation s'étant emparée de Tidée du progrès et de la 
transformation de Tespèce par la lutte pour Texistence, nous 
n'entreprendrons point d'exposer à nouveau une doctrine deve- 
nue populaire. Bornons-nous à insister sur le point de départ 
de ce système dont peu de personnes se font une idée très nette. 
Frappé de ce fait que jamais deux êtres d'une même espèce ne 
se ressemblent complètement et que les particularités les plus 
insignifiantes, acquises accidentellement par les individus, peu- 
vent se transmettre et se multiplier dans leur descendance, 
Darwin en conclut qu'au bout d'un temps très long, tel que la 
série des périodes géologiques, le type de l'espèce doit subir 
nécessairement des modifications. L'accumulation lente des 
petites diflcrences pendant des siècles aboutirait fatalement 
à des intégrations successives, dont les faunes et les flores 
caractéristiques de chaque étage nous ont apporté des témoi- 
gnages irrécusables au XIX* siècle. Ainsi l'addition des frac- 
tions les plus insignifiantes, considérées isolément comme des 
quantités négligeables, aboutit à des quantités appréciables. 

A première vue, cette idée frappe vivement l'imagination par 
sa simplicité et son apparente nécessité. Les organismes seraient 
les produits successifs de l'intégration lente et continue de la vie^ 
comparable « à un arbre qui jonche la terre de ses branches 
mortes et qui en couvre la surface de ses ramifications tou- 
jours nouvelles. » La sélection naturelle, née de la lutte pour 
la vie, veille sans le savoir à la conservation de toutes les variétés 
avantageuses enfantées par le hasard, et préside à la destruction^ 
des faibles et des arriérés. 

Dès qu'une espèce cesse d'être adaptée à son milieu, il faut 
qu'elle change, qu'elle émigré ou qu'elle meure, ce qui explique 
l'extinction rapide des intermédiaires et les déplacements perpé- 
tuels de faunes entières dont les géologues modernes ont 
retrouvé les traces dans les colonies (*). 



(*) M. Barrande a prouvé, par l'étude des Invertébrés du silurien, qu'une faune peut 
reparaître dans un pays longtemps après l'avoir quitté; il en conclut que les Mollusques 
et les Âunelés peuvent persister pendant d'immenses périodes sans se modifier. Des 



— 55 — 39. 

Quand un équilibre organique est rompu, il ne cesse de se 
produire des changements jusqu'à ce qu'un nouvel équilibre soit 
atteint. Dans cet état d'équilibre instable d'une espèce, les plus 
forts seuls, les plus flexibles, les plus plastiques assurent la per- 
pétuité de l'espèce par une double voie d'hérédité et d'adap- 
tation. 

La réaction continue des organismes les uns sur les autres 
serait donc la clef de la formation de Vespèce, ce grand problème 
déjà posé par Aristote qui admettait le principe du transfor- 
misme, en proclamant la loi de l'évolution progressive des 
êtres. 

Les recherches personnelles de Darwin sur la physiologie des 
plantes et des animaux ont certainement contribué à élargir la 
notion que les naturalistes se faisaient de l'espèce et de la varia- 
lion. Il existe des races, c'est-à-dire des variétés fixées d'une 
même espèce, qui diffèrent les unes des autres, non seulement 
par les caractères extérieurs, mais par le squelette lui-même 
et qu*il serait facile de prendre pour des espèces et même des 
genres distincts, si la reproduction n'oiïrait un critérium de cer- 
titude. Plus de cent formes animales différentes, toujours fécondes 
entre elles et rattachées les unes aux autres par des intermé- 
diaires, peuvent dériver d'une seule espèce, ainsi qu'il résulte 
des observations mémorables de Darwin sur les pigeons. 

Beaucoup de naturalistes avaient nié la formation spontanée 
de la race dans la nature (') : les travaux des savants modernes 
ont ramené à de simples variétés d'une même espèce une foule 



faunes qui se succèdent en Bobéme peuvent être contemporaines ailleurs : ce que l'on 
nomme étage en géologie ne serait le plus souvent dans cette hypothèse qu'une étape de 
voyage. 

(*) Le R. P. Bellynck, entre autres, niait la formation naturelle de la race, et attribuait 
exclusivement son origine à la sélection artificielle. Or, il est certain que les changements 
de milieu ont produit spontanément des races nouvelles, même sans hybridation. L'hélice 
lactée, transportée en Amérique par les Espagnols, a donné naissance à des races bien 
caractérisées (Quatrefagcs). Il en est de même des animaux domestiques et d'un grand 
nombre de plantes. (Hookkr, Introduction to the Australian Flora). Parmi les animaux 
fossiles, indé])endamment des Invertébrés (planorbis et éponges calcaires), les cynodyctii 
et les hipparions tertiaires, cités plus haut, nous offrent de bons exemples de variations 
naturelles. 



40. — 56 — 

de plantes el même d'animaux considères comme des espèces 
distinctes. Gifons, pour exemples, les recherches de De Gandolle 
sur les chênes, de Decaisne sur les plantains, de M. Gubler sur 
les plantes naines, de Yalenciennes sur les Mollusques, etc. Dans 
son travail Des bonnes et des mauvaises espèces, Kerner a montré 
comment rhybridation naturelle crée, chez les végétaux,des espèces 
bAtardes que Ton retrouve toujours aux limites de Taire de dis- 
persion des espèces mêmes. Exemple : les genres cytise, les 
ronces et les chardons. Voilà pourquoi Linné croyait à la déri- 
vation des espèces d'un même genre par voie d'hybridation. 

Les éleveurs anglais ont mis à profit depuis longtemps cette 
plasticité des organismes pour créer des races nouvelles, en iso- 
lant des individus doués de certaines particularités natives et en 
croisant indéfiniment leurs descendants. Persuadé à priori que 
les êtres sont des produits naturels dont les ressemblances s'ex- 
pliquent par rhérédité et les diiïérences par l'adaptation fatale 
aux milieux, Darwin chercha dans la nature un facteur compa- 
rable à la sélection artificielle, et crut le découvrir dans la sélec- 
tion naturelle qui résulte de la concurrence vitale signalée par 
Malihus. 

« La sélection naturelle, dit-il, scrute à chaque instant et dans 
l'univers entier les moindres variétés, rebutant celles qui sont 
mauvaises et additionnant toutes celles qui sont bonnes, travail- 
lant à l'amélioration de chaque être dans ses rapports avec le 
monde organique et inorganique. » 

Darwin a-t-il réellement trouvé ce pourquoi tant cherché que 
Lamarck attribuait à la réaction de l'organisme sur lui-même, et 
Geoffroy à la réaction de l'organisme sur les milieux? Nous ne le 
croyons pas. La sélection naturelle n'explique pas plus que l'in- 
fluence des habitudes ou des changements de milieu la différen- 
ciation si complète des espèces chez les animaux supérieurs qui 
fait que les hybrides sont toujours stériles au bout d'une ou de 
plusieurs générations, 

Get argument développé par M. de Quatrefages avec beaucoup 
de science dans son cours du Muséum et dans son livre sur 
Darwin et ses précurseurs français, n'a jamais été réfuté. 



— 57 — 41. 

Par une contradiction singulière, Guvier et plusieurs de ses 
disciples croyaient à priori h la fécondité indéfinie des hybrides. 
Cependant Buflbn avait fait sur la reproduction de quelques 
espèces une série d'expériences, et jamais il n avait pu dépasser 
la troisième génération. 

Les expériences de Frédéric Cuvier et de Flourens, confir- 
mèrent ces résultats et constatèrent le retour invariable au type 
primitif des hybrides du loup, du renard et du chien, au bout de 
trois ou quatre générations. 

On niait aussi la stérilité du mulet, et beaucoup de gens 
aflSrment encore que le mulet est habituellement fécond dans les 
pays chauds. La fécondité de cet animal est tellement limitée et 
sa reproduction est un fait tellement exceptionnel, que dans Tan- 
tiquité il était considéré comme un événement prodigieux. Der- 
nièrement la conception d'une mule chez les Arabes fit croire à 
la fin du monde, et les tribus se livrèrent à de longs jeûnes pour 
conjurer la colère céleste. 

« L'épouvante de tout un peuple à la vue d'un tel prodige, dit 
M. de Quairefages, affirme suffisamment le caractère exception- 
nel qu'on a voulu lui refuser. > On a observé du reste -dans la 
liqueur fécondante du mulet des altérations analogues à celles 
qui existent dans le pollen des fleurs hybrides. 

Depuis, on invoqua successivement la fécondité d'une foule 
d'espèces de plantes et d'animaux; mais les observations des 
naturalistes français, et tout spécialement d^Isidore Geofl'roy Saint- 
Hilaire et de M. de Quatrefages, réduisirent à leur juste valeur 
ces prétentions systématiques, et les beaux travaux de MM.Nau- 
din et Decaisne prouvèrent en somme la persistance dans le 
règne végétal des lois présidant à la conservation de l'espèce (*). 

L'hybridation du lièvre et du lapin engendre des léporides 
féconds, et l'hybridation de la chèvre et du bélier donne nais- 
sance à des hybrides nommés diabins. Notre compatriote, le géo- 
logue Lehon, invoquait récemment encore avec M. Broca la 



(*) De l'hybridation dans les végétaux, par M. Naudin (Mémoire cooro?iné par 

L'ACADÉmE). 



42. — 58 — 

fécondité indéfinie du chabin. Or, les dernières expériences ont 
prouvé le retour fatal au type au bout de quelques générations. 

Enfin, les expériences de M. Roux d*Angoulème sur les /epo- 
ridesy commencées en 1850, ont été invoquées par M. Broca 
comme une preuve concluante de Thybridation illimitée sans 
phénomène de retour. Mais bientôt Isidore Geoffroy déclarait en 
pleine Société d'acclimatation que ces léporides retournaient au 
type primitif. La question fut mise à Tordre du jour; on écrivit à 
M. lloux, qui ne répondit pas; sa bonne foi fut mise en doute. 
On écrivit encore, ce fut en vain : M. Roux était muet comme 
les partisans de la génération spontanée devant TAcadémie. 

Ce qui n'empêche M. le professeur Haeckel, d'Iéna, d^affirmer 
que chez les animaux Thybridité peut donner naissance à de 
nouvelles espèces, telles que le léporide (lepus Darwini) et la 
chèvre-brebis (capra ovinà) (*). 

La concurrence vitale, cette loi fatale qui remplace Téleveur, 
conserve les plus forts ou les mieux adaptés, mais ne favorise 
guère le développement des variations nouvelles, parce que ces 
variations sont trop minces au début pour offrir des avantages 
réels. Or, comme dans la théorie de Darwin ce sont précisé- 
ment les avantages immédiats de Torgane nouveau qui provo-» 
quent son développement fatal, cet organe, inutile à Torigine, 
loin d'être conservé, sera détruit par la sélection. 

Mivart cite de frappants exemples à l'appui de cet argument 
auquel Darwin s'efforce vainement d'échapper dans la dernière 
édition de son livre. 

11 est curieux de voir Fauteur anglais en présence des exi- 
gences de sa théorie se débattre contre l'évidence et s'efforcer 
vainement de se soustraire à l'impitoyable logique des faits par 
des artifices de langage, des nuances et des interprétations 
inconciliables. 

Si l'on considère la rapidité avec laquelle les éleveurs créent 
des races nouvelles, la sélection naturelle, ce^^e puissance incom' 
mensurablement supérieure aux faibles efforts de l'homme^ devra 

(*) Histoire de la création naturelle^ p. 244. 



— 59 — 43. 

nécessairement opérer sous nos yeux de grandes transforma- 
lions (*). 

li nVn est rien : la sélection artificielle de Thomme l'emporte 
sur celle de la nature. Les espèces se transforment si peu que^ 
non seulement depuis les lemps historiques, mais depuis Tori- 
gine de Tépoque quaternaire remontant au delà de 100000 ans, 
suivant les darwinistes, les animaux contemporains des grandes 
espèces anéanties présentent exactement les caractères des 
animaux correspondants de Tépoque actuelle. Une étude de 
M. P.-J. Van Beneden sur les chauves-souris de Tépoque quater- 
naire démontre, entre autres, Timmutabililé complète d'une 
espèce soumise à une concurrence vitale des plus vives. 

Il y a même des animaux qui n'ont pas varié depuis les épo- 
ques géologiques les plus reculées. Comment Darwin se tire t-il 
de cette difficulté? Par une contradiction. 

Après avoir affirmé que la sélection naturelle s*empare, à toute 
heure et partout, de toutes les variations favorables et travaille 
incessamment au perfectionnement de chaque èlre^ il proclame 
ailleurs que la sélection n'agit que d'une manière intermittente, 
par accident, tantôt sur une espèce, tantôt sur une autre, toujours 
très rarement (*). 

Quand on demande à Darwin où sont les innombrables inter- 
médiaires fossiles qu'exige la théorie de l'accumulation insensible 
des petites diiïérenccs, il dit : que les espèces arrivent assez vite 
à se définir et à se distinguer pour ne présenter à aucune époque 
tinexlricable chaos des liens intermédiaires et variables ('). 
Puis, lorsqu'on s'informe pourquoi l'espèce ne change plus 
depuis des milliers d'années, il invoque « la lenteur inouïe de la 
sélection. » Cela n'est pas très clair. Est-ce que l'espèce varie 
très lentement, oui ou non? Si oui, il faut trouver des intermé- 
diaires, constater, en d'autres termes, la confusion de l'espèce. 
Si non, l'espèce doit varier sous nos yeux et n'a pu rester 
immuable depuis des milliers d'années. 



(*) QUATREFACES, Charles Darwm, p. ^2a. 
i*) Origine des espèces^ ch. \% section 15. 
(») Iw édition (2 et 3). 



44. — 60 — 

Darwin suppose d*énormes espaces de temps ('), des époques 
intermédiaires entre celles dont les couches géologiques démon- 
trent Texistence; les formes transitoires introuvables auraient 
précisément vécu pendant ces époques imaginaires. 

Reconnaissant rinsuflisance de la sélection naturelle, Darwin 
a inventé la sélection sexuelle^ « qui dépend d*une lutte entre les 
mâles pour la possession des femelles. > Cette lutte peut être 
meurtrière ou courtoise, et les vainqueurs y acquièrent souvent 
de nouvelles transformations. 

La crinière du lion, le crochet de la mâchoire du saumon, le 
chant du rossignol, la queue du paon, naîtraient de la rivalité 
des mâles. El les darwinistes osent rire de Lamarck, qui expli- 
quait rallongement du cou de la girafe par Thabitude de brouter 
aux arbres. Un savant peu suspect, partisan de Darwin, n*a pu 
s'empêcher de se récrier contre cette hypothèse fantaisiste qu'il 
qualifie de théorie très élastique au service de l'imagination ('). 

Darwin se fonde aussi sur les faits d'imitation ou de mimique 
signalés par MM. Bathes et Wallace. Par leur conformation, leur 
couleur et leurs habitudes, les animaux se confondent souvent 
avec leur milieu ou se copient les uns les autres au point de 
devenir méconnaissable s et de tromper Tœil le plus exercé. 

On remarque, dans la nature, une harmonie générale entre la 
coloration des animaux et celle du milieu qu'ils habitent. Le 
lièvre,la perdrix, le hibou, le loup, le renard, etc., dont les dif- 
férentes livrées, fauves, grises ou brunes, se confondent aisément 
avec la terre, les feuilles sèches, les ombres des forêts ou de la 
nuit, perdent leurs nuances respectives dans les régions boréales 
et deviennent blancs comme la neige. Certains insectes imitent à 
s'y méprendre la couleur et les nervures d'une feuille verte ou 
d*uné feuille morte, l'aspect d'un morceau d^ bois, d'une fleur, 
d'un rameau, etc. Aux îles Viti, un crabe (Maîa) se blottit dans 
l'épaisseur d'un polypier à côté d'un Mollusque gastéropode, et 
tous les deux prennent exactement la couleur du polypier Q), 



(*) 6« édition, trad. Moulinié, p. 370. 

[*) ClaparÈDE, la Sélection naturelle. 

(') Commensaux et parasites^ par P. J. Van Bemeden. 



- 6! — 45. 

Les darwinistes attribuent cette adaptation curieuse à la sélec- 
tion naturelle et, comme exemple de Tacquisition lente et 
actuelle de ces facultés, ils citent des papillons des bords de 
TAmazone et de Tarchipel Malais, qui copient parfois la couleur 
et imitent le vol d*autres genres du même groupe pour échapper 
à leurs ennemis. 

Mais cette admirable prévision de la nature, qui trahit une 
combinaison intelligente, peut s'expliquer par une adaptation 
directe à Torigine aussi bien que par une modification graduelle. 
On invoque, il est vrai, quelques exemples de mimique résultant 
de variaiions actuelles; mais rien ne prouve que celte faculté ait 
été acquise par Tinsecte et ne lui ait pas été communiquée à lori- 
gine pour assurer la conservation de son espèce. En admettant 
même la variation actuelle, ce phénomène n'offrirait pas dail- 
leurs un argument sérieux en faveur du darwinisme. 

L'espèce ne change pas, elle imite; sa couleur ou ses formes 
extérieures seules se modifient. C'est en s'appnyant sur ees 
analogies de la forme que Darwin et ses partisans ont donc 
essayé d'introduire la confusion dans la notion de l'espèce. 
Cependant si celte notion est purement arbitraire, comme ils 
l'affirment, il ne peut exister entre les espèces de limites déter- 
minées. Or, ces limites existent. Darwin le sait mieux que 
personne, car il les a indirectement constatées lui-même à la 
suite de ses longues et savantes expériences sur les pigeons. Il 
existe presque toujours entre les variétés dérivées d'une même 
souche dos intormcdiaires et des gradations insensibles. C'est 
uniquement par l'observation de ces formes transitoires qu'il est 
parvenu à prouver la parenté et l'identité d'origine de tous nos 
pigeons domestiques. 

Les variétés et les races d'une même espèce se croisent tou- 
jours entre elles et leurs produits sont indéfiniment féconds. I^s 
races restent donc physiologiquemenl unies entre elles et au type 
originel, Darwin est forcé d'en convenir, bien qu'il s'évertue à 
confondre systématiquement la notion de race et celle de l'espèce. 

« La fécondité parfaite de tant de variétés domestiques, dit-il, 
qui diffèrent extrêmement l'une de l'autre, comme on le voit 



40. — 62 — 

dans les choux et les pigeons, est un fait remarquable, surtout 
lorsqu'on réfléchit combien il existe d*espècesqui, bien qu'extrê- 
mement semblables entre elles, restent entièrement stériles quand 
on les croise. » 

Au contraire, le croisement enlre les espèces est extrêmement 
difficile et les produits sont pour la plupart stériles. Le lien phy- 
siologique manque ou est rompu chez les animaux, et quand 
par exception les hybrides se reproduisent, ils- retournent à 
l'un des types originels (*). 

On observe chez les hybrides un développement anormal des 
organes de végétation ou de nuirilion aux dépens des organes 
reproducteurs, d'où résulte la stérilité. Ainsi, dans les plantes, les 
feuilles et la tige se développent outre mesure au détriment des 
fleurs et des fruits; dans les animaux, par exemple chez le 
mulet, les forces musculaires sont exaltées au détriment des 
facultés reproductrices. Les races d'une même espèce, au con- 
traire, conservent l'équilibre physiologique et la fécondité semble 
plutôt exallée par leur croisement. 

A l'état sauvage, Vhybridation est en définitive un phénomène 
exceptionnel, qui n'a jamais été observé chez les animaux supé- 
rieurs. 

Broca, un ardent transformiste, a reconnu franchement l'im- 
puissance de la sélection naturelle et constaté que les faits 
zoologiques tendent à établir la permanence de l'espèce, 

M. Huxley lui-même demande, pour adopter la théorie de 
Darwin, la preuve que les espèces physiologiques peuvent être 
produites par le croisement sélectif (^), 

Darwin oppose à la doctrine des causes finales l'imperfection 
ou l'inutilité de certains organes. 

Des plantes douées de crampons pour s'attacher ne grim- 
pent pas. 



(*) Dans son ouvrage intitulé : Recherches sur tes variations des animaux et des 
plantes, Dai*\i in constate la disparition de la stérilité que présente le croisement d'espèces 
prises à l'état sauvage. Les hybrides du froment et de ïœgilops sont indéfiniment 
féconds. 

(*) Dt la place de l'homme dans la nature, cb. H. 



— C5 — 47. 

Certains oiseaux, à pieds palmés, conformés pour la natation, 
ont des habitudes terrestres; d^autres, conformés pour grimper 
aux arbres, comme les pics, ou pour marcher dans les marais, 
comme les échassiers, ne répondent pas davantage à leur desti- 
nation apparente. Ces organes, dit-il, jadis utiles à un ancêtre, 
ont persisté, parce que la sélection naturelle n'agit pas sur les 
caractères inutiles. 

L*auteur aflirme ailleurs que, si Ion pouvait prouver qu*un 
organe inutile a pu se développer chez une espèce, cela détrui- 
rait sa théorie, car cet organe n'aurait pu se former par sélection 
naturelle. 

Or, il existe dans l'organisation des animaux, et spécialement 
des animaux trop proliflques ou trop destructeurs, une foule 
de particularités désavantageuses qui ont pour but de restreindre 
le développement excessif de lespèce. 

Le travail de la dentition tait mourir un grand nombre de 
lionnes : en Algérie les mâles sont d'un tiers plus nombreux que 
les femelle^, dont la portée, comme celle de tous les grands car- 
nassiers, est bornée à un ou deux petits; la queue du serpent à 
sonnettes trahit souvent sa présence et l'empêche de s'emparer 
de sa proie. 

L'insuffisance des organes offensifs ou défensifs, des organes 
locomoteurs, visuels ou auditifs, les ornements, les couleurs vives^ 
le chant, le cri de nombreux animaux, les livrent à leurs enne- 
mis, etc. Toutes ces imperfections individuelles qui condamnent 
la théorie de la sélection, démontrent l'existence d'un plan 
d'ensemble, d'une combinaison intelligente, saeriQant souvent 
les avantages de l'individu ou de l'espèce à l'équilibre général. 

Sous des apparences de désordre, la nature cache des combi- 
naisons merveilleuses. Le rapport entre la reproduction et la 
destruction est calculé de telle manière que la quantité des êtres 
reste à peu près invariable, et la fécondité de chaque espèce est 
toujours sagement mesurée. L'harmonie peut être parfois trou- 
blée, mais jamais détruite. 

Des considérations de même nature permettent aussi d*expli- 
quer la présence de neutres dans les colonies d'abeilles et de 



48. — 64 — 

fourmis y phénomènes dont le transformisme est impuissant à 
rendre compte. Ces êtres atrophiés en vue de Tintérèt général 
de la communauté pour servir de nourrices^ de soldats et d*ou- 
vrières, présentent une ingénieuse application du principe de la 
division du travail. 

Selon Darwin, la sélection agit essentiellement par voie d*hé- 
rédilé et développe fatalement, sans vue d*ensemble, les avan- 
tages individuels. Elle ne peut donc expliquer Torigine des 
neutres, qui ne dérivent pas les uns des autres. 

Elle n'explique pas davantage comment Tabeille a découvert 
Tarchitecture de la ruche, où se trouve résolu un problème de 
géométrie qui eût arrêté des géomètres : comment elle sait pro- 
duire a volonté des reines fécondes ou des servantes stériles en 
pratiquant Talimentation sur les mêmes bases que nos éleveurs, 
c'est-à-dire en variant les relations nutritives et en transformant 
les rations à'entretien en rations de production. Comment elle' 
sait mettre le miel à Tnbri de Tévaporation et de la décomposi- 
tion, etc. (*). 

Les mœurs des fourmis sont peut-être plus remarquables 
encore que celles des abeilles au point de vue qui nous occupe. 

« Lorsqu'on considère, dit sir J. Lubbock, un célèbre ento- 
mologiste anglais, l'organisation sociale des fourmis, Tart qui 
préside à la construction de leurs habitations, leurs voies de 
communication, le fait qu'elles possèdent des animaux domes- 
tiques (tels que les pucerons dont elles mangent le sucre) et des 
esclaves qu'elles ramènent de leurs expéditions guerrières, on 
ne peut nier qu'elles doivent être classées immédiatement après 
l'homme sous le rapport de rintclligence, comme les singes 
anthropoïdes sous le rapport de la structure de leur corps. » 

Aussi M. Lubbock arrive-t-il, d'induction en induction, è con- 
clure que les fourmis ont passé par les trois phases du dévelop- 
pement humain : la chasse, la vie pastorale et l'agriculture. Nous 
avons apprécié ailleurs ces fantaisies soi-disant scientifiques (}). 



(*) Voir notre article Parasitisme et transformisme (Revue des questions scienti- 
fiques, t. X, p. 140). 
(*) Ibid., p. 142. 



- Go -^ 49. 

Des exemples plus' frappants encore, parce qu'ils démontrent 
que rintelligcnce de l'animal relève de causes extrinsèques , se 
trouvent chez les insectes phyllophages qui aneslhésient d'autres 
insectes au moyen de leur dard et les déposent endormis à côté 
de leurs œufs. L'abeille xylocope, ou perce-bois, creuse une 
galerie et dépose chaque œuf à coté de sa proie future, dans une 
cellule qu'elle mure immédiatement, de telle sorle que Vœuf pondu 
en dernier lieu doit éclore le premier pour livrer passage aux 
autres. 

Non , la théorie de Darwin ne peut expliquer par la sélection la 
genèse de ces phénomènes qui accusent une prévoyance et un 
calcul admirables. Le Cerceris qui enfonce, sans hésiter, son dard 
empoisonné dans les ganglions thoraciques des Buprestes, ne peut 
savoir qu'il atteint la seule place où la sensibilité se centralise et 
qu*il ménage ainsi une proie toute fraîche aux larves qui doivent 
éclore longtemps après sa mort et dont les instincts diffèrent 
radicalement des siens? 

Ce serait attribuer plus d'intelligence qu'à l'homme à un être 
qui n*en manifeste aucune, dès qu'on le soustrait à ses conditions 
d'existence ordinaires, et Ton ne peut admettre que la sélection 
développe des organes et des instincts aussi compliqués en vue 
de satisfiiire des besoins et de vaincre des difficultés que l'insecte 
ne connaît point (^). 

Ainsi nous voyons le grand hydrophile {hydrophilus piceus) 
construire, la tète en bas, avec une précision géométrique, au 
moyen d'une véritable machine à coudre située à l'extrémité de 
son abdomen, le nid, en forme de nacelle imperméable, où il 
pondra ses œufs. La ponte terminée, il ferme la coque en façon- 
nant une pointe recourbée qui émerge afin de lui permettre de 
s'accrocher aux feuilles destinées à nourrir la jeune famille. 



(*) Nous n'insisterons pas sur les déductions antiscientifiques et les conclusions pré- 
maturées tirées par les darwinisles de l'observation des instincts : par exemple, on n'hésite 
pas 4 déduire la croyance aux esprits chez le chien qui aboie devant un parasol agité par 
le vent: M. Th. Laycock a été jusqu'À soutenir cette thèse paradoxale et risibie que l'idée 
de la métempsychose soutenue par des utopistes français, comme Jean Reynaud, est 
un phénomène de réversion de la métaphysique des druides!!! [Revue scientifique, 
tome XVIll, i87G, p. 18'»). 

VI. 5 



50. — 66 — 

Toutes Ces causes finales n'ont point de sens dans la doc- 
trine darwinienne, n'en déplaise aux savants doués de Fimagina- 
tion la plus complaisante, car il est facile de se convaincre par 
Tobservation que les plus grandes merveilles de Tinstinct ne 
sont que des séries d'actions réflexes coordonnées par une cause 
extérieure à Tanimal inconscient. 

Le problème de révolution des facultés intellectuelles est donc 
aussi insoluble par la doctrine darwiniste que renchainement si 
compliqué des actions réflexes dans l'organisme humain , qui 
établit une correspondance automatique et inconsciente entre les 
organes les plus éloignés» et développe des séries de fonctions 
coïncidentes ou successives, visiblement coordonnées en vue 
d'une seule fin. 

La sélection naturelle est aussi impuissante à expliquer l'acqui- 
sition des instincts de l'insecte qu'à rendre compte des phéno- 
mènes de l'évolution embryonnaire des animaux supérieurs, car 
l'on voit, dans l'évolution fœtale, les diverses parties d'un appareil 
organique naître de tissus éloignés et divers, pour marcher à la 
rencontre les uns des autres et constituer, en se juxtaposant, un 
appareil unique dont toutes les parties se fondent harmonieu- 
sement et concourent à laccomplissement régulier de la fonction. 

Ce phénomène capital est soigneusement laissé dans l'ombre 
par les partisans de Darv^in. En vérité, il ne s'agit plus ici d'une 
cellule qui se condense et se différencie comme dans l'œuf, mais 
d'une combinaison opposée, absolument inconciliable avec la 
doctrine du progrès organique par différenciation progressive et 
spontanée d'une cellule. 

Les positivistes ne répondront pas plus à cet argument qu'à 
celui que nous venons de tirer de Y intelligence des insectes. 

L'embryologie fournirait d'ailleurs aux partisans des causes 
finales bien d'autres arguments pour combattre les darwinistes 
s'ils se plaisaient à l'interroger. 

Ainsi, d'après M. Haeckel, l'embryologie permet de retrouver 
toutes les phases de l'évolution de l'espèce. Elle seule jette sur 
l'origine et le développement des formes primitives une lumière 
précieuse. 



— 67 — 51. 

Mais voici que A. Muller, un autre darwiniste» retrouve dans 
l*hi8(oire du développement embryonnaire les mêmes difficultés 
qu'il a rencontrées dans les données de la paléontologie : « La 
disparition d*une partie des formes embryonnaires est un obstacle, 
lorsqu'on cherche à retrouver les formes typiques; aussi ont-' 
elles eu une influence néfaste sur les idées qu'on a cherché à se 
faire sur les formes types (*). 

» Des chapitres entiers du développement de Tespèce, de 
nombreuses formes généalogiques peuvent avoir disparu de 
Timage embryonnaire; souvent même on tombe sur des formes 
embryonnaires qui ne sont pas du tout appropriées à la vie 
indépendante dans la nature, et qui n* ont pu être des formes 
généalogiques i puisque ces formes ont vécu dans la nature. 
Ainsi, par exemple, la larve du papillon ne peut être la forme 
d'aucun animal complet, et ne peut jamais avoir été une forme 
généalogique, parce que l'animal est emmailloté et incapable de 
pourvoir à sa nourriture. Les embryons des Mammifères et des 
Oiseaux ne vivent pas librement dans la nature, et sont pourvus 
d'organes qui n'ont de raison d'être que pendant le dévelop- 
pement dans Tœuf ou dans la matrice. » 



(*) M. Perrier donne eependaut une eiplication satisfaisante de Y accélération de 
TéTolution embryonnaire, qui supprime certaines étapes dans les colonies hautement 
iadÎTidualisées : 

« L'œuf tend à reproduire le plus rapidement possible, non seulement l'individu qui l'a 
produit, mais la colonie elle-même, dont cet individu faisait partie; la larve qui sort de 
l'œuf d'un siphonophore commence déjà à bourgeonner avant de s'être transformée en 
Polype; chez de remarquables Tuniciers, les Pyrosomes, qui forment des colonies flot- 
tantes, l'individu né dans l'œuf produit, avant d'être complètement formé, quatre nou- 
veaux individus, puis meurt et se résorbe, de sorte qu'il n'éclôt même pas et que de 
l'œuf d'un Pyrosomc sortent, non pas les fils, mais les petits-fils de l'individu qui l'a 
pondu. A leur naissance, les jeunes animaux sont déjà groupés en colonie. Cette remar- 
quable accélération des phénomènes de développement est encore plus marquée dans les 
colonies linéaires, où l'on peut suivre toutes les phases de l'accélération embryogénique 
depuis le cas oU les nouveaux anneaux se forment lentement et un à un, à la manière du 
Nauplius ou de la Trocbosphère, jusqu'à celui où tous les anneaux semblent se former 
simultanément dans l'œuf comme chez les Crustacés supérieurs, les Insectes, les 
Arachnides ou même certains Vers. » 

Ce (ait qu'un animal quitte l'œuf avec sa forme définitive ne prouve donc pas que cet 
animal ne résulte pas lui-même d'une association plus ou moins complexe d'animaux plus 
shnples. Nous avons donc le droit de nous poser cette question. 



52. — 68 — 

D après les belles recherches de M. Barrande sur les fossiles 
siluriens de la Bohême , les premiers trilobites et les premiers 
céphalopodes ne rappellent nullement les formes embryonnaires 
de la classe à laquelle ils appartiennent. Il en est de même pour 
une foule d*autres animaux apparus dans la suite. II est donc 
faux de dire que la succession géologique des formes éleintes est 
toujours parallèle au développement embryonnaire des formes 
récentes. Darwin est forcé d'en convenir : « Je croîs, dit-il, avec 
Huxley et Piciet, que cela est 1res loin d'être prouvé. » 

Les premiers triboliles, vivant à Tépoque silurienne, dit M. Bar- 
rande, furent peut-être les plus parfaits de tous et les plus élevés 
des Mollusques; les céphalopodes apparurent à la même époque. 
Les millions d'exemplaires de trilobiles conservés dans les ter- 
rains primaires appartiennent à des espèces bien déterminées et 
n'oiïrent absolument pas d'intermédiaires. « L'on découvre, à 
chaque instant, dit M. Pictet, de nouveaux et riches gisements, et 
toujours l'immense majorité des objets récoltés appartient aux 
espèces figurant déjà dans nos collections. » (Sur l'origine des 
espèces. Biblioth. de Genève.) 

Les observations de M. P.-J. Van Beneden infirment celles 
d'Agassiz, père, sur le développement embryonnaire des poissons. 

En étudiant les embryons hélérocerques, il a trouvé que les 
poissons plagioslomes à l'état d'adulte ont d*abord une queue 
homocerque et que les poissons osseux, les homocerques par 
excellence, commencent généralement par être hétérocerques. 
Or, comme les paléontologistes sont d'accord pour reconnaître 
que les poissons homocerques n'ont apparu qu'à l'époque ter- 
tiaire, il en résulterait que les poissons des divers âges géolo- 
giques ne correspondent pas aux divers stades de l'évolution de 
l'embrvon. 

Les rapports entre Tontogénie et la pbyllogénie des êtres ne 
sont donc pas aussi clairs que M. Ilaeckel se plait à le dire. 

L'histoire du développement embryonnaire explique parfaite- 
ment l'origine des organes rudimintaires. 

Les animaux d*un même embranchement sont construits sur 
un plan unique et formés des mêmes pièces. Ils semblent sortir 



— G9 — 53. 

d*un seul moule et sont d'abord identiques. A mesure que Tcm- 
bryon se développe, les organes se différencient, s'allongent, se 
raccourcissent ou avortent, s'adaptant d avance avec un harmo- 
nieux ensemble aux conditions spéciales de l'existence de chaque 
espèce. 

Les ganglions nerveux, primitivement disséminés dans les 
anneaux de la larve, se condensent dans le thorax de l'insecte 
parfait, pour intégrer les mouvements réflexes qui vont se com- 
pliquer avec l'organisation et présider au vol, à la marche et aux 
organes des sens. Ainsi les nerfs des sens se concentrent dans la 
tête , les nerfs de la locomotion dans le thorax et les nerfs de la 
vie végétative dans l'abdomen. 

Les trachées-branchies de forme foliacée des larves aquati- 
ques, disposées en double série sur le dos de l'éphémère, se méta- 
morphosent en deux paires d'ailes, absolument comme les six 
pièces de la bouche des chenilles, disposées pour broyer, se trans- 
forment en une trompe allongée et flexible, disposée pour sucer 
chez le papillon. 

Ce mode d'évolution entraine nécessairement l'existence des 
organes rudimenlaires, qui ne troublent guère l'harmonie des 
fonctions physiologiques. Dans l'ignorance où nous sommes 
des lois qui président au développement, il est du reste fort dif- 
licile de se rendre compte des rôles multiples d'un organe dans 
l'économie. 

Rien de plus contraire è la vraie méthode scientifique que de 
conclure à l'inutilité absolue d'un appareil qui ne remplit pas ses 
fonctions apparentes. Combien de fois rexpérience n'a-t-elle pas 
condamné déjà les jugements prématurés en cette matière! Il 
est de mode aujourd'hui , par horreur des causes finales, de con- 
clure fort légèrement à l'inutilité d'un organe. Cela dispense de 
recherches ultérieures : ainsi en partant d'un point de vue 
opposé, les matérialistes tombent précisément dans la faute qu'ils 
reprochent, a tort, aux partisans des causes finales; car ils n'hé- 
sitent pas à sacrifier l'observation au profit d'un système préconçu. 
Darwin est forcé d'avouer qu'en dépit des organes rudimcntaires, 
la conformation des animaux est cependant bonne pour chacun 



5i. — 70 — 

d*eux dans les conditions où ils se trouvent Q); il reconnaît que 
les organes sont admirablement adaptés à leurs fonctions, que 
ces adaptations sont aussi merveilleuses que compliquéeSyetc.(^). 

Il constate, il est vrai, que ces adaptations ne sont pas les meil- 
leures possibles, et des anomalies exceptionnelles de la nature on 
n*a pas le droit de conclure à Pabsurdité de la doctrine des causes 
finales. Jamais les partisans éclairés de cette doctrine n^ont songé 
à nier Timperfection inhérente à la création. Soutenir le con- 
traire serait attribuer au monde créé les attributs du Créateur. 

L*embryologie a montré depuis peu Tinanité de Targument 
tiré par Darwin des incisives rudimeniaires des jeunes rumi- 
nants : 

« Le veau, dit Darwin, a des incisives qui ne traversent jamais 
les gencives de la mâchoire supérieure, et qu*il a héritées d'un 
ancêtre primitif ayant des dents bien développées. » Cette obser- 
vation ayant été étendue depuis à tous les Ruminants privés d'in- 
cisives, et rapprochée des données fournies par la paléontologie, 
permettait de rattacher de nombreux groupes séparés jusqu'alors. 
Le bœuf, le mouton auraient eu ainsi, à une certaine période de 
leur développement, la même formule dentaire que les Pachy- 
dermes, leurs ancêtres. Or, M. Robin a présenté à TAcadémie 
une note de M. Piekewez d*où il résulte que les follicules den- 
taires n*ont jamais existé que dans imagination des anatomistes 
anglais. 

Le sac épiihélial, qui se détache de la muqueuse buccale pour 
s'enfoncer dans la mâchoire, n'est pas le début d'un follicule, 
mais l'origine d*un canal circulaire qui se rapproche de la 
muqueuse des fosses nasales {Académie des sciences de Paris, 
séance du 12 mars 1877) et aboutit à l'organe de Jacobson décrit 
par Gratiolet. 

Enfin, plus récemment encore, une étude de M. A. Robin sur 
l'anatomie des Mammifères de l'ordre des Chéiroptères (^) a 



(M P. 4UÎÎ, 6- édition. 

(<) \\ 570. ibid. 

(3) Thèse pour le doctorat à la Faculté des sciences de Paris, 1889. 



— 71 — 55. 

montré que le développement de futérus dans Féchelle des Ver- 
tébrés par la soudure progressive des oviduetes était fort sujet à 
caution. 

Il est vrai que Ton assiste en quelque sorte à la formation de 
cet organe chez les Mammifères inférieurs, où la soudure des 
oviduetes renflés à leur extrémité constitue Tutérus, tandis que le 
développement de Vallantoïde qui sort de Tœuf et se fixe aux 
parois de Tutérus constitue le placenta, il est non moins certain 
que cette évolution progressive ne s^accentue pas régulièrement 
à mesure que Ton remonte 1 échelle des Vertébrés. Sans doute 
les oviduetes qui existent chez les Reptiles et les Oiseaux se ren- 
contrent seulement sans se souder chez les premiers Mammi- 
fères qui ont apparu dans la série géologique (Marsupiaux), tandis 
qu't75 se soudent inféricurement chez les Rongeurs et sont encore 
fendus ver2> le sommet chez les Mammifères les plus élevés comme 
les singes. 

Mais M. Robin a montré que les chauves-souris présentent à 
elles seules toutes les formes d*utérus connues chez les Mammi- 
fères. Tantôt deux utérus entièrement séparés, même extérieure- 
ment, débouchent séparément; tantôt, quoique distincts, ils sont 
accolés sur une partie de leur longueur. D'autres fois Tutérus est 
unique et le développement du corps par rapport aux cornes 
présente toutes les variations possibles. Parfois enfin les cornes 
disparaissent et Tutérus est aussi parfait que chez les primates les 
plus élevés. 

Quant au développement embryonnaire du cerveau, dont le 
professeur Haeckcl figure en ses tableaux la marche homologue 
et parallèle chez toutes les classes des Vertébrés, M. Marsh a 
constaté qu*en Amérique comme en Europe, le progrès de la vie 
des Mammifères et des Oiseaux est bien caractérisé depuis le 
commencement de I époque tertiaire jusqu*à Tépoquc actuelle 
par la croissance successive du cerveau. Tous les premiers Mam- 
mifères du tertiaire avaient des cerveaux très peu développés; il 
en est de même des Oiseaux. 

Dans beaucoup de groupes de Mammifères, le cerveau acquiert 
graduellement des circonvolutions plus nombreuses et augmente 



»C. - 72 — 

ainsi en qualité cl en quantité. Le cervelet et les lobes olfactifs, 
c*esl-à-dire les parties inférieures du cerveau, ont même diminué 
de volume dans certains types. Les gros cerveaux restaient vic- 
torieux dans cette Longue lutte pour lexistence, durant le ter- 
tiaire, comme c'est le cas encore aujourd'hui; et le pouvoir 
d*accroissement, conquis de celte manière, rendit inutiles beau- 
coup de conformations héritées des ancêtres, mais qui n'étaient 
plus adaptées aux nouvelles conditions d'existence. 

Ici donc il est permis de conclure à posteriori que la phyllo- 
génie explique Vontogénie; il en est de même d'après Marsh, 
pour l'évolution des dents et des pieds. La forme primitive de la 
dent était un cône, ce que démontre Tobservation de toutes les 
classes de Vertébrés inférieures aux Mammifères. Chaque pas 
en avant dans la différenciation des animaux est marqué par un 
changement dans les dents. Le plus connu est le passage d'une pré- 
molaire dans la série des molaires accompagné d'un allongement 
de la couronne, ce qui permet souvent de décider à quel horizon 
du tertiaire appartient un animal. Les chevaux fossiles de cette 
période, par exemple, gagnèrent une dent molaire pour chaque 
doigt qu'ils perdirent. Le pied primitif du Mammifère était un 
pied plantigrade à cinq doigts : ce pied se modifie par la perte 
graduelle des doigts extérieurs et le déveleppement des doigts 
médians. La réduction, conclut le naturaliste américain, pro- 
cède suivant des méthodes systématiques particulières à chaque 
groupe. Des changements correspondants eurent lieu dans les 
os des membres, de (açon à obtenir une plus grande rapidité 
dans la course, la force étant appliquée de façon à n'agir que dans 
le plan du mouvement. 

M. Vogt, quoique fervent partisan de Darwin, puisqu'il est 
le premier qui ait émis ouvertement l'hypothèse de la descen- 
dance de l'homme, discute vivement les arguments invoqués par 
M. Haeckel et dont Darwin faisait le plus grand cas. 

Telle est l'origine des Mammifères que Darwin et Haeckel 
faisaient sortir des Reptiles comme les Oiseaux. M. Vogt affirme 
l'impossibilité de cette descendance commune parce que les 
embryons des Mammifères prouvent, par l'apparition précoce 



— 73 — 57. 

des arcs et des fentes branchiales, qu'il doit y avoir eu des pré- 
décesseurs aquatiques qui se sont différenciés suivant deux direc- 
tions différentes. « Nous ne pouvons, dit-il, chercher les ancêtres 
des Mammifères parmi les Âmphibiens déjà différenciés. Nous 
devons nous reporter d'autant plus en arrière que la disparition 
si précoce des arcs branchiaux chez Tembryon a lieu dans un 
temps où les autres organes sont à peine ébauchés. Or la paléon- 
tologie nous abandonne ici complètement. » 

M. Vogt s^efforce de démontrer qu*un changement d'organe ne 
peut avoir lieu que chez des formes larvaires ou chez des ani- 
maux adultes correspondant aux larves par leurs caractères 
embryonnaires, tels que la structure du squelette. 

M. Vogt,plus positif que les autres dar^'inistes, convient: l^que 
la création actuelle seule ne peut nous fournir aucun renseigne- 
ment sur une descendance éventuelle; 2"" que Tembryologie 
même resterait muette sur ce point s'il ne se développait des arcs 
branchiaux rudimentaires; S** que les faits paléontologiques ne 
peuvent nous fournir aucune notion directe et positive quant 
aux changements de fonctions de Fappareil respiratoire, parce que 
la pétrification a détruit les parties molles. 

Il reconnaît, en outre, contrairement aux affirmations des 
darwinistes, que le Gl conduisant versPorigine des Myriapodes 
et les Arachnides fait absolument défaut, parce que nous ne leur 
connaissons pas de forme larvaire aquatique comme on en trouve 
chez les Insectes et les Crustacés. 

La création actuelle nous offre un seul critérium incontestable, 
c'est la conformation des pieds. Tout ce qui dans la création 
actuelle possède des pieds pentadactyles respire de tair par des 
pouinons : la paléontologie confirme absolument cette donnée 
comme elle démontre en somme que toute vie a pris son origine 
dans l'eau et spécialement dans la mer. Tout ce qui se trouve 
dans les terrains les plus anciens appartient exclusivement à la 
mer (*). 



{*) De Vvriffine des animaux terrestres, Genève, 1881. M. Yogi s'attache à rechercher, 
dans ce travail, les preuves positives de l'origine aquatique de la vie animale. Il montre 



58. — 74 — 

Dans ses dernières éludes sur Torigine de l'homme, M. Vogl 
a démontré tout ee qu'il y a de hasardé et d'imaginaire dans la 
généalogie de M. Haeckel. 

« Quand il s'agit d'établir la généalogie des êtres, dit-il, rien 
n'est obscur pour Haeckel; il sait tout! Depuis lu monère amorphe 
jusqu'à l'homme parlant, toutes les étapes sont déterminées par 
induction, comptées au nombre de vingt ou de vingt-deux et 
placées dans les âges correspondants. Malheureusement cet arbre 
généalogique si complet, si bien agencé, n'a qu'un seul petit 
défaut, semblable à celui du cheval de Roland : la réalité lui fait 
complètement défaut comme la vie au cheval du paladin. Tous 
les échelons fossiles sont constitués par des êtres imagi- 
naires dont on n'a jamais trouvé de traces. Si on ne les a pas 
trouvés, on les trouvera plus tard, ou bien ils étaient constitués 
de manière à ne pouvoir se conserver dans le sol ! » 

C'est ainsi que M. Haeckel fabrique un prototype idéal des Ver- 
tèbres à l'instar de I amphioxus, qui n'a ni tète, ni cœur, ni 
cerveau, en développant un organe par ci, en supprimant un 
détail par là, et parfois même, comme le fait observer M. Vogt, en 
oubliant des organes essentiels. Quand on ne peut trouver de 
représentants actuels ou éteints des types nécessaires, on s'adresse 
à l'embryogénie en se fondant sur ce principe que l'ontogénie, 
ou révolution de l'individu, est la répétition sommaire de la 
phyllogénie ou de l'évolution de l'espèce. Malheureusement ici 
encore la nature se refuse, à chaque pas, à servir l'imagination du 
naturaliste créateur. Alors on a recours à Vontogénie abrégée ou 
falsifiée pour établir quand même ses inductions morphologiques. 
« C'est ainsi, dit M. Vogt, que le développement ontogénique de 
l'homme et de tous les animaux qui ne veulent pas se plier à la 
théorie de la gastrula ou qui s'obstinent à user de l'orifice unique 
de l'invagination comme d'anus au lieu d'en faire une bouche, etc.. 



que tous les Vers snns exception sont des respirateurs d'eau, aiusi que les Zoophjtes cries 
Mollusques à l'exception de ceitaines espèces appartenant k la classe la plus élevée « les 
Gastéropodes.» Chez les Arthropodes^ les Crustacés passent insensiblement à l'adaptatioa 
aérienne, qui devieut complète chez les Myriapodes et les Insectes. 



— 75 — 59. 

ne peut être que falsifié, c'est-à-dire, dévié de sa direction nor- 
maie par une cause inconnue. C*est très commode, mais ce n*en 
est pas plus clair pour cela. » 

M. Vogt démontre, par de récentes découvertes palcontolo- 
giqucs des naturalistes américains, que les Lémuriens, baptisés 
par M. Haeekel du nom de Prosimiens et qu'il considère 
comme la souche des singes d*où Thomme est sorti dans le con- 
tinent hypothétique qualifié du nom de Lémurie, n'ont rien 
de commun avec les primates. 

M. Vogt appliqua le premier le principe de Darwin a Tétude 
comparée de Thomme et du singe, avant que M. Haeekel eût 
essayé de prouver que ce principe s'étend à tous les êtres orga- 
nisés. Or voilà qu'un diiïérend des plus graves s'élève entre 
M. Haeekel et lui sur la question de savoir si l'homme descend 
d'un ancêtre des sapajous ou des anthropomorphes. 

M. Vogt fait remarquer, en s'appuyant sur l'anatomie et l'em- 
bryologie comparée, que le développement du crâne du chimpanzé 
et de l'enfant accuse des lignes de plus en plus différentes depuis 
la naissance. L'étude des hommes microcéphales qui conservenl 
les caractères transitoires du fœtus humain (cen'clet non recou- 
vert par les lobes postérieurs, scissure de Sylvius ouverte, cer- 
veau lisse) nous ramène, suivant M. Vogt, vers la souche d'où le 
genre humain est sorti. Le cerveau, resté dans un état correspon- 
dant à une phase normalement passagère, doit représenter 
nécessairement aussi une phase permanente dans la série parente 
et ancestrale. Or cet état correspond à un degré très inférieure 
celui que les primates occupent dans l'échelle des Vertébrés. 

M. Virchow a visé récemment l'Eglise des darwinistes alle- 
mands, en déclarant carrément • que Von ne peut pas considérer 
comme un fait acquis à la science que l'homme descend du singe ou 
de tout autre animal, et que les progrès positifs de l'anthropologie 
préhistorique nous ont de plus en plus éloignés de la preuve de cette 
parenté. » — « On ne connaît pas un seul fait positif qui éta- 
. blisse qu'une génération spontanée ait jamais eu lieu, qu'une 
masse inorganique, même de la Société Carbone et O*, se soit 
jamais transformée spontanément en masse organique. Ceux qui 



60. — 76 — 

disent le contraire sont contredits par les savants et non pas par 
les théologiens. 

>» Il est facile de dire : une cellule est formée de petites 
parties qu'on nomme plastidules; les plastidules sont à leur lour 
formées de charbon, d'hydrogène, d'oxygène et d'azote, et sont 
animées d'une âme particulière; cette âme est le produit ou la 
somme des forces que possèdent les atomes chimiques. Nous 
devons dire à l'instituteur : N'enseignez pas cela; car je ne puis 
reconnaître que nous soyons autorisés à introduire Fàme du 
plastidule dans renseignement. » 

La vérité est que Ventre-croisement des caractères, d'où il 
résulte, par exemple, que le gorille, qui se rapproche le plus de 
l'homme par ses membres, s'en éloigne par la conformation du 
crâne et du cerveau, que le chimpanzé qui s'en rapproche par le 
crâne et les dents, l'orang par la forme de son cerveau, s'en 
éloignent par les membres, etc., empêchera toujours les zoolo- 
gistes et les anatomistes de s'entendre sur un point quelconque 
de la généalogie animale du genre humain. Chaque fois que l'on 
croit avoir découvert un chaînon intermédiaire entre deux 
espèces, deux familles ou deux classes, par le fait de certaines 
analogies, on s'aperçoit, après coup, que des caractères essen- 
tiels qui font défaut se retrouvent chez des êtres inférieurs 
auxquels manquent les autres analogies de structure. Ainsi 
MM. Huxley et Gegenbauer attribuent aux Oiseaux une souche 
absolument différente. M. Vogt est en désaccord avec M. Haeckel 
sur la nature de presque toutes les formes transitoires entre les 
classes des Vertébrés. L'anntomiste Semper a montré que les 
Annélides présentent des caractères embryologiques qui les rap- 
prochent plus des Vertébrés que les Tuniciers et le célèbre 
amphioxus, parce qu'ils possèdent des organes segmenlaires, 
une tête et un cerveau qui font absolument défaut dans les 
larves de ceux-ci. M. Vogt en conclut que, dans l'étal actuel de 
nos connaissances, nous ne pouvons relier entre eux, quoi qu'en 
pense M. Haeckel, les Vertébrés, l'amphioxus et les Ascidies. 
S'il en est ainsi, nous sommes en droit de tirer les mêmes con- 
clusions pour la plupart des transitions vivantes ou éteintes invo- 



— 77 — Cl. 

quées par les darwinistes; car les mêmes desiderata^ cest-à-dîre 
les mêmes divergences et les mêmes entre-croisements de carac* 
tères, se reproduisent à tous les degrés de réchelle des êtres. 
Broca, Faïuhropologisie, a développé cette objection d'une façon 
fort judicieuse dans une étude sur le darwinisme publiée en 1870 
dans la Revue des cours scientifiques. 

La sélection naturelle, dit Broca, ne peut produire la diver- 
gence des caractères (|ue par une série de ramiûcations dicho- 
tomiques et ne se prête pas à celte répartition irrégulière, à 
cet entre-croisement de caractères que Ton observe presque 
toujours dans les groupes les plus naturels. La sélection est en 
contradiction avec les faits : elle n^est plus qu'un brillant mirage. 

Dans un discours prononcé à TAcadémie royale de Belgique en 
décembre 1879, M. de Sélys-Longchamps a essayé de tourner 
la difficulté en revenant aux idées de Geoffroy Saint-Hilaire qui 
enseignait les transformations plus ou moins rapides, sous l'in- 
fluence du milieu et pendant la période embrijounaire, où les plus 
petites forces intercurrentes peuvent amener des déviations 
considérables, comme on peut le constater tous les jours. 

Voici comment raisonne iM. de Sélys-Longchamps : 

« Feu d*Omalius d Ilalloy, pénétré du principe que la nature 
procède toujours par les moyens les plus simples, a constamment 
professé depuis 1830 Tidée du transformisme successif des 
formes déjà existantes sous Tinfluence des milieux et en har- 
monie avec eux. Si cette opinion qui gagne beaucoup de terrain 
est fondée, qu'il nous soit permis de dire sous quelles réserves 
nous pourrions ladopter : 

1* En ne perdant jamais de vue que bien des groupes ont du 
s'éteindre complètement sans laisser de descendance modifiée. 

2* En remarquant que Télude des animaux fossiles nous 
parait manifester, dans les genres et les espèces de chaque hori- 
zon géologique où chacun vivait, une régularité et une fixité 
relatives étendues à leurs nombreux individus, équivalentes & 
celles que nous constatons dans la nature actuelle, et qui ont 
porté Linné et son école à admettre la permanence des espèces. 

3** Ne trouvant pas dans les formes fossiles la trace des irré- 



62. — 78 — 

gularilés et de ces oseillations qui devraient se montrer, si les 
transformations avaient été individuelles, partielles et opérées 
insensiblement, nous arrivons à formuler une conjecture qui 
paraîtra probablement singulière, peut-être même excentrique, 
mais qui, à nos yeux, semble concilier les difficultés qui parais- 
sent s^opposer, à des points de vue différents, à l'adoption de Tun 
ou de Fautre des deux systèmes radicaux en présence. Celte idée 
la voici : 

» Lorsque les formes organiques sont modifiées au point de se 
différencier en ce que nous appelons groupes ou genres nou- 
veaux..., et notamment lorsque Torganisation a été transformée 
en vue d'une adaptation spéciale (quelle qu en ait été la cause 
efficiente), elle a dû, selon nous, s'opérer à un moment donné 
d'une façon en quelque sorte immédiate, par un processus 
régulier^ appliqué à tout un ensemble d'individus, et non par 
tâtonnement et pour ainsi dire à l'aventure. 

» Il y aurait eu dans la vie de beaucoup d'animaux et de plantes 
des époques marquées par une transformation importante et 
comparable, jusqu'à un certain point, aux métamorphoses inhé- 
rentes, dans la nature actuelle, à chaque individu de beaucoup 
d'insectes et d'animaux inférieurs, métamorphoses régulières s'il 
en fut, et qui s'accomplissent de la même manière dans chaque 
individu de l'espèce, quel qu'en soit le nombre et quelle que 
soit l'étendue géographique de leur habitation. • 

Nous avons d'abord partagé cette manière de voir (*) qui a 
été développée récemment avec beaucoup de talent par un natu- 
raliste américain, M. W.-II. Dali (2). 

Comme Lyell l'avait fait en géologie, M. Dali montre comment 
l'accumulation lente de petites moditications peut amener des 
révolutions brusques en apparence, mais qui ne sont que des 
résultantes des phénomènes antérieurs inaperçus. 

Malheureusement si l'observation physiologique actuelle basée 
sur le fait de la métamorphose semble confirmer cette hypo- 



(') Revue catholique. Un dogme matérialisie ou la doctrine de l'évolution, 1874. 
{') T/ie American Naiuraliity 1877. 



— 79 — 63. 

thèse, robservation paléontologiqtie ne la confirme guère dans 
Cous les cas; car i^histoirc des coquilles, des éponges et des 
ancêtres du cheval et des Ruminants semble plaider éloquem- 
ment à Theiire qu*il est en faveur de modifications lentes appré- 
ciables. 

« Je regarde, dit M. Marsh, la sélection naturelle dans son 
sens le plus large, (elle que la comprennent les évolutionnistes 
américains, comme la cause la plus puissante parmi celles qui 
ont déterminé des changements de structure chez les Mammi- 
fères, durant les périodes (erliaire et post-tertiaire. Je com- 
prends sous ce chef, non seulement une lutte Malthusienne pour 
Texistence parmi les animaux eux-mêmes, mais encore le conflit 
tout aussi important avec les éléments et les milieux ambianis 
en général. 

» Des émigrations, lentes dans quelques cas, rapides dans 
d'autres, sont forcément imposées par des changenients dans les 
milieux ambiants, et le changement de localité doit nécessaire- 
ment entraîner soit une adaptation aux nouvelles conditions, soit 
Textinction. L^histoire de la vie des Mammifères tertiaires con- 
firme ce principe pour chaque période, et aucune explication ne 
répond aux faits dans leur ensemble. » Nous ajouterons que le 
témoignage de Thistoire des Articulés et des Mollusques confirme 
celui de Thistoire des Mammifères en dépit de quelques hiatus 
explicables par les colonies. 

Dans les immenses et savantes recherches qu'il poursuit de- 
puis cinquante ans sur la paléontologie de TËtat de New- York, 
M. James tiall (') constate que le mouvement des genres et des 
familles a été en grande partie le même dans la série dévonienne 
de rAmérique et de PEurope : ce sont des formes analogues, 
jamais identiques peut-être, des variétés géographiques. 

M. James Hall admet aussi sans restriction les divisions géné- 
riques établies en Bohême par M. Barrande, malgré les par^cu- 
larilés propres à certains groupes américains comme les OrthO' 
cères et les Gomphocères, 



(*} James H ail, Siate geologist oj !^ew York, Paleontology op the State of 
New York, tomo V. 



64. — 80 — 

Un autre naturaliste américain, M. Paekart, en étudiant à fond 
les caractères et la distribution géographique des Phalénides, 
a constaté une relation constante entre la faune arctique de 
rOural et de TAltaï, des Alpes et de la Scandinavie, du Labrador, 
des Alleghany et des montagnes Rocheuses. 

Il en conclut qu on est forcé d'admettre que ces espèces ont 
pris naissance dans les régions circumpolaires, et qu elles ont 
émigré vers le Sud à mesure que le refroidissement du globe 
limitait les climats chauds entre les tropiques. D'ailleurs les 
études du professeur Heer établissent que la flore de TEurope 
miocène présente un caractère essentiellement américain ('). 
« La présence si souvent réclamée à titre d'argument décisif, dit 
M. de Saporta, des plantes fossiles à peu près semblables aux 
nôtres et se rattachant en même temps à des formes éteintes 
incontestablement tertiaires, est aujourd'hui solidement établie 
par les travaux de Schimper, Doswald, Heer, en Suisse et dans 
le Groenland. » 

a Les formes congénères, dit M. Packart, qui habitent d'une part 
en Europe et en Asie et de Faulre sur le versant pacifique de 
l'Amérique du Nord, sont les témoins d'une grande émigration 
qui s'est elTectuée vers le sud à partir des régions polaires durant 
la période tertiaire. 

» Depuis l'époque de cette migration de nombreux changements 
se sont opérés, de nombreuses extinctions se sont produites et 
expliquent suflisamment les nombreuses anomalies que l'on con- 
state actuellement dans la distribution des êtres vivants. 

» Les espèces cosmopolites sont évidemment les formes les plus 
anciennes, et celles qui occupent une position isolée et se trouvent 
aujourd'hui sur des points très éloignés les uns des autres doi- 
vent être considérées comme datant de périodes géologiques dif- 
férentes. » 

Les Américains oublient cependant de tenir compte de 
l'argument de Broca développé précédemment, et qui ne permet 
pas non plus d'accepter leur hypothèse sans arrière-pensée. 

(«; A Monography of the Géométrie âloihs or Phalenidae of tlie L'nited States, 



— 81 -- 65. 

Ils ne tiennent pas compte de Fargument physiologique tiré des 
observations de Quati-efages, de Fionrens et de Naudin sur le 
croisement des races et des espèces, d'où il ressort que les 
espèces présentent entre elles des hiatus que Ton ne peut vaincre 
et qui ne pourraient pas exister si elles étaient sorties de souches 
communes par voie de différenciation lente. 

Dans ses Confins de la science et de la philosophie y le 
R. P. Garbonnelle a fait ressortir toute la force de cet argument tiré 
des expériences physiologiques sur Thybridation et le métissage. 

Pour lui, le seul critérium de Tespèce git dans la reproduction. 

Il convient que ^argument tiré de la morphologie n*a qu'une 
valeur très relative, parce que les espèces nettement distinctes 

4 

d^un même genre se ressemblent parfois beaucoup plus que des 
races d'une même espèce. 

Mais si les espèces dérivaient les unes des autres par voie de 
différenciation, il faudrait trouver, à son avis, entre deux types 
ne reproduisant pas ensemble et constituant par conséquent 
deux espèces, des intermédiaires nombreux marchant constam- 
ment Tun vers Tautre par le fait de la loi de retour ou d'atavisme 
et tendant toujours à rétablir par la génération la chaîne brisée 
par la sélection. A ce compte, les formes intermédiaires devraient 
être beaucoup plus nombreuses que les formes extrêmes consti- 
tuant les espèces. 

« Entre deux races quelconques A et F, par exemple, inca- 
pables de descendance commune, on devrait trouver, dit le 
P. Garbonnelle, une série d'autres races B, C, D, E dont les accou- 
plements AB, BC, CD, DE, EF produiraient le métissage. 

» Or, on ne connaît pas un seul cas où un même type ait 
produit des métis avec deux autres types incapables de reproduire 
entre eux. 

• La série organique est, sous ce rapport, invariable et parfai- 
tement discontinue. » 

En effet, il faut bien convenir que les causes accidentelles de 
variation ne sont rien en comparaison de la cause constante et 
intrinsèque qui travaille sans cesse sous nos yeux à rétablir les 
types disparus. 

VI. 6 




66. - 82 — 

Au point de vue exclusif des faits zoologiques actuels, il n y a 
rien à répondre à cetie argumentation , sinon que certaines races 
d animaux s'isolent sous nos yeux en refusant de.se reproduire 
avec la souche ; tels sont les chats du Paraguay et les cochons 
d'Inde domestiques, qui refusent de se croiser avec la race sau- 
vage ; il est permis de se demander néanmoins s'il n'existe pas 
dans les organismes, à côté de cette cause constante de retour 
au type spécifique s gnaice par le P. Carbonnelle, une cause 
constante et intrinsèque de variation qui l'emporte sur la première, 
dans certains cas encore indéterminés par les naturalistes. 

Evidemment, nous rentrons dans le domaine de l'hypothèse, 
mais cette hypothèse est amplement justifiée par les faits invo- 
qués dans la première partie de ce travail. 

Qui nous prouve que cette immutabilité et cette absence d'io- 
termédiaires, que nous constatons aujourd'hui pendant le moment 
sur lequel portent nos expériences, a toujours existé. La paléonto- 
logie semble nous crier le contraire, quand elle nous montre ces 
transitions innombrables entre des formes telles que les 
coqtiilles, les éponges et même les organismes les plus différen- 
ciés comme les Carnassiers, les Pachydermes et les Hipparions 
décrits par MM. Marsh et Gaudry ? 

La paléontologie, l'anatomie et l'embryologie comparée nous 
offrent incontestablement le spectacle d'une évolution progres- 
sive de l'organisation dans le temps; il devient bien difficile, sinon 
impossible, au naturaliste qui observe par lui-même de croire 
encore aux créations et aux destructions brusques en présence 
(les preuves écrasantes de la formation lente de la plupart des 
terrains où s accuse la progression ou la différenciation des orga- 
nismes. 

Nous en concluons donc que si la sélection naturelle n'explique 
pas plus Vorigine des espèces que les autres hypothèses, les don- 
nées de la science nous fournissent aujourd'hui de très fortes 
présomptions en faveur du transformisme, de la doctrine de 
révolution. 

Mais le pourquoi de ce grand phénomène nous échappe et nous 
échappera peut-être toujours, comme toutes les causes finales. 



— 83 — 67. 

11 n'est donc pas permis d'affirmer, au nom de la science^ que 
le problème de Forigine des êtres se résout dans laccomplisse^ 
ment pur et simple d'une loi naturelle, comme il serait lémé- 
rtire d'affirmer, au nom de la religion, l'intervention continue 
<iu Créateur dans la série des temps géologiques, où nous voyons 
se dérouler insensiblement d'étage en étage les différentes 
phases de l'histoire de la vie. 

Indépendamment de toute idée préconçue ou arrêtée, Ton ne 
fieut méconnaître Timmenso service que Darwin a rendu aux 
sciences biologiques en y introduisant l'idée de Vévolution qui 
jusqu'alors, il faut bien en convenir, n'avait pu conquérir encore 
son droit de cité, en dépit des efforts du génie allemand et 
français. Il suffit de lire aujourd'hui un traité d'anatomie com- 
|)arée, comme celui de Gegenbaûcr, par exemple, ou de paléon- 
tologie, comme celui de Gaudry, pour se convaincre de la 
fécondité de ce principe qui, en rattachant d'innombrables séries 
de phénomènes incohérents jusqu'alors, a imprimé à l'étude de 
la nature un intérêt palpitant. On a beau dire, le but le plus 
élevé des sciences d'observation consiste en des connaissances 
générales d'une nature philosophique. L*esprit humain se 
résigne plus aisément à descendre dans les dédales de l'organi- 
sation de la matière, quand il espère y trouver la clef du mys- 
tère de la vie et des origines de l'univers : c^est ce que les plus 
puissants penseurs qui se sont illustrés dans les sciences, comme 
Kant et Leibnitz, avaient parfaitement compris. 

En terminant cette étude, nous sommes heureux de pouvoir 
maintenir intégralement les conclusions que nous avons formu- 
lées dans la Revue catholique de Louvain en 1874. 

Les rationalistes avouent qu'il est impossible d'échapper au 
miracle de la création si l'on n'admet pas la transmutation des 
espèces ('). Voilà pourquoi ils adoptent sans hésiter les théories 



(*) S'il se présente un moyen de btnnir de la nature la finalité, le safant doit le saisir 
a?ec empressement. La découferte de la téleetion naturelle nous fournit ce moyen; ptr 
conséquent nous l'acceptons jusqu'à noufel ordre. En nous tenant à cette doctrine, nous 
poufons éprouf er un sentiment analogue à celui du naufragé qui tout à l'heure se foyait 



68. —Si- 

tes plus conjecturales, sans voir que ces théories confirment en 
réalité la nécessité et Inexistence de ce miracle. En effet, Forigine 
de la matière et du premier être, le développement merveilleux 
des espèces, s'adaplant d elles-mêmes à leurs milieux divers, 
impliquent toujours Texistence d'un principe intelligent, créateur 
et législateur de Tunivers. C'était d'ailleurs l'opinion de Darwin. 

En attribuant au genre humain une origine bestiale, les maté- 
rialistes espèrent ravaler l'homme au niveau de la brute : ils se 
trompent. Quand bien même on leur concéderait que le corps 
humain n'est pas le produit d'une création à part, leur but ne 
serait point du tout atteint. La noblesse de l'homme ne réside 
pas dans cette matière qui passe et se décompose sans cesse. S'il 
ne descend pas d'un organisme préexistant, l'homme n'en est 
pas moins, quant au corps, un véritable animal, qui ne diffère 
des autres animaux que par des caractères anatomiques très 
secondaires. Il a tous les organes des Vertébrés, dont il est le 
type ; il se nourrit, se développe et se reproduit absolument 
de la même façon, il diffère beaucoup moins du singe, au point 
de vue anatomique et physiologique, que le singe ne diffère de 
l'oiseau et du reptile. Peu importe donc au point de vue phy- 
sique la question d'origine, puisque la question de nature est 
tranchée par la science. Ce sont là des vérités élémentaires, mais 
qu'il est bon de rappeler, tant pour empêcher la diffusion de 
certaines idées erronées que pour montrer à nos adversaires 
que nous redoutons peu une discussion loyale. 

Le vrai terrain de la discussion n'appartient pas au domaine 
de l'histoire naturelle ; il est essentiellement philosophique. Et 
quand on démontre l'existence d'une àme responsable et libre, 
on creuse entre l'homme et le singe un abime que les décou- 
vertes de la science, ne parviendront jamais à combler (<). 

En résumé, les découvertes de la biologie nous amènent à 



perdu sans ressources et qui maintenant s'est cramponné k une planche et se laisse 
porter par elle sur les eaux; quand il n'y a qu'à choisir entre la planche et le fond de 
TeaUf ra?antage est bien positifement du côté de la planche. — (Congrès des naturalistes 
et des médecins allemands tenue à Leipzig. Discours de M. du Bois-Reymond.) 
(<) Revue catholique, U XI, 4874. 



^ 



— 85 — 69. 

reconnaître aujourd'hui Texactitude des idées de Deseartes sur 
Torganisme et la distinction si spirituellement établie par Xavier 
de Maistre, entre Tanimal et le moi^ c'est-à-dire entre le corps 
et Fàme. Que notre animal soit transfiguré en quelque sorte par 
le rayonnement de Tàmc, nous l'admettons volontiers. Mais la 
bëte n'en existe pas moins, et il nous suffit de descendre en 
nous-mêmes et de jeter un regard autour de nous pour en être 
convaincus. La vie de l'homme n'est qu'une lutte incessante 
entre ces deux puissances ennemies : l'àme qui l'attire vers Dieu 
par le sens du beau et du vrai, et le corps qui tend à le replonger 
sans cesse dans la bestialité ; au fond la lutte entre le bien et le 
mal qui forme la trame de notre histoire est tout entière dans 
cet antagonisme des forces volontaires de l'esprit et des énergies 
nécessaires de la matière. Si le combat pour la vie constitue le 
seul élément de progrès dans les sociétés animales, il n'en est 
point de même dans l'humanité, où l'avènement de la conscience 
a fait surgir une lutte nouvelle pour le progrès et la liberté dont 
les matérialistes seuls osent nier ouvertement l'existence. 



*. — 86 — 



LE 



PROBLÈME DE FORMER UN CARRÉ 



KM AJOUTANT 



UN CUBE A UN NOMBRE DONNÉ 



PAR 



le P. PEPIN, S. i. 



t. M. Tamiral de Jonquières a donné sur ce sujet, dans les 
Nouvelles Annales de Mathématiques (t. XVI F, 2* série, p. 374), 
des théorèmes remarquables que Ton peut réunir dans renoncé 
suivant : 

L'équation x^ -^ a = y^ est impossible dans les cas suivants: 

I. Lorsque a = c^ — 4, c étant un nombre (positif ou négatif) 
de Tune des formes 8/ -+- 1, 8/ -+- 5, 8/ -+■ 7; 

II. Lorsque a = c^ — 4*, lexposant a étant > 1 et c désignant 
un nombre entier de Tune des formes 8/ h- 3, 8/ -+- 5, 8/ -4- 7 ; 

III. Lorsque a = 8 (2rf h- 1)* — 1, rf étant un nombre entier 
quelconque. 

En suivant la méthode ingénieuse de Tauteur, on peut donner 
i ces théorèmes une plus grande extension; on peut aussi 
démontrer d'autres théorèmes analogues. C'est ce que je me 
propose de faire après avoir rappelé quelques théorèmes dont 
nous aurons lieu de faire un fréquent usage. 

%. Le produit d'un nombre 8/ + a par un nombre de même 
forme est de la forme Sm + «^ ; si donc a est un nombre impair, 



— 87 - 2. 

ce produit est de la forme 8/+ 1. D ailleurs le produit d*un 
nombre 8( -^ 1 par un nombre SI -h a est de la forme 8/ + a. 
II résulte de là que : 

I. Un nombre positif dont tous ks facteurs sont de l'une des 
deux formes 81 + 1 , 81 -4- a, a désignant l'un des trois nombres 
3, 5 ou 7, est lui-même de fune de ces deux formes^ savoir de la 
forme 81 -«- I , lorsqu'il renferme un nombre pair de fadeurs 
premiers 81 h- a, et de la forme 81 -f- a, lorsquHl en renferme un 
nombre impair. 

On déduit de là les théorèmes suivants : 

II. Tout nombre impair 81 + 3 renferme nécessairement, ou 
bien un facteur premier 81 + Z, ou bien deux facteurs premiers, 
l'un de la forme 81 -h 5 e( Fautre de la forme 81 -+- 7. 

III. Tout nombre impair 81 H- 5 renferme nécessairement, ou 
bien un facteur premier 81 -h 5, ou bien deux facteurs premiers, 
l'un de la forme 81 -h Z et l'autre de la forme 81 -f- 7. 

IV. Tout nombre 81-1-7 renfe}*me nécessairement, ou bien un 
facteur premier de même forme, ou bien deux facteurs premiers, 
l'un de la forme S\ -hZ et l'autre de la forme 81 + 5. 

Comme ces trois iliéorèmes se démontrent de la même manière, 
nous nous bornerons au premier. Soit donc N un nombre posirif 
8/ + 3 et supposons qu*il ne renferme aucun facteur premier de 
même forme; je dis qu*il renferme nécessairement un facteur 
prenner 8/ h- 5 et un facteur premier 8/ + 7. En effet, s'il ne 
renfermait pas de facteur premier 8/ -h 5, tous ses facteurs pre- 
miers appartiendraient aux deux formes 8/ +1,8/ + 7, de 
sorte qu'il serait lui-même de Tune de ces deux formes (I). De 
même s'il ne renfermait pas de facteur premier 8/ + 7, tous ses 
facteurs premiers seraient compris dans les deux formes 8/ + 1, 
8( + 5, et il serait lui même de Tune de ces deux formes. 

A ces théorèmes, nous joindrons les suivants : 

V. Un nombre premier 41 + 3 ne peut diviser une somme de 
deux carrés premiers entre eux. 

VI. Aucun nombre premier de l'une des deux formes 81 + 3, 
81 + 3 ne peut diviser la formule y* — 2 b* sans diviser en même 
temps y et h. 



3. - 88 - 

VU. Aucun nombre premier de Fune des deux formes 81 -4- 5, 
SI -h 7 ne peut diviser la formule y* — 2b^ sans diviser en même 
temps y et b. 

8. Lorsqu'on prend a = c^ — 4*6* on peut mettre Téquation 

(1) x»-f-o = y' 

sous la forme suivante : 

(2) . . y' -^ (2^6)' = x' -+- c' = (x -H c) (x' — ex -H c*). 

Supposons que 6 soit un nombre impair, n'ayant que des facteurs 
premiers 4/ -f- 1, et que c soit un nombre positif ou négatif, de 
Tune des trois formes 8/ -f- 1, 8/ h- 3, 8/ -h 7, si a = 1, et de 
Tune des trois formes 8/ -f- 3, 8/ -f- 5,8/ -+- 7, lorsque a est > 1 . 
II résulte de cette forme du nombre c que x est nécessairement 
impair; car si x était pair, on déduirait de la formule (2) que 
c est de la forme 8/ -h 5, lorsque a = 1 , et de la forme 8/ -+- 1 , 
lorsque a est > 1, ce qui est contraire à Thypothèse. Les deux 
nombres c et x étant impairs, on a 



x' — ex -H f 



[x -4- e\ /x — cV 



et de plus y doit être pair, de sorte que x + e est divisible par 
4-, le nombre ^^^ est pair, tandis que le nombre ^^^ est 
impair. On déduit par conséquent de la dernière formule que le 
facteur x* — ex -h c* est de la forme 4/ -h 3. Comme ce facteur 
est positif, il admet nécessairement un nombre impair de divi- 
seurs premiers de la même forme 4/ -h 3, et ces nombres pre- 
miers divisant y^ -h (2*6)^ devraient diviser cbacun des deux 
nombres y ei b (V), ce qui est impossible, puisque nous suppo- 
sons que tous les facteurs premiers du nombre 6 sont de la forme 
4/ -♦- 1 . Donc 

Théorème l. L'équation x^ h- a = y^ est impossible en nombres 
entief^Sy lorsque a est un nombre impair, c' — 4^ b*, h et c dési* 
gnant deux nombres impairs, positifs ou négatifs, dont le premier 



— 89 — 4. 

n'admet aucun diviseur 4i -»- 3 e( dont le second est de l'une des 
formes 81 h- 1 , 3, 7, «i a =» 1 , e( de l'une des formes 81 h- 3, 5, 7, 
si a est > I . 

En réclu'sant 6 à Tuniléy nous obtenons les théorèmes I et II 
(n* 1) de M. de Junquières. 

4. Si Ion prend a = 8c* — 6', Téquation (1) devient 
(3) . . iy* -*- 6» = X* + 8c* = (x 4- 2c) (x' — 2cx H- 4c»). 

Supposons 6 et c impairs. Comme le second membre ne peut être 
pair sans cire mnlliple de 8, tandis que le premier est de Tune 
des formes 4/ -i- 2, 8/ + 5, 8/ -h 1, suivant que y est impair ou 
renfcTnié dans l*une des formes 4/ + 2, 4/, le nombre x doit être 
impair et, par conséquent, y pair. Le facteur 

X* — 2cx -♦- 4c* = (x — c)* -+- 3c» 

est donc do fa forme il + 3, et comme il est positif il admet 
nécessairement un diviseur premier de môme forme. Il en esl 
de même pour Tautre facteur x + 2c, puisque le produit des 
deux facteurs <>st un nombre positif et de la forme 4/ + 1, savoir 
y* -é- 6*. Les <leux facteurs premiers 4/ -f- 3 de x -+- 2c et de 
(x — c)* H- Sc^ diviseraient la somme y* -+- 6*, et Ton conclut 
du ihéorcinc V (n"* 2), qu'ils diviseraient chacun de deux nom- 
bres y et h, ce qui est impossible, si 6 n'admet aucun facteur 
premier de la forme 4/ h- 3. 

L'impossibilité de Téquation (3) subsiste, dans l'hypothèse 
énoncer, lorsque b est premier avec 3 et qu'il ne renferme pas 
au moin^t deux facteurs premiers, égaux ou inégaux, de la forme 
4/ + 3. En eiïet, si la forme 4/ -f- 3 commune aux deux nombres 
X -♦- 2c, (x — c)^ -♦- 3c* n'est pas due à un diviseur commun 
4( + 3, elle est due ù deux facteurs premiers, inégaux, de cette 
même forme 4/ -t- 3, et ces deux facteurs doivent diviser le 
nombre b. Si, au contraire, cette forme provient d'un facteur 
commun p =i 4( -♦- 3, on a en même temps. 

X -*- 2c ^0, (x — c)» -♦- 5c»^0 (raod. p), 



5. - 90 — 

et, en éliminant x, on en déduit 

I2c*^0 (mod. p). 

Si donc p est premier avec 3, il doit diviser c et, conséquem- 
ment, x, de sorte que y* et 6* sont divisibles par p', ce qui exige 
que 6 soit divisible par p^. L'équation (3) est donc impossible, 
si 6 n*est divisible ni par 3, ni par deux facteurs premiers, égaux 
ou inégaux, de la forme il -^ 3. Donc : 

Théorème II. Soit b un nombre premier avec 3 et ne renfer^ 
mant ptu deux fadeurs, égaux ou inégaux, de la forme <4I + 3 ; 
si l'on prend a = 8 (2d -♦- 1)' — b^ en désignant par d un 
nombre entier quelconque, il est impossible de former un carré 
en ajoutant un cube quelconque au nombre a. 

Lorsqu'on fait 6 = 1 dans ce (héoréme, on obtient le théo- 
rème III du n® 1, dû à M. de Jonquiéres. En donnant à 6 et à d 
des valeurs particulières, on trouve des théorèmes analogues à 
ceux que Fermât a énoncés dans sa correspondance avec Fre- 
nicle et avec le chevalier Digby. Soit d b» 0, 6 = 5, ce qui donne 
a = — 17, on a ce (héorème : 

5t l'on ajoute 17 successivement aux carrés 1, <4, 9, 1 6, 25, etc., 
aucune des sommes obtenues n'est égale à un cube. 

Les valeurs d =3 1 , 6 = 1 3 donnent a -= 47. Donc : 

Aucun cube ne devient égal à un carré, lorsqu'on lui ajoute 47. 

En prenant ci = 0, b = 7, on a a = — 41 . Donc : 

// est impossible de former un cube en ajoutant 41 à un carré. 

5. Posons a = 8c3 — 26*, en désignant par c un nombre 
positif ou négatif Ak -^ 1 , et par 6 un nombre impair, n'ad- 
mettant aucun facteur premiers/ -^ 5 ou 8/ -«- 7. L'équution (1) 
devient 

(4) . . y« -♦■ 26" = «* -^ Se* = (x -^ 2c) [(x — c)« -f. Se*]. 

Les deux nombres x et y doivent être impairs, car autrement 
le premier membre serait de la forme il -t- % tandis que le 
second serait multiple de 8. Le premier membre de réquation(4) 
est donc de la forme 8/ + 3, ce qui exige que x soit de même 



— 91 — 6. 

forme. Comme par hypothèse c <= 4A -4- 1 , on a 

X -4- 2e &=r Sm -*- 5. 

D*ailleurs x -f- 2c est positif , puisque, multiplié par un nombre 
posidf (x — c)* -♦- 3c*, il doimc un produit positif y* -♦- 26*. Le 
facteur x •♦- 2c est donc divisible par quelque nombre premier 
de Tune des deux formes 8/ -♦- 5, 8/ -^ 7 (n* 2, III); comme ce 
facteur ne peut diviser y* -♦- 2/i* sans diviser y et 6 (n* 2, VII), 
rëqualion(4)est impossible lorsqu*on 8iipposeque6 nci;enferme 
aucun facteur premier 8/ -4- 5 ou 8/ -♦- 7. 

L*ëquntion (4) est encore impossible lorsque 6 renferme un 
facteur de Tune de ces deux formes, pourvu qu*il n*en admette 
pas plus d'un. Car dans le cas actuel (x — c) est de la forme 
4/ -4- 2 et, par consé(|iient, le nombre (x — c)'h-5c' est de la 
forme 8/ + 7. Ce nombre admet donc nécessairement quelque 
facteur premier de Tune des deux formes 8/ -♦- 7 ou 8/ -^ 5 
(n"* 2, IV). Or ce facteur, que nous désignerons par p, ne peut 
être le même que celui qui figure dans x + 2c quauiant qu*il 
serait diviseur commun de c et de x; car nous avons vu plus 
haut (n® 4) que les deux nombres x -♦- 2c et (x — c)* -♦- 3c* ne 
peuvent avoir aucun facteur premier commun, nuire que 3 eties 
diviseurs communs de x et de 2c. Si le fadeur p est diviseur 
commun des deux nombres x et r, ?/* h- 2b* est divisible par p^ 
et par conséquent y et 6 sont divisibles par p*. Si, au contraire, 
p n'est pas diviseur eommim de x et de c, ce facteur n est pas 
égal h celui qui donne au nombre x -4- 2c sa forme 8/ + 5, de 
sorte que b est divisible par deux facteurs premiers inégaux 
compris dans les deux formules 8/ -4- 5, 8/ -f- 7. Donc : 

TiJÉORÉME III. Désignons par c un nombre positif ou négatifs 

de la forme 4k -4- 1 , e^ par h un nombre impair^ ne renfermant 

pas deux divisexirs premiers^ égaux ou inégaux, compris dans les 

formes linéaires 81 -^ 5, 81 -4- 7. Si nous prenons a = 8c' — 2b*, 

réquation 

X* -4- a =. y* 

est impossible en nombres entiers. 



7. — 92 - 

Soit c = 6=l et conséquemment a=s6; on obtient un 
théorème démontré par M. de Jonquières dans le mémoire cité: 

On ne peut obtenir aucun carré en ajoutant 6 unités à un cti6e. 

Si Ton prend c= 1,6 = 3, ce qui donne a = — 10, on 
obtient le théorème suivant : 

Si l'on ajoute 10 unités aux cajTés 1, 4, 9, 16, 25,.... aucune 
des sommes obtenues nest égale à un cube. 

Lorsque la valeur c ^s 5 est combinée avec les valeurs 31 et 
23 de 6, le nombre a prend les deux vsileurs respectives a =3 i 18 
et a = — 58. On a donc ces deux théorèmes : 

Aucun carré n'est égal à un cube augmenté de 118. 

Aucun cube n'est égal à un carré augmenté de 58. 

e. En mettant la valeur de a sous la forme 8c' + 2/>^ on est 
conduit à un théorème semblable au précédent, avec cette diffé- 
rence que c doit être de la forme ik -4- 3, positif ou négatif, et 
que 6 doit être premier avec Set ne doit pas contenir deux facteurs 
premiers, égaux ou inégaux, compris dans les formules 8/ -4- 3, 
8/ -4- 5. Pour le démontrer nous devotis considérer Téquation 

(5) . . y« — 26' = X* -4- 8c' = (X -4- 2c) [(x — c}* -f- oc']. 

On reconnaît, comme dans le cas précédent, que x et y sont 
nécessairement impairs, et que x est de la forme 8/ ■*- 7, de sorte 
que X -4- 2c est delà forme 8/ -*- 5. Il résulte de là que le nombre 
(x — c)* -♦- 3c' est de la forme 8/ -4- 3, parce que, multiplié par 
X -4- 2c, qui est de la forme 8/ -♦- 5, il donne un produit y* — 26', 
de la forme 8/ -4- 7. Cest du reste ce que Ton constate directe- 
ment, en remarquant que 

X — c = 8/ -4- 7 — 4* — 3 = 4 (2/ — A: -4- 1 ). 

Le nombre (x — c)' -4- 3c', étant positif et compris dans la 
formule 8/ -4- 3, admet nécessairement un facteur premier de 
Tune des deux formes 8/ -4- 3, 8/ -4- 5. Quant au nombre x -4- 2c, 
il peut être négatif; mais sa valeur numérique étant de Tune 
des deux formes 8/ =^ 3, on conclut des théorèmes II et III du 
n* 2, qu*il admet au moins un facteur premier de Tune des deux 
formes 8/ -♦- 3, 8/ -4- 5. 



— 9ô — 8. 

Les deux diviseurs premiers 8{ ^ 3 dont nous venons de 
con&taier Texistence peuvent être égaux à un même nombre 
premier p; mais dans ce cas, le nombre p doit diviser 12c^ 
(n" i\ de sorte que, s*il diffère de 3, il doit diviser c et eonsé- 
quemment x. I-.e nombre y' — 2t* est alors divisible par p*. 
Mais comme aucun nombre premier de Tune des deux formes 
8/ -^ 3, 8/ -♦- 5 ne peut diviser y' — 26' sans diviser y et 6 
(h* 2, VI), le nombre b est alors divisible par p', tandis que 
dans Tautre hypoibèse il admet deux facteurs premiers inégaux, 
compris dans les formules 8/ -«- 3, 8/ + 5. Donc : 

Théorème IV. Soil h un nombre impair, premier avec 3 et ne 
renfermant pas deux facteurs premiers, égaux ou inégaux, corn- 
prisf dans les fartnules 81 -♦- 3, 81 ■+- 5, et c un nombre 4fc -h 3. 
Si a = 8c' -♦- 2b*, Inéquation 

X* -♦- a = y* 

est impossible en nombres entiers. 

En prenant c = — 1, 6=1, on trouve a = — 6. Donc : 

// est impossible d'obtenir un cube en ajoutant 6 d un carré. 

Les valeurs c= — 5, 6 = 23 donnent a = 58. Donc : 

// esl impossible de former un carré en ajoutant 58 à un cube. 

Soil c = — 1,6=5; on trouve a = 42. Donc : 

On ne peut obtenir aucun carré en ajoutant 42 à un cube. 

!• Soit a = 6ic^ — 26', 6 et c désignant deux nombres 
impairs. L'équation (i) prend la forme suivante : 

(6) y' -♦- 26' = X* -^ 64c» = (x -4- 4c) [(x — 2c)« ^ 12c']. 

Pour la même raison que dans les deux cas précédenls, x et j^ 
doivent être impnirs, de sorte que le premier membre de Téqua- 
tion étant de la forme 8/ -h 3, x doit être de cette même forme. 
Le nombre c étant impair, x -f- 4c est de la forme 8/ + 7 et 
(x — 2c)* -h 12c* de la forme 8/ -h 5. Chacun des deux facteurs 
du dernier membre de Téquation (6) admet donc un diviseur 
premier de Tune des deux formes 8/ -i- 5, 8/ -i- 7 (n» 2, III 



9. - 94 — 

et IV) ; el comme aucun nombre premier de Tune de ces deux 
formes ne peut diviser y^ + 3lb'* sans diviser en même temps 
y et 6 (n"^ â, Vil), le nombre b doit être divisible par ces deux 
diviseurs. Ceux-ci sont en général inégaux; ils ne peuvent être 
égaux à un même nombre premier p que dans le cas où p est 
diviseur commun de c et de x (n* 4). Mais alors y* •+- 26* est 
divii^ible par p', ce qui exige que 6 et y soient divisibles par p^. 
Le nombre b doit donc renfermer deux facteurs premiers, ^ux 
ou inégaux, compris dans les formules 8/ +5, SI -h 7. Donc : 
Théorème V. Soient h et e deux nombres impairs, positifs ou 
négatifs^ dont le premier ne reufefme pas phis d'un facteur pre^ 
mier, compris dans les deux formules 81 -f- 5, 81 + 7. Si 

a = 64c» — 25*, 
l'équation 

a^ -^ a = y* 

n'admet aucune solution en nombres entiers. 

En combinant la valeur 1 de c avec les valeurs 3, 5 et 7 de 6, 
on obtient pour a les valeurs 46, 14 et — 34. Donc : 

// est impossible d'obtenir aucun carré en ajoutant 14 ou 46 à 
un cube. 

On ne peut former aucun cube en ajoutant 34 à tin carré. 

8. Lorsqu'on prend a &= 64c> -i- 2b*, on obtient un théorème 
analogue au précédent au moyen de Féquation 

(7) . . y* - 26* = X* -♦- 64c» = (x -^ 4c) [(x — 2c)» -♦- 12c»]. 

Le nombre b étant supposé impair, les deux nombres x et y 
sont aussi impairs, de sorte que le premier membre de cette 
équation étant de la forme 8/ + 7, le nombre x doit être de 
la même forme. Si Ton suppose en outre que c soit impair, 
x-f-4c est de la forme 8/ h- 3, et (x — 2c)* -h 12c* de la 
forme 8/ -i- 5. Le nombre x + 4c peut être négatif; mais, dans 
tous les cas, sa valeur numérique est de Tune des deux formes 
8/ + 3, 8/ + 5, et Ton déduit des théorèmes II et III du n"" 2 
qu*il admet nécessairement quelque diviseur premier de Tune 



— 95 — 40. 

des deux formes 8/ + 3 ou 8/ -i- 5. Il en est de même du 
nombre (x — 2c)^ -»- 12c^ (n* % III). Comme aucun nombre 
premier de Tune de ces deux formes ne peut diviser y^ — 26' 
sans diviser y et 6 (n® % VI), le nombre 6 doit admettre chacun 
de ces deux diviseurs. Ceux-ci sont en général inégaux, et lors- 
qu'ils sont égaux, leur valeur commune est égale à 3 ou » 
quelque diviseur premier p, commun aux deux nombres x et c. 
Mais, dans ce dernier cas, y^ — 26' est divisible par p', de sorte 
que les deux nombres y et 6 sont divisibles par p'. L'équation (7) 
est donc impossible dans les deux cas suivants : l"" lorsque 6etc 
sont deux nombres impairs, n'ayant aucun facteur commun de 
Tune des deux formes 8/ -»- 3, 8/ -f- 5, et que 6 ne renferme pas 
au moins deux facteurs premiers inégaux, compris dans les for- 
mules 8/ 4- 3, 8/ -f- 5; 2* lorsque 6 et c, ayant un facteur com- 
mun de Tune de ces deux formes, 6 n'est divisible ni par le carré 
de ce facteur, ni pr deux nombres premiers inégaux, compris 
dans les mêmes formes. Donc : 

Théorémb VI. Soient b e/ c deux nombres impairs, positifs 
ou négaiifs, et h = 64c' h- 2b'. Si b n'admet pas au moins deux 
fadeurs premiers, égaux ou inégaux, compris dans les for- 
mules 81 -I- 3, 81 -h 5, et si, lorsque parmi les facteurs de b t7 
ny en a que deux compris dans ces formules, ces deux facteurs 
sont égaux entre eux et premiers avec c, t équation 

n'admet pas de solution en nombres entiers. 

En combinant c = — 1 avec les valeurs 3, 5 et 7 de 6, on 
obtient pour a les valeurs respectives — 46, — 14, 34. Donc : 

On ne peut obtenir aucun cube en ajoutant à un carré tun des 
nombres 14 oa 16. 

// est impossible de former un carré en ajoutant 34 à un cube. 

•• Les formes x* + y', x' ài 2j|/' ne sont pas les seules qui 
conduisent à des cas généraux d'impossibilité pour l'équation 
x* -f- a = j^'; on obtient des théorèmes analogues aux précé- 



M, — 96 — 

dents, au moyen des formes x* — Zy\ x* =4= 6y*, en ayant égard 
aux propriétés suivantes de leurs diviseurs : 

I. Aucun nombre premier 121 -h 7 ne peut divizer x* — 3y* 
sans diviser en même temps x et y. 

En effet, tout nombre premier p=> 12/ + 7 est résidu qua- 
dratique de 3, et Ton conclut par la loi de réciprocité de Lrg; ndre 
que 3 est non-résidu quadratique de p. Or, si p divisait x^ — oy^ 
sans diviser x et ^, 3 serait résidu quadratique de p. 

II. Aucun nombre premier 241 -»- 13 ne peut diviser Cun des 
nombres x* -+■ 6y*, x* — 6y' sans diviser en même temps x et j. 

Car 3 étant résidu quadratique de tout nombre pn niier 
24/+ 13, tandis que 2 et — 2 en sont non-résidus, les diMix 
nombres 6 et — 6 sont non-résidus quadratiques de 24/ h- 13. 

III. Aucun nombre premier 241 -^ 7 ne peut diviser x' — 6y* 
sans diciser en même temps x et y. 

On le déduit de ce que 6 est non-résidu quadratique de tout 
nombre premier 24/ -+• 7. De même, de ce que — 6 est non- 
résidu quadratique de tout nombre premier 24/ -h 19, on con- 
clut : 

IV. Aucun nombre premier 241 -i- 19 ne peu/ diviser jfl -f- 6y* 
sans diviser en même temps x et y. 

Nous joindrons à ces théorèmes la propriété suivante de la 
fonction x' -h y^. 

V. Si l'on désigne par x et y deux nombres entiers ^ premiers 
entre eux, les fadeurs premiers de la fonction 

:- = x« — xy -4-y* 

X H-y 

sont exclusivement des nombres premiers 61 -h 1, e/ /e nombre 3 
quand x -h y est divisible par 3. 

to. Soit d'abord a = 8c' -f- 56*. L'équation (I) devient 

(8) . y* - 35« «= X* ^ 8c» = (x -*- 2c) [(x — c)* -h 3c*]. 

Supposons 6 impair et premier avec 3. Le premier membre 



— 97 — 4J. 

de réquation est de Tune des formes 4/ + 9, 8/ + 1 ou 8/ -^ 5, 
suivant que y est impair ou de l'une des deux formes il -h 2, 4/; 
le second membre, au conlraire, ne peut être pair sans être mul- 
tiple de 8. Il est donc nécessaire que x soit impair et y pair. De 
ce que b est premier avec 3, il résulte que le second membre de 
lequntion (8) est aussi premier avec 3, car il ne peut être mul- 
tiple de 3 sans Tétre de 9, tandis que le premier membre ne peut 
pas être divisible par 9. 

Désignant par m le plus grand diviseur commun des deux 
nombres x et c, posons x =^ mt^ c =» mcy et, par conséquent, 

X» ^ Se* = m* (<» -^ 8c*) = m» (< -^ 2e) [{t — ef -♦- 3e*]. 

Supposons de plus c et conséqupmment e impairs. Lps deux 
nombres f et e étant impairs, le nombre (t — e)' -f- 3e' est de 
la forme 4/ -♦- 3; et comme il est premier avec 3, tous ses divi- 
seurs sont de la forme 6/ -4- 1 (n* 9, V). Il admet donc nécessai- 
rement quelque fncteur premier compris en mémo temps dans 
les deux formules 6/+ I, 4/ + 3 et, conséquemmcnt, dans la 
formule 42/ -+- 7. Or, ce facteur ne peut diviser y^ — 36* sans 
diviser en môme temps y et 6 (n** 9, I). L'équation (8) est donc 
impossible si 6 n'admet aucun divis(*ur premier 12/ + 7. Donc: 

TuÉonÉME Vil. Soient b et c deux nombres impairs, positifs 

Ott négatifs, dont te premier, b, n'est divisible ni par 3 wi par 

aucun nombre premier 121 -^- 7. Si l'on prend a = 8e' -f- 3b', 

l'équation 

x' -♦- a = y* 

n'est pas résoluble en nombres entiers. 

En combinant 6 = 1 avec les valeurs c = — i, c=l, on 
obtient pour a los deux valeurs respectives — 5 et 11. Donc : 

Dans la suite indéfinie des carrés 1, 4, 9, 16, 25, ... il ne s'en 
trouve aucun qui devienne égal à un cube^ quand on lui ajoute 
5 unités. 

Dans la suite indéfinie des cubes 1 , 8, 27, 64, ... t7 nen est 
aucun qui devienne un caiTé, lorsqu'on l'augmente de il unités. 

VI. 7 



13. — 98 — 

tt. En prenant as=64€'db66^ on peut donner à Téqua^ 
tion (1) la forme suivante : 

(9) . . y' =F 6fr' = x' -*. C4c» = (x -♦- 4c) [(x — 2c)» -4- i2c«]. 

Nous supposons 6 impair et premier avec 3. De ce que b est 
premier avec 3, on déduit, comme dans le cas précédent, que 
x' •¥- 6ic' est aussi premier avec 3. On rcconnail aussi, par la 
considération du module 8, que x et y sont nécessairement 
impairs. Désignons par m le plus grand diviseur commun des 
deux nombres c et x, et posons ± = mt, c = vie, ce qui donne 

(x — 2c)« -f. 1 2c« = m» [(< — 2c)' -♦- i 2c*]. 

Si c est impair, les deux nombres t eie sont impairs et pre- 
miers entre eux, de sorte que le nombre (t — 2c)^ -4- I2ir* est 
de la forme 8/ -t- 5, et conséquemment il renferme nécessaire- 
ment ou bien un facteur premier 8/ -f- 5 ou bien deux facteurs 
premiers, Tun de la forme 8/ -*- 3, Tautre de la forme 8/ -»• 7. 
D'ailleurs, t et ie étant premiers entre eux, ces facteurs sont en 
même temps de la forme 6/ -t- 1 ; ils sont donc respectivement 
compris dans les formules 24/ -♦- 13, 24/ -+-19, 24/ -♦- 7. Si donc 
nous supposons 6 et c impairs et de plus 6 premier avec 3, le 
second membre de Téquation (9) est nécessairement divisible 
ou bien par un nombre premier 24/ -¥■ 13, ou bien par deux 
nombres premiers compris respectivement dans les deux for- 
mules 24/ H- 19, 24/ -f- 7. Dans le premier cas, Téquation (9) 
est impossible, quel que soit le signe adopté, si 6 ne renferme 
aucun facteur premier 24/ -f- 15 (n"^ 9, II). Dans le second cas, 
réqualion (9) est impossible avec le signe supérieur, si b ne ren- 
ferme aucun facteur premier 24/ -♦- 7 (n* 9, III), et avec le signe 
inférieur, si b ne renferme aucun facteur premier 24/ -t- 19 
(n"" 9, IV). Nous déduisons de là les deux théorèmes suivants : 

Théorème VIII. Désignons par b et c diux nombres impairs, 
positifs ou négatifs, dont le premier ne soit divisible ni par 5 ni 
par aucun nombre premier de l'une des deux formes 241 -f- 7, 
241 -H 13. Si a = 64c» -h 6b«, l'équation 

0) x»^a = y' 

n'admet aucune solution en nombres entiers. 



— 99 — 44. 

Théorème IX. Soient hetc deux nombres impairs^ positifs ou 
égatifs, dont le premier n'est divisible ni par Z ni par aucun 
nombre premier 241 + 13 ou 241 h- 19. St<a<»64c> — Gb», 
Féquation 

est impossible en nombres entiers. 

19. On peut étendre la méthode précédente aux équations de 

la fonnc 

x" -♦- a = y', 

où n désigne un nombre premier quelconque. Pour cela, on doit 
s'appuyer sur celte propriété de la fonction ^^1" que ses divi- 
seurs premiers, lorsque A et B sont premiers entre eux, sont de 
la forme 2/ix -4-1,6 Texccption du nombre n, dont la première 
puissance divise la fonction considérée toutes les fois que A -4- B 
est divisible par n. Prenons, par exemple, ns=5ela = c' — 56^. 
L*équalion proposée prend la forme 

(\0) x»-+- c»=:y«^ W. 

Désignons par m le plus grand diviseur commun des deux 
nombres c et x, et prenons x = fii^, cs=ame. Notre équation 
devient 

(H) .... y«^56'=»m»(/+ c)^-^î^. 

Comme le premier membre de Téquaiion (10) ne peut être 
divisible par 5 sans 1 être par 25, il est nécessairement premier 
avec 5 lorsque 6 est premier avec 5. Si Ton suppose b impair et 
c pair, le nombre x est nécessairement impair, car s*il était pair, 
le premier membre de Téqnation (10) serait multiple de 32, 
tandis que le second membre est nécessairement ou impair ou de 
la forme il h- % suivant que j^ est pair on impair. 

Le nombre x étant impair, le plus grand commun diviseur m 
des deux nombres c et x est aussi impn'r, de sorte que le quo- 
tient es='c:m est pair aussi bien que c. On a donc 



c» 



- = (* — «»c -f- tV — le* -♦- e* = I — «c (mod. 4). 



15. — ^oo — 

Ce quotient est donc de la forme il ^ 5 ou 4/ -4- 1, suivant 
que e est de la forme 4/ -4- 2 ou il. Si donc nous supposons c, et 
conséquenimenle, impairement pair, le quoticnt(<^ -^ ^)*(^ "^ 
est de la forme il -¥- 3, de sorte qu'il admet nécessairement un 
diviseur premier de cette forme. D'ailleurs, / et e étant premiers 
entre eux, et (/ •+■ e) étant premier avec 5, tous les diviseurs de 
ce quouent sont de la forme 10/ -4- 1, le diviseur 4/ + 3 de ce 
quotient est donc en même temps de la forme 10/ -t- 1, ce qui 
exige qu'il soit de la forme 20/ +11. Le nombre y^ + 56* est 
donc divisible par un nombre premier 20/ -4- 11 =3 p. Or, cela 
est impossible si j^ et 6 ne sont pas divisibles par p, car autre- 
ment on conclurait que — 5 est résidu quadratique, et consé- 
quemment -t- 5 non-résidu qu.ndralique de p; tandis qu'au con- 
traire, p étant résidu quadrati(|ue de 5, on conclut du théorème 
de Legendre que 5 est résidu quadratique de p. L'équation (10) 
est donc impossible, si 6 n'est divisible par aucun nombre pre- 
mier de la forme 20/ -4- 1 1. Donc : 

THÉORâMB X. Désignons par h un nombre premier avec iO et 
ne renfermant aucun facteur premier 201 -4- 1 L 5t 

= 32 (2c/ -»- 1)*— 56», 

réquation 

X* -f- a = y* 

n'admet pas de solution en nombres entiers. 

En combinant la valeur d = successivement avec 6^=3 1, 
6 = 3, on trouve respectivement a = 27, a = — 13. Donc 

Il est impossible d'obtenir une cinquième puissance en ajou^ 
tant 13 d un carré. 

Aucune cinquième puissance ne devient égale à un carré lors- 
qu'on lui ajoute 27 unités. 



— 101 — i. 



EMPLOI AGRICOLE 



DK 



L'ACIDE PHOSPHORIQUE 



PAR 

M. A. THEUKIS 

rrofiNMar à rUaivtrtllë Mlholiqv* éê L»M?aia. 



Nous savons que Tacide orihophosphoriquc H^PhOi, généra- 
lement appelé acide phosphorique (oui court, est (ribasique;ae8 
trois atomes d^hydrogène sont en eiïol salifiables, il forme avec 
les métaux (rois séries de sels dont les formules respectives sont: 

A. — Pour les phosphates alcalins. 

I) RH,Ph04. 

J) R.HPhO,. 

5) R.PhO^. 

B. — Pour les phosphates alcalino-tcrreux. 
t) RH,(PhO,v 

î) R,H (PhO,),. 

S) R, (PhO^V 

Parmi ces différents phospha(es, qud(|nes-un8 intéressent par- 
ticulièrement ragricuhiire, entre autres les phosphates de chaux. 
Ces derniers se rencontrent dans le règne minéralsous forme de 
phosphate- tribasique Cn, (Ph04)) (phosphorite, apatite, copro- 
lithe, etc.), et aussi dans le règne animal où ils forment avec le 
carbonate de chaux la presque totalité de la partie minérale des 
os constituant le squelette des animaux vertébrés. A côté de ce 
phosphate caleique, mentionnons aussi comme source d*acidc 
phosphorique en agriculture les phosphates de fer et d*alumine. 



•2. — 102 — 

L^importance du rôle de Tacide phosphorique dans Falimen- 
tation végétale a (oui naturellement excité le zèle et ractivité des 
chimistes et des agronomes, lesquels ont cherché à tirer le meil- 
leur parti possible de cette nouvelle source de richesse. Des 
essais nombreux ont été faiis afin de délerniincr Tctat sous lequel 
Tacide phosphorique présentait le maximum d*ulilité. En Belgique 
notamment lassimilabililé de 1 acide phosphorique a été étudiée 
avec beaucoup de soin par M. le D*" Pelermnnn, le savant direc- 
teur de la Station agricole de Gembloux. M. Petermann s'adressa 
pour ses essais au gisement de phosphate le plus important de 
notre pays : celui de Ciply, près de Mons 0). Cet immense dépôt 
renferme une craie grise formée d*un mélange, d*aillcurs peu 
cohérent, de petits grains de phosphate de chaux et de carbonate 
de chaux. Sa teneur moyenne en acide phosphorique anhydre 
(Ph^Os) est 1 1,25 7o et en carbonate de chaux (CaCOs) approxi- 
mativement 53 7o (^). 

En présence de celte forte dose de carbonate de chaux, 
M. Petermann essaya d'en séparer la matière utile, le phosphate, 
par voie de solubilité. A cette fin, il employa comme dissolvant 
leau chargée d'anhydride carbonique et aussi Peau renfermant 
1 gramme par litre de l'un des sels suivants : KCI, K2SO4, KjCOs» 



(<) Le gisement de Ciply s'étend sur une surface d'environ 480 hectares ; Tépaisseur 
moyenne de la craie phosphatée située au-dessus de la nappe aquifère est de 8 mètres. 
Le volume de cette assise serait donc évalué à i,8<)0.000 X 8 = 14,400.000 mètres cubes, 
soit approximativement 44^ millions de mètres cubes. 

{*) Ces chiffres résultent de huit analyses faites par M. Petermann et cela sur des 
échantillons prélevés en des points fort différents et k des profondeurs variables. Les 
teneurs en acide phosphorique anhydre dans ces huit analyses ont été respectivement 

11,66, 10,60, 9,27, 13,90, 10,87, 11,62, 10,87, 11,15. 

Soit moyenne = 11,35 •/». 

Je ferai cependant observer que l'analyse de quatre échantillons de craie phosphatée 
de Ciply que j'ai faite au laboratoire de l'École supérieure d'agriculture à l'Université de 
Louvain, avec mon collègue M. ie professeur Massalski, nous a donné les résultats sui- 
vants : 

Érhaotillont 

19 3 4 

Ph,0, 8,45 8,96 7,74 7,76. 

G'est-â dira une teneur inférieure k la moyenne 11,!25 •/•. 



— 103 — 3. 

KNOg» NaCI, NaNOs, Am)S04, sels qui se rencontrent dans le 
sol et dans le fumier et auxquels, comme le dit lauleur^on aitribue 
généralement la propriété de faciliter la dissolution des phos- 
phates. Comparativement à ces derniers, un autre dissolvant fui 
essayé, c'est le purin. Les résultats obtenus furent négatifs ; tous 
ces diOërents dissolvants, après un contact suffisamment prolongé 
avec la craie de Ciply (plus de 2 ans), furent sans action dissol- 
vante appréciable. Bien plus, le purin, qui renferme toujours une 
certaine quantité de phosphate dissous, a son phosphate soluhle 
précipité et cela sous Faction du carbonate de chaux de la craie. 

D autre part des expériences comparatives de culture faites 
avec la craie brute, dans le sable de la Campine et dans le ter- 
rain sablo-argilcux de Gembloux, ne réussirent pas d.ivantage. 
Dans ces deux terrains de composition si diiïérente le phosphate 
de Ciply brut ne produisit aucune augmentation de récolte. 

A la suite de ces résultais, ajoute M. Petermann, nous croyons 
pouvoir conclure que Tagriculture ne peut tirer aucun prolit de 
remploi de la craie grise de Ciply à Tétat brut. 

Pour Tutiliser, il fallut donc songer à le transformer (le phos- 
phate tricalcique), soit en acide phosphorique libre, soit en 
phosphate monocalcique, soit en phosphate biealcique (phos|)hate 
précipité). 

La transformation, soit en acide phosphorique, soit en phos- 
phate monocalcique, échoua par suite de la formation dans celte 
opération d*unc grande quantité de sulfate de chaux qui, durcis- 
sant en globe le phosphate, en empêche ainsi le conlnct avec 
lacide sulfurique nécessité dans cette fabrication. Cotte opération 
ne devient industrielle qu'après avoir enrichi la craie brute en 
la débarrassant d'une partie de son carbonate de chaux; ajoutons 
que cet enrichissement est fait aujourd'hui dans différentes usines 
situées sur les lieux d'extraction (à Ciply et dans les environs), 
et le nouveau produit obtenu est alors vendu à l'étranger, prin- 
cipalement en Angleterre. 

D'un autre côté le phosphate biealcique Ca^H (Ph04)t résul- 
tant de la précipitation par la chaux d'une solution chlorhydrique 
de phosphate tricalcique, fut bientôt reconnu aussi comme étant 




4. — i04 — 

parfaitement assimilable. L'identité, au point de vue eultural, de 
CCS doux formes de Tacide phosphorique (phosphate mono et 
bicalciqiio) avait d^ailleurs été établie déjà en France à la suite 
d*expéricnces décisives faites p^r un savant émincnt, M. le pro- 
fesseur GrandeaUy doyen de la Faculté des sciences de Nancy, 
directeur de la Station agronomique de TEst. « Mes essais, écrit 
M. Grandcau dont nous reproduisons textuellement les paroles, 
ont commencé en 1871 etsesontpoursui\is jusqu'en 1877, c'est- 
à-dire qu'ils sont appliqués à une séiie de six récoltes successives, 
sur 18 parcelles de 5 ares chacune; ces récoltes ont été obtenues 
avec des quantités égales d'acide phosphorique sous les formes 
suivantes : 

« A l'état de fumier; 

» A l'étal de phosphate précipité; 

> A l'éial de superphosphate; 

> A l'état de phosphate tribasique (phosphorite) ; 

> Et a ré:ai de poudre d'os. 

> La quantité de chaqtic engrais employé correspondait à 
60 ki'ogranimes d'acide phosphorique a l'hectare (PhjOs anhydre 
sous diverses formes). 

» Ces expériences, continue M.Grandrau,qui ont duré six ans, 
n'ont reçu jusqu'à présent qu'une publicité très incomplète. J*ai 
seulement fait connaître, en 1878, un relevé dos résultats obtenus. 
Voici ks principaux : Le superphosphate m'a donné, dans ces 
six années, une récolle totale de 2/ 151 kilogrammes. Sans entrer 
dans des détails sur le poids de chacune des récoltes, ce qui nous 
prendrait trop de temps, j'indiquerai que la succession des pro- 
duits annuels a été : pommes de terre, seigle, colza, blé, orge, 
maïs géant. 

> Kécoltes obtenues par : 

1 Phosphat(> précipité =21137 kilogrammes. 

> Fumier de ferme (toujours 60 Itilogr. d*acide 

phosphorique à Pbectare =30 534 > 

> Phosphate tribasique = 19 451 » 

> Poudre d'os = 17Î7C » 



— i05 — 5. 

» Par des causes dans Texamen desquelles je ne puis entrer 
iciy poursuit M. Grandeau, la poudre d'os a donné des résultats 
inférieurs à ceux que produisaient toutes les autres formes de 
Tacide phosphorique. Le fait saillant, incontestable, qui résulte 
de ces six années d'expérience sur six espèces végétales diffé- 
rentes, c'est que le phosphate bibasique et le superphosphate 
ont donné des résultats sensiblement identiques et les phosphates 
tricalciques des rendements peu inférieurs aux autres. » 

Des essais analogues ont été faits depuis et ont confirmé les 
résultats précédents. Parmi les nouveaux expérimentateurs, 
citons MM. Dûnkelberg, directeur de l'Académie agricole de 
Poppelsdorf près de Bonn, Wagner de Darmsiadt, Jamieson en 
Angleterre et le D** Maereker, directeur de la Station de Halle, 
lesquels ont fait une série d'expériences pour étudier l'influence 
des différents phosphates dans divers sols et sur diverse s récoltes, 
et ont obtenu des résultats identiques aux précédents. 

M. Maereker notamment, dans un rapport sur les essais de 
culture entrepris par l'Association centrale de la province deSaxe, 
s'exprime comme suit : « En général, le phosphate de chaux pré- 
cipité, employé à la même dose que l'acide phosphorique dans 
les sols moyens et de bonne qualité, s'est montré équivalent au 
superphosphate soluble (phosphate monocalcique). » 

Cette conclusion est d'autant plus importante qu'elle est énon- 
cée par un chimiste agricole de grande valeur et par l'adversaire 
jadis le plus acharné de cette manière de voir. En effet, jusqu'en 
ces derniers temps (1881), le D' Maereker attribuait au phos- 
phate bicalcique une valeur physiologique moindre qu'à l'acide 
phosphorique soluble ou au phosphate monocalcique. Ce n'est 
que l'année dernière qu'il se rangea du côté des chimistes fran- 
çais à la tète desquels se trouvait M. Grandcau. Ce dernier, 
déjà en 1811 ^ professait à la Faculté des sciences de iVancy que 
l'acide phosphorique soluble dans l'eau et le phosphate bicalcique 
qui y est insoluble ont la même valeur au point de vue cultural. 
Bien plus, M. Grandeau, à la suite de ses expériences rapportées 
ci-dessus, émit les conclusions suivantes : 

l"" Le phosphate bicalcique donne des rendements aussi 




6. — i06 — 

élevés que le phosphate nnonocaleiqiie, et par suite la valeur 
vén.iie des deux acides phosphoriques doit être eonsidérée coinme 
égale; on d*autres termes, le phosphate soluble dans Teau ne doit 
pas être payé plus cher par lagriculteur que le phosphate bical- 
ciqne. 

â"* Les phosphates nninéraux finement pulvérisés ont donné 
des rendements inférieurs de 4 ''/o au plus aux rendements 
fournis dnns le môme sol par les mêmes végétaux sous Taetion 
de Tacide phosphorique mono et bicalcique. 

3** A moins de conditions absolument spéciales dont Tinté- 
ressé peut c(re juge, les cultivateurs doivent employer les phos- 
phates nainrels en poudre fine (phosphorite, eoprolithe, etc.) de 
préférence aux superphosphates, la transformation des phosphates 
en superphosphates par Tacide sulfurique élevant dans une 
énorme proportion et sans avantages proportionnels pour lagri- 
cuUeur le prix de Tacide phosphorique qu'ils achètent. 

Quoi qu'il en soit, tous les chimistes s'accordent aujourd'hui 
poui* aUrihuer au phosphate monocalciquc etau phosphate bical- 
cique la même valeur physiologique. Déplus, il est parfaitement 
consialé que par suite de la teneur souvent élevée des sols en 
carlionate de chaux, oxyde de feret alumine (soit les trois simul- 
tanément, soit chacun d'entre eux isolément), l'acide phospho- 
rique libre et le phosphate monocalciquc résultant du traitement 
industriel des phosphates (ricalciques par l'acide sulfurique se 
transforment toujours, sinon complètement, au moins partielle- 
ment, en phosphate bicalcique, phosphate de fer et d'alumine. 
Celte iransformalion du phosphate soluble dans l'eau en phos- 
phate insoluble, ou, autrement dit, cette rétrogradation commence 
d'ailleurs déjà à l'usine immédiatement après la fabrication du 
superphosphate, et l'acide phosphorique qui se modifie ainsi 
porte le nom de rétrogradé. La rétrogradation est constatée 
aisément par l'analyse; en eiïet, cette dernière donne une teneur 
de moins en moins forte en acide phosphorique soluble dans 
l'eau, à mesure qu'on s^éloigne du jour de la fabrication. Cette 
rétrogradation a été étudiée encore dans ces dernières années* 
En 1875, M. IMillot a établi expérimentalement que certaines 



— i07 - 7. 

rétrogradations donnaient toujours à côté du phosphate bieal- 
cique des phosphates acides de fer et d*alumine et n>èmc des 
phosphates basiques de fer et d*alumine ainsi que du phosphate 
tricalcique. L*expérience suivante qu'il fit à ce aujet n>e parait 
concluante : ayant plongé des bâtons de craie dans Tacide phos- 
phorique pur, au bout d'un certain temps, il en retira un mor- 
ceau de craie qui contenait du phosphate bicalcique à la surface 
et du phosphate tricalcique un peu plus au centre et enûn du 
carbonate de chaux tout à fait au milieu. 

M. Joulie, chimiste et fabricant d'engrais, à Paris, a aussi 
élucidé la question de la rétrogradation. Il a, en effet, montré 
que le fer et l'alumine en présence du phosphate monoealcique 
et bicalcique peuvent éliminer une partie de la chaux laquelle 
se reporte sur les phosphates mono et bicalcique pour nous 
donner du phosphate tricalcique. 

Remarquons cependant que cette rétrogradation, donnant du 
phosphate tricalcique, est rare; elle ne se produit, comme le fait 
d'ailleurs observer M. Joulie, que dans un milieu pâteux où les 
molécules n'ont pas la même liberté d action ; quand on opère 
en présence de l'eau, en d'autres termes, quand on met du car- 
bonate de chaux en poudre dans une dissolution d'acide phos- 
phorique, il ne se fait jamais que des phosphates mono et 
bicalciques. 

En présence de ces faits, on comprend toute l'importance 
qu'il y a de répartir en deux catégories bien distinctes les diffé- 
rentes formes qu'affecte l'acide phosphorique employé en agri- 
culture. 

La première catégorie renfermera l'acide phosphorique d'uti- 
lité maxima, lequel comprend l'acide phosphorique soluble dans 
l'eau (l'acide phosphorique libre et le phosphate monoealcique) 
et l'acide phosphorique rétrogradé comprenant les espèces sui- 
vantes : phosphate bicalcique et phosphate de fer et d'alumine. 

La seconde catégorie renfermera l'acide phosphorique d'une 
utilité moindre, lequel comprend surtout l'acide phosphorique 
sous forme de phosphate tricalcique dont la valeur ne se trouve 
point encore nettement établie. 




8. — 408 — 

Cette classification étant admise, il importe dans le labora- 
toire de déterminer exactement dans les engrais phosphatés la 
teneur en acide pliosphorique soluble dans Peau et en acide 
phosphoriquc. rétrogradé lesquels sont compris dans la première 
catégorie. Le dosage exclusif de Taeide phosphorique soluble 
dans Teau a perdu, en effet, sa raison d'être. Sans parler des 
différents dissolvants essayés pour arriver à ce but, citons celui 
qui a donné les résultats les plus satisfaisants et qui est consacré 
par la pratique : le citrate d ammoniaque. Une solution de ce 
sel faite dans des condiiions convenables jouit de la propriété de 
dissoudre, outre le phosphate soluble dans Peau (phosphate 
monocalcique et acide phosphorique libre), le phosphate bical- 
cique et les phosphates de fer et d'alumine; n'oublions pas 
cependant que la solubilité de ces deux derniers est restreinte 
au phosphate de fer et d'alumine acide. 

Cette méthode au citrate est d origine allemande ; l'attaque 
de la matière se fait à la température de iO® à l'aide d'une 
solution neutre de citrate d'ammoniaque. Ce procédé a été 
modifié en 1875 par M. Joulie lequel avait reconnu, à la suite 
d'expériences répétées, que le citrate à 40'' perdaitde l'alcali, deve- 
nait par le fait même plus acide et eonséquemment plus dissol- 
vant. Cette modification était de nature à donner des résultats 
non concordants alors qu'on ne chauffait pas toujours pendant 
le même temps et h la même température. 

l)n second inconvénient de la méthode allemande consistait 
dans l'emploi du citrate d'ammoniaque neutre; en effet, les 
superphosphates sont des produits acides (généralement à acide 
phosphorique libre) et cet acide lihre transforme partiellement au 
moins le citrate d'ammoniaque en phosphate d'ammoniaque et 
acideeitriqiielihre;or,M. Joulie a reconnu que l'acide ci trique jouit 
de la propriété de dissoudre à certaine dose le phosphate trieal- 
cique. Par suite de ce dernier pouvoir dissolvant, la séparation 
des deux catégories mentionnées n'était plus nette et, selon 
l'acidité plus ou moins grande des superphosphates, on pouvait 
avoir des résultats variant dans des limites assez étendues. 

M. Joulie a remédié à ces inconvénients en opérant à froid 



— 109 — 9. 

(non plus à 40"*) avec une solution non neutre de citrate d*am- 
moniaque, mais alcaline^ c*est-à-dire, avec excès d*ainmoriiaque 
afin de neutraliser ainsi lacide libre des superphosphates. 
Agissant à froid, il s*est servi aussi d*une solution de citrate 
d*ammoniaque plus concentrée. Voici d ailleurs lVx|K)sé de cette 
méthode Joulie, adoptée par plusieurs stations et laboratoires 
agricoles et industriels. 

On prend généralement 1 gr. de matière que Ton traite dans 
un mortier par iO cm' de citrate ammoniacal jusqu'à ce que 
le frottement du pilon contre les parois du mortier n'indique 
plus la présence de grains. Le tout est alors transvasé, avec 
les précautions ordinaires, dans un mairas jaugé de 100 cm' 
dont on complète le volume par une addition soignée d eau 
distillée (ordinairement quatre lavagosdu mortier à Tcau distillée 
suflisent); on agite alors fortement le matras de manière 
a rendre le liquide bien homogène; on laisse reposer le tout à 
une température de 15* à 20* pendant une heure en ayant soin 
de remuer la masse pîir intervalles ('). Après ce laps de temps, 
on filtre et Ton met 20 cm' (0'',!20) du liquide filtré dans un 
vase de Berlin; ces 20 cm^ sont additionnés de 10 cm' de 
mixture ma^fnésienne, puis d*un excès d ammoniaque; on laisse 
reposer douze heures et Ton filtre. Le précipité de phosphate 
ammoniaco-magnésien après lavage est dissous sur le filtre par 
de Tacide azotique dilué (au ^) en ayant soin d*( mployer le 
minimum de ce dernier dissolvant afin de ne pas avoir une 
liqueur trop acide. On neutralise ensuite et avec précaution 
Tacide nilri(|ue en excès par \\x\ peu dammoin'aque et Ton ajoute 
alors S cm' de solution d'acétate de soude dans Teau acidulée 
d*acidc a(éii(|uc (9U0 cm'H,0 et 100 cm^CjHA) et Ton dose 
volumélriqueineni par Tacétate d'urane en a}ant soin que le 
volume du liquide dans lequel on verse la liqueur uraniquc 
titrée n'excède pas 80 cm' environ. Cette détermination volume* 



(*; Au laboratoire de la Station agronoioiquc de l'Est, ï. Nancy, sous la direction du 
M. le professeur (î randeau, on suit la méthode ioulie, sauf que le citrate d'ammuaiaqae 
ammoniacal a une D i,09 et qu'on laisse repos3r six heures au lieu d'une heure. 




10. — 410 — 

trique se fait d'ailleurs à froid en prenant la précaution de 
ebaafier à 100* seulement à la fin de la réaetion. 

La méthode Jeu lie, telle que nous venons de Pexposer, n'est 
pas textuellement suivie dans tous les laboratoires; la Station 
agricole de Gembioux notamment utilise comme dissolvant du 
citrate d'ammoniaque ayant la densité 1,09 (^). En outre, 
M. Petermann emploie à chaque essai 100 cm* de liqueur au 
lieu de 40 cm' et opère sur une prise d'essai plus forte (5 gr. 
pour les engrais mixtes, "i gr. pour les superphosphates). 

Quoi qu'il en soit, un échantillon de superphosphate riche, 
produit belge, analysé en décembre 1880 en même temps par 
M. Joulie et par la Station de Gembioux, a donné les résultats 
concordants suivants : 

Méthode Joulie 57,i I «/« acide phosph. soluble dans le citrate. 

(a. . . 36,95 9 » 

» PetermaoD j , ._ ^ 

(6. . . 37,18 . » 

Quelle que soit In liqueur utilisée, il y a des précautions à 
prendre pour les engrais renfermant de la magnésie. Dans ce 
cas une partie de Tacide phosphorique est insolubilisée sous 
forme de phosphate ammoniaco-magnésien et le dosage donne 
une teneur inférieure à la réalité. Remarquons cependant que 
la présence de petites quantités de magnésie dans les engrais 
phosphatés ne gène pas. Il a été constaté en effet : l"" que le 
phosphate ammoniaco-magnésien est soluble dans un excès 
de citrate ; ^ qu'un excès de mixture magnésienne détruit cette 
solubilité du phosphate dans le citrate. 

Cela étant, le dosage de l'acide phosphorique dans un super- 
phosphate doit être précédé d'une recherche qualitative de la 
magnésie; si cette dernière n'existe qu'en petite quantité, on suit 
la méthode précédemment décrite sauf à ajouter un volume supé- 



(*) Le réactif concentré de M. Joulie attaquerait le phosphate tribasique des super- 
phosphates d'après M. I^etermann. M. Chevron, professeur à l'Institut agricole de Gem« 
bloux, a émis la même opinion dans le Bulletin de l' Académie royale de Belgique^ 
1879. 1. 1. 



rieur à IOcm^ de mixture magnésienne (par exemple 20 cm') 
de manière à reprécipiter le phosphate ammoniaco-niagnésien 
primitivement dissous. 

Si» au contraire 9 la teneur en magnésie est pins considérable, 
il devient nécessaire de faire deux dosages : l*dc lacide phospho- 
rique soluble dans Teau ; ^ de la partie soluble dans le citrate. 

Un dernier grief que Ton fait valoir contre la méthode au 
citrate réside dans l'emploi de l'expression « d'acide phosplio- 
rique assimilable » pour désigner Tacide phosphorique soluble 
dans le citrate d'ammoniaque alcalin à froid. 

Les adversaires de cette expression peuvent se ranger en deux 
groupes. Dans la première catégorie, nous rencontrons quelques 
rares chimistes qui prétendent que ce quaHGcatif est vicieux pour 
la raison, disent-ils, que toute matière, pour être assimilée, doit 
être soluble dans l'eau. Que faut-il penser de cette manière de 
voir? Evidemment, la solubilité dans l'eau n'est pas une condi- 
tion sine qua non de Tassimilabilité et le vieil adage corpora 
non agvnt nisi solula ne se vérifie pas dans le cas présent. En 
effet, les deux faits suivants, parfaitement constatés aujourd'hui, 
sont en opposition directe avec l'aflirmation ci-dessus : 

1® Les cellules des plantes par suite du suc toujours acide 
qu'elles renferment absorbent aisément des matières complèie- 
ment insolubles dans l'eau; 

2* Des corps, parfaitement solubles dans l'eau peuvent ne pas 
être absorbés par les racines des plantes; c'est ainsi que ceriains 
produits azotés solubles, tels que la tyrosine Cglljf AzC), et la 
leucine CeH^^ (AzH2)0j|, ne peuvent nourrir la cellule végétale; 
ces matières azotées ne deviennent nourriture pour la plante 
qu'après être passées soit à l'état d'acide nitrique, soii n celui 
d*ammoniaque. 

Dans le second groupe se rangent un grand nombi*e de chi- 
mistes qui permettent l'emploi de l'expression assiniilali'e (Fans 
le bulletin d'analyse, mais avec la signification restreinte que 
voici : le qualificatif assimilable remplace simplement la longue 
phrase « soluble dans le citrate d'ammoniaque alcalin à froid, » 
ce ne serait, en d'autres termes, qu'une abréviation de langage. 




Pour eux le mot < assimilable • , employé dans ce cas, perdrait 
sa signification propre (on appelle assimilables les corps qui, pris 
à rexiéricur d*un être organisé, passent à riniérieur, et serveni 
è sa nutrition). L'assimilabilité, disent-ils, ne peut s'établir au 
laboratoire; des expériences directes de culture où les liquides et 
les gaz du sol ainsi que les sues des végétaux interviennent, per- 
mènent seules de déterminer Tassimilabilité. On sait d'ailleurs, 
par les expériences que nous avons rapportées, que des phos- 
phates complètement insolubles dans le citrate ont donné une 
augmcntnlion de récolte, preuve donc que leur acide phospho- 
rique a été assimilé physiologiquement parlant, c'est-à-dire dans 
la pleine acception de ce mot. 

C*est à la suite des considérations précédentes que M. Peler- 
mann a soumis à Texamen des membres du Congrès international 
des directeurs des Stations agronomiques la proposition sui- 
vante (') : « Les directeurs des Stations agronomiques réunis en 
Congrès international conviennent d'adopter pour l'analyse des 
superphosphates de noir, des phosphates précipités et des engrais 
chimiques mixtes, l'analyse au citrate d'ammoniaque alcalin, 
désigné sous le nom de phosphate assimilable, sans que ces 
termes emportent avec eux une signification physiologique. » 

Cette rédaction fut longuement disculée et combattue par plu- 
sieurs des membres du Congrès, notamment par M. Leehartier, 
directeur de la Station agronomique de Rennes. Ce dernier, tout 
en étant parfailement convaincu de l'assimilabilité des deux phos- 
phates, n'admet cependant pas leur identité complète au point 



(<) Le Congrès international des directeurs des Stations agronomiques s'est tenu i 
Versa lies en juin 1884. Organisé par la Société nationale d'encouragement à l'agricultarey 
il a reçu l'approbation de la France et de l'étranger. 

En jcffei, 132 membres y ont adhéré. Parmi ces derniers, 58 ont pris part à ses tra- 
vaux. Citons.enire autres, MM. Pasteur, de l'Institut, directeur du Laboratoire physiologique 
des hautes études à Paris, qui a pris part personnellement aux travaux du Congrès et t 
présidé l'une des séances; fioussingault, membre de l'tnstitut; Lawes, Gilbert et Voicker 
pour l'Ângictcrre ; Stockhtrdt, Wolff, Henneberg et KQhn pour l'Allemagne; le professeur 
de Luna (Espagne), le commandeur Cossa (Italie), le professeur Thoms (Russie), le D' Peter- 
mann (Belgique), le professeur Hoser de Hoosbruch (Autriche-Hongrie), enfin les profes- 
seurs Bergstrand et Lytikens (Suède). 



— H3 — 15. 

de vue de remploi agricole et cela parce qu*il y a à tenir compte 
de la diffusibilité de la matière introduite dans le sol. En effet, 
dit M. Lechartier, il se peut très bien que, grâce au concours de 
la pluie et à la nature de certains terrains, le phosphate soluble 
avant de rétrograder se répande plus ou moins loin autour de 
l'endroit où il a été jeté et par le fait même acquière un plus 
grand nombre de points de contact avec les racines des végétaux 
etconséquemment une plus grande valeur. Il y a là, me semblc- 
t-il, continue M. Lechartier, une raison suffisante pour ne pas 
confondre sous les mêmes termes « phosphate soluble dans le 
citrate • les deux formes mentionnées d'acide phosphorique; il y a 
lieu, au contraire, de rédiger dans le bulletin d'analyse a) phos- 
phate soluble dans IVau ; 6) phosphate soluble dans le citrate. 
Une seconde objection à cette rédaction se trouve exprimée 
dans les phrases suivantes, que nous copions textuellement : « Eh 
bien, je ne classerai jamais sous le nom de phosphate assimi- 
lable, s'écrie M. Lechartier, des phosphates solublcs dons le 
citrate d'ammoniaque, parce qu'il serait à craindre que le mar- 
chand ou le commis voyageur, qui est Tintermédiaire entre le 
vendeur et Tacheteur, ne se servit de cette expression pour 
induire le cultivateur en erreur et pour lui présenter comme 
non assimilables, comme non utiles, comme sans action, des 
phosphates qui ne seraient pas solubles dans le citrate d'ammo- 
niaque. Or, ceci n'entre certainement dans Tidée ni de M. Peter- 
mann, ni de M. Joulie. Ces messieurs savent, comme nous, que, 
dans certaines contrées, on emploie chaque année des quantités 
considérables de phosphates fossiles et de noir pulvérisés; on a 
reconnu qu'ils avaient la même action que le phosphate précipité 
et le phosphate soluble dans le citrate d'ammoniaque. J'ai vu 
pour ma part, continue M. Lechartier, dans les essais que j'ai 
fait faire dans le Finistère, les phosphates fossiles et le noir pul- 
vérisés avoir exactement la même action que le phosphate 
soluble et les superphosphates, non pas seulement sur les cul- 
tures de sarrasin, mais sur les cultures de blé de printemps, là 
où il faut des enjirais extrêmement actifs et agissant dans un 
espace de temps extrêmement court. • 

VI. 8 




H. — 114 — 

M. Bobierre, directeur du Laboratoire de Nantes, s'associe à 
M. Lechartier et n'admet point la proposition de M. Petermann. 
En effet, objecte M. Bobierre, Tacide phosphorique non soluble 
dans le citrate sera considéré par le cultivateur comme en dehors 
dos substances assimilables. L*emploi de ce mot, ajoute-t*il, qui 
n'a aucun inconvénient pour nous autres chimistes, a une tout 
autre portée pour les personnes non compétentes. A la suite de 
ses objections, M. Bobierre formule au Congrès la proposition 
suivante : « Le Congrès émet le vœu que, dans la rédaction des 
certificats d'analyse, les directeurs de Stations expriment la solu- 
bilité de Tacide phosphorique par les expressions acide phospho- 
rique soluble dans le citrate d'ammoniaque à froid, et non par 
celle diacide phosphorique assimilable. 

» Le congrès pense , en effet, que si Ton appelait assimilable 
l'acide phosphorique soluble dans le citrate, on classerait impli- 
citement et nécessairement dans la catégorie des principes non 
assimilables les phosphates évidemment sohibles dans le sol, tels 
que ceux que renferment le noir animal, le guano, la poudre 
d'os, les fumiers, les phosphates fossiles eux-mêmes. • 

M. Grandeau, commissaire général du Congrès, appuie les 
observations de MM. Lechartier et Bobierre d'un fait qui n'est 
pas sans importance au point de vue de la question qui nous 
occupe. 

J'ai été consulté tout récemment, dit M. Grandeau, avec mon 
éminent ami M. Schloesing sur une affaire de mots qui aurait 
pu avoir les conséquences les plus graves. 

Il y a à la tète d'une grande industrie de Paris, continue 
M. Grandeau, un ingénieur distingué, ancien élève de l'École 
polytechnique, qui a éprouvé les plus grands ennuis à l'occasion 
de la vente de matières fertilisantes d'origine animale, et cela 
justement à cause de ce mot assimilable. On a voulu prétendre 
que tout ce qui n'était pas soluble dans le citrate n'était pas assi- 
milable. De là procès. Le fonds du débat reposait sur la question 
suivante : L'acide phosphorique des poudrettes est-il, oui ou non, 
assimilable? Le tribunal a déclaré que non, cet acide n'étant pas 
soluble dans le citrate d'ammoniaque. Or, s'il est un phosphate 



— 115 — 15. 

assimilable, c*cst bien à coup sur celui-là , par la raison bien 
simple qu*il a déjà élé asssimilé. Il faut éviter aux tribunaux, 
ajoute M. Grandeau, des interprétations quelquefois très délicates, 
mais que Topinion des hommes compétents ne saurait ratifier. » 

Après quelques observations de M. Joulie, les membres du 
Congrès international des directeurs des Stations agronomiques 
adoptent, à Tunanimité, la rédaction suivante : 

« Le Congrès émet le vœu que, dans la rédaction des certiGcats 
d'analyse , les directeurs de stations expriment la solubilité de 
Tacide phosphorique par les expressions : « acide phosphorique 
soluble dans le citrate d'ammoniaque à froid » ou « soluble dans 
Teau » et non par celles de « acide phosphorique assimilable. • 

» Le Congrès pense, en effet , que si Ton appelait assimilable 
Tacide phosphorique soluble dans le citrate, on classerait impli- 
citement et nécessairement dans la catégorie des principes non 
assimilables les phosphates évidemment solubles dans le sol, tels 
que ceux que renferment le noir animal, le guano, la poudre 
d'os, les fumiers, les phosphates fossiles eux-mêmes. 

» Les directeurs des Stations agronomiques réunis en Congrès 
international conviennent d'adopter, pour Fanalyse des super- 
phosphates minéraux, des superphosphates de noir, des phos- 
phates précipités et des engrais chimiques mixtes, Fanalyse au 
citrate d'ammoniaque alcalin à froid, en réservant au Congrès 
prochain la question de la valeur relative de Tacide phosphorique 
sous ses diverses formes. » 

Cette approbation donnée à la méthode au citrate d'ammo- 
niaque alcalin à froid, et cela par l'autorité la plus compétente, 
est d'une importance capitale ; certes, ce sera la seule utilisée 
désormais dans les laboratoires de chimie industrielle et agri- 
cole. L'emploi de ce procédé résout ainsi partiellement le pro- 
blème de l'unification des méthodes analytiques. Ajoutons 
cependant que cette unification ne deviendra réelle et efficace 
qu'à la condition d'adopter partout le dosage volumétrique de 
l'acide phosphorique après sa précipitation sous forme de phos- 
phate ammoniaco-magnésien. Nous savons, en effet, que beau- 
coup de chimistes, tout en suivant le procédé Joulie pour le 



16. - 116 — 

traitement des engrais par le citrate et la précipitation par la 
mixture magnésienne Je modiBent après cette dernière opération. 
En effet, ils filtrent le phosphate ammoniaco-magnésien 
MgNH4Ph04 + 6 H,0, le lavent parfaitement à Teau ammonia- 
cale, le sèchent et le calcinent de manière à le transformer en 
pyrophospliate de magnésie Mg^PhaOy 

2 MgNH4Ph04 = Mg,Pb,0, -♦- 2 NH, ^- H,0, 

dont le poids leur sert alors de base pour le calcul de l'acide 
phosphorique (l gr. de Mg^PhjOy correspond à C^GSOGi de 
PhsO^ et 1 partie en poids de Ph^Oif correspond à 2,18 de 
phosphate tricalcique Ga, (Ph04)2.) 

Nous croyons que la méthode par pesée, que nous venons de 
résumer, n'est pas à conseiller, et qu'il est préférable de lui 
substituer le dosage volumétrique à l'aide de la liqueur ura- 
nique (*). Il est parfaitement constaté aujourd'hui, en effet, que 
la pesée donne fréquemment des résultats non concordants avec 
ceux fournis par la méthode volumétrique. L'un des inconvé- 
nients de la pesée réside dans la présence fréquente de citrate 
basique de magnésie accompagnant le phosphate ammoniaco- 
magnésien et augmentant ainsi après la calcination le poids du 
pyropliosphate et conséquemment la teneur calculée en acide 
phosphorique. 

Le titrage de la liqueur uranique (dissolution d'acétate d'urane 



(*) Nous recommandons comme soluUon titrée d'urane celle fabriquée par M. Joalie et 
publiée par l'auteur en 1876 dans l'Annuaire complémentaire du Moniteur scientifique 
de Quesneviite. En voici d'ailleurs la préparation que nous extrayons de la publication 
mentionnée. 

On prend 40 grammes de nitrate d'urane (non d'acétate) cristallisé que l'on fait 
dissoudre par l'eau distillée dans un matras jaugé de i litre. La quantité d'eau ajoutée 
pour la dissolution est environ 6 à 7 décilitres. On ajoute ensuite de l'ammoniaque éten- 
due jusqu'à ce que l'agiiation laisse persister un trouble sensible; on redissout ce 
trouble par quelques gouttes d'acide acétique et on remplit d'eau distillée jusqu'au trait 
de jauge. Cette liqueur renferme» comme la préparation l'indique, non pas exclusi- 
Temcnt du nitrate d'urane, mais du nitrate d'ammoniaque et aussi un peu d'acétate 
d'urane et d'acétate d'ammouiaque ainsi que quelques traces d'acide acétique libre. Comme 
rindique M. Joulie, sa sensibilité est d'autant plus grande qu'elle renferme moins d'acé- 
laie. 



— ii7 — 17. 

(Frésénius) ou de nitrate d*urane (Joulie)) se fait généralement 
à laide du phosphate bisodique cristallisé Na2HPb04 4- I2H2O. 
Nous savons que ce sel est efflorescent, et qu^il est spécialement 
recommandé, dans remploi de ce phosphate, d en prendre de 
non eflleuri; il résulte de ce chef un inconvénient qui n'échappe 
à personne, la difficulté d^arriver avec ce sel à une composition 
parfaitement déterminée, condition indispensable pour rétablis- 
sement du titre exact de la solution d'urane. 

Comme remède, M. Joulie recommande pour ce titrage rem- 
ploi du phosphate acide d'ammoniaque ou phosphate mono- 
ammonique AzH4H2Ph04 qui, contrairement au phosphate 
bisodique, cristallise sans eau de cristallisation et présente d'ail- 
leurs une composition invariable ou à très peu près invariable 
de à 100 degrés ('). M. Joulie se met en outre à Tabri des 
inconvénients résultant de ces petites variations de la manière 
suivante. 

Il fait premièrement une liqueur titrée de phosphate d'ammo- 
niaque contenant 3'',087 par litre de sel cristallisé qu'il titre 
comme suit : un volume quelconque, 20 cn^ par exemple, de 
cette liqueur est mélangé à un volume déterminé d'une solu- 
tion de nitrate de fer. Ce mélange, placé d'ailleurs dans un 
creuset, est évaporé, puis calciné et ensuite pesé. Le résidu de la 
calcination se compose d'oxyde de fer et d'acide métaphospho- 
riquc; soit P le poids de ce résidu. Une seconde évaporation et 
calcination du même volume de solution de nitrate de fer seul 
nous donne comme résidu un poids p. La différence P — p nous 
représente donc le poids mathématique de l'acide métaphospho- 
rique provenant de l'acide orthophosphorique contenu dans les 
20 centimètres cubes de la solution du phosphate d'ammo- 
niaque. 

La méthode au citrate d'ammoniaque nous donne l'acide 
pbosphorique que l'on appelle généralement soluble. Cet acide. 



(*) Nous savons que le phosphate mono-amnionique esl le plus stable des phosphates 
ammoniacaux; en effet, les solutions des phosphates bi- et frtf-ammoniques se transforment 
déjà en phosphate mono-ammonique k leur température d'ébuUition. 



j 



48. — 118 — 

diaprés les considéralions qui précèdent, nous représente un 
minimum d'assimilabilité. 

II nous reste à dire un mot du dosage de lacide phosphorique 
insoluble des engrais ou des phosphates naturels, lequel acide 
phosphorique insoluble se trouve principalement sous forme de 
phosphate tricalcique Caj (Ph04)j|. 

Deux procédés sont employés pour la détermination de ce 
dernier; le premier est celui au molybdate d*ammoniaque; le 
second constitue la méthode ci tro-ura nique. 

La méthode au molybdate est parfaitement connue et se trouve 
d'ailleurs décrite dans tous les ouvrages d'analyse chimique, 
notamment dans Texcellent traité d'analyse des matières agricoles, 
de M. le professeur Grandeau; nous ne nous y arrêterons que 
pour citer un perfectionnement notable de ce procédé au molyb- 
date, perfectionnement tout récent proposé par M. Adelberg et 
publié dans lorgane des Stations agricoles allemandes. 

Le perfectionnement que nous mentionnons consiste dans la 
rapidité avec laquelle celte analyse peut se faire aujourd'hui. 

Au lieu d'opérer à froid ou à une température de iO'* dans 
la précipitation par le molybdate d'ammoniaque et de laisser 
ensuite reposer un minimum de six heures (souvent davantage), 
on peut chauffer rapidement à Tébullition, la maintenir quelques 
instants, laisser reposer environ vingt minutes seulement et fil- 
trer ensuite (*). 

Le procédé au molybdate d'ammoniaque, qui est excellent au 
point de vue de l'exactitude, a l'inconvénient de donner lieu à 
une forte consommation de molybdate (sel très cher), consom- 
mation résultant du grand excès de réactif à employer pour avoir 
une précipitation complète. 

D'après M. Joulie, on arrive à des résultats identiques, et à 
meilleur marché, par la métliode citro-uranique qui n'a guère 



v') M. Petermann a vérifié lexactitude de ce fait, et nous-méme dans des essais 
comparatifs que nous avons exécutés au laboratoire agricole de l'Université avec M le 
professeur Massalski, nous avons reconnu que la précipitation est complète dansée temps 
relativement court. 



— I!9 — i9. 

reçu de publication encore et que nous croyons en conséquence 
utile d'exposer avec assez de détails. Nous Textrayons d'ailleurs 
de la petite brochure intitulée : Méthode cUro-uranique pour le 
dosage de l'acide phosphorique dans les phosphates et les engrais 
(extrait de V Annuaire complémentaire du Moniteur scientifique 
de Quesneville). 

La liqueur citro-magnésienne se prépare comme suit : 

Acide citrique 400 grammes. 

Carbonate de magnésie pure . . . . 2i > 
Eau distillée 200 » 

Le tout est mélangé de manière à dissoudre le carbonate de 
magnésie; lorsqu'il a disparu, on ajoute 400 cm^ d'ammoniaque 
à SI"* ou 22**. Le liquide s'échauiïe et l'acide citrique achève 
de se dissoudre; après dissolution, on ajoute de feau distillée de 
manière à faire 1 litre. Le carbonate de magnésie employé dans 
cette préparation doit être chimiquement pur et surtout exempt 
de phosphate. Pour qu'il réunisse ces conditions, M. Joulie le 
prépare en précipitant du sulfate de magnésie parfaitement puri- 
fié par le carbonate de potasse (non du carbonate de soude qui 
renferme fréquemment des traces de phosphate), obtenu lui- 
même par la calcination de la crème de tartre C4H5KOe. 

LVssai de la liqueur citromagnésienne, soit qu'on la prépare 
soi-même, soit qu'on l'achète, se fait comme suit : on ajoute à 
10 CM^ de la liqueur placée dans un verre à pied 20 cm' d'eau, 
et autant d'ammoniaque pur; si, dans ces conditions, il ne se 
produit point de précipité après vingt-quatre heures, on est assuré 
qu'elle ne contient rien qui puisse fausser les analyses. 

La précipitation de l'acide phosphorique se fait comme suit : 
On prend un volume de la solution de phosphate (solution 
chlorhydrique ou nitrique) correspondant à une teneur en acide 
phosphorique de 20""' à 40"*'. A ce liquide phosphaté, placé 
dans un verre à précipité, on ajoute la liqueur citro-magnésienne, 
puis un grand excès d'ammoniaque et on mélange ensuite le tout 
en agitant légèrement. Il ne doit se produire d'abord ni trouble 



à 



20. - 120 — 

ni précipité. S*il 8*en produisait un, ce serait I*indice d*une insuf- 
fisance de la liqueur cilro-magnésienne et il faudrait recommen- 
cer en en mettant 20 cm' au lieu de 10. 

Si la première agitation, faite légèrement et seulement pour 
opérer le mélange des liqueurs, n'a produit aucun trouble, on 
agite ensuite fortement, ajoute M. Joulie, et Ton voit lentement 
apparaître le précipité cristallin et caractéristique de phosphate 
ammoniaco-magnésien. 

Lorsqu'on ne le voit plus augmenter par l'agitation, on place 
le verre sous une cloche, et on le laisse reposer pendant deux 
heures au moins. Au bout de ce temps, le précipité est complè- 
tement déposé et Ton peut procéder à la ûliration, surtout si le 
précipité est abondant. 

Si la liqueur n*a pas donné de précipité par Tagilation, et si, 
au bout de deux heures de repos, on ne voit au fond du verre 
qu'une légère poussière cristalline, on devra le laisser reposer 
douze heures et même vingt-quatre heures pour être certain 
d'avoir une précipitation complète, car le phosphate ammoniaco- 
magnésien se dépose d'autant plus lentement que la liqueur est 
moins riche. 

Ce précipité est alors fillré, soigneusement lavé, en prenant 
les précautions ordinaires, dissous ensuite sur le filtre par Tacide 
azotique au dixième et, dans la solution, on dose volumétrique- 
ment l'acide phosphorique par la liqueur uranique. 



— i2l -^ i 



SUR LES 



MORAINES PROFONDES 

DES AKCIENS GLACIERS 

DANS LES HAUTES VALLÉES DES VOSGES 

PAR 

M. l'abbé BOULAY 



L*existence d'anciens glaciers qui^ à une certaine époque, 
auraient occupé et rempli à peu près toutes les vallées des hautes 
Vosges, est admise aujourd'hui par tous les géologues. Les traces 
de ces glaciers, moraines, roches moutonnées, galets striés, etc., 
se rencontrent à chaque pas dans ces vallées et présentent des 
caractères identiques à ceux des formations glaciaires actuelles. 
Ce qui frappe l'observateur, c'est peut-être moins l'abondance de 
ces vestiges que leur état de conservation; les moraines occupent 
encore leurs positions relatiyes; leur forme et leur relief ne 
semblent avoir subi aucun changement appréciable ; pour peu 
que les surfaces rocheuses aient été protégées contre l'action des 
agents atmosphériques, leurs stries et leurs cannelures sont 
demeurées si fraîches qu'on les dirait burinées d'hier. 

Ce fut le capitaine du génie Leblanc qui, le premier, en 1839, 
signala, comme étant d'origine glaciaire, les blocs erratiques des 
environs de Giromagny, ainsi que divers dépôts situés dans la 
vallée de la Thur, en Alsace. Au sujet de ces derniers, Leblanc 
nous a conservé un détail curieux. « Leur forme, dit-il, les a fait 
nommer moraines, il y a quatre-vingts ans, par des propriétaires de 



A 



2. — 122 — 

Wesserling, Suisses d origine (0- * Bientôt Renoir, qui, à cette 
époque, étudiait la géologie des environs de Belfort, admit 
l'explication proposée par Leblanc et letendit par de nouvelles 
observations. H. Hogard, sur le versant lorrain, E. Collomb, sur 
le versant alsacien, se livrèrent dès lors, sur la même question, & 
des études prolongées dont les résultats sont consignés dans de 
nombreux mémoires. Plus récemment, M. Ch. Grad a condensé, 
dans une brochure intéressante, ces observations diverses et les 
a développées par des recherches personnelles ('). 

Ayant habité moi-même et parcouru pendant longtemps les 
vallées des hautes Vosges, je crois pouvoir ajouter que les traces 
d*anciens glaciers dans ces montagnes sont encore bien plus 
fréquentes qu*on n'est disposé à le croire à la lecture des diverses 
publications qui viennent d'être rappelées; on rencontre de ces 
vestiges dans la plupart des vallées et des moindres vallons de la 
région granitique; plus rares dans la zone arénaeée ou des grès, 
à cause du peu de consistance de ces roches, ils prennent toute- 



(«) DuUeL Soc, géol. de France, 18:%-i839, pp 376-377. 

{*) Outre les premières observations du capitaine Leblanc citées plus haut, toici les 
principales sources bibliographiques, concernant les anciens glaciers des Vosges : 

■•■•ir. Note sur les glaciers qui ont recouvert anciennement la partie méridionale de 
la chaîne des Vosges, Bull. Soc. géolog. de France, iS39-i840, p. 53. 

■.•kiamc. Nouvelles observations sur les glaciers des Vosges, Ibid^ 4840-1841, p. 13S» 

■. ■•sar4« Observations sur les mot aines et sur les dépôts de transport ou de comble- 
ment des Vosges, Ann. Soc. d'Émulation du dèp. des Vosges, 4842, p. 524. 

— Note sur les traces d'anciens glaciers dans les Vosges, Bull. Soc. ctOL. DE 

France, i844-i845, p. U9. 

— Esquisse géologique du Val d'Ajol, Ann. Soc. D'Ëm. du DÉP. DES VoSGES, 4845, 

p. 694. 

— Statistique du département des Vosges, 4845, i^ PARTIE, p. 73. 

m. Bo7«r« Note sur des moraines d'anciens glaciers à Olichamp, près de Remlremont 
dans les Vosges, Bull. Soc. géol. de France, 4846-4847, p. S88. 

%irie* 4*A*aac, Sur Us troccs d^ancicns glaciers aux environs de Lure,dép. de la 
Haute-Saône, leiD., p. S96. 

K. €*iioaBk, De quelques particularités relatives à la forme extérieure des anciennes 
moraines des Vosges, Ibid., p. 580. 

— Nouvelles observations sur l'ancien glacier de Wesserling, lBlD.,p. 1156. 



— 125 — 5. 

(pis un assez large développement dans la vallée de la Meurlhe 
au-dessus et au-dessous de Saint-Dié. 

Sur divers points du canton de Senones, la décomposition sur 
place du granité syénitique laisse comme résidus^ sur les plateaux 
et sur les versants des collines, des blocs isolés, plus ou moin$ 
arrondis; il faut se garder de les confondre avec les vrais blocs 
erratiques transportés par les glaciers. 

L'objet principal de celte note nVst pas de revenir sur des 
généralités plus ou moins épuisées, mais de signaler un détail peu 
connu de ces phénomènes glaciaires, je veux parler des moraines 
profondes qui tapissent le fond des hautes vallées et des vallons, 

A répoque où la question de ces glaciers était à Tordre du 
jour, un dissentiment assez vif s'établit entre II. Hogard, qui 
voyait des moraines profondes dans le terrain de comblement des 
grandes vallées basses, telles que les vallées du Rhin entre Bàle 
et Coblentz, de la Moselle, jusqu'à Toul, de la Meuse, jusqu'à 
Saini-Mihiel et Verdun, et Ë. Collomb, pour qui ces mêmes 



M. c«iiMBk, Preuves de l'existence d'anciens glaciers dans les vallées des Vosges; 
des terrains erratiques de cette contrée. Paris, 1847. 

■. ■«s*"^» o* coiiAMb. •<«., Obsenrations diverses présentées lors de la réunion 
extraordinaire de la Société géologique de France à Ëpiiial, du iO au ^^ sep- 
bre 1847. 

■ t'oii*aab. Quelques observations sur le terrain quaternaire du bassin du Hhin et 
des relations d'âge qui existent entre le terrain de la plaine et celui de la mon- 
tagne y de l'origine du lehm, BULL. Soc. GÉOLOG. DE FrakCe, 1848-1(^9, p. 479. 

— Note sur le moment d'apparition des anciens glaciers à la surjace du sol dans 

l'Europe centrale, Ibid. 18S0-1851, p. 71 

~ Lettre à Constant Prévost sur la moraine du lac du Ballon de Guebuiller. 
Ibid., 1851-1852, p. 89. 

— Note sur les blocs erratiques du col de Uramont ( Vosges), Ibid., p. 9!! 

■. ■•«•*«. Recherches sur les Jomtations erratiques. Paris, 1858. Ce volume contient 
plusieurs mémoires distincts. 

ck. Orad, Sur la formation et la constitution des lacs des Vosges, Bull. Soc. géoloc. 
DE France, 1868-1869, p. 677. 

— Description des formations glaciaires de la chaîne des Vosges en Alsace et en 
Lorraine, iBlD., 1872-1873, p. 88. 

Ce mémoire a été reproduit i peu de chose près dans la Revue (/'i4 /«ace, janvier- 
mars 1873. 



4. — 124 — 

dépôts faisaient partie d*une formation diluvienne antérieure aux 
glaciers. Les dépôts que j'ai en vue sont loin d'avoir la même 
extension et la même importance; mais, en revanche, leur attri- 
bution à des moraines profondes me parait d'une évidence beau- 
coup plus immédiate. 

Ces moraines sont rarement apparentes, ce qui explique le 
silence des auteurs à leur sujet ; elles sont toujours masquées, 
soit par d'antres dépôts glaciaires, moraines frontales ou latérales, 
soit par des terrains de transport plus modernes, des éboule- 
ments, la terre végétale, etc.; en raison, du reste, de leur nature 
et de leur mode de formation, les moraines profondes, occupant 
toujours des cavités au fond, ou à une faible hauteur sur les flancs 
des vallées, ne présentent de saillie nulle part. L'occasion de les 
étudier ne se produit qu'à la suite des travaux d'excavation rares 
et peu importants qu'exécutent de temps à autre les habitants d« 
pays. 

Dans la construction dès maisons, les ouvriers arrêtent le 
creusement des fondations à une couche particulièrement dure et 
résistante, bien connue dans ces hautes vallées sous le nom de 
crassin : c'est notre moraine. 

Le même terrain est encore parfois mis à nu, au pied du talus 
supérieur, quand on établit des chemins de petite vicinalité, sur 
les flancs des vallées ou des vallons. Il se reconnaît aussitôt à une 
dureté si grande qu'on l'entame diflicilement par la pioche ; il se 
rompt alors en plaques ou fragments irréguliers; sa couleur 
rosée ou rougeàtre est également caractéristique quand il vient 
d'être mis à découvert. 

Si l'on examine attentivement des morceaux détachés de cette 
couche, on constate qu'ils sont formés d'une sorte de pâte ter- 
reuse très fine, susceptible par la dessiccation de devenir pulvé- 
rulente, très douce au toucher. Cette pâte englobe et retient 
intimement des graviers et plus rarement de petits galets : ni 
les uns, ni les autres n'ofl'rent d'arêtes vives, sans être toutefois 
arrondis, comme ils le seraient par le charriage dans un cours 
d'eau : ce sont des fragments irrégulièrement anguleux, mais 
émoussés siu* les angles. 



— 125 — 5. 

Il suffit de laver ces graviers et ces petits galets pour voir 
quils sont de nature granitique comme les roches de la vallée; 
la matière terreuse qui les empâte possède aussi la même com- 
position et ne difTére que par un état de division plus avancé. La 
couleur rose ou rougeàtre du dépdt correspond à la forte propor- 
tion de feldspath orthose de même teinte qui entre dans la com- 
position des granits et des eurites de la région. 

Malgré la difficulté que Ton éprouve à bien reconnaître la 
forme et Textension de ce dépôt, j*ai pu constater que dans les 
vallons étroits, sa surface n*cst pas plane, mais décrit une courbe 
dont la concavité est de même sens que celle du vallon ; cette 
concavité n*est pas due à un creusement postérieur au retrait du 
glacier, car on trouve, à la surface du terrain qui nous occupe, 
en des points très divers, au centre comme vers les bords, 
d'autres dépôts glaciaires non remaniés, tels que des moraines 
frontales. Si, au contraire, le vallon, et surtout la vallée, s'élar- 
gissent notablement, le fond tend à s'aplanir et, sur les points où 
le dépôt de comblement a été entamé, on constate qu'il offre des 
propriétés fort diiïérenies de celles qui viennent d'être exposées; 
il est moins fortement tassé, et par suite moins compacte ei 
moins dur. Sa composition est assez variable; on y trouve des 
galets et même des blocs beaucoup plus volumineux noyés dans 
du sable, des amas d'argile, etc. 

En résumé, on explique très bien les propriétés et le mode de 
formation de ce dépôt si on le considère comme appartenant aux 
moraines profondes. 

Ses éléments résultent de la trituration des rochers granitiques 
constituant le fond et le flanc de la vallée, par les blocs 
enchâssés dans la masse du glacier, vers sa face inférieure; la 
boue glaciaire, produit de celte trituration, était entraînée pen- 
dant la marche du glacier, déposée et fortement comprimée dans 
les cavités et les dépressions du terrain sous-jaccnt. 

A la sortie des vallons ou dans les vallées plus larges et à 
pente plus douée, les eaux du glacier ont dû pénétrer dans la 
moraine profonde et plus tard font peut-être remaniée dans une 
certaine mesure, principalement le long du thalweg. 



6. — 126 — 

Actuellement, ces moraines profondes constituent dans chaque 
vallon une couche généralement imperméable qui retient les 
eaux pluviales et favorise ainsi la formation des petits dépôts 
tourbeux si fréquents dans les hautes Vosges. 

Je suis porté à croire, d'après divers indices, que le régime 
des sources se rattache, dans une assez large mesure, à la pré- 
sence de ces moraines. Dans un même vallon, ces sources 
forment deux classes bien marquées ; les unes ont des eaux peu 
fraîches, souvent d'un goût désagréable, et tarissent fréquemment 
pendant les chaleurs de Tété; les autres, qui parfois viennent 
sourdre non loin des premières, ont des eaux à température 
constante, très saines, et ne tarissent jamais. Les premières sont 
alimentées immédiatement par les eaux pluviales recueillies à la 
surface de la moraine dans de petits bassins de réception, expo- 
sées h se corrompre au contact de substances organiques diverses 
et à subir plus ou moins les variations de la température atmo- 
sphérique; les autres, plus rares, mais plus constantes, possèdent 
des bassins de réception plus étendus; leurs eaux courent au- 
dessous de la moraine^ le long des fissures des rochers et sont 
amenées au jour par suite de la disposition de ces derniers. 

Outre divers indices, tirés de la disposition des lieux, en 
faveur des explications qui précèdent, il convient d'ajouter que 
la végétation offre une vigueur et une richesse exceptionnelles 
autour du point d'émergence des sources durables. Cette vigueur 
me semble devoir être attribuée à la présence des sels de potasse 
contenus dans les fcidspaths du granit et rendus plus facile» 
ment assimilables par l'état de division extrême où ils se trouvent 
dans la boue glaciaire. Aussi je suis convaincu que dans bien des 
cas, les habitants de ces hautes vallées vosgiennes, tous cultiva- 
teurs, pourraient améliorer leurs prairies, en faisant passer les 
eaux d'irrigation sur ce qu'ils appellent le crassin^ quand il se 
trouve dans leurs propriétés à un niveau convenable. 

J'ai constaté les faits dont il vient d'être question principale- 
ment dans le canton de Saulxures, au-dessus de Vagney, dans le 
vallon de Lémont, la vallée de Menaurupt, à Planois, etc. 



— 127 - i. 



ÉTUDE 



Sl.R 



LA DIPHTÉRIE 



PAR 



»f. le i>' ooui9onr 



Vers 1860, plusieurs épidémies de diphtérie éclatèrent coup 
sur coup dans le rayon de ma clientèle, et me donnèrent Tocca- 
sion d'étudier de près une affection dont les allures aussi terri- 
bles qu'étranges m'avaient frappé dans les quelques cas isolés 
que j'avais pu rencontrer. 

La diphtérie est une maladie hypocrite; ses débuts sont 
presque toujours insignifiants, surtout en dehors des foyers 
épidémiques; à peine éveillc-t-elle quelques troubles généraux, 
quelque légère réaction ; le malade ignore son mal jusqu'à ce 
que des accidents sérieux viennent éveiller son attention, sou- 
vent trop tard. Quelques observateurs prétendent même que 
dans des cas rares, la maladie peut s'éteindre sur place et les 
fausses membranes disparaître sans laisser trace de leur passage; 
je n'ai jamais rencontré ces cas anodins; plus souvent les produc- 
tions diphtéritiquos gagnent le larynx ou les portions supérieun s 
de l'arbre aérien, et la diphtérie, sans déterminer de graves 
symptômes généraux, étrangle ses victimes en quelques heures 
dans les angoisses d'une asphyxie lente et inexorable : c'est le 
croup. D'autres fois ses fausses membranes s'étendent peu à peu 
sur les amygdales, les piliers, le pharynx, elles gagnent la mem- 



2. — 128 — 

brane de Schneider, et dès lors déterminent fatalement un 
empoisonnement plus ou moins lent, plus ou moins profond de 
réconomie, caractérisé par une anémie rapide, une altération 
complète des fonctions de nutrition, un marasme profond et 
rapidement mortel; quelquefois la diphtérie a parcouru toutes 
ses phases, les productions spécifiques ont disparu, tout semble 
rentré dans Tordre, mais elle a laissé après elle des paralysies 
plus ou moins étendues, au voile du palais, dans les muscles du 
pharynx, dans les membres; le muscle cardiaque lui-même 
n'échappe pas toujours à cette parésie; nous avons vu deux fois 
se terminer par une mort subite ces trompeuses convalescences; 
la catastrophe était évidemment causée ou par un engouement 
ou par une syncope parésiques. 

Rien de régulier, du reste, dans cette évolution, rien qui per- 
mette ou de prévoir ou de conjurer ces dangers; aucun cycle 
défini ; quelques jours dans certains cas sufliront à compléter le 
processus morbide, d'autres fois, il faudra des semaines pour 
arriver à des convalescences interminables, pleines elles-mêmes 
de surprises fatales. 

Telle m'apparaissait alors la diphtérie; j'avais le sentiment de 
mon absolue impuissance, aucune médication n'avait prise sur 
ce fatal protée; j'étais désespéré. 

Cependant au milieu de ces formes variées, de ces symptômes 
singuliers, sans liaison éliologique, certains faits restaient 
constants et semblaient jeter quelque lumière sur les causes du 
mal et sur sa thérapeutique. 

D'abord, contrairement à toutes les alTeetions fébriles à mani- 
festations cutanées, la fièvre suivait presque toujours l'apparition 
des fausses membranes spécifiques. 

La gravité plus ou moins grande du processus diphtéritique, 
sa durée, sa marche, étaient, si pas uniquement, du moins 
presque entièrement sous la dépendance du siège et de l'étendue 
des fausses membranes. 

Tout dans la diphtérie, son évolution, l'analyse de ses produc- 
tions, sa contagiosité, son épidémicité, sa propagation, son inocula- 
bilité, toute son histoire en un mot semblait la ranger dans la 



— 129 — 3. 

classe des maladies à germes animés d'espèce parasitaire. Le 
microscope m'en démontrait Texistence. 

Je conclus de ces faits, qu'une thérapeuuque rationnelle 
devait s'attaquer surtout au facteur premier, renfermé sans doute 
dans la production diphtéritique. 

J'essayai donc d'une médication, sinon tout à fait nouvelle, 
appliquée du moins d après une méthode nouvelle et rigoureuse- 
ment rationnelle; je veux parler de la médication par le muci- 
lage tannique. Mes premiers essais donnèrent des résultats 
inespérés. 

En 1879, je publiai dans le Journal médical de Louvain une 
courte étude pour répondre au vœu de M. le professeur Hubert, 
qui, témoin de ces succès, avait déjà fait connaître notre procédé. 
Je comptais alors 57 guérisons sur 59 cas de diphtérie. 

En 1881, je crus devoir appeler l'attention de l'Académie sur 
ce point, en présentant une courte notice, indiquant clairement 
la méthode et donnant la statistique des faits recueillis par mes 
amis et par moi. En voici les résultats : 169 cas de diphtérie 
graves, 162 guérisons; des 7 insuccès, 4 doivent être écartés de 
la méthode, l'un parce qu'elle n'a été employée qu'une seule 
fois, les trois autres parce qu'elle n'a été employée que chez des 
agonisants qu'elle n'a pas ressuscites^ l'expression est du profes- 
seur Eugène Hubert. 

Dans ces diverses communications, je n*avais pas cru devoir 
aborder certains points de pathologie que soulève l'étude de la 
diphtérie; je considérais comme un devoir de publier une 
méthode thérapeutique qu'on déclarait « infaillible » (Hubert, 
Journal de Loiivam, janvier 1881). Peut-être la discussion de ces 
problèmes théoriques aurait-elle distrait l'attention des consé- 
quences pratiques que j'avais surtout en vue, peut-être même 
eût-elle diminué l'autorité des faits qu on eût regardé comme 
choisis pour étayer des opinions personnelles; je suis plus à 
l'aise dans cette Société ouverte à toute recherche nouvelle et 
laissant un plus large espace aux idées théoriques. 

Il n'est plus besoin d'établir la spécificité de la diphtérie; ce 
caractère est depuis longtemps mis hors de doute; nous en 
VI. 9 



4. — 150 — 

disons autant de Tidcntité du croup diphtérilique et de Tanginc 
maligne; Breionneau, Trousseau, Barthez et, depuis lors. Peter, 
HcTvieu, etc., ont établi ces points de l'histoire de la diphtérie. 
Pour tous, la diphtérie est une maladie spécifique, infectieuse, 
contagieuse, pouvant se localiser sur divers points de l'organisme; 
je désire examiner devant vous une question plus importante 
pour la pratique. La diphtérie est-elle une maladie primitivement 
générale dont les plaques diphtériques ne seraient qu'une mani- 
festation ? Ou bien le facteur premier de l'intoxication est-il la 
plaque diphtérilique, dont les éléments résorbés généralisent 
l'action sur l'ensemble de l'organisme? 

Le D' Sanné, dans sa dernière monographie (1877) prétend 
établir la première opinion : « Les fausses membranes, dit-il, 
son l'effet et non la cause de l'infection diphtéritique, par suite 
leur destruction est d'une importance secondaire, lorsque leur 
localisation ou leur altération ne donne point lieu à des indica- 
tions spéciales» ; le traitement local n'aurait donc qu'une impor- 
tance secondaire. « On ne guérit pas plus la diphtérie en détruisant 
les fausses membranes, qu'on ne guérit la variole en faisant 
avorter les pustules. » On ne peut aflirmer plus nettement une 
opinion exagérée si pas tout à fait fausse. Bretonneau avait 
examiné les faits à un point de vue fort différent; pour lui la 
diphtérie, locale d'abord à son point d'apparition sur les 
muqueuses, se répand de proche en proche jusqu'à infecter 
l'économie entière; Trousseau a soutenu cette opinion avec sa 
parole vive et passionnée. Avec le célèbre médecin de Tours, il 
attribuait à la diphtérie une marche fort singulière; pour eux 
la propagation et la généralisation du mal devaient se faire toujours 
dos portions supérieures vers les inférieures; c'était une sorte 
d'autoinoculation suivant les lois de la pesanteur, produite par 
les liquides sécrétés par les surfaces malades contaminant les 
parties déclives. Aussi pour Bretonneau les fosses nasales étaient- 
elles le point de départ ordinaire, le nid, en quelque sorte, de la 
diphtérie. 11 cherchait ainsi à se rendre compte d'un fait 
d'observation très exact, vérifié par le D' E. Hubert et très 
souvent par moi. 



— iM — 5. 

Ces explications firent du tort à la doctrine de Tempoisonne- 
ment primitivement local, certains faits leur échappaient évidem- 
ment, par exemple l'apparition simultanée de productions 
spécifiques sur des surfaces très éloignées et sans rapports 
possibles. Aussi le D' Sanné n'a-t-il pas de peine à renverser une 
conception par trop mécanique. Niemeyer qui, dans sa dernière 
édition (D' E. Seitz, 1879), se rallie è la doctrine française sur 
la diphtérie, hésite aussi à se ranger franchement à Tune des 
deux manières de comprendre le processus morbide; voici ses 
expressions : « Une réponse décisive à la question : le poison 
diphlérilique agit-il d*abord sur le sang ou part-il du foyer 
diphtéritique, est encore impossible. » Le savant pathologiste 
allemand se contente d'exposer les arguments des deux côtés ; 
nous les examinons en présentant à notre tour le passif et Tactif 
des deux opinions. 

Les faits ou les arguments qu'on peut invoquer pour ranger la 
diphtérie parmi les affcetions primitivement générales, peuvent 
se ranger dans les catégories suivantes: 

1) Il existe un certain nombre de cas dans lesquels les symp- 
tômes du début, fièvre, frissons, malaise, etc., existent avant 
qu'on puisse constater la présence des fausses membranes. Je 
commence par dire que personnellement je n'ai jamais pu 
rencontrer de faitsemblable; de plus, je crois devoir faire encore 
cette observation, que bien des productions diphtéritiques 
peuvent avoir échappé à une recherche superficielle, soit à cause 
de leurs débuts insignifiants, soit, et plus souvent, à cause de 
l'endroit ou elles se dérobent dans les mille replis de la muqueuse 
de Schneider. 

2) Niemeyer présente comme argument principal le fait 
suivant qui d'après lui n'est pas isolé: • D. Demme rapporte une 
observation dans laquelle une petite fille, atteinte de diphtérie 
de la gorge, provenant par contagion d'une enfant atteinte de 
scarlatine, avait infecté à son tour un autre enfant d'une scarla- 
tine sans tache diphtéritique » ; pour que ce fait eut la portée que 
lui attribue Niemeyer, il faudrait qu'il fut démontré que l'angine 
scarlatineuse et l'angine diphtérique sont identiques. J'ai déjà 



6. — 132 — 

protesté contre cette identification, et je reste convaincu que rien 
ne peut la justifier et qu'elle blesse toute les lois de la spécificité 
pathologique. 

3) Une troisième série de faits sont produits à Tactif de la 
théorie qui regarde la diphtérie comme une afTection primitive- 
ment générale. Ce sont d'abord les cas de diphtérie sans diphtérie, 
c cst-à-dire ces légères angines apparaissant sans aucune produc- 
tion spécifique pendant les épidémies de diphtérie; nous dirons 
de ces cas avec Sanné « que le diagnostic ne peut alors être 
rigoureusement posé puisque Texpression la plus saisissante de 
Taifection, la plaque diphtéritique, fait défaut. » Le 20 mai 
dernier, le D' Boissarie, membre de la Société de chirurgie de 
Paris, publiait dans la Gazette hebdomadaire sous le titre 
« Paralysie diphléritique sans angine » la relation d'une épidémie 
pendant laquelle il avait constaté, outre les faits ordinaires, 
l"" des paralysies survenues d'emblée sans aucune poussée vers 
les muqueuses; 2® des paralysies suivies d'angine au lieu d'en 
être précédées comme c'est l'ordinaire. Nous avons analysé avec 
soin les faits indiqués par le D' Boissarie, comme rentrant dans 
la première catégorie; nous ferons d'abord remarquer que dans 
tous les cas, les malades présentaient un coryza profond avec 
écoulement de mucosités abondantes suspectes, par les narines 
et dans le pharynx; chez l'un deux même la fausse membrane 
finit par se montrer derrière le voile du palais. Or si nous nous 
souvenons combien souvent les fausses membranes se cachent 
dans les replis de la muqueuse nasale et dans les régions les plus 
élevées du pharynx, nous serons autorisés à regretter, pour 
l'exactitude d'un diagnostic si hardi, que le savant français n'ait 
pas porté son examen sur ces lieux d'élection des productions 
diphtéritiques; peut-être y eût-il trouvé la clef de ces singulières 
paralysies. Un fait qui m'est personnel donne crédit i cette 
remarque. 

Il s'agit d'une jeune fille de six ans, M"* de V..., qu'on me 
renvoyait d'une grande ville, atteinte de symptômes paralytiques 
du côté de la gorge, des membres inférieurs et des muscles du 
dos, après quatre ou cinq jours d'un simple corysa. fébrile ; mon 



— 133 — 7. 

attention tenue en éveil par les études que je faisais alors, se 
porta de suite sur la menibrane nasale et je pus constater 
de larges plaques diphtéritiques à la période de putréfaction; 
la médication lannique réussit à guérir, mais la paralysie se 
perpétua bien longtemps après la guérison. Ces faits, fussent-ils 
démontrés, reçoivent du reste une autre interprétation : nous 
devons les considérer comme des empoisonnements scptiques, de 
véritables infections putrides déterminés par fabsorption des 
résidus des fausses membranes ou des produits résultant de 
leur putréfaction, analogues, si pas semblables, à ceux que 
déterminerait toute putréfaction organique; Snnné admet parfai- 
tement cet empoisonnement secondaire qui n*a rien de commun 
avec rinfeciion primitive. 

Nous abordons les faits et les arguments favorables à la doc- 
trine que nous appellerons locale de la diphtérie. 

En premier lieu notons comme très importante la marche du 
processus diphtéritique, ses débuts toujours insigniKants, ne 
précédant presque jamais la fausse membrane, ne s*accusant, ne 
s'aggravant que proportionnellement à retendue, la localisation 
ou Taltération des fausses membranes. 

Nous devons aussi faire état de Tinnocuité des plaques diphté- 
ritiques lorsqu'elles apparaissent exceptionnellement sur des 
surfaces étrangères aux voies respiratoires. Ce fait bien établi 
est d'une grande portée, non seulement pour soutenir Torigine 
locale de la diphtérie, mais aussi pour appuyer la théorie que 
nous présenterons et ses déductions thérapeutiques. Nous nous 
sommes donc astreint à des recherches très longues sur ce 
point et nous sommes arrivé à dos conclusions assez nettes que 
nous allons vous résumer. Les fausses membranes ont été con- 
statées sur les points suivants : Les muqueuses eonjonctivales 
ou palpébrales, elles ne s'y sont jamais bornées et n'ont eu de 
gravité que par la coïncidence avec le coryza ou la pharyngite 
dyphléritique (*); sur les muqueuses bronchiques, presque 



'V 11 va (le soi que je parle de gravite pour la vie et non pour l'orgauc visuel. 



8. — 134 — 

jamais la diphtérie ne s'y est montrée isolée, dans les trois cas 
rapportés par Sanné comme simples, les malades ont guéri; 
dans Toreille externe^ on n'a jamais constaté la diphtérie limitée 
à cette seule région; Toreille interne est fort souvent envahie 
dans le coryza diphtéritique; sur la muqueuse buccale, la diphté- 
rie coïncide presque toujours avec la diphtérie pharyngée; 
sur les muqueuses digestives, elle ne parait pas se développer 
isolément; constatée quatre fois sur Tanus, elle n'a été mortelle 
qu'une fois par coïncidence avec le croup; inutile de dire la 
cause de la mort; elle ne s'est jamais montrée isolément sur le 
gland ou sur le prépuce; quant à la vulve et au vagin, nous 
devons dire que la diphtérie de ces organes, liée à la scarlatine, 
à la rougeole grave, ou à un état puerpéral putride, n'est pas 
pour nous la diphtérie spécifique dont nous nous occupons ici. La 
gravité de ces cas ne peut donc infirmer notre doctrine. S'il 
s'agit de simple diphtérie, nous n'avons pas. pu rencontrer un 
seul fait mortel où elle ne coïncidât point avec les manifestations 
ordinaires vers la gorge ou le nez. 

Reste l^ diphtérie cutanée à laquelle Trousseau attribuait une 
gravité exceptionnelle ; d'abord les fausses membranes ne peu- 
vent apparaître que sur les surfaces privées de leur épiderme, 
soit par des vésicatoires, des plaies, des maladies cutanées. Nous 
avons analysé les faits que nous avons pu rencontrer dans les 
publications diverses, nous avons vu par nous-méme quelques 
cas ; presque toujours la fausse membrane n'apparaît sur la peau 
qu'après avoir débuté par le pharynx ou les narines. Un certain 
nombre cependant ont débuté par les surfaces cutanées dépouil- 
lées de leur épiderme, par un motif quelconque, ou aux alentours 
de plaies, de piqûres de sangsues, etc.; presque tous se sont 
compliqués de productions pharyngiennes ou laryngiennes et 
tous se sont montrés dans les foyers d'épidémies très intenses et 
se compliquaient rapidement de symptômes adynamiques dus è 
des résoptions septiques ; nous devons donc conclure que la 
diphtérie emprunte d'ordinaire sa gravité à la localisation de 
ses productions sur les voies respiratoires, narines, pharynx, 
larynx. 



— i35 — 9. 

Un troisième fait favorable à la localisation primitive du mal 
égyptiaque, c'est la possibilité d'inoculer directement la diphtérie 
en déposant son virus sur les muqueuses ; qui ne se souvient de 
Valleix empoisonné par une fausse membrane rejetée sur sa 
conjonctive, et mourant quelques heures après d'une angine 
maligne. 

Enfin, un argument auquel nous attachons une véritable 
importance c'est la variabilité extrême du processus diphtéri- 
tique et sa complète dépendance du sort des fausses membranes; 
la diphtérie n'a pas ce cycle défini et fatal des autres fièvres 
générales éruptives de la scarlatine, de la rougeole, etc., etc.; si 
les premières manifestations sont anéanties sur place, la maladie 
s'arrête et s'éteint, à moins que Ton n'ait laissé aux produits de 
décomposition des fausses membranes, le temps d'empoisonner 
le sang et de produire ainsi des accidents secondaires. 

L'examen que nous venons de faire des arguments invoqués 
par les partisans des deux doctrines en présence, laisse l'esprit 
indécis ; la doctrine de l'empoisonnement primitif local nous 
parait la mieux appuyée; cependant certains faits échappent à une 
complète explication si on l'accepte pour tous les cas. Mais est-il 
bien nécessaire de ranger absolument tous les cas de diphtérie 
sous une loi invariable? Nous ne le croyons pas. 

Une comparaison fera mieux comprendre notre pensée : lors- 
que, avant Jenner, on recourait à l'inoculation variolique, l'opéra- 
tion créait, non pas seulement une ou plusieurs pustules 
varioliques , mais encore un processus général, une fièvre érup- 
tive à source primitivement locale; mais lorsque, dans le cours 
d'une épidémie de variole, tel sujet était atteint, tous les patholo- 
gistes admettaient et avec raison, que le virus variolique était 
absorbé par les voies digestives ou respiratoires avant de venir 
produire à la peau les pustules varioliques. Pourquoi n'en serait- 
il pas de même dans la diphtérie; nous admettons et nous croyons 
que la plaque diphtéritique est le point de départ ordinaire 
de la maladie dont les débuts sont ainsi primitivement locaux; 
mais nous pouvons aussi concevoir que, dans les foyers intenses 
de diphtérie, le virus diphtéritique peut avoir été absorbé par les 



10. — 136 — 

voies digeslives ou respiratoires, avant de venir s'implanter et 
végéter sur les surfaces muqueuses ou cutanées. Cette double 
genèse na rien qui répugne aux lois de la pathologie; ce qui 
est la loi dans la variole devient lexception dans la diphtérie. 

Nous Tavons déjà dit, ne donner à la plaque diphtéri tique que 
la valeur d'une pustule varioliquc ou d'une plaque scarlatineuse, 
c'est 8*exposer à de graves mécomptes en thérapeutique ; nous 
espérons le faire comprendre mieux en donnant comme conclu- 
sion à cette causerie, un rapide exposé du processus diphtéritique 
tel qu'il ressort de nos études, et des indications thérapeutiques 
qui en ressortent. 

1) La diphtérie est une maladie contagieuse^ spéciGque, se 
présentant sous forme épidémiquc et sporadique. 

2) Le contage est un microphyte parasitaire démontré, mais 
dont la culture n'a pas encore été tentée. 

3) Le microbe, ou virus diphtéritique, est apporté sur les mu- 
queuses ou les surfaces cutanées dépourvues d épidémie, soit 
directement, c'est la loi, soit exceptionnellement par l'intermé- 
diaire des voies respiratoires ou digestives. Dans les deux cas, 
il y végète, s'y développe, y prolifère et finit par y pourrir. 

i) Par elle-même sa présence sur les surfaces organiques ne 
semble pas grave, car a) son développement sur des surfaces 
étrangères à l'acte respiratoire reste presque toujours sans con- 
séquence, 6) elle éveille à peine une légère réaction, c) les symp- 
tômes graves n'apparaissent jamais qu'à la période de putré- 
faction. 

5) Les surfaces d'élection du contage diphtérique sont les 
muqueuses nasales, pharyngiennes et laryngiennes. 

6) Implantée sur ces terrains, la diphtérie présente toujours 
une marche sérieuse, ou bien elle se développe dans le larynx 
et étrangle sa victime par une rapide asphyxie à la manière d'un 
corps étranger; ou bien se développant dans la gorge ou le nez, 
ses fausses membranes s'y corrompent et empoisonnent plus 
ou moins vite le malade en chargeant l'air qu'il respire de pro- 
duits septiques, ou par la résorption de substances également 
altérées. 



— 137 — H. 

7) Dans des épidémies très intenses et dans des cas excep- 
tionnels, Télément diphtérique se développe sur des surfaces cuta- 
nées altérées et peut y devenir la cause de graves accidents 
septiques par la résorption des produits de sa putréfaction. 

8) La médication de la diphtérie doit remplir les indications 
suivantes : a) détruire les germes diphtéritiques partout où ils 
se présentent, empêcher leur développement et surtout leur 
propagation vers le pharynx; 6) éviter à tout prix la putréfaction 
des fausses membranes quel que soit leur siège. La solution 
mucilagineuse de tannin au 1/10 nous a toujours paru remplirces 
indications capitales. 

Que si Tempoisonnement général secondaire existe déjà, sans 
abandonner Tusagc du mucilage tannique, on doit s^aider des 
ressources des médications toniques, névrosthéniques, etc. 

Si enûn les productions diphtéritiques envahissant le larynx 
nous menacent du croup, poursuivons-les par tous les moyens 
que nous pourrons imaginer, pulvérisations, tubage avec la solu- 
tion tannique, sans négliger les médications spéciales et sans 
trop différer la trachéotomie. 

Messieurs, le sort de la médication que j'ai proposée pour 
combaUre la diphtérie, n'est point indissolublement lié à In 
nature parasitaire du contage diphtéritique; quel que soit le virus, 
son action, son évolulion, les accidents qu'il détermine restent 
plus inexplicables peut-être, mais justiciables des moyens que je 
propose. Cependant je ne veux pas être ingrat, et je n'abandonne 
pas une docirine à laquelle je dois tant de reconnaissance pour 
les services qu'elle m'a rendus dans la pratique de noire difficile 
mission. Je veux parler de la doctrine des germes animés dans 
la genèse des maladies à contage: je n'ignore aucune des critiques 
auxquelles elle donne lieu. J'ai répondu à quelques-unes dans 
d'autres écrits, je n'en connais aucune à laquelle on ne puisse 
répondre victorieusement. Et si enûn, cette théorie qui illumine 
d'une si vive clarté l'étude de tous les grands problèmes d'étio- 
logie et de prophylaxie, que M. Pasteur indique comme devant 
donner dans l'avenir la complète intelligence des maladies con- 
tagieuses, épidémiques, si, dis-je, cette théorie n'était qu'une 



12. — 138 — 

fausse lueur, une nouvelle et plus déeevanle illusion, du moins 
lui aurais-je du bien souvent la joie profonde que tous nous 
éprouvons lorsque nous avons pu essuyer les larmes et dissiper 
les angoisses d'une mère en sauvant la vie à un enfant bien- 
aimé. 

A toute doctrine pathogénique opposée je dirai : Faites 
mieux. 



— i39 — i. 



DE LA 



PÉNBTRATION DBS LIQUIDES PULVÉRISiS 



DANS 



LES ORGANES RESPIRATOIRES (') 



PAR 



M. le D<^ JACElTaTaJSlIX 



Une des tendances les mieux accusées de la thérapeutique 
moderne consiste dans Textension de plus en plus grande que 
prend l'application topique des médicaments sur les organes 
malades. Cette tendance est une conséquence naturelle et inévi- 
table du développement de Tanatomie pathologique, qui a pris 
son point de départ dans les travaux de Virchow sur la patho- 
logie cellulaire. Plus on s'éloignait des idées humorales, plus on 
devait attacher d'importance au traitement local des lésions 
morbides. La décentralisation pathologique, si je puis m'expri- 
mer ainsi, devait nécessairement conduire à la décentralisation 
thérapeutique. 

Ce serait un travail intéressant à faire que d'étudier l'impor- 
tance des troubles organiques au point de vue de l'éclosion, du 
développement et de la marche de la maladie. Mais nous tou- 
chons ici à un des points les plus obscurs de la pathologie géné- 



(*; L'auteur vient de publier sur ce sujet un ouvrage qui a pour titre : Thérapeutique 
locale dei maladies de l'appareil respiratoire par lex inhalationn mvdicninenieHscn et 
le» pratiques aérothérapiques^ par le Vi' MOEIXER. Paris, librairie J.-B. Baillicrc et 
fils, 1881 



2. — UO — 

raie, à savoir la nature intime des affections morbides. Après 
avoir, comme je le disais tantôt, attribué un rôle prédominant 
aux lésions des organes, la science moderne ne semble-t-elle pas 
revenir un peu sur ses pas? Les recherches actuelles, qui atta- 
chent une importance de plus en plus grande aux germes orga- 
nisés dans rétiologie des maladies, ne vont-elles pas, de nouveau^ 
reléguer à Tarrière-plan les modiGcations locales qui ne seraient 
que la manifestation externe d^une cause générale ? 

Quoi qu*il en soit de ce redoutable problème que nous sommes 
encore incapables de résoudre, tout ne serait pas dit^ au point 
de vue thérapeutique, s'il était démontré que la plupart des 
affections morbides sont dues à une modification de tout Torga- 
nisme. On pourrait, même dans ce cas, soutenir à bon droit que 
le médecin arrivera plus facilement et plus sûrement au seul but 
qu1l doit poursuivre, c'est-à-dire la guérison du malade, en 
s'efforçant de combattre et de faire disparaître les lésions locales. 

Cette assertion est confirmée par la pratique universelle. Ainsi, 
dans les affections de la peau, on ne se borne généralement pas 
à attaquer Télément diathésique qui a pu engendrer la maladie 
cutanée; on favorisera Teffet du traitement interne par remploi 
de remèdes externes. Dans les maladies du nez, du larynx, de 
roreille, des yeux, on cherche à guérir directement, par l'appli- 
cation de remèdes topiques, les lésions de ces organes. Dans les 
affections des organes génitaux de la femme, on est arrivé à une 
thérapeutique rationnelle et vraiment puissante, grâce au spécu- 
lum utérin, qui permet de porter les médicaments sur le point 
malade lui-même. Enfin, l'estomac a, de tout temps, été soumis à 
un traitement local, puisqu'il a été pendant longtemps la seule voie 
d'introduction des médicaments dans l'organisme; cependant la 
thérapeutique des affections gastriques a encore fait un grand 
progrès depuis l'invention du lavage stomacal. 

L'utilité des remèdes topiques diffère suivant l'organe qui est 
le siège de la lésion que l'on cherche à combattre. Or, de tous 
ces organes du corps, il n'en est pas dont l'intégrité soit aussi 
nécessaire à la conservation ou à la restauration de la santé que 
les organes respiratoires. D'autre part, à cause de la grande acti- 



— 14! — 3. 

vite d'absorption que possède la muqueuse des voies aériennes, 
il importe de détruire ou, tout au moins, de rendre inoffensifs 
tous les produits morbides qui peuvent séjourner dans les con- 
duits respiratoires et qui, une fois passés dans le sang, vont exer- 
cer une influence des plus fâcheuses sur Téconomie tout entière. 
Enfin, le caractère souvent si rebelle des lésions pathologiques 
des organes respiratoires et leur tendance à dégénérer facilement 
en affections irrémédiables, telles que la dégénérescence caséeuse 
ou tuberculeuse, n'indiquent-ils pas aussi la nécessité de com- 
battre, dès le début et par des moyens aussi directs que pos- 
sible, des modifications qu'il sera presque impossible de faire 
disparaître plus tard ? 

Après ces considérations, on. a le droit de s'étonner que les 
maladies des organes respiratoires soient précisément celles où 
les remèdes locaux sont le moins employés. Tandis que tout pra- 
ticien se croirait coupable de ne pas prescrire de gargarismes dans 
le cas d'angine, de négliger les collyres dans les conjonctivites, de 
ne pas ordonner de lavements médicamenteux dans les affections 
des parties inférieures du gros intestin, lorsqu'il s'agit des organes 
respiratoires, on se borne souvent à un traitement général, 
c'est-à-dire à l'administration interne de médicaments, dont le 
passage à travers la muqueuse aérienne est ordinairement illu- 
soire ou problématique. Cet état de choses provient, en partie, 
de l'ignorance dans laquelle on se trouve au sujet de la possibi- 
lité d'instituer un traitement local dans les maladies des organes 
respiratoires. Or, ce traitement peut être double : il peut consis- 
ter en de simples modifications dans la composition chimique ou 
dans la pression de l'air dans lequel on se trouve ou que l'on 
respire; il peut, en outre, être constitué par l'introduction 
directe de médicaments sur les points malades. Le premier ordre 
de moyens constitue ce qu'on appelle ïaéroîhérapie, méthode 
d'invention récente en médecine et ayant déjà fait suflisamment 
ses preuves; le second ordre comprend toutes les espèces d'inAa- 
lotions médicamenteusei auxquelles on peut soumettre les sujets 
atteints de maladies respiratoires. 

Les inhalations médicamenteuses peuvent être pratiquées par 



4. — 142 - 

deux procédés : ou bien on inhale des substances gazeuses ou 
volatiles^ ou bien on pulvérise des solutions médicamenteuses 
et Ton fait pénétrer par des inspirations profondes le brouil- 
lard qui résulte de cette pulvérisalion. Le premier de ces procé- 
dés est beaucoup moins pratique que le second pour plusieurs 
molifs, dont les principaux sont la difficulté de doser les médi- 
caments inhalés et impossibilité demployer des substances 
fixes. Aussi Tinhalation des solutions pulvérisées tend-elle à 
détrôner de plus en plus l'autre méthode. Cependant cette nou- 
velle médication n'a pas laissé que de soulever de nombreuses 
objections, dont la plus importante est celle qui nie la possibi- 
lité de faire pénétrer des poussières liquides jusque dans la pro- 
fondeur des organes respiratoires. 

Ccsi à cette dernière question que je veux m'atlacher aujour- 
d'hui, réservant pour une autre séance la démonstration pratique 
de l'utilité des inhalations dans la thérapeutique des maladies 
des voies respiratoires. Deux ordres d'objections ont été émises 
contre la pénétration des liquides pulvérisés dans les bronches 
et les poumons; les unes sont purement théoriques, les autres 
sont expérimentales. 

1° Objections théoriques. — Les auteurs qui nient la pénétra- 
tion des molécules liquides, finement divisées dans Tarbre aérien 
s'appuient sur la sensibilité de la muqueuse respiratoire à l'égard 
des corps étrangers. C'est ainsi que quelques-uns considèrent 
la glotte comme un obstacle infranchissable qui s'oppose au pas- 
sage des liquides pulvérisés dans le larynx. Ils la comparent à 
une sentinelle vigilante préposée à la garde des organes respira- 
toires. Or, c'est là une simple vue de l'esprit, qui est contredite 
par les faits d'expérience. 

Il est bien vrai que la glotte est un organe très sensible, qui 
se ferme et se contracte sous l'influence des moindres causes 
d'irritation; mais cette sensibilité n'a rien de spécifique. Tous les 
corps irrespirables n'irritent pas la glotte; ainsi l'hydrogène, 
l'azote, l'oxyde de carbone passent facilement, tandis que le 
chlore provoque la contraction de cet organe. Les substances 



— U3 — 5. 

solides ou liquides peuvent »ussi se diviser, sous ce rnpport, en 
irritantes ou non irritantes. Les premières ne franchiront pas ou 
guère la fente glottique, tandis que les secondes ne rencontre- 
ront pas le moindre obstacle dans leur marche. D'autre part, la 
quantité, la température, Tétat de division plus ou moins grande, 
la force de propulsion des corps étrangers exercent une influence 
très grande sur la pénétration plus ou moins facile dans les voies 
aériennes. 

II ne faut, du reste, pas exagérer cette sensibilité de la glotte. 
Waldenbourg cite, à ce propos, un fait très curieux et d'une 
importance capitale; il s'agit d*un homme atteint d'une paralysie 
des muscles du pharynx, qui rendait impossible la déglutition 
des aliments; le larynx était sain. Or, lorsqu'il introduisait un 
liquide dans la bouche et qu'il inclinait la tète en arrière, on 
pouvait, à l'aide du laryngoscope, constater que l'épiglotte res- 
tait verticale, que le liquide stagnait sur les cordes vocales fer- 
mées et que celles-ci laissaient de temps en temps échapper de 
petites bulles d'air; ce phénomène pouvait être observé pendant 
plusieurs secondes, sans que la toux survlnt('). 

Mais ce n'est pas seulement la sensibilité delà glotte qui a été 
mise en cause pour prétendre que les liquides pulvérisés ne 
pouvaient pas pénétrer dans les voies aériennes. On a également 
invoqué la sensibilité de la muqueuse respiratoire en général. Or, 
il a été établi que cette sensibilité est extrêmement obscure et 
émoussée. MandI a vu un malade, chez lequel im corps étranger 
était resté pendant des semaines dans la trachée -artère sans 
occasionner le moindre phénomène réflexe (2). Il n'est pas admis- 
sible d'ailleurs que des corps qui auraient pu traverser impuné- 
ment un organe aussi sensible que la glotte ne soient pas tolérés 
par la muqueuse beaucoup moins sensible des autres parties de 
l'arbre respiratoire. 



(<) Wai.denburg, Die locale Behandlung der Krankheiten der Aihinurigt Organe. 
â AuO., p. 1^6. 
(*) Wiener rned. Woehensch. 10 novembre 1870. 



6. — iU — 

Ce qui détruit encore Fargument tiré de la sensibilité de la 
muqueuse des voies aériennes, c'est la pénétration de particules 
solides dans les organes respiratoires. On sait que la question de 
I ctiologie de la mélanose pulmonaire a été fort discutée. Les 
uns disaient qu'il ne s'agissait là que d'un dépôt de pigment 
provenant du sang; d'autres l'ont attribuée à de la poussière de 
charbon, qui se déposerait dans les vésicules pulmonaires, pénétre- 
rait dans le parenchyme du poumon et pourrait même être trans- 
portée par les vaisseaux lymphatiques jusque dans les ganglions 
bronchiques. Or, cette question n'est plus douteuse aujourd'hui. 
Traube a constaté deux fois, au microscope, que les crachats 
noirs rejetés par des ouvriers charbonniers, comme aussi le tissu 
de leurs poumons, renfermaient des particules de la même forme, 
de la même couleur et du même aspect que les parcelles de 
charbon (*). 

Lewin est un de ceux qui ont le mieux approfondi et élucidé 
cette question de la pénétration des corps solides dans les pou- 
mons. Il a choisi différentes professions, les chauffeurs, les fabri- 
cants de porcelaine, les armuriers, etc.; il a examiné leur 
expectoration au microscope et par l'analyse chimique ; il a fait 
un certain nombre d'autopsies et il est arrivé à cette conclusion 
que, non seulement ces individus inhalent les petites parcelles 
suspendues dans l'air, mais que ces matières pénèlrent jusque 
dans les alvéoles et que, grâce à leur forme plus ou moins eflilée, 
elles s'engagent même jusque dans l'épaisseur du tissu pulmo- 
naire ('). 

D'autres auteurs, tels que Fournie ('), Knauff (*), Villaret (^) 
et Morilz Rosenthal (^), ont constaté, par le laryngoscope chez 



(»; Deutsche Klinik, 49, 80, 4860. Berliner kl'm. Wochentchr, 18M. 
(•) Lewin, Die Inhalation-Thérapie, Berlin, Hirschwald, i8«5, p. 32 et suiv. 
(S) De la pénétration des corps pulvérulents, gazeux, volatiles, solides et liquides dans 
ies voies respiratoires, au point de vue de l'hygiène et de la thérapeutique, Paris, iS61. 
(*' Veberdas schwarze Lungenpigment. Virchow's Arch. juillet i867. 
(S) Cas rare d'anthracosis, Paris, 4863. 
(«) Wien. medic. Jahrbùch, XXII, i. GraevelVs Notizen. XIX, 4866^ p. 244. 



— 145 — 7. 

rtiomme, par Tautopsie chez les animaui, que la poussière de 
charbon peut pénétrer dans les poumons; ils ont reconnu que 
parfois ces molécules solides étaient entraînées par les vaisseaux 
lymphatiques, voire même par les vaisseaux sanguins. 

Enfin les recherches de Zenker (*), confirmées par Somme* 
brodt (*), Ramazzini ('), Lombard (*), Peacock (*), etc., ont 
démontré ce même fait pour d'autres poussières que celle de 
charbon. 

S'il est donc établi que les conduits respiratoires laissent 
passer des corps solides, on ne comprendrait pas pourquoi ces 
mêmes organes ne supporteraient pas le contact de poussières 
liquides, qui ont une action moins irritante et dont Tétat physique 
diffère si peu de celui de Fair atmosphérique. 

2"* Critique expérimentale. — Ce qui achève de mettre à 
néant Tobjection que nous examinons, c'est la démonstration 
expérimentale et directe de la pénétration des poussières liquides 
dans les conduits respiratoires. Cette démonstration est peu 
connue; elle mérite d'être exposée avec quelques détails, car, à 
die seule, elle établira la valeur réelle de la méthode des inha- 
lations. 

Les expériences qui ont été instituées par différents auteurs 
pour rechercher si les liquides pulvérisés pénètrent profondé- 
ment dans les organes respiratoires, sont très nombreuses. Ellei 
ont été faites, soit sur les animaux, soit à l'aide d'appareils repré- 
sentant les conduits aériens, soit sur l'homme. 

1. Eocpériences sur les animaux. — Ces recherches ont donné 
<les résultats contradictoires; c'est ainsi que celles de Pietra- 



(1) Staubinhalations Krankheiten der Lunge. (Deutscu. AKCH. Fl'R KLIN. medicin. 

(«; Berlin, klin, Wochenschr. 7, 1870. 
{*) Krankheiten dtr Kùnstier und Handwerker, I8T0. 
(*) Annales d'hyg. publ. et de méd. lég. t. XI, p. .*>. 

('y Sorne account oj a speciei ofphthisis pulmonarin, etc. (Mem. of THE Med. Soc. OP 
lO.NDOX, vol. V.) 

VI. 10 



8. - i46 - 

Santa (*), Briau (^), Armand Rey (5), ont conduit ces auteurs à 
des conclusions négatives, tandis que celles de Demarquay (^)^ 
Poggiale (•*), Fieber («), Tobold (J), Gerhardt (») démontrent la 
pénétration des liquides dans les voies respiratoires. 

Pietra-Santa se contenta de faire respirer par des animaux 
(une chèvre et trois lapins) des liquides pulvérisés, puis, après 
avoir sacrifié le sujet, de rechercher dans les organes respira- 
toires la présence des substances employées. Briau fit des expé- 
riences sur des animaux : trois fois sur des lapins, deux fois sur 
des chiens, une fois sur un cheval. Les inhalations sur les lapins 
donnèrent seules la preuve que les liquidés peuvent pénétrer 
dans les vésicules pulmonaires, mais Tauteur tâche de diminuer 
la valeur de ce résultat, en Tattribuant à la situation de la glotte, 
qui, chez le lapin, se trouve très près de la cavité buccale. Les 
recherches d'Armand Rey ont donné des résultats également 
négatifs. 

Demarquay a institué de très nombreuses expériences sur les 
animaux, les lapins d'abord, les chiens ensuite. Pour les lapins, 
il les forçait à respirer par la bouche, en introduisant dans 
celle-ci une pince spéciale qui écartait les mâchoires. Il fit inhaler 
une solution de perchlorure de fer au 1/100. De ces animaux, 
les uns furent sacrifiés et autopsiés; on constata la présence du 
fer jusque dans le parenchyme pulmonaire; les auircs furent 
laissés en vie, mais presque tous furent atteints, au bout de 12 à 
24 heures, d'une violente broncho-pneumonie. Pour les chiens. 



(») Union médicale, 1861. (Gaz. mkd. de Paris, 1861.) 
(«) Gaze te hebdomadaire, 1861. 
(5) Union médicale, 1861. 

(*) Mém. sur la pénétration dans les voies aériennes des liquides pulvérisés. (BULL. 
DE L'ACAD. DE MÉDECINE. GAZ. MÉD. DE PARIS. UNION MÉDICALE, 1861.) 
(5) Rapport à l'Académ. de méd. de Paris, 
(*) D"" Fieber, Die Inhalation medicamentôser Flussigkeùen. Wien, 1866. Brau- 

MKLLER. 

7: Deutsche Klinik. 22, 1862. 

(S) Wedemane, Inhalation medicamentôser Flussigkeiten, Ein Beitrag sur tokalthC' 
rapie respiraiorischen Erkrankumjen (WiRZBUGER MED. Zeitschrift, 1863, IV^ p. 103.) 



— !47 -^ 9. 

Don seulement on tenait leur gueule ouverte, mats en même 
temps on abaissait leur langue et on la tirait hors de la bouche. 
Ici encore, on retrouva le fer dans le larynx, la trachée et les 
bronches; le parenchyme pulmonaire n*en contenait pas. Ces 
expériences si concluantes ont été confirmées par les autres 
auteurs que j'ai cités (Poggiale, Fieber, Tobold, Gerhardt). 

Il ne faut pas s'étonner si Pietra-Santa, Armand Rey et 
Briau sont arrivés à des conclusions négatives. Ces expérimen- 
tateurs ne se sont pas mis dans les conditions voulues pour que 
les inhalations réussissent. En effet, les animaux respirent, dans 
les circonstances ordinaires, exclusivement par le nez, de sorte 
que, si on les soumet aux pulvérisations, les poussières ne peu- 
vent pénétrer que par les fosses nassales, qui sont fort étroites et 
ont des parois assez irrégulières. Il est donc nécessaire, dans ces 
expériences, de maintenir ouverte la bouche des animaux; or, 
c'est ce qu'ont négligé de faire les auteurs dont nous parlons. 

Au reste, ces recherches sur les animaux n'ont qu'une valeur 
très secondaire. En supposant même qu'elles échouent, cela ne 
prouverait rien contre la pénétration des poussières liquides dans 
les organes respiratoires de l'homme. En effet, on ne saurait 
jamais mettre les animaux dans les mêmes conditions que 
Thomme. La nécessité d'ouvrir de force la bouche des ani- 
maux, ce qui occasionne une certaine agitation, n'existe pas pour 
l'homme. D'autre part, celui-ci peut, par la position qu'il donne 
à la bouche, à la langue, au voile du palais, à toute la tête, se 
placer dans une situation tout à fait favorable à la pénétration 
des matières médicamenteuses. Enfin, et c'est une des condi- 
tions les plus importantes, l'homme peut faire des inspirations 
très profondes , qui entraînent presque nécessairement les 
liquides pulvérisés avec le courant d'air inspiré. 

2, Expériences à l'aide d'appareils respiratoires artificiels. — 
Fournie a eu, le premier l'idée de construire des appareils 
représentant plus ou moins bien les voies aériennes avec leurs 
différentes sinuosités; il voulut rechercher si les liquides pulvé- 



\0. — 148 — 

risés traversaient ces appareils dans toute leur longueur ; ses 
conclusions furent négatives. Mais ces expériences étaient mal 
conduites, Timitation des organes fort imparfaite, les moyens 
employés pour constater le résultat tout à fait fautifs. 

C'est ce qui fut démontré par Poggiale qui disait dans son 
rapport à TAcadémie : « Si M. Fournie ne réussit pas, cela ne 
9 prouve qu une chose, c'est que lexpérimentateur s'est trompé 
» dans son imitation de l'appareil respiratoire. » 

Les recherches d'Armand Rey furent aussi négatives que celles 
de Fournie; mais elles ont été tout aussi défectueuses. 

Aussi ne faut-il pas s'étonner si Moura-Bourouillou, Sales- 
Girons, Schnitzler et Waldenbourg obtinrent des résultats tout 
différents de ceux qui viennent d'être cités. Les expériences de 
Waldenbourg furent particulièrement décisives et mirent celles 
de Fournie complètement à néant. 

N'attachons, du reste, qu'une importance secondaire à ce 
genre de recherches, car il sera toujours impossible de se mettre 
exactement dans les conditions où se trouvent les organes respi- 
ratoires. 

3. Expériences sur r homme, — a) On a cherché une preuve de 
la pénétration des liquides pulvérisés dans les voies aériennes, 
dans les sensations subjectives éprouvées par les sujets. Que la 
sensation d'un corps qui pénètre dans les organes respiratoires 
existe, cela ne peut faire de doute pour ceux qui se sont soumis 
è des inhalations en observant toutes les règles voulues; mais il 
ne faut pas exagérer la valeur de cette preuve. Les sensations qui 
correspondent à des modifications fonctionnelles ou matérielles 
des organes respiratoires sont vagues et trompeuses, ce qui tient 
à ce que nous avons dit de la sensibilité assez obscure de la 
muqueuse aérienne. 

6) Pietra-Santa a objecté qu'il avait cherché en vain dans l'air 
expiré la présence des substances inhalées. Son expérience con- 
sistait à inhaler pendant une demi-heure de l'eau sulfureuse 
pulvérisée, puis d'expirer dans une solution d*acétate de plomb; 



— J49 — II. 

or, ce liquide ne subissait aucune réaction, décelant la pré- 
sence de soufre dans l*aîr expiré. Cette expérience est dénuée de 
valeur; en effet le réactif ne peut s^appliquer qu*à Thydrogéne 
sulfuré. Or, celui-ci étant gazeux a pu être rapidement absorbé 
par la muqueuse respiratoire. Il y aurait, au reste, encore d autres 
réser>'es à faire sur la manière dont cette expérience a été con- 
duite. 

c) On a analysé les urines afin d*y rechercher les médicaments 
employés en inhalation. Pietra-Santra et Delore disent n'avoir 
rien trouvé; Waldenbourg, au contraire, est arrivé à des résul- 
tats très concluants; il se servit d'iodure de potassium en solu- 
tion ; or, il retrouva cet iodure dans les urines. 

Les expériences de Pietra-Santa et Delore doivent avoir été 
défectueuses, car si elles étaient exactes, il faudrait admettre que 
même les muqueuses pharyngée et buccale n'ont rien absorbé de 
la solution pulvérisée, ce qui est tout simplement anti-physio- 
logique. 

d) On a également examiné les matières expectorées. Si, d'une 
part, Fournie et Champouillon n'ont rien trouvé, d'autre part, 
Tavernier, Gratiolet et Battaille sont arrivés à des conclusions 
positives. Ce genre de recherches n'a, du reste, guère de signi- 
fication. Les résultats négatifs ne prouvent rien, puisqu'on peut 
toujours supposer que les médicaments inhalés ont été rapide- 
ment absorbés. Les résultats positifs ne prouvent pas davantage, 
car la présence des médicaments dans les crachats peut simple- 
ment tenir à ce qu'ils se sont déposés sur les parois de la bouche 
ou du pharynx. 

e) Demarquay, Ficher, Schnitzler et Stôrck, Gerhardt ont fait 
des expériences sur des sujets trachéotomisés; ils ont pu se 
convaincre que les liquides pulvérisés et inhalés pénétraient 
tout au moins jusque dans la trachée-artère. 

Cette catégorie de recherches a permis de constater un fait qui 
a une grande valeur au point de vue de la pratique des inhala- 
tions, c'est que les poussières liquides n'arrivent en quantité 
notable dans la trachée que lorsque la fistule trachéale est 



il. — 150 — 

fermée; eela prouve que e*est le eourant inspiraloire qui fait 
pénétrer la poussière médicamenteuse avec Tair extérieur dans 
les conduits aériens; d'où cette conclusion que pour assurer 
rentrée des liquides pulvérisés dans la profondeur de Tappareil 
respiratoire, il faut avoir soin de recommander au malade de 
pratiquer des mouvements d'inspiration aussi profonds que 
possible. 

/) Un certain nombre d'auteurs, parmi lesquels Moura-Bou- 
rouillou, Tavernier, Gratiolet, Battaille, Schriitzler et Stôrck, 
Gehardt, Lewin, Smeleder, se sont aidés du laryngoscope pour 
voir jusqu'où les liquides pulvérisés pouvaient pénétrer. Us sont 
arrivés au résultat voulu en respirant eux-mêmes ou en faisant 
respirer soit des liquides colorés, soit des solutionsde perchlorure 
de fer et de ferro-cyanure de potassium. Or, ils ont pu constater 
que non seulement la partie du larynx située en deçà et au delà 
des cordes vocales, mais même la trachée et l'entrée des grosses 
bronches étaient couvertes de bleu de Prusse ou des autres 
matières colorantes employées. 

g) Les recherches les plus importantes, celtes qui, à elles 
seules, doivent entraîner la conviction, sont les autopsies faites 
sur le cadavre. Un certain nombre d'examens ont été pratiqués à 
ce point de vue v j'en relaterai deux, qui méritent d'être connus 
à cause de la netteté des constatations et de l'autorité qui s'attache 
aux noms des auteurs. Le premier a été observé par le professeur 
Zdekauer, de S*-Pétersbourg. Il s'agit d'un soldat invalide, 
atteint de maladie de Bright avec albuminurie et hydropisie, 
chez lequel se déclara subitement une violente hémoptysie, que 
les moyens ordinaires furent incapables d'arrêter. On recourut 
alors à la pulvérisation et on fit inhaler une solution de perchlo- 
rure de fer pendant quelques minutes. 

V hémoptysie fut coupée net; malheureusement, la perte de 
sang avait tellement abattu les forces déjà considérablement dimi- 
nuées, que le malade succomba au milieu des phénomènes 
d'asphyxie. A Vautopsie, on trouva dans le poumon droit 
plusieurs noyaux hémorrhagiques, d'une consistance très ferme 



— 151 — 13. 

et ne saignant pas quand on les incisait; dans le poumon gauche, 
il y avait aussi quelques petits noyaux hémoptoïques. — Le 
docteur Hoim examina ces différents noyaux et il y trouva, ainsi 
que dans le tissu pulmonarie, du fer en quantité beaucoup plus 
grande qu'il n'y en a ordinairement dans le sang (*)• 

Le second fait a été observé par le docteur Lewin dans la cli- 
nique du professeur Frerichs, de Berlin. Le sujet était un cocher, 
âgé de 48 ans, qui, atteint d*une lésion pulmonaire, entra à 
THôpital de la Charité, le 14 mai 1862. Il eut, le 19, une pre- 
mière hémoptysie, qu'on ne put arrêter par les remèdes habi- 
tuels, et qui fut si abondante le 23, qu'on jugea opportun de le 
soumettre aux inhalations de perchlorure de fer. Le sang dispa- 
rut rapidement dans les crachats; le malade mourut cependant 
le 24, par les progrès de la consomption. A Vautopsief on trouva 
du sang coagulé dans une caverne qui siégeait au lobe supérieur 
du poumon droit ; cette caverne renfermait, en outre, une cer- 
taine quantité de liquide noirâtre. Le docteur Schulz fut chargé 
d'analyser ce liquide et il y trouva, ainsi que dans les caillots de 
sang, une certaine quantité de fer à l'état libre (}). 

Ces deux faits ne peuvent laisser aucun doute sur la possibi- 
lité de la pénétration de liquides pulvérisés dans les poumons; 
ils sont d'autant plus démonstratifs que ces sujets étaient atteints 
de maladies chroniques graves, avec affaiblissement général 
très prononcé ; or, ce sont là deux conditions défavorables pour 
reflicacité des pulvérisations, parce que les malades débilités ne 
sauraient faire des mouvements d'inspiration très profonds et que 
la pénétration des liquides pulvérisés dans les voies aériennes 
n'est guère aidée par le courant inspiratoire. 

h) Enfin, ne peut-on pas déduire des effets utiles ou nuisibles 
déterminés par les poussières liquides inhalées, la preuve que 
ces liquides pénètrent bien jusque dans les voies aériennes? Je 
ne veux pas exagérer l'importance de cet argument, car souvent, 



(•) Zur Thérapie Lungenblutung. [^iiE^En MEDICIN. WoCHENSCHRiFT. n' 30 et 31, i86i.) 
(•; Lewin, Die Inhalation Thérapie. (Berlin. Hirschwald, 1865, p. 190.) 



iA. — 152 — 

a ces inhalations sont jointes d'autres circonstances accessoires, 
dont il faut tenir compte dans l'appréciation des faits que Ton 
observe. Je ne crois pas, cependant, qu'on puisse douter de ren- 
trée des poussières liquides dans les organes respiratoires, si on 
fait une application méthodique des inhalations; les résultats 
sont trop frappants pour ne pas convaincre les plus sceptiques. 
Cette dernière preuve fera lobjet, je Tespère, d'une prochaine 
communication. 



— 1»5 — i. 



LES ENREGISTREURS EN MÉTÉOROLOGIE. 



DESCRIPTION 

D'IN 



NOMËÂIJ lÉTËOROGRAPHË ÉLËGTRIQI'Ë 



PAR 



Viclor VAN TRiCHT, S. J. 

Professeur au Collège de la Paix, à Namur. 



Lq î Tauesbl^e gêsérale do id jasTicr i882 de li S«€ié(^ icieiti6qge de Bmxellei. 



INTRODUCTION 

Pendant de longues années, la météorologie est demeurée à 
i état naissant, à Tétat de science d'observation pure. Elle con- 
statait les phénomènes dont Talmosphère est le siège, elle les 
mesurait de son mieux dans leur quantité propre, cherchait à 
mettre quelque relation dans leurs variations simultanées et 
s'arrêtait en ce point. 

C'est le premier stade de toute science expérimentale. 

Les travaux de Reid, de Redfild, de Piddington, de Maury et, 
tout récemment, les beaux mémoires d'Elias Loomis l'ont poussée 
dans une voie nouvelle. Ils ont créé ce que l'on a nommé la 
météorologie dynamique. 

Mais cet incontestable progrès^ loin de faire abandonner la 
météorologie ancienne, est de nature à la faire cultiver avec un 
soin plus attentif. Plus que jamais l'observation exacte, complète, 
rigoureuse, constante et, je le dirais volontiers, dans un sens que 
j'expliquerai tantôt, l'observation aveugle est nécessaire. Le 
motif en est simple. 

Quand une hypothèse apparaît dans le champ des sciences 



2. — 154 — 

physiques, elle n a pour y prendre pied d'autres lettres d'entrée 
que les faits sur lesquels elle s'appuie. La science elle-même n'a 
que ces faits pour garantie contre les enchantements d'une con- 
ception souriante. Jamais donc Tobservation des faits n est plus 
nécessaire qu au moment où surgit, au milieu d'eux, la formule 
qui prétend les enchaîner à leur cause. 

J'ajouterai que jamais cette observation n'est plus difficile. 

L'esprit humain est ainsi porté que la nouveauté dans les 
pensées Fattire ou lui répugne, mais ne le saurait laisser indiffé- 
rent. Devant une loi nouvelle, devant une hypothèse nouvelle, 
comme par un premier mouvement dont il ne semble pas le 
maître, il prend parti. 

On prétend qu'un philosophe, poussé à bout par les faits que 
Ton opposait à ses théories, s'écria un jour : • Si la nature con- 
tredit mon système, c'est que la nature s'est trompée! » Je ne 
le crois point. Ce sont là des aveux que l'on ne fait pas tout haut. 
Mais, sans arrivera ces extrémités, nous savons tous que l'esprit 
le mieux trempé n'est jamais à l'abri des surprises de l'idée pré- 
conçue. Or, ridée préconçue est nécessairement fatale à l'obser- 
vation; elle donne, même aux yeux, je ne sais quelle sympathie 
funeste ou quel dégoCit trompeur. 

Je ne connais à ce mal qu'un seul remède : c'est de mettre 
Tobservation hors des atteintes de l'humaine faiblesse et de la 
confier à un agent absolument réfractaire à la passion, à l'une 
quelconque des forces mécaniques ou physiques, dont le jeu 
fatal et nécessaire ne s'éprendra ni des théories, ni des systèmes. 

C'est, je ne l'ignore pas , une nécessité d'un tout autre genre 
qui a conduit les météorologistes à recourir aux enregistreurs : 
l'impossibilité où ils se trouvaient de donner à leurs observations 
la continuité désirable; mais l'avantage que j'ai signalé d'abord, 
pour n'avoir pas été visé dès l'origine, n'en a pas moins sa valeur 
et son poids. 

L'enregistreur devant remplacer l'observateur, ce que Ton 
est en droit d'exiger de celui-ci, il le faut demander à celui-li. 

La première condition que l'on puisse demander à un obser- 
vateur, c'est qu'il ait en son pouvoir des instruments précis; il 
le faut demander à l'enregistreur ; beaucoup de ceux qui sont 



— 455 — 3. 

actuellement en usage pèchent en cet endroit. Vouloir observer 
un thermomètre métallique, par exemple, ne serait pas tolérable, 
tant les indications de cet instrument sont sujettes à des varia- 
tions irrégulières ; il ne sera donc pas permis de le tolérer dans 
Tenregistreur, quelque avantage que, d'ailleurs, on y rencontre. 
On peut exiger de Fobservateur que son instrument précis soit 
'placé dans des conditions de bon et régulier fonctionnement : les 
thermomètres à Tabri du rayonnement, le baromètre à Tabri de 
brusques variations de température, ractinomètre bien à décou- 
vert, sous le ciel, etc. Il faut l'exiger de Tenregistreur. Plusieurs 
appareils, très ingénieux du reste, tombent en défaut sur cette 
condition nouvelle. 

L'observateur doit faire de son instrument ainsi placé une 
lecture correcte et précise. Ce genre de lectures est très différent 
d'après le phénomène qu'il importe de mesurer. C'est, dans le 
baromètre, une hauteur dont l'origine et l'extrémité sont toutes 
deux variables; dans le thermomètre et dans tous les appareils 
qui en dérivent, l'aflleurement d'un ménisque avec un trait de 
division marqué sur verre; dans l'anémomètre, la direction ou 
la grossière appréciation de la vitesse d'un nuage, d'une coupe 
ou d'une ailette tournante, etc., etc. 

Il faut que l'enregistreur les fasse toutes et qu'il mette à les 
faire l'exactitude et la précision de l'observateur. 

Mais, ici, je remarque qu'il existe, pour chaque mesure ainsi 
comprise, une limite de précision qu'il est utile d'atteindre, mais 
qu'il serait ridicule de vouloir dépasser. L'observation directe 
permet de lire aisément la hauteur du baromètre à 7io ^^ milli- 
mètre près, celle des thermomètres à 7io ^^ degré. Il est abso- 
lument inutile de pousser au delà. Certains enregistreurs 
barométriques développent des courbes sur lesquelles il serait 
possible d'apprécier le millième de millimètre. A quoi bon? 
Des enregistreurs thermométriques sont d'une sensibilité telle 
que le plus léger nuage, glissant entre le soleil et leur abri, 
imprime une grande oscillation à leur aiguille. Encore une fois, 
à quoi bon ? Est-ce que ce sont là ces variations de pression et 
de température qui vont fouetter l'atmosphère et en précipiter 
les vagues tourbillonnantes d'un bout du monde à l'autre ? 



4. — 156 — 

Sans doute, cette délicatesse fine et cette précision micromé- 
trique peuvent, dans des circonstances spéciales, devenir d*une 
utilité très grande, mais, dans Fétude des phénomènes météoro- 
liques généraux, — comme le disait M. Montigny, dans une note 
présentée à T Académie en 1857 — « elles sont superflues. » 

On exige de Tobservateur des observations multipliées, à 
heure fixe, du jour et de la nuit. Il est évident qu'ici Ton est en' 
droit d'exiger davantage de l'enregistreur : on lui doit demander 
des indications continues. 

L'observateur, après avoir fait sa lecture^ est souvent obligé de 
la corriger, de la réduire. On ne le pourra pas toujours deman- 
der à Tenregistreur, car c'est un travail qui généralement 
suppose Tintervention d'une intelligence. 

En somme, s'il veut être utile, l'enregistreur doit répondre 
aux conditions suivantes : 

Enregistrer les indications d'instruments irréprochables, placés 
dans des conditions également irréprochables; 

Les enregistrer avec l'exactitude et la précision requises; 

Les enregistrer avec la continuité requise, en marquant, de 
manière ou d'autre, l'instant auquel elles correspondent. 

J'insiste sur la nécessité de placer les instruments dans les 
conditions de leur fonctionnement régulier : l'on ne saurait se 
méprendre sur l'importance de cette précaution. Il suffit de com- 
parer, sur ce point, le baromètre et le thermomètre dont les 
conditions de fonctionnement sont incompatibles. « Il peut 
paraître très commode, m'écrivait M. Marié-Davy, en 1876, 
d'avoir dans un même appareil l'enregistrement de tous les élé- 
ments météorologiques, et j'ai donné dans ce travers. Je préfère 
aujourd'hui plusieurs appareils, placés chacun dans les condi- 
tions que réclame l'élément à enregistrer. » 

Avant de décrire le nouveau Météorographe électrique que je 
destine à l'Observatoire du Collège de la Paix, je crois utile de 
passer en revue les différents appareils enregistreurs en usage 
dans nos observatoires contemporains; ce sera l'objet de la 
première partie de mon travail. 



_ 157 — 



PREMIERE PARTIE 



Les premiers enregistreurs météorologiques remontent à plus 
d*un siècle et Ton peut lire dans le Traité et les Mémoires de 
météorologie de Cotte, la description du barométrographe de 
Changeur , de Tanémomètre de d*Ons-en-Bray (construit vers 
1734) qui marquait pendant les vingt-quatre heures les directions 
et les degrés de force du vent. 

Nous ne remonterons pas si haut et nous nous en tiendrons 
aux instruments vraiment contemporains. 

CHAPITRE V. 

Enregistreurs mécaniques. 

t. Bar«srapbe de Kreii. — Le barographc de Kreil a pour 
organe essentiel un baromètre à siphon, dont la chambre baro- 
métrique et la courte branche, toutes deux d'un diamètre assez 
large (23 millimètres environ), sont rejointes par un tube d'une 
section beaucoup plus étroite. La courte branche contient un 
flotteur d'acier qui, d'une part, repose sur la surface du mercure 
et de l'autre se trouve suspendu à un levier métallique, oscillant 
autour d'un axe fixé à peu de distance du baromètre. L'extrémité 
libre de ce levier s'élèvera donc quand le baromètre s'élève, et 
descendra quand il descend ; son déplacement, toujours propor- 
tionnel aux variations de niveau du mercure, amplifiera celles-ci 
en raison de la longueur relative de la branche libre du levier. 
Celle-ci est armée d'un crayon qu'elle promène à quelque dis- 
tance d'un cadre, entraîné régulièrement par un mouvement 
d'horlogerie. Toutes les cinq minutes, une roue à goupilles, soli- 
daire de l'aiguille des minutes, met en jeu une détente qui presse 
le crayon sur le cadre et l'oblige à y marquer la trace de sa posi- 
tion actuelle. 



(;. - 158 — 

On obtient ainsi, ati bout de la journée, une série de points 
successifs, espacés de cinq en cinq minutes, et posés à des hau- 
teurs correspondantes à la hauteur du baromètre en chacun de 
ces instants. ^ 

Cet instrument, construit à Prague par Dresler, a fonctionné 
à rObservatoire royal de Bruxelles, jusqu'au moment où on y 
installa les enregistreurs photographiques de Kew. 

Il est passé depuis entre mes mains, et je suis assidûment sa 
marche à Namur. Le P. Maas autrefois et le P. Delsaulx ensuite 
ont pu juger un appareil construit sur le même plan par Sacré, 
de Bruxelles, et installé à Louvain. Il fonctionne égalemeiU» si je 
ne me trompe, à Harlem. 

Les indications du barographe de Kreil sont satisfaisantes, mais 
l'instrument, tel qu'on le construit d'habitude, pèche par son 
organe essentiel, le baromètre lui-même. Le rétrécissement con- 
sidérable du tube, entre la branche ouverte et la chambre baro- 
métrique, introduit dans l'appareil une sensibilité remarquable 
aux variations thermométriques; cet inconvénient a été signalé 
par M. Marié-Davy; Terreur qu'il introduit dans les mesures est 
assez sérieuse pour qu'on doive chercher à l'écarter. Il suffirait 
d'ailleurs, pour y échapper, de donner au tube, dans toute sa 
longueur, une section uniforme. 

Le P. Maas avait ajouté à l'exemplaire de ce barométrographe 
que j'ai vu fonctionner à Louvain, un marteau léger qui, mis en 
jeu par la pendule, quelques instants avant que le crayon enre- 
gistreur imprimât sa trace, venait d'abord imprimer à tout le 
baromètre une petite secousse. Ce coup de marteau remplaçait 
les chocs légers que nous donnons du bout du doigt sur la tige 
de nos Fortin, avant d'en faire la lecture. Ils ont pour but de 
vaincre Tadhérence du mercure au tube et d'amener la colonne 
barométrique à son vrai niveau. 

t. Thermocraphe de Krell. — Lc thcmiOgraphc dc Krcîl Se 

compose d'un thermomètre de fort calibre, fixé très oblique- 
ment, en un point rapproché de son réservoir, au couteau d'une 
balance. Une longue aiguille armée d'un crayon, fixée également 



— 159 — 7. 

au couteau, fait contre-poids au mercure du réservoir et place 
rensemble en position d'équilibre sur deux plans d*agate. Les 
variations de température, en déplaçant le centre de gravité du 
mercure qui s'avance ou recule dans la tige, font varier Tincli- 
naison de Taiguille et du crayon. Comme dans le barographe, 
celui-ci est serré, toutes les cinq minutes, contre un tableau 
mobile et y marque une trace de sa position. Le crayon descend 
ici quand la température monte, et il s'élève quand elle s'abaisse. 
La courbe tracée est donc inverse. 

Cet appareil s'est fort peu répandu. A l'Observatoire de 
Bruxelles, où il fonctionnait en même temps que le barographe, 
on l'a suivi avec une patience que Ton me permettra d'admirer, 
car certes les indications tremblantes de cet enregistreur n'en 
étaient pas dignes. 

Le réservoir du thermomètre , nécessairement placé sous le 
coup du vent, oscillait au moindre souflle et, en dehors des 
temps d'un calme absolu, il n'y avait nul moyen de distinguer 
entre l'oscillation due à la température et celle qu'il fallait impu- 
ter au mouvement de l'atmosphère. 

Depuis que le thermographe de Kreil est en mon pouvoir, je 
l'ai totalement modifié. 

Le thermomètre que j'ai imaginé est un thermomètre à déver- 
sement à alcool et à mercure. La dilatation de l'alcool étant 
beaucoup plus considérable que celle du mercure, les accroisse- 
ments ou les réductions de volume répondant aux variations de 
température seront beaucoup plus forts. Comme il importe, 
d'ailleurs, pour l'appareil, que ces variations se manifestent par 
une variation de poids, je fais en sorte qu'elles déplacent un 
volume égal de mercure. A cet effet, le thermomètre est incliné; 
son réservoir est rempli d'alcool, à l'exception d'une petite capa- 
cité, réservée au fond, qui est occupée par du mercure. La tige 
du thermomètre pénètre dans le réservoir, jusqu'au sein de cette 
petite masse de mercure et c'est d'elle seule qu'elle se remplit. 

Pour éviter l'action du vent, le thermomètre est fixé à un sup« 
port, en plein air, sa tige pénètre dans l'observatoire, elle s'y 
recourbe et plonge à son tour dans un godet mobile suspendu à 



8. — i60 — 

l*un des bras du fléau d'une balance ; 1 autre bras du fléau porte 
un crayon enregistreur, A chaque variation de température, la 
tige du thermomètre absorbe ou déverse dans le godet mobile un 
volume correspondant de mercure, modifie ainsi le poids du 
godet et, par suite, la position d'équilibre du fléau et du crayon 
qui s'y trouve attaché. 

La courbe tracée est nette, sans détails étrangers : elle a de 
plus Tavantage d'être directe, s'élevant et s'abaissant avec la 
température. Toutefois, même ainsi modifié, l'appareil est sujet 
à deux reproches. Le réservoir du thermomètre est trop volu- 
mineux et, par suite, toujours en retard sur la température 
ambiante. De plus, bien que la courbe tracée ail, pour des varia- 
tions d'un degré dans la température, des variations de hauteur 
de plus de 1 millimètre, on est certainement en droit de deman- 
der davantage. 

s. Anénomètre d*««ier. — L'anénomètrc d'Osler complétait 
autrefois la série des appareils enregistreurs de l'Observatoire de 
Bruxelles. 

Il fournissait simultanément l'enregistrement de la direction du 
vent, celle de sa pression et celle de la quantité d'eau tombée. 
Ces trois indications étaient données par trois crayons appuyés 
sur un même cadre mis en mouvement par une horloge. Le 
crayon de la direction est commandé par une cordelette, enroulée 
d'une part sur une poulie à gorge fixée à l'axe de la girouette et 
de l'autre, tendue par un contre-poids. Le crayon de la vitesse du 
vent était conduit par une deuxième corde, fixée à la plaque de 
l'anémomètre et tendue également par un contre-poids; il suivait 
les mouvements de cette plaque sous le coup de vent et, quand 
le vent tombait, revenait avec elle, par l'action du ressort anta- 
goniste, à sa position d'équilibre. 

Enfin, le crayon de la pluie était entraîné par un flotteur 
plongeant dans le réservoir de l'udomètre. 

Cet appareil donnait d'une manière très satisfaisante les indi- 
cations que Ton était en droit de lui demander. 

Nous verrons tantôt comment il conviendrait de les compléter. 



— 161 — 9. 

Si je voulais suivre l*ordre chronologique des inventions, ce serait 
le moment de parler ici des enregistreurs photographiques que 
Ronalds inaugura, dès 1841, en Angleterre, mais, comme j*aurai 
à leur décerner la palme, je préfère les réserver pour la fin. Du 
reste, un autre ordre me sourit davantage. Dans les enregistreurs 
que je viens de décrire, on s^adresse à des agents purement 
mécaniques; c'est le trait qui les caractérise. D*autres enregis- 
treurs recourent à des forces physiques : Télectricité et la 
lumière; d'autres enfin recourent indifféremment aux unes et 
aux autres et, dans ce fait même, on peut trouver un élément de 
classification logique qui vaut bien Tordre des temps. 

4. Météoroisrapbe Brésnet. — M. BrégUCt a COUStruit, pOUr 

rObservatoire de Montsouris, un météorographe enregistrant la 
pression barométrique, la direction et la force du vent, la hauteur 
du thermomètre sec et du thermomètre humide et la quantité de 
pluie tombée. 

Très simple et très élégant, cet appareil a été décrit autrefois dans 
YAn7iuaire de cet observatoire. Comme dans les enregistreurs que 
je viens de décrire, Tenregistrement y est tout à fait mécanique. 

Le BAROMÈTRE cmployé par M. Bréguet est un baromètre 
anéroïde ; la boite du baromètre est fixée par une de ses bases 
sur une table de marbre, et les variations de volume qu'elle 
éprouve, sous le jeu des variations de pression, sont transmises, 
par riniermédiaire d'un levier très long, relié à la base supérieure, 
à une fine pointe qui les inscrit sur un cylindre vertical enduit de 
noir de fumée. 

Les THERMOMÈTRES sout à alcool; leur réservoir est relie, par un 
fin tube de cuivre, à une boite anéroïde dans le genre de celle du 
baromètre. Réservoir, tube et boite sont remplis d'alcool ; les 
dilatations du liquide modifient le volume de la boite, et ces der- 
nières modifications, transmises à un levier, sont inscrites sur un 
deuxième cylindre. 

L'uDOMÉTRE est uu simpIc réservoir où s'accumule l'eau 
recueillie; un flotteur, soulevé par elle, actionne le levier du 
troisième cylindre. 

VL 11 



1 



10. — 162 — 

L* ANÉMOMÈTRE cst très îngéiiieux. Quatre cônes ouverts soiU 
orientés dans un plan horizontal : le premier au nord, le deuxième 
à I Vst, le troisième au sud, le quatrième à Touest. De chacun d eux 
part un long tube de cuivre qui aboutit à une boite anéroïde. Le 
coup de vent qui les frappe agit sur le fond de la boite, qu'il sou- 
lève d autant plus que son intensité est plus grande. Quatre leviers, 
posés deux par deux, sur deux cylindres tournants enregistrent 
ces soulèvements delà boite et fournissent ainsi les composantes 
horizontales du vent, tout en donnant la direction dans laquelle 
il souffle. L enregistreur de Bréguet ne comprend pas d'autres 
appareils. L'ensemble en est très élégant, ne demande qu'un 
emplacement très réduit et — détail qu'il importe de considérer 
en ce monde, — le prix en est assez modique pour solliciter les 
météorologistes. Mais ce système est sujet à bien des reproches, 
(|ui l'ont fait abandonner à Montsouris où il fut établi d'abord. 

Le baromètre anéroïde, quand le vide est parfait dans sa 
boite, est fort sensible aux variations de pression, mais le ressort 
antagoniste qui le maintient et le sauvegarde contre l'écrasement 
est fort sensible aux variations de température, de telle sorte que 
les indications définitives de l'appareil en sont grandement 
influencées. 

On peut compenser cet effet étranger, introduit ici par l'élasti- 
cité variable du ressort, en laissant dans la botte une certaine 
quantité d'air dont les variations de température agiront en sens 
inverse. Mais cette quantité d'air ne peut être déterminée que par 
l'expérience, et une longue expérience. En réalité, la prétendue 
compensation des baromètres anéroïdes est souvent faite un peu 
au hasard et peu d'entre eux sont de nature à inspirer pleine 
confiance. 

Ce baromètre semble donc devoir être rejeté quand il s'agit 
d'observations précises. 

On a beaucoup parlé, en ces derniers temps, d'un barométro- 
graphe imaginé par Richard. C'est tout simplement le barométro- 
graphe de Bréguet que je viens de décrire, avec une modification 
secondaire du mécanisme qui meut le cylindre. 
Les thermomètres de l'appareil et l'udomètre sont excellents. 



— 163 — M. 

L*anémomètrc à cônes fixes me semble en (ous points une 
innovation heureuse. M. Marié-Davy lui reproche d*ètre de 
lecture compliquée, à cause de Textréme mobilité du vent dont il 
marque les moindres sauts^el c*est là, sans doute, un désavantage; 
mais il me semble compensé par une simplicité extrême dans 
Pappareil dont tous les éléments sont fixes. 

Je viens d'établir, au Collège de la Paix, un anémomètre de ce 
genre, en y ajoutant toutefois deux cônes en plus : Tun ouvert au 
zénith, Tautrc vers le sol, pour ajouter ainsi à lobservation des 
composantes horizontales du vent l'observation de sa composante 
verticale. L'anémomètre comprend dès lors six cônes, qui 
communiquent avec six manomètres à glycérine, posés en regard 
les uns des autres. Le peu de temps durant lequel j'ai pu les 
observer ne me permet pas déjuger définitivement de leur valeur. 

ft. Enreclstreiirs de KonlMiirl* — M. MaHé-Davy, fidèle & 

la résolution que j'ai dite plus haut, a remplacé le météoro- 
graphe Bréguet par une série d'enregistreurs séparés, d'un grand 
mérite. 

Baromètre. — Le baromètre enregistreur est un baromètre à 
balance; mais, ù l'inverse du baromètredu P. Secchi, c'est la cuvette 
qu'il suspend au fléau et la tige qu'il fixe sur un pied inébran- 
lable. Un contre-poids équilibre la cuvette et, sur le fléau lui- 
même, au-dessus des couteaux, est fixée une longue et fine aiguille 
verticale qui promène sa pointe sur un cylindre enduit de noir 
de fumée, mis en mouvement par une pendule. Cet appareil, 
construit par un ingénieur très habile, M. Salleron, est parfait en 
tous points. 

Thermomètre. — Les thermomètres — ils sont nombreux, car 
outre les deux thermomètres du psychromèlre, il en est deux 
qui constituent l'actinomètrc et deux qui donnent la température 
du sol — les thermomètres sont tous construits sur le même 
type : leur réservoir débouche dans un tube de cuivre qui, à son 
extrémité, s'écrase jusqu'à former un ruban métallique creux et 
aplati ; on tord ce ruban et l'on soude au bout, perpendiculai- 
rement à son axe de torsion, une longue aiguille qui va rencontrer 



42. — 464 — 

le cylindre enregistreur. Réservoir, tube cylindrique et tube 
plat sont remplis d'alcool. Les dilatations du liquide agissent sur 
la partie tordue du tube, qui fonctionne alors comme un mano- 
mètre-Bourdon, se détord et entraine laiguille. M. Marié-Davy, 
après trois années d observation, écrit dans Y Annuaire de 1882 ces 
simples mots à leur sujet: « Les thermomètres munis d*appareils 
à enregistrement continu ont besoin de réparations; mais leur 
organe principal, le tube torse métallique de Bourdon, a fait ses 
preuves et sera conservé. » 

Atmographe. — On a donné le nom d'atmographe à un appa- 
reil qui enregistre le poids variable d*un bloc de terre, exposé 
sans abri à toutes les intempéries. 

Il est enfermé dans une caisse de dimensions connues, ouverte 
par le haut et posée sur le plateau d'une bascule, f^a bascule est 
établie sur le toit de lobservatoire ; de l'extrémité de son fléau 
descend une tringle qui attaque un levier enregistreur, se pro- 
menant comme toujours sur un cylindre au noir de fumée. 

Anémographe. — L'anémographe de Montsouris, imaginé et 
construit par M. Salleron, se compose d'une girouette, système 
Piazzi, commandée par deux roues à aubes conjuguées, et du mou- 
linet de Robinson. La position de la première est donnée par 
l'un des huit électro-aimants en rapport avec les huit secteurs 
orientés de l'anémoscope. La vitesse du vent est enregistrée par 
un appareil totaliseur, analogue à celui qu'employait le P. Secchi 
dans son Météorographe. 
. Udographe. — L'udographe comprend une cuvette où tombe 
l'eau de pluie et qui repose sur le plateau d'une bascule. Gomme 
pour l'atmographe, l'enregistrement se fait par l'intermédiaire 
d'une tringle, articulée au fléau de la bascule, qui attaque un 
levier enregistreur. 

Nous rencontrerons, au chapitre des enregistreurs photogra- 
phiques, les instruments de l'Observatoire de Montsouris qui 
enregistrent l'état électrique de l'atmosphère et les composantes 
magnétiques. 

Tous ces enregistreurs sont des appareils de choix, précis et 
sensibles. Et toutefois leur multiplicité s'opposera à ce qu'ils se 



— 165 — 13. 

répandent; chacun d'eux exige une horloge régulatrice spéciale, 
un cylindre spécial, etc. Puis, si délicat que Ton puisse trouver 
renregistrcment au noir de fumée, les ennuis de Tenfumage et 
sa malpropreté, la nécessité de fixer les plaques ou les feuilles 
d'enregistrement, en les plongeant dans un bain de laque à 
Talcool, ont des désagréments que chacun peut comprendre. 

•. Enreflstrcors anémométrlqaes do f^llèfe de la Paix. — 

J'ignore à quel météorologiste il faut attribuer la conception des 
enregistreurs anémométriques du Collège de la Paix ; il y ont 
été construits et installés sous la direction du P. Maas et avec 
Taide d'un mécanicien habile, F. Robert, attaché à son labora- 
toire. 

La tige de la girouette est solidaire de la girouette elle-même 
et tourne entre des galets de cuivre. Son pied qui descend à tra- 
vers la plate-forme, dans la chambre des enregistreurs, repose par 
une pointe d'acier sur la tète d'un boulon foré en cône; elle 
porte, au bout de son axe, une roue dentée qui engrène dans la 
crémaillère d'une règle de bronze, à laquelle est fixée le crayon. 
Celui-ci se meut, par là même, de droite à gauche sur un cadre 
qu'une horloge lève devant lui. La courbe ainsi tracée donne les 
directions de la girouette. 

La vitesse du vent est donnée par un anémomètre de Robinson 
dont le système enregistreur a été décrit par le P. Maas lui- 
même. La tige du moulinet de Robinson porte une vis sans fin 
qui attaque une roue dentée ; sur l'axe de cette roue, deux roues 
d'angle A et B, associées sur la même coulisse, commandent 
alternativement le mouvement d'une règle de bronze qui porte 
le crayon enregistreur ; celui-ci, sous l'action de la roue d'angle 
A, décrit une trajectoire rectil'gne de droite à gauche ; il décrirait 
une trajectoire semblable sous l'action de la roue d'angle B, mais 
en marchant de gauche à droite. L'action alternative de A et de 
B est déterminée par le renversement d'un levier pesant qui fait 
glisser la coulisse tantôt dans un sens, tantôt dans un autre, et le 
levier lui-même est renversé par des taquets, fixés aux deux 
extrémités de la règle de bronze. La trajectoire définitive du 



U. — 166 — 

crayon est donc une longue série de lignes brisées, d*autant plus 
rapprochées que la vitesse du vent est plus grande et dont chaque 
segment rectiligne correspond à 75 tours de ranémomètre. 

Ces deux instruments ont fonctionné depuis dix-huit ans et il n'y 
a rien à reprendre à leur rigoureuse exactitude. L'anémomètre en 
particulier a été comparé à un compteur électrique. Le premier 
marquait 299 rotations, tandis que le second en marquait 300. 
Dans une autre comparaison, les chiffres furent 675 et 674. 
Mais, si son exactitude est irréprochable, il a le défaut de ne pas 
donner de courbe proprement dite, mais un diagramme qu'il 
faut interpréter et traduire en courbe. Appliqué d'ailleurs au 
moulinet de Robinson, il est sujet aux critiques que l'on peut 
faire à cet appareil lui-même. 

9. Baromètre enreslstreor de M. Rédler. — Gct instrument, 

si compliqué qu'il soit de mécanisme, a de grands mérites. 
M. Marié-Davy qui le fait observer à Montsouris concurremment 
ave3 le baromètre enregistreur de Salleron, que nous avons 
décrit, le meta peu de chose près sur la même ligne. Je l'ai moi- 
même vu fonctionner à Bruxelles, à l'observatoire de M. Bayet, 
et j'ai été frappé de la délicatesse de ses indications. 

Pour bien saisir le jeu de l'appareil, il importe de savoir tout 
d'abord que le crayon de l'enregistreur est mù, d'une part par un 
premier mécanisme d'horlogerie qui tend à l'entraîner de droite 
à gauche; d'autre part par un second mécanisme qui tend à 
lentrainer de gauche à droite. De ces deux mécanismes, l'un 
est sans cesse en action, l'autre n'entre en action que par le 
déclanchement d'un léger volant d'aluminium. Supposons que, 
par une cause quelconque, le déclanchement se produise à des 
intervalles réguliers. Après quelques instants de marche de 
droite à gauche, le crayon sera sollicité en sens contraire, puis 
reprendra sa marche de droite à gauche, et ainsi de suite. 

Il est évident que dans ces conditions le crayon devrait céder 
à la sollicitation permanente du premier mécanisme, et finale- 
ment, malgré l'action intermittente du second, avancer vers 
la gauche; mais le second mécanisme l'entraine avec une 



— 467 — 15. 

vitesse double du premier. Si bien que, dans les conditions nor- 
males, le crayon dessinera, sur le cadre de Tenregistrcur, le con- 
tour d'une scie à dents très fines et très serrées. 

Ceci posé, voyons comment s'opère le déclanchement du 
second mécanisme; il est aisé de se figurer les choses. Un 
levier très léger, fixé au cadre de Pappareil, tombe devant Tnilette 
du volant et le met en arrêt. Sous ce levier se trouve placée la 
cuvette d'un baromètre à siphon, et, dans cette cuvette, sur le 
mercure, flotte un cylindre d'ivoire portant une tige d'acier, dont 
lextrémité supérieure se termine à quelque distance du levier 
lui-même. Le premier mécanisme entre en jeu; mais il ne fait 
pas qu entraîner le crayon, il soulève aussi tout le baromètre, 
It^ flotteur monte avec lui, bientôt sa tige rencontre le levier, le 
soulève à son tour et le volant est dégagé. 

Le second mécanisme entre alors en action et fait passer le 
crayon de gauche à droite, avec une vitesse double; mais, comme 
le premier, il a également action sur le baromètre; il le fait 
descendre avec une vitesse égale; si bien que le flotteur, descen- 
dant avec lui, laisse bientôt retomber le levier et arrête à nou- 
veau le volant. 

Le premier mécanisme reprend alors à lui seul le crayon et le 
baromètre; le mouvement recommence en sens inverse. El ainsi 
de suite. 

Mais il est clair que la distance, entre la tige du flotteur et le 
levier, dépend de la hauteur du niveau mercuriel dans la cuvette, 
dépend par conséquent des pressions barométriques. Les inter- 
valles de temps |)en<lant lesquels le premier mécanisme travail- 
lera seul, seront d'autant plus courts que la hauteur du baromètre 
8(Ta moindre et réci|)roquement. Les positions successives du 
crayon dessineront donc, à la longue, une courbe qui marquera 
la variation des pressions atmosphériques. 

Le mouvement alternatif du crayon est d'ailleurs très réduit, 
si bien que les dents de scie disparaissent dans l'ensemble de la 
ligne tracée. 

Tel est l'appareil ingénieux, imaginé par M. Rédier,et appliqué 
par lui, non seulement au baromètre, mais au thermomètre, à 
réiectromètre, etc. 



16. — i68 — 

Les deux mécanismes d'horlogerie, dont nous venons de 
parler, sont actionnés par le même ressort et réglés par un 
échappement de montre. 

Mais il en faut un troisième pour dérouler la bande de papier 
sur laquelle le crayon se promène. 

On le voit, tout cela est très compliqué, mais Tensemble en est 
élégant et d'une construction parfaite. La courbe est large, bien 
développée et de grande allure. Seulement, la nécessité de sou- 
lever le baromètre a porté à en réduire le poids, et nous rencon- 
trons encore ici, du moins dans lexempiaire que j'ai pu observer, 
comme dans le barographe de Kreil, la chambre barométrique 
et la cuvette reliées par un tube à section étroite. 

•. Thermomètre eDregliiIrear de Bédier. — La description 

détaillée, que nous venons de donner du baromètre enregistreur 
de Rédier, nous permettra d'être plus bref dans la description de 
son thermomètre. 

Le mécanisme moteur est en effet le même ; la différence est 
tout entière en ceci, que le levier déclaneheur est actionné, non 
plus par la tige flottante du baromètre, mais par le thermomètre. 

Ce thermomètre est métallique, composé de deux tubes con- 
centriques, l'un en acier, l'autre en zinc. Le premier porte à 
demeure une des roues du mécanisme moteur ; le second, émer- 
geant au centre, actionne le levier, et l'actionne d'autant plus vite 
que sa longueur dépasse davantage celle du tube en acier, 
d'autant plus vite, par conséquent, que la température est plus 
élevée. 

Il n'y a rien à ajouter et le jeu de l'appareil s'explique comme 
plus haut. 

Dans les instruments construits par M. Rédier, toute variation 
de 1*» dans la température, détermine une course du crayon 
de 5 millimètres. 

La délicatesse de l'appareil est d'ailleurs extrême; il faut 
avoir vu les courbes qu'il décrit pour pouvoir s'en faire une idée. 

Malheureusement, l'intervention du thermomètre métallique 
subordonne l'exactitude de ses indications, à toutes les varia- 
tions moléculaires qu'éprouvent des appareils de ce genre. 



— 169 — 17. 

Les autres enregistreurs, exposés par lui au pavillon météorolo- 
gique du Trocadéro, étaient, outre un électromètre que nous allons 
décrire, un anémomètre enregistreur du système de M. Hervé- 
Mangon, dont nous aurons à parler bientôt, un anémoscope du 
même genre et un pluviomètre, dont nous dirons quelques mots 
ici, parce qu'il rentre dans In série des enregistreurs mécaniques. 

•. Plovlomètre enreslutrear. — La plllic reCUCillic par la 

cuvette est amenée dans un cylindre où nage un flotteur; un 
contre- poids, guidé par deux vergettes d'acier, est relié au flot- 
teur, par une ficelle passant sur la gorge d'une poulie. Il porte le 
crayon enregistreur; celui-ci descend quand le flotteur monte, et 
réciproquement. Il fait face, sans la toucher, à une bande de 
papier qu'un mécanisme d'horlogerie déroule devant lui. Mais un 
petit trembleur électrique, logé au sein même du contre-poids et 
actionné par une horloge type, vient frapper à intervalles régu- 
liers la tète du crayon, le presse contre le papier et l'oblige à 
marquer, non seulement la hauteur du niveau de l'eau dans le 
cylindre, mais un repère pour le temps. 

fl9. Éleclromèlre enref Istrear de Ma«rart-Rédler. — L enre- 
gistrement des indications de lelectromètre présentait une 
difiiculté d'autant plus grande que la force en jeu, dans cet 
appareil, était moins à même de produire un efl*et mécanique de 
quelque importance. Aussi durant de longues années, le seul 
enregistrement qu'on leur appliquât fut-il l'enregistrement photo- 
graphique. 

M. Rédierest parvenu pourtant à appliquer ses moteurs diffé- 
rentiels à Tenregistrement de l'éleclromètre. 

L'éleclromètre employé ici est l'électromètre de Thomson, 
modifié par M. Branly. Nous n'avons pas à le décrire. Il l'est dans 
tous les traités de physique qui ont paru en ces dernières années. 

Voici comment l'enregistreur s'y rattache : 

Imaginons que l'aiguille de l'électromètre soit invariablement 
fixée. On peut la terminer par un étrier, qui tiendra en arrêt les 
volants des deux mécanismes antagonistes. Si alors on tourne de 



A 



18. — i70 — 

droite à gauche réiectromètre tout entier, le volant de droite sera 
libéré; si, au contraire, on le tourne de gauche à droite, le volant 
de gauche le sera. 

Ceci posé, donnons toute liberté à Faiguille, mais maintenons 
les volants par un étrier supplémentaire; au moment du départ, 
au zéro de Fappareil, Paiguille est ainsi orientée qu'elle arrêterait 
les deux volants, si Tétrier supplémentaire ne les arrêtait pas 
lui-même. 

Supposons que, dans Tintervalle des deux minutes suivantes, 
une variation électrique se soit manifestée, qui ait dévié Taiguille 
vers la gauche. Après deux minutes, Thorloge motrice déclanche 
un ressort, qui fixe Taiguille entre deux mâchoires, et aussitôt 
après elle soulève Fétrier supplémentaire. L'aiguille, fixée dans sa 
déviation, laisse libre le volant de droite; le mécanisme corres- 
pondant agit, et son effet est de tourner tout Pélectromètre vers la 
droite, d'autant que Taiguille avait été déviée vers la gauche; car, 
ramenée à sa position normale par le mouvement d'ensemble de 
tout l'appareil, l'aiguille aussitôt enraie ce mécanisme. Après une 
minute environ, l'étrior supplémentaire retombe, les mâchoires 
sv détendent et l'aiguille est rendue à la liberté. 

Si la déviation de l'aiguille avait eu lieu vers la droite, le 
mécanisme de gauche eût fonctionné, et il eût fait tourner l'élec- 
tromètre tout entier vers la droite. 

En somme, les deux mécanismes tendent, par les mouvements 
qu'ils impriment à l'électromètre, à ramener sans cesse l'aiguille 
dans une position invariable. Les mouvements de l'électromètre 
sont seuls enregistrés. Comme on le voit, il y a entre le baromètre, 
le thermomètre et l'électromètre enregistreurs de M. Rédier, une 
unité d'action très remarquable. 

Le dernier de ces instruments à certes résolu le problème le 
plus difficile que puisse présenter l'enregistrement mécanique. 

flf . Pluvlomèlre eiiresl««rear de H. Fines. — M. Fines reçoit 

les eaux de pluie, venant du collecteur, dans un vase armé d'un 
siphon automatique, à large écoulement. Quand le siphon 
manœuvre, un jet puissant tombe dans une cuvette suspendue à 



— i7l — 19. 

rextrémité d*un levier; le levier baseule aussitôt et il remplit 
deux fonetions : 

1" Il ferme, par le jeu d'une vanne, tout accès à Feau du 
collecteur, jusqu'à complet écoulement du siphon ; 

2* Il appuie un crayon sur un cylindre enregistreur, mis en 
rotation par une horloge. 

Ce système est excessivement simple: il n'a que le défaut 
d'enregistrer par pointillé, et d'exiger ensuite une traduction en 
courbe. 

flt. Évaporomèlre enrefluCrear de M. K«||ODa. — L'évaporo- 

mètre de M. Ragona, de l'Observatoire de Modène, est composé 
d'une cuvette large, portée sur une tige glissant entre des galets 
et suspendue, en son point milieu, au fléau d'une balance. Un 
système ingénieux de deux contre-poids, attachés à des cordes qui 
s'engagent sur des segments fixes de poulies excentriques, main- 
tient le système en équilibre. 

La tige de l'évaporomètre porte un crayon qui glisse sur le 
cylindre enregistreur. 

L'eau, en s'évaporant, diminue le poids de la cuvette et le 
crayon s'élève. Tout ceci est très simple; mais il faut expliquer 
comment les contre-poids constants équilibrent le poids toujours 
décroissant de la cuvette. Le voici : 

L'un des contre-poids a sa corde enroulée sur une poulie dont 
le centre coïncide avec le centre d'oscillation du fléau. Il agit 
donc sur un bras de levier constant et ne peut équilibrer que le 
poids, constant aussi, des pièces solides : cuvette, tige, etc., sus- 
pendues à l'autre extrémité du fléau. 

Le segment de poulie, sur lequel s'enroule le second contre- 
poids, a son centre ainsi placé, que les bras de levier qu'il 
présente vont sans cesse en décroissant à mesure que le fléau 
s'incline. 

f s. RadUmèlre enreslslrenr de «I. urinslanley. — On emploie 

fréquemment en Angleterre la forme de radiomèlre que voici. 
Une sphère de verre est placée au centre d'une feuille de papier; 
chaque fois que les rayons du soleil la frappent, elles les concentre 



20. — 172 — 

en un^ point de la feuille, appartenant à la droite qui la relie au 
soleil. Le papier est carbonisé en ce point. A la fin de la journée 
la série des points carbonisés, disposés en cercle autour de la 
sphère, marque les heures où le soleil a brillé sans nuages. 

M. Winstanley, de TObservatoire de Douglas, a donné plus de 
précision à Tobservation de cette donnée météorologique, en 
imaginant son radiomètre enregistreur. 

Il se compose essentiellement d'un thermomètre différentiel 
de Leslie, dont la branche de jonction, pleine de mercure, est 
fixée sur un fléau de balance. Une des deux boules du thermo- 
mètre est maintenue à Tombre, Tautre exposée au soleil. Il est 
évident que, quand le soleil brillera, le mercure glissera vers la 
boule abritée, et fera basculer le fléau de ce côté. Or, le fléau 
porte de ce même côté un crayon, qui tombe aussitôt sur un 
disque de carton, portant les divisions d'un cadran horaire et 
qu'une horloge meut, en même temps que son aiguille des 
heures, par l'intermédiaire d'un renvoi à angle. Le crayon, à la 
fin de la journée, aura tracé sur le disque des points et des arcs 
de cercle, dont la position et la grandeur fixeront le moment des 
apparitions du soleil et leur durée. 

Il serait d'une extrême facilité, chacun le voit ici, d'appliquer à 
cet enregistreur un système de transmission électrique. 



CHAPITRE IL 

Enregistreurs mixtes. 

fl Hétéorosraipbe du P. i9eeehl. — Lc météorOgraphc du 

P. Seechi, exposé à Paris en 1867, eut alors un grand retentisse- 
ment; des auteurs classiques, très répandus dans l'enseignement 
élémentaire, en ont donné la description et la gravure, et je ne 
crois pas me tromper en disant que c'est par lui que beaucoup 
de nos jeunes élèves, et peut-être assez bien de professeurs, ont 
appris qu'il existait des enregistreurs météorologiques. 
Le P. Seechi a eu recours dans son enregistreur, tantôt à des 



— 173 — 2«. 

agents mécaniques, tantôt à un agent physique qui r^le des 
enregistreurs complets : Télectricité. 

Je pourrai être bref dans la description de ce météorographe 
parce qu'il est fort connu. 

Le BAROMÈTRE est uu baromètre-balance. La première idée de 
les disposer ainsi est due à Morland, qui la conçut vers la fin du 
XVIP siècle. Depuis lors on en a modifié Tarrangement, mais 
ridée-mère est restée en grand honneur. 

Dans le baromètre du P. Secchi, la tige est suspendue à lextré- 
mité du fléau de la balance; la cuvette est invariablement fixée 
à l'autre extrémité du fléau ; un contre-poids équilibre le poids 
constant de la tige et le poids variable de la colonne mercurielle 
qu'elle renferme. Ces variations déterminent des variations 
d'inclinaison du fléau, et celles-ci sont transmises, par Tintermé- 
diaire d'un parallélogramme de Watt, au crayon qui les inscrit 
sur le tableau mobile. 

Le THERMOMÈTRE cst formé d'un fil de cuivre long de 17 mètres, 
épais de 5 millimètres, et tendu à l'air libre; son extrémité 
inférieure est encastrée dans un bloc de marbre, lié aux assises 
de l'observatoire. Son extrémité supérieure commande un levier 
qui porte le crayon enregistreur. 

Le PSYCHROMÈTRE comprcud deux thermomètres à mercure, 
l'un à réservoir mouillé, Pautre à réservoir sec, tous deux ont la 
tige ouverte. Tous les quarts d'heure, deux fils métalliques, portés 
par un châssis, pénètrent dans les tiges et atteignent la colonne 
mercurielle, à des moments d'autant plus éloignés que la diffé- 
rence est plus grande entre le degré du thermomètre sec et 
celui du thermomètre humide; chacun de ces fils, en touchant 
le mercure, ferme le circuit d'un électro-aimant qui commande 
un crayon, porté par son armature. Le retard du deuxième trait 
ainsi marqué, sur le premier, marque la différence des deux 
températures, et par suite le degré hygrométrique de l'atmosphère . 

La direction du vent est donnée par une girouette, dont l'axe 
isolé est en rapport avec le pôle positif d'une pile; un frotteur à 
roulette conduit le courant dans l'un des quatre secteurs N, S, E 
ou W établis par-dessous, sur une table d'ébonite; chacun de ces 



â 



22. — 174 — 

secteurs communique avec un éleclro-aimant, dont le circuit 
retourne au pôle négatif, et qui manœuvre un crayon enregistreur. 

La vitesse du vent est donnée par un anémomètre Robinson, 
et inscrite électriquement, après avoir été totalisée d'heure en 
heure. A cet effet, Taxe de Tanémomètre porte un talon qui, à 
chaque tour, par son action sur un ressort, ferme le circuit d'un 
électro- aimant. Celui-ci, en abaissant son armature, relève d*une 
dent une roue, fixée à une poulie, dont la corde attire le crayon 
enregistreur. 

Le crayon sera donc attiré d'autant plus que la vitesse du 
vent et le nombre des tours du moulinet auront été plus consi- 
dérables. Toutes les dix minutes une détente, mise en jeu par la 
pendule, sépare la poulie de la roue dentée, et Faction d'un 
contre-poids ramène aussitôt le crayon à son point de départ. La 
longueur du trait qu'il marque ainsi est proportionnelle à la 
vitesse totale du vent durant l'heure écoulée. 

L'uDOMÉTRE définitivement admis par le P. Seechi, dans les 
derniers modèles de son météorographe, n'est autre que l'udo- 
mètre de Salleron. La pluie, recueillie au pluviomètre, tombe 
dans une cuvette à deux auges, pouvant osciller autour d'un axe 
de suspension; quand Tauge de droite est remplie, la cuvette 
bascule de ce côté et, en tonibant, ferme le circuit d'un électro- 
aimant, dont le crayon marque un trait; mais en même temps 
l'auge de droite s'est vidée, et la pluie, qui continue à tomber, 
remplit l'auge opposée; bientôt celle-ci bascule à son tour et 
ferme également le circuit; un nouveau trait est aussitôt marqué, 
et ainsi de suite. On connaît d'ailleurs la quantité d'eau qui par 
son poids peut faire basculer la cuvette. 

Tels sont les organes principaux du Météorographe Seechi ; 
nous en avons passé beaucoup qui ne sont qu'accessoires, mais 
leur détail nou& eût conduit trop loin. 

Cet appareil est sujet à plusieurs critiques dont voici les plus 
saillantes. 

Si l'on en excepte le baromètre et le thermomètre, tous les 
autres instruments ont leurs indications discontinues et séparées 
Tune de l'autre par des intervalles trop longs (10 minutes). 



- 175 — 23. 

Autant le baromètre employé est excellent, autant le thermo- 
mètre métallique est inacceptable. 

J en dirais presque autant des thermomètres à fils plongeants 
du psychromètre, dont nous aurons à parler bientôt plus en 
détail. 

Enfin, dans ce météorographe, la complication mécanique est 
extrême, ce qui en élève le prix à un taux peu en rapport avec le 
degré de précision qu'il comporte. 

t. Barométroffraphe de m, Hardy. — Le barométrographc 

de M. Hardy est fort simple. Un baromètre à siphon porte un 
flotteur d'acier dans sa courte branche ; ce flotteur est suspendu 
à un fil, qui se rattache à une poulie de rayon r, dont il commande 
la rotation. Sur Taxe de cette poulie est montée une seconde 
poulie de rayon R, qui porte le fil auquel est suspendu le contre- 
poids. Celui-ci consiste en une règle légère d'aluminium, glissant 
entre des galets et armée du crayon enregistreur. 

A des intervalles de temps égaux, une horloge régulatrice 
lance un courant dans un électro-aimant à trembleur; celui-ci 
imprime au baromètre de petites secousses, qui ont pour but de 
vaincre l'adhérence du mercure au verre, et d'amener le flotteur 
au niveau vrai de l'appareil. Aussitôt après, le courant est lancé 
dans un second électro-aimant, dont l'armature tombe sur la 
règle d'aluminium, et presse le crayon qu'elle porte, sur une 
bande de papier déroulée par l'horloge. 

s. Hétéorosrapbe de M. wiid. — Ce météorographc a fonc- 
tionné à l'Observatoire de Berne, dès 1864. 

Il a été modifié en 1867. Sous sa nouvelle forme, il enregistre 
le baromètre, le thermomètre, l'hygromètre à cheveu de Saussure 
et l'anémomètre. 

L'anémoscope a un enregistreur à part, dérivant de l'anémo- 
scope enrcgisteur de Du Moncel. 

Devant le cylindre enregistreur aboutissent quatre aiguilles : 
la première commandée par le fléau d'un baromètre à balanee, 
la deuxième par le thermomètre métallique, dont nous avons 



24. — 476 — 

parlé, la ivoisième par rhygromètre à cheveu, la quatrième par 
un compteur totaliseur de la vitesse du vent, dans le genre 
Secchi. Toutes les dix minutes, un électro-aimant abaisse une 
règle de fer doux, qui rencontre simultanément les quatre aiguilles 
et imprime leur pointe sur la bande de papier. 

La suite des points, marqués par chacune d'elles, forme la 
courbe des variations de Tinstrument correspondant. 

On voit que Télectricité joue ici un rôle très secondaire. Le 
coup de marteau qu'elle donne pourrait aisément être confié à 
la grosse horloge motrice. 

Le défaut saillant de ce météorographe est dans lemploi 
d'instruments, aussi défectueux que le thermomètre métallique 
et l'hygromètre de Saussure. 

4. Barométroyraphe et (hermomélrosraphe de MM. Hlpp et 

Léopoider. — Le baromètre de M. Hipp est un baromètre 
anéroïde, dont les mouvements sont transmis à une longue 
aiguille indicatrice. L'extrémité de cette aiguille porte une pointe 
d'acier. A intervalles de temps réguliers, l'horloge qui meut le 
cadre enregistreur décroche un petit marteau, qui tombe sur la 
tète de la pointe et l'enfonce dans le papier. 

Le thermomètre de Hipp est métallique également (acier et 
laiton); il commande une aiguille du même genre que celle du 
baromètre, et enregistre de la même façon. 

D'après ce que nous avons dit plus haut, cet enregistreur, de 
même que ceux de M. Léopolder, de Vienne, construits avec des 
instruments semblables, doivent être rejetés. 

ft. Thermomètre enreglstreiir de M. Herré-liaDiroii* — Le 

thermomètre enregistreur dont-il s'agit est adapté au mécanisme 
différentiel de M. Rédier, mais ici le déclanchement du petit 
volant est produite distance, par l'action d'un courant électrique. 
Tachons d'expliquer clairement comment cet appareil ingénieux 
fonctionne. 

Une balance porte à l'une de ses extrémités un godet mi-plein 
de mercure, à l'autre, un godet mi-plein de glycérine. Dans le 
godet à mercure plonge la pointe ouverte du thermomètre. Ce 



— 177 — 25. 

thermomètre est à mercure et à déversement. Sa forme mérite 
d'être signalée ; c'est un très long tube replié sur lui-même, en 
point d'interrogation fort aplati. Dans le godet à glycérine 
plonge la petite branche d'un siphon, dont la grande branche est 
mise en communication, par un long tube en caoutchouc, avec 
une éprouvctte fixée sous le mécanisme enregistreur; le siphon 
et le tube sont pleins de glycérine et celle-ci, dans la cuvette et 
dans réprouvette, atteint au même niveau. 

Le premier rouage, dont la marche est constante, entraine le 
crayon de droite à gauche, mais en même temps soulève un flot- 
teur qui plonge dans l'éprouvette. Il abaisse donc le niveau de la 
glycérine, dans la cuvette attachée à la balance, ce qui rompt 
réquilibre; le fléau bascule et, en basculant, ferme un contact 
électrique, qui déclanche le mécanisme antagoniste. Aussitôt, le 
crayon marche de gauche à droite, et le flotteur descend, rétablis- 
sant l'équilibre cette fois, et supprimant le contact. 

Mais, il est évident que le temps nécessaire, pour rompre 
et rétablir l'équilibre de la balance, dépend du contre-poids de 
mercure qu'elle porte dans la cuvette opposée. Celui-ci dépend 
évidemment aussi de la température, puisqu'il s'accrott quand la 
température monte et décroit quand elle baisse. On conçoit dès 
lors que la marche du crayon suive les fluctuations de la tempé- 
rature. 

Cet appareil est trop compliqué pour être bien pratique. La 
nécessité du tube à glycérine, pour le raccord de la cuvette et de 
l'éprouvette, empêchera qu'on n'installe jamais le thermomètre à 
grande distance de l'enregistreur. 



CHAPITRE m. 

Enregistreurs photographiques. 

Knresistrears pholoiprapblquea de Bonalds, de Brooke et de 

■onisonris. — L'idée d'appliquer la photographie à l'enregis- 
trement des données météorologiques remonte assez haut. C'est 
VL 12 



à 



26. — i78 — 

en 1840 et 1841, que M. Ronalds la proposa, en Angleterre, dans 
le journal Vlnstitut^ t. XV, p. 78. 

En 184S, il établissait, à Kew, son barographe, son thermo- 
gnophe et son photoélectrographe. 

En 1847, M. Brooke établissait, à Greenwich, un système de 
barographe concurrent, mais qui a été abandonné, et que nous 
allons décrire en premier lieu pour n'y plus revenir ensuite. 

M. Brooke fait porter par un flotteur, posé dans la branche 
ouverte d'un baromètre à siphon, un levier ampliOcateur. 
L'extrémité libre de ce levier est chargée d'élever ou d'abaisser 
un écran léger, de mica noirci, percé d'une fente étroite. Le 
pinceau lumineux, qui traverse la fente, tombe sur une lentille 
et va former son image, au fond d'une chambre obscure, où se 
déroule lentement une bande de papier sensibilisé. 

On obtient ainsi, au bout de la journée, après les opérations 
révélatrices et fixatrices voulues, un large ruban, dont les bords 
suivent tous deux, dans leurs inflections, les variations de hauteur 
du baromètre. 

On va voir que le système de M. Ronalds est plus simple. 

Baromètre. — Un baromètre quelconque se prête à l'enregis- 
trement photographique. Celui que l'on emploie d'ordinaire est 
un baromètre normal, à large section, fixé solidement à un bâti 
de bois ou de pierre. La cuvette, au lieu d'être fixée, est suspendue 
à une série de tiges compensatrices, disposées de manière à 
atténuer ou même à annuler la variation de hauteur, due aux 
variations de température. 

Un pinceau lumineux traverse la chambre barométrique, où le 
sommet de la colonne mercurielle lui fait écran; plus loin, il 
rencontre une lentille et va au delà, dans une chambre obscure, 
dessiner l'image du ménisque qu'il a rasé, sur une feuille de 
papier qu'un mécanisme d'horlogerie déroule. 

Ceci revient, on le voit, à photographier à chaque instant le 
baromètre. Les images successives, empiétant les unes sur les 
autres, forment par leur ensemble, sur le papier sensibibilisé, 
deux régions, l'une blanche, l'autre obscure; la ligne ondulée qui 
les sépare n'est autre que le lieu des points, occupés successive- 
ment par l'image du sommet du ménisque. 



- 179 — 27. 

Les oscillations du baromètre peuvent être d'ailleurs agrandies 
à volonté, dans les limites de la puissance de la lentille; il suffit 
de lui donner une position convenable, entre la distance focale 
principale et le double de cette distance. 

Thermomètres. — Les thermomètres sec et mouillé sont pho- 
tographiés de même, mais sur une bande unique. Seulement, ce 
n*est plus le sommet des colonnes mercurielles que Ton photo- 
graphie ici. On a soin d'intercaler, dans la colonne de chaque 
thermomètre, une mince bulle d'air» et c'est le faisceau lumineux 
qui la traverse, qui vient dessiner dans la chambre obscure la 
trace de ses variations en hauteur. On dispose les deux tiges en 
regard l'une de l'autre, de manière que l'une des bulles d'air 
soit placée sous l'autre. On obtient ainsi, après révélation et 
fixation de la bande, deux traces blanches dont la première 
donne les variations de la température. Comparée à la seconde, 
elle donne le degré hygrométrique de l'atmosphère. 

Électrométre. — L'électromèlre employé est celui de Thom- 
son, auquel on a rattaché un collecteur à écoulement d'eau. Le 
miroir de rélectromèlre reçoit, dans une direction constante, un 
rayon lumineux qu'il réfléchit dans la chambre obscure. Pour 
chaque angle a, décrit par le miroir, sous l'action des variations 
électriques, le rayon lumineux réfléchi est dévié d'un angle 2a. 
La trace des différents points, sur lesquels il tombe dunint la 
journée, fournit la courbe de l'appareil. 

Magnétomêtre. — Le magnétomètre comprend trois appareils : 
l'appareil destiné à mesurer la déclinaison, l'appareil destiné à 
mesurer la composante horizontale, et l'appareil destiné à mesu- 
rer la composante verticale. Du rapport de ces deux dernières 
composantes on déduit l'inclinaison, que l'on n'enregistre pas 
directement. 

Le premier n'est autre qu'un aimant de déclinaison, à suspen- 
sion unifilaire. 

Le deuxième, un aimant de déclinaison, à suspension bifilaire. 

Le troisième, un aimant d'inclinaison, traversé par des couteaux 
d'agate et oscillant sur des plans d'agate, à la manière d'un fléau 
de balance. 



28. — i80 — 

Ces trois aimants portent des miroirs, sur lesquels un rayon 
lumineux tombe, dans une direction toujours invariable. Ils le 
réfléchissent et la direction du rayon réfléchi suit, en doublant 
leur angle, les rotations des miroirs. Chacun de ces rayons abou- 
tit d'ailleurs dans une chambre obscure, où il impressionne une 
bande de papier sensible. 

Tels sont les enregistreurs photographiques, dont j'ai dit qu'ils 
occupaient le premier rang parmi les enregistreurs modernes. 

Le baromètre et les thermomètres photographiques de Ronalds 
ont été décrits avec détail dans le journal le Cosmos ^ t. Vlli , 
p. 541. L'électromètre et le magnétomètre sont décrits et étu- 
diés, avec un grand soin, dans le Traité d'électricité et de magné- 
tisme, de J.-E.-H. Gordon, traduct. Raynaud, t. I, pp. 58 
et 398. 

Les appareils photographiques de Montsouris ont été construits 
par M. Salleron, sur les mêmes principes, mais sur un plan tout 
diflerent de ceux de Ronalds. Ils ont été décrits dans V Annuaire 
de Montsouris pour 1879. 

Rien n'est parfait sous le soleil et, même aux enregistreurs 
photographiques, on peut faire quelques reproches. 

Les thermomètres, obligés à se trouver dans le voisinage de la 
chambre obscure, où Ton photographie leur image, sont par là 
même condamnés à être maintenus sous le rayonnement d'un 
mur ou d'une fenêtre, ce qui rend leurs indications sujettes à 
caution. 

Les courbes tracées par les thermomètres, par l'électromètre 
et le magnétomètre, sont trop larges et rarement exemptes de 
bavures. 

Les manipulations, qu'exigent la sensibilisation, la révélation 
et la fixation des épreuves, sont longues et fastidieuses. 

De ces trois reproches, le deuxième a bien peu de valeur ; le 
premier et le troisième sont plus sérieux; mais les grandes 
qualités de précision et de rigueur de l'enregistrement feront 
aisément passer outre. 



— 181 — 29. 



CHAPITRE IV. 

Enregistreurs électriques. 

Le nombre des enregistreurs électriques est si considérable 
que, pour ne pas étendre au delà des bornes la revue que nous 
nous proposons d'en faire, il nous faudra nous réduire à un choix 
parmi eux, et ne nous arrêter qu'aux plus remarquables. 

D'autre part, beaucoup d'entre eux ne différent des autres que 
par des modifications toutes secondaires, et n'ont aucun droit à 
une description spéciale. 

Nous ne ferons alors que les mentionner. 

Pour éviter aux lecteurs l'ennui de continuelles redites, nous 
procéderons à leur description, en les réunissant tous sous l'éti- 
quette de rinstrunient qu'ils enregistrent, sauf à revenir plus 
tard sur les plus répandus d'entre eux. 



BAROMÈTRES. 

i. Baromèires à piston pioncenr. — L'idée première d'appli- 
quer réiectricilé, à l'enregistrement des indications météorolo- 
giques, date de 1842. Elle est due àWhealslone. Une lettre écrite 
par ce savant à M. Quetelet, et communiquée par lui à l'Académie 
royale de Belgique, en fait foi. 

Il proposait de faire descendre, de demi-heure en demi-heure, 
dans les lubes ouverts d'un baromètre, d'un thermomètre, etc., 
des fils de plalinc. Le moment où ces fils arriveraient au contact 
des colonnes mercurielles, contenues dans les tubes, varierait 
avec la hauteur de ces colonnes, qui elles-mêmes varient avec les 
données météorologiques. Ce contact servirait d'ailleurs à fermer 
un courant électrique qui actionnerait, soit un galvanomètre, 



30. — 182 — 

soit un électro-aimant imprimeur, et le maintiendrait en action, 
jusqu*au moment où les (ils relevés sortiraient du liquide. 

Ce fut ridée-mère de la plupart des enregistreurs électriques 
actuellement en usage. 

Un châssis, mis en mouvement par une horloge, porte de 
minces liges d*acier ou de platine ; elles sont fixées de manière 
à s'engager dans les tubes du baromètre, du thermomètre, etc. 
Toutes les cinq minutes, le châssis descend d'une quantité tou- 
jours la même. Les tiges sont en rapport avec un des pôles de 
la pile, la colonne mercurielle du baromètre, du thermomètre,etc., 
est en rapport avec l'autre pôle. Chacun de ces circuits est fermé, 
au moment du contact entre la tige et le mercure. Que Ton place 
dans chacun d'eux un électro-aimant, dont l'armature commande 
un crayon et l'abaisse sur une bande de papier, on verra que le 
crayon marquera sur la bande mobile, à chaque passage du 
courant, une trace d'autant plus longue que le courant aura été 
plus prolongé. 

Ce système de tiges ou de pistons plongeurs se retrouve dans 
le baromètre enregistreur du météorographe de Wheatstone, de 
Hough, de M. Théorell d'Upsal, de M. Van Rysselberghe, etc. 

Je dirai dès à présent Tinconvénient très grave qu'il me parait 
offrir. 

On admet en principe que l'instant précis du contact, entre le 
piston et la surface mercurielle, répond à l'instant précis de la 
fermeture du courant. 

Il est clair que cette coïncidence parfaite est nécessaire à la 
rigoureuse exactitude de l'enregistrement. 

On admet de même que sa rupture coïncide avec le moment 
où le piston se détache de cette même surface. 

On peut, en effet, admettre qu'il en est ainsi quand d'une part, 
l'extrémité du piston est dans un état métallique parfait, et que, 
d'autre part, la surface du mercure est parfaitement dégagée de 
toute couche superficielle d'oxyde. 

Mais, cet état de choses, fùt-il réalisé avec tout le soin désirable, 
ne tarde pas à se modifier. 

Rien que l'action de Tair amène bientôt, sur la surface du 



— 183 — 31. 

mercure et sur la pointe du piston, la formation d*une couche 
d*oxyde, sans compter que toutes deux se recouvrent de fines 
poussières. 

Cette action de Tair est grandement activée, par le passage des 
étincelles du courant direct et surtout de Textra-courant, au com- 
mencement et à la fin des contacts. On dira qu*avec des piles 
peu énergiques, ces étincelles ne sont pas assez sensibles pour 
produire un effet fort sérieux, mais il ne faut pas oublier que, si 
faibles qu*elles soient, elles se reproduisent presque à chaque 
instant du jour et de la nuit, et que Faccumulation de leurs effets 
grandit en raison de la continuité de leur action. 

Au reste, Texpérience a prouvé combien les erreurs de ce sys- 
tème peuvent être considérables. Je cite M. Du Moncel : « Le 
mercure, dit-il, est un corps très oxydable et, quand à la légère 
couche d*oxyde qui s'y produit, se joint une autre couche de 
poussières, excessivement fines, qui viennent toujours s'y déposer 
lorsque l'appareil n'est pas hermétiquement fermé, la pointe de 
platine peut déprimer la surface du mercure de plus de 1 milli- 
mètre, sans produire de contact (électrique) » (0- 

Le même phénomène de retard se produit au sortir du piston 
plongeur, et Ton peut voir se soulever avec lui et le suivre tout 
un anneau de barbelures d'oxyde, qui forme comme un cône 
au-dessus du ménisque, et ne retombe que lorsque son poids 
l'emporte sur son adhérence. 

Dans l'interrupteur que Foucault adapta aux grandes bobines 
de Ruhmkorff, l'inconvénient se signala avec une grande éner- 
gie, les courants ouverts et fermés par les aiguilles plongeantes 
étant ici très intenses. Il fallut y obvier à tout prix, et Ton y par- 
vint en versant sur le ménisque du mercure une mince nappe 
d'alcool. Mais on ne peut recourir à ce moyen ni dans les baro- 
mètres, ni dans aucun instrument de météorologie. 

9. Baromèlres à flotlear. — M. Gh. MoUtigUy CSt l'inveU- 

teur d'un enregistrement barométrique, où cet inconvénient est 

{*) Th. Du Moncel, Applications de VÊlectricité. 



32. — 484 — 

totalement éearté. Son système, très minutieusement déerit, en 
1857, dans les Bulletins de rAcadémie royale de Belgique, était 
le premier en date après celui de Wheatstone ('). Il a été presque 
servilement copié par Regnard, dès Tannée même de sa décou- 
verte, et plus tard par M. Hough, en 1862, sans que Ton ait pris 
soin dVn rapporter le mérite à son véritable auteur. Cet oubli 
est surtout inexplicable pour M. Hough, qui décrivit son appareil 
avec tout le détail possible, sans citer le nom de M. Montigny. 
Tout récemment MM. André et Angot, en énumérant les instru- 
ments de rObservatoire de Dudiey, reviennent au baromètre de 
Hough, en font la description et la figure, trouvent une analogie 
entre cet instrument et celui de M. Rédier, mais ne disent mot 
du barométrographe de M. Montigny. Et pourtant Tidentité des 
appareils est saisissante (^). 

Le baromètre de M. Montigny est un baromètre à siphon, à 
section large. Dans la courte branche du baromètre, un cylindre 
d'ivoire, terminé par une tige d'acier qui dépasse le tube, flotte 
sur le mercure. Cette tige reçoit le courant d'une pile. Elle porte 
au sommet deux pointes de platine, dont Tune, quand la tige 
monte, rencontre un contact mercuriel indépendant du baromètre, 
et dont l'autre rencontre un contact du même genre, quand elle 
descend; chacun de ces contacts fournit au courant un circuit 
distinct, dans lequel se trouve intercalé un mécanisme moteur. 
Mettons que la pression barométrique diminue. Le mercure 
monte dans la courte branche; le flotteur est soulevé, la pre- 
mière pointe de platine entre en contact, ferme le circuit et 
déclanche un mécanisme, qui fait descendre tout le baromètre 
jusqu'à rupture du contact établi. Mettons que la pression aug- 
mente, au contraire, le mercure descendra dans la courte 
branche, le flotteur descendra avec lui et fermera le deuxième 
circuit; celui-ci comprend un mécanismeinversequifera remonter 
tout le baromètre. On voit qu'en somme le résultat final des deux 



(*) Bulletins de l'Académie, ^ série, t. UI, n« 12. 

(*) L'astronomie pratique et les observatoires, par G. André et A. Angot, 4« partie. 
Observatoire de Dudiey, p. 114. 



— iSb — 55. 

mécanismes est de ramoner le mercure de la petite branche à un 
niveau invariable. Les mouvements qui servent à Ty ramener 
peuvent être aisément amplifiés et enregistrés. 

L'écart moyen, entre les pointes de platine et leurs contacts, 
peut d ailleurs être réduit autant qu'on le voudra, et Ton y 
gagnera d'enregistrer les variations les plus minimes de la pres- 
sion atmosphérique. 

Le baromètre de M. Regnard et celui de M. Hough ne diffèrent 
pas sensiblement, nous Tavonsdit, du baromètre de M. Montigny. 
Seulement au lieu de soulever et d'abaisser le baromètre, leurs 
mécanismes antagonistes soulèvent et abaissent un châssis portant 
les deux contacts. 

Dans celui de M. Hough la sensibilité est poussée au point 
d'enregistrer des variations de 0,001 de pouce, c'est-à-dire 
0,025 de millimètre. 

M. Vicenzo Rialtf a décrit, dans les Mondes du 1"' décembre 
1864, un météorographe dont le baromètre enregistre ses indi- 
cations par un procédé analogue. C'est un baromètre dont la 
cuvette est mobile. C'est elle que l'action de deux mécanismes 
antagonistes élève ou abaisse, de manière à maintenir le niveau 
de la chambre barométrique à une hauteur invariable. Son dou- 
ble mouvement, produit à cette fin, est également déterminé par 
deux contacts électriques opposés, établis, l'un dans la chambre 
barométrique, l'autre dans le voisinage du niveau mercuriel dans 
la cuvette. 

§ 2. 

THERMOMÈTRES. 

i Thermomètre* à algnllles plonfeantes. — CcS thermo- 
mètres sont tous à tige ouverte et de section assez large, pour 
permettre à une aiguille métallique rigide d'y glisser sans frot- 
tement. 

Le premier par ordre de date est celui de Wheatstone. Immé- 
diatement après lui et, cette fois dans la même catégorie et avec 
le même défaut, vient celui de M. Charles Montigny. 



54. — \S6 — 

Dans le thermométrographe de M. Wheatstone, Taiguille est 
périodiquement descendue dans la tige jusqu*au contact du 
mercure. 

Dans celui de M. Montigny, les aiguilles sont au nombre de 
deux, dans chaque thermomètre, et isolées Tune deTautre. L*une 
des deux est plus longue que Tautre d*une fraction de millimèlre. 
La plus longue est immergée dans le mercure; si, par suite d'une 
élévation de température, le mercure atteint la plus courte, un 
courant s*établit qui fait baisser le thermomètre tout entier, jus- 
qu'à rupture de contact. Si par suite de rabaissement de la tem- 
pérature le mercure se détachait de la plus longue, un nouveau 
courant actionnerait un mécanisme antagoniste, qui ferait 
remonter le thermomètre jusqu'à rétablissement du contact. 

On voit par là, que le thermomètre enregistre, à la manière du 
baromètre, les mouvements requis pour maintenir l'extrémité de 
la colonne mercuriellc à un niveau invariable. 

Les thermomètres du météorographe du P. Bertelli ont leur 
aiguille plongeante comme celle de Wheatstone. Il en est de 
même des thermomètres employés dans les enregistreurs du 
P. Secchi,de M. Hough, de M. Van Rysselberghe,dc M. Théorell 
d^Upsal, etc. 

9. Tlieriiioiiièlre* mélalllqaefl. — M. Wild, dont UOUS aVOUS 

décrit plus haut le baromètre, emploie pour thermomètre une 
spirale bimétallique (laiton et acier), dont une extrémité est fixe, 
tandis que l'autre gouverne une aiguille. La pointe de l'aiguille 
aboutit, à côté de celle du baromètre, sur le rouleau enregistreur, 
et réiectro-aimant les abaisse du même coup toutes les deux. 

Le général Morin avait imaginé un thermométrographe d'une 
sensibilité extrême. Son organe essentiel était une pile thermo- 
électrique de Becquerel (fer et maillechort) de 15 éléments. Les 
soudures impaires de cette pile étaient maintenues à la tempé- 
rature 0**, par de la glace fondante, tandis que les soudures paires 
étaient en équilibre avec la température ambiante. Le courant 
produit par la pile variait donc avec celle-ci, et l'aiguille d'un 
galvanomètre intercalé dans le circuit suivait ces variations. 



— 187 — 35. 

A intervalles de temps réguliers, une double mâchoire saisis- 
sait Taiguille et la fixait à demeure. Aussitôt après, un électro- 
aimant l'obligeait à marquer une trace sur le papier de l'enre- 
gistreur. Puis, les mâchoires se desserraient et l'aiguille était 
rendue à la liberté. Cet appareil très précis, imaginé pour enre- 
gistrer la température des salles d'hôpitaux et régler leur venti- 
lation, est peu de nature à servir en météorologie. 



§3. 



ANÉMOSCOPES ET ANÉMOMÈTRES. 

Nous pourrons être très bref à leur sujet. Tous se ramènent 
aisément à un seul type : lanémoscope de M. Du Moncel d'une 
part et l'anémomètre à compteur du même savant d'autre part. 

Il faut faire exception toutefois pour l'anémoscope de M. Yeates 
de Dublin qui repose sur un tout autre principe. 

Voici la disposition essentielle des anémoscopes : 

L'axe de la girouette est en rapport avec l'un des pôles d'une 
pile et porte latéralement un frotteur. Ce frotteur glisse ou roule 
sur un disque divisé en huit secteurs, isolés les uns des autres et 
orientés convenablement. Chacun de ces secteurs ouvre au cou- 
rant un circuit distinct, comprenant au récepteur de l'appareil 
un électro-aimant spécial, prêt à faire tomber sur le rouleau 
enregistreur une aiguille solidaire de son armature. 

Le frotteur, dans toutes les positions de la girouette, rencontre 
ou un disque seul, ou deux disques voisins. Dans le premier cas, 
une aiguille est abaissée et marque l'indication du rhumb cor- 
respondant. Dans le second, deux aiguilles sont abaissées et 
marquent la direction intermédiaire aux deux rhumbs dont elles 
dépendent. 

On peut attacher à l'extrémité de chaque aiguille un caractère 
alphabétique convenable. La direction du ventsera ainsi imprimée 
directement sur la feuille de l'enregistreur. 



56. — 188 — 

On conçoit d'ailleurs que Ton puisse niodifier de vingt manières 
différentes ces dispositions essentielles. 

On peut, en particulier, remplacer la girouette traditionnelle 
par les roues accouplées de Piazzi Smyth, d*Édimbourg, qui ont 
une stabilité et une douceur de mouvement beaucoup plus 
grandes. Ce genre d'appareils est toujours d'une grande compli- 
cation et ne saurait donner de courbe continue. 

M. Du Moncel avait employé pour anémomètre le moulinet à 
ailettes de Woltmann. M. Salleron fut le premier à le remplacer 
par le moulinet à coupes de Robinson. A chaque tour du mou- 
linet, quel qu'il soit d'ailleurs, un taquet ferme un courant et 
actionne un compteur électrique, qui totalise sur trois cadrans 
juxtaposés le nombre des tours de la journée. 

Telles sont, avec de très grandes variations dans le dispositif 
mécanique, les formes essentielles qu'ont affectées presque tous 
les anémoscopes et anémomètres électriques actuellement en 
usage. 

Dans le météorographe du P. Sccchi, un enregistrement nou- 
veau a été signalé plus haut : le tracé qu'il produit se rapproche 
davantage des courbes ordinaires. Il se retrouve dans l'anémo- 
mètre des enregistreurs de Montsouris, et à peu de chose près, 
dans celui de M. Van Rysselberghe. 

L'anémoscope de M. Yeates a, pour organe essentiel, une 
girouette à roues conjuguées de Piazzi Smyth, mais l'enregis- 
trement de ses indications est tout nouveau. Nous n^avions pas 
connaissance de Tappareil de M. Yeates, quand nous avons conçu 
le projet des enregistreurs électriques que nous décrirons bientôt. 
Il s'est trouvé que le commutateur que nous avions imaginé à 
cet effet, ne diffère pas au fond du commutateur imaginé depuis 
longtemps par M. Yeates, et appliqué par lui à l'anémoscope. 
Nous y voyons un motif de plus pour en donner une description 
détaillée. 

L'axe de la girouette porte une roue à chevilles qui tourne 
avec lui; devant cette roue est disposée une étoile à cinq rayons, 
dont un rayon s'engage entre deux chevilles. Il est évident que 
rétoile ainsi posée, tombant sous le coup de la cheville de droite. 



— 189 — 37. 

tournera de droite à gauche, et sous le coup de la cheville de 
gauche, tournera de gauche à droite. Lorsque, dans son mouve- 
ment, la cheville qui a actionné le rayon Pabandonne^ un sautoir 
fait continuer sa course à Tétoile, et rejette brusquement le rayon 
suivant entre les deux chevilles suivantes, rétablissant toutes 
choses dans les mêmes positions. 

L*étoile suit donc tous les mouvements de la girouette : allant 
avec elle d'un rhumb à lautre du vent. 

Mais, en regard de la roue à cheville et de l'autre côté de 
1 étoile, se trouve un commutateur, contre lequel viennent butter 
successivement tous les rayons de Fétoile. Quand elle tourne de 
droite à gauche, les rayons poussent le commutateur sur un con- 
tact placé à sa droite, le courant passe et un électro-aimant entre 
en action. 

Quand elle tourne de gauche à droite, les rayons poussent le 
commutateur sur un contact placé à sa gauche, le courant passe 
encore et un second électro-aimant entre en action. Or, ces deux 
électro-aimants, mis en regard Tun de Tautre, agissant sur la 
même armature, inclinent Tun à droite, Fautre à gauche, la four- 
chette d*un de ces petits télégraphes de démonstration, connus de 
tous et dont ici le cadran porte les seize indications : N, NNE, 
NE, etc. 

Nous aurons à revenir sur ce commutateur extrêmement simple 
et Ion en comprendra mieux le jeu, mais dés à présent, nous 
tenions à reconnaître les droits incontestables de M. Yeates à la 
priorité (*). 

L enregistrement de Tanémomètre de Robinson, dans le météo- 
rographe de M. Van Rysselberghe, est très ingénieux, mais il est 
assez compliqué et demanderait une description fjrt longue. 
Nous renverrons le lecteur soit au Traité des applications de 
l'Électricité de M. Du Moncel, t. IV, p. 408, soit au journal 
la Nature, de M. Tissandier (1881, 2* semestre, p. 388), où 
cet appareil très remarquable a été analysé dans tous ses détails. 



(*) M. Yeates a appliqué le même commutateur à un enregistreur du niveau des fleuves, 
et c'est dans la description qu'en a donnée le journal la Nature que nous en avons eu 
connaissance. 



58. — <90 



§4. 



UDOM ÊTRES. 

L'udomètre électrique le plus répandu est celui de M. Salleron, 
que le P. Secchi avait introduit dans son météorographe, en place 
d'un appareil, très inutilement compliqué, qu'il y avait établi 
d'abord. 

Le réservoir ou tombe Peau des pluies est formé de deux 
auges juxtaposées, oscillant sur un axe horizontal placé très au- 
dessous du centre de gravité du système. Ce réservoir, par suite, 
n est en équilibre stable qu'à la condition d'avoir une de ses 
auges relevée, l'autre abaissée. La limite de leur chute est déter- 
minée, de part et d'autre, par une borne métallique. Un courant 
électrique arrive au réservoir, passe dans celle des deux bornes 
contre laquelle l'auge inférieure butte en ce moment et, avant de 
retourner à la pile, actionne un électro-aimant qui commande un 
style enregistreur. Ce style reste abaissé et marque sa trace tant 
que dure le contact. 

Vient-il à pleuvoir, l'eau tombe dans l'auge relevée, s'y accu- 
mule peu à peu et finit par faire basculer tout le système. Le 
courant est interrompu et le style relevé ; mais l'auge remplie 
tombe, butte contre le deuxième contact et le courant se rétablit 
par cette deuxième voie, tandis que l'eau se déverse. C'est Tauge 
nouvellement relevée qui se remplit maintenant, qui basculera 
tantôt et reproduira une nouvelle interruption, un nouveau con- 
tact et ainsi de suite. Le nombre et le rapprochement des poin- 
tages ainsi obtenus marquent l'intensité de la pluie et la quantité 
d'eau tombée. 

Dans le météorographe du P. Bertelli, Tudomètre est constitué 
par un tube en U. L'une des branches, très large en comparaison 
de l'autre, reçoit l'eau tombée; la seconde contient une colonne 
de mercure qui lui fait équilibre. Une aiguille plongeante enre- 
gistre les hauteurs mercurielles de Tudomètre, comme celles du 
baromètre et du thermomètre. 



— 191 — 59. 

Dans le météorographe de M. Wild, la pluie en tombant 
actionne une petite roue à aubes, dont les rotations sont enregis- 
trées comme celles de ranémomètre. 

L*udomètre de M. Van Rysselberghe est établi d'après le 
même système que son anémomètre et prête aux mêmes remar- 
ques. Pour lui encore nous renvoyons aui sources indiquées plus 
haut. 

Il nous reste, après celte revue des instruments, à dire quelques 
mots de la manière dont ils sont réunis dans les enregistreurs 
complets, ou météorographes électriques. 



§». 



MÉTÉOROGRAPHES ÉLECTRIQUES, 
f ■élé«rographe de nrheatutone. — Le météorOgraphc de 

Wheatstone enregistre les hauteurs du baromètre, le degré du 
thermomètre sec et celui du thermomètre humide. Au moment 
où Taiguille atteint le mercure de Tun quelconque de ces instru- 
ments, Télectro-aimant correspondant agit et déclanche un méca- 
nisme d'horlogerie. Celui-ci fait tourner une roue portant sur la 
tranche des chiffres ou des caractères d'imprimerie ; quand 
Paiguille sort du mercure, le mécanisme est mis en arrêt, un 
marteau tombe et appuie la bande de papier de Tenregistreur 
sur le caractère ou le chiffre que la roue a ainsi amené devant 
lui. Le mécanisme est disposé de manière que ce signe cor- 
responde a la hauteur de Tinstrument. 

Ceci supposerait, à chaque instrument, sa roue à types et son 
moteur; mais les trois aiguilles ne plongent pas simultanément 
dans les appareils. Elles le font Tune après Fautre, et le même 
mécanisme et la même roue servent à tous les trois. 

C'est le mouvement d*horlogerie, chargé de dérouler la bande 
de papier, qui distribue successivement à chacun d'eux le cou- 
rant électrique et les met en rapport avec Félectro-aimant et le 
moteur qu'il déclanche. 



40. — 492 — 

Ceci se reproduit pour chaque instrument, toutes les vingt- 
quatre minutes. Le temps de sa communication avec le courant 
et le moteur est de six minutes, c'est-à-dire le temps nécessaire 
pour Taller et le retour de Paiguille plongeante. 

Je ne sache pas que le météorographe de Wheatstone se soit 
fort répandu. Il est d ailleurs trop incomplet pour répondre aux 
exigences de la météorologie. 

9. ffétéorosraphe dn P. Berieiii. — Ce météorographc a été 
construit, en 1858, par M. A. Franchini, de Bologne. Il com- 
prend le baromètre, le thermomètre sec, le thermomètre mouillé, 
Tudomètre, Tanémoseope, Tanémomètre et le sismomètre, dont 
nous ne parlerons pas, car son usage est peu répandu en dehors 
des régions voisines d'un volcan actif. 

Devant le papier enregistreur, qui se déroule sur un cylindre, 
sont établis 13 styles, solidaires de larmature d'autant d'électro- 
aimants : 

1 pour le baromètre, 

1 pour le thermomètre sec, 

1 pour le thermomètre humide, 

8 pour lanémoscope, 

1 pour Tanémométre, 

1 pour Fudomètre. 

L'horloge qui gouverne le mouvement du cylindre gouverne 
aussi le mouvement du châssis qui porte les aiguilles plongeantes 
du baromètre, des thermomètres et de l'udomètre. La trace des 
styles correspondants commence au moment où les aiguilles, 
dans chacun de ces instruments, atteignent le niveau du mer- 
cure. Le courant est établi alors. C'est alors aussi qu'il passe 
dans celui des secteurs de l'anémoscope en contact avec le frot- 
teur de la tige, et dans le compteur totaliseur de l'anénomètre. 

Mais il est à remarquer que, dans le météorographe du P. Ber- 
tclli, le courant, à peine établi dans un appareil, est aussitôt 
'rompu pour ce même appareil, et cela par le jeu d'un rhéotome 
dépendant de l'électro-aimant de l'appareil lui-même, si bien 
que les traces du style se réduisent à un point, et ne forment pas 
de droite prolongée. 



— i93 — 4«. 

Le météorographe du P. Bertelli, très complet, comme on en 
peut juger, n'occupe cependant qu'un très petit volume et 
n'exige pour fonctionner que 12 éléments Daniell. 

s. Météorographe de M. Honsii. — Le météorographc de 
M. Hougb enregistre les indications du baromètre, du thermo- 
mètre sec et du thermomètre humide. 

Un appareil indépendant, rappelant celui qu'avait imaginé le 
P. Secchi, enregistre les indications de l'anémomètre; quanta 
l'anémoscope, il se rapproche davantage, par son fonctionnement, 
de l'anémoscope Van Rysselberghe et commande à l'enregis- 
treur une roue à types portant les huit annotations principales 
N., NE., E., SE., etc. 

L'enregistrement, dans le météorographe de M. Hough, se fait 
pour le baromètre et les thermomètres, par un seul style et d'une 
façon très ingénieuse. 

Le long d'une génératrice du cylindre enregistreur se meut 
verticalement un style à poinçon; il s'abaisse et se relève sous 
l'action d'une horloge régulatrice. Tandis qu'il descend, il se 
trouve exposé à l'action successive de trois marteaux, le premier 
en relation avec le baromètre, le second avec le thermomètre 
sec, le troisième avec le thermomètre mouillé. 

Ces marteaux sont actionnés par un électro-aimant, qui com- 
prend successivement dans son circuit l'instrument auquel ils 
répondent. 

Ceci posé, suivons le style dans sa course descendante; durant 
le premier tiers de cette course, le courant entre dans le baro- 
mètre, mais il est interrompu à hauteur du ménisque, et ne 
pourra passer qu'au moment où l'aiguille plongeante du baro- 
mètre arrivera au contact du ménisque; en ce moment le cou- 
rant passe, l'électro-aimant agit, le marteau frappe et le style 
marque la hauteur du baromètre, mais, par un seul point, car 
l'électro-aimant a agi également sur un rhéotome, qui, aussitôt, a 
jeté le courant dans le thermomètre sec. Le style continue à 
descendre, et c'est l'aiguille plongeante du thermomètre sec qui 
descend maintenant avec lui; au moment où elle atteindra le 
VL 13 



42. — 194 — 

mercure, elle actionnera le deuxième marteau qui forcera le 
style à marquer la hauteur du thermomètre; ceci, pendant le 
deuxième tiers de la course du style^ 

Pendant le troisième tiers, le courant passe dans le thermo- 
mètre mouillé; c'est son aiguille plongeante qui descend à 
présent et, par son contact avec le mercure, fait tomber le troi- 
sième marteau. 

Enfin, après être arrivé au bas de sa course, le style remonte; 
durant son ascension le cylindre enregistreur tourne d'une demi- 
ligne, et c'est sur une génératrice voisine que le style, en des- 
cendant de nouveau, marquera la nouvelle hauteur du baro- 
mètre et des deux thermomètres. 

('.e système présente une très grande simplification de méca- 
nisme. Nous le retrouverons, perfectionné encore, et notable- 
ment, dans le météorographe de M. Van Rysselberghe. 

s. Météorographe de IM. A.-G Théorell d'Upaal — Ce météo- 

rographe, combiné dès 1871, a été construit sur les indications 
de M. Théorell, par M. Sorensen, mécanicien de l'Académie 
des sciences de Suède. Il a été Tobjet de grands éloges, et 
d elog«s très mérités. L'impression que l'on éprouve en pré- 
sence de cet appareil est, en vérité, toute admirative. On voit, 
en effet, sans aucune autre intervention que celle d'organes 
mécaniques ou électriques, on voit, dis-je, sortir d'entre les roues 
et les cylindres, une bande de papier dont nous reproduisons ici 
un spécimen. 



12 



moa 


1. AoinuMc. 


Th. ham. 


Th. Me. 


BarométM. 




Il 


18.7 


14.8 


768.4 




10 


18.7 


14.36 


768.4 




9 


13.76 


14.4 


768,4 




10 


13.86 


14.6 


768,6 




13 


14.66 


14.66 


768,4 




14 


14.2 


14,85 


768.45 




II 


14.8 


14,95 


768,55 




16 


14.36 


16.06 


758.8 



— 195 — 45. 

Peut-on demander davantage? 

La hauteur barométrique jusqu*au centième de millimètre. 

Le degré du thermomètre sec jusqu*au centième de degré. 

Le degré du thermomètre mouillé de même. 

La direction du vent suivant 32 rhumbs. 

La vitesse du vent en mètres par seconde. 

La complication mécanique de cet enregistreur est considé- 
rable sans doute, mais, les mêmes organes se répétant pour 
chaque instrument, le coup d'œil qu*il présente est plein de 
symétrie. On en peut voir une figure très bien faite, dans le 
journal la Nature, 1882, 1*' v., p. 34, et Ton en trouvera 
une description très détaillée, dans les Applications de l'Êlec- 
tricité de Du Moncel, t. IV, p. 402. 

Nous ne pouvons pas nous étendre longuement à son sujet. 

Le baromètre et les thermomètres sont, comme nous Tavons 
dit, à aiguilles plongeantes. Le courant se communique succes- 
sivement à chacune de ces aiguilles par le jeu de Thorloge 
motrice, qui les abaisse également à tour de rôle. 

Quand la première atteint le mercure de l'appareil, elle 
dégage le mécanisme qui meut la roue des types correspondants; 
celle-ci avance à proportion de la durée du contact. Quand le 
contact cesse, elle s'arrête et demeure en position. Le courant 
passe au second appareil et à la seconde aiguille, dont la roue 
des types prend position à son tour. Et ainsi de suite. Quand 
toutes les roues des types sont ainsi posées, un cylindre encreur 
passe sur la ligne entière, puis la bande de papier est abaissée et 
d'un seul coup pressée contre toutes. Elle se relève, et aussitôt la 
grande horloge motrice remet toutes les roues à leur point de 
départ. Tout est prêt pour une inscription nouvelle. 

Et pourtant, il y a lieu de se demander si Tingénieux auteur 
n'a pas fait fausse route, en suivant la voie ouverte par Wheat- 
stone. 

Ces longues séries de chiiïres, se succédant uniformément sur 
les bandes de Fenregistreur, ne disent rien à Foeil; Tesprit les 
comprend, mais il faut qu'il raisonne pour en déduire la marche 
du phénomène qu'ils mesurent. Une simple courbe est plus 



44. — 196 — 

saisissante; elle parle à Toeil et, du coup, trahit Tailure de la 
variation et son importance. De nos jours, Tusage des courbes et 
des diagrammes a pris de lextension, leur nécessité s'impose 
dans toutes les études de comparaison : n'est-ce pas un pas en 
arrière, de retourner à Tenregistrement en chiffres? 

4. Héiéorocraphe de M. Tan BjMielbervIie. — Le météoro- 

graphe de M. Van Rysselberghc, de TObservaloirc de Bruxelles, 
eut avec celui de M. Théodorell, tons les honneurs de l'Exposi- 
tion d électricité, ouverte à Paris, Tannée dernière. 

Il enregistre le thermomètre sec, le thermomètre humide, 
Tudomètre, Tanémoscope, le baromètre et lanémomètre. 

Baromètre et thermomètre sont à aiguilles plongeantes, mais, 
par une précaution que je trouve mentionnée dans Du Moncel 
et qui m avait échappé lorsque j'étudiai moi-même cet appareil, 
• M. Van Rysselberghc s'arrange de manière que le mercure 
soit toujours négatif. Il ne peut, par suite, se produire d'oxy- 
dations et s'il s'en produisait, elles se trouveraient réduites par 
l'hydrogène » (0- 

L'udomètre et l'anémomètre agissent directement sur un 
totaliseur, et c'est l'indication de ce totaliseur qui est enregistrée 
toutes les cinq minutes. 

L'anémoscopc est à Trotteur comme celui de Du Moncel, et 
fournit les huit directions principales du vent. 

Ceci posé, il sera facile de comprendre le mode d'enregistre- 
ment suivi. Il rappelle le mode suivi par M. Ilough. 

Toutes les cinq minutes, le cylindre enregistreur est déclanché 
et fournit assez rapidement une rotation complète. En regard 
du cylindre se trouve un stylet à pointe de diamant, susceptible 
d'être actionné par un électro-aimant. S'il était abaissé, il décri- 
rait sur la feuille de zinc dont le cylindre est revêtu, une 
circonférence parallèle à sa base. Mais ce stylet est, durant cette 
rotation, mis successivement en communication électrique avec 
chacun des instruments, dans l'ordre que nous avons dit plus 



(>) Applicatiptis de l'Électricité, t, IV, p. 4i0. 



— 197 — 45. 

haut; il ne s^abaisse, pour chacun d'eux, qu'au moment où lai- 
guille plongeante atteint la surface du mercure ; il demeure 
abaissé à partir de ce moment jusqu'à celui où la communication 
électrique quitte rinstrumcnt, pour passer au voisin. En somme, 
au lieu de décrire une circonférence continue, il décrit une série 
de droites, dont les longueurs sont proportionnelles aux indica- 
tions des appareils. 

Après un tour complet du cylindre, le stylet descend d'un 
cran entre ses guides et se prépare à décrire de nouvelles lignes 
du même genre, parallèles aux premières. 

En réunissant les sommets des lignes ainsi décrites, on obtient 
une courbe qui marque les variations de chaque donnée météo- 
rologique. 

Je passe sous silence le mécanisme très ingénieux des commu- 
tateurs du courant, celui qui actionne les châssis des aiguilles et 
des sondes, et celui qui déclanche synchroniquement, à toute dis- 
tance, le cylindre enregistreur. Tout cela est parfait de concep- 
tion et de détail. Ajoutons, pour donner idée du soin extrême 
avec lequel lenregistreur Van Rysselberghe a été étudié et 
construit, que tout en décrivant les droites que nous venons de 
dire, le stylet, par de petits relèvements mécaniques, marque lui- 
même la graduation de Tappareil, et laisse dans lensemble de 
ses indications un pointillé blanc, correspondant aux millimètres 
(lu baromètre, aux degrés du thermomètre, à la vitesse en mètres 
du vent, etc., de sorte que les courbes tracées portent avec elles- 
mêmes leur échelle. 

Le cylindre est rempli au bout de cinq jours; on détache alors 
la feuille de zinc, elle est prête pour l'impression et les feuilles 
que Ion en tire sont transmises aux stations en rapport avec 
l'observatoire. 

C'est sans doute un avantage remarquable; mais il n'est ni le 
seul, ni le plus important. 

Les instruments et lenregistreur peuvent être établis à telle 
distance que l'on voudra sur terre, sur mer, dans la nacelle d*un 
ballon suspendu, etc.. Un même enregistreur pourra porter les 
indications de deux ou trois stations établies en des points de 



46. — 198 — 

choix. C'est ainsi, par exemple, qu^acluellement, à Bruxelles, 
M. Van Rysselberghe enregistre toutes les cinq minutes les 
données météorologiques d'Ostende, de Maeseyck et d'Arlon, 
à côté de celles de Bruxelles même. Les trois premières villes 
sont comme les sommets d*un vaste triangle, qui couvre le pays 
et dont Bruxelles est le centre. 

En décrivant autrefois Tenregistreur Van Rysselberghe, je lui 
faisais deux reproches : celui que j*ai fait à tous les instruments 
à aiguilles plongeantes, et celui que j*ai fait à tout enregistreur, 
qui exige rétablissement côte à côte d'instruments appelés à 
fonctionner dans des conditions de milieu très opposées. . 

Je dois maintenir le second de ces reproches, mais je m*em- 
presse de rétracter le premier, après la connaissance que j'ai 
prise de la manière habile dont M. Van Rysselberghe a su 
tourner le principal inconvénient des contacts mercuriels. 

M. Schubart, de Gand, construit ces enregistreurs, et la part de 
ce mécanicien habile dans leur succès est assez grande, pour que 
M. Du Moncel ait associé son nom à celui de Pinventcur, dans 
la description qu'il en donne. 

Je termine ici cette revue, déjà bien longue, des enregistreurs 
météorologiques. Je n'ai certes pas la prétention de les avoir 
rencontrés tous, mais je crois n'avoir omis aucun de ceux qui 
pouvaient présenter un caractère saillant, ou mettre en œuvrr 
quelque organe remarquable. 

Cette revue, que j'ai entreprise après avoir conçu le système 
d'enregistreur que je propose, n'a pas laissé de m'encourager 
beaucoup. Elle m'a montré que j'entrais dans une voie encore 
inexplorée. Y marcherai-je avec succès ? L'expérience le démon- 
trera. 



199 — 47. 



SECONDE PARTIE. 



CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES. 

C'est au chapitre très long des enregistreurs électriques, que 
ia tentation m*a pris d'ajouter un paragraphe. Je me suis proposé 
de construire un enregistreur météorologique complet, muni 
d'instruments irréprochables, enregistrant à distance, de manière 
à permettre rétablissement de chaque appareil dans les condi- 
tions qui lui conviennent, donnant des indications d'une sensi- 
bilité convenable, les donnant toutes sous forme de courbes 
directement comparables entre elles, et ne demandant, d'ailleurs, 
aucun travail exorbitant à un observateur privé, souvent dépourvu 
d'aides. 

Une répugnance invincible pour le noir de fumée me l'a fait 
rejeter du premier coup ; les longues manipulations requises pour 
la sensibilisation, le développement et la fixation des épreuves 
photographiques, m'a écarté aussi vivement de ce système; le 
burin graveur de M. Van Rysselberghe me parut inutile, pour 
un observatoire privé, qui n'a pas à distribuer, de par le monde, 
ses tableaux mensuels ou diurnes. Je m'en suis donc tenu au bon 
vieux crayon traditionnel. 

Il exige un tracé d'une certaine énergie, mais on pouvait 
demander cette énergie à une force étrangère, l'électricité, dont 
l'instrument déploierait la puissance par un simple contact, par 
le toucher le plus fugitif et le plus léger. 

C'était donc un enregistreur électrique que je me proposais 
d'imaginer. Mais j'étais très décidé à ne recourir, à aucun prix, 
aux aiguilles plongeantes, qui ne m'inspiraient qu'une confiance 
bien médiocre. Il fallait donc chercher en dehors de tous les 
essais tentés jusqu'aujourd'hui dans cette voie. 



48. — 200 — 

Le problème à résoudre était d^ailleurs plus simple qu'on 
ne pourrait le croire. 

Ln enregistreur complet suppose : 

Un baromètre enregistreur, 

Un thermomètre enregistreur, multiplié autant de fois que 
l'exigent le ps}chromètre, l'actinomèire, eic... 

Un anémoscope enregistreur, 

Un anémomètre enregistreur, 

Un pluviomètre, 

Un évaporomètre. 

L'enregistrement des quatre derniers appareils est fort aisé; 
ils développent, à volonté, une force motrice suffisante pour 
qu'on la puisse plier à tous les usages; mais il n'en est plus de 
même du baromètre, ni surtout du thermomètre. La difficulté 
commence ici. 

Le baromètre-balance, sur lequel, 'dès l'abord, j'avais fixé 
mon choix, m'occupa le premier, et c'est en cherchant à enre- 
gistrer électriquement ses observations, que j'ai trouvé la solution 
toute faite pour les autres. 



CHAPITRE !•'. 

Choix et discussion de la balance. 

Il importait, avant tout, de choisir la disposition de la balance 
et de rechercher les conditions les plus favorables, à l'usage 
particulier que j'attendais d'elle. 

Je remarquerai aussitôt que les balances, employées pour l'en- 
registrement du baromètre, ne peuvent pas présenter la grande 
sensibilité des balances de laboratoire. Il faut que, pour toutes 
les valeurs de la surcharge, positive ou négative, que l'instru- 
ment peut leur imposer, elles rencontrent une position d'équi- 
libre stable. Il faut que la disposition mécanique du fléau soit 
telle, qu'à toute variation dans le moment des couples qui le 



— 201 — 49. 

solliciient en un sens, il puisse opposer une variation corres- 
pondante dans le moment des couples qui le sollicitent en sens 
inverse. 

Or, une disposition élémentaire se présente immédiatement à 
Tesprit pour résoudre cette difliculté. 

Il suffit d'abaisser le centre de gravité du fléau au-dessous de 
son point d'oscillation , d'une longueur qu'il sera facile de déter- 
miner, en fixant préalablement le maximum que la surcharge 
peut atteindre. (Fig. 1.) 

En effet, soit 

AB le fléau de la balance, 
son point de suspension, 
G le centre de gravité du système, 
p un poids additionnel soUs lequel le fléau sMncline, 
o le poids du fléau, 
a son angle d'inclinaison. 

« 

Prenons 

AO = / = BO, 

OG = rf. 
La position d'équilibre sera atteinte, quand on aura 



tang « = -j 



Cette formule, très simple, permet de calculer la longueur qu'il 
convient de donner à d, pour une balance, un poids maximum 
et un angle d'inclinaison maximum voulus. 

Nous venons de supposer que les deux bras du fléau forment 
le prolongement d'une même droite. Mais il est bon de pousser 
plus loin et de chercher, en étudiant le cas général de la balance, 
si quelque forme particulière n'offrirait pas un plus grand 
avantage. (Fig. 2.) 



50. — 202 - 

Appelons 

l la longueur commune aux deux bras du fléau, 

2(p Fangle qu^ils comprennent, 

d la distance du centre de gravité au centre d*oscillation, 

o le poids du fléau, 

P et P + /} les poids appliqués à ses deux extrémités, 
a Fangle d'inclinaison BOB' du fléau. 

On obtient pour équation d'équilibre 

pi sin f 



tanga = 



(2P -4- p) / cos f -H ad 



Discutons cette équation et admettons d'abord que 9 soit aigu. 

Soit d > 0. 

Il est d'abord visible qu'en tout cas, le fléau trouvera une 
position d'équilibre; car, même en supprimant md au dénomi- 
nateur, on trouve 

tang a < tang f. 

On voit ensuite que, pour un même poids additionnel p, la 
sensibilité augmente avec 9 ; 

Qu'elle augmente encore quand m ou d diminuent; 

Qu'elle augmente enfin avec la longueur des bras du fléau. 

Soit d = 0. 

Le centre de gravité est alors situé sur l'axe. Il y a encore 
une position d'équilibre, car on a 

et, par suite, 

tang a < tang f. 

Mais il se présente ici une particularité remarquable. La sensi- 
bilité est indépendante de la longueur des bras du fléau. 

Toutes choses égales d'ailleurs, elle augmente avec 9 et 
diminue quand la charge totale augmente. 



— 203 — 51. 

Si le centre de gravité du fléau est au-dessus du centre 
d'oscillation, Téquation d'équilibre devient : 

pt sin f 
tanir a- = • 

^ (Î2P -4- p) / 008 y — orf 

Pour qu'il y ait équilibre, il faut qu'on ait 

« < f 
ou 

tang a < tang f. 

Il faut donc que Ton ait 

(2P ^ p) / cos y — od > 0, 



et, en outre, 

pi sin f 



<lang?» 



(î2P -H p) / cos f — vtd 
ce qui donne 

2P/ sin f — ad tang f > 0, 
ou 

2P/ cos f 

a 

Ce qui montre que, pour une valeur de P donnée, il y a, dans 
chaque balance ainsi construite, une valeur limite de d que Ton 
ne pourra dépasser, sans rendre l'équilibre impossible. 

La même inégalité peut s'écrire 

md 

2P> 



/ cos 



Ce qui montre encore que, pour une valeur déterminée de d, 
il y a une valeur limite de P, en dessous de laquelle l'équilibre 
est également impossible. 

On voit d'ailleurs que, dans ce cas, la sensibilité diminue 
quand la charge augmente. 

Il reste à examiner le cas où l'angle f serait obtus. 



52. — 204 — 

En nommant 9' Tangle supplémentaire de % on aura 

pi sin f ' 



tanga 



jsd — (2P -^ p) l ces f' 



Pour que la balance puisse prendre une position d^équilibre il 
faut que l'on ait a < 9'. 
Ce qui exige 

ud - (2P -4- p) l ces f' > 0, 
et, en outre, 

pi sin f ' , 

^d _ (2P"V p) / ces / ^ ^"^^ • 

Ce qui donne 

ud — (2P -4- 2/i) / CCS f' > 0, 

inégalité que Ton peut écrire 

_, (2P -♦- 2p) / 008 f 
d> ' 

et encore 

ud 
2P -4- 2p < 



/ COS f' 



d où Ton voit que, d*une part, pour une charge déterminée, il y a 
une position limite du centre de gravité au delà de laquelle la 
balance devient folle, — et que, d'autre part, pour une position 
déterminée du centre de gravité, il y a une charge limite au delà 
de laquelle la balance devient folle également. 

Dans le cas présent, chose qu'il importe de remarquer, la 
sensibilité croit avec la charge. 

En résumé cette discussion fournit, au point de vue qui nous 
occupe, les conclusions suivantes : 

1. Dans le cas d'une balance où les trois points A, 0, B du 
fléau seraient en ligne droite, la sensibilité est indépendante du 
poids P, et comme en géqéral, p est très faible relativement à P, 
on peut dire, d'une manière approchée, que la sensibilité est 
indépendante de la charge 2 P + p. 



— 205 — 53. 

2. Dans le cas où les deux bras du fléau comprennent un 
angle moindre que 180% la sensibilité diminue quand la charge 
2P -f- p augmente. 

3. Dans le cas où Tangle compris entre les bras du fléau est 
supérieur à 180% la sensibilité augmente quand la charge 2P + /> 
augmente. 

i. Dans le cas où Tangle compris entre les bras du fléau est 
moindre que 180**, si le centre de gravité coïncide avec le point 
de suspension, la sensibilité est indépendante de la longueur des 
bras du fléau. 

Cette dernière propriété, très importante au point de vue 
pratique, puisqu'elle permet de restreindre les dimensions de 
Tappareil, est de nature à solliciter vivement le constructeur. 
Mais elle a contre elle, que la disposition exigée pour l'obtenir 
donne à la balance une sensibilité décroissante, à mesure que la 
charge totale augmente. 

Or, Texactitude qu'il est le plus désirable d'atteindre, dans 
Tenregistrement du baromètre, demande que cette sensibilité soit 
aussi constante que possible. 

Il faut donc l'abandonner pour prendre la disposition où 
cette constance est le mieux assurée. C'est celle où l'angle com- 
pris entre les deux bras du fléau est égal à 180% c'est-à-dire, où 
les points de suspension des poids et le point de suspension du 
fléau lui-même sont en ligne droite. 

La formule devient, dans ce cas, comme nous l'avons vu, 

pi 
tanga = -— r- 

Je remarque que si l'on s'arrange de manière à avoir 



la formule devient 



p 
tang a s= - , 



et, dans ce cas, la sensibilité est également indépendante de la 



54. — 206 — 

longueur des bras du fléau. Il est vrai qu^elie est grandement 
diminuée; mais elle peut ne pas Tètre plus que ne le demande 
la condition première, à laquelle la balance doit satisfaire, h 
savoir : de trouver une position d'équilibre stable, dans toutes les 
surcharges que les variations du baromètre peuvent lui imposer. 
C'est un point à calculer, dans chaque cas particulier. 

Sous cette forme la balance se rapproche par son fonctionne- 
ment du peson. 

Le poids normal moyen de l'appareil est contre-balancé par 
un poids égal P, établi à Textrémité opposée du fléau, et la 
balance demeure horizontale. Les poids additionnels, positifs 
ou négatifs, survenant ensuite des variations du baromètre, 
inclineront la balance, et se trouveront contre-balancés par le 
couple, que formera aussitôt le poids du fléau, sur un bras de 
levier croissant avec la surcharge. 

On peut, au reste, ne pas s'astreindre à la condition d=^ et se 
réserver par un procédé mécanique très simple, par le déplace- 
ment d'un écrou le long de OG, la faculté de donner à d, telle 
longueur que l'on voudra, et obtenir ainsi le degré de sensibilité 
désirable. 

On peut faire un reproche à l'enregistrement obtenu par un 
appareil semblable. Tout enregistreur à balance doit l'encourir, 
et il importe d'en examiner ici la valeur. 

Les variations de poids se manifestent dans la balance par des 
inclinaisons variables du fléau. Sous Faction d'une surcharge p, 
le fléau incline d'un angle a : sous une surcharge p', il incline 
d'un angle a. Ce sont ces inclinaisons variables que nous pour- 
rons seules enregistrer, car elles sont la seule manifestation méca- 
nique de la variation de poids survenue. 

Or, ces angles a, a, a".... ne sont pas proportionnels aux poids 
p, p'y p". Ce sont les tangentes de ces angles, tang a, tang a', 

tang a".... qui sont proportionnelles aux poids, p, p', p" La 

formule trouvée 



p 
tang a =a - » 



le manifeste évidemment. 



207 



55. 



L'objection est d'une vérité incontestable; il n y a pas à le 
nier. Toutefois elle n'est pas sans réponse. Il en est une qui se 
présente sur-le-champ à Tesprit. Les différences introduites ainsi 
sont, en effet^de Tordre dos erreurs négligeables tant que Tangle 
a garde une valeur assez réduite. On peut, sous cette condition, 
confondre la tangente avec Tare. Il suffira donc d'imposer à Tap- 
pareil un angle d'oscillation maximum, qui ne dépassera jamais 
une valeur de a, pour laquelle l'arc et la tangente ne pourraient 
être sensiblement confondus. 

Toutefois il convient de préciser la valeur de cette réponse, 
en examinant les valeurs absolues des tangentes des arcs d'un 
rayon donné. 

On trouve, dans les Tables des ligne3 trigonométriques natu- 
relles, les valeurs suivantes : 

Le rayon étant 1 



Are. 



'Taog. 



D. 



0« 0,000 

!• 0,017 17 

2» 0,035 18 

3«» 0,05i 17 

4» 0,070 18 

5» 0,087 17 

60 0,105 iS 

7» 0,123 18 

8» 0,141 18 

9« 0,158 17 

10» 0,176 18 

11» 0,194 18 



Arc. 



Taag. 



D. 



12» 0,213 19 

13» 0,231 18 

14« 0,249 18 

15» 0,268 19 

16* 0,287 19 

17» 0,306 19 

18» 0,325 19 

19» 0,344 19 

20o 0,364 20 

21» 0,384 20 

22» 0,404 20 



Pour saisir plus vivement la limite d^erreur à laquelle on peut 
arriver ainsi, soit p une surcharge déterminant une valeur de 
tang a égale à 0,017. C'est la tangente de l'arc 1*. 

Une surcharge de IQp donnera pour tang a' une valeur de 
0,170. 

Dans le premier cas, la balance aura enregistré une variation 



58. — 210 — 

9 

Etablissons en E, un contact électrique, de façon que la languette 
de platine Tatteigne, au moment où la dent qui Tavait attaquée 
d^abord va la lâcher. 

Le courant pénétrera en E et pourra actionner au loin un 
électro-aimant du récepteur. Il sera bientôt interrompu, car la 
dent a lâchera bientôt la languette; mais celle-ci retombera 
aussitôt sous la dent 6, qui lui imprimera un mouvement 
analogue. Il y aura donc autant de courants, lancés en E, qu^il y 
aura de dents à la roue, dans un angle égal à celui dont le bras 
de fléau s'élèvera; chacun de ces courants actionnera Télectro- 
aimant compris dans le circuit ainsi fermé. Mettons maintenant 
que le bras du fléau AG vienne à descendre, la languette de 
platine fléchira à droite, et si elle rencontre de ce côté un contact 
E', en rapport avec un second électro-aimant du récepteur, ce 
second électro-aimant enregistrera le mouvement de descente, 
comme le premier, tout à l'heure, avait enregistré les mouve- 
ments d'ascension. 

Mon appareil transmetteur semblait donc trouvé; le frottement 
du ressort contre les dents qui l'attaquent devait bien diminuer 
la sensibilité de la balance, mais d'abord , il y avait moyen de 
réduire ce frottement à des valeurs très minimes, le ressort ne 
devant être ici qu'en simple organe de contact; et du reste, 
puisqu'il fallait de toute force, nous l'avons vu, atténuer la sensi- 
bilité de la balance, autant valait Tatténuer par ce moyen, que 
par un déplacement plus considérable du centre de gravité du 
fléau. 

La grande question, et pour ainsi dire Tunique question , était 
tranchée; le transmetteur étant trouvé, imaginer un récepteur 
était chose secondaire. Je la remis à plus tard , en me disant 
que j'aurais toujours à la main un système de récepteurs à 
signaux conventionnels, que chacun imagine. 

Je m'occupai aussitôt à appliquer le système de la balance aux 
divers appareils du météorographe, et j'y réussis, comme je 
l'exposerai bientôt. 

Mais ce travail fini, je ne tardai pas à m'apercevoir que ce 
système de transmission si simple avait un vice radical. 



'i». 



— 2H — 59. 

Il pouvait arriver qu*unc inclinaison donnée du fléau amenât la 
languette de platine en contact avec la borne E ; puis, que sou- 
dain se manifestât une variation en sens contraire. Le mal n*eût 
pas été grand, si cette variation eût toujours été assez considérable 
pour s^ener un contact en E'; mais elle pouvait ne pas Tètre. 
L'instrument pouvait osciller pendant longtemps , entre un con- 
tact en E et une approche, sans contact, en E'. Chacune de ces 
oscillations eût déterminé, au moment de chaque contact, dans 
Tappareil récepteur, un jeu d'électro-aimant, qui se fût traduit 
par une branche ascendante ou descendante sur le cylindre 
enregistreur, tandis qu'en réalité, au milieu de ces oscillations 
successives, la hauteur moyenne de l'instrument n'aurait pas 
varié. — Il y avait moyen de réduire grandement la course de 
Ë' en E', mais si réduite qu'on l'eût faite, la cause d'erreur 
persistait. 

J'ai longtemps cherché et j'en étais arrivé presque â déses- 
pérer de réussir, lorsqu'un volume du journal La Nature^ de 
Gaston Tissandier, me tomba sous la main. J'y lus la description 
d'un appareil indicateur du niveau de Peau, imaginé par M. Yeates, 
de Dublin. Pour vaincre la difficulté qui m'arrêtait, et que lui- 
même avait rencontrée, il mettait en usage un organe mécanique, 
â peu près inconnu aux physiciens, mais d'un usage très antique 
en horlogerie : un ^ot/^-ow-rien. 

Il suffisait de l'ajouter a mes appareils. (Fig. 4.) 

La roue dentée fixée au fléau de mes balances, au lieu d'atta- 
quer directement la languette de platine, met en mouvement 
une petite roue â chevilles. 

Celle-ci entraine successivement les rayons d'une fine étoile, 
N qui est â vrai dire le toutH>U'rien de l'appareil : Tétoile est 
maintenue en position par un sautoir. Or, quand un rayon 
s'incline, s(TUs Faction d'une cheville, le sautoir se soulève sous 
l'action d'un autre rayon. Si le premier rayon s'incline, au point 
d'atteindre le voisinage extrême de la limite voulue, pour faire 
fonctionner l'appareil, au moment même le sautoir se trouve, 
arête contre arête, devant le rayon qui l'a soulevé. C'est un point 
d'équilibre instable: le contact n*a pas encore eu lieu, mais â 



60. — 212 — 

partir de ce moment critique, si la variation de Tappareil se 
poursuit dans le même sens, le sautoir se détend, pousse Tétoile 
en avant et le contact a lieu; si la variation rétrograde, le sautoir 
revic^it sur ses pas, ramène lentement Tétoile dans sa position 
primitive, et aucun contact n'a lieu. 

II y avait lieu de craindre que Tadjonction de ce mécanisme, 
si léger qu'il fût, ne diminuât dans une proportion très consi- 
dérable la sensibilité de mes appareils. N*ayant pas sur Theure 
le moyen d'instituer des expériences directes à ce sujet, je me 
suis adressé à un artiste, habile en horlogerie. 

Il m'a assuré qu'il n'était point malaisé de construire des tout- 
ou-rim de ce genre, agissant sous l'effort de 1 gramme, suspendu 
par un 61 à l'axe de la roue à chevilles; ce qui me rassura totale- 
ment. 

Depuis lors j'ai monté, en me servant de vieilles pièces 
d'horlogerie, et dans des conditions que j'ai rendues aussi désa- 
vantageuses que possible, un appareil tel que je l'imagine pour 
mon transmetteur. Toutes les résistances, exagérées ici à plaisir, 
cèdent sous un poids de 5 grammes, appliqué à l'extrémité, 
d'un bras de levier de 15 centimètres. 

Il est à remarquer d'ailleurs, que si nous introduisons la 
résistance du ressort qui actionne le sautoir, nous écartons du 
même coup la résistance qu'offrait le ressort platiné des contacts. 
Celui-ci n'est plus mis en œuvre par le fléau de la balance, 
comme il l'était d'abord, mais par la détente du sautoir lui-même. 

L'introduction du toiit-ou-rien n'amène donc aucune résis- 
tance nouvelle : il déplace la résistance ancienne. 

Voici donc la description de la balance électrique que je me 
propose d'adapter à mes appareils enregistreurs. (Voir la planche.) 

Un fléau de balance ÂB, long de 30 centimètres, repose, par 
des couteaux d*acier, sur une colonne de bronze portée par un 
trépied à vis calantes. 

A Tune des extrémités du fléau est suspendue la cuvette de 
l'appareil mesureur, à l'autre, un contre-poids qui lui fait équi- 
libre. Dans certains cas, comme nous le verrons bientôt, le contre- 
poids est remplacé par une deuxième cuvette. 



k 



— 213 — 61. 

Le couteau s'étend des deux côtés, au delà des tables d*agate 
qui le supportent, pour recevoir d'une part, une tige filetée à 
contre-poids, qui servira a régler la sensibilité de la balance; 
d'autre part, un secteur de roue dentée D, dont l'ouverture mini- 
mum doit être égale à l'angle maximum d'oscillation du fléau. 
Ce secteur attaque le pignon d'une roue multiplicatrice E: celle- 
ci commande une roue à chevilles R, qui, à son tour, fait jouer 
Tétoiie F du tout-ou-rien. 

On voit aisément que les rayons de l'étoile seront toujours 
jetés du côté vers lequel la balance fléchit, et suivront ainsi la 
marche de son oscillation. 

Le ressort platiné I devra présenter une résistance un peu 
moindre que le ressort du sautoir 6. 11 y aurait peut-être lieu de 
craindre qu'après avoir été conduit enL, par exemple, abandonné 
ensuite à lui-même, son élasticité ne le rejefât en V; mais il y 
aura toujours moyen d'éviter cet inconvénient, en limitant par 
des points d'ivoire la course qu'il peut prendre en liberté. 

En donnant à la balance du baromètre une course maximum 
de 45"", soit SS^^SO' de part et d'autre de l'horizontale, et en 
réglant sa sensibilité, de manière que ces deux positions 
extrêmes répondent à deux hauteurs extrêmes du baromètre, 
710"*"* et 780"", par exemple, — si l'on veut d'ailleurs arriver 
à l'enregistrement du V|o de degré, il faut que, durant cette 
course, la balance puisse lancer 700 fois le courant. 

On peut y arriver aisément. 

11 suflit de donner au secteur 30 dents ; à la roue D, 84 dents 
au pourtour et 6 au pignon; à la roue R, 6 dents au pignon et 
10 chevilles. On aura pour une course du pignon, 5 tours de la 
roue R, et 70 tours de la roue à chevilles. 

Tout ce mécanisme doit d'ailleurs être construit avec une 
délicatesse extrême, comme de fins rouages d'horlogerie. 11 en 
est de même du mécanisme des contacts. Or, je crois ne pas 
trop présumer du talent et de l'habileté de nos constructeurs, en 
aflirmant qu'ils peuvent arriver à donner à une balance, ainsi 
surchargée de résistances, une sensibilité qui la fera osciller sous 
le poids de 1 gramme. 



62. — 214 ~ 



CHAPITRE m. 

Choix et description des instruments 
Q^PPliqu-és à la balance. 



Le baromètre à balance date de 1670. Nous Pavons dit plus 
haut. 

Samuel Morland Timagina et le construisit à cette époque; 
on l'appelait alors baromètre statique. Le P. Secchi le remit en 
honneur dans son météorographe. Dans ces deux instrumen ts, 
c*est la tige du baromètre qui est suspendue au fléau de la 
balance, la cuvette est fixe. 

Dans le baromètre construit par Salleron, sous la direction 
de M. Marié-Davy, pour TObservaloire de Montsouris, ce n'est 
plus la tige, mais la cuvette qui est suspendue. 

Ce dernier mode me semble préférable : il assure la stabi- 
lité de la partie la plus délicate de Tappareil et ne met en mou- 
vement que la plus assurée. Elle permet de réduire les proportions 
de la balance,qui, par suite, devient beaucoup moins encombrante. 
Un motif plus sérieux recommande d'ailleurs cette disposition 
comme préférable. 

Pour écarter d'un baromètre les erreurs de capillarité, il con- 
vient de donner au tube un diamètre intérieur d'environ 3 c. 
Ne lui donner ce diamètre que sur la hauteur correspondant 
à la chambre barométrique, comme le faisaient Morland et le 
P. Secchi, c'est bien, si Ton veut écarter Terreur due à la capil- 
larité, mais c'est exposer l'instrument à de grandes incorrections 
dues à la température. C'est tomber d'un mal dans un pire. 

L'introduction d'un tube de section étroite, à la suite d'une 
chambre barométrique à section large, rend en effet, comme l'a 



— 215 - 63. 

montré M. Marié-Davy^ le baromètre très sensible aux variations 
de température. 
Si Ton appelle 

X la hauteur du mercure dans la cuvette, sous pression 
actuelle, 

.Cl la valeur de x sous pression 760^ i O', 

m le coefiicient de dilatation du mercure, 

K le coefficient de dilatation du verre, 

S la section de la chambre barométrique, 

a la section du tube qui lui fait suite et / sa longueur, 

S' la section du plongeur. 

On aura 



i-*-mt r 
x= — 



h.-^— s-^-s''-s-&is""-H 



Nous verrons tantôt que, si Ton veut obtenir du baromètre- 
balance, millimètre pour millimètre, il faut que Ton ait 

S = S'H-<r-.S ou S' = 2S — <r. 

La formule devient donc 

i -+- mt 



x = 



\ -+-2A( 



[xi -^ 760 — (i H- 2*0 Ho — ^ / (m — 2A) M. 



Que Ton fasse dans cette formule S «= So* seulement et Ton 
verra que la correction exigée, du fait de la température, est égale 
à celle du Fortin ordinaire. Si, au contraire, on pose S «» a, la 
correction descende nn chiffre environ huit fois moindre ("). 

Il faut donc donner au tube du baromètre une section unifor- 
mément large sur toute sa longueur, mais alors son poids deyient 
très considérable, et il est malaisé de le suspendre. 

(*) V. Marié-Davy, Annuaire de l'Observatoire de Montsouris pour 4879. 



64. — 216 — 

La suspension de la cuvette ne présente pas cet inconvénient. 
C'est donc la cuvette qui , dans mon météorographe^ sera portée 
par le fléau de la balance. 

On adapte généralement, à Textrémité des baromètres à 
balance, un flotteur qui plonge dans la cuvette et dont voici le 
jeu. 

Appelons S la section de la cuvette, et s la section du tube 
(fig. 5, A). 

Soit une variation de niveau H, au sommet de la colonne mer- 
curielle, résultant d'une diminution dans la pression atmosphé- 
rique. 

Un volume Hs de mercure a passé dans la cuvette. Si la 
cuvette est fixe, ce volume a élevé le niveau dans Tespace annu- 
laire d'une quantité h déterminée par l'équation . 

H5 = A(S — «), 

D'où l'on tire 

H S — « 

Si l'on veut avoir A = H, il faut que l'on fasse 

S — 8=8. 

Or, il est utile d'y arriver en se servant, dans le baromètre- 
balance, d'un flotteur F, car sa présence équilibrera la variation 
de poids, déterminée dans la cuvette par cet accroissement dé 
volume. 

Mettons que la cuvette baisse d'une hauteur h' (fig. S, B) sous 
cet accroissement de poids 

Hsdg 

* 

le flotteur émergera de h' également, et diminuera la poussée 
de 

h' (S — a) dg. 



— 217 — 65. 

Pour que Taction du flotteur équilibre, à elle seule, le poids 
survenu, il faut que Ton ait encore 

H« = ft' (S — a), 

d^où 

Â^ — ^T"* 

Et si Ton veut avoir A' = H, il faut que Ton fasse encore une 
fois 

Un baromètre, dont la tige aurait 3 centim. de diamètre inté- 
rieur, ajoute ou retranche au poids de la cuvette, pour une 
variation de 1 millimètre, un poids de 9 gr. 6 décigr. 

Une variation de Y^oo ^^ millimètre développe donc une 
force motrice de 96 milligrammes. 

La balance construite par M. Salleron, pour le baromètre de 
Montsouris, trébuche sous un poids de 10 milligrammes, c'est- 
à-dire sous un poids plus de neuf fois moindre. 

Or, il est dérisoire de songer à enregistrer le 7ioo ^^ °^*^" 
limètre. 

En nous bornant au 7io ^^ millimètre, nous disposerons d*un 
poids de 96 milligrammes et, sans présomption nous sembic-t-il, 
nous pourrons lui demander de vaincre la résistance en plus, que 
le mécanisme transmetteur aura opposée à la sensibilité de la 
balance. 

•. Therm^iiiètre. 

Les thermomètres à air, ou à un gaz quelconque, ont une 
amplitude de dilatation de loin supérieure aux autres, mais leurs 
variations de volume étant fonction à la fois des variations de 
température et des variations de pression, il n y fallait pas songer 
pour Tenregistrement des seules variations de température. 

La dilatation de Falcool, beaucoup plus grande que la dilata- 
tion du mercure, inclinerait à choisir le thermomètre à alcool, 



66. — 218 — 

mais, le mince poids du volume de liquide que la dilatation appa- 
rente déverserait en dehors de la tige, ou y déplacerait, serait 
sans action sensible sur le fléau d^une balance. C'est alors que je 
songeai à construire des thermomètres à alcool et à mercure, 
comme Walferdin lavait fait autrefois dans un autre but, mais 
avec grand succès. 

Dans ces thermomètres, le réservoir contient, au fond, une 
petite masse de mercure et est rempli pour le reste d'alcool rec- 
tifié. La lige plonge jusqu'au fond du réservoir et, par suite, ne se 
remplit que de mercure. 

En supposant que Ton établisse le thermomètre, réservoir en 
haut et tige en bas, aucun changement ne doit être apporté dans 
la construction du tube, et la tige peut tout bonnement faire suite 
au l'éservoir. 

En donnant au réservoir une capacité de SOO centimètres 
cubes, chaque variation d*un degré se manifeste par le déplace- 
ment d'une colonne de mercure pesant plus de 7 grammes et, 
par suite, une variation de 7io ^^ degré, par le déplacement 
d'une colonne de 7 décigrammes; mais rien n'empêche qu'on 
n'aille plus loin et que l'on ne développe davantage le réservoir 
en volume. 

On objectera que, dès lors, on augmentera à proportion la 
paresse du thermomètre et son retard sur les températures am- 
biantes. A quoi je réponds en distinguant: oui, si Ton développe 
le réservoir en volume, sans le développer proportionnellement 
en surface. 

Or, rien n'est plus simple que d'arriver à ce résultat. Nous 
avons vu que M. Hervé-Mangon en a déjà donné l'exemple. 

Un tube de 3 centim. de diamètre, long de 80 centim., ren- 
ferme au delà de 550 ce. 

Le thermomètre, tel que je me propose de l'appliquer à mon 
enregistreur, est tout franchement un long tube barométrique en 
verre mince, replié au besoin sur lui-même, dont la base plonge 
dans une cuvette à déversement, supportée par le fléau de la 
balance. Il formera, dans son aspect du moins, un pendant au 
baromètre-balance, et réalisera ainsi, entre les deux instruments, 



— 219 — 67. 

une symétrie qui n*esl pas absolument à dédaigner, même dans 
des appareils de science. 

Il est à remarquer que la transformation des thermomètres 
ordinaires en thermomètres h déversement ou à poids, permet 
de Gxer invariablement Tappareil thermométrique proprement 
dit, et écarte ainsi l'action nuisible des coups de vent, auxquels il 
doit nécessairement être exposé. 

Un thermomètre ainsi modifié .fait aujourd'hui fonctionner» 
avec une aisance et une régularité parfaites, dans mon observa- 
toire, le thermographe de Kreil dont les indications troubles et 
indécises étaient presque sans valeur autrefois. 



On déduit le degré d'humidité relative de Tair, des hauteurs 
comparées de deux thermomètres , Tun à réservoir sec, Fautre 
à réservoir humide. Dans les enregistreurs les plus perfec- 
tionnés, chacun de ces deux thermonoètres décrit sa courbe 
propre. Les deux courbes, mises en regard, s*écartent Tune de 
l'antre, à des distances proportionnelles à la différence des 
températures. C'est à l'observateur à tracer lui-même, ensuite, 
la courbe propre de ces différences. Bref, au lieu de donner 
directement la différence cherchée, ces instruments donnent les 
deux termes de la soustraction, mais la soustraction reste à faire. 
Sans compter que, pour juxtaposer deux courbes qui parfois se 
rencontrent, et empêcher toutefois qu'elles ne se confondent 
alors, on est obligé de poser l'un des deux thermomètres à un 
ou à deux degrés plus bas que ne le voudrait l'échelle des tempé- 
ratures. 

Je me suis proposé de faire tracer directement, dans mon appa- 
reil, la courbe de l'humidité relative et de donner ainsi, non pas 
les deux termes de la soustraction, mais son excès lui-même. 

La difliculté grandissait, car je n'avais plus même ici, comme 
force motrice, le poids de mercure correspondante une variation 
de température, mais le poids beaucoup moindre qui répondait 



08. — 2î20 — 

à la différence de deux variations , généralement assez voisines 
Tune de Tautre. 

L*idée m*est venue d*employer ici des thermomètres à air. 

Pourquoi avons-nous rejeté tantôt les thermohiètres à air et à 
gaz, dont lample dilatation semblait si favorable ? Pour ce motif 
capital, que la pression de Pair intervenait comme facteur dans 
la variation de leur volume. Mais deux thermomètres, placés Fun 
à Fun des bouts du fléau d'une balance, Pautre à Tautre bout, 
subiront également cette influence étrangère, et leur action anta- 
goniste la réduira à zéro dans le tracé de la courbe. 

En donnant aux réservoirs une capacité de 300 ce, on 
arrive à développer plus de force motrice qu*il n*en faut pour 
actionner la balance. 

Le psychrographe se composera donc de deux thermomètres 
à air, à réservoir sphérique, Tun sec, Tautre humide, dont les 
tiges plongeront dans deux godets remplis de mercure et suppor- 
tés, Fun par Fcxtrémité droite du fléau de la balance, Fautre par 
Fextrémité gauche. L'inclinaison du fléau sera proportionnelle à 
Fexcès de la température de droite sur la température de gauche, 
et elle sera enregistrée électriquement à la manière que nous 
avons dit. 



4. Aellii«iiièlre. — Vd^mèCre. — isvap*r«iuèlre. 

L'agtinométre, comme le psychromètrc, se compose générale- 
ment de deux thermomètres, Fun à réservoir transparent ou 
argenté, Fautre à réservoir enduit de noir de fumée, tous deux 
introduits au sein d'une enveloppe de verre où Fon a fait le vide. 
C'est encore de la différence des hauteurs marquées par ces deux 
instruments que l'on déduit, par l'inspection de tables à double 
entrée, le degré actinométrique de l'atmosphère. 

Il y aurait donc lieu de répéter ici ce que je disais tantôt du 
psychromètrc. L'actinographe se composera donc également 
des deux thermomètres à air, l'un à réservoir argenté et Fautre 
& réservoir noirci. Leurs tiges plongeront dans deux godets rem- 



— 2î2l — 69. 

plis de mercure et suspendus, Tun à rextrémitc droite du fléau, 
Tautre à Textrémité gauche. L*incIinaison du fléau, proportion- 
nelle à la différence de leurs températures, enregistrera directe- 
ment celte différence. 

L'uDOMÈTRE et l'évaporométre se disposent tout naturellement 
pour Tenregistrement par la balance. 11 suffira d attacher au 
fléau de la balance, pour le premier, une cuvette où aborde 
Peau recueillie, pour le second, une cuvette contenant Teau qui 
s'évapore. La première cuvette sera munie d'un siphon automa- 
tique, etc. II est inutile d'entrer dans plus de détails. 

Les dimensions du collecteur des eaux de pluie et celles de la 
cuvette de Tévaporomètre seront calculées, de manière à fournir 
la force motrice exigée par la balance. 

Jusqu'ici, nous n'avons pas dû nous départir du principe qui 
m'a guidé dans la construction de mon météorographe : 

« Traduire les variations de toutes les données météorologi- 
ques par des variations de poids, et mesurer ces dernières par 
l'appareil qui leur est propre : la balance ». 

Au point où nous en sommes, nous avons abouti pour le baro- 
mètre, le thermomètre, le psychromètre, l'actinomètre, l'udo- 
mètre et l'évaporométre. 

Chacun d'eux est porté par sa balance; chacun d'eux peut être 
établi comme il convient, et indépendamment de tous les autres; 
chacun d'eux peut être fixé invariablement sur la face supérieure 
d'une boite de bois ou de métal, qui protégera le fléau et les 
organes plus délicats de la transmission électrique, contre les 
intempéries auxquelles il peut être nécessaire d'exposer l'instru- 
ment. Enfin, ce qui n'est pas à dédaigner, toutes ces balances 
sont parfaitement semblables, ce qui diminuera notablement les 
frais de l'appareil, qui se composera d*organes presque toujours 
les mêmes. 

Reste la partie anémométrique de mon instrument. 



70 — 222 — 



On demande à ranémoscope de marquer la direction du vent 
dans un plan horizontal, et à l^anémomètre de mesurer sa vitesse 
dans ce même plan . 

Je crois que c'est trop peu, et dans Télat où la théorie des vents 
a été amenée de nos jours, après les recherches exposées dans 
les beaux mémoires du P. Dechevrens, sur les ouragans des côtes 
de la Chine, nous devons, je pense, faire un pas en avant. On a 
installé à FObservatoire de Zi-ka-wey des girouettes universelles : 
nous ne pouvons pas être en retard sur les Chinois. 

La girouette universelle du P. Dechevrens, sur laquelle j*ai 
donné de plus amples détails dans la Revue des gtiestions scienti- 
fiqnesy peut-être ramenée à une pyramide à base quadrangulaire, 
suspendue à la Cardan en son sommet, et équilibrée autour de 
son point de suspension, par une tige armée d'un contre-poids. 
Sous le coup du vent, les faces latérales amènent Taxe de la pyra- 
mide dans le plan vertical qui comprend la direction du vent, 
tandis que les faces supérieure et inférieure amènent Taxe à s'in- 
cliner dans ce plan, jusqu'à coïncider avec la direction du vent 
lui-même. 

Les variations d'un appareil semblable sont à peu près impos- 
sibles à enregistrer électriquement, à cause de la brusquerie des 
sauts du vent. 

Depuis plusieurs années, déjà cette brusquerie avait fait rem- 
placer les girouettes antiques par les roues ailées de Piazzi Smyth, 
qui en réduisent notablement l'effet; mais, même avec ces roues 
ailées, l'enregistrement est pénible et, en tout cas, il n'indique 
que la direction horizontale du vent. J'ai cru utile de suivre un 
tout autre système. 

Quelles que soient la direction et l'intensité du vent, on peut 
toujours les ramener à trois composantes perpendiculaires entre 
elles : deux horizontales et une verticale. Etant donné, récipro- 
quement, ces trois composantes, la diagonale du parallélipipède 



— «23 — 71. 

formé sur les droites qui les représentent, représentera elle-même 
la direction et l'intensité vraie du vent. Voilà le principe : c'est 
un théorème très élémentaire de géométrie. 

Pour rappliquer au cas présent, il suffirait d'orienter au N., 
au S , à TE., à TW., vers le haut et vers le bas, six plaques 
dynamométriques à ressort, comme celles qu'Osier et Jelineck 
emploient dans leur anémomètre, et à enregistrer l'écart que 
chacune d'elle subit sous le coup du vent. Une d'entre elles au 
moins, trois au plus, seront mises en jeu et, en les comparant 
entre elles, on pourra, comme je l'ai dit, en déduire immédiate- 
ment la direction et l'intensité cherchées. 

Or, l'enregistrement de cet écart n'offre aucune difficulté. On 
peut, en effet, tailler la tige des plaques en crémaillère et faire 
jouer les dents sur une lame platinée, qui distribuera le courant 
à droite ou è gauche d'après le mouvement de la plaque, comme 
fait la lame platinée qu'actionne le secteur denté de ma balance. 

On peut, et ceci amène une réduction considérable dans 
l'appareil, attacher à une même tige les deux plaques opposées, 
N et S, E et W, H et B. Voici la disposition à laquelle je me 
suis arrêté (Fig. 6). P et P' sont les deux plaques dynamo - 
métriques : elles glissent, à frottement très doux, entre deux 
anneaux fixes et 0, traversés par la tige qui les unit. En C est 
la crémaillère. Dans la figure, elle attaque directement la lame 
platinée L, mais pour les mêmes motifs que nous avons exposés 
en parlant de la balance, il faudra disposer entre les deux une 
roue à chevilles, actionnant un tout-ou-rien. 

Pour éviter la brusquerie des coups du vent, il sera nécessaire 
de mettre en rapport avec la crémaillère le pignon d'un volant à 
ailettes, qui régularisera en les adoucissant les mouvements de la 
tige. 

L'anémomètre comportera trois dispositifs semblables, orientés 
le premier suivant la ligne NS, le deuxième suivant la ligne EW, 
le troisième suivant la verticale HB. 

Chacun de ces trois appareils sera en rapport avec un récep- 
teur. A l'état de repos le crayon marquera une droite médiane; 
ses excursions à gauche répondront à l'action de la plaque de 
droite et celles de droite & l'action de la plaque de gauche. 



72. — 224 — 



CHAPITRE IV. 

Description du récepteur et de l'enregistreinent 

II me reste à décrire les appareils récepteurs de mon météo- 
rographe. Je po urrai être plus bref ici, car tous sont parfaitement 
identiques. 

Comme je Tai insinué dès Tabord, le courant passant dans un 
fil où dans un autre, diaprés que les variations de fappareil se 
produisent dans un sens ou dans lesens inverse, un électro-aimant 
placé sur le parcours du premier fil, oscillera dans toutes les 
hausses de Tinstrument, un second électro-aimant placé sur le 
parcours du second fil, fonctionnera dans toutes les baisses. En 
les forçant à marquer leurs points sur deux droites juxtaposées, 
le pointé de Tune de ces droites mesurerait la hausse, tandis que 
la baisse serait mesurée par le pointé de l'autre. 

Le passage de la première à la deuxième ligne répondrait au 
changement d'allure de la variation; mais ce système d'enregis- 
trement, tout conventionnel, ne dit rien à Pœil de l'observateur, 
et je n'ai pas voulu m'y arrêter un seul instant. 

Je me suis proposé de faire suivre par une aiguille verticale 
ou horizontale, dans le récepteur, les mouvements mêmes du 
fléau qui oscille dans le transmetteur. Un crayon, attaché à celte 
aiguille, aurait inscrit les mouvements ainsi rigoureusement 
reproduits. 

J'y étais arrivé : mais ce mode d'enregistrement a un incon- 
vénient qui m'a toujours rebuté. Le crayon, attaché à une sem- 
blable aiguille, décrit autour de l'axe de celle-ci des courbes 
circulaires et non pas des droites. Or, dans les tableaux enroulés 
généralement sur les cylindres enregistreurs, l'abscisse du temps 
et de l'heure est représentée par une droite, une génératriceda 
cylindre, et c'est suivant cette droite que le crayon est censé 
marquer ses positions. 



— 2î25 — 73. 

Je sais qull est aisé de graver, au lieu de ces droites, des 
courbes parallèles, d*un rayon égal à celui de Taiguille, mais ces 
tracés sont disgracieux et fatigants pour Tœil qui les étudie. 

J ai donc voulu que le crayon, dans toutes ses positions, ren- 
contrât la génératrice, qui devenait Tabscisse de Theure présente. 
Mes courbes sont donc rigoureuses et n'ont nul besoin d*étre 
corrigées par un tracé définitif. 

Voici d'ailleurs le mécanisme fort simple de ces récepteurs. 
(Voir la planche.) 

Les deux électro-aimants E, E' sont placés en regard : leur 
armature mobile porte un doigt d*acierT, qu'un poids antagoniste 
tient soulevé à Tétat de repos. 

Entre ces deux doigts, une roue dentée D, à dents symétriques, 
est maintenue en position par un sautoir S. 

Quand Fun des deux électro-aimants fonctionne, le doigt cor- 
respondant s'abaisse, pousse la roue dans un sens donné et lui 
fait décrire un angle, plus grand que celui qui mesure la moitié 
de la distance qui sépare deux dents consécutives ; le sautoir a 
donc dépassé sa position d'équilibre instable, et quand, par suite 
de l'interruption du courant, le doigt abaissé se relève, le sautoir 
continue le mouvement commencé et remet la roue dentée, qui 
a marché d'un cran, dans les mêmes conditions qu'à l'origine. 

Le deuxième électro-aimant agit de même, mais il imprime à 
la roue un mouvement en sens inverse. II est évident que dans 
ces conditions, la roue dentée du récepteur suivra rigoureuse- 
ment tous les mouvements de la roue à chevilles du transmet- 
teur. 

Un rouage intermédiaire, R' monté sur le même axe, transmet 
par une crémaillère C, ces mouvents à une règle de cuivre. La 
règle roule sur des galets 6, et porte un crayon M, qu'un léger 
ressort presse contre les papiers du cylindre. 

Ici, les questions de résistance et de frottement ne sont plus 
un obstacle, les contacts mis en jeu par le transmetteur, dévo- 
loppant toute l'énergie électrique que l'on voudra : il sera donc 
possible par l'addition d'un rouage intermédiaire de donner 
aux courbes le développement désirable. 

VL 15 



74. — 22G — 

Tous les récepteurs sont ainsi construits : on peut cette fois 
les réunir, les placer côte à côte sans nul inconvénient, et donner 
pour moteur à tous les cylindres une seule et même horloge. 

En somme, voici comment j'imagine de les ranger, dans 
lappareil que j'espère construire bientôt, et exposer un jour 
devant les membres de la Société scientifique. 

Au centre d'une table de marbre ou d'ardoise, est établi le 
mécanisme moteur : c'est un fort mouvement d'horlogerie à 
pendule et à poids, le pendule et les poids descendent sous la 
table. L'horloge aUaque simultanément, par l'intermédiaire de 
roues dentées, deux axes d'acier s'étendant d'un bout à l'autre 
de la table et portant chacun, fixés à distance par des ressorts 
mordant dans des entailles de Taxe, six cylindres dont les 
dimensions devront être déterminées d'après les convenances de 
l'observateur et la vitesse de rotation des axes. 

Devant chaque cylindre est flxé invariablement le récepteur et 
le crayon qui lui répondent. 

Le premier axe déroule, devant quatre récepteurs juxtaposés, 
les cylindres du baromètre, du thermomètre, du psychromètre 
et dn radiomètre. 

Le deuxième axe déroule ses cylindres devant les trois récep- 
teurs de l'anémomètre, de l'actinomètre et du psychromètre. 

EnGn, il faudra trouver place pour établir en quelque endroit 
de la table, un galvanomètre et une sonnerie, dont les signaux 
conventionnels permettront de régler, au besoin, la position des 
crayons, sur les indications fournies au loin par les instruments, 
ce qui se fera aisément, en établissant successivement, à un moment 
donné au 0, d'une part tous les fléaux des balances, de l'autre 
tous les crayons, et au signal donné, en les abandonnant à eux- 
mêmes. 

A cet effet, il conviendra d'établir au pied de chaque appareil 
transmetteur et récepteur, un commutateur dont le rôle soit de 
transporter le courant de l'appareil à la sonnerie, etc. Ce sont là 
du reste des détails secondaires, sur lesquels il est inutile d'insister. 

Mais il en est un auquel j'attache plus d'importance. 

La règle de cuivre, qui porte le crayon, est-àoudée par le bas 



"N 



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1! 



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I 




— 2Î7 — 75. 

à une crémaillère, qui s engage dans les dents d^une roue. Si 
Ton place sur Taxe de cette roue, à côté d'elle, une deuxième 
roue, dont le rayon et le nombre des dents soient doubles, et si Ton 
soude à la règle par le haut, une crémaillère adaptée (>our cette 
deuxième roue, il suffira de retourner la règle, pour que la courbe 
ainsi enregistrée prenne un développement double de la première. 
On pourra obtenir ceci par un simple renversement de la règle, 
et mettre à volonté G en rapport avec R, ou C en rapport avec 
R'; le crayon se montant sur celle des deux crémaillères qui est 
relevée. 

Tel est le météorographe que je me propose de faire construire 
pour mon observatoire du Collège de la Paix. 

L^essai que j*ai pu faire jusqu'ici des résistances introduites 
dans le jeu de la balance, par le mécanisme destiné à la trans- 
mission électrique, m'a donné bon espoir de succès. 

Racine, après avoir conçu le plan de ses tragédies, disait : « Il 
n'y a plus que les vers à faire. » 

Dans le genre de travaux que je viens d'exposer, quand le 
plan est fait, tout reste encore à faire. 

L'expérience est le seul juge en effet qui puisse apprécier un 
appareil de ce genre. 



I. — 228 — 



NOTE 



SUR LBS 



CUBATURES APPROCHÉES 



PAB 



P. MANSION, 

rROFMSBUK A L*IIIIlTBKSITi SB aARD. 




1. Première formule. Considérons une surface convexe, pro- 
jetée horizontalement suivant un carré, un rectangle 
ou un parallélogramme abcd ayant pour centre le 
point e. Appelons A|, h^^ A3, A4, H les hauteurs; 
au-dessus du plan horizontal^ des points A, B, G, 
D, E, projetés en a, 6, c, d, e, et proposons-nous 
d'évaluer, d'une manière approchée, le volume V, compris entre 
la surface, les plans projetants verticaux menés suivant ab, bcy 
cd^ da et le plan horizontal. 

Pour fixer les idées, supposons que la concavité de la surface 
soit tournée vers le plan horizontal. Par le point E, menons un 
plan tangent à la surface coupant les arêtes latérales en a, p, y, d, 
Le volume M du prisme oblique abcdây^a est supérieur à V. On 
a d'ailleurs, en appelant B l'aire abcd, 

M = BH. 
Le volume m des quatre prismes triangulaires 
a6eEBA, 6ceECB, cc/eEDC, .daeEAD 
est au contraire inférieur à V. On trouve, pour w, 

B ( ft| -♦- fti -+- H A, -♦- As -*- H As -^ A4 + H A* -+- A, -♦- H 



" = 4 



==^ iAi-+-A, H- As-»- A4 + 2HI. 
6 



— 229 — 2. 

Pour des raisons analogues à celles que nous avons données 
dans notre Mémoire sur les aires approchées, la valeur la plus 
convenable pour V est, en général, 

i 

V = -(M -♦- m) (approximativement), 

OU 

B 
V= — {A| -4- /i, -4- /^8 -^ A« -^ 8H I (approximativement), (i) 

laquelle comporte une erreur maxima e, moindre que 

l(M-m)==l|4H-A|-A,-A3-A,j. 

Si Ton appelle h la moyenne arithmétique des hauteurs A^ , A^, 
As, A4, on peut encore écrire les résultais précédents comme il 

suit : 

B , . 
M = BH, m= - 2A-+-H 

3 * ' 

B 
V =s - (A -t- 2H) (approximativement) ... (1') 
5 

.<?(H-A). 

Remarque. Il est facile de représenter géométriquement H — A, 
et même BA et, par suite, d^exposer ce qui précède squs une 
autre forme. 

Les prismes a6dDBA, c6c(DBC, ont un volume 

B . 

- |A, ^2A, H.2A,-+-A5J 

inférieur à V. Il en est de même des prismes 6acCAB, dacCAD 

dont le volume est 

B 

12A, ^A,-4.A4-+-2A3J. 
o 

La demi-somme 

m'c=BA 

est donc aussi inférieure à V. Par le calcul intégral, ou par des 
considérations équivalentes de géométrie infinitésimale , on 



5. _ 230 — 

prouve que BA est le volume du paraboloïde hyperbolique dont 
quatre génératrices sont AB, BG, CD, DA. 

Le volume V étant compris entre M et m^ on reconnaît que 
la valeur la plus convenable pour V est donnée par la formule 
approximative : 

V=i(m'^2M)=?{yiH-2H), 
3 d 

ce qui est le résultat trouvé plus haut. 

Cette seconde manière d'établir la relation (1) est moins 
bonne que la précédente, parce que Ton est forcé de prendre 
pour estimation de Terreur, la plus grande des deux différences 

M— i(m'-f.2M)=|(M — m'), Kw'-+-2M) — w'=|(M — m'), 
c'est-à-dire la seconde. On devrait donc écrire 

Cette limite de Terreur est double de celle qui a été trouvée 
plus haut. 

3. Deuxième formule. Appelons /i|s, Ajs, ^84» /'41 les hauteurs 
au-dessus du plan horizontal des points P, G, H, I de la surface, 
projetés en /*, g, A, t, milieux de a6, 6c, cd, da. Posons 

hn -*- /'» •*- /'64 -♦- A41 = ^^' 

Je dis que yj est compris entre h et H. En effet, la surface étant 
convexe, on a 

2/t*,>/»i -♦-/?,, 2/i„ >*,-+- A,, 2A54>A5-^A4, 2Au>A4-t-A,. 
Ajoutant et divisant par 8, il vient 

v>A. 
On a, de même, en considérant les arcs convexes FEH, GEI, 

A«-^ A34<2H, A» H- A4. < 211, 
et par addition, puis division par 4, 

Puisque 37 est compris entre A et H, By} est compris, comme V, 
entre BA et BH et Ton peut poser approximativement 

V = B,^, (2) 



-. 23! — i. 

en commettant une erreur moindre que la plus grande des deux 
différences B()?— A), B(H—n). 

Dans le cas le plus favorable, cette limite supérieure de Ter- 
reur est au moins égale à ^B(H — A), donc supérieure à celle 
qui a été obtenue dans le cas de la formule (1). Par le calcul 
intégral, on trouve aussi qu'en général la formule (2), un peu 
plus simple que la formule (l)yest un peu moins exacte. 

3. Troisième formule. On peut combiner la valeur approxi- 
mative B>7 avec la valeur trop grande BH de manière à avoir une 
valeur en général plus exacte que celle qui vient d'être donnée, 
comme on le prouve au moyen de développements en série. Il 
suffit pour cela de poser 

i B 

V=- (-2Bi, ^ BH) = - (!2i/ -+- H) (3) 

3 3 

L'erreur est moindre que la plus grande des différences : 

B B 

_ (2i, -♦- H) — BA = - (î2if -♦- H ^ 3A), 
3 3 

B 2B 

3 5 

Pour la même raison que dans le cas précédent, cette limite 
de Terreur est au moins égale à ^B(H — h); donc encore supé- 
rieure à celle qui a été trouvée pour la formule (1). En revanche, 
d*après le calcul intégral, il semble que la formule (3) soit 
un peu plus exacte que la formule (i). 

4. Historique. D'après M. Merrifield (*), les formules (1 ), (5), 
analogues à celle de Simpson, sont dues à Woolley. La for- 
mule (2) est nouvelle, croyons-nous. 

Voici, d'après M. Merrifield, comment Woolley arrive aux 
formules (1), (3). Appelons 2m, 2n la base ab et la hauteur de 



(*) Report on the Prexent State of Knowledge oj the Application of Quadrcuures and 
Interpolation to Actital Data, by C. W. Merrifield F R. S. (Read at the Meeting of the 
British Association, Swansca, 1880). London, Spottiswoode and C», 1880; K8 p. in-8<>. Voir 
p. 20-2:2. Ce rapport est très complet au point de vue historique et contient tous les ren- 
srignrnicnts désirables sur l'origine de la plupart des formules de quadrature et d'inter- 
polation. 



5. — 252 — 

abcd. Les aires yi, y^^ y^^ des sections du volume suivant afhy 
ieg, dhCy calculées par la formule de Simpson, sont 

y, = —(A, -♦- 4A„ -♦- A,), y, = -- (Au -♦- 4H -+- h^), 

ys = — (A4 -*- 4A54 -♦. Ajj. 
La même formule de Simpson donne ensuite pour le volume, 

V=-(yi-^4y, -t-y,), 

ou, tout au long, 

B 

V= I Al -♦- A, -♦- A3 -+- A4 -+- 4Ait -♦- 4Ab -»- 4A54 -♦- 4A4I -f- i 6H j . 

Assimilons maintenant la surface qui limite supérieurement 
le volume à un paraboloîde ayant son axe vertical. On aura, dans 
cette hypothèse. 

Ai — 2A„ -♦- A, = A,4 — 2H -♦- Ats = A4 — 2A54 -+- A3, 
et, par suite, 

Al — 2A„ -+- A, — 2A,4 -+- 4H — 2Aa -♦- A4 — 2A54 ^- A5 = 0. (4) 

Retranchant cette quantité nulle de la quantité qui multiplie 
j^ dans l'expression de V, il vient 

D 

V=.- lA„ + AoH-/i34-+-A4,-+-2Hj 

c est-à-dire la formule (3). 

En éliminant, au moyen de (4), de cette expression de V, la 
somme A^ -h A25 -h A34 -i- h^^, on trouve 

c'est-à-dire la formule (1). 

Nous avons cru devoir faire connaître cette manière com- 
pliquée d'établir les formules (1), (5), afin de mieux faire res- 
sortir la simplicité de la méthode exposée plus haut. Elle s'appuie 
seulement sur la géométrie élémentaire, conduit rapidement au 
résultat et permet de déterminer la limite supérieure de Terreur 
commise. 



— 235 — 1. 



LES 



GROTTES DE CRESWELL 

(ANGLETERRE) 

PAR 

J. HAGENS-HELLO 

MBMBRB DB LA SOCIÉTÉ GÉOLOGIQUB DB LONDRBS, BTC. 



Quelques années se sont écoulées depuis qu*a eu lieu, en 
Angleterre, Pexploration des grottes de Creswell ; mais peut- 
être un court résumé des résultats de cette exploration, une des 
plus importantes de ce pays, olTrira-t-il quelque intérêt pour les 
membres de la S"* section, qui n*ont pas lu les comptes rendus 
des sociétés scientifiques anglaises. On pourra comparer ainsi 
les grottes anglaises à celles de la France, de la Dordogne, etc., 
ainsi qu'à celles de la Lesse, et des autres endroits renommés de 
la Belgique, qui ont été si savamment fouillées par M. Dupont 
et ses collaborateurs. Cette comparaison nous aidera ù recon- 
struire Thistoire des temps quaternaires, et nous fournira des 
matériaux pour celle de Tespêce humaine dans l'Europe occi- 
dentale. 

Les grottes en question se trouvent à la limite des comtés de 
Derby et de Nottingham, dans im petit ravin creusé au travers 
du calcaire dolomitique péruvien; au fond de ce ravin, un ruis- 
seau, arrêté vers Test, forme un lac, dont les eaux tranquilles 
réfléchissent les rochers et les arbres. 

On a fouillé quatre de ces grottes, auxquelles on a donné les 
noms suivants : le Trou de FEpingle (Pin hole), la Grotte de 
Robin-Hood {Robin-Hood's cave) , le Trou de l'Eglise {Church 



2. — 234 — 

hole) et le Parloir de la mère Grundy (Molher Grundy's par- 
leur), 

La première a été fouillée au printemps de Tannée 1875 ; elle 
n'est qu'une crevasse dans le calcaire, longue de 30 mètres au 
plus. Sur le fond formé par la décomposition du calcaire se trou- 
vait une couche de sable rouge, dans lequel nous avons rencon- 
tré des os et des dents d'animaux quaternaires, appartenant à 
peu près aux mêmes espèces que celles qui ont été découvertes 
dans les autres grottes, où les couches étaient plus épaisses et 
plus variées, et où nous avons obtenu les résultats les plus 
importants. 

Les animaux dont les restes ont été trouvés seulement dans 
le Trou de FEpingle, sont premièrement le Canis lagopus, si 
abondant dans quelques grottes belges et suisses, mais qui n'a 
pas été rencontré auparavant en Angleterre; l'autre animal est le 
Glouton (Gulo luscus)^ assez rare dans les cavernes anglaises. 

La Grotte de Robin-Hood était divisée en trois ou quatre 
compartiments, dans lesquels les couches avaient une épaisseur 
de 6 à 8 pieds, mesure anglaise. A gauche était une brèche 
remplie de débris de calcaire, cimentés par la stalagmite qui 
unit çà et là le plafond au sol de la grotte. Dans cette brèche, 
il y avait une couche assez mince de terre noirâtre, renfermant 
plusieurs objets provenant de Tépoque où les cavernes servirent 
d'abris aux réfugiés celtes qui y furent chassés, après le départ 
des légions romaines, par les invasions successives des tribus 
teutonnes. Des débris de céramique, quelques broches dq bronze, 
et d'autres objets, mêles aux os d'animaux vivant encore dans 
le pays, nous restent comme témoins de cet âge. 

La brèche reposait sur de la terre brune ou rougeàtre, dont 
la couche inférieure était abondamment parsemée de petits mor- 
ceaux de calcaire. Dans cette brèche, ainsi que dans la couche 
inférieure, nous avons trouvé, avec les os d'une grande variété 
d'animaux, les outils de l'homme quaternaire, taillés en silex et 
en os, preuve incontestable que l'homme habitait h cette époque 
les grottes et les forêts de cette partie de l'Angleterre, où il avait 
pour compagnons le Renne, le Mammouth, le Rhinocéros et 



— 235 — 5. 

rilyène, au milieu desquels et de bien d'autres encore il vivait 
du produit de sa chasse. 

Les outils de silex ne furent pas seulement des éclats ou des 
grattoirs, comme on en trouve presque partout; mais il y avait 
aussi des tètes de lance, bien taillées, et qu'on peut comparer aux 
silex de Solutré et de la Madeleine, dans la Dordognc. Les os 
taillés étaient plus abondants dans les couches correspondantes 
du Trou de TÉglise, de Fautre côté du ravin. Ces outils étaient 
pour la plupart des alênes et des poinçons ou tètes de flèches, 
formés de morceaux de bois de renne, ou des os de lièvre. 

La découverte la plus importante faite dans ces grottes est un 
petit morceau d'une côte, peut-être de renne, sur lequel on peut 
reconnaître le dessin, très bien exécuté, de la tète et des épaules 
d'un cheval, ayant la crinière élevée, semblable aux gravures 
sur os des grottes de la Dordogne, de la Belgique et de la Suisse; 
cette découverte d'une parure de l'ége quaternaire est la seule 
qui ait été faite jusqu'à présent en Angleterre. Elle prouve que 
les tribus de chasseurs et de pécheurs qui habitaient alors la 
France et la Belgique ne se sont pas cantonnées dans les limites 
de ces pays, mais que, dans leurs pérégrinations, elles ont tra- 
versé cette grande vallée, maintenant engloutie par la mer du 
Nord, qui à cette époque reculée formait le bassin d'une rivière 
magnifique, coulant entre les côtes actuelles de la Norwège et de 
l'Angleterre, et recevant pour tributaires la Tamise, THumbcr, 
et d'autres rivières de la Grande-Bretagne, ainsi que des fleuves 
sortant des glaciers qui descendaient des montagnes de la Scan- 
dinavie. 

Quant aux animaux de cette époque, les couches supérieures 
des grottes de Creswell, la brèche et la terre brune ou rougeàtrc 
inférieure, trouvées également dans la grotte de Robin-IIood et 
le Trou de l'Église, cavernes sans doute contemporaines, indi- 
quent qu'ils appartenaient aux temps quaternaires. 

Le Machairodus latidens présente seul une exception; cet 
animal si formidable nous semble avoir survécu des temps plio- 
cènes. Ses os ont été rencontrés en France; mais avant la décou- 
verte d'une de ses canines à Creswell, Kent's hole en Devonshire 



4. — 236 — 

était la seule grotte anglaise dans laquelle il eût laissé des traces. 
La dent trouvée à Creswell est absolument semblable, quant à 
rétat de sa conservation et à la couleur, aux dents des animaux 
avec lesquels elle était ensevelie; si Tanimal même n^habitait pas 
alors les environs de la grotte, il nous semble qu*il devrait avoir 
été contemporain des autres bêtes féroces de cette époque. 
Peut-être Thomme n'a-t-il trouvé que son squelette et s'est-il 
emparé des dents pour s'en servir comme outils ou comme 
ornements. 

Les autres carnivores dont les os et les dents ont été recueillis 
sont le Lion (Felis spelœus\ le Léopard {Felis pardus\ le Chat 
sauvage {Felis calus\ le Putois (Mustela putorius), THyène 
{Hyœna crocula), le Renard (Canis vulpes), le Loup {Canis 
lupus) et deux Ours (Vrsus arctos^ V. ferox.). Les herbivores de 
ces grottes sont le Renne {CeiTus tarandus), le grand Cerf d'Ir- 
lande {Cervus megaceros)y T Aurochs (Bwow priscus), le Cheval 
{Equus caballus), le Rhinocéros laineux (Rhinocéros tichorhi- 
nws), le Mammouth {Elephas primigenius) et le Lièvre (Lepus 
timidus). Tous ces herbivores servirent de nourriture aux ani- 
maux carnivores, mais surtout aux Hyènes, qui non seulement 
habitaient les grottes par centaines, mais y élevaient leurs petits 
et ont laissé les traces de leurs dents sur les os rongés des 
Rennes, des Chevaux, des Rhinocéros, et des autres animaux 
nommés plus haut; presque tous ces os sont brisés et portent la 
marque de leurs dents. Dans une des grottes se trouvaient des 
coprolithes dllycnes. 

Au-dessous des couches renfermant les ossements et les outils 
que nous venons de détailler, est une couche de sable rouge , 
avec de Tar^ile rouge, en certains endroits, contenant des débris 
des mêmes animaux, mais spécialement des outils faits de main 
d'homme, bien diiïérents des silex du type de Solutré ; ces outils 
sont Tindice matériel d'un âge dans lequel la civilisation était 
beaucoup plus rudimentaire; au-dessous des silex (aillés, nous 
avons rencontré des éclats assez bruts de même matière; ces éclats 
ne paraissent plus dans le sable rouge où la présence de l'homme 
est constatée seulement par des outils grossiers de quartzite, et 



— 237 - 5. 

plus rarement de chalybite. Ces outils ont été façonnes au moyen 
de cailloux du voisinage qui, rudement cassés, servirent sans 
doute à fabriquer des haches, des grattoirs et des marteaux; ils 
ont presque le caractère Acheuléen ou de Moustier, et nous 
croyons que leurs auteurs furent les premiers hommes qui aient 
parcouru les forêts et habité les grottes après la retraite des 
grands glaciers du commencement de Tàge quaternaire. 

Quand nous passons à la dernière de nos grottes, le « parloir de 
la mère Grundy, » nous atteignons, à ce qu*il nous semble, un 
âge un peu plus reculé que celui dont les traces nous restent 
dans les autres cavernes de Greswell. Dans le « Parloir, » où le 
sable rouge, mêlé d os et d'outils pareils à ceux de la grotte de 
Robin-Hood et du Trou de TEglise se rencontre aussi, les 
couches inférieures sont composées d'un sable blanchâtre, jaune, 
quelquefois rouge ou noir, avec des concrétions ferrugineuses. 
Ici nous avons exhumé les os de deux animaux étrangers aux 
autres grottes. Ces animaux sont le Rhinocéros leptorhinus ou 
hemitœchus de quelques auteurs, et THIppopotame (H. major). 
Ces deux animaux se trouvent souvent ensemble avec leur com- 
pagnon VEIephas antiquuSf mais ce dernier n*a pas laissé de 
traces à Creswell. Dans le sable rouge de cette grotte, il y avait 
des outils de quartzite; il n*y avait aucune trace de la présence 
de rhomme dans la couche contenant le Rhinocéros leptorhinus 
et THippopotame. Il est possible qiralors Thomme qui, sans 
doute, vivait dans le sud, n'avait pas encore abandonné sa 
demeure pour combattre les Lions et les Hyènes des forêts de 
cette région de TAngleterre primitive. La seule grotte de la 
Grande-Bretagne où Ton ait rencontré les os du Rhinocéros lep- 
torhinus et de THippopotame est celle de Pont-Newydd, dans le 
pays de Galles, mais ici leurs restes étaient accompagnés d'ou- 
tils de quartzite ressemblant à ceux de Creswell. 

Dans les couches supérieures du Parloir de la mère Grundy, 
quelques morceaux de quatre squelettes humains furent déterres 
avec deux crânes; Tun d'eux appartenait à la race brachycéphale, 
l'autre avait la forme dolichocéphale; ils avaient été enfouis dans 
de la terre remaniée, et, par suite, nous ne pouvons pas établir 



6. — 238 — 

leur ancienneté; Tun pourrait bien avoir appartenu à un Celte, 
Tautre probablement à cette race ibérique, originaire de Tépoque 
de la pierre polie, qui a succédé à la race quaternaire; mais 
nous ne pouvons pas démontrer la présence absolue de la race de la 
pierre polie dans les grottes de Greswell. Nous arrivons brusque- 
ment, à ce qu'il nous semble, de Tàge du Renne, du Mammouth 
et de rhomme h la pierre tailléejaux temps historiques, aux objets 
de bronze et de fer de la civilisation romaine. 

C'est une chose bien remarquable que la soudaineté avec 
laquelle on passe partout de Tàge quaternaire, avec ses hommes 
incultes, ou ne possédant que des notions rudimentaircs des arts, 
à cet autre âge où les chasseurs du Mammouth ont disparu aussi 
bien que les bêtes contemporaines, âge qui nous présente les 
animaux vivant avec nous aujourd'hui : les Moutons, les Chèvres 
et les Chiens, et où les hommes d'une race nouvelle ont appris 
à polir leurs outils, et commencent à abandonner les grottes pour 
des huttes et des cabanes. 

Les découvertes faites à Crcswell. comme celles faites dans 
certaines grottes françaises, démontrent que les âges de la pierre 
furent non seulement de bien longue durée, mais aussi que, pendant 
Tàge quaternaire, il y eut un progrès graduel dans la culture de 
Tespèce humaine; il est constaté par les couches successives des 
grottes de Creswell, comme dans celle de Saint-Martin a Exci- 
deuil (France), que la théorie d'un âge de Moustier, suivi par 
des âges solutréen et magdalénien^ théorie promulguée par 
M. de Mortillet, est plus qu'une théorie. Nous commençons par 
des outils faits de cailloux brisés, bruts, informes; de ceux-ci on 
passe aux silex taillés, et des ébauches de ces silex aux formes de 
Solutré, à Tart de la Madeleine, aux têtes de lances et aux gravures 
et dessins sur les os qui les accompagnent. Assurément, nous 
voyons ici un progrès, un avancement, rudimentaire si vous le 
voulez, vers la civilisation; mais cette civilisation ne se confond 
pas avec les travaux de Tàge de la pierre polie, selon Topinion de 
la plupart des géologues; on ne voit ni la filiation directe des 
animaux quaternaires avec ceux de Tâge suivant, ni des hommes 
du silex taillé avec les hommes de la pierre polie. 



— 239 — 7. 

Le climat de TEurope occidentale a changé; des cliangemenis 
aussi sont survenus dans la forme des continents, et, ^ntre les 
deux âges, on peut biep croire qu^il y a un hiatus ethnogra- 
phique; selon M. Le Hon, « la dernière grande inondation, dont 
le souvenir nous a été transmis d*âge en âge par notre race, 
marque la Tin de Tépoque quaternaire. » Gela n*est pas impos- 
sible; mais nous ne pouvons pas le contrôler. Si cette hypothèse 
est vraie, les outils de Page de la pierre polie et les animaux 
domestiques ont dû être introduits par une nouvelle race; sinon, 
nous pouvons admettre Thypottièse de M. Dupont, qui voit dans 
ces outils le résultat de longues expériences, faites par les habi- 
tants des plaines qui ont supplanté les troglodytes des grottes, 
race indépendante (?). Mais reste encore à résoudre la question 
du changement survenu parmi les animaux, la disparition d*un 
grand nombre d'espèces, suivie de l'introduction d'autres abso- 
lumenl différentes; il est vrai que quelques-unes des espèces 
survécurent, par exemple, un des Ours, le Loup, le Renard et 
plusieurs autres; mais un grand, nombre se sont éteintes, et 
d'autres ont émigré, quelques-unes vers le Nord. Peut-être les 
Esquimaux sont-ils les descendants des hommes quaternaires, et 
continuent-ils, à leur exemple, a chasser le Renne et à tuer les 
Phoques. D'autres espèces de ces animaux, comme le Lion, 
l'Hyène et l'Hippopotame, sont allées vers le sud. 

Quelle que soit l'hypothèse admise pour expliquer tous ces 
changements, il nous faut reconnaître une durée à laquelle nous 
ne pouvons pas donner de mesure en années, peut-être pas même 
en siècles. 



COUPES 
DES CODCgtS TROUVÉES DANS LES CIKmES DE CBE8WEL1. 



■f.v%; .•.-.• 



tilu M d'oi. Type de SoluD 



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S. Sable blanc du find . . . | Ni roiiilet ni outili. 



COUPES 
DES CODCBES TROUVA DASS LES CDOnE! DE CRESVEU.. 






ouche de terre historique 



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% Brecht a italagmite ^ . . . ^ 



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COUPES 
DES CODCaES TROUVEES DANS IIS GROmi DE CRESWELL. 






te de terre historique. 



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Couche de lerre hiiiorique. 









L S^le bluc du fond .... Ni fouila ni oulili. 



D'ANALYSE GÉOMÉTRIQUE 



D'APRÈS ROSSIN 

. ZX. DE] XiISXiEIVEIRME: 



Aire. Courbe iHTficRALE. — Une courbe MoM| ... Mj, repré- 
sentée par y ^ f{x), étant tracée, proposons-nous de construire 




celle dont les ordonnées représenteraient les portions de surface 
de la première limitées aux mêmes ordonnées. 



— 243 — 2. 

A la courbe donnée, on peut substituer une série de cordes 
la représentant avec une approximation d'autant plus grande que 
ces cordes se rapprocheront davantage des arcs sous-tendus et on 
en déduira autant de trapèzes dont il est aisé de représenter 
graphiquement les surfaces. 

En effet, le premier trapèze se décompose par l'horizontale 
MqD en un rectangle et un triangle. Soit une longueur quel- 
conque OU prise pour unité et sur la verticale UU, projetons en 
IXQy fx^ ... les points de division Mq, M| ... On voit aisément que 
la ligne O^io déterminera la longueur P|K représentant la mesure 
du rectangle OMoDP^. Semblablement Ofji| donnera P|H pour 
la mesure du rectangle OEM^ P^ . II s'ensuit que { KH sera celle 
du triangle MoDMi. Si donc, % étant le milieu de OP^, on trace 
aAf parallèle à Ojex^ 1& longueur P|A| représentera la surface 
du premier trapèze élémentaire. 

Continuant la construction d'une manière analogue, les lignes 
«lAs, OjAs parallèles à 0/^, Of^s détermineront les points 
A), As ... appartenant à la courbe cherchée qui, en ces points, 
aura pour tangentes a^ A^, o^Aj... On pourra ainsi la tracer, et en 
désignant d'une manière générale ses ordonnées par a elle 
répondra à la relation a c=ijydx et sera dite la courbe intégrale 
de la première. 

Supposons qu'en M^ la surface soit tronquée par une horizon- 
tale MjN qui, à partir de ce point, n'ajoute qu'un rectangle, il 
suffira de prolonger A^ pour obtenir P3Q représentant la nou- 
velle surface. 

Si la troncature était produite par une oblique telle que P^M, 
retranchant le triangle P2M3P5, on voit aisément que l'hori- 
zontale a,T conduira à P3T comme représentant la surface 
OMo ... M3P,. 

Cette construction est utile quand on veut représenter les 
diverses portions de surface limitées par des rayons vecteurs 
rayonnant d'un point P). Il convient alors de porter sur PJ1M3 la 
longueur P,^c=:P3T; on a ainsi la représentation polaire de la 
surface donnée. 

On voit encore sans peine combien il est facile de partager 



3. 



— 2i4 ■ 



une surface en un certain nombre de parties ayant entre elles an 
rapport quelconque, soit par des ordonnées, soit par des rayons 
vecteurs. 

Il est clair que si, de la représeniation graphique, on vonlail 
passer à l'évaluation numérique, il faudrait rétablir les unités. 

Centre de ohavité. — La courbe des aires peut être Iraiiée 
comnte la courbe primitive et domie lieu à une nouvelle reprc- 
semée analytiquemcnipar b=J'adx. 




Voici »oii utilité : 

Proposons-nous de trouver la distance à l'axe Oy du centre de 
gravite de la portion de surface OMP. 

Celte distance étant désignée par g et l'aire par a, on a d'une 
manière générale 

ou, à cause de ydx = da 

ag •=/xda ^ ax — Jadx •=ax — 6 



— 245 — 4. 

(1*0Ù 

b 
^ a 

Or, si Ton mène la tangente au point 6 la sous-tangente sera 

GP — ^ 

dx 

et par suite 

06 = g 

Pour mener cette tangente avec plus d'exactitude on remar- 
quera qu'elle est parallèle à OD. 

Moment d'inertie. — Nous ne savons plus au juste comment 
était traitée par Rossin la question du moment d'inertie, mais en 
se laissant guider par l'esprit de la méthode on reconnaît aisé- 
ment que ce devait être de la manière suivante : 

Construisons la courbe des c intégrale de celle des 6, on aura 

c = fbdx. 

L'expression du moment d'inertie par rapport à l'axe Oy est : 

I =» /ci'yrfx. 

Il est facile de voir que, d'après les relations précédentes, on a 
siircessivement 

I =^x*da = ax* — ''2/axdx 
= ax' — ^Jxdb 
«= ax' — 2 (6x — /Iw/x) 
= ax' — 26x -*- î2c 



d'où, posant 
il vient 



I = K«d, 



K« = x«-î2-x^2-.7. 
a a b 



5. — 246 — 

Désignons les sous-tangentes GP, NP par m et n; décriions 
une circonférence ayant pour centre le point N, et NP pour 
rayon. On aura : 

K' = x' — 2mx -f- 2mn 

a= (x — m)' -♦- m (2ff — m) 



et par suite 



OK >= K. 



Volumes. — Les ordonnées de la courbe primitive peuvent 
représenter des surfaces aussi bien que des longueurs, et alors sa 
courbe intégrale deviendra celle des volumes. La suivante don- 
nera les centres de gravités et ainsi de suite. 

Cesdiflërentes constructions appliquées à la carène d'un navire 
permettent de Tétudier soit dans une position droite, soit dans 
une position inclinée. 

Applications diverses. — Ajoutons seulement, et sans insister, 
que la méthode que nous venons d'exposer est susceptible de 
nombreuses applications. Pour ne citer qu*un exemple, on voit 
qu'ayant tracé une courbe quelconque, on en déduira aisément 
celle qui est représentée par 

z = x{ma *- ny). 



— 247 — 1. 



RECHERCHES 

SUR LE 

PANCRÉAS DES CYCLOSTOMES 

ET 8UB LE 

PANCRÉAS ET LE FOIE 

dénués de canal abdvctenr propre chei le Pelromyzon marinus; 

PAR 

Le R. P. LEGOUIS, S. J. 

DOCTKUB àS SCIBNCBS. 



INTRODUCTION 



Ëtat de la question. — Exposé sommaire du sujet. 

Dans un travail, de date déjà loinlaine (^), où la question du 
pancréas des Poissons se trouve, je crois, élucidée, en concluant 
à Texistence de cet organe, j'avais expressément réservé les 
Cyclostomes. Ce n'est pas que leur appareil pancréatique me fût 
inconnu; mais les recherches dont il venait d'être l'objet avaient 
fortuitement révélé, dans l'anatomie de la Grande Lamproie 
(Petromyzon marintis^ Cuv.), des particularités qui semblaient 
étranges. Complétée, depuis lors, et définitivement éclaircîe par 
une longue série d'études, l'histoire des grosses glandes diges- 



(*) Cf. Recherchet sur let tubes de Weber et sur le pancréas des Poissons osseux. 
(Annales des sciences naturelles. — Zoologie. — i87î).) 



2. — 248 — 

tives de cette espèce sera, je crois, jugée digne de quelque 
intérêt. La certitude était depuis longtemps acquise sur un grand 
nombre de points particuliers, quand mes observations de 
Tannée courante (mars à mai 1882) vinrent mettre en lumière 
tout l'ensemble des relations mutuelles dont dépendent ces faits. 
Le temps paraît donc arrivé où il convient de livrer ces résultats 
à Tappréciation des hommes compétents. 

Le pancréas normal se reconnaît au premier coup d'œil. 
Gomme toujours il en est chez les osseux, ce pancréas se réduit 
à une masse petite, mais bien délimitée, occupant sa place ordi- 
naire entre le foie et la cavité intestinale (fig. i) (^). 

Comme toujours encore, avec cette masse typique^ la glande 
totale comprend toute une formation accessoire. Cette partie 
additionnelle se compose de corpuscules très petits ou même 
microscopiques disséminés en grand nombre et comme au hasard 
sur les feuillets de la valvule médiane; et, en outre, d'une der- 
nière masse, beaucoup plus volumineuse, de situation constante 
à l'extrémité antérieure de la même valvule, au point où elle va 
s'éteindre au-dessus de la ventouse cardiaque (Hg. 2 et 5). 

En un mot le pancréas conserve ici, trait pour trait, quant à 
sa disposition morphologique, et dans ses rapports immédiats, 
l'aspect qu'il prend chez les Poissons osseux d'organisation 
dégradée. 

On sait que la membrane appelée depuis Cuvier et Duméril, 
valvule ou repli médian, représente chez la Lamproie un ana- 
logue très réduit du mésentère des autres Vertébrés. Mais par un 
renversement organique spécial aux suceurs, elle flotte dans 
l'intestin où elle soutient la veine et l'artère mésentériques. 

Remarquons, d'après cela, que la majeure partie de la glande 
se trouve, avec le repli médian, son support, plongée dans la 
cavité duodénale. 

Quoique la nature de cet organe pancréatique ne puisse être 
un seul instant Tobjet d'un doute, si l'on essaie de découvrir les 



{*) Les dessins feront suite à la deuxième partie du mémoire, qui paraîtra dans le pro* 
cbain volume des Annales, 



— 249 — 3. 

wébériens de la glande, c'est-à-dire ses canaux abducteurs (<), 
on n'en trouve pas la moindre trace. Bien plus, leurs associés 
naturels, les biliaires proprement dits, qu'on est ainsi conduit à 
chercher, font, à leur tour, complètement défaut. 

Ce manque général d'excréteurs, il importe de le dire, est un 
fait certain, vériGé, incontestable. 

Dès lots se trouve posée une difficulté très sérieuse; car Tin- 
testin et le foie paraissent conformés exactement comme dans 
les espèces supérieures, leurs connexions relatives semblent les 
mêmes. L'absence des canaux abducteurs constitue donc, au 
premier abord, une anomalie sans exemple, et renferme au point 
de vue physiologique, une sorte de contradiction. 

Telles sont les questions qui ont provoqué mes recherches. Je 
désire suivre ici l'ordre même dans lequel les vérités m'ont 
apparu, portant la conciliation entre tant de faits disparates. 

Pour démontrer avec rigueur l'absence des biliaires, il est 
indispensable d*étudier soigneusement tout le système de la 
veine porte. On reconnaît alors que, dans cet animal, la circula- 
tion intestino-hépatique s'accomplit à travers des cavités, plus 
ou moins régularisées, pour former les troncs principaux, mais 
absolument dénuées de paroi propre. Les gros vaisseaux s'arrè- 
tant à la forme lacunaire et intersticielle, ne prennent jamais 
qu'un revêtement d'emprunt; et comme ces méats traversent 
toute la substance du foie, on est amené à faire l'anatomie 
détaillée de la fibreuse qui circonscrit et la glande et ses lacunes 
sanguines. En exécutant ce travail, je reconnus, sans grande 
difficulté, mais non sans surprise, que le tissu hépatique occupe 
un vaste cul-de-sac, simple renflement de la véritable paroi intes- 
tinale. Cette annexe latérale s'ouvre même sur le cylindre digestif 
par un col très large (1'*,5 environ; tig. 3 et 4). 

Reprenant alors la dissection des deux pancréas massifs, je 
constatai qu'ils sont aussi, chacun, logés dans une sorte de niche 
dépendant de la paroi fibro-muqueuse. 



(') Cf. Rech. sur les tubes de Weber, etc., ut suprà, pp. 46 et (^s). 



4. — 250 — 

Âinsi^ par la disposition de ses glandes, la Lamproie se rap- 
proche de VAmphioocfis. Elle en diffère cependant en ce que, 
chez ce dernier, la substance sécrétante, loin de remplir le sac 
unique, s'étale en couche de cellules, à la surface des membranes; 
de plus, les tissus restent trop peu distincts pour qu*on puisse 
reconnaître les caractères du pancréas. 

Le foie et tous les pancréas peuvent donc, dans le Petromyzon 
marinuSf être considérés au point de vue anatomique, comme 
intérieurs au système intestinal, à peu près au même titre que 
la mésentérique. J'ajoute qu'on doit les considérer tous comme 
intérieurs au véritable intestin, si Ton veut respecter des ana- 
logies fondamentales, et se rendre mieux compte du progrès de 
la digestion dans ces singuliers animaux. En conséquence, j'aurai 
soin de distinguer désormais dans le langage, Vlntestin qui con- 
tient le foie et la veine porte, des Cavités intestinales. Tube ou 
Cylindre digestif, qui forment, ici comme partout, la voie par 
laquelle les résidus sont éliminés. 

Quoi qu'il en soit, on commence à comprendre pourquoi les 
orifices biliaires se dérobent aux recherches. En effet, d'après 
ce qui précède, il sera bien inutile d'aller chercher les canaux 
abducteurs ailleurs qu'entre les bords du col par lequel le sac 
hépatique communique avec le canal alimentaire. Et l'absence 
de leurs orifices sur toute retendue de la fibreuse d'enveloppe 
n'a rien que de très naturel. 

Reste maintenant à étudier l'ouverture du sac hépatique. 

Les deux principaux feuillets du grand repli valvulaire se 
détachent des bords du col exactement comme ailleurs ils 
partent ensemble de la ligne médiane. Puis, se portant l'un vers 
l'autre, ils se soudent dans le plan moyen, formant ainsi une 
cloison ADVENTICE cutrc la cavité intestinale, en haut, et le double 
système du foie avec la veine porte, en bas. D'autre part le repli 
valvulaire reprend, en avant comme en arrière du col, ses adhé- 
rences sur la ligne médiane, aussitôt qu'elle se reconstitue, de 
sorte que le sac hépatique se trouve, en résultat final, complète- 
ment bouché du côté des cavités duodénales. Le tube digestif 
est donc fermée en cet endroit, sur tout son pourtour, non point. 



— 251 — 5. 

comme dans les autres espèces, par sa propre paroi fibro- 
muqueuse, mais par Tintermédiaire des lames du repli médian. 

Une telle disposition dissimule si bien le diverticulum hépa- 
tique et son entrée, qu'elle ôte, à première vue, tout soupçon de 
leur existence. Ainsi s'expliquent, au sujet des biliaires, les 
hésitations des grands anatomistes du commencement du siècle; 
Duvernoy (*) pousse l'illusion jusqu'à décrire l'oriGce de déver- 
sement de la bile, alors que, en vérité, il n'y a même pas de 
canal. Cette erreur, pour être mise en évidence parfaite, m'a 
condamné à des travaux longs et minutieux. 

La clôture du tube digestif par les lames médianes soudées est 
corrélative d'un second fait anatomique d'importance capitale. 
Par là même, le col du sac se trouve réservé, tout entier, pour 
le service de la veine porte, dont il forme le confluent à l'entrée 
du foie. De la sorte le sac hépatique communique en définitive 
non avec la cavité duodénale proprement dite, mais avec les 
sinus veineux qui constituent le tronc principal de cette veine. 
Et si on revient à la comparaison de la Lamproie à VAmphioxus^ 
on voit que le progrès de la localisation fonctionnelle s'est fait 
par adaptation du repli médian, et au profit de la veine porte. 

Au reste le repli médian, sans perdre son rôle principal de 
tissu absorbant, se prête, sur toute sa longueur, à une foule 
d'adaptations diverses, trop variées pour être toutes énumérées 
ici. En particulier, après avoir fourni des parois à la mésenté- 
rique, il constitue encore la veine pancréatique, et enfin une 
troisième veine (pancréato-splénique?) ('). Ces trois vaisseaux, 
représentant les trois racines ordinaires de la veine porte, vont, 
comme il convient, se jeter ensemble dans l'espèce de bassinet 
que forme le foie, sur le pourtour du col fibreux. Ils complètent 
ainsi régulièrement le confluent delà veine. 

Le lien de nécessité anatomique qui joint entre elles toutes 
ces parU'culariiés, isolément étranges, devient facile à saisir. 

(•) CuviER-DuvERHOT, Ltff. d'otial. eomp,, a« édit., t. IV, î« part, p. 548. 

(*) Je l'appelle ainsi parce qu'elle Tient d'un lobule glandulaire que, d'après Leydig, je 
considérerais volontiers comme une sorte de rate ébauchée. Cette raie(?) serait intérieure 
au duodénum comme le pancréas auquel elle fait suite. 



6. — 252 — 

Si, comme dans les autres animaux, les trois veines-racines 
étaient extérieures à Tintestin, il faudrait bien que le sac vtnt 
décharger, dans le duodénum, par un canal quelconque, le liquide 
produit par la glande; mais l'introduction de la mésentérique 
et de ses congénères à Tintérieur du conduit alimentaire oblige 
la veine porte à proGter de Vhiatus de la Gbreuse pour pénétrer 
dans le foie. Et comme les troncs et branches de cette veine, 
ainsi que tous les canaux de cette région, sont dépourvus de 
paroi propre, il lui faut, sous peine de perdre son individualité, 
du moment qu'elle passe par Vhiatus^ s'emparer de la totalité de 
cette ouverture. 

L'insuccès éprouvé dans la recherche des orifices biliaires 
ordinaires se présente dès lors comme la suite légitime de la 
rencontre d'une organisation exceptionnelle. Des biliaires ordi- 
naires iraient finalement se déverser dans le tube digestif, ils 
passeraient donc par le col du sac hépatique ; or, nous venons de 
voir ce col occupé tout entier d'avance par la veine porte, donc 
des orifices biliaires ne peuvent exister sur la paroi duodénale. 

Quand même la bile serait amenée de la profondeur du paren- 
chyme hépatique jusqu'à la surface de la glande par des canaux 
propres, ces tubes, obligés de jeter leur contenu, non dans l'in- 
testin, mais dans le sang de la veine porte, ne pourraient être 
appelés biliaires ordinaires sans danger d'induire en erreur grave. 

C'est là un raisonnement justificatif, mais quant au fait de 
l'absence complète de tout orifice — il est établi — je le répète 
— d'une manière directe et irréfragable. 

J'ai été plus loin. J'ai pu constater expressément qu'il n'existe, 
même dans le foie, aucun tronc abducteur propre à la bile, 
réservé à son usage. Du moins il n'en est point qui ait un calibre 
appréciable à la loupe. 

Non seulement la bile ne parvient pas à la cavité duodénale, 
mais elle n'a même pas de tronc excréteur exclusivement à elle. 
Le sang de la veine porte envahit tout. 

Cependant la bile existe; la couleur, l'aspect général de l'or- 
gane qui porte le nom de foie, ne laissent aucun doute à cet 
égard. Ce foie, de l'aveu de tous, est un foie véritable. 



— 253 — 7. 

Donc — conséquence curiease — c'est dans le sang de la 
veine porte réduite en système lacunaire, en d'autres termes au 
sein même du foie, que s'effectue l'action biliaire, et non dans 
le duodénum ; on peut dire cependant qu'elle s'exécute dans 
l'intestin, comme chez tous les animaux, puisque le foie, rigou- 
reusement parlant, est intra-intestinal. 

Une réflexion bien simple montre que ce fait, si insolite qu'il 
soit, rentre dans le plan général d'après lequel a été conçue 
l'organisation de Tespèce. 

Du moment qu'il existe un foie d'une part, et de l'autre une 
veine porte, il est évidemment impossible, il serait, j'ose 
dire absurde, que la veine porte ne traversât pas le foie. Or, 
comme on l'a déjà remarqué, cette veine, dépourvue de paroi 
propre, se présentant en concurrence avec les biliaires, égale- 
ment dénués de paroi propre, pour passer par Vhiatus du col, 
il fallait que cet orifice appartint tout à Tune ou tout aux 
autres ; tout entier à la circulation nutritive, ou tout entier à 
l'épanchement de la bile. La puissance organisatrice, dans cette 
alternative^ pour préserver la première fonction, d'importance 
majeure, a sacriGé la seconde. 

On comprend que, dans les suceurs, l'aliment, tout entier 
liquide, si l'on excepte les globules du sang ingéré, réclame avec 
moins d*urgence, pour être absorbé, une digestion préalable; 
dès lors la bile, n'ayant plus un rôle très utile comme liquéfiant, 
peut, sans grand inconvénient, ne point arriver jusqu'aux cavités 
duodénales, et exercer ailleurs les fonctions nécessaires qui lui 
restent. La part qui lui incombe dans les transformations ulté- 
rieures en peptones assimilables s'opérera aussi bien en un point 
différent du trajet sanguin. Ce liquide pourra réagir, par exemple, 
au point même, où, venant d'être sécrété, il se mêle au sang de 
la veine porte, chargé des matériaux alimentaires. Je croirais 
volontiers que les immenses lacunes creusées dans le paren- 
chyme du foie lui servent de réservoir où il s'accumule dans 
l'intervalle entre les périodes d'activité digestive, sans pourtant 
s'y trouver jamais à l'état de pureté. 

Dans ces animaux, grâce à la nature de l'aliment et aux exi- 



8. — 254 — 

gences médiocres d'un organisme peu perfectionné, la digestion 
ne diffère peut-être pas beaucoup d'une transfusion simple avec 
filtrage des globules. 

On prévoit plus aisément encore que les pancréas, typique et 
autres, plongés dans le liquide à digérer qui les infiltre de toutes 
parts, n'auront, de leur côté, aucun besoin de wébériens. 

Quoi qu'il en soit de ce commentaire, les faits demeurent ce 
qu'ils ont été dits. Les preuves vont suivre, développées en pro- 
portion de l'inattendu des résultats, et environnées de la discus- 
sion qu'elles exigent. Bien loin de penser que la démonstration 
pèche par insuffisance, je craindrais plutôt qu'elle ne parût sura- 
bondante à certains esprits plus facilement convaincus. 

La difficulté du sujet tenait à la forme négative de la thèse 
fondamentale : Il n'existe pas d'abducteurs. Tournant la ques- 
tion, j'ai pu démontrer d'une manière positive que la zone totale 
de communication entre le foie et l'intestin, zone très nette- 
ment circonscrite, est occupée exclusivement par le confluent 
de la veine porte en arrière, et en avant par une fibreuse de 
continuité visible. Je dois le succès, dans ces études d'une ana- 
tomie souvent très délicate, surtout à deux circonstances for- 
tuites : l'épaisseur dé la fibreuse, et l'extrême mobilité du sang 
qui stationne dans le système lacunaire, d'un bout à l'autre de 
ce système. Il n'est pas de vaisseau dans lequel, grâce à cette 
propriété, on ne puisse faire pénétrer, à volonté, une injection 
sanguine, aussi nette que fine, et d'une profondeur illimitée; les 
capillaires eux-mêmes se remplissent. 

Je n'ai rien à dire sur la manière dont la bile s'isole du sang 
pour se répandre ensuite dans ce même sang chargé des matières 
alimentaires. Il semble probable qu'au pourtour du lobule, la bile 
possède des biliaires d'origine en réseau capillaire, propres à elle, 
où elle circule à l'état de pureté, jusqu'à sa chute dans les troncs 
ou cavités veineuses. Mais les difficultés de cette analyse micro- 
graphique resteront longtemps encore — je dois le craindre 
d'après quelques essais — insurmontables aux moyens d'obser- 
vation les plus perfectionnés. 

En résumé, si l'on met à part VAmphioxus assez différent des 



— 255 — 9. 

autres Cyclostomes pour qu*il convieiine peut-être de le rejeter 
hors du groupe ('), je regarde comme démontré que : 

1® Les Cyclostomes ont un appareil pancréatique distinct, se 
rapprochant beaucoup plus de celui des osseux que de la forme 
conglomérée propre aux Plagiostomes. 

Conclusion qui s'autorise d'une ancienne observation de 
Duvernoy sur les Myxines. 

2° L'oriGce biliaire décrit par Duvernoy n*est qu'une simple 
apparence, produite par une illusion très ordinaire de Tœil; un 
point d'une membrane veineuse ténue et transparente devient 
invisible et donne l'impression d'un point noir, gr&ce au fond 
obscur d'une grande cavité sous-jacente. 

3® Chez le Pelromyzon marinus le foie, dénué ainsi que tous 
les pancréas de canal excréteur, est, comme eux, intra-intestinal 
au même titre que le système de lacunes tenant lieu de veine 
porte. Il se trouve, avec le pancréas typique, plongé dans le sang 
de cette veine, où ces deux glandes déversent leurs produits , 
tandis que les autres pancréas contenus dans la cavité duodénale 
s*y déchargent directement. 



(*) Cf. Glaus, 3* édit. Traduction Motiuio-Tandon, p. SOS.- Cf.MujiB-£DWAi]>s, Leçont 
d'anat. et de phyt., passim, ce qui se rapporte à YAmphioxut. 



10. — 256 — 



PREKÈRE PARTIE 



DU PANCRÉAS CHEZ LES CYCLOSTOMES. 

i. Intérêt des types aberrants.— 1 Plagiostomes et Cyclostomes, Peiromyson marinus.— 
3. Caractère général des viscères abdominaux. — 4. Position correspondante du pancréas 
principal. — 5. Glande disséminée intérieure au duodénum, — 6. certainement pancréa- 
tique. — 7. Pancréas cardiaque intra-duodénal. — 8. Ses rapports avec la première 
partie de l'appareil qui maintient le sang ingéré. — 9. Rapports des massettes dissémi- 
nées avec l'autre partie — partie valvulaire — du même appareil. — 10. Cette conco- 
mitance, quoique absolue et exclusive, semble n'avoir aucune portée physiologique — 
sou interprétation probable^ — H. Questions accessoires — pancréas diffus : nappe 
latérale gauche; raison d'une telle situation. - iS. Veinule de Duvernoy : constance de 
la nappe.— 13. Limites probables des expansions diffuses sur la fibreuse. — 14. Motifs 
pour admettre l'existence d'une expansion de pancréas accessoire vers le foie. — 
15. Conclusion : Discussion résumée. — 16. Absence des wébériens. — 17. Tous les 
Cyclostomes ont un pancréas. — 18. Observation de Duvernoy sur la Myxine. 

t. Un intérêt spécial s'attache toujours à Texamen des espèces 
qui occupent; comme les Cyclostomes parmi les Poissons, une 
situation extrême dans le groupe de leurs analogues. Toutefois, 
en abordant l'étude de la Lamproie Je ne m'attendais point à 
rencontrer ces particularités étranges, qui m'ont obligé de sou- 
mettre ces animaux à des recherches très prolongées. 

9. Les Plagiostomes ont tous, comme on sait, un pancréas 
lobule et aggloméré, connu depuis longtemps; il en est de même 
des Chimères et des Esturgeons; mais, quoique les Cyclostomes 
aient été autrefois rapprochés de ces familles, en raison de la 
consistance gélatineuse de leur squelette, des différences si pro- 
fondes ont été depuis reconnues entre les uns et les autres, qu'il 
faut les placer, au contraire, à une très grande distance dans 
l'échelle zoologique. Toute analogie a priori serait donc illégitime 
entre deux types dont l'un représente la forme la plus parfaite, 
et l'autre la plus dégradée de tous les Poissons. 

Je puis dire que toute idée préconçue d'assimilation s'efface 




— 257 — II. 

par degrés à mesure qu'on pénètre mieux les secrets de la consti- 
tution des Lamproies. (Petromyzon marinus, Lin.) 

8. Essentiellement suceurs à la période de leur existence où 
nous pouvons nous les procurer, ces animaux ont, par cela même, 
un régime alimentaire d'une digestion, d*une absorption, d'une 
assimilation tout à fait aisées. Aussi l'aspect général de leur sys- 
tème digestif diflëre-t-il de tout ce que présentent les autres 
Poissons. La description (>) s'en ferait principalement par l'énumé- 
ration des caractères qui leur manquent. Pas d*estomac distinct, 
pas de vésicule du fiel, pas de démarcation tranchée entre les 
différentes régions de l'intestin; point de mésentère, absence de 
circonvolutions, telles sont, avant tout, les particularités néga- 
tives qui les distinguent. 

L'absence de mésentères est si complète quil n'en existe point 
là même où toutes les espèces ordinaires en ont un bien déve- 
loppé, à savoir entre le duodénum et le foie. La tendance à la 
confusion des fonctions s'accuse par un rapprochement général 
des pnriies : tous les organes deviennent sessiles, pour ainsi 
dire; la localisation fondamentale et formelle, celle des tissus, 
existe encore; mais elle a cessé de s'exprimer au dehors par un 
intervalle laissé entre les appareils différents : tout se tient, tout 
est accolé en un seul bloc. 

Le foie s'applique par son hile immédiatement sur la cavité 
intestinale, et un même repli fibreux passe de l'un sur l'autre. 
Ce viscère est d'ailleurs très réduit, surtout si Ton compare ses 
dimensions à celles qu'il acquiert dans tant d'autres des espèces 
de la classe. Il est unilobé, symétrique, et l'intestin repose dans 
un sillon peu profond dont sa face supérieure est creusée. 

4. Le pancréas subsiste aussi; même sa masse typique (^) se 
sépare bien nettement des organes qui se pressent autour d'elle. 



(*} Dans tout l'exposé qui va suivre les mots : gauche, droite, avant, arrière, sont 
entendus non de l'observateur^ mais du sujet observé. En allant vers la tête du poisson, on 
marche v.ix avant; vers son dos, on marche en haut; vers sa droite, on marche à droite. 

[*) Cf. llech. sur les pancréas des poissons osseux. Obs. sur le Scomber scombrus, 

VI. 17 



12. — 258 — 

Quand on Taura une première fois aperçue au milieu d*un lacis 
compliqué de vaisseaux, de renflements muqueux et de lamelles 
valvulaires, on n'aura plus de difficulté à la reconnaître, même de 
Textérieur, et avant d'ouvrir l'intestin. 

Comme toujours, c'est entre ce tube et le foie que s'organise 
cette masse principale, celle qui ne peut faire défaut dans aucune 
espèce. D'ailleurs l'intervalle entre ces deux viscères étant réduit 
à une suture linéaire, ce sera précisément parmi les points 
d'adhérence qu'il faudra aller chercher la glandule pancréatique. 

On trouvera sur le côté gauche, à peu près exactement au 
milieu de l'étroite surface de contact entre l'intestin et le foie, 
un petit corps très distinct des parties voisines. Sa couleur blan- 
châtre plus ou moins nuancée de rose tranche très vivement sur 
celle du foie, dont la teinte est beaucoup plus sombre. 

Je ne doutai point que ce corpuscule ne fût un pancréas; il 
réunissait tontes les convenances de rapports, de situation, de 
couleur. Ce n*élait pas la première fois que j'avais occasion de 
constater des adhérences entre cet organe et le foie (9, et même 
une association bien plus intime des tissus. D'un autre côté, son 
application immédiate sur la paroi du duodénum, ou plus exac- 
tement sur la première zone du haut bout de Tintestin, cette 
connexion, dis-je, ne laissait aucune incertitude. EnGn, si ce 
n'était le pancréas, que pouvait-il être autre chose? 

Je pus en eHet vérifier très aisément, dès ma première obser- 
vation microscopique, que j'avais afiaire à une glande, avec cel* 
Iules à noyau et acini fort bien marqués. 

Il faut beaucoup de soin pour isoler ce corpuscule dont toute 
la périphérie ofi*re des adhérences soit glandulaires, soit surtout 
fibreuses. Le plus souvent même il est complètement engagé 
dans la substance du foie, sauf par sa face superficielle, quoique 
la contiguïté immédiate entre les deux tissus n'ait lieu (si même 
elle a lieu) que sur une bande étroite à l'extrême. Une lame 
fibreuse, souvent épaisse, les sépare en réalité sur la majeure 



(>) Cf. Rech. sur les pancréas des poissons osseux, Obs. sur le Cyprinus sinensis, 
Zeus, etc. 




— 259 — 13. 

partie de leur surface apparente de contact. Ce petit pancréas, 
qui s'enfonce, en bas. assez profondément dans le foie, en haut, 
s'avance aussi beaucoup dans la paroi de Pintestin; il vient jus- 
qu'au contact de la muqueuse d'aspect fort singulier qui forme 
la tunique externe du repli médian. 

6. Conformément aux prévisions qu'une longue habitude du 
sujet m'avait fait concevoir, la masse pancréatique précitée ne 
fut pas la seule que mes recherches mirent à découvert. Mais 
grand fut mon étonnement quand ces annexes, que je cherchais 
en dehors du tube digestif, se trouvèrent au dedans, flottant, avec 
la mésentérique, au sein du liquide stomacal. 

J'avais dû supposer que ce pancréas, si intimement uni au foie, 
s'irradiait dans l'épaisseur de cet organe à l'aide d'un système de 
canaux wébériens, comme dans la Carpe, les Cyprins et beau- 
coup de Poissons osseux. Sjais Tidée ne me vint point qu'il pût 
avoir des dépendances intra-intestinales. La recherche infruc- 
tueuse du canal excréteur me les fit rencontrer. 

Ces petites glandules, parfaitement comparables à celles du 
pancréas disséminé chez le Bar ou le Zeus faber, sont logées dans 
l'épaisseur du prolongement des lames latérales de la valvule 
rectiligne, au delà du point où elle cesse de contenir la veine 
mésentérique, devenue veine porte, et l'artère mésentérique, qui, 
à la hauteur du pancréas massif principal, prend son chemin 
vers la droite pour rejoindre la cavité cardiaque. 

Comme dans les pancréas disséminés ordinaires (Cyprinus 
sinensis, Labrax lupus, Alherina presbyter, etc.), il en est de 
toutes tailles, depuis la glandule microscopique ne renfermant 
qu'un acinus à deux ou trois cellules, jusqu*à la grosseur d'une 
tête de forte épingle. C'est un pancréas disséminé et difl'us intra- 
intestinal. 

L'idée que Claude Bernard se faisait du pancréas des Poissons 
se trouve donc à peu près réalisée, par exception, dans les 
suceurs. 

e. Soit extérieurement, soit quant à leur histologie, ces cor- 



I 
\ 




U. — 260 — 

puscules ne diffèrent en rien de la glande principale. Ils sont 
formés de cellules glandulaires à noyau avec actnt; dès lors, il 
devient impossible de les confondre avec les glandes de Lieber- 
kiihn, qui, d*après tous les auteurs, et selon mes propres obser- 
vations, ont dans les Poissons où elles existent un aspect fort 
différent. 

D^ailleurs, il suffirait de noter un seul caractère distinctif : 
tandis que les glandes sécrétoires des sucs gastrique ou intestinal 
s'enfoncent dans Tépaisseur de la muqueuse indifféremment sur 
toute la paroi, les massettes pancréatiques vont se placer exclusi. 
vement sur la valvule médiane, en rapport évident de voisinage 
et de connexion avec la masse typique. 

Les acini se montrent dessinés avec toute la perfection dési- 
rable, plus clairement isolés que sur les glandes salivaires ou les 
pancréas de Mammifères. Il en est de même des cellules; elles 
sont au nombre des plus régulières, dçs plus faciles à distinguer 
que les Poissons m'aient jamais offertes. 

Le caractère acineux se prononce assez dans ces organites 
pour donner à leur surface l'apparence rognonnée d'une fram- 
boise; la nature morphologique du stromaetde leurs cellules les 
distingue sans hésitation possible de tous les tissus glandulaires 
conglomérés, foie, rate, corps lymphatiques, desquels on pourrait 
les rapprocher. Enfin, à partir de la masse intra-hépaiique, ils 
s'alignent en traînée continue^ disposition qui, jointe à l'identité 
histologique des tissus, suffirait à elle seule pour lever toute 
indécision. 

En un mot, par leur volume, leur agencement^ leur constitu- 
tion, leurs rapports immédiats, ils ressemblent exactement aux 
pancréas disséminés que Tclude des canaux de Weber fit passer 
si souvent sous mes yeux ; et, aussi évidemment ils se rapprochent 
du pancréas, aussi évidemment ils se séparent de tout autre tissu. 

9. L'expansion de la glande se fait plutôt en avant qu'en 
arrière. C'est môme entre la massette adhérente au foie et le 
cardia que se déposent les glandules les plus volumineuses. L'une 
d'elles, la plus avancée vers la lôte du Poisson, toujours visible 



— 261 — Vi. 

à Toeil nu, atteinl souvent des dimensions supérieures à celles 
de la massette du hile. Elle s'appuie contre la paroi du canal 
digestif au point où Foesophage va succédera Tintestin. 

H. Ce tube présente en effet, à cet endroit, une disposition 
spéciale à Tespèce, en rapport avec son mode d'alimentation, qui 
influe d'une manière prépondérante sur l'arrangement des masses 
pancréatiques. L'intestin-estomac, très large, comme on sait, 
se rétrécit brusquement pour former l'ouverture cardiaque; mais 
le pourtour de cet étranglement se creuse de façon à fermer très 
exactement l'accès de l'œsophage à la nourriture entrée déjà dans 
la dilatation intestinale. Tant que cette cavité n'est pas encore 
remplie, ni totalement distendue par le sang que suce l'animal, 
le trajet œsophagien reste libre et aisément perméable. Mais du 
moment que l'intestin dilaté par le poids du liquide a occupé 
toute la vaste cavité viscérale, le sang ingéré commence à remon- 
ter dans une sorte de diverticulum qui, par compression, ferme 
l'orifice, à la manière du cuir embouti des presses hydrauliques. 
Qu'on imagine le cylindre digestif coupé transversalement par 
une cloison à la hauteur du cardia; puis l'orifice œsophagien 
percé, non au centre de cette section circulaire, mais tout en bas ; 
si ensuite on conçoit que la partie de cloison supérieure à l'ori- 
fice se bombe fortement vers la tête de Tanimal pour devenir 
ainsi concave vers l'intestin, on aura une sorte de ventricule 
surplombant l'œsophage. La pression hydrostatique produite par 
l'organe suceur gonfle d*abord l'intestin, comme cela se fait dans 
la Sangsue, à cette différence près que l'effet doit s'arrêter aux 
limites, d'ailleurs très spacieuses, de la cavité viscérale; mais 
enfin le diverticulum se remplit à son tour, et, aussitôt que la 
ventouse perforante cesse de fonctionner, la pression qui s'exerce 
sur ses parois achève de les dilater dans le sens de la largeur et 
vers le bas, parce que, de ce côté seul, les ligaments permettent 
l'expansion. L'œsophage se trouve donc comprimé, aplati sous 
une portion de ^a longueur, et le renvoi du sang devient impos- 
sible; il reste ainsi maintenu par une soupape automatique d'effi- 
cacité tiès parfaite. 




16. — 262 — 

G'esl au fond de celte poche à compression que la principale 
masse du pancréas plongé vienl se développer, conformément à la 
loi, jadis remarquée, que les tissus pancréatiques tendent à s*ac- 
cumuler au contact des obstacles. Comme le bourrelet dont elle 
occupe le fond, cette masse affecte une forme semi-circulaire 
(fig. 2). Elle contourne, en haut, l'oriGce oesophagien. 

e. Le stationnement du sang se trouve en outre assuré par une 
modification du repli médian. A la hauteur du pancréas hépa- 
tique, après avoir embrassé cet organe revêtu de sa fibreuse, la 
membrane médiane s*en détache, puis (fig. 2) se sépare en deux 
feuillets, qui, à mesure qu'on avance, s'écartent de plus en plus, 
Tun à droite, Tautre à gauche, conservant tous les deux une 
hauteur notable, de beaucoup supérieure à leurécartement. Par- 
venus à rentrée de Tœsophage, ces feuillets se soudent par leur 
bord libre, au-dessus de Touverture cardiaque, tandis que leur 
pied s'attache, en avant, à l'anneau membraneux qui clôt l'intes- 
tin autour de cet orifice. 

Tel est Tappareil décrit par les anciens anatomistes sous le 
nom de valvule-œsophagienne, mais qui n'a guère avec les val- 
vules ordinaires des veines qu'une ressemblance de noms. En 
effet, les trois lames, en retombant l'une sur l'autre, celle de 
gauche sur celle de droite, et la troisième transverse au-dessus 
des deux antres forment en arrière de l'entrée œsophagienne 
un obstacle à peu près infranchissable. Leur jeu, sous la pres- 
sion sanguine, ressemble à celui de la voile carrée d'un navire 
sous l'action du vent. La fente médiane se trouve masquée, par 
le chevauchement des bords, tandis que la soudure et l'attache 
des membranes par leur base, au-dessus de l'anneau œsopha- 
gien, empêche les lames de glisser l'une sur l'autre, et leurs 
bords de se séparer. 

Deux appareils à fermeture hermétique, différents de prin- 
cipe et de forme, à savoir : la valvule trilobée d'une part, et 
d'autre part le renflement intestinal sus-œsophagien, concourent 
donc au maintien du sang dans l'estomac-duodenum; une fonc- 
tion de première importance pour le mouvement régulier de la 



— 263 — 17. 

pompe aspirante el pour la digestion ultérieure de Taliment se 
trouve ainsi remplie et assurée. 

Il est curieux de remarquer que, si Ton excepte le pancréas 
immergé dans le foie, la presque totalité de la formation pan- 
créatique (peut-être même la totalité) se trouve concentrée dans 
les limites du double appareil de clôture. Le pancréas disséminé 
court sur les bords latéraux des valves obturatrices, la masse 
principale se tient au fond de la poche comprimante. 

lO. Cette concomitance, qui ne peut être fortuite, m*a beau- 
coup frappé; elle devait être signalée, quoique je ne lui connaisse 
pas d*explication certaine. Est-elle le résultat d'une nécessité 
physiologique? Je penserais plutôt que le tissu pancréatique 
s'est développé là de préférence, simplement parce que les sur- 
faces membraneuses ne lui étaient disputées par aucun autre 
élément de vitalité plus vigoureuse. Comme sur les plages 
abdominales du Maquereau (') telle ou telle cellule tend à prédo- 
miner suivant les conditions de nutrition favorables ou fâcheuses 
qu'elle rencontre autour (felle. De même qu'entre les micro- 
phytes d'une liqueur fermentiscible, un véritable struggle for life 
s'engage entre les tissus lymphatique, pancréatique et graisseux, 
à qui restera maître du champ des membranes. Or, le long de 
la mésenlérique, l'absorption se fait d'une manière tellement 
intense que les incrustations cellulaires de la membrane se 
trouvent, par les conditions du milieu, entraînées, si l'on peut 
dire ainsi, dans Tordre lymphatique. Reste donc au pancréas 
la seule partie des lames où la mésentérique ne se prolonge pas; 
c'est-à-dire en avant du bassinet hépatique, tout le terrain mem- 
braneux qui s'étend jusqu*au cardia. L'association des fonctions 
pancréatique et obturatrice me semble, en conséquence, Teffet 
d'un simple hasard, la physiologie n'a pas à s*en préoccuper. 



tt. 



Ici se présentent les questions, débattues ailleurs (^), que 



(<) Paticréan des poUnons omcux, arl. Maquereau, Caranjc, Trochurut; art. Pancréas 
et appareil lymphatique, et passim. 
(<) Pancréax des poissons osseux, Lo€0 supra citato. 



# 



18. — 2G4 — 

soulève la détermination des limites d'un appareil pancréatique 
de cette espèce. 

Je regarde comme certain que, outre ces deux formes bien 
constatées, glande massive et glande disséminée, il existe un 
troisième pancréas simplement diffus. 

Quand on regarde le pancréas en masse hépatique, par le 
dehors de Tintestin, il semble qu*on le voie émettre une lame 
de sa substance, en haut, à gauche et en avant, dans l'épaisseur 
de la paroi intestinale, entre la fibreuse de recouvrement et la 
couche vasculaire. Je ne doute pas que le pancréas ne se mette 
par l'intermédiaire de cette partie diffuse en continuité avec le 
tissu cellulo-lymphatique; comme cela se voit sur tant de types 
parmi les osseux et d'ordinaire chez ceux où la localisation est 
le moins avancée; mais le temps m'a manqué pour faire de cette 
nappe une observation définitive. Consiste-t-elle en un pancréas 
pur de tout alliage? S'il en est autrement, quelle proportion de 
matière lymphatique contient-elle? Je dois laisser le soin de 
remplir ces desiderata à des histologisles plus habiles. 

Je suis mieux renseigné sur la manière dont ce prolongement 
se relie à la masse typique. Il s'échappe à gauche, par un inter- 
stice laissé en!re les lames ou replis de la fibreuse d'enveloppe. 
II ne faudrait pas, en effet, imaginer que le pancréas soit con- 
tenu dans un sachet aussi complètement dessiné que celui du 
foie. Le fond de son petit renflement est très complet; de même 
le dessus et le dessous du pancréas sont, presque sur tous les 
sujets, absolument isolés de l'intestin et du foie par une épaisse 
couche fibreuse que je prendrais volontiers pour un repli; mais 
à sa droite et à sa gauche il n'a pas de paroi limitante propre et 
immédiate sur toute sa profondeur. La fibreuse passant de l'in- 
testin sur le foie^ côtoie le corpuscule, mais n'adhère à sa sub- 
stance ou à sa paroi propre^ dans la région du fond où elle existe, 
que sur une partie de la profondeur du sachet. Il en résulte deux 
petites lacunes intersticielles dirigées toutes les deux d'arrière 
en avant et de bas en haut. 

Celle de droite (lîg. 3) est occupée par le tronc des veines 
pancréatique et splénique (?), qui de là entrent dans l'épaisseur de 



— 265 - 19. 

la valvule médiane. Cette Qssurc de droite communique, en 
effet, à droite et en dessous du pancréas avec le bassinet san- 
guin, tronc d'enirée de la veine porte. Des trabécules fibreuses 
en grand nombre, (l*une disposition aussi instable que compli- 
quée, unissent les deux faces de la fissure, avec les couches 
fibreuses supérieure et inférieure au pancréas; le tronc des deux 
veines représente donc un système de lacunes, il n*a rien d*un 
canal régulier; dans des proportions microscopiques c*est quel- 
que chose comme le delta des grands fleuves. 

La fissure de gauche est bien plus simple de structure. Plus 
petite, et surtout plus étroite, libre de tout vaisseau, sauf une 
exception sur laquelle j*aurai à revenir, elle permet au pancréas 
de s*étendre en lamelle de ce côté. La traînée glandulaire, comme 
d*habitu(le, s*attache sur la membrane la plus solide, c'est-à-dire 
sur la fibreuse, de préférence aux lames absorbantes insérées 
sur la fibro-muqueuse. 

Cette portion laminaire du pancréas rappelle donc plus spé- 
cialement la glande un peu problématique de VAmphioxits. 

19. Je n*ai noté Texistence de cette expansion que chez trois 
ou quatre au plus des sujets qui, au nombre d*une vingtaine, ont 
été soumis à un examen approfondi. Mais Teau, les moindres 
actions chimiques détruisent ces nappes minces, et j'ai une raison 
très forte à considérer celle-ci comme constante. 

La veine panrréato-spléniquc (?), outre une foule de veinules 
destinées au pancréas en masse typique, émet de droite à gauche 
et en haut, tout à fait à sa base et en dessous de la massetle 
conglomérée, une branche plus grosse. Cette veinule dont j'ai 
toujours constaté la présence, n*est, bien probablement, autre 
choi»e que la ramification destinée à desservir la dépendance 
laminaire du pancréas. Si donc son existence est constante, il y 
a lieu de croire qu*il en est de même pour le tissu qu'elle con- 
court à vivifier. 

Cette même petite veine prendra, au chapitre suivant, une 
importance extrême; c'est elle qui porte au point où elle devient 
visible le prétendu trou de Duvernoy, dont j'ai dû étudier sur 




20. — 266 — 

plus de dix sujets, par tous les procédés imaginables, la véritable 
nature. 

18. L'injection de ce ramuscule, parfois admirablenoeot 
réussie, prouve que Taire sur laquelle s*étendenl ses plus fines 
divisions est très restreinte; je n*ai pu constater avec netteté sa 
pénétration dans aucune des lames flottantes; je crois qu'elle 
ne s*y engage pas. A fortiori on en peut conclure, ce semble, 
que la coulée pancréatique ne s*étend pas jusque-là, du moins à 
rétat de tissu glandulaire pur, bien spécifié et continu. 

Je n'ai vu aucune ramification de la pancréato-splénique 
marcher, d'un mouvement rétrograde, vers les régions de la 
valvule médiane, qui sont en arrière du pancréas- type, non plus 
que dans aucune des lames absorbantes, primaires ou d'ordre 
plus élevé, soit à droite, soit à gauche. La sûreté et la l'acilité de 
mes injections me permettent à cet égard d'affirmer qu'elle n'a 
point de rameau allant dans ces parties. Le pancréas bien spécifié 
est donc aussi, très probablement, exclu de ces parages. 

14. J'incline à croire que la glande pancréatique s'irradie dans 
le foie. Elle ne peut, comme chez la Carpe et les herbivores à foie 
volumineuXfS'enfoncerens'attachanià la paroi des veines portes, 
puisque, dans cette espèce, ces vaisseaux n'ont point de tissu 
particulier qui les circonscrive; mais elle semble quelquefois 
émettre certaines dépendances sur la face interne du sac hépa- 
tique. La communication de cette cavité avec le sachet pancréa- 
tique reste en efi'et ouverte à gauche, grâce à la tissure dont on 
a déjà parlé. Aussi les taches de teinte blanc-mat, très voisines 
du pancréas principal, qui maculent la surface du foie, entre son 
tissu et la fibreuse, sous forme de traînée irrégulière, sont-elles 
exclusivement à gauche. Ces points blancs forment évidemment, 
quelque chose de distinct soit par rapport au tissu hépatique, 
soit par rapport aux éléments ordinaires de la fibreuse. Mais 
sont-ils pancréatiques? Les analogies de situation, de disposition, 
de couleur invitent à le penser; et je m*arréte à cette hypothèse, 
la seule qu'on puisse imaginer; attribuant l'incertitude où le 



— 267 — 2i. 

microscope iii*a laissé, sur ce point, à Textréine difficulté qu*OD 
éprouve à réunir autour de Tobservation d'un tissu aussi exposé 
aux altérations» toutes les conditions qu'elle exige. 

Ces granules blancs» quelle que soit leur nature, sont en effet 
en continuité parfaite, tissu à tissu, avec le foie; la ténuité 
extrénoe du stroma conjonctif se révèle encore ici par ses consé- 
quences. 

Le contraste n'en est que plus marqué avec la fibreuse géné- 
rale d*enveloppe gastrique» qui circonscrit le pancréas principal, 
si nettement délimité. 

Bien souvent les autres Poissons m'avaient montré ce fait 
d'inclusion au sein du foie de certains granules de pancréas. 
Jamais cependant je ne trouvais les glandules défendues par 
une enveloppe aussi forte; cela vient» à n'en pas douter» de ce 
que dans les autres espèces les globules immergés dépendent du 
pancréas accessoire et disséminé; raison principale à laquelle s*en 
joint une autre : le pancréas typique restant dans l'intestin par 
arrêt d'évolution, profite pour s'isoler des tissus voisins de 
répaississement de la fibreuse d'enveloppe. Cette membrane, au 
contraire, se serait extrêmement amincie, comme toujours, 
autour des glandes, si la séparation du sac glandulaire avait à 
partir de l'étal fœtal, suivi son progrès accoutumé. 

15. Quelles que soient les incertitudes quisubsistentencoresur 
quelques points secondaires» il est, je crois, permis de conclure : 
la glande totale comprend trois parties; — l"" deux masses très 
grosses relativement; — 2'' une première dépendance dissémi- 
née; — 5° une seconde annexe en lames diffuses, d'une locali* 
sation peu tranchée. Entre ces trois parties la continuité n'est 
pas partout gardée. Mais les bandes, soit disséminées» soit diffuses, 
forment comme des rubans dont les grandes masses occuperaient 
1rs extrémités et les plis. 

Si donc cette glande est un pancréas, les Cyclostomes à l'égard 
de cet organe portent le trait d'une ressemblance parfaite avec 
les autres familles de leur classe zoologique : rien n'y manque, 
pas même la masse typique, et sa place régulière est marquée de 
ses caractères spéciaux. 




22. — 268 — 

On De peut, du reste, concevoir un seul instant le moindre 
doute sur la fonction principale d'un tel ensemble glandulaire; 
et dès le premier moment, je n'hésitai pas à rappeler un pan- 
créas. Les preuves surabondent : à la démonstration résultant 
des rapports anatomiques, vient se joindre celle que fournit le 
microscope, alors que les analogies multiples de Torgane avec 
les pancréas les mieux caractérisés, dans certaines espèces de 
Poissons suffiraient à elles seules pour contraindre l'esprit le 
plus prévenu. 

te. J'insiste à dessein sur la force des motifs qui obligent d'at- 
tribuer à ces glandules, et à tout le système auquel elles se ratta- 
chent, une fonction d'ordre pancréatique, parce que fabsence, 
autour des masses et massettes, de tout wébérien leur servant 
d'abducteur, n'est pas moins facile à reconnaître que la nature 
des organiles n'est en soi évidente. 

Au reste, lorsqu'il s'agit de massettes pareilles, dont la plus^ 
grosse n'atteint pas le volume d'un petit pois, disposées de 
manière a être profondément imbibées par le liquide même sur 
lequel elles doivent agir, on n'a guère à s'étonner de ne leur 
point trouver de tube abducteur. Un canal est nécessaire lorsque 
la localisation des fonctions et la séparation des tissus met un 
large intervalle entre le point où l'humeur est sécrétée et celui où 
son rôle physiologique doit s'exercer. Ici, ces deux points se con- 
fondent; à quoi bon un canal? Quelle place lui reste-t-il? 

Mais le moment serait mal choisi pour aborder une discus- 
sion complète; le chapitre suivant nous fera voir que l'absence 
de canaux propres, réservés à l'abduction des sucs digestifs est 
une loi générale dans cette espèce et non certes la moins 
étrange, parmi tant de faits extraordinaires que le Peiromyzon 
marinus offre à l'analomiste. 

19* Guidé par l'ensemble des considérations précédentes, et 
en présence d'organes pancréatiques d'une similitude aussi par- 
faite ch( z les osseux (Bar» Mugil...) et dans la Lamproie, je n'hé- 
site pas de conclure à la présence de cette glande dans les 



— 209 — 23. 

autres espèces Cyclostomes, voisines du Petromyzon marinus. 
€ette persistance de Tappareil, sous sa forme ordinaire, conser- 
vée jusque dans ses derniers détails, montre bien qu*il se main- 
tient pour une raison supérieure aux variations (quelle qu'en soit 
l'origine) des formes spéciGques. El qu'on veuille bien le remar- 
quer, l'extrême dissemblance du type digestif de la Lamproie 
comparé à celui du Bar, par exemple, loin d'inûrmer ce rai- 
sonnement, lui donne, au contraire, une force saisissante. Un 
tissu qui persiste à travers un pareil bouleversement de l'orga- 
' nisme est destiné à persévérer tant que la simplification de 
l'anâtomie n'est pas, comme dans VAtnphioxus^ devenue exces- 
sive et arrivée aux limites. 

ts. Enfin, l'observation faite sur la Lamproie ne reste pas 
isolée; il est impossible de ne pas reconnaître tin pancréas typique 
dans le corpuscule indiqué par Duvernoy comme adhérent au foie 
de la Myxine glulincuse. 

c [Le Myxine glutinosa a un petit corps ovale, situé sur la 
» base du foie, vis-à-vis de l'origine du canal alimentaire abdo- 
» minai, que je serais bien tenté de prendre pour la rate de ce 
» Poisson] (*). » 

A cette époque, on n'avait pas l'idée qu'un pancréas pût se 
disséminer; dès lors, ce corpuscule, fort différent d'un appendice 
pylorique, ne pouvait être pris que pour une rate, d'autant plus 
aisément même que, selon Leydig, et d'après mes propres obser- 
vations, pancréas et rate peuvent être intimement unis; mais 
c'est encore là un point dont la discussion doit être réservée pour 
la fin de la seconde partie. 

(*) Cl'vier-Duvernot, Anat. comp., 2« édil., l. IV, 2« part., p 624. 




u — 270 — 



MÉMOIRE 



SUR 



L'APPLICATION DE LA MÉTHODE DE LAGRANGE 

A DIVERS PROBLÈMES DE MOUVEMENT RELATIF 

PAR 

Ph. GILBERT, 

Profeueur à l'CoiTertilé culbollque de Louvaln. 



Ce travail est la reproduction partielle, sauf de légers change- 
ments de rédaction, du mémoire que j'ai présenté le 30 jan- 
vier 1882 à TAcadémie des sciences de Paris, et auquel, à la 
suite d*un savant rapport de M. C. Jordan, elle a accordé Thon- 
neur de l'impression dans les Mémoires des savants étrangers ("). 

Dans ce mémoire, je me suis surtout proposé d*étudier les 
mouvements relatifs d*un système de corps de révolution, par 
rapport à un système de comparaison animé d'un mouvement 
de rotation uniforme, en utilisant une équation fort remar- 
quable, due à E. Bout ("), Cette équation, que Bour a établie par 
des calculs assez longs, approprie aux mouvements relatifs les 
formules dynamiques de Lagrange, et Bour s'en est servi pour 
former les équations canoniques de ce mouvement suivant la 



(•) La commission était composée de MM. d'Abbadie, Yvon Villarceau, Resal et C. Jor- 
dan, rap]>orteur. Le rapport de M. Jordan a paru dans les Comptes rendus, séance du 
47 juillet 1882. 

(•*) Journal de Liouvillc, Sme série, t. VIII 1863, p. i. 11 s'agit de l'équation (IV de ce 
mémoire. 



— 27i — 2. 

mélhode de Jacobi. Mais sous sa première forme, qui se 
démontre en quelques lignes, comme on le verra plus loin, celte 
équation est peut-être la plus commode pour Tétude des mouve- 
ments apparents, du moins lorsqu'on interprèle géométrique- 
ment, comme je Tai fait, les diverses quantités qui y (igurenl. 
On verra avec quelle facilité elle fournit directement, dans 
chaque problème, les équations différentielles du mouvement en 
fonction des variables les plus convenables, sans aucune trans- 
formation de coordonnées, sans qu*on doive recourir aux forces 
fictives de Coriolis. 

J*ai eu aussi pour objet de réduire ces mouvements divers et 
assez compliqués à un pdil nombre de types simples, tels que 
les mouvements pendulaires, de façon qu'ayant poussé jusqu'au 
bout, par l'emploi des fonctions elliptiques, la solution de ces 
problèmes types, il me suffit de simples substitutions dans les 
formules pour obtenir la solution également complète dos pro- 
blèmes gyroscopiques. 

La méthode exposée plus haut donne immédiatement les 
équations de l'équilibre et du mouvement relatif d'un anneau, 
portant une petite masse additionnelle, et mobile autour d'un 
axe horizontal entraîné d'un mouvement uniforme autour d'un 
axe vertical. Les équations montrent que son mouvement se 
ramène à celui d'un point pesant sur un cercle tournant unifor- 
mément autour d'un diamètre vertical. C'est là un de ces mou- 
vements types que l'on rencontrera fréquemment dans la suite, 
c'est pourquoi j'en ai développé complètement la solution, en 
exprimant les variables en fonction du temps au moyen des 
fonctions elliptiques. On y rencontre d'ailleurs des particularités 
intéressantes au point de vue mécanique. 

J'étudie ensuite un gyroscope composé d'un disque D auquel 
on a donné une rotation autour de son axe de figure, d'un 
anneau intérieur I et d'un anneau extérieur K qui est maintenu 
en rotation uniforme autour de son diamètre OZ. Je trouve 
qu'il existe deux ou quatre positions d'équilibre relatif pour 
Taxe du disque, suivant la vitesse rotatoire imprimée au tore; 
que si cette vitesse est nulle, l'axe ne restera pas généralement 




K. — 274 — 



SUR L'APPLICATION 



DE 



LA MÉTHODE DE LAGRANGE 



AUX MOUVEMENTS RELATIFS 



puëmiere partie. 



§1. 

1. La position du corps ou système de corps S que Ton 
considère, par rapport à un système de comparaison mobile 
OXYZ, est définie par un certain nombre de variables q entre 
lesquelles il n'existe pas de relations données à priori, et les 
équations auxquelles Lagrange a ramené les problèmes de dyna- 
mique (*) sont évidemment applicables au mouvement absolu du 
corps S. D*autre part, si X, Y, Z désignent les composantes, paral- 
lèles aux axes mobiles, de la force motrice totale qui sollicite 
un point m (oc, y, z) du corps, U la fonction de ces forces pour 
le corps entier, J Taccélération absolue de Torigine des axes 
mobiles, J.. Jy, i, ses composantes parallèles aux axes OX, OY, 
OZ, il est permis de regarder le pointO comme immobile, pourvu 
que Ton remplace X, Y, Z respectivement par X — mJ„ Y — mJ^, 
Z — wj,, ce qui revient à remplacer U par Un- K, en posant 

(1 ) K. = — lm(xi, + yJy + z},), 

où le signe Z indique une somme qui s'étend à tous les points 
du corps. 



{•} Mécanique analytique, 1. 1, p. 290 (éd. Bertrand). 



— 275 — 6. 

Soit doDC T) la demi-force vive absolue du corps S, abstrac- 
tion faite du mouvement de translation du système de compa- 
raison OXYZ; nous avons immédiatement, par les formules de 
I^range, 

d DT, DT, D([J-^K) 
^ ' rfi D9' ^ ~" ^9 

Cest réquation (lY) du mémoire de Bour. En prenant succes- 
sivement pour q chacune des variables qui définissent la position 
du corps S, on en tirera toutes les équations différentielles du 
mouvement relatif de ce corps. Mais il faut chercher les expres- 
sions de K et de Tj. 

9. On a d'abord, M désignant la masse totale du corps et x^, 
2^1, z, les coordonnées de son centre de gravité, 

€*est àdire, si nous appelons p le rayon vecteur OG du centre de 
gravité, pi Tangle que sa direction fait avec celle de Taccélé- 
i^tion J, 

{3) K == — MJp ces pj. 

Celle équation nous montre que la quantité K s'évanouit 
1* quand Torigine est fixe ou n'a qu'un mouvement rectiligne 
€t uniforme; 2"" quand elle coïncide avec le centre de gravité G 
du système S; Z"* quand son accélération J est constamment 
normale au rayon vecteur du centre de gravité. 

Pour évaluer T^, nommons u la vitesse angulaire de la rota- 
tion instantanée du système OXYZ; OS Taxe représentatif de 
cette rotation pour le point (*'); p, q, r ses composantes sui- 



(') L'accent affectaDt une variable indiqaeni toujours sa dérivée totale par rapport 
au temps. 

(**) C'est-à-dire que la longueur OS sera proportionnelle k u, et que la rotation aurt 
lieu de gauche à droite pour un observateur ayant les pieds en et la tête en S. 




7. — 276 — 

vant OX, OY, OZ; t\, v,, t\, celles de la vitesse relative cTun 
point quelconque m. On a, d*après la déiinitioo de T^, 

T,«= i 2m [(r, -^ çx — ry)* -^ (r^ -^ rx - par)» ^ (v«H-py - yx)«], 

ou, si nous posons 

T = i2m(i?; H- iJh- i?î), 
G = 4 2m [(çx — ry)' + (rx — p«)« -«- (py — çx)*], 
V = 2m [vj,qz — ry) h- ry(rx — px) h- r,(py — çx)], 

on aura aussi 

(4) T,-=T-^ G-t- V. 

T est visiblement la derni- force vive du corps S dans son 
mouvement relatif par rapport au système OXYZ; elle s'ex- 
primera directement au moyen des variables q et de leurs 
dérivées q'. 

G représente la demi-force vive de S, due à la roUUon d'en- 
traînement autour de Taxe OS. Elle a donc poor expression, 
d*après un théorème connu, 

(6) G=iH«', 

H étant le moment d*ineriie, à Finstant actuel, du système maté- 
riel S par rapport à Taxe OS. 
Enfin, la valeur de Y peut s'écrire 

V = p2m(yi?, — zv^) •+- qlm(zv^ — xr,) -♦- r2m(xr^ — yrj, 

ce qui montre immédiatement que Y est le produit géométrique 
de raxe instantané OS du système de comparaison par Paxe OQ 
du couple résultant des quartés de mouvement relatives du corps. 
Nous nommerons OQ Caxe d'impulsion relatif du corps S; en 
représentant par Q sa valeur, nous aurons donc 

(6) Y = aQ cos Q^ 



— 277 — 8. 

Le grand avantage que présentent ces formes géométriques 
données aux quantités K, T, G, V qui figurent dans l'équa- 
tion (S), con»8te en ce que, dans chaque problème particulier, 
elles fournissent directement les expressions de ces quantités en 
fonction des variables les plus convenables pour le problème 
posé, sans que l'on doive passer par les fastidieuses transfor- 
mations de coordonnées qui alourdissent la marche du calcul. 

Nous allons d'abord appliquer cette méthode à un problème 
très simple, mais dont la solution nous servira comme de type 
pour y ramener celte d'autres questions infiniment plus com- 
pliq uées. 



S II 



PROU.fciis I. — Un anneau D est mobile autour d'un axe 
horizontal XX' panant par ion 
centre de gravité; l'axe XX' 
tourne lui-même, avec une vt- 
letge attgulaire contlante u, 
autour d'un axe vertical ZOZ'. 
En un point H de la droite 
AOA' perpendiculaire à XOX' 
est fixée une maiie addition- 
nelle m. Déterminer i' Cineli- 
naiton de l'anneau pour la- 
quelle Céquilibre relatif aurait 
lieu; â* ion mouvement dam 
"*' '' detconditioni iniitalei données. 

On luppoie que XX', A A' et OC êont les axet principaux d'inertie 
de l'atmtaH relatifs à son centre de gravité et que A, B, C 
désignent les moments correspondants (Gg. 1) ('). 




(*) Ce iirebltmeest une géndraliMlioD de celui qui ailé poié lu coneaurs d'agrégiliou 
ra IHT3, H dont aans ■>ani donna dcai lulriii solulioni (Homiettei Annale» de uiithi- 
Matiqft. * tina t- XVI 13IS p. Hl.. M Hinut a tniij auiiî ectie queition. 



9. — 278 — 

Prenons pour système de comparaison le système rectangu- 
laire OXYZ tournant autour de OZ avec la vitesse gd. Appelons J 
la distance OM, Ç Tangle Z'OA\ compté positivement de OZ' vers 
OY, négativement en sens contraire; cet angle Ç suffisant pour 
définir la position relative de Tanneau, sera la variable 9 de Téqaa- 
tion (1) Le mouvement apparent est une rotation, avec la vitesse 
angulaire (', autour de Taxe OX. Nous avons donc immédiate- 
ment, pour Tanneau, 



«« 



T = iXCy G = — (B cos'Ç -k- C sin'i;) , V = «A^ cos XZ = , 

j» 

et pour la masse additionnelle, 



«« 



donc, pour le système entier, 

T,= i (A -f. m(r)ç'* -^ i «*(C + m^ — B) sin'ç -+- 4«*B. 

L'origine étant fixe, K est nul; de plus, le centre de gravité 
de l'anneau étant fixe, la force motrice se réduit au poids mg de 
la masse additionnelle; on a donc 

U = mq^ cos ;. 

L'équation (2) devient donc, dans le problème actuel, 

(A -f. mi^ o«(C — B -+- mJ*) sin ç cos ; = — m^^sin 5;^ 

OU, après division par A -*- mH^^. 

(7) . . — = smÇcosÇ — -— ^sinç. 

di A H- m^ A -♦- m$* 

Cette équation différentielle du second ordre détermine X^ en 
fonction du temps, mais il suffit de considérer un cas particulier 



— 279 — 10. 

du problème. Supposons la masse de TauDeau nt^gligeable : la 
question devient celle du mouvement d'un point pesant M $ur un 
cercle qui tourne autour de son diamètre vertical avec une vitesse 
angulaire constante^ ou du mouvement d'un pendule simple dont 
le plan d'oscillation Â'OZ' tourne uniformément autour de la 
verticale de son point de suspension 0. Remplaçons, dans cette 
hypothèse, a> par u' et d par r; Téquation (7) se réduira à 

dK' g 
(8) — = «'*sinÇco8Ç gin?. 

Or, on voit de suite que l'égalité (7) rentre dans (8), si Ton 
pose 

w'(C — B -♦- tw J*) __ ,, m^ \ 

A -♦- m^ ' A -*- ma* r ' 

d'où Ton tire 



, , tnf A 

(9). . . a>' = « V — -, r = cf 4- — , 

^ A -*- md* mJ 



|. . . to' = « y/ — - — 



valeurs toujours admissibles si C + m (}^ > B. De là ce théorème : 
Les oscillations du plan de Vanneau guipasse par XX' et par le 
point M suivent exactement la même loi gue celles d'un pendule 
simple, dont le plan d'oscillation tournerait autour de la verti^ 
cale de suspension avec une vitesse constante, la longueur r du 
pendule et la vitesse tù' du plan tournant étant données par les 
relations (9). 

Il suffit donc de développer la solution du problème du pendule 
simple à plan tournant, ou d'intégrer Téquation (8). Mais avant 
cela, il est utile d'observer que si la direction de la gravité venait 
à être renversée (OZ au lieu de 0Z% l'équation (8) ne subirait 
évidemment d'autre modification que le changement de signe 
de son dernier terme, ce qui revient à remplacer r par — r dans 
l'équation. Donc, dans la suite, nous serons autorisés à inter- 
préter les valeurs négatives de r comme correspondant à un 
renversement dans la direction de la pesanteur. 



. Nous tirons de l'équalion (8) la condition d'équilibre relatif 
du point pesant M. Pour que Z 
reste constant, i) faut et il suffit, 
Ç' élan t supposé nul pour t=iO, 
que ^' le soit aussi, ou que l'ou 
ait à cet instant 

a' sin ç cos ï — - sin ï = 0. 
r 

Si donc E désigne l'angle que 
Fig. 1. fait le pendule OU en équilibre 

avec la verticale OZ', nous aurons 




n E cos E - 



équation à laquelle on satisfait de deux manières (iig. 2) : 1° ou 
bien en posant sin E ^ 0, d'où E = ou n, le pendule reste 
alors dans la veriicalir ; 2° ou bien, en posant 



(10). 



cosE = 



équation qui détermine deux positions d'équilibre, symétriques 
par rapport à la verticale 07,', si la condition 



i < I , ou «■ > 



VI 



est vérifiée; dans le cas contraire, l'équation (10) est impossible 
Ces résultats s'accordent avec la théorie connue du régulateui 
de Watt. 

L'équation (8) fournit encore le moyen de discerner les posi- 
tions d'équilibre stable des autres, mais cette distinction résul- 
tera naturellement de la discussion des formules du mouvemeul 
itu pendille, dont nous allons nous occuper. 



— 281 — 12. 

S. L'équation (8), multipliée par âdC et intégrée^ donne, la 
valeur initiale de (' étant supposée nulle et celle de !; désignée 

parî^o» 

2a 

Ç'« » - «'« (ces* Ç — COS« Ço) -^ — (COS Ç — C08 Ço) , 

r 
ou 

{{{) . . — ««"(COSÇ — COSÇo)^^,-'C08Ço — COSÇJ. 

Posons, pour abréger, 

r« * 

il viendra 

(H ') . . . . -—==«'* (cos Ç — ces Ço) (f — ces Ç). 

al 

Il faut évidemment que cos ( — cos I^ et f — cos ( soient 
toujours de même signe, et comme le second facteur est d'abord 
égal à f — cos 2;o» ^1 suit de là que cos ç — cos Ko aura le signe 
de cette quantité au début du mouvement. De là, trois cas à dis- 
cuter : 

/•— cosÇo>0, /•— c08Ço=-0, ^— cosç, <0, 

ou, eu égard à la valeur de /*, 
I) cosÇ,<-?r,. 11) co8Ço=--^,' ni) cosi;o>-^. 



Lorsque Ton a 



la première condition est toujours vériûée. Au contraire, si Ton a 



^ r 



13. — 284 — 

les conditions I), II) et III) reviennent, eu égard à Téquation 
(iO), à 

cosÇo<cosE, cosÇo = cosE, cosÇo>cosE. 

I*'' cas. cos 2; — cos (q é^^n^ >cî d*abord positif, le pendule se 
rapproche de la nadirale 0Z\ dÇ : dt est négatif, donc 

rfç 

— - = — m'K(cosÇ — cosÇo)(/ — cos?:). 
dt 

Le signe de Ç' ne peut changer que si C s*annule, ou si le 
facteur f — cos{; s*évanouit, ce qui implique une nouvelle con- 
dition, f^ 1. De là, trois sous-hypothèses à examiner, 

ha) f<\, 1,6) /•=!, I,c) r>i, 
OU bien 

2Vr 2Vr S^r 

Discutons-les successivement. 
1, a). On a ici 

- > cos Ço et < cos' — • 



comme /* est < 1 , nous poserons 

cos Kl = /= ;^— cos Ko > cos Ço, 

r« 
et la valeur de C deviendra 

rfÇ .y 

(12). . . ;j- = — «'k(cosÇ — cos Ço) (cos Çi — cosç). 

Une discussion facile montre que Tangle ^ variera depuis 
sa valeur initiale ^, qui est en même temps une limite supé- 
rieure, jusqu'à Çf, limite inférieure; puis, depuis ^ jusqu'à ^, et 



— 283 — U. 

ainsi de suite indéGnimeDt, ( restant toujours compris entre 
Co 6t 2;i|. Le pendule oscillera donc» en restant toujours du même 
côté de la verticale, de part et d'autre de la position d'équilibre 
définie par l'équation (10), car on a, d'après l'expression de 
cos!;^, 

COS Kn-*- COS Cl 



CCS E = 



2 



Le cosinm de l'écart qui répond à la position d équilibre est 
donc la moyenne des cosinus des écarts qui répondent aux posi" 
tions extrémesy de sorte que l'amplitude de l'oscillation n'est pas 
la même de part et d'autre de cette position d'équilibre. 

I, 6). f= 1 . On a, dans ce cas, 



— «' V/(cos Ç— cosÇo) (i — cosÇ) = - «'sin - 1^2(008 Ç — ces W; 
dt 2 

une intégration facile donne t en fonction de |et montre que 
t devient infini pourÇ = 0. Le point mobile se rapproche indé- 
finiment de la verticale OZ' sans jamais Patteindre. 

I, c). Supposons maintenant f> l. Comme/* — cosÇ ne peut 
plus devenir nul, il s'ensuit que Ji' ne peut s'annuler et par con- 
séquent ne peut changer de signe, que si l'on a cos ( s= cos (o* 
Donc preste négatif, le pendule atteint la verticale OZ', la 
dépasse, et continue à se mouvoir dans le même sens jusqu'à ce 
que l'on ait ( = — Çq* Cette valeur atteinte, C s'annule, et 
comme ( ne peut continuer à décroître, sans quoi le radical 
deviendrait imaginaire, il faut que Z' devienne positif. On a 
donc, à partir de cet instant, 



dK ,, > 

— = « K (cos c — COS Xo) (/ — COS C), 

Ç varie de — Co ^ + Coi où C s'annule de nouveau et change de 
signe, et ainsi de suite. Le pendule oscille donc ici de part et 
d'autre de la position d'équilibre OZ', par des oscillations d'égale 
amplitude. 



15. — 284 — 

Le cas que nous veoous de discuter se présente nécessaire- 
ment toutes les fois que Ton a 

ra 

6. Il""* cas. L'hypothèse 

9 



cosÇ, 



"^ .« 



transforme Téquation (11') en celle-ci : 

rfç' 

-r; = — w'* (ces Ç — CCS Xo)\ 

qui ne peut être satisfaite, évidemment, que si Ton pose 



cos î; = cos Ço , :77 = ^i 

(Il 



en sorte que le point M reste en repos relatif dans sa position . 
initiale. La valeur de cos Kq montre, en effet, que nous sommes 
ici dans une des conditions d'équilibre définies par Téqua* 
tion (10). 
111°" cas. Nous supposons enfin que Ton ait 

q 
f—- cos Ço < ou cos X^ > -^ . 

rw 

L'angle Kq est donc ici moindre que |; il est compris entre 
zéro et l'angle E de l'équation (10). D'après la relation (IT), 
cos ç — cos ^ sera d'abord négatif, ç commencera donc par 
croître, xi sera positif; on aura 



(13) ... • =«'l/(co8Ç — nos Co) (/— cos ;) . 

ai 




— 285 ~ 16. 

Le signe du radical restera le même jusqu'à ce que C' s'annule, 
ou que Ton ail 

/"— 008 î = , COS C =» Z — €08 îo =» COS Cl , 

Cl désignant Tangle dont le cosinus est fy quantité qui est évi- 
demment toujours supérieure à — 1. Lorsque 2; aura atteint 
la valeur ?|, comme il ne peut continuer à croître, sans quoi 
le radical deviendrait imaginaire, il faudra que V devienne 
négatif, le pendule se rapprochera de nouveau de la verticale 
jusqu'à ce que K soit égal à x^^ puis s'en éloignera, et ainsi de 
suite. 

Vangle K oscille donc entre sa valeur initiale Kq^ limite infé" 
rieure^ et K^ limite supérieure^ et cela périodiquement et indéfi" 
niment en passant chaque fois par la position d'équilibre (10). 
On a encore la relation 



COS Cl -4- CO8 II 

cos E = 



9. H résulte encore de la discussion précédente que, lorsque 
les positions d'équilibre de Téquation (10) existent, c'est-à-dire 
lorsque &>' est plus grand que |/J, elles sont des positions d'équi- 
libre stable [cas l,a) et III]. Au contraire, si Ton a 



« < 



VI 



il n'y a que deux positions d'équilibre, l'une stable OZ', l'autre 
instable OZ (cas 1, c). 

Il n'est pas nécessaire de discuter l'équation (8) dans l'hypo- 
thèse, indiquée plus haut, de r < 0. Il suffit, en effet, de rem- 
placer dans Péquation 2; par tt — 2;, c'est-à-dire de compter 
l'angle 2; à partir de la zénithale OZ, pour ramener de nouveau 
l'équation (8) à la même forme que si r était positif. On retrou- 
verait donc les mêmes cas que ci-dessus. 



i7. — 286 — 

L*équalion (8) marque aussi les positions du pendule pour 
lesquelles la vitesse atteint son maximum, car on doit avoir alors 

d*où, en vertu de l'équation (8), 



.J„.-X).o. 



Ces positions coïncident donc avec celles dans lesquelles le 
pendule resterait en repos apparent s'il n'avait aucune vitesse 
initiale. 



§ 111. 

DÉVELOPPEMENT ANALYTIQUE DE LA SOLUTION DU PROBLÈME. 

H. Cas I, a). Nous reprenons l'équation (12) sous la forme 



l/(cos Ç — cos Ko) (<?0S Çj — cos Ç) 

ou, en posant 

Ht 



X = cos Ç, d'où dK = — 



»'d( = 



dr 



V (X — i)(X H- i) (X — COSÇo)(i'î — cos Ç|)' 

Les racines du polynôme ^ous le radical sont, rangées par 
ordre de grandeur croissante, 

— \ < cos Ço < cos îi < \, 

Pour réduire la différentielle elliptique à la forme canonique, 
appliquons la méthode de Richclot,c'est-à-dire que nous poserons, 



— 287 — iS- 

k étant le module, z une variable comprise entre — 1 et -t- 1 
et variant dans le même sens que t et quex. 



i — ifc 



y / (l ^ CCS g,) (i — ces g|) ^ tg t g| 



-+- ces Kt)i — z sio Kîi — z 
-i- eus Ço) i -+- * sin Ç^ < -H z 



CCS Çi — X y /(l — CCS C) (i 
X — C08 (o '^ (* — ces Ço) (1 



De li on tire, par des transformations faciles, 



k= 


sin i {Ko 


-Ç.) 


sin i (Ç, 


*Ç.)' 


sin (Ç« 


■*-Xi) -*- z sin {?, — Ç,) 



(sin Ço-*- sin çj -♦- « (sin Çq — sin Ç») * 

ou, en posant pour abréger 

(ii) k^'^. 

sin a 

,. , siDaCOSa -4- zsin ôcosâ 

(1^) x = ^ r-^ i-. 

sm a cos |3 + z sm ^cosa 

On sait que, par cette transformation, la valeur de (ù'dt prend 
la forme 

âV^Â dz 



u'dt 



- — — - ' « ■ - ^ ■ 

V^2(cosÇ,— cosn •^(1 — z")(i— A'z*) 



OU, après réduction au moyen de Téquation (14), 

, . ., dz 

« sin «E . al «s — ^ — 

|/(i— x')(l — AV) 



19. — 288 — 

Posons, pour abréger récriture, 

p sa »' sÎD a , 

et ÎDlégroDS Téquation en observant que, d'après la relation 
établie entre x et z, / «= donne x => cos 2^ et z ^^ — 1 . Il vient 

/*' dz n* dz 

^/ l/(i-z«)(l-AV) J V(\-z')(i^k^z^) 

K représentant ici, suivant la notation de Jacobi, ^intégrale 



r' dz 



Nous avons donc, enfin, 

(16). . . . z=sn(pf — K)=:— sn(p( -♦- K), 

et, si nous substituons la valeur de z dans Téquation (15) en 
remplaçant x par cosi;, 

^ , sin a cos a — sin 3 cos ô sn [pt + K) 

(17 . . cosÇ=^ r-^ ^ — ^^ -f- 

sin a cos p — 8in p cos a sn {pt -^ K) 

Cette formule montre l"" que pour l = 0, qui donne 

sn (pt -f- K) B=3 snK e= i , 

cosÇ se réduit à cos 2^, comme cela devait être, tandis que, pour 
pt = 2K, ou f = —, on a 

sn (pt -«- K) BB sn (3K) = — i , cos Ç = cos Ci; 

2° que cosC est une fonction périodique du temps f, la durée de 
la période, ou la durée x de toBciUaiion complète du pendule dans 
son plan tournant^ étant donnée par l'équation 

pr = 4K ou T = — » 



— «89 — 80. 

oa encore 

(..) « 



81D4E 



•• L*éqoaUon (17) se met sous différentes formes. Od a 
d'abord, k caase de réqoation (14), 

C08 « — k C08 ô sn (p( -4- K) 

(19 . . . • C08Ç= — i- — ^^ —(. 

cos (3 — k COS a 8D (p( -^ K) 

On a aussi, par Téquation (18), 

(ces p — cos a)(8in «E — zsin f) 
j _x s= : : — » 

81D a cos p -4- Z Sin P cos a 

(cos 6 -4- cos a) (sÎD a -4- z sin 6) 
sin a cos p -4- z sin p cos «s 
donc 

I — cos Ç cos p — cos a 1 — kz 
i -»- cos ( cos p -^ coB a i -^ kz 

ou, en transformant et mettant pour z sa valeur (16), 

Cette relation, commode pour le calcul numérique de (, fait 
Yoir en outre qu'à Tinstant où Ton a 

K 

pt^=>Kf ou 1rs-, 

P 
l'angle C vérifie l'équation 






c'est-i-dire que /a ton^en/e tfe Fangle i ( e«^ moyenne géomélri- 
que entre les tangentes des angles i Kq et iÇ^. 

VI. «9 



2«. — 290 — 

On tire aussi de Téquation (15) 

si 11 a cos a -4- z sin 6 cos ô 

COS Ç — cos Ko = -: ' :—z cos (a -+- jî), 

sin a cos p -^ z sin p cos a 

OU, après réduction et substitution de la valeur de z en fonction 
du temps, 

1 — sn fp« -♦- K) 
(21) . . cos ç — cos Ço = sin Ko 



coip — cota sn lpt-+-K) 



10. On peut aussi introduire les fonctions de Jacobi. Diaprés 
la relation 

sn (PI -4- K) = == — z, — : — : » 

il viendra 

cos a 0, (pO — V/fc cos p fl, (pO 



(22) . . . cosÇ = 



cos p dg (pO — y^k cos a â, (pf) 



Nous ferons encore remarquer les relations suivantes : 



1 — z i — sn (pi — K) 
1 -4- « i -+- sn (pi — K) 






De cette équation, combinée avec la relation ci-dessus 



cos Ç| — cos K sin Ç| 1 — z 



— I 



cos Ç — eus Ço sin Ç© 1 , ■+- « 



(*) Les fonctions '9, Ot, 0t. ^s so°' respectivement les fonctions 9, H, Hi, St, àù 
Jaeobi 



— 29i — 22. 

on déduira facilement 

sinçocosç, 0' (^J B\ J^J^ sinÇ,cos2;o»î(j)« (y) 
(23). . cos Ç t= 



sinÇoO* 



CW^-^hi^] 



Si Ton considère le cas de f^=^ 1 comme un cas-limite relati- 
vement au précédent, on voit immédiatement quef==' 1 donne 
Ci = 0, A = 1 , et par suite 

dz 
K 



/•« dz 





devient infini, ce qui montre bien que la position OZ' est une 
position asymptotique pour le pendule OM. 

tt. Cas I, c). C'est celui dans lequel on a 

2a 

et où, comme on Ta vu, Tangle ( varie indéfiniment entre 
+ ^ et — Z^en passant par zéro; cos^ est donc toujours com- 
pris entre cos^o et +1. L'équation (11') donne, 2;' étant 
d'abord négatif, 



l/(C0S Ç — ces Ko) {f — C08 Ç) 

ou, en posant x c» cos 2;, 

dx 



ui'dt 



V(x — i) (x -ni) (X — cosi;p)(x — /) 



Les racines du polynôme en x sont, rangées par ordre de 
grandeur, 

— 1 < cos ^, < 1 < /•, 



25. — 892 — 

et la transformation de Richelot donnera, z désignant ane 
variable croissant d*abord avec t et toujours comprise entre 
— i et -f-1, 



i— X 



. / (/'-i)(i-4-C07g5 J^%/ /--i 

V «(/^-cosç.) "" 2 V /-—cosç.' 



X — 008 Ço 

C08-- 

2 
2Wlfc d« 



K(l — 008 g (I -♦- /l i/(l — -K») (i — tV) 

Pour simpli&er, nous ferons 



2 /"— cosç. 



008* p, 



ce qui est permis» puisque le premier membre de cette dernière 
égalité est compris entre zéro et Tunité. Il viendra ainsi 





es C08 a 008 ô, 

i -^ k *^ 




i — X 008 pi— 2 
X — 008Ç« 008 a i -1- Z 


d*où enfin 




(24) . . . , 


^ i — COS a OOS p 
i -«- 008 a 008 p 


/9K\ «• i= # 


(i H- X) 008 a -4- (1 — z) 008 6 0082a 



(i -♦- z) 008 « H- (i — z) 008 P 

On lire sans peine, de cette dernière équation, 

i—z 



sin* — = sin* a oo8 S 

2 ^ 



. - (4 ^z)008a-4-(i— ;»)C08p' 

008 ç — 008 ç« = sin a sin 2a r . 

(i -♦- jy) 008 a -♦- (i — z) COS P 



— 295 — ?4. 

Posons, d'autre part, 



«' . /M — cos ç.) (* ■*■() 

p=âV 1 



ce qui, i cause des relations 



i — cos ^0 = 2 «în '« 
\ -^ f \ — cos* « cos* p 

î2 "^ sîn«"p ' 



peut s*écrire aussi 



6)' sin a 



(27) p = — : (1 H- C08 « 008 3). 

SID P 



L*équation différeotielle du mouvement deviendra 

dz 
• prf/ = 



V(\^z*)({—i(^z^y 



et Ton aura, en intégrant et observant que t=^Q donne ^^^^ 
etz= — 1. 

(28) . . . . jy = su (p( — K) = — sn (p< -h K). 

Cette valeur de z, substituée dans les équations (25) et (36), 
les transformera comme il suit : 



CCS a -4- COS Ô 008 2a — (cor a — COS (3 C08 2«) 8n (o( -f- K\ 

C08 Ç = ■ ' '• ' 

(COS fit + COS P) — (COS a — COS p) 80 (p( -«- K) 

) . ,Ç . . .1 -♦-snM-»- K) 
(29) \ sm" - = sin'a cosp = — ■ - 



2 (C08 « H- COS p) — (COS a — C08 P) SU (p< -f- K) ' 

\ — 8n(pe^K) 



C08Ç — cosÇo=sin:isiQ 2a 



(C0S«-i-C0Sp) — (C08« — C08j5)8n(pt-I-K) ' 



23. 



— 294 — 



La deuxième des équations (29) est commode pour la discus- 
sion. Elle montre que, pour 



!2K 4K 

P — P 



on a successivement 

la durée d'une oscillation complète du pendule est donnée par la 
formule 



8K 8K sin ô 

(30) . . . T = — = - ' 

p u sin a (I + cos a cos p) 



19. La loi du mouvement peut être présentée sous une forme 
plus élégante, au moyen de la relation rappelée plus haut 



î —z K — 8n(pe — K) 
I -4- z "~ 1 H- sn (p« -H K) 






Les expressions (26) s'écrivent alors comme il suit : 



sin* - = sin' a cos 6 

2 ^ 



•îfé)«(ï) 



(3') 



.(e),(|)_„(|),(d)' 



cos a 



e' 



cos( — cos^o=sinasm 2oe 



©"fé) 



cos a 6 



m^-'«'^m^ 



— 295 — Î6. 

L'aDgIe C est donc ainsi exprimé en fonction explicite du 
temps sous des formes variées. 

la. III"^ cas. Nous avons ici 

/'<COSÇo, 

et Tangle ^ est compris entre zéro et Tangle E défini par 
réquation (10). Nous avons établi que, dans ce cas, ( varie 
entre ^ et une limite supérieure 2;i dont le cosinus est égal à f. 
L'équation (13) devient 

.'éi ^ 



V/(cos ç — cos Çq) (cos Ç| — cos Ç ) 

dx 

. 1 

K (X H- 1.) (X — COSÇi) (X — 008 Çq) {^ — *) 



X désignant toujours cos (• Un calcul tout semblable à celui du 
cas (I, a), dans lequel on posera 



= a, = P» 



donnera 



puis 



d^où 



«-* tgiCo SiD^ 

r = ï dou ^ = -: — 

i -4- A tg i Ç| 810 a 



X — COS Ç| sin Ç| 1—2 
COS Ço — JC sin Ço \ -^ z 



sin a cos a — z siii 6 cos ô 

Xs=C0SC' 



sin s cos p — z sin p cos a 

D*autre part, en posant 

p s=B 6)' sin a, 



87. — 296 -^ 

on transformera régalité ci-dessu8 par la substitution de x à x» 
en celle-ci 

dz 

ùdîss — 

et comme t=»0 donne x «» cos (q et z =» — 1, on aura 

z = sn (p( — K) = — sn (pi -4- K) . 
Portant cette valeur de z dans Téquation ci-dessus, on trouvera 

sin a ces a -f- sin 6 cos |3 sn (pt -+- K) 

(32) . . 008 Ç = -: : ; — • 

Sin a cos p -4- sin p cos a sn (^( + K) 

On peutaussi, comme nous Favons fait aux n** 9 et 10, donner 
à cette équation les formes suivantes : 



(33). 






^0. Ç* i— fcsnfpl-»- K) 



(34) . . cos Ç — cos ^0 "= — sin }^ 



2 "^ 2 " 2 i -4-*8n(pt^K) 

i — sn (pt + R) 



(35) . . . cos ç = 



cotp-f-cotasn(p( -«- K) 

cos a &i (pt) -¥■ V^k cos p Of (pO 



sin 
(36). . co8i;= 



cos p 6, (p() -4- \/k cos a 4, (p() 

inçocosi;.â'(^]e«(^]^8ini;,cosçoeî(^)«(^) 



sin Ço » 



■féWï) -«•-■©<?) 



La durée d*une oscillation complète du pendule sera 

4K 4K 



p »' sin a 



Il existe une analogie évidente entre les solutions dans le cas 
(I, a) et dans le cas III. 




s IV. 

t4. Phoblèhe II. — 0" a un gyroscope (fig. 5 et 4) compoié 
tfun ditque ou tore D, d'un 
anneau inférieur I, d'un 
antieau extérieur E. L'an- 
neau E est maintenu en 
mouvement de rotation uni- 
forme autour de son dia- 
mètre ZOZ', avec une vi- 
tesse angulaire u. X.'ann«au 
I peut pivoter librement 
autour de son diamètre 
XiUXi, perpendiculaire à 
ZOZ'; le disque D a reçu, 
à l'instant initial, une ro- 
tation autour de ton axe de 
figure (Ki maintenu tmnio- 
'*' ■ bile, ainsi que l'anneau I, 

par rapport à l'anneau E. On demande de déterminer le moute- 
menl relatif du système (D, i) par rapport à l'anneau extérieur. 
L'axe 0!; est porté par l'anaeau i dont il forme no diamètre 
perpendiculaire à XiOXt; 
de mâme, ranneau 1 re- 
pose sur des pivots sup- 
portés par l'anneau E, 
et le diamètre XiOX, est 
la ligne passant par ces 
pivots. Les axes de rota- 
tion ZOZ',X,OX, elOï 
se coupent en un même 
point fixe 0, centre de 
I gravité commun des trois 
corps, qui sont supposés 
de révolution, D autour 
I de Oc, I autour de OYi 
perpendicolaire à OC et 




29. — 298 — 

à OXo E autour deOV perpendiculaire à OX^ et à OZ. Pour 
chacun des trois corps D, I, E, nous appelons équateur le plan 
mené par le point normalement à Taxe de révolution; mcmienf 
d'inertie axial (C, ou C|, ou C)) le moment d'inertie relatif à 
Taxe de révolution; moment d'inertie équatorial (A, ou Af, 
ou As) celui qui se rapporte à un rayon quelconque de Téqua- 
teur. Le système de comparaison auquel se rapportent les 
mouvements relatifs est ici le système rectangulaire OXiYZ 
tournant autour de ZOZ'; le corps mobile S se compose du 
disque D et de l'anneau I. 

Nous appelons Z I*angle ZOç que fait l'axe de figure du 
tore avec la droite fixe OZ, compté positivement de gauche à 
droite par rapport à OX^; 9 l'angle que fait un rayon mobile 
0{ de l'équateur du tore avec la trace OX^ , angle compté posi- 
tivement dans le sens X| Y| ou de gauche à droite par rapport à 
0^; n la rotation initiale du tore, prise avec le signe + ou — 
suivant le sens de cette rotation par rapport à OC* 

Nous appliquons les équations (2), (3), (4), (5), (6). Les com- 
posantes de la rotation apparente du disque suivant OX^ , 0Y| , 
Oç sont respectivement égales à C» 0, 9'; on a donc, d'après des 
théorèmes de mécanique bien connus, pour le tore 



T=l(Ar-hC/'), 



G= — (Vsin'ÇH-Ccos'ç), 
2 



V = « (AÇ' ces X|Z -♦- Cf ces tZ) = Coïf' cos ç ; 

et pour l'anneau intérieur, dont le mouvement relatif se réduit 
à une rotation (' autour de l'axe 0X|, 



T^-AjÇ", G t=» - (A, ces' ç ^ C.siu'Ç), V -= 0. 

2 JL 



— 299 — 30. 

On a donc, pour l'ensemble des deux corps D, I, en vertu de 
l'égalité (4), 



i \ 



t 



T. — -(A + A,) ç" + - Cf'» + C»/ cos ç + - [(A -»- C.) sin' ç 

-f-iC-*- A,)cos'ç], 

OU y en posant pour abréger, 

A-*-A, = a, A -♦- Ci — Aj = 6, 



\ . I 



u 



I 



(37). . T, = - aç'* -♦- -€(/-+-« ces ç)» -f. - (A , -♦- 6 sin' C) . 

Le centre de gravité des corps D, I étant fixe, il n'y a pas de 
force motrice, U est donc nul, et d'autre part, K est nul aussi 
(n"" 2). L'équation (2) se réduit donc ici à 

rf DT, dT, 

T — ■ = ^1 

di Dqf' Dr/ 

OU, en prenant successivement 9^=9, C et remplaçant T2 par sa 
valeur (37), 

A 

— (f -♦-«cosç)=«0, 
ai 

a-- — h C (î>' -♦- « ces Ç) « sin l — «'6 sin ]; cos ç = 0. 
dt 

La première de ces équations s'intègre immédiatement et 
donne, /| désignant une constante, 

f -^ (û COS Ç =3 /| 

ou 

f ' =3 /, — 6) COS ç , 

et la valeur de Z^, déterminée par les données initiales, sera 

/| ca n -H tt COS ^09 



31. — 500 — 

puisque Ton a supposé ^ i^O. f est donc déterminé par inéqua- 
tion 

(38) . . . . f ' = n — 61 (cos ç — cos Ço) > 

et réiimination de 9' + a» cos C dans la seconde des équations 
du mouvement donnera 



rfç' 

. . . . 0-:-^=aft*'6sil 



(39). . . . o-;-^=aft*'6sînÇcosÇ — G/|WsinC. 

at 



Intégrons cette équation, déterminons la constante par la 
condition C = 0, nous aurons 

(40) . . o — - == 2C/,« (cos ^ — cos Ço) — «'6 (cos* i; — cos* ^ , 

CM 

ce que nous écrirons aussi sous la forme 

(4i) . . -Tr = — (cosç — cosÇo) — ; cosÇ© — cosÇI- 

or o \ «6 / 



15. L*équation (39) fournit immédiatement les conditions 
pour que, li^ étant supposé nul, Taxe OZ du tore garde une incli- 
naison constante ^ sur la droite OZ. 

Il faut et il suflBt, pour cela, que Ton ait 



(f).-»> 



d*où 

o sin ^0 (C/| — «6 cos }^) a» 0. 

Cette équation ne peut être vérifiée que de deux manières : 
i"" Soit en posant sin ^=» 0, c'est-à-dire (q^^^ ^^ ^) ^^ 
alors Taxe du disque coïncide, dans sa position initiale, avec Taxe 
de rotation OZ ou avec son prolongement. Il est clair, en effet, 
que dans ces conditions Taxe 0( ne prendrait aucun mouve- 
ment par rapport à Tanneau E; 



- 501 — 32. 

2* Soit en posant 

C/| — tt6co8];o=0, 

ou , d'après la valeur de /^ 

6-C 
(42) n = — — -tfCOs^«»y. 

Si donc i;o est donné, il suffira d'imprimer au tore une vitesse 
initiale de rotation égale à y, pour que son axe garde une incli- 
naison constante sur OZ. 

Il suit d'ailleurs de Téquation (38) que si C est constant, 
9' reste constant et égal k n;la vitesse relative de rotation du 
disque restera donc invariable. 

Il suit encore de l'équation (42) que si le tore n'a reçu aucune 
rotation initiale (n »» 0), il ne restera cependant pas en repos , 
généralemefit^p^T rapport à l'anneau E. Pour que l'équation (42) 
soit vériflée par v = 0, il faut que cos i^o soit nul, ce qui place 
l'axe Oc du disque à angle droit sur l'axe 01, à l'époque l>=»0; 
ou bien, que l'on ait 

6 — C«0, 
c'est-à-dire 

Cette condition peut évidemment être réalisée par une con- 
struction convenable du gyroscope (*), et, dans ce cas, l'équation 
(42) donnera v»=Oquel que soit ^; de plus, 9' sera constam- 
ment nul. On peut donc énoncer cette propriété : 

Quand Vexcès du moment d'inertie axial sur le moment 



(*) Si, par exemple, D était un disque cylindrique de rayon R et d'épaisseur A ; I ni 
anneau cylindrique d'épaisseur Ai, dont les rayons interne et externe seraient repré- 
sentés par R| et Rg, cette condition refiendrait à celle-ci : 

,,(-_'^).M.,-.„(!l±i!-^), 

eu , approximatif ement , 

r*-r;-r;. 



33. — 302 — 

d'inertie équatorial a la même valeur dans le tore et dans 
raîineau intérieur^ si le tore est en repos relatif à Vinstant 
initial f il y restera indéfiniment , quelle que soit l'inclinaison 
initiale de son axe de figure sur l'axe de rotation du système de 
comparaison. 

16. Développoos roaiotenant les conséquences de l'équa- 
tion (41). 

Pour idenlifier cette équation avec Tégalité (11), il suffit 
évidemment de poser 



,, __ «»6 g^ C/«w 



r a 



d'où Ton lire 



(43) 



^ a C«i| 



ou, si Ton a égard aux valeurs des quantités a, 6, Z^, 



«'=«y/ 



A H-C — A, g{^-^^i) 



Â| Cu (n H- cj ces Ç«) 



Dans les gyroscopes tels qu'ils sont habituellement construits, 
A -4- C| — Ai a une valeur nécessairement positive et <ù' est 
réel. En vertu des formules (43), le problème actuel est donc 
ramené à celui du n^ 5, et l'on peut énoncer ce théorème 
remarquable : 

Lorsque l'anneau extérieur du gyroscope tourne unifi>rmé' 
ment autour d'un diamètre OZ, et que le disque a reçu une 
rotation initiale autour de son axe de figure mainteriu en repos 
par rapport à cet anneau , l'axe de figure du disque oscille ^ par 
rapport à l'axe OZ , comme le ferait par rapport à la verticale, 
de son point de suspension un pendule simple^ dont le plan 
d'oscillation tournerait uniformément autour de cette verticale, 
la vitesse angulaire &)' de la rotation du plan et la longueur r 
du pendule étant données par les égalités (43). 



— 303 — 34. 

Si la masse de Tanneau intérieur était négligeable, on aurait 

On voit qu'il reste simplement à appliquer ici les formules 
trouvées précédemment pour le mouvement du pendule, ce qui 
n'offre aucune difficulté. Nous pouvons d'ailleurs supposer a> 
positif, cela revient à prendre la direction OZ du côté pour 
lequel la rotation de Panneau E serait vue se faisant de gauche 
à droite. Nous supposerons aussi ^o ^ 3^» puisque Ton choisit 
à volonté le gens dans lequel est dirigé Taxe de flgure 0(. 

17. Considérons d*abord la valeur de r, qui donne lieu à trois 
hypothèses distinctes : 

A) Il -♦- «cosÇo > 0; 

B) n H- «cosÇo < 0; 

C) n ^ cucos^o^ 0. 

Dans rhypothèse A), r est positif; la solution développée 
dans les §§ II et III s'applique sans modification. D*aprës ce que 
nous avons dit au n"* 5, nous avons à considérer trois cas, sui- 
vant que 

/"— ces Ço = 2 (— * — cos Ko] 

est > 0, = 0, ou < 0, ce qui revient, par la substitution de la 
valeur de /^ , à considérer ces trois cas : 

6— C 

I) w > — - a cos ç»; 

6— C 

II) n = -— -«cosÇo; 

\j 

6— C 

III) n < .-—.«cosÇo. 

\j 

On remarquera que le second membre de ces inégalités n*est 
autre chose que la vitesse angulaire v qui répond à Téquilibre 



35. — 504 . 

relatif de Taxe OÇ. De plus, le cas I) comporte trois hypothèses 
subsidiaires a), 6), c), selon que Ton a 

/•<i, =1, ou > I, 

ou, sous une autre forme. 



a) w < - 1 6 cos' -^ C C08 Co 1, 

6) n e= - 1 6 cos' -^ — C ces lAj 



c) '^ > j; (^ cos' -^ — C CCS ç„j. 
Cas 1, a). 

n > — ; — tf cos 2;e> n < - 1 6 ces' -^ — C cos Çol* 

Vaxe O^ du gyroscope oscille en s'approchant et s'éloignant 
alternativement de la direction OZ sans ratteindre, Vangle Ç 
variant entre une limite supérieure ^ tt une limite inférieure 2;^ 
donnée par l'équation 

cos Ç| = — r cos Ko- 

L'angle C s'exprime en fonction du temps par les équations 
(19), (SO) et (S2),dans lesquelles on fera 



Ço-t-Çi . Ço— C 



a 



«:== 



2 

sin ô 

■ » 

sin a 



Q=- -, 

^ 2 

« y- sin a. 



La durée d'une oscillation complète de Taxe Oç sera 

4R 4K 



T 



p a sm a 



V'r 



— 305 — 36. 

Cas Ij b). Cesl un cas-limite du précédent. L'axe 02; s'ap- 
proche indéflniment de OZ sans atteindre jamais cette position 
limite. 

Cas I, c). 

6 — C C9^ « / Çj \ 

n> — --—ufis^Ko, n > - lôcos'--— C cosÇo • 
C c \ î2 / 



L'angle C varie entre les valeurs extrêmes + l^o ^^ — Co> ^^ 
sorte que Vaxe de figure du tore oscille également de part et 
d'autre de la position OZ, et périodiquement. L'angle i; est 
exprimé en fonction de t par les équations (29), dans lesquelles 
on a 



^0 y / ab 

a =—- 1 sin 6 == sin i Ço V/ 

2 ^ * • V cn-^-fC- 



Cn -♦- (C — 6) « C08 4o 



- i — COS a C08 s y / b sm a ^ 

le B= ?- , p = « \/ - -: (I -H COS a 008 6). 

1 + COS a 008 j3 ^ a sm ^ 

La durée de l'oscillation complète de l'axe 0( sera 



8K 

P 

l§. L'hypothèse II) correspond, d'après ce que Ton a vu au 
n"" 15, à l'équilibre relatif de l'axe OZ ; K est ici constant et égal 
à (o> 9* est constant et égal à n. 

Enfin, le cas III) se rapporte, dans le mouvement du pendule, 
au cas que nous avons discuté au n* 13. Uaxe Oli oscille encore 
en restant toujours du même côté de OZ, mais en s'éloignant 
d'abord, puis se rapprochant périodiquement de OZ. L*angle 1^ 
varie entre son minimum I^q et son maximum Ç^ déterminé par 
Féquation 

2C/, 

C08 Çi =» — r COS Ço 

VL 20 



37. — 506 — 



\ 



Le mouvemeot de l*axe est représenté par les formules (32) à 
(36), et la durée d*une oscillation a pour valeur 



4K 

a sin a 



\/ï 



Nous aurions maintenant à examiner Thypothèse B), qui 
donne pour r une valeur négative. Mais nous avons expliqué au 
n"* 3 que la supposition d*une valeur négative de r dans le pro- 
blème du pendule répond à un renversement dans le sens de Ja 
pesanteur, en sorte qu'il suffira, dans tout ce qui précède, de 
remplacer OZ par OZ' ou de compter l'angle C à partir de OZ' 
pour retomber sur les mêmes formules. La discussion est donc 
inutile, et le problème, dans Thypolbèse B), sera résolu par 
cette seule modification. 

19. Reste enfin l'bypotbèse C)où Ton a 

n -4- w cos Ço = 0, n = — »cos^o- 

La vitesse initiale absolue du tore a donc une composante nulle 
suivant l'axe 0^. Dans ce cas intéressant, Téquation (40) se 
réduit à la forme 

dK' «'6 , 

(44) — = — (cos* Ço — cos' ç . 

dl^ a- 

Il en résulte évidemment que cos^ ^ est toujours plus petit que 
cos^ ^, de sorte que Ç varie entre les limites extrêmes X^ et 
71 — Çq. Donc 

Uaxe 0^ exécute des oscillations d'égale amplitude et rï égale 
durée de part et d'autre de la perpendiculaire OV à OZ. Pour 
exprimer l'angle C en fonction du temps, nous poserons 

h 

a 

d'où nous tirerons, suivant que Çq est < ou > | , 

« V/p .dr = db — =zzzzzzzz=:- 

l^cos*Ço — cos*ç 



— 507 — 38. 

Si nous faisons ensuite 

cos ç = X ces ^ot ^' = cos* Ço » . 

X variera entre — 1 et + 1, et la substitution donnera 



V(\ — x') (i — ifcV) 
d où l'on tire, en intégrant et observant que pour r = on a 

dx /^' dx 






/ i/(i— x')(i— ifcV) / 1/(1 — x') (i — AV) 

d'où, enfin, 
(45). . . X = sn (K - «( V7) = sn (f^tV^ h- K) , 

OU, si l'on fait usage des fonctions 9, 



cosÇ 



«<— > 



ou enûn, à cause de la relation entre A: et (ot 

(46) cos ç = ± l/Â-î^^ ^, 

le signe + se rapportant au cas où cos Çq est positif, le signe — 
au cas où il est négatif. 

Il suit de la formule (43) que cos (, égal à cos ^ pour i =0, 
devient nul pour tùi l/p. = K, ou 

K 



«V//A 

puis égal à — cos (q pour 



2K 



«K IC 



39. — 508 — 

et ainsi de suite; et que la durée d'une oscillation entière de 

Taxe du tore est 

4K 

r =a . 

to. Il est encore un cas particulier qui mérite d*étre signalé. 
Dans la construction ordinaire du gyroscope» la quantité 

6 = A ^- Ct — A| 

est positive; mais on pourrait cependant, par une disposition 
eiceptionnelle, réaliser la condition 

6 = 0, ou A H-Ci — A4 = 0(*). 

Dans ce cas, l'équation (40) se réduirait à 

-rz == (ces ç — ces Ko) , 

(Il a 

c'est-à-dire à l'équation ordinaire du mouvement du pendule 
simple. La longueur r du pendule synchrone serait 



Cliuj Ca(n-i-u ces Ko) 

la méme^ par conséquent, que celle de la formule {AS) qui se 
rapporte au cas général. Mais il n'y aurait plus, dans ce cas-ci, 
de rotation du plan d'oscillation du pendule. 

Dans cette hypothèse toute particulière, le mouvement cTascil- 
lation de taxe du gyroscope serait donc un simple mouvement 
pendulaire ordinaire. 



(*) 11 suffirait pour cela que le disque fût un cylindre massif de rayon R et d'épais- 
seur ^; l'anneau intérieur un tube cylindrique de hauteur ih\ dont les rayons intérieur 
et extérieur seraient R' et R'', et que l'on eût entre ces éléments la relation 

/R« h*\ (h** R'«-t-R"«\ 

*'*(t-^t)=*<*"'-"'Mt — 4— )■ 

aiec la condition 

R" > R' > R . 

On tronvera toujours une valeur de h' propre i vérifier eeUe équation. 



— 309 — 40. 



§ V. 

(Suite*) ROTATION DU TORE DANS SON PLAN. 

ti. II nous reste, pour achever la déterminalion du mouve- 
ment du disque, à trouver l'expression de l'angle f en fonction 
du temps. Pour cela, nous reprenons Téquation (38), nous mul- 
tiplions les deux membres par d/, et en intégrant entre et /, 
nous trouverons, cpo étant la valeur initiale de f, 

f =^ fo-^ nt — a / (cos ç — cos Ço) dty 



OU, si nous posons 

et si nous observons que ^ = donne u = K, 

(47). . . f=:fQ-k-nt / (cosÇ — coslo)du. 



Pk 



On remplacera cos 2; — cos Zq par sa valeur, donnée, suivant 
le cas, par Tune des égalités (21), (29) ou (34), et Ton effectuera 
l'intégration. Mais, pour cela, nous devrons faire usage de cer- 
taines formules de la théorie des fonctions elliptiques que nous 
allons d'abord établir d'une manière générale, parce qu'elles 
nous seront souvent utiles par la suite. 

Soit à trouver la valeur de l'intégrale 



r 



r -*- <? sn II 



^9 Pf 7> ^ étant des constantes données quelconques. 
On a identiquement 

= — H- ^ (a(y — 3r) '• 

r-^âsnu r y y* — J*sn'ii y* — fsrfu 



41. — 310 - 

Multiplions toute l'équation par du et intégrons depuis ut=sK 
jusqu'à u; posons en outre, A désignant le module de la fonction 
elliptique sn u, 

r 
Vargument a étant déterminé par cette équation. Il viendra 

/'"a-f-flsnw . a oi$^^ C fcsnasn'ti _ 

/ — ' rfa=— (m — K)h —I — 5 — ^au 

J >^+(Jsnu Y y J 1 — A:8n'osn'ii 

(48) ' ' * 



y' V i — /r'sn'asn'u 



K 



Mais une formule très connue de la théorie des fonctions 
elliptiques donne d'abord 

/" ^snasn'u du \ p'(û) 1 d(ti — a)~| 

I — /:' sn' a sn' tt /: en a du a |_ d (a) 2 6 (w -♦- a)J 



le logarithme népérien I. étant d'ailleurs supposé s'annuler en 
même temps que u. Pour obtenir la valeur de l'autre intégrale, 
posons 

et observons que 

en z 
sn (;?-+- K) = - — • 

dnz 

Il viendra 

sn u du n* sn {z -¥- K) rfz 



/" sn u ati /^* sn ( 

1 — ^'sn'asn'a J \ — ^'sn'( 



(o,-f.K)8n'(z^K) 



/' dn'ai cnjzrdnzd;? dn'ci n* cn^rdnrdz 

dn' Oi dn' z — fc* en' Oi en' z k'* J 1 — 4' sn* ai sn* z 



dn' a, y^' d. sn z 

™ "r\/ 1— fsn'uisn'^ ' 



^ 



— 3ii — 42. 

Mais OD a 

d.snz i d.Btïz i d, sn z 



I — A* SQ* ai sn* jz 2 i H- ik sn ai sn z 21 — ft sn ai sn z 

d'où 

1 -«- A; sn «I sn 2r 



/' d,snz i 1 ^f- A; sn «I 

i — A' sn' tti sn* -zr 2 4 su Oi ' i — k sn ai 



sn z 



Substituant et mettant pour a^ et z leurs valeurs, on trouvera 
facilement 

/^" snudti i ri — A;sn(a-*-K)8n(ii-hKn 

^ ;/ 1 — A' sn'o sn' iT" 2 ik en a dn « ' L*-^*sn(a-t-K)sn(M-*-K)J* 

Portant ces divers résultats dans Téquation (48), on aura 
définitivement la formule 

y H- tf sn tt y y^ kcna dn a ô(a) 

(49)^ » ^ ^ 



2r'ikcn 



Pr p(M— o) l-t-A;snrtt-^K)sn(i/-*-K)"| 
adna ' Le(u-Ha) l-4sn(a+K)sn(u-f-K)J 



On se rappellera que l'argument a qui figure dans cette équa* 
tioD est déterminé par la relation 

~ = 4 sn a. 

r 

tt. Revenons maintenant à l'équation (47), et examinons 
successivement les difiTérents cas que le problème nous a ofierts. 

Cas ly a) La valeur de cosi; — cos2;o ^^us est ici donnée 
(voir au n* 17) par Téquation (21), que nous écrirons sous la 
forme 

I — sn tt 

cos Ç — cos 2^0 = sm Ço sui 6 ; , 

ces ^ — A* cos a sn tt 



43. — 312 — 

équation dans laquelle on sait que 

. sin ô . •-- . 

A: =s !-. o=aV usina, M=p(-*-K. 

siii a 

L*équation (47) deviendra donc 

^sin Ko /*" 1 — sn w , 

l> = yo -♦- nf zr- / »w • 

|/^ ^ c.os p — 4 cos a sn u 

Il faudra donc, pour appliquer ici la formule (49), y rernpla* 
cer a, P, y, S, respectivement par 

i, — i, cosp, — A; ces a, 

et, par suite, poser 

sin (3 — a) sin Ç, 

aS — Pr = t'OS ô — « COS a = : = 

siii a sm a 

L'argument a est donné par Téquation 

k cos a 



A sn a = — 



cos p 
OU 

cos a 



sn a = — 



cosp 

Cette valeur est négative, quel que soit le signe de cos (o« car 
réquation 

2C/, 2C (w -♦- » cos Ko) 
cos Ki = —; cos Ko = cos Ço . 

combinée avec la condition 

w -♦- « cos Ço > , 




—.313 — 44. 

donne 

C08 Co H- cos ^1 = 2 cos a cos ô > , 

donc cos a et cos (3 sont de même signe. 
D'autre part, on a 



en' 



cos' 6 — cos* a «in t» pin K* 

a = \ ~8n»a= ^-— == ; > 0, 

cos' p cos' p 



d'où il résulte que Ton a sn^ a < 1 , et par suite 

sn a < et > — 1 ; 

a est donc réel et compris entre zéro et — K. Nous poserons en 

conséquence 

a = — 0", 

a désignant un argument compris entre et K. Il viendra ensuite 

sin'ôcos'a sin Cl sin ^( 

dii*a= 1- A:' sn'tt=l --,-/—- =^-^ -\ 

sm* a cos* p sur a cos* (3 

d OÙ, puisque a est compris entre et — K, 

K sinCosinC, K sin Co sin C, 

en a = . du a = » 

cos p sin a cos p 

et enfin 

r'^cn a dn a k sin ^o 
Il suit encore des valeurs de en a, dn a, que Ton a 

, ^ sin 6 en a 

A: sn (a -♦- K) = - — t — = sin j3 . 

sin a dn a 

Substituant ces divers résultats dans Téquation (41)), on en 
déduira 



r. 



4 — sn M , f/ — K i a' ia) 

du = 1 ; — - 1 ;*/ — K) 



cos p — k cos a sn ti cos p k sin Ç» 6 (u) 

i rn(ft — n) 1 -*- «in S «n (i/ -4- K)"| 

'*' n sin ^0 ' L«(w-^<*) i — sinpsn(w -f-K)J 



\ 



45. — 314 — 

et en substituant dans Texpression de (p, observant que Ton a 

e{z-f-K) = ej(r), 
on trouvera enfin 

l î'=?oH-(n — «lgpsifiÇo)«-^--i:-7-TP< 



(50). . 



I ps (p^ — «'l 1 -^ sin p sn pH 
iil/^ L^3 (9t -^<r) 1 — sin p sn p(J 



Il résulte de cette équation que Fangle 9, qui détermine la 
rotation du disque par rapport à Tanneau intérieur, se compose : 

1* D*un terme constant, égal à sa valeur initiale; 

2® D'un ternie proportionnel au temps; 

3® D'un terme périodique, dont la période — est de même 
durée que celle de loscillation de Taxe du tore par rapport à 
l'axe fixe OZ. 

On voit du reste directement, au moyen de l'équation (38), 
que la vitesse rotatoire cp' du tore relativement à l'anneau inté- 
rieur I, reprend périodiquement sa valeur initiale n, chaque fois 
que l'axe 0^ revient à son inclinaison initiale Çq» ^^ qu'elle en 
diflëre au contraire le plus possible chaque fois que l'angle ( 
atteint la valeur Ç). 

<S. Cas 1, c). — La valeur de cos 2; — cos C^ est donnée dans 
ce cas (voir le n** 17) par la troisième équation (29), savoir : 

. . « 1 —snlpt-^ K) 

cos ç — cos Ço= sm a sm 2a 



(cos a H- cos P) — (cos a — cosp)sn(p(-*-Kj 
dans laquelle on devra poser 



a = i Çoi sin p = sin i Ço \/ 



ab 



Cn -f- (C — 6) w cos Ço 

i — cos a CCS p , /— sin a 

k = , p=z uV u - — (1 + cos a cos P). 

1 -f- cos a cos p sm p 



— 3i5 — 46. 

La formule (47) deviendra, en conséquence, 

« /^" i — sn ti 
(51 ) f^fo-^nt — sin a sin 2a / -— du, 

P J (C0Sa-*-C0Sp)-(C0Sa-C0Sp)snil 

Pour déduire la valeur de cette intégrale de l'équation (49), il 
suiBra de remplacer dans celle-ci a, (3, j^, (^, respectivement 
par 

i, — i, COSa-f-COSp, — (cOSa — 008 P), 

et par suite, 

a(? — pr par âcosp, 

, COS a — CCS fi a — ô a -♦- B 

« sn a par == ts tff • 

^ ces a -4- COS p *^ 2 ^ 2 

Les angles a, |3 étant moindres que 90*", la valeur de sn a 
sera positive ou négative suivant que Ton aura 

a o p, ou 26wcos'iÇo ^ ^l'* -*- "COsÇo). 

Les deux hypothèses sont admissibles, puisque nous n'ex- 
cluons aucune valeur du rapport n : &). Nous tirerons ensuite 
delà 

- ^ (cos a — COS ô)' ( I -f- cosa COS/3)' 

en a ■=» i — sn a = 1 1 

(cos a -f- cos p)* ( I — cos a COSp)' 

4 COS a COS p sin* a sin*i3 



(cos a -f- COS i3)' (i — cos a COS 3)' 

donc 

\ — sn' o > 0, sn'tt < i, 

en sorte que a est réel et compris entre zéro et =t K suivant 
que a est ^ (3; donc en a, dna seront positifs. Enfin, on a 
encore 

... . (cosa — cosp)' 4 cos a cos p 



(cos a -f- cos p)' (cos a -4- 008 P)* 



i 



47. — 316 — 

De là on tire, par sabstitation et réduction, la valeur 

aJ — (3r 1 -♦- cos a ces p 

y*kcnadna sin p simô 

à substituer dans la formule (49). On obtient ainsi 



 



i — sn »/ u — K 

du 



>f (cos a -♦- COS p) — (cos a — cos p) sn u cos a + cos p 

1 -H cos a COR 3 O'(^) 



sin p sin ^a d (a) 

i-f-COSofCOSP 



(e/-K) 



2siiipsiii!2a 



["efu-c^ 1 -4-A:snf«-f-^)snfM-f-K)"| 
Lô(M-*-a) 1 -^sn(a-f-A)sn(u-i-K)J 



Reportons cette valeur dans Téquation (51); remplaçons 
u |)ar pr + K, a par ± cr^ Targumenl <7 étant compris entre zéro 
et K ; 6 (p< 4- K ± a) par 63 (pt ± ci) ; observons aussi que 
Ton a 

/— sin a 

p = aV fi— (1 -+- COS a cos fi), 

^ sinp^ ^^' 

1 — cos a cos ô en a sin a sin 6 

Asn(a-f-K)= ^ ' 



1 -f- cos a cos p dn a 1 h- cos a cos (3 
sn (pe -^ 2K) = — sn pf ; 



nous aurons déGnitivement 

n ^ 1 tzp ùt 

COSaTîOsp/ \^é((T) 

(52) { 

1 fôjpf =ç: t) 1-4- cos « ros (3 — sin a. sin p sn pH 

2^/~ L*îfp^ ^ ^'l * "*■ ^*^s a cos p -♦- sin a sin p sn pfj 

le signe supérieur se rapportant au cas de a > (3, le signe infé 
rieur au cas de a < (3. 



— 3«7 — 48. 

L'angle 9 se composera donc encore ici d'an terme propor- 
tionnel au temps et d*an terme périodique, dont la période sera 
la même que celle du mouvement de nutatian de Taxe 0(. 

%é. Cas IIL — La valeur de cos ( — cos C» est ici donnée 
(voir le n* 18) par la formule (34), dans laquelle on a 



a = — - — , Bs=s » * = -: » p = ©K^sm«. 

2 *^ 2 sina '^ 



Nous aurons donc 

. ^ ! — sn u 

CCS Ç — ces Ço = — sin Ko siii 6 » 

ces p + A: ces a sn u 

et réquation (47) deviendra 

& sin ç , /»" 1 — sn u 

f = fo-*-w«-< r— / r ; du. 

\/fi J cos p -♦- « 008 « sn u 

Le calcul est absolument le même qu'au n* 22, cas I, a). 
Nous nous bornerons donc à donner le résultai, qui est le sui- 
vant: 

f = fo-^ (»» -♦-«tgpsinÇo)^ 

^ 2I/Û L*»(P' ■+■')* -*-"«? sn p«J " 



I^A* d(<r) 



Dans cette équation, a désigne un argument compris entre 
zéiro et K, déterminé par l'équation 



cosa 
sn ffi 



cosp 



49. — 318 — 

M. Nous avons traité les différents cas qui se rapportent à 

l'hypothèse 

n -4- tf cos Ço > 

Les cas dans lesquels cette même expression est négative se 
ramènent à ceux-là, comme nous l'avons vu (n<» 18), en suppo- 
sant que la direction de Taxe des z positifs soit renversée» et ne 
nous offriraient par conséquent aucun calcul nouveau. Mais il 
nous reste à chercher l'expression de ? dans le cas particulier 
discuté au n*" 19, savoir 

n H- «CCS Ço = 0. 
L'équation (58) se réduit ici, évidemment, à 

--- = — w COS Ç, 

ai 
et donne» par l'intégration, 

î? = f — ^j ces ç di. . 



Or, nous avons trouvé l'équation 
(45) CCS ç = cos Ço sn («r l/p -t- K) , 

le module A: étant égal à la valeur absolue de cos Co^ sî donc 
nous posons 

il viendra 

ç» = f ir / sn u du. 

Cette intégrale est comprise comme cas particulier dans la 
formule (a) du n"" 21 ; il suf&t d'y supposer l'argument a égal à 

zéro, d'où 

sna = 0, dna=cno = 1. 
Il viendra 



/ 



. \ , 4 -fcsn(M-+- K) 

sn ti at/ = -r 1. \ — 

2* i -♦- * sn (u -♦- K) 



— 319 — 50. 

D*après cela, nousaarons, en remettant pour u sa valeur, 

cos C, J ^ ;^. s„ ^, ^^ 

Observons que k est égal à =iz ces ^q suivant que ^o est < ou 
> f ; que, de plus, on peut Taire l'angle fo nul, en prenant pour 
le rayon 0| de Téquateur du tore, celui qui coïncide à Tépoque 
/ B=3 avec la droite OXi. Nous aurons ainsi 

1 1 ros J:„ . su ce/ 1 ^ u 

(54) .... ■r=--^^ -r- 

2\/ fA • \ -t- cos Ço • î^n «/ K Ac 

Cette expression très simple de Tangle (p manifeste une pro- 
priété curieuse du mouvement de rotation du disque dans le 
cas que nous considérons. Elle ne renferme plus de terme pro- 
portionnel au temps, mais simplement une fonction périodique 
du tempsj dont la période est la même que celle de Toscillation 
de Taxe du tore. Aiusi, 9 est nul pour / = 0; de t^=0 à 
t = ^, l'angle ç varie de Ço à i tt et Çq étant supposé < j » 
Tangle 9 décroît jusqu'à 



valeur minimum. De /= -^^ à /= -^ , Ç varie de i tt à 
^ — Ko^ t*t l'angle 9 revient à la valeur zéro. Puis il croit 
jusqu'à la limite supérieure 

1. col — , 

pendant que t varie de 

iK 3K 



et ( de 71 — ^ni i T^\ enfin 9 revient à la valeur zéro lorsque l 

AIT 

atteint la valeur -^ , Ç reprenant la valeur Çq* Puis les angles 
Ç et 9 repassent par la même succession de valeurs dans les 
mêmes intervalles de temps. Le disque n'accomplit donc jamais 



une rolalJoi) complète par rapport à la chape iatérienre I, roaU 
seulemeat des oscillailons comprises enlre les limites d'angle 



zl..«. 



f= — j^i^s-ï- 



S VI. 



POLVTROPE Di N. 8IHB. 

96. On sait que le polyirope de H. Sire, destiné i imiter les 
effets que la rotation de la 
(erre produit sur les corps 
tournant i sa surface, et 
dont la descriptioa se 
trouve d'ailleurs dans les 
Mémoires de la Soditi 
d'émulation du Doubt Ç), 
se compose essentiellement 
1° d'uo grand cercle en 
I cuivre C (fig. S) figurant UD 
méridien terrestre, auquel 
on imprime.au moyend'un 
système de roues d'angle 
actionné parnuemanivetle, 
une rotation continue au- 
tour de son diamètre ver- 
tical SS', qui représente 
l'axe de rotation de la terre ; 
â° d'un gyroscope composé 
d'un tore D et de deux 
I anneaux I, E, semblable 
*''"' "' à celui que nous avons 

décrit DU § IV. Ce gyroscope esl'fixé par une pince P à la cir- 




rH861. 



- 32f — Si. 

conférence du cercle C, et de telle sorte que t'axe ZZ' autour 
duquel tourne l'aoneau extérieur E soit maintenu fixe dans le 
plan du méridien. Dans les expériences de M. Sire; l'axe ZZ' 
était habituellement dirigé suivant le rayon du méridien, mais 
Dous supposerons, pour plus de généralité, qu'il ail une direc- 
tion lixe quelconque dans le plan de celui-ci. 
Nous plaçons l'origine du système de comparaison OXYZ 
. {fîg. 6) au centre du gyro- 
scope; OZ sera l'axe de l'an- 
neau extérieur, le plan X¥ 
lui étant perpendiculaire et 
lié au méridien mobile; OS 
est parallèle à la direction 
potilive de l'axe de rotation 
du méridien ou cercle C; 
OX est la projection de OS 
sur le plan XY, et se trouve 
I ainsi dans le plan du méri- 
*'''' °' dieu, auquel OY est per- 

pendiculaire. Appelons X l'angle SOX, S l'angle ZOi; compris 
entre l'axe du tore et l'axe OZ de l'anneau E ; i^ l'angle X,OX 
compris entre OX et la trace OX, de l'équatenr du tore sur 
le plan XY; ip l'angle X|0{ compris entre 0X| et un rayon 
mobile 0{ de l'équatetir du tore : 6, (Ji et f sont les trois angles 
bien connus qui détiiii^sent la position du tore et de ses anneaux 
par rapport au t-yslème mobile OXYZ. L'angle 9 est compté 
positivement de 0* à 180% à partir de OZ, de gauche à droite 
autour de 0X| ; ij- de 0* à ao , de gauche i droite par rapport k 
OZ; 7 de 0° à 00 , de gauche à droite par rapport à la direction 
Oc de t'axe de figure du tore. Soient encore /, 71, y^ les angles 
que forment respectivement les axes principaux d'inertie 0X|, 
OY,, Oi; du lore avic la dircclion OS de l'axe instantané du 
sjsième de comparaison;» la vitesse angulaire du méridien 
autour de son axi>, et calculons les quantités nécessaires pour 
former l'équation (2). 

Le mouvemeiil relatif du lore par rapport 1 OXYZ se com- 
VI. 21 




53. - 324 — 

pose d'une rotation Q' autour de 0X|, d*une rotation \^' autoor 
de OZt d'une rotation <f' autour de OC Les composantes de la 
rotation instantanée du tore suivant OX^ 0Y|, OC sont donc 

respectivement 

e', ^' sin d, f -¥■ ^' ces 6, 

et comme les moments d'inertie du tore par rapport à ces axes 
sont A» A, C, on aura, pour le tore seul^ d*après des théorèmes 
bien connus, 

T = i [(e" ♦- ^'» sin' 6) -^ C {f' ^ ^' cos e)'], 
G = i »* [a (ces* r -♦- cos* ri) -*- C cos' rj» 
V = » [A«' cos r -*• Aif/' sin 9 cos ri -♦- C (y' -^ ^' cos e) cos r J. 

Pour calculer les quantités correspondantes dans le mouve^ 
ment de l'anneau intérieur, il suiBt d'observer que les axes 
d'inertie OX^, 0Y|, 0( sont ici remplacés respectivement par 
OX), 0(, OYf 9 en sorte qu'on devra remplacer 9, ^^ cp, /, /i, y^ 
A, A, C, respectivement par ^ — fl, tt -*- ^jQ.n — y, y,, 71» 
Af, Al, C|, et l'on aura» pour f anneau I, 

T = i [A| {«" -f- tf,'* cos' e) H- Citf," sin' el, 

G = i »' [A| (cos' y -t- cos* y,) -♦- C| cos' n] , 

V = « (Ai^' cos r -*- A|^' cos e cos ri -♦- Ci^' sin « cos xi). 

Enfin, l'anneau E n'a qu'une simple rotation relative ^' autour 
de OZ; donc pour cet anneau, 

T = i A,^", G = i «* (A, cos» r -^ A, sin' i h- C, cos' A sin' f ), 

V = «Aff'sin X. 

Réunissant ces diflérents termes , nous aurons, pour le système 
(D, I, E) tout entier, d'après l'équation (4), 

r = i [(A H- Ai) fl" -f- (A -♦- C,) ^" sin' e -h A|-|" cos« & h- A,^" 
-4- C (ç>' -4- <//' cos âj'] -^ i &' [(A -*- A, -♦- A,) cos'r -*- (A -♦- C|) cos'ri 
-♦- (C-*-A|)cos'rj-fr-A,sin'A-*-C,cos'Asin'<f] -4- «[(A-*-Ai)6'cosr 
-♦-(A-t-C|)i/*'sinflcosyi-t- Ai^'cosecosrt-+-C(5>' -i- ^'cosojcosr^t 
-♦- Atl'sinAJ. 



— 323 — 54. 

Od a d^aillears, comme on le voit faetlemeni, les relations 

cosr "acosxcos^, 
(53) . . . ^ co8r«'"8În>8in9 — eo8Xcosâsin<f', 

co8rs=siD xcos9-HCOsA.8inâsin^, 

Ayanl égard à la première de ces relations et groupant con- 
venablement les termes, on mettra T^ sous la forme plus 
simple : 

T,= i j (A -H A,)(«' -«- ocosr)' -^ (A -♦- C|)(f 8in6 H- «cosn)* 
-^ A, (f'cose-f- «cosri)* -♦-€(/-♦- i>'co9$ -*- «cosrt)* 
-♦- A (y ■*- a sin X)' -^ «'cos' X (A, cos' f -♦• C, sîn' f ) j , 

ou encore, en posant pour abréger récriture 

a = A-»-Ai, 6 = A-*-Ci — A|, a'=5A|-*-A,, 

et faisant usage des équations (S£{)y sous celle-ci que nous 
emploierons de préférence : 

iT,= i j o(a' H- «cosr)' -*- 6(tf''8in6 -♦-«cosn)* 
•^ C(f ^ tf»'cosd-4- «cosri)*-*-a'(f'-*-o8iu^)' 
^ »*co»'a[A^h-(A|H-C, — A<)8in'tf*] j. 

99. Il n'y a d'autre force motrice que la pesanteur; mais 
comme le centre de gravité commun des corps D, I, E est 
fixe relativement au système de comparaison OXYZ, nous aurons 
évidemment U «=3 0. En outre, K est nul, d'après la remarque du 
n*" % puisque forigine coïncide avec le centre de gravité de 
la masse mobile. Les équations du mouvement apparent se 
réduisent donc à 

d DT, 3T, 



55. — 324 — 

OÙ il faut prendre q successivement égal à 9, 4^» ®* ^^î^ Tf ne 
renferme pas 9 explicitement, donc 

-■— = -€(/ -i-^'co8d+«co8ri)=0, 
oi ôf al 

ce qui donne Tinlégrale première 

(57) /-^^'co80-t- »cosri=»'i9 

/i désignant une constante à déterminer par les données initiales. 
Cette intégrale conviendra aux différents cas que nous allons 
examiner. 

t9. Problème III. — Déterminer le mouvement du gyro^ 
scope dans le polytrope de Sire^ Ntat initial étant donné, et les 
anneaux I, E libres de tourner autour de leurs axes respectifs 
XfXi, ZZ'; l'axe OZ de l'anneau E étant en outre fixé parallèle- 
ment à l'axe de rotation du méridien C. 

Uaxe OZ coïncide donc ici avec OS, X = i tt, donc 

cosr = 0, cosr, = sin d, cos r, = cosô, 
et l'équation (56) se réduit à 



(58) 1,= i [aô"-+- 6(^'-*- «)«sin*e -1- C(f' -^ .f V »C086)V a'(^' -♦- «)«], 

tandis que Tinlégrale (57) devient 

(59) / -H (^' -f. «)co8d = /,. 

Faisant successivement q±=^^Q dans Téquation de Bour, on 
aura, T2 ne renfermant pas \\f explicitement, 

d_ DT, 

dt ^' *" ' 



i 



— 325 — 56. 

d*où 

(a' -♦- bsin*ô){^' -♦-«)-♦- C(f' -♦- ^' -♦- »co8 0)cos6 «a (,, 

[ji étant une nouvelle constante arbitraire; ou, en vertu de Téqua- 
tion (59), 

(60) . . . (a' -♦- 6sin'd)(^' h- «) -i- C/|C08 9 = (,. 

Ensuite 

dé' 

a— 6(i/*' -♦- «)' sinecos^ -♦- C{f -^ ^ -^ co cos 0) (^' h- ») sio a=0, 

dt 

OU, en remplaçant 7' -4- (q/' + u) cos 6, <j/' -4- u par leurs valeurs 
déduites des relations (59) et (60), 

Avant d'intégrer cette équation, cherchons sous quelles con- 
ditions l'angle resterait constant, de sorte que Taxe de ligure 
du tore garderait constamment la même inclinaison sur la direc- 
tion OS de Taxe de rotation du méridien C. Oô étant donc sup- 
posé nul, soient vpô la valeur initiale de <j/', n celle de 9' ou la 
rotation initiale du tore dans son anneau ; nous aurons pour déter- 
miner /f et I2 les équations 

/j = n -♦- (^J -♦- «)co8 Oo , 

/, = C/|C086o -♦- (o' -f- 6sin'6o)(^i -♦- «)• 

Il faut et il suffit, pour que soit constant, que ^ soit nul 
pour t => 0. Or, si Ton fait dans Téquation (61) 6 =1 O0 et si Ton 
remplace l^ — C/| cos 60 par sa valeur, on trouve 



(S; 



(«fi -♦- u)'b8iD9oCOS6o — C/|(i|/i -♦- «)sin«o. 



57; — 326 — 

L*éqoatioD qui exprime que Taxe du tore esl en repos par 
rapport à Tanneau Ë est donc 

sin flb W -♦- «) [C/| — {^'o -♦- »)6 C08 60] «p» 0, 
ou encore, en éliminant Z^, 

(62) . . sin ^(t|/; -♦- ») [Cn -^ (C — 6) (^; -^ «) cosao] = 0. 

On peut satisraire à cette condition : 
!• En posant sin % = 0, c'est-à-dire 

^0 = 0, ou eo=Tr. 

Uaxe du tore, dans sa position initiale, serait alors parallèle 
à l'axe de rotation du méridien. étant constant, il suit de 
réquation (60) que \|/' sera constant et égal à ^l, et de l'équa- 
tion (59) que 9' sera constant et égal kn. Le tore aura donc un 
mouvement de rotation uniforme par rapport à Panneau tnté- 
rieur, et celui-ci un mouvement de précession uniforme par rap^ 
pari au plan du méridien tournant. 

¥ En posant 

,|,i-H« = 0, ou 'f = — "» 

la valeur de 60 étant d'ailleurs arbitraire. L*anneau extérieur E 
aurait donc à l'instant initial, par rapport au méridien, une rota- 
tion égale et de sens contraire à celle du méridien lui-même. 
L'angle 9 restant constant, vp' et 9' restent constants et égaux 
respectivement à — cd et à n. Les mouvements relatifs de pré- 
cession et de rotation du tore sont donc encore uniformes. 

C'est ce qu'il était facile de prévoir : 6^ étant nul et 4^0 ^1 ^ 
— (ù, par hypothèse, le mouvement du tore autour de son centre 
de gravité était, à l'époque t^=0, une rotation autour de son axe 
de figure, immobile dans l'espace. Et comme il n'y a pas de forces 
motrices agissant sur le tore, il suit des propriétés des axes prin- 
cipaux d'inertie que la direction de cet axe de figure doit rester 



i 



— 327 — 58. 

invariable dans Tespace et la vitesse de la rotation aotoarde cet 
axe également invariable. 

3"* Enfin 9 il est une troisième manière de vérifier Téqua- 
lion (62), c*est de poser 

Cn -4- (C — 6) (^i -♦- ») co«»o = 0. 

Si Ton suppose donnés Tangle % et la vitesse de précession 
initiale <j/^ cette équation fera connaître la vitesse rotatoire à 
imprimer au tore pour que son axe de figure reste constamment 
incliné du même angle Bq sur Taxe OZ. Cette vitesse sera 



6-C, . 
n = (^0 -f- «)co8ô^ 



Comme dans les deux autres cas, constant déterminera des 
valeurs constantes pour vp' et tf'. Si 4^0 est nul, c'est-à-dire si 
Taxe du tpre est d'abord en repos relatif par rapport au méri- 
dien, la valeur de n se réduira à 



6 — C 

n = — ; — ueosV 



Nous avons trouvé la même valeur (n"" i5) pour la condition 
d'équilibre apparent de l'axe du tore dans le deuxième problème. 
On voit d'ailleurs que ce cas d'équilibre ne peut se réaliser que 
pour des vitesses rotatoires du tore comparables à la vitesse 
angulaire oi du méridien C; il n*a donc pu se présenter dans les 
expériences de M. Sire, où la première vitesse était toujours 
incomparablement plus grande que la seconde. 



L'équation (61), multipliée par SdO, s'intègre et donne 



dv a H- Dsin'd 



(H 



k/-\ 



Ig étant UDe nouvelle constante dual la valeur, si l'on suppose 
toujours &t égal i zéro, se réduit i 

/. = (^ + »)V-^''siii'8,l- 
On lire de l'équation (63) 



diVata' -♦-/i-iii's) 



Vl,{a' ■*■ ôsin**! — (/, — (:/, cosfl)' 

de façon que t s'exprime en fonction de 6 par une quadrature 
qui dépend des intégrales hyperelliptiques, en général. Seule- 
ment, II l'on regarde let mtti$e$ des anneavx comme néglige<Mes 
vù-à-vis de celle du tore, on aura 

a'= \, -I- A,=-0, 6= A ^ i;, - A,=: A, 

et si, de plus, on suppose ipo = 0, ou l'axe du tore en repos reltlif 
à rinslant ( = 0, on trouvera simplement 





l, = n^.<o. 


5., 




/.=-C/,rosO„. 


AKsin'e , 




(5=u'Asin'e„ 




et par suite 








A si 


iWS 









I^M'A'sin'SoSin'S — (/j — 4;/,co8ii)' 

L'intégration s'effectue alors sous forme finie, mais ce calcul 
a été développé par H. Lottner (*), qui y est arrivé en étudianl 
le mouvement du gyroscope à la surface de la terre, et Bour (**) 



Cl Journal Jir dit rtint und angtwandu Maihematik de Barctaardt, L LIV, p. 197. 
1") Journal de maihimatiquet puret et appliquée» de Liouiille, 1. VIU, 3* t4rie, 
lS83,p.1. 



— 329 — eo. 

a même dooné une interprétation géométrique des formules qui 
représentent le mouvement de Taxe du tore dans ces conditions. 
Il n*y aurait aucun intérêt à reproduire ici ces calculs. 

Nous observerons seulement ce qui suit : 

l** D'après les formules dont il s*agit, Tangle oscille entre 
deux limites plus ou moins rapprochées, et c*est à tort que Ton a 
regardé souvent Taxe O2; comme gardant une inclinaison constante 
sur Taxe OS, en se fondant sur la propriété des axes principaux 
d'inertie rapportée ci-dessus. Il faut observer, en effet, qu*ici 
Taxe OÇ n'est en repos, à l'époque I «=» 0, que relativement au 
grand cercle C, mais que la rotation de ce cercle lui donne, dans 
l'espace absolu, un mouvement angulaire dont on doit tenir 
compte. Toutefois, lorsque la vitesse u est fort petite par rapport 
à n, comme cela a lieu dans les expériences que l'on effectue 
ordinairement avec le polytrope, la quantité sous le radical, 
dans la formule (64), devant être positive, il en résulte que If 
— C/i cos est une petite quantité de même ordre que &>, et que, 
par suite, cos — cosOq ^^^ une quantité très petite de même 
ordre que^ . Ce dernier rapport étant fort petit dans les expé- 
riences dont nous parlons, 6 ne s'écarte pas d'une manière 
sensible de Oq, et l'on a la même apparence que si l'axe 0( gardait 
une inclinaison constante sur OZ ou OS. Il en résulte aussi que 
les valeurs de 4^' et de ?' restent sensiblement constantes. 

^ Dans l'analyse que nous avons présentée, les frottements 
des pivots sont négligés. Toutefois, le frottement qui se produit 
aux pivots de l'anneau E agit comme une force très minime, qui 
tendrait à faire tourner le tore autour de OZ ; et si la rotation n 
est assez rapide pour que l'on puisse appliquer, sans erreur sen- 
sible, le principe de la tendance des axes au parallélisme (*), il 
en résultera un mouvement très lent de l'axe de figure du tore 
vers l'axe de rotation OZ. 

La détermination des angles tpei (p,à l'aide de la valeur trouvée 
pour l'angle 6, ayant été faite par MM. Lottner et Bour, nous 
laisserons de côté ces questions. 

(*) V07. mon Court de mécanique, if*^' édit., p. '304. 



I vil. 



POLVTROPE DB M. SIRE (iWt/e). 



S*. pROBLËxe IV. — Le plan de /'anneau intérieur I étant 
I fixé à angle droit lur 
celui de l'anneau ex- 
térieur Ë [fig. 7), qui 
demeure libre de tour- 
ner autour de ion axe 
de rolalionOZf orienté 
d'une façon quelconque 
dan» le plan du méri- 
dien , déterminer le 
mouvement du tore. 
L'axe OZ du tore oe 
peut, dans ces condi- 
"' ' lions, se mouvoir qoe 

dans un plan normal à l'axe 01, c'esl-à-dire dans le plaD XY. 
On a donc ici 




>sri =3 sinx, cosy, ^^cosxsin^. 



Les seules variables sont <]< et tf. 
L'équation (56) se réduit k 

Tiï= i[aa'cos'Aco8'+ ■+■ 6(|' + usinA)* -•- C(f' ■+■ wcosAsin^)* 
■*- o' (+'-*- usiox)*-t- u'cos'x(A, + A,4-C,— A,sinV)]. 

Réduisons, observons que l'on a 



~ 331 — 6% 

et inIrodaisoDS dans les formules, aa lieu de Taugle ^, Tangle 

que fait Taxe Oc du tore avec la projection OX de OS sur le 
plan normal à 01. Nous aurons, en négligeant le terme constant 
A, -4- a, 

T,=.4[(a' -4- 6)(;' -♦- «8inA)« -^ C(f' + «cosacosO* 
— (A -♦- At — CJto'cos'Xcos*?]. 

L'équation 

di '^ ^~ ' 
où Ton fera successivement 9 = 9, ^ss» ç, nous donnera 

(65) f' -4- »CO8AC08(««/|, 

/i étant constant. Puis, {a' -4- 6) » sin > étant aussi constant, nous 
trouverons 

(a' -h 6) -r- -4- G(f' -»- «co8Xcot()c0CO8X8in4 
af 

— (A -♦• A, — Ct]«'co8*Xco8(8in4= 0, 

OU, en vertu de Téquation (65), 

(d6) -T~ = ; 1 ^ COS'X COS C 8ID C ; ;- 8in Ç. 

ai a -¥- a -4- 6 

Cette équation, multipliée par StfCi s*intègre facilement, et en 
déterminant la constante par la condition 2;^ ^=0, on trouve 

/^«t ^C* A-f-A,— C , ,, , ,, 2C/«»cosx^ ^ 

(67) — = ^^-^«•c08'>(C0s't-C08«?,)4. —i i-(C08Ç-C08H,), 

ar a -♦- D a -4- D 

OU enfin 

(6« Ti = , \ «'C08«A^C08|;-Ca8i;o i, , ' CO8Ç0-CO8Ç [ 



«3. — 55Î — 

L*équation (66) roornit la coodition pour que Taxe da lore 
reste en équilibre relatif dans son plan directeur, (^ étant, bien 
entendu, supposé nul. Cette condition s*exprinie par Téquation 

(69) . . . sin Ço [( A -♦- A, — i\) a cos X cos Ç© — C/ J = , 

et peut être vérifiée de deux manières : 1* en posant 

sin2;o==0, ou Ço = 0, Çgssïr,. 

ce qui revient à supposer Taxe du tore primitivement couché sui- 
vant la projection OX de Taxe OS, ou suivant son prolongement 
OX'; 
^ En posant 

(A -4- At — G|)tfCOs>cosC9 - C/j s=3 0, 

ce qui devient^ en remplaçant /| par sa valeur tirée de Téquation 
(65), savoir 

Cn -•- (C — A -♦- C — A,)»cosAcos2;o8=0. 

Cette équation donne pour la vitesse de rotation initiale n du 
tore, Tangie (q étant supposé donné, 

C — A -♦- Ct — A, 

n = u cos > cos Co , 

\j 

valeur du même ordre de grandeur que u, en sorte que ce cas 
d^équiiibre ne se rencontrera jamais lorsque la rotation du méri- 
dien sera très lente vis-à-vis de celle du disque. 

Si la vitesse n était donnée, la même équation fournirait la 
valeur E de l'angle ^ qui correspond à l'équilibre apparent, 
savoir 

C*n. 

(70) . . . cosE=: — ; ; 

^ (C — A -♦-(:, — A^wcosi 



— 333 — 64. 

si cette valeur est comprise entre — 1 et h- f , elle déterminera 
deux positions d'équilibrCi également inclinées de part et d*autre 
sur la droite OX. 

Ce cas intéressant d*équilibre ne peut s'observer que pour de 
faibles valeurs de n ou des valeurs très grandes de o, mais il est 
certainement réalisable. La difficulté serait de Vobserver^ la 
rapidité du mouvement du méridien tournant formant obstacle 
à ce que l'on puisse distinguer la position de Taxe du tore. 

st. Lorsque Taxe du tore n*est pas dans une de ces positions 
d'équilibre relatif, son mouvement dans le plan directeur est régi 
par réquation (68). Or, si Ton compare cette équation à l'équa- 
tion (1 1) du mouvement d'un point pesant sur un cercle vertical 
tournant, on reconnaît qu'elle s'identifiera avec celle-ci, si Ton 
pose 

A -4- Al — Cl 

"== : : — w'cos'x, 

o -4- 6 

a C/|»co8A 



a' 



00, a' -h b n'étant antre chose que A -f- Ci + A,, 



./A-f-Ai-Ci 
u CSC0CO8X y , 

(71) , . . . ( A + AiH-C. 

^ gf(A -»- Al -^ C|) 

C/|«C08^ 

La question proposée est donc résolue par ce théorème : 
Lorsque^ dans le polyirope, Caxe du tore est assujetti à rester 
dans un plan normal à l'axe de rotation de l'anneau extérieur^ 
son mouvement, par rapport à la projection OX de l'axe OS «tir 
le plan directeur, suit les mêmes lois que le mouvement^ par rap» 
port à la verticale, d^un pendule simple dont le plan d'oscillation 
tournerait autour de la verticale du point de suspension avec une 
vitesse angulaire constante, la longueur r du pendule et la vitesse 
angulaire ta' étant déterminées par les équations (71). 



6»; — 354 — 

It importe de remarquer que l'expression de r renferme /| etv 
par conséquent, Ço* ^'oii il suit que la longueur du pendule de 
comparaison dépend de Tinclinaison initiale de Taxe Oli sur b 
méridienne OX. 

Le signe de r est le même que cefui de /| ; il faudra donc di8«* 
tinguer, comme dans le problème II, trois hypothèses : 

A) n -4- «cosXcosÇo > 0, 

B) n -4- »cosXcosto < 0, 

C) n -¥■ wcosa cosÇo = 0. 

Dans Thypothèse A, on devra simplement appliquer les for- 
mules données dans les paragraphes II et III pour le mouvement 
du pendule à plan d'oscillation tournant, et Ton aura à discuter 
des problèmes absolument analogues. La quantité désignée par/* 
aura ici pour expression 

2C/, 2Cn -♦- (2C— A-*- C,- A,)»cosXcos(o 

-— COSÇo 



(A -4- As — C),}»cos A ( A -♦- A, — C,)« ces X 

et les cas désignés par I), II), III) correspondront aux trois hypo- 
thèses 

> — Cn 



< (C — A -♦- c, — A,)»co8 A 



Le cas II) est le deuxième cas d'équilibre signalé ci-dessus. Le 
cas I) comprend les hypothèses subsidiaires 

/•<!, /•=!, /•>1, 
ou 

< (A -♦- A, -— C)fi}C08X — 2Cn 

cosÇo ^ -r;: , 

"> (2C — A-^C, — A,)«cosA ' 

foutes réalisables si l'on admet que la valeur de n puisse varier 
depuis — 00 jusqu'à -h oo. La solution analytique complète do 
problème mécanique, dans ces différents cas, s'achèvera par de 



— 535 — 66. 

simples subslitulions dans les formules du § III ; il serait donc 
inutile de reproduire ici ces calculs. Nous ferons seulement, au 
point de vue mécanique, quelques observations. 
1* Dans le cas où Ton a simultanément 

/'>cos;p et /"<1» 

Taxe Oc oscille en restant toujours du même côté de la droite OX, 
i*angle li variant entre deux limites ^ et 2;|. Cette circonstance 
curieuse ne pouvait se produire dans les expériences de M. Sire^ 
où n avait toujours une valeur très grande relativement à o, et 
où cos Çf, par conséquent, aurait eu une valeur numérique 
supérieure à l'unité. Aussi ce fait mécanique ne nous paraît pas 
avoir été soupçonné. Il est certain, pourtant, que pour un rapport 
convenable de n et de ta, le phénomène de Toscillation de Taxe 
d*un même côté de OX se produirait, mais il faudrait recourir 
à des artifices d'expérimentation pour Tobserver. 

Au contraire, lorsque f est > 1, Taxe du tore oscille égale- 
ment de part et d*autre du plan du grand cercle; c'est le cas 
étudié par M. Sire. 

i"" L'équation différentielle du mouvement de l'axe du tore 
étant exactement la même que celle du mouvement pendulaire, 
nous pouvons appliquer ici les conclusions obtenues dans le §1. 
Nous avons reconnu que l'axe 0^ admet quatre positions d'équi- 
libre relatif, ou deux seulement. Dans le premier cas, celles qui 
coïncident avec la direction OX ou avec son prolongement, sont 
des positions d'équilibre instable; Téquilibre stable se rapporte 
aux positions définies par l'équation (70), qui sont symétriques 
par rapport au plan du méridien. Dans le second cas, la position 
d'équilibre stable coïncide avec OX ou avec son prolongement, 
suivant que n -h (ù cos X cos ^ est > ou < 0. 

5* Le cas B) où l'on a 

n -I- «eosAcos^o < 

se ramène au cas A), comme nous le savons déjà, en renversant 
dans le pendule de comparaison la direction de la pesanteur, oa 
en remplaçant (par 77 — 2; dans l'équation différentielle. 



67. — 55C — 

Quant au cas particulier 

C) w -+- « cos AXOS ç^ =a 0, 

il corresponde celui du problème II dont la discussion se trouve 
au n"* 19. L'axe du tore oscille de part et d'autre d'une perpen- 
diculaire OY au plan du méridien, et les formules de ce mou- 
vement se déduiront' de celles du n* 19 en y remplaçant 



1/- . \/ A-4-A,~C 

aV fjL par «cos X y ; — . 

A -4- C| -♦- Af 

M9. Il reste, pour achever la solution du problème, à calculer 
la rotation du disque, ou à trouver la valeur de 9 en fonction 
explicite du temps. L'équation (65), où l'on remplacera /| par 
sa valeur, donnera 

'h 

— T= n ucosà(cosÇ — cosÇo)» 

et, pur rintégration, 

f = ç^o -*- w/ — «cos A y (cosÇ — cos^)dt. 

h 

Dans chacun des cas indiqués ci-dessus, cos ( — cos Co s'^^" 
primera, comme on l'a vu, en fonction d'un argument 

M =p(H- K, 

par Tune des formules (21), (â9) ou (34), et l'on aura ainsi 

«cos A /*•, ^ , 

f =: fo-^ Êlt / (COSÇ — COSÇo)»M, 

P K 

ce qui conduira à des intégrations absolument semblables à celles 
que nous avons effectuées aux n"" 22, 23, 24, 25, où l'on n'aura 
à faire que de simples substitutions dans les coefficients ooq- 
stants. Il ne vaut donc pas la peine de nous y arrêter. 



\ 



— 537 — 68. 

En terminanl la discussion de ce problème sur le polytrope, 
nous ferons une remarque importante au point de vue de la 
comparaison des résultats offerts par nos calculs avec ceux que 
Texpérience permet de constater. Nous avuns partout supposé 
que le système de comparaison auquel nous rapportons les mou- 
vements des diverses pièces du gyroscope, c*est-à-dire le grand 
cercle-méridien C, fût animé d*unc rotation co parfaitement 
uniforme autour d'un axe flxe, parallèle à OS. Cette condition ne 
saurait être réalisée exactement dans les expériences, surtout avec 
Tappareil de M. Sire. Ici, en effet, la rotation d'entrainemênt du 
système général est produite par une manivelle sur laquelle 
Topérateur agit directement, en développant un effort aussi 
constant que possible pour obtenir une rotation uniforme. Or» 
les réactions que le tore en mouvement exerce, par ses pivots, 
sur Tanneau intérieur, et qui se transmettent par celui-ci à 
Panneau extérieur et au grand cercle C, varient périodiquement 
dlnlensité avec les quantités ^' et 9', comme cela apparaît immé* 
diatement et comme on l'établirait aisément par des calculs 
convenables. Il en résulte nécessairement que l'effort développé 
par l'expérimentateur devrait aussi varier périodiquement d'in- 
tensité pour maintenir la constance parfaite de la rotation &), et 
c'est ce qui n'a jamais lieu. Les conditions de rex|)érience ne 
répondent donc pas d'une manière rigoureuse à l'hypothèse sur 
laquelle est fondé notre calcul. Pour en approcher d*aussi près 
que possible, il faudrait supposer au méridien tournant une 
masse extrêmement considérable et en quelque sorte infinie par 
rapport à celle du gyroscope. 

C'est ce qui a lieu quand, au lieu d*ôtre lixé au polytrope, le 
gyroscope est flxé au globe terrestre. Aussi notre équation 
différentielle coïncide-t-ellc avec celle que M. Lottner a trouvée 
pour le problème du gyroscope de Foucault, dans les condi- 
tions mêmes où nous nous sommes placé dans ce problème IV. 



M. 22 



§ VIII. 

POLYTROPE DE H. SIRE (iUtle). 



SS. pKoaLÈHE. V. — 0» suppose, dans le polylrope, que 
l'anneau extérieur E soit fixé dans 
un azimut quelconque relative' 
ment au plan ZOS (Gg. 8), qui 
est toujours celui du méridien C ; 
mais que l'anneau I toit libre de 
tourner autour de son axe X|OXt. 
Le disque ayant reçu une rotation 
initiale n autour de son axe de 
figure 0; maintenu immobile re- 
lativement au méridien, on de- 
'*' *' mande de trouver son mouvement. 

L'axe dti lore ne peut se mouvoir que dans ud plan ZOH, lixe 
par rapport au sy&lèitie de comparaison. Les mêmes nolalioDS 
étant conservées, les conditions du problème nous donnent 




cosy = cosAcosfo, coK>-, := sin xsinï — cosicosesin^t, 
i-osy, =3 sinXcosS + cos^sinïsinfg; 

cos y est (loDC conslanl. La formule (S6) devient 

T, = 1 [a[9' -*- atosy)'-*- 6»'cosVi-*- C{f '+ ucosy,)*] + tfmiM oofiif., 

et par suite, si dans l'équation (%) nous prenons g e= <p, ^ — 9, 
ooDS aurons 



-ifcu"- 



-C(f'-.-»co9ri) = 0, 



d. coa y, ^ 



~ 339 -- 70. 

4l'où successivement, /^ ^tant une constante, 

(72) f -♦- «co8ri = /i, 

rfa' . , d. «os* ri ^, d. cosrf ^ 

« i bar €«4» — - — =0. 

dt d$ de 

Mais les relations 

CCS* yi -4- cos' rt=\ — 008* y ■» COHSt.^ 

ci. cosr, 

— r = — sin ï sm 6 + cos :i 008 • sin f« =: — cos yi, 

d6 

permettent d*écrire encore la seconde équalipn sous les formes 
suivantes : 

r/e' . ^ (/. cos* y, , d. cos yi 

^ ' dt (h de 

d9' 
(73') . . a— 6«*eo8y, cosyt -*- C/| «cosyi =0. 

La seconde va nous servir à déterminer les positions d'équi- 
libre apparent de Taxe OC dans son pltn directeur ZOH. 6^ étant 
supposé nul, il faut et il suffit, pour cet équilibre, que (^] le 
soit aussi. D'où la condition 

a cos y io(C/| — t» cos yto) ■» 0, 

7io> 720 désignant les valeurs initiales de y^ et de y^. Mais si 

nous continuons à appeler n la vitesse initiale de rotation du 

tore» nous aurons 

/i Bs n -f- oj 008 ytof 

et réquation d'équilibre prendra la forme 

(74) . . . 008 y ,0 [Cn -♦- (C — 6) » 008 y»"] == 0. 

On satisfait à cette équation 1* en posant 

cos yio = 0. 




La droite OY*. perpendietibire au plao XfOC, doildoDC élrc 
aussi perpendiculaire i OS, 
donc OS sera dans le plao 
X,Oi; à l'instant /=0. Mais 
comme le plan X|Oj; est nor- 
mal au plan directeur ZOH 
(fîg. 9), Il s'ensuit que lïi 
posilioD initiale de l'axe OC 
du tore devra coïncider avec 
la projection OS, de OS 
sur le plan directeur ZOH, 
ou avec son prolongement. 
Ainsi, 
Longue le plan X|OZ de l'anneau extérieur «(( fixé dant un 
azimut quelconque, de façon que Caxe OC du lore ne pui$$e te 
mouvoir que dam un plan ZOH normal à XtOZ, <j cet axe est 
dirigé primitivement suivant la projection de OS tur le plan 
directeur, dant un teni ou dant l'autre, il y restera en équilibre 
apparent. 
Nous verrons plus loin dans (juels cas cet équilibre est stable. 
^ On peut encore vérifier l'équation (74) en posant 

Cn * (C — b)a eos r» = 0, 



((.-C)« 



"[(C-A)-(C.-A,)]a 



Ces positions d'équilibre, qui répondent i des valeurs éga^s 
de cos yto et, par suite, à des directions également écartées de 
part et d'autre de 0S|, ne peuvent exister que lorsque les vitesses 
rotaioires » et u sont des quantités de même ordre de grandeur. 
Elles ne se présenteront donc jamais dans les expériences gyro- 
scopiques ordinaires où n est toujours très grand par rapport à u. 
L'angle /j. en elTel, admet un minimum, savoir. précisémeDt 
l'angle 



— 341 - 7± 

cdEprii entre OS et sa projeetiob. Or où a^ xpoiiiie od le voit 
fians peine, 

008 C SB V^i — COS*XCO8*^09 

la condition pour que ces deux dernières positions d'équilibre 
existent est dope que l'on ait 

Cn _ 



(6 — C) tt ^ 



Si, au contraire, on se donne k volonté Tangle 720' ^^ pourra 
toujours déterminer n de façon que reste constant. 
On aura pour cela Téquation 



(6 — C) wcosy» 



Lorsque 6 — C est nul, ou quand on a la relation 

Taxe du tore reste en équilibre dans toutes les directions initiales 
pour une vitesse rotatoire n égale à zéro. 

Nous avons déjà trouvé un cas analogue dans le second 
problème. 



i. Étudions actuellement le mouvement du tore, lorsque les 
données initiales ne satisfont pas à l'équation (74). 

L'équation (73) s'intègre immédiatement et donne, l^ étant 
one constante, 

a -7- =«» /f -♦- 2C/|« ces r« — àa* cos* y,. 
dr 

ê 

Pour déduire plus aisément les conséquences de cette équa-* 
lion, désignons par 2; l'angle que fait l'axe 02; du tore avec la 



73; — 342 — 

projection OS^ ( étant compté positivement dans le même sens 
que 9. Nous aurons évidemment 

d» d^ 

di dr . I . 

ces n = ces e cos ç , /i = n -f- » cos £ côs Ço . 

et réquation ci-dessus deviendra 



o — = (i -♦- 2C/|(i? C08 ç C08 Ç — 6«' ces* e cos* , 



OU, si l'on détermine l^ par la condition ^ô = 0, 



dK 2C/,wco8f . ^ ftft»*cos'f^ _ 

(75). . -7-,=' (cosÇ — cosÇj (cos'C — cos'çJ 

dr a a 



Cette équation, qui définit l'angle ( et par conséquent la posi- 
tion de l'axe du tore dans le plan directeur par rapport à OSi , 
s'identifie avec l'équation (11) du pendule simple à plan tour- 
nant, pourvu que l'on pose 



6«*cos*f a CliU>co&€ 

a r a 

c'est-à-dire 



-A. 

u z= u C08 e 



y /A . Cl 

y A -♦-A, 

(76) . . ; 

qa g (A -♦- A,) 

r 



Cfi» ces f Cw ces £ (/t -i- » COS 6 C08 Ko) 

De là ce théorème remarquable, qui ramène de nouveau le 
problème proposé à une question résolue complètement : 

Vanneau extérieur du gyroscope étant fixé dans un azimui' 



N 



— 345 — 74. 

quelconque autour de OZ, de sorte que Caxe du tore ne puiue se 
mouvoir que dam un plan fixe passant par OZ, cet axe oscillera, 
par rapport à la projection sur le plan directeur de la parallèle 
OS à l*axe de rotation du méridien^ suivant la même loi qu'un 
pendule simple^ de longueur r, dont le plan tournerait autour de 
la verticale avec une vitesse angulaire constante (ù\ les valeurs de 
r et de <ù' étant déterminées par les équations (76). 

Il suffira donc, dans les formules des §§ Il et III, de faire les 
substitutions indiquées par les équations (76). On aura d*abord 
à distinguer les cas dans lesquels r est positif de ceux où r est 
négatif, c'est-à-dire les cas 

A ) n -4- M cos f cos ^0 > 0, 

B) n ■*- » cos f cos tg < 0, 

C) n -f- 6) cos f cos Ço = 0. 

Le premier cas correspond directement aux formules du mou- 
vement du pendule à plan d*oscillation tournant; la quantité 
désignée par f est ici 

"J( :/, îCii -4- (2C — b)v> cos f cos Ço 

/ = cos Ko = » 

6» cos t Où) cos € 

et il y faut encore distinguer les trois cas 

A-cos:, >0, «0, <0, 
ou, ce qui est la même chose, 6,6>etcossétant d*ordinaire positifs, 

I) Cn -f- (C — 6) « cos f cos Ko > 0, 

II) Cn -4- (C — h) w cos e cos Ç^ --= 0, 
III) Cn -^ (C — 6) ij cos € cos Ço < 0. 

EnGn, le cas I) comporte lui-même trois hypothèses : 



Af- 



V 



7». — «4t — 

ou 

^6 — (ac-'tjcosç. 
û) »< -^ «cose, 

6 — (2C — 6) C08 ç« 
^ 6 — (2C — 6) cos ç. 

C) W> — U>C08f. 

Dans le cas I, a), Taxe du gyroscope oscille eo restant toujours 
du même côté de 0S|, Tangle 2; varie entre 2^ et 2;i« ce dernier 
angle étant déGni par Téquation 

cos Kl = ^ 

L'angle Ç s'exprime en fonction explicite du temps par les 
formules (19) et (21) du n* 9, dans lesquelles on substituera 



sill a 






|B = « COS f sin a \/ - =u>l//* cos € sin a, 

'^ a 



La durée totale de Toscillation sera 



4K 



«t/ 



fi cos € SU) a 



Dans le cas I, c), Taxe oscillera symétriquement de part et 
d'autre de OS^ , entre les valeurs l^Qei — i^ de C (c'est le cas des 
expériences de M. Sire). Le mouvement de l'axe dans son plan 
directeur sera représenté par les formules (29), où Ton devra faire 



Ço . ^ . \ / bacoss 

a = — t sm p = sm a \/ ; » 

2 ^ V Cn -♦- (C — 6) tf cos i cos ç, 

\ — cos a COS S a vJl COS f sin a , . ^. 

k = ~ • p =» — • ■ (I -4- cos a COS P). 

i H- COS a COS p sin p 



— 545 • 7^ 

La durée totale d*une oscillation sera 

SKsinp 
« V^M cos e sin a (1 ->- cos « ces p) 

Le cas II) est le deuxième cas d'équilibre discuté au u* 33. 
Enfin» dans le cas III), on fera usage des formules du n* 15, 
[(32), (33), etc ], avec les substitutions 

cosÇ,--=/, *"^~^ — ' ?■" — 5 — ' 
sin j3 



siu a 



«I^A* 



COS f 8in a. 



L*axe du tore oscillera encore d*un même côté de la projection 
0S|, mais ^ sera plus grand que Zo\ la durée de Toscillalion est 
donnée par la formule 

4K 

wl//i C08 € sin a 

Sft. L'bypotbèse B) où n + o cos e cos i^o ^^^ < donne pour 
la longueur r du pendule de comparaison une valeur négative. 
Nous savons déjà que celte circonstance répond à un renversement 
dans la direction de la pesanteur, c'est-à-dire qu'il faudra, dans 
les équations précédentes, remplacer lu droite 0S| par son prolon- 
gement ou 2; par TT ~ (• On retrouvera donc les mêmes formules 
et les mêmes conséquences. 

Reste le cas C) où n H- tt cos e cos !^ >=» 0, qui correspond dans 
le deuxième problème au cas traité au n* 19. 

L'axe du tore exécutera des oscillations d'égale amplitude de 
pari et d*autre d'une perpendiculaire à 0S| dans le plan direc- 
teur, et la loi de ses oscillations sera donnée par les formules (45) 
et (46), dans lesquelles on remplacera seulement u par (ù cos e. 
La durée d'une oscillation sera 

4K 



77. — 3« — 



\ 



\, Le mouvemeat d^oscillation de Taxe du lore étant aioat 
parfaitement déterminé, il nous reste à connaître la loi de lib 
rotation du tore, ou à trouver fex pression de Tangle 9^ ce qui se 
fera encore par des formules semblables à celles du problème II. 
L'équation (72) nous donne 

df 

-— = /i — tf C08 rt = »» — « ces i (cos ç — cos Q, 

dt 

d'où nous tirerons, en intégrant et posant 

p( -h K es ti , 

»COS€ /»• , 

^ rzK |)Q -H y|( ~. - / (cos Ç — cos y du . 

p / 

K 

(]ettc équation ne diffère de Téquation (47) relative au pro- 
blème Il que par la substitution de ucoss à tù. En outre, Tex- 
pression de p, dans les différents cas qui se correspondent dans le 
problème II et dans le problème actuel, ne diffère également que 
par cette substitution, ainsi qu*il est facile de le voir en compa- 
rant les formules des n** 17 et 18 avec celles du n** 34. Il en 
résulte que les formules iinales, pour la rotation du tore, s*ob- 
tiendront en faisant ce simple changement de o) en 6> cos e dans 
les équations (50), (52), (53), (54). Nous aurons donc 1* pour 
le cas L a). 



y = çj -4- (n — u cos e tg j3 sin Ç©) ' 



Vf^ • (fx) 



\ rO:.(p' -^ <f) 1 -f- sin |3 sn pH 
/^ K(p' - a) I — sin p sn p(J 



«1/ 

les valeurs de a, (3, p étant celles qui se rapportent au cas I, a) et 
celle de q étant donnée par Téquation 



cos « 
su 9 = ; 

cos ^ 



— 347 — 78. 

2* pour le cas I, c), 

\ co«.-t-co«|î/ i/^n^y 

i fôj (pt qp ^) 1 -♦- ros « cns p — sin a sin ft 8n pli 
«• .^^-^— 1^ I - • Il I • 

a^/7 * L*i (p< ± 0") 1 -H cos a eus p -H s»iii « SIR (3 sn p/J 

el les valeurs de a, (3, A% p seront celles qui se rapportent au cas 
ly c) du D* 34; 7 sera le plus petit argument positif qui vérifie 
réquation 

« — (3 a-hâ 
Asn(r-=zt:lg -^ig— ^; 

3* Pour le cas III), nous aurons 

y c=a 3?j -4- (w -H «C08 * tg j3 sin Çç) t H pf 



^ psfpl - ^^ I — sin j3 sn pH 
t/^ L^sfp^ -♦- <7j 1 -•- sifijSsnplJ 



avec substitution des valeurs de a, |3, p, 7 qui conviennent à ce 
cas; 

4* Enfin, pour le cas particulier C), la valeur de ? se réduit, 
par la relation 

n -h a cos € cos Iq = O, 

a 

» cos f /^" 

p / 

K 

el en posant 

p = w y /u, cos t, 

et remplaçant cos '^ par sa valeur correspondant à ce cas, on 
trouvera 

1 1 — cos Ço Sll (ai VfJi COS fc) 



Dans ce dernier cas, il n*y a plus de terme proportionnel au 
temps dans l'expression de Tangle 7; la rotation du tore autour 
de son axe de figure s'effectue alternativement dans un sens et 
dans Pautre. 



DEUXIÈME PARTIE. 



1 IX. 



91. Problème VI. — Déterminer le mouvement d'un point 
pilant M lur un cercle qui 
tourve, avec une vileise 
angulaire çontlanle «',-au- 
lour d'un axe vertical ST 
situédom ion;)fan(Gg.lO). 
Prenons pour système de 
comparaison UverlicaleZ'Z 
)iasssnl par le centre du 
cercle, l'horizonUle XOX' 
qui rencontre ST; soient m 
la masse du point, t* le 
rayon du cercle, A la dis- 
lance OA (le son centre à 
*'* '"■ l'aie ST. C l'angle que Tail 

lu pendule UM, à l'époque (, avec la nadirale OZ, cet angle étant 
complé positivement de OZ vers OX. négativement en sens con- 
traire. Mous Teroiis encore usage des relations (â), (3), (4), (5) et 
(6) du % I, et comme le corps se réduit ici à un point, nous 
écrirons immédiatement 




T = i» 



■ sin' ï , 



V =ingreosti. 



l/accélération J de Torigioe mobile est dirigée suivant OA 
et égale à m'*a, donc 

K ^^ — ffii)''icsiii Ç. 



— 349 - 80. 

Nous a vous donc 

U H- K =• mr (j C08 ?; — «' A sin ç), 
et réquation (â) nous donne, après division par mr^ 

(77) . . — =-=«'* sin Ç cos Ç — -sinÇ ;— cosJ;, 

dl r r 

pour réquation différentielle du inouvemeni. 

9ti. Nous cherchons d*abord les |>osition8 d'équilibre relatif ds 
point mobile, ou les valeurs de ^o pour lesquelles (^L serait 
nul. En désignant par E une de ers vaieui-s» nocs tirerons de 
réquation (77), pour la déterminer, 

(78) . . «'• sin E eos E — - sin E cosE = 0. 

r r 

Pour résoudre commodément eetle égalité, nous poserons 

g A 

(a). . xsssJnE, casreosE, -:— ==y, — = ^, 

)•«'* r 

ce qui permettra de remplacer Téquation (78) par ces deux-ci : 

(p) . . . . XZ — uZ — kX = 0. j* -^ z* = 1 . 

On reconnaît les équations qui traduisent ce problème de 
géométrie : Par vn poinl K, dont les coordonnées sont u. et v par 
rapport à un stjslènie rectangulaire XOX', ZOZ', mener une droite 
sur laquelle ces deux axes interceptent une longueur PQ égale 
à l'unité ((ig. 1 1 ). 

Les inconnues x et r sont respectivemeiil les dihtunces OP,00 
de forigine aux points où la droite cherchée coupe les axes. 

Si donc, dans le plan XOZ du cercle mobile, je construis le 



poiol K ]iar ses coordonnées p. tt v [éq. (a)], et que je Irace la 

droite PQ satisfai- 

] sant à la condîtioD 

I indiquée, od voit 

par les relations 

X = sin E, 
z==«w E, 

que E sera l'angle 
OQP. Donc la 
droite OR, ment» 
du centreOau mi 
lieuRdePQ,ttra 
une position d'é- 
quilibre du pen- 
dule, puisqu'elle 
Tera avec OZ aa 

angle l'gal k OQP on E, vérilîanl. par conséquent, l'équaiion (78). 

La délerminalion des posilions d'équilibre est donc ramenée à 

ce problème de géométrie bien connu. 
Or, un sait que ce problème admet quatre solutions, ou deux 

seulement. Le premier cas est ci-lui où l'on a 




J. 



>'<!. 



c'est-à-dire où le point K est dans l'intérieur de l'épicfclolde qui 
a pour équation 

La condition correspondante, dans notre problème de méca- 
nique, sera 



(7S) 



A'* -^.P 



Si A est plus petit que r, c'est-à-dire si l'aie St coupe te 
cercle lonrnant, comme on peut attribuer i la vitesse u' une 



— 351 — S2. 

valeur aussi grande qu*on le désire» cette condition (79) pourra 
toujours être réalisée pour une valeur suffisamment grande de 
t»'. Il y aura donc alors quatre positions d'éqtiilibre du point M 
sur le cercle mobile. Les coordonnées p et v étant positives, lo 
point K est dans Tangle XOZ; il y a dans cet angle deux posi- 
tions d'équilibre Mf, M,, construites comme il est dit plus haut 
(fig. 11); il y en a une troisième M3 dans Tangle ZOX\ une qua- 
trième iM4 dans Tangle XOZ'. L*angle X'OZ' n*en renrermc évi- 
demment aucune. 
Dans le second cas, celui où Ton a 

/* -^ / > i, 
ou 

m A V (!-,)•■>/'. 

il n'existe plus que deux positions d'équilibre, M3 et M4, les deux 
premières, dans l'angle XOZ, disparaissant. On a, comme cas- 
limite des deux précédents, 



li-h-'- 



le point K est sur Pépicycloide, les points M| et M^ se confon- 
dent en un seul, et le mobile m admet trois positions d'équilibre. 
On remarquera aussi le cas particulier où Ton aurait 

A=0, 

qui nous ramène au problème du n* 4, Taxe ST passant par le 
eeotre du cercle. Il est facile de voir que Ton retrouverait, 
comme cas particulier de la construction ci-dessus, la solution 
que nous avons donnée pour la détermination des positions d'équi- 
libre du mobile dans ce cas. 



Pour reconnaître, dans le cas où a lieu Tinégalité (79), 
quelles sont, parmi les quatre positions d'équilibre, celles^quî 



85. — 35Î — 

appartiennent à l'équilibre stable, on observera que, en vertu de 

réquation (77), le signe de ~ est toujours le même que celui du 

second membre de cette équation, lequel, étant une fonction^ 

continue de Ç, ne peut changer de signe que pour les valeurs 

de 2; qui annulent ce second membre, c'est-à-dire, qui sont ég»le^ 

à Tune des valeurs de E, racines de Féqualion (78). Donc,^^- ue 

peut changer de signe que lorsque le point mobile atteint Tune 

des positions M^, ftU, Ms, M4. D'autre part, si la vitesse initiale 

est nulle (:,' = pour / = 0), le signe de j] , aussi longtemps 

qu'il ne change pas, détermine celui de Z\ et, par suite, le sens 

dans lequel le mobile se meut. 11 suffit donc, pour trouver dans 

quel sens se déplacera le point M quand sa position initiale sera 

sur Fun des arcs M1M3, M2M4, etc., de connaître le signe de la 

fonction 

a »'* A 

a-'* sin Ç cos Ç — - sin Ç cos Ç 

r r 

en un point déterminé de chacun de ces arcs. Or, sur Taxe OZ, 
on a ç = 0, la fonction est négative; sur OZ', où Ç ==^ ::, la 
fonction est positive (flg. 11). Sur les axes OX et OX', on a res- 
pectivement 

7: r 

la fonction prend le signe — et le signe + . On en conclut immé- 
diatement que J^ sera toujours positif dans Pangle M1OM3, 
négatif dans Tangle MsOM4, positif dans l'angle M^OM-, négatif 
dans l'angle MsOM^ , et, eniin, que M2 et Mg «011/ les positions 
d'équilibre stable^ M|.e/ M 4 les positions d* équilibre instable. 

Quand on est dans le cas de l'inégalité (80), les positions 
Mf et M, disparaissent; il reste la position d'équilibre stable H^ 
et la position d'équilibre instable iM4. 

Une discussion, fondée sur d'ai.tres méthodes, conduit aux 
mémos conclusions pour la répartition des positions d'équilibre. 

4e. Il faut maintenant intégrer l'équation (71). Multipliant 



— 355 — M. 

par 2(/C et désignant par l^ une constante arbitraire, on tÎM 4t 
cette équation, en intégrant, 

(81) . . -—«(,-*-«'« 8in*ç -♦-—008 ç sînC, 

' dr r r 



la constante /« étant déterminée, dans Thypothèse ^' «=> 0, par 
l'égalité 

(i = — « ' sin' Co ^ cos Çf H 6in («. 

r r 

On tire de l'équation (81) 



\/ /»-♦-«' 8in' Ç H 008 C sin ç 

Si Ton pose 
d*oà 

2» I— »• . filv 



810 C 



-, oos2;=: -. (ft«=- 



»• 



cette équation deviendra 






Le polynôme sous le radical est du quatrième degré en t;, inté- 
grale est elliptique. On pourra donc exprimer t; et, par suite, ( 
en fonction elliptique du temps /; mais cette transformation 
exigerait une discussion assez compliquée des racines du poly- 
nôme en t;, ce qui nous entraînerait un peu loin. Nous remar- 

VI. 15 



85. — 154 — 

querons seulement que l'équation (8i) peut aussi se mettre sons 
la forme 

— » « *(8in*; — sin'Ço) -♦- — (cosç— cosÇ«^) (sinC— sini;»),. 

dr r r 

ou, en posant 2; — ^ «s 2s, sous celle-ci : 

—- = sin £ r»'* ces € sin (Ç© ■♦■ f ) co3 (Ço -♦- «) — - sîn K% •¥• e) 
(82). . {<it' *- , r 

ces (Çt -f. f) J . 

Sous cette dernière forme, Téqnation se prête bien au calcul deft 
petites oscillations du pendule OM lorsqu'il est faiblement 
écarté d'une de ses positions d'équilibre stable, e étant alors une 
très petite quantité dont on peut négliger les puissances supé- 
rieures à la première. 

Remarque. — Nous terminerons par une observation qpi ne 
manque pas d'importance pour ce qui suivra. Nous avons compté 
Tangle Ç positivement du côté de la verticale OZ où se trouve 
l'axe ST de la rotation d'entralnemenl. Si nous avions compté^ 
cet angle positivement du côté opposé, en nous éloignant de 
Taxe ST, tous les termes de l'équation (77) eussent changé de 
signe, sauf le dernier; nous aurions donc trouvé le même résultat 
que si nous eussions changé A en — A et continué à compter 
l'angle ( positivement dans le sens primitif. Réciproquement, 
nous conclurons donc de là que toute équation qui ne différerait 
de (77) que par le signe de A , se ramènerait à l'équation (77) 
en changeant le sens dans lequel on compte positivement les 

angles Çf). 



{*) Le problème d'équilibre du d* 38 a été traité par M. Scbellbach {Neme Btemmut 
der Meehanik) par des eonsidérations élémentaires. H a reconnu Pexistence de quatr* 
positions d'équilibre et les a même calculées numériquement pour des données partie«- 
lières; mais il n'a aperçu ni la construction géométrique qui met en éTidence l'c 
de ces quatre positions et permet de les tracer si facilement, ni les conditions 



V 



PEKDULE GVROSGOPIQUE DE M. 8IRI. 



' 41. Problëhe VII, — Mouvement du ptndvie gyroicapique 
de M. Sire. 

Cet appareil, qui est bien connu, consiste en un pendule com- 
posé d'un lore D (fig. 12) 
qui a son centre au point 
A, d'une chape E qui 
porte l'axe de rolalioD 
Ai; du lore.et d*une tige 
OC qui relie la chape 
au milieu d'un axe 
horizontal ab. Cet axe. 
autour duquel le pen- 
dule peut osciller libre- 
ment, est emporté dans 
la rotation d'un bili S 
tournant autour d'un 
axe vertical ST. Les 
directions A!;, OA, ab 
sont perpendiculaires 
l'une à l'autre. La chape 
E n'est assujettie qu'4 
la condition d'être symétrique par rapport au plan vertical OAi; 
(plan d'oscillarion du pettilute),ei au plan abk mené par l'axe de 
suspension et le centre du tore; le centre de gravité Af de la 
lige et de la chape est donc sur la droite OA, et les droites ab. 




qa'elle» nislcni louict le» qumre ou ic rfduiwnl i denx. H. Bciikj, tniunt plu 
ricemncDt ce probUme {Proiframm der KtalickiàU ton Peëtn, IBTI) » donné xulemcnt 
réqnilion difliircnlielle du inoui«m«at. Pour le ratt, il a'i hit que reproduire li ulutjra 
de H. SchdlbMh. Itt r^ultaii qur je donne ici onl élé cammHaiqutt lu Cmçrit à* 
t'Àûotiatiim/mnfaite, 1 Rein», ta IH80. 



a7. — ^« _ 

OA, OF (celle-ci parallèle à AC) sont les axes principaoi 
d'inertie du pendule relatifs au point 0. Par une disposition 
mécanique convenable, le plan d'oscillation AOF Tait avec le plan 
OBS, passant par le point et Taxe ST (plan méridien), un 
angle a que Ton peut faire varier dans chaque expérience. 

La vitesse de rotation (ù du bâli autour de ST étant supposée 
consttante, et positive ou de gauche à droite par rapport i BS, 
le tore étant animé d'une rotation initiale n autour de son axe 
Xl^, il faut déterminer le mouvement relatif du pendule par rap- 
port au bàli tournant. 

Soient Z'OZ la verticale du point vers le bas; X'OX rfeori- 
zontale menée dans le plan d'oscillation, OX étant pris dans un 
sens tel que l'angle BOX *««, compté positivement de gauche à 
droite autour de OZ', soit compris entre 0* et 180*; OT normal 
à OX, OZ, donc, normal au plan d'oscillation et coïncidant avec 
la direction 6a. OXYZ sera le système de comparaison. 

Nommons d la distance OB du centre de suspension à l'aie ST; 
m, nti les masses du tore et de la chape avec sa tige, a«»-OA, 
ai =» 0A| les distances de leurs centres de gravité respectif au 
point 0; C et A les moments d*ifiertie axial et équatorial du Dore; 
A|, Bf, C| ceux de la chape par rapport à ses axes prinèi|iaiML 
relatifs au centre de gravité A|, axes respectivement parriSèlea 
à OY, OA, OF; H|, Hj, H» les moments d'inertie du pendule 
complet par rapport à ces derniers axes; ( l'angle ZOA du pes- 
dule avec la verticale OZ, compté positivement de OZ ver» 091; 
f l'angle qui mesure la rotation du tore relativement à la chape. 
Nous avons» par des formules connues, 



(85) . . 



M c=» m •+• iW|, 
Blp=>ma -I- fHiai, 
H| = fwa* -♦- fitioî -♦- A -♦- A| , 
Hf *= A •+• B|, 
\ Hy «6» ma* -*- mta\ -*- C -♦- Cf. 



Pour appliquer nos équations fondamentales (n** i et ^, 



— 357 — M. 

observons que le mouvement du tore autour de son centre <ie 
gravité A se compose d*une rotation 7' autour de l'axe principal 
Ali et d'une rotation — (' autour d'un axe parallèle à OY, en 
sorte que la force vive relative du tore est 

celle de la chape, qui n'a qu'une rotation — Z' autour de OT, 

en sorte que pour le pendule entier Ton a 

T-=i(ll,ç"^Cy"). 

Le moment d'inertie du pendule total par rapport à OZ' a 
pour expression 11^ cos' ^ -t- H3 sin* ^, donc 



co* 



G=-[H.H-iH,-H,)siii'(l 

Enlin, les quantités de mouvement dues à la rotation du pen- 
dule autour de OY (axe principal relatif au point 0) donnent on 
couple dont l'axe OY est normal à l'axe OZ' de la rotation d'en- 
trainement, donc V est nul pour ces quantités de mouvement. Il 
ne reste donc que la projection sur OZ' de Taxe d'impulsion dû à 
la rotation du tore autour de AÇ, axedirigésuivantAÇ, ayant pour 
valeur C?', et faisant avec OZ' Tangle - — Ç; donc 



V — Ccj'/siu ç. 

La seule force motrice étant la pesanteur, on a 

U =5 M(/p cos ç ; 

enfin, l'accélération J de l'origine mobile est dirigée suivant OB 
et égale à 6>^d; donc, d*après Téquation (3), 

K =» — M«Vp cos « sin ç , 



89. — 358 - 

de sorte que I*od a défioiiivemenr 



«* 



T,= 1 (e,Ç'« ^ Cf ") ^ C«f ' sin Ç H- ^ [H, + (H, - H,) sio» ç], 
UH-K=>Mp(jfcosÇ — (tfVcos A sin Ç). 

Oo appliquera réqualion (2), en preDantsuccessîvemenl9=(p, 
^ 9 = Ç> el Ton trouvera d*abord 

C-(/ + «sinÇ) = 0, 

00, li désignant une constante dont la valeur sera i» + &> sin Co* 

(84) y' -«- cvsin Ç s= /i, 

Puis, pour ? = Ç, 

H, 3 C«}>' cos ç — «' (IIj — Hs) sin ç cos ç 

= — Mp (jf sin ç -♦- wV cos « cos Ç) , 

ou, en remplaçant f ' par sa valeur tirée de (84) et divisant par Hj, 

-r- = uT Sin ç cos Ç ~- sin ç 

c/( Hi H, 

MwcJp COS a — Lt| 
» COS Ç . 

11. 

Telle est Téquation du second ordre qui définit ( en fonction 
du temps et Tait connaître le mouvement d*oscillation du pendule 
dans le plan XOZ. 

■ 

4t. La condition nécessaire et suflisante pour que le pendule 
reste en équilibre relatif, C étant supposé nul, c'est que le second 
membre de Péquation (85) se réduise à zéro à Tinstant r = 0, 



— 559 — 90. 

00 pour C "=» Co- ^^"^ aurons donc, en désignant par E Tune des 
taleurs de (^ pour lesquelles Téquilibre a lieu, et en ayant égard 
i la valeur de /f, 

■• — H, ^9P . ^ M(j<rp ces a — Cn 

— «* sm £ ces E -j- sin E « ces E os 0. 

Or» nous idenliiierons cette équation avec Téquation (78), si nous 
posons 

iîlZllîî „« = „'« ^ = 1, 
Hi H, r 

M«Jp cos a — Cn «"A 

ce qui nous conduira aux valeurs suivantes de o\ r, A : 






(86) ^ "* 



A-= 



Mp 

lli Mâx^pcosa — Cn 
II3 — Ht M »p 



Ainsi, les conditions d*équilibre du tore-pendule de M. Sire 
se ramènent à celles d*un point pesant sur un cercle tournant 
autour d*un axe vertical situé dans son plan, conditions que nous 
avons discutées aux n""* 38 et 39. Il suflTil, par conséquent, d'ap- 
pliquer ici les résultats de cette discussion, pour pouvoir énon- 
cer les propriétés suivantes : 

Que l'on prenne, dans le plan d'oscillation^ un point K ayant 
pour coordonnées, par rapport à OX et OZ, 



11 = -- 



A McjJpcosa — Cn 
V (H,-H,)« 

9 %P 



r«'» (IIb— HJ«*' 



•I. — 360 — 

fMir ce point K, que ton mène une droite telle que les axes XOX', 
ZOZ' interceptent sur elle une longueur PQ égale à Vunité; 4ë 
droite OR menée du point au milieu R de cette droite PQ sent 
une position d'équilibre de Vaxe OA du pendule gyroscopiquê. 
Ces positions seront au nombre de quatre si Von a Vinégalité 

(87). . (MwJpcosa — Cn)*H- (^j*<(H,— H,)V, 

de deux seulement si l'on a, au contraire, 

(87') . . {Mcoâp cos a — Cn)' -+- {"-^V > (H, — H,)*«^ 

On remarquera que la longueur r du pendule de comparaison^ 
telle qu'elle résulte de la deuxième des formules (86), est préci- 
sément égale à la longueur du pendule composé, formé da tort 
et de la chape, autour de Taxe horizontal ab. 

4S. Examinons d'abord le cas où l'inégalité (87) est vérifiée. 
Des quatre positions d'équilibre relatif du pendule, deux appar- 
tiennent à l'équilibre stable, deux à l'équilibre instable, et leur 
distinction se fait d'après le signe de ^ dans l'équation (85), 
exactement comme au n"" 39. 

Dans les conditions ordinaires de construction de Tappareil, 
on a 

H, — H, = two» -4- m,a\ h- C — A -♦- C, — B. > 0, 

donc y est positif. Le signe de fx dépend du signe de UaaSp cos « 
— Cn. 
l*" Supposons que ce signe soit d'abord positif, ce qui revient 

à la condition 

n M^p cos a 

63 L 

Cette condition peut toujours être réalisée, puisque rien oe 
limite les valeurs que peut atteindre le rapport ^; elle est tou- 
jours vérifiée, lorsque l'on a 

n<0. «<^. 



Dans ce cas, le jioint K est dans l'angle XOZ (Qg- 13); il j a 
dans cet angle deux posi- 
tions d'équilibre, l'une 
d'Équilibre instable 0M|, 
plus rapprochée de la 
verticale OZ, Taiilre d'é- 
quilibre stable OMi, plus 
rapprochée de OX. Dans 
l'angle X'OZ compris en- 
Ire la nadiralc OZ et le 
prolongement de OX, il 
j a une deuxième posi- 
tion d'équilibre stable 
OM,; Jans l'angle Z'OX. 
entre la zénithale OZ' et 
*"'^'^- OX.it y a naedeuxiènu 

position d'équilibre instable OM4. 
2* Supposons, en second lieu. 

Il M'jp rns n 





H 




H 



1 fjt < 0. Le point K passe dans l'angle X'OZ (iig. i^; ilya 
dans cet angle deux positiou 
d'équilibre, l'une instable 0H|, 
l'autre slalileOM]. L'angleXOZ 
renferme une deuxième posi- 
tion d'équilibre ^tableOM,, l'ao- 
glc X'OZ' une deuxième po«- 
tion d'équilibre instable OM4. 
Au reste, ce second cas se 
ramènerait an premier en obser^ 
vanl que les équations (86) don- 
nent pourA une valeur négative, 
ce qui revient.coniineon l'a vu, 
à compter l'angle!; poai ti vemenl 
en sens contraire i partir de 
OZ, c'est-à-dire de OZ vers OX'. Les positions d'équilibre dtf 




pendule occupent donc, relativement k la verticale OZ, des sitaa- 

lioDs symétriques de celles qui se rapportent au cas précédeol. 

3^ Reste une hypothèse intermédiaire, celle où l'on aurait 

Vuif COS a — Cn ^= 0. 

L'équation d'équilibre du pendule gyroscopique se réduit à 

cin V I »n> V -il 



,] = o. 



(H, — H,)»* 



indique deux ])osittons d'équilibre verticales, 0M| et OM^Ifig. 15), 
tontes deux d'équilibre instable. 
La supposition 




(II, -IJ^w* 



correspond [la condition (87) étant 
d'i)illeurs supposée remplie] ù deux 
positions d'équilibre Mtable OM, et 
OM3, également inclinées de pari et 
d'autre sur la verticale OZ. Au reste, 
ce cas particulier correspond à A = 
dans les équations (86) et nous ramène, par conséquent, au pn>- 
blëme discuté dans les paragraphes 11 et NI. La condition est 
réalisée, par exemple, lorsque l'on suppose 



c'est-à-dire le tore sans rotation initiale et le plan d'oscillation 
XOZ k angle droit sur le plan méridien 06S, en admettant 
d'ailleurs que a ait une valeur assez grande pour que l'inégalité 
(87) subsiste. 



— 563 — 94. 

Considérons actuellement l'hypothèse (HT). Les deux 
positions d*équilibre du pendule situées dans Tangle des axes 
XX'^ ZZ' où se trouve le point K, disparaissent; il ne reste plus 
qu'une position d*é<|uilibre stable OM3, faisant un angle aigu avec 
la nadirale OZ, et une position d'équilibre instable OM4, Taisant 
on angle aigu avec la zénithale OZ'. La position d'équilibre 
stable OM5 est dans Tangle X'OZ ou dans Tangle XOZ, selon que 
Ton a 

M«^P cos a — C/i > ou < 0, 

ce qui dépend des signes de n et de cos a et de la valeur du rap- 
port ^. 
Dans les expériences de H. Sire, le tore recevait une vive 

rotation autour de son axe; n avait donc une valeur très consi- 
dérable relativement à u. Il en résulte nécessairement : 

1* Que Ton se trouve alors dans le cas de Tinégalité (87'); 
que, par suite, le nombre des positions d'équilibre se réduit à 
deux, Tune d'équilibre slable OiMs, au-dessous de Thorizoutale 
XOX'; l'autre d'équilibre inslableOM^, au-dessus de XOX'. 

2* Que, à raison de la valeur considérable du rapport -, Tex- 
pression ftWpcosa — Cn a le même signe que son second 
terme, et, par suite, un signe contraire à celui de n. Donc, si n 
est positif, c'esl'à-dire si la rotation initiale du tore est de gauche 
à droite par rapport A la partie Ai; de l'axe du tore qui fait un 
angle aigu avec OX, la position d'équilibre stable du pendule 
OA sera dans Cangle XOZ, on fera aussi un angle aigu avec 
Taxe OX défini précédemment. Si, au contraire, n est négatif, 
ou si le tore tourne d'abord de droite à gauche autour de A2;, 
l'équilibre stable aura lieu dans l'angle X'OZ. 

3* Enfin, si la valeur absolue de n est incomparablement plus 
grande que celle de &), ce qui a lieu lorsqu'on a imprimé au tore 
une rotation excessivement rapide, on voit facilement que 
réquation en E ne peut être vérifiée (u n'éiant toutefois pas 
supposé nul) que pour des valeurs de cos E très voisines de zéro. 
Donc, Tangle E qui détermine la position d'équilibre stable sera 



95. — 564 — 

très voisin de ^ si n est positif , de — ^ si n est négatitLâ 
construction géométrique conduit au même résultat. 

En résumé, le pendule tendra à se mettre en équilibre relatif 
dans une position très voisine de l'horizontale, en arrière ou en 
avant du plan méridien, relativement au sens de la rotation du 
bâti autour de ST, suivant que la rotation initiale du tore se fera 
de gauche à droite ou de droite à gauche par rapport à Caxe AC 
défini cinlessus. 

Ces résultais sont entièrement conformes à ceux des expé- 
riences de M. G. Sire. 

Nous avons observé que, dans ces expériences, le nombre des 
positions d*éqnilibrc se réduisait généralement à deux, dont une 
d'équilibre stable. Cet habile expérimentateur a cependant ren- 
contré le cas où, la vitesse n étant modérée et (ù ayant une 
valeur assez grande, il y a quatre positions d*équilibre. Voici, 
en effet, ce que nous lisons dans son Mémoire : c Toutefois, 
pour une certaine vitesse de rotation du tore, le parallélisme des 
axes ne peut plus être obtenu, malgré l'accélération qu'on 
imprime au plateau (*'). On voit bien le tore se rapprocher plus 
ou moins de l'axe CD (c'est notre axe ST), puis tout à coup il 
s'en écarte rapidement en obéissant à la force centrifuge qui 
alors prédomine (***). > C'est vers la position d'équilibre stable 
OM2 que le pendule se porte dans cette circonstance. 

45. Revenons à la question du mouvement, ou à l'intégration 
de l'équation (85). Nous avons immédiatement 

—_. == û,' sin' ç H cos ç 

dl U, H, 

M»<fp cos a — G/, . 
— 2 »smç ^/<, 

(*j Des axes a; et ST. 

'.*') C'est-à-dire lorsqu'on augmente la Taleur de u\ 

(***) Mémoire sur un polytrope, etc., p. 54. - Le problème de Téquilibre et du nonre- 
ment du tore-pendule a été traité par M. Resal, afec sa supériorité habituelle, dana l«a 
Annales des Mines (5"« série, t. XV, i8S9, p. 555). Il a considéré la masse de la ckape 
comme négligeable, et la Titesse rotatoire n comme très grande. La méthode saiTÎe ^ett 
d'ailleurs entièrement différente de la nfttre. 



— 365 — 06. 

1^ étant une nouvelle constante» déterminée, dans lliypothèse où 
le pendule n*a aucune vitesse initiale dans le plan d*oscillation 
XOZ, par réquation 

H,-H,-C , . 2M.9P ^ M«<ypcos«-C/. . 

lii Hf Hi 

Il est facile d*identiGer Téquation (88) avec la formule (81) du 
n* 40; il suffit, pour cela, de poser 

H,-H,-C , ,, Mp i 



»- es M -, ssa — > 



Hi ' H. r 

Mcjcfp ces <x — C/| »'* A 

s; ^"7"' 

ce qui fournit, pour les éléments <ù\ r, A du pendule de com< 
paraison, les valeurs 



— H, — C 



"-•'V — h: 



(89) . 






H| M«i7p cos « — C/| 



Hj — Hj — C Mo^ 



La constante l^ aura aussi, alors, évidemment la même 
valeur dans les équations (81) et (88), si Ton suppose que les 
valeurs de (^ et de li^ soient les mêmes de part et d*aulre, La 
fonction ( du temps, définie par les équations (81), (88),sera donc 
la même, et le problème du tore- pendule est ramené à celui du 
§ IX par le théorème suivant : 

Dans le pendule gyroscopique de M. Sire^ l'axe OÂ du pendule 
se meut par rapport à la verticale OZ, dans le plan d'oscillation 
XOZ, comme un pendule simple dont le plan d'oscillation tour" 
nerait autour d'un axe vertical situé dans son plan avec une 
vitesse angulaire constante «>', la longueur r du pendule simple^ 



97. — 366 — 

la vitesse u' et la dislance A du point de suspension à Vaxe de 
rotation étant données par les équations (89). 

Ce théorème donDe la solution du mouvement du peodute 
gyroscopique dans le sens le plus général. Ou remarquera encore 
que la valeur de r, longueur du pendule de comparaison^ n'est 
autre que la longueur du pendule composé formé par le tore et 
sa chape autour de Taxe ab. Le signe de A dépendra de celui 
de Tex pression 

M»^P cos a — C/| ; 
il serait donc négatif si Ton avait 



n M^pcosa — CsinÇ« 
a C 



mais cela ne donne lieu à aucune difficulté, car nous savons 
(n* 40, remarque) que le signe négatif trouvé pour A indiqué 
seulement que Ton doit compter Tangle 2; positivement en sens 
contraire, à partir de la verticale OZ, c est-à-dire de OZ vers OX'. 

Enfin, on doit observer que la valeur de A dépend de celle de 
}^Q, c cst-à-dire de l'écart initial du pendule OA par rapport à là' 
verticale. La détermination du pendule de comparaison ne dépend 
donc pas uniquement des données physiques du tore^pendule, 
mais encore des conditions initiales de sou mouvement. Cest 
pour cette raison que, dans Tétude des positions d*équilibre, nQus 
avons trouvé une valeur de A différente de celle que nous venons 
d'obtenir. 

Les formules du n* 40 serviront donc à déterminer le mouve- 
ment de Taxe OA dans le plan d'oscillation. Lorsqu'on aura ainsi 
exprimé C en fonction de t par les fonctions elliptiques, on tiren 
de régalité (84) 

df 

— =- » — « (sin ^ — sin Ct)i 

et une quadrature nouvelle fera connaître <f en fonction de L ' 



4M. Le problème se simplifie notablement dans plusieurs 
circonslance». 

I. Si la vitesse angulaire u du b&li est très faible, de façon que 
l'on puisse n^liger les quantités de l'ordre du carrée^, l'équa- 
tion (80) se réduit i 



nous aurons 



%-'t-^-^'^'< 


8 deux constantes F cl E par l 


F sin E == CM», 


FcosE^Mjp; 


^=*!eo,«-E,./, 



-u. 



Désignons par 6 l'angle C — E, c'est-à-dire l'angle compris 
entre l'aie OA dn pendule à l'époque- 
t et une droite OP [fig. 16], inclinée 
sur la verticale OZ, dans le plan 
d'oscillation, d'un angle E compté 
positivement de OZ vers OX. Posant, 
en outre. 



nous verrons que l'équation différen- 
tielle du mouvement prendra la forme 




- co» ê,), 



et deviendra Cétjuation ordinaire du mouvement du penduh 
timplt, dans laquelle 6 serait l'angle que fait le pendule avec U 
verticale, et la longueur r du pendule serait donnée par l'équatioo 

flH. 



M. — 368 — 

On a d'ailleurs, par ce qui précède, 

i_ Cit« 
tg E = . 
Mflfp 
F=l/c*iiV -4- MVp' ' 

et si Ton néglige aussi les termes de Turdre de co^ dans Téqua- 
tion du n* 4â qui délermine les positions d*équilibre du pen- 
dule gyroscopique, on reconnaît que l'angle E défini par la 
première équation (90) est précisément celui qui répond à cel 
équilibre. La droite OF est dans Pangle XOZ ou dans Tangle 
X'OZ suivant que n est positirou négatif. On a donc ce théorème : 
Lorsque la vitesse angulaire du bàli 1 autour de faxe ST eêt 
assez petite pour que l'on puisse négliger les ternies de Vordre de 
fto', Vaxe Oâ du pendule de M. Sire oscille dans le plan XOZ, de 
part et d^autre de sa position d'équilibre stable^ suivant la même 
loi qu^un pendule simple dont la longueur serait donnée par 
Féquation 

II. Supposons maintenant qu'il existe, entre les données du 
problème, la relation 

Maip COS a — C/, =a 0, 

ce qui aura lieu si le rapport - des vitesses rolatoires du tore 
et du bâti vérifie l'équation 

n M Jp cos a — C sin ç» 
u C 

Il est clair que cette condition peut toujours être réalisée. La 
valeur de A, fournie par l'équation (89), s'évanouit; Taxe de 
rotation du plan d'oscillation du pendule de comparaison passe 
par le point de suspension de celui-ci. Nous retombons donc, 
cette fois encore, sur le problème du mouvement d'un point 



pei'anl sur un cercle qui tourne unirorm^menl autour d'un 
diaiuôirc vertical, problème étudié dans les paragraphes II ellll 
' de la première partie. 

III. Comme nous n'avons imposé à la chape d'autre condition 
que d'être symétriiiue par 
rapport à deux ptaos déter- 
minés, rien ne nous empêche 
d'admettre que la tige OC, 
prolongée au delà du poiot 
(fig. 1 7), porte sur ce pro- 
longement un contre-poids II 
mobile le long delà tige, de 
façon que l'on puisse déplacer 
le centre de gravité du pen- 
dule tout entier et l'amener 
même, si l'on veut, en coïn- 
cidence avec le point f). 
On aura alors 




ce qui suppose ia relation 



condition facile à réaliser dès que l'on connaît la masse de la 
chape, y compris celle du contre-poids n. Si l'on introduit dans 
l'équation (85]'la condition p = 0, elle devient 



(91) 



dt H, - 



Ci,« 



L'angle E qui détermine la position d'équilibre relatif du pen- 
dule est alors défini par réquation 

[(Hî — H,) "8in E -f- Cn] cos E =0, 



(') Ce et* a éié laiisj de cM, naiarelleinent, pir 1«* géomètre* qui odI coniidéré U 
mitse itc 11 <:ba|i« comnip iié|tlig«iihlc. 

VI. Si 



ei peul admeltre quatre valeurs distinctes : 1* les valeurs E = ^ 
el E = — j, qui répondent à 
l'hypothèse cos Ë = 0, et 
donnent deux positions d'û- 
quiiibre OMt et OM^ dirigées 
respectivement suivant OX 
et suivant OX' (flg- 18); 

3* les deux valeurs déter- 
minées par l'équation 




(H:-H,)«' 



et correspondant, si le second meuihre a une valeur numérique 
inférieure à l'unité, à deux positions d'équilibre OMj el OM] 
également inclinées sur l'horizonlale, et faisant avec OX des 
angles aigus ou obtus suivant que n a une valeur |)Osi(ive ou 
négative. 

Quand ces deux dernières positions d'équilibre existent, elles 
appariienaent à l'équilibre stable, les deux directions horizon- 
tales de OA répondant à l'équilibre instable. Quand ces dernières 
existent seules, l'une donne l'équilibre stable, l'autre l'équilibre 
instable. 

Enfin, l'équalico différentielle du mouvement (9i) s'identifie 
avec l'équation (77) du n* 37 si l'on pose 

I H.-H.-C . , 



= 9, 

et l'on en conclut que 

Lorsque le centre de gravité du pendule gyrotcopique est 
amejté au point de suspension 0, te mouvement de son axeOA 
se ramène à celui d'un point non pesant, sur un cercle tournant 
autour cTtine sécante verticale avec une vitesse aitjruiajre con- 



— 371 — 102. 

stante (ù\ cette vitesse et le rapport ^ étant donnés par les éqtia- 
tions 



ù,' = cj\ / "» — "« — ^- 
A Cl, 



r (H3 — H,--C)« 

Léqualion (91) s'intégrerait d'ailleurs sans difficulté par les 
fonctions elliptiques, et conduirait à des Tormules semblables à 
celles que nous avons obtenues dans les paragraphes II et lil. 

IV. Si, à l'hypothèse dont nous venons de développer les con- 
séquences, on ajoutait cette condition, que la vitesse u fût assez 
minime pour qu'on pur négliger son carré, Téquation (91) se 
réduirait h la forme encore plus simple 

Ht' Cnx 

= cos ^ . 



dt III 

OU, en désignant par ^ l'angle compris entre l'axe OA du pen- 
dule et l'horizontale OX, 

//;" Cncc 

-r=^ — rr"si"f • 
dt Hi 

De là, on tire par l'intégration 

c'est-à-dire que la droite Oâ oscillerait, par rapport à l'horizon- 
tale OX, comme oscille par rapport à la verticale un pendule 
simple dont la longueur r est donnée par la formule 

r i= . 

Cn:c 

47. Nous avons supposé le bàtj Z, qui porte le pendule, 
animé d'une vitesse constante (ù autour de Taxe ST, et le pen- 
dule avec son tore préalablement mis en rotation, abandonné sans 



i05. — 372 — 

vitesse dans le plan d'oscillation XOZ. Mais dans les expériences 
les choses ne se passent pas tout à fait ainsi. Le tore étant mis 
en rotation et le pendule suspendu verticalenocnt à Taxe a6, on 
imprime au b&ti un mouvement de rotation, nécessairement 
accéléré, autour de ST, jusqu'à ce qu'il atteigne une certaine 
vitesse que Ton regarde comme sensiblement constante. 

Il n*y a d'ailleurs aucune difficulté à modifier l'équation (85) 
de façon à l'accommoder à ces conditions nouvelles. En effet, 
dans le calcul du n°41y il n'y a rien à changer à l'expression deT^ 
ni à celle de U. Celle de K est modifiée en ce que, à la compo- 
sante normale (ù^$ de l'accélération J, il faut joindre la com- 
posante tangentielle 

(la 

S—, 

dt 

dirigée normalement au plan méridien OBS et dans le sens où le 
mouvement a lieu. Cette composante fait donc avec la direction 
Oâ un angle dont le cosinus est égal à 

— sin a sin X, , 

en sorte qu'on a ici 

/ (Icc 

u -4- R =3 Mp I ^ ces C — wV cos a sin 'C -*- S— sin « sin ç 

L'équation (84) subsiste sans modification ; l'équation (85) qui 
détermine l'angle ( devient, eu égard à la valeur de U + K et 
après élimination de 9', 

dx: H,-H,-C , Mi/p 

= cj' mn c cos c sin t 

dt H, Hi 



\ [ I da , \ 

— CliU — Mp^ la' cos a — — sin al 



cosÇ. 



Cette équation compte seulement un terme de plus que l'équa- 
tion (85), mais elle est en réalité bien plus compliquée au point 
de vue de l'intégration, à cause des quantités cd et ^ qui sont 
maintenant des fonctions du temps, dont l'expression dépend de